2020limites - exo Ghazal

Les limites/exercices
1ere SC MATHS
3
2
1) 𝑙𝑖𝑚 2𝑥 − 3𝑥 + 𝑥 + 1
𝑥→−1
2) 𝑙𝑖𝑚 − 2𝑥 2 + 3𝑥 + 1
26)
6𝑥 2 +4𝑥−2
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1 3𝑥 2 +2𝑥−1
𝑥→+∞
27)
3) 𝑙𝑖𝑚 5𝑥 3 + 𝑥 2 − 2
𝑥→−∞
4) 𝑙𝑖𝑚 (4𝑥 2 + 1)(𝑥 3 − 𝑥)
𝑥→+∞
28)
5) 𝑙𝑖𝑚 2𝑥 2 − (𝑥 2 + 2)(𝑥 − 4)
𝑥→−∞
2
6) 𝑙𝑖𝑚 𝑥 − 2|𝑥 − 𝑥
𝑥→−∞
7)
8)
9)
2|
+𝑥+1
2𝑥 2 −3𝑥+1
𝑙𝑖𝑚
3𝑥 2 −1
𝑥→+∞
𝑥→−∞ 1−4𝑥 4 +𝑥 2
𝑥→−∞
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
3𝑥 3 +𝑥 2 +1
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
30)
31)
32)
16−𝑥 2
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞ (𝑥−2)2 (𝑥+3)
1+𝑥 2
𝑙𝑖𝑚
𝑥→3 𝑥 3 +2𝑥+1
4𝑥+1
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1 𝑥 2 −2
𝑥+1
𝑙𝑖𝑚+
𝑥−2
𝑥→2
𝑥 3 +2𝑥
𝑙𝑖𝑚−
2−2𝑥
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚+
𝑥 3 −3𝑥−2
𝑙𝑖𝑚+
𝑥 3 +3𝑥 2 +3𝑥+1
𝑥→−1
34)
35)
36)
37)
38)
39)
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚 √2(1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 )
𝑙𝑖𝑚√
𝑙𝑖𝑚 √
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚 √
𝑙𝑖𝑚 |
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑙𝑖𝑚
24)
𝑙𝑖𝑚
𝑥 2 +𝑥−6
𝑥−2
𝑥 2 −𝑥
𝑥→1 3𝑥−3
𝑥 3 −1
𝑥→1 𝑥 2 −1
𝑙𝑖𝑚
𝑥 3 +3𝑥−4
𝑥→1 2𝑥 2 −2𝑥
44)
45)
48)
𝑙𝑖𝑚+
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚+
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
√𝑥+6−3
𝑥→3 𝑥−3
62)
𝑙𝑖𝑚
63)
𝑙𝑖𝑚
64)
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
|
𝑙𝑖𝑚
1−√𝑥−1
2−𝑥
𝑥→2
𝑥→1
𝑥−1
2−√𝑥+3
|
2−√𝑥 2 −4𝑥+8
√2𝑥−1−√√3𝑥−2
𝑥−1
𝑥→1
√4𝑥+4−√2𝑥+3−1
𝑥−3
𝑥→3
√𝑥+2+√4𝑥+1−√9𝑥+7
𝑥−2
𝑥→2
66)
𝑙𝑖𝑚
2𝑥
√𝑥+1−2
𝑥→3 𝑥 2 −9
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
√𝑥 2 +2𝑥+6−3
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−2−
𝑥 2 −1
√𝑥 2 +2𝑥−𝑥−2
𝑥 2 +𝑥−2
67)
68)
69)
70)
71)
72)
√1−3𝑥−2
√𝑥+7−√2𝑥 2 +3𝑥−5
𝑥 2 +𝑥−6
𝑥→2
√5𝑥−5√𝑥
𝑥−5
𝑥→5
𝑥→0
√𝑥−1
√𝑥 2 −1
√3𝑥+1−√𝑥+3
𝑥−1
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
√𝑥−1
√2𝑥−2
𝑥→2 √𝑥+1−√2𝑥−1
65)
2−√−𝑥 2 +3𝑥+4
√𝑥 2 −1+√𝑥−1
√𝑥+1−2
𝑥→3 √𝑥−2−1
𝑥−2
𝑥→2
√𝑥+2+𝑥 2 −2𝑥−2
√𝑥−√2
√2𝑥−4
𝑥→8 √𝑥+1−3
61)
𝑥 2 −5𝑥+4
√𝑥−1
𝑥→−1 √5𝑥+9−2
√𝑥+8−3
𝑥−1
𝑥→1
𝑥 3 −5𝑥 2 +3𝑥+1
√𝑥+8−3
46) 𝑙𝑖𝑚 2
𝑥→1 𝑥 −3𝑥+2
47)
𝑥→2
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚+
60)
𝑙𝑖𝑚 |
|
𝑥−3√𝑥+2
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚
2+2𝑥 2 +𝑥
𝑥→−∞ 1−𝑥−𝑥 2
43)
𝑥→2+ 𝑥 3 −2𝑥 2 −𝑥+2
𝑙𝑖𝑚
𝑥 2 −√𝑥
𝑥→1 √𝑥−1
59)
𝑙𝑖𝑚 |
𝑙𝑖𝑚
𝑥 2 −2𝑥
−3𝑥
53)
57)
𝑥 2 −9
𝑥→3 √𝑥−√3
𝑙𝑖𝑚
42)
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
1−𝑥
|
𝑥→2 √4𝑥 2 +9−5
52)
56)
√𝑥 2 +8−3
𝑥→1 −𝑥 5 −5𝑥+6
2−𝑥
58)
𝑥→1+ (𝑥 2 +2𝑥−3)2
𝑥→2−
2+𝑥
𝑥→−1 2𝑥−3
𝑙𝑖𝑚 |
𝑥 3 +3𝑥 2 −2𝑥−4
1−𝑥+𝑥 3
3𝑥 2 +1
41)
𝑙𝑖𝑚
51)
55)
𝑥 2 −4𝑥+3
𝑥→1
𝑥→2− |3𝑥−6|
5𝑥−1
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
𝑥
𝑥→4
𝑙𝑖𝑚 √
1−𝑥 2 +𝑥
50)
54)
𝑥 2+1
𝑥 2 +3𝑥+1
(𝑥−2)2
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
40)
𝑥→2
49)
𝑙𝑖𝑚 √3𝑥 2 − 𝑥 + 3
𝑥(𝑥−1)
2𝑥+1
𝑙𝑖𝑚
33)
𝑥→+∞ (3+𝑥)2
23)
25)
𝑥 2 +𝑥 3 +2
𝑥 3 −3𝑥 2 +4
𝑥→2
𝑥→3
1−𝑥 3
𝑙𝑖𝑚
−𝑥 2 +3𝑥−2
𝑙𝑖𝑚−
29) 𝑙𝑖𝑚√𝑥 2 − 4𝑥 + 5
3𝑥 2 −4𝑥
𝑙𝑖𝑚
Lycée Bnou Lhaitam
Pr : Ghazal
√𝑥 2 +5+√𝑥+2−5
𝑥→2 √4𝑥 2 −15𝑥+23+√3𝑥−2−5
𝑙𝑖𝑚 2√𝑥 2 − 1 − 𝑥 + 3
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √2𝑥 2 − 𝑥 − 𝑥 + 1
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚 √3𝑥 2 − 3 + 3𝑥 + 2
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 2𝑥 + 2 − 𝑥
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 4 + 𝑥 − 1
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 𝑥 + 1 − 𝑥
𝑥→+∞
Les limites/exercices
1ere SC MATHS
73)
74)
75)
76)
77)
78)
79)
80)
81)
82)
83)
84)
85)
86)
87)
88)
89)
90)
91)
92)
𝑙𝑖𝑚 √√5𝑥 2 + 3 + 2𝑥 − 4
96)
97)
+ 7𝑥 − 3𝑥 + 2|
99)
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 + 1 − √𝑥 − 1
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
100)
𝑙𝑖𝑚 √2 − 3𝑥 − 9√2 − 𝑥
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚 √3𝑥 + 1 − √7𝑥 − 3
101)
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 + √𝑥 − √𝑥
𝑥→+∞
102)
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 1 − √𝑥 2 − 𝑥
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 𝑥 + 1 − √𝑥 2 − 𝑥 + 1
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚
√𝑥 2
𝑙𝑖𝑚
√𝑥 3
𝑥→−∞
𝑥→+∞
+𝑥+1−
+2−
√2𝑥 2
√𝑥 3
+
103)
+ 3𝑥
3𝑥 2
104)
𝑙𝑖𝑚 √4𝑥 3 − 2𝑥 2 − 3√𝑥 3 − 5𝑥 + 1 105)
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √√𝑥 + 3 − √2√𝑥
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √4√𝑥 − 2 − 2√1 + √𝑥
106)
𝑥→+∞
107)
𝑙𝑖𝑚 𝑥√𝑥 − √𝑥 2 − 1
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 𝑥√1 +
𝑥→−∞
𝑥2
+𝑥
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 √𝑥 + 3𝑥 −
𝑥→+∞
2
√𝑥 2
108)
+ 2𝑥 − 1
𝑙𝑖𝑚 √ 2𝑥 + 3𝑥√𝑥 − √4𝑥√𝑥 − 2 + 3𝑥
109)
𝑥→+∞
𝑥
110)
𝑙𝑖𝑚 𝑥√𝑥−1 − 𝑥
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 1 − √4𝑥 2 + 1 + 𝑥 + 2
𝑥→+∞
111)
𝑙𝑖𝑚 2√𝑥 + 3 − √3𝑥 + 1 − √𝑥 + 1
+1−
√𝑥 2
+𝑥+3−
3√𝑥 2
−2
112)
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
√3𝑥 2 +4−4
𝑥−2
√𝑥 2 +𝑥+3
3𝑥
2𝑥−√𝑥
𝑥→+∞ 𝑥+√𝑥
𝑙𝑖𝑚
113)
114)
115)
𝑥 2 +3
√𝑥
𝑥+2
116)
√𝑥 2 +𝑥+1
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞ 𝑥+1+√𝑥 2 +𝑥+1
𝑠𝑖𝑛(7𝑥)
𝑥→+∞ √𝑥 2 −8
𝑥−3√𝑥+2
√𝑥−1
𝑥→+∞
119) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
𝑙𝑖𝑚
√𝑥−3
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
√𝑥 2 −2𝑥+3
√2−𝑥
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
√𝑥+5−𝑥
𝑥→+∞ √𝑥 2 −𝑥
√4𝑥
𝑙𝑖𝑚 √
𝑙𝑖𝑚 |
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
2 −𝑥+3
√
1+𝑥−𝑥 2
4𝑥+1
|
3√𝑥 2 −1+𝑥+2
𝑥−1
𝑥+1−√1−𝑥
𝑥+3
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚
123)
124)
125)
√3𝑥 2 +1−𝑥−1
𝑥+1
𝑥−√1+𝑥 2
𝑥
√2𝑥 2 −1+𝑥
𝑥
√1+𝑥 2 −𝑥+2
𝑥+3
𝑥√𝑥−𝑥+1
√3𝑥 2 −2+𝑥
𝑥→−∞ 𝑥−√𝑥 2 +1
𝑙𝑖𝑚
√𝑥 2 +3−𝑥
𝑥→+∞ √4𝑥 2 +1−2𝑥
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
𝑙𝑖𝑚+
𝑥→0
𝑙𝑖𝑚
1−𝑐𝑜𝑠(√𝑥)
𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑥
𝑥→+∞ 2−𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑙𝑖𝑚+
𝑥→0
𝑠𝑖𝑛(𝑥) − √𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑥
√3 𝑠𝑖𝑛(𝑥)−𝑐𝑜𝑠(𝑥)
126) 𝑙𝑖𝑚
𝜋
𝑥→
𝑥−
6
𝜋
6
𝑐𝑜𝑠𝑥−𝑠𝑖𝑛𝑥
127) 𝑙𝑖𝑚
1−√2𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑥→𝜋
4
√2−2 𝑐𝑜𝑠(𝑥)
128) 𝑙𝑖𝑚
𝜋 √2−2 𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑥→
4
129)
130)
𝑥→+∞ 𝑥 2 +𝑥√𝑥
𝑙𝑖𝑚
3𝑥
𝑠𝑖𝑛(𝑥)
120) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0 √𝑥+1−1
𝑐𝑜𝑠(𝑥) 𝑠𝑖𝑛(𝑥)
121) 𝑙𝑖𝑚
𝑥
𝑥→0
𝑠𝑖𝑛(2𝑥−2)
122) 𝑙𝑖𝑚
𝑥−1
𝑥→1
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
2 𝑡𝑎𝑛(𝑥)−√2 𝑠𝑖𝑛(𝑥)
3𝑥−2
𝑥→+∞
𝑙𝑖𝑚 √𝑥 2 + 3 − √2𝑥 2 + 1 − √𝑥 2 + 1
𝑥→−∞
√4𝑥 2 +5−3
117) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0 𝑡𝑎𝑛(5𝑥)
𝑠𝑖𝑛(𝑥)
118) 𝑙𝑖𝑚
+
√𝑥
𝑥→0
𝑥→+∞
4√𝑥 2
𝑥−1
𝑥→+∞
𝑥→+∞
𝑥→+∞
95)
|√9𝑥 2
𝑙𝑖𝑚
93) 𝑙𝑖𝑚
94)
98)
𝑥→−∞
𝑥→+∞
Lycée Bnou Lhaitam
Pr : Ghazal
1
𝑙𝑖𝑚 𝑥 𝑠𝑖𝑛 ( )
𝑥
𝑥→+∞
1
𝑙𝑖𝑚+ √𝑥 𝑐𝑜𝑠 ( )
𝑥
𝑥→0
131) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
132)
𝑠𝑖𝑛(1−𝑐𝑜𝑠(𝑥))
𝑙𝑖𝑚𝜋
𝑠𝑖𝑛(𝑥 2 )
𝑐𝑜𝑠 2 (𝑥)−𝑐𝑜𝑠(𝑥)
2
𝑥→ 4 2 𝑐𝑜𝑠 (𝑥)−3𝑐𝑜𝑠(𝑥)+1
√𝑥 2 +2+𝑥−2
𝑥−√−𝑥
1) −5, 2) −∞, 3) −∞, 4) +∞, 5) +∞, 6) −∞, 7) 2⁄3, 8) 0, 9) −1, 10) −∞, 11) 0, 12) 0,, 13) 5⁄17, 14) 3, 15) +∞, 16) +∞, 17) +∞,
18) −∞, 19) +∞, 20) −∞, 21) −∞, 22) 5, 23) 1⁄3, 24) 3⁄2, 25) 3, 26) 2, 27) +∞, 28) −∞, 29) √2, 30) +∞, 31) +∞, 32) √17⁄4,
33)+∞, 34)√2⁄2, 35)4⁄5, 36)2, 37)+∞, 38)1⁄6, 39) 1⁄6, 40) √2⁄2, 41) 4, 42) 0, 43) √5⁄2, 44) − 3⁄8, 45) 1⁄2 4, 46) − 1⁄6, 47) 1⁄3,
48) +∞ , 49) −1⁄30, 50) −5⁄8, 51) 12√3, 52) 3, 53) −1, 54) 9√2⁄2, 55) 0, 56) 0, 57) −3⁄5, 58) 3⁄2, 59) 1⁄2, 60) −√3, 61) 1⁄2,
62)− 1⁄3, 63)1⁄4, 64)1⁄6, 65) 1⁄60, 66) 77⁄189, 67) +∞ 68) +∞, 69) −∞, 70) 1, 71) +∞, 72) 1⁄2, 73) +∞, 74) 5⁄6, 75) 0, 76) −∞,
77) −∞, 78) 1⁄2, 79) 1⁄2, 80) 1, 81) −∞, 82) −∞, 83) −∞, 84) −∞, 85) 0, 86) +∞, 87) +∞, 88) −∞, 89) −∞, 90) 1⁄2, 91) 2,
92)−∞, 93) − 1⁄2, 94) −∞, 95) −√3, 96) 1⁄3, 97) 2, 98) − 1⁄2, 99) +∞, 100) 0, 101) +∞, 102) +∞, 103) −1, 104) √2⁄3, 105) +∞,
106) 4, 107) 1, 108) √3 − 1, 109) 0, 110) 1 − √2, 111) −2, 112) 0, 113) (1 − √3)⁄2, 114) 6, 115) 0, 116) +∞, 117) 7⁄5, 118) 0,
119) (2 − √2)⁄3, 120) 2, 121) 1, 122) 2, 123) 1⁄2, 124) +∞, 125) −∞, 126) 2, 127) −√2, 128) −1, 129) 1, 130) 0, 131) 1⁄2, 132) 1