FSTBM - Filière Ingénieur EEI 2019_2020
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COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES
TD1
Moteur DC
Ex. 1.1. Variation de la Vitesse d’un moteur DC
Un moteur DC à aimants permanents a comme caractéristiques :
kE = 50 V par 1000 rpm
kT = 0,48 Nm/A
Ri = 0,9 Ohm.
Calculer la vitesse max. qu’il peut atteindre avec un variateur pouvant fournir
au maximum 150 VDC :
A) lorsqu’il est à vide ;
B) lorsqu’il est chargé à son couple nominal de 5 Nm.
Ex. 1.2. Caractérisation d’un moteur DC
On souhaite caractériser un petit moteur DC à aimants permanents. Pour ce
faire, on procède à 2 essais successifs :
A) Le moteur est chargé, à l’arrêt, par un couple de 0,105 Nm. Il est alimenté
par une source de 6,4 V, et on mesure son courant Ia = 910 mA.
B) Le moteur à vide est alimenté par une source de 24 VDC. On mesure alors
son courant Ib = 60 mA, et sa vitesse qui vaut 1'940 rpm.
Déterminer sa résistance Ri, sa constante de couple kT et sa constante de
vitesse kE.
Ex. 1.3. Rendement d’un moteur DC
Quel est le rendement du moteur de l’Ex. 1.1, en charge, les frottements
internes valant approximativement 0,12 Nm ?
Ex. 1.4. Le courant dans un moteur DC bloqué
Un moteur est connecté soudainement à une alimentation de 12 V. Ses
caractéristiques sont les suivantes :
Ualim = 12 V
Inom = 629 mA
Ri = 7,41 Ω
Li = 0.77 mH
τtherm = 12,4 s
Tnom = 0,0157 Nm
Jmot = 1,3 · 10-6 kg.m²
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Inertie de la charge : Jcharge = 3,9 · 10-6 kg.m²
A) Considérant que le moteur est bloqué mécaniquement, exprimer et
représenter le courant en fonction du temps.
B) Combien de temps peut-on maintenir ce moteur ainsi alimenté, avec son
rotor bloqué, avant que sa température interne dépasse sa température
limite de fonctionnement ?
Courant établi, on libère soudainement le moteur de l’exercice précédent.
C) Déterminer les constantes kT et kE.
D) Exprimer et représenter sa vitesse en fonction du temps, en négligeant
tous les frottements.
E) Exprimer et représenter cette même vitesse, mais en considérant qu’il y a
en plus un frottement visqueux Bω = 6,8 · 10-6 Nm·s/rad.
Ex. 1.5. Vitesse et courant d’un petit moteur DC
On considère un petit moteur DC à aimants permanents, caractérisé comme
suit :
Unom = 15 V
Inom = 338 mA
Ra = 25,8 Ω
La = 2,57 mH
KT = KE = 0,0467 Nm/A
Jm = 1,25 · 10-6 kg·m²
τtherm = 12,4 s
Il entraîne une charge inertielle pure, caractérisée par Jext = 8 · Jm . On néglige
tous les frottements.
Ce moteur est connecté soudainement à une alimentation de 15 V, et se met
donc à tourner.
A) A quelle valeur sa vitesse se stabilisera-t-elle ?
B) Quelle est la valeur du courant consommé par le moteur, lorsque la vitesse
est ainsi stabilisée ?
C) Après combien de temps le moteur atteint-il une vitesse égale ou
supérieure à 2'000 trpm ?
D) Quel est le rapport, à 5% près, entre le courant de pointe absorbé par le
moteur au début du démarrage, et son courant nominal ?
Longtemps après que la vitesse se soit stabilisée, et en maintenant la tension
d’alimentation constante, on freine ce moteur avec un couple inconnu, mais
rigoureusement constant. On constate que sa vitesse diminue, et se stabilise
à nouveau. On mesure alors un courant de 450mA
E) A quelle valeur la vitesse du moteur se stabilise-t-elle alors ?
F) Quelle est la valeur du couple constant qui freine le moteur ?
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G) Pourquoi ne doit-on pas laisser trop longtemps le moteur fonctionner à ce
régime ?
H) En supposant que le moteur était à température ambiante au démarrage,
pendant combien de temps peut-on le laisser fonctionner à ce régime sans
risque ?
Ex. 1.6. Freinage d’urgence d’un moteur DC
Une machine comporte un moteur DC à aimants permanents pour
l’entraînement d’une table.
Il est alimenté par un servo amplificateur, dont la tension de sortie UDC varie
entre -130 V et +130 V pendant le fonctionnement normal de la machine.
Le moteur est du type PARVEX RS640E. Ses caractéristiques sont :
Tnom =13 Nm ;
kT = 0,47 Nm/A ; kE = 49,2 [V / 1'000 rpm] ; Ra = 0,12 W ; JM = 0,0083 kgm².
Pour assurer l’arrêt d’urgence en cas de panne, et plutôt que d’ajouter un
frein mécanique, on prévoit un dispositif permettant de court-circuiter ce
moteur. Ce procédé présente l’avantage de fonctionner même si le servo
amplificateur tombe en panne, ce qui améliore la sécurité de la machine.
Cependant, pour ne pas risquer d’endommager le réducteur (vis à bille), le
couple de freinage ne doit en aucun cas excéder 3 fois le couple nominal du
moteur. Pour limiter ce couple, on limite le courant de freinage en ajoutant
une résistance Rfrein dans le circuit d’urgence, comme représenté ci-dessous.
A) Quelle est la valeur max. à laquelle le moteur peut tourner pendant le
fonctionnement normal de la machine ?
B) Quelle est la valeur max. que le courant peut atteindre au moment du
freinage ?
C) Quelle valeur ohmique proposez-vous pour la résistance Rfrein , et pourquoi
?
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Ex. 1.7.
Un moteur à courant continu à excitation indépendante est alimenté avec une
tension constante et entraine une charge dont le couple est constant.
Démontrer que si E>(V/2) la vitesse diminue lorsque le flux augmente, et que
si E < (V/2), la vitesse augmente lorsque le flux augmente.
V : tension d’alimentation de l’induit.
E : f.e.m
Ex. 1.8
Un moteur à courant continu à excitation séparée dont le moment d’inertie
est 0,02 kg.m² entraine une charge dont le moment d’inertie est 0,04 kg.m².
L’inductance de l’induit est négligeable en petites variations. La vitesse en
régime établi est 300 rad/s. La résistance de l’induit est Ra=0,35Ω.
KT=KE=0,5 (SI).
Exprimer et tracer la tension de l’induit V(t) à appliquer au moteur pour le
freiner le plus rapidement possible sans que le courant induit dépasse
12A.
(Le couple résistant est nul. Négliger les pertes par frottement).
(On suppose que le freinage se fait à couple constant)
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