Picchione Serge AMOS / 2020-2021
Introduction à l’algorithmique
et à la programmation
en Python 3
Table des matières
1.1 Avant-propos 1
1.2 Algorithmes et programmes 2
1.3 Programmation en Python 3 7
1.3.1 Présentation de Python 3 7
1.3.2 Installation de Python 3 7
1.3.3 Interface Python 3 : zone de script et console 8
1.3.4 Types de données : stockage et affichage 9
1.3.5 Instructions conditionnelles (et indentation) 20
1.3.6 Instructions répétitives (et indentation) 27
1.3.7 Fonctions 34
1.3.8 Modules 44
1.3.9 Chaines de caractères 48
1.3.10 Listes 54
1.3.11 Graphismes 61
1.4 Corrections des activités et exercices 67
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P.S. 2020-2021 1 Intro_Algo_Progra_Python 3_AM_OS
1.1 Avant-propos
• Ce chapitre d'introduction à l'algorithmique et à la programmation en Python 3 s'adresse à un
publique scientifique, plus particulièrement aux élèves qui suivent au Collège de Genève
les cours d'options spécifiques en application des Mathématiques : 3AMOS et 4AMOS.
Aucun prérequis n'est nécessaire en algorithmique ou en programmation avec Python 3 à part
peut-être une certaine ouverture d'esprit et une forme avancée de plasticité neuronale !
Des prérequis en Mathématiques niveau 1e et 2e du Collège de Genève sont les bienvenus.
• L'objectif de cette introduction est de former rapidement et rigoureusement les élèves suivants
un cours de 3AM OS et 4AM OS aux rudiments de programmation en Python 3.
Lorsque nous traiterons par la suite des sujets spécifiques à l'application des Mathématiques
comme la cryptographie, l'analyse numérique, les statistiques, etc. les élèves pourront comprendre
plus facilement les algorithmes présentés, les programmer en langage Python 3 et aussi les
modifier afin d'obtenir les résultats escomptés dans le cadre du cours.
• Informations pour les enseignants :
Les exemples et les exercices de ce chapitre d'introduction ont été sélectionnés et choisis dans
le but d'introduire des concepts qui serviront aux élèves lorsque les chapitres suivant seront
abordés : cryptographie classique (clés privées et publiques) et méthodes itératives en analyse
numérique.
En particulier, le sous-chapitre 1.3.9 Chaînes de caractères et 1.3.10 Listes sont conseillés
si l'on veut aborder avec sérénité la programmation d'algorithmes en cryptographie.
Le sous-chapitre 1.3.10 Listes est aussi conseillé si l'on désire écrire des programmes permettant
de résoudre numériquement des systèmes d'équations linéaires en analyse numérique.
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1.2 Algorithmes et programmes
Exemple
Une piscine municipale propose trois tarifs :
• Tarif 1 : Une entrée : 3 €.
• Tarif 2 : Abonnement annuel 9 €, puis 1 € l'entrée.
Commençons par un problème simple : demander le nombre d'entrées et afficher s'il est
préférable de choisir le premier ou le second tarif.
Voici son algorithme : (pseudo-code)
1
2
12
DEMANDER un entier n
p n3
p 9 n1
SI p p ALORS
AFFICHER" Le tarif 1 est
SINON
AFFICHER" Le tarif 2 est
plus avantageux"
plus avantageux"
FIN SI
←⋅
←+⋅
<
Notre précédent algorithme peut se traduire en langage Python 3 et nous obtenons
le programme suivant :
n = eval (input( "Nombre d'entrées : "))
p1 = 3 * n
p2 = 9 + n
if p1 < p2 :
print( "Le tarif 1 est plus avantageux")
else :
print( "Le tarif 2 est plus avantageux")
Définition d'un algorithme
Un algorithme est : • une suite finie de règles à appliquer,
• dans un ordre déterminé,
• à un nombre fini de données,
• se terminant (i.e., arriver, en un nombre fini d’étapes, à un résultat,
et ce quelque soit les données traitées).
Autre définition : Un algorithme est une suite finie d'opérations élémentaires constituant
un schéma de calcul ou de résolution d'un problème donné.
L'algorithmique désigne l'ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la
définition et la conception des algorithmes.
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P.S. 2020-2021 3 Intro_Algo_Progra_Python 3_AM_OS
Un peu d'histoire
Les algorithmes, dont on a retrouvé des descriptions exhaustives, ont été
utilisés dès l’époque des Babyloniens (env. 1500 av. J-C.) pour des calculs
concernant le commerce et les impôts. L’algorithme le plus célèbre est celui
qui se trouve dans le livre 7 des Éléments d’Euclide. Il permet de trouver le
plus grand diviseur commun, ou PGDC, de deux nombres (env. 300 av. J-C.).
L’algorithmique a été systématisée par le mathématicien perse Al Khuwarizmi,
auteur d’un ouvrage (souvent traduit par l’algèbre et le balancement) qui décrit
des méthodes de calculs algébriques.
Les éléments de base d'un algorithme
• La préparation du traitement :
Il s'agit de repérer et de stocker les données nécessaires à la résolution du problème.
Par exemple (en gras) :
←⋅
←+⋅
<
1
2
12
p n3
p 9 n1
SI p p ALORS
AFFICHER" Le tarif 1 est
SINON
AFFICHER"
plus avantageux"
plus avantageuxLe tarif 2 est
FI
"
N SI
DEMANDER un entier n
• Le traitement :
Il s'agit de déterminer toutes les « instructions » à donner pour automatiser la résolution du
problème et obtenir les résultats attendus.
Par exemple (en gras) :
←⋅
←⋅
DEMANDER un entier n
AFFICHER" Le tarif 1 est plus avantageux"
AFFICH plus avantageux"ER" Le tarif 2 est
1
2
12
p n3
p 9+n 1
SI p < p ALORS
SINON
FIN SI
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