Applications des supercondensateurs

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Applications des supercondensateurs
Article · January 2007
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Hamid Gualous
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17/09/2008
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Dossier délivré pour
17/09/2008
HRNJEZ ANDJELKA
Dossier délivré pour
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
est strictement interdite. − © Editions T.I. D 3 335 − 1
Applications des supercondensateurs
par Hamid GUALOUS
Maître de Conférences HDR,
Laboratoire L2ES-FC_Lab Belfort
et Roland GALLAY
Responsable R & D Maxwell Technologies Rossens Suisse
e dossier traite de la caractérisation et des applications des super-
condensateurs sollicités par des contraintes électriques, thermiques et
dynamiques, avec une attention particulière pour le domaine du transport
terrestre. Les différentes études réalisées montrent d’une part que le super-
condensateur se comporte comme un filtre passe-bas avec une fréquence de
coupure de l’ordre de 1 Hz, et d’autre part que sa résistance série et sa capacité
varient en fonction de la fréquence, de la température et de la tension appliquée
à ses bornes. Ses caractéristiques électriques sont celles d’un système complexe
qui nécessite la redéfinition de la notion de capacité. Des exemples sont donnés
pour le dimensionnement de modules de supercondensateurs.
On trouve actuellement sur le marché des supercondensateurs dont la capa-
cité se situe entre 0,1 et 5 000 F. La tension d’utilisation, impérativement limitée
par la tension de dissociation du système électrochimique, est de 1,2 V dans le
cas d’un électrolyte aqueux et de 2,3 à 2,85 V dans le cas d’un électrolyte
organique. En règle générale, ces composants sont utilisés entre leur tension
nominale et la moitié de cette valeur pour des raisons de rendement des
circuits électroniques alimentés. Des informations générales plus détaillées
peuvent être trouvées dans le dossier [D 3 334].
1. Caractérisation et performance des supercondensateurs ........... D 3 335 - 2
1.1 Modélisation ................................................................................................ — 2
1.2 Caractérisation............................................................................................. — 2
1.2.1 Réponse en fonction de la fréquence ............................................... — 2
1.2.2 Comportement en fonction de la tension......................................... — 2
1.2.3 Comportement thermique ................................................................. — 3
1.2.4 Analyse temporelle............................................................................. — 4
2. Dimensionnement et équilibrage des supercondensateurs......... — 4
2.1 Dimensionnement ....................................................................................... — 4
2.2 Équilibrage ................................................................................................... — 5
3. Applications .............................................................................................. — 6
3.1 Démarrage d’un moteur thermique........................................................... — 6
3.2 Alimentation d’un alternodémarreur 42 V ................................................. — 8
3.3 Association batterie – supercondensateurs .............................................. — 8
3.4 Association pile à combustible – supercondensateurs ............................ — 9
3.4.1 Alimentation auxiliaire de puissance (APU)..................................... — 9
3.4.2 Véhicule pile à combustible et supercondensateurs....................... — 11
3.5 Tramway....................................................................................................... — 11
3.6 Stockeur d’énergie embarqué .................................................................... — 12
4. Conclusion ................................................................................................. — 12
Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. D 3 335
C

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D 3 335 − 2est strictement interdite. − © Editions T.I.
1. Caractérisation
et performance
des supercondensateurs
1.1 Modélisation
Des développements récents dans le domaine des superconden-
sateurs ont montré que l’on doit faire appel à des modèles élabo-
rés pour décrire leur comportement. Il est indispensable de tenir
compte des différents paramètres que sont la fréquence, la tension
et la température.
La pratique montre qu’un modèle simplifié permet de décrire
d’une manière fidèle le comportement électrique d’un super-
condensateur. Ce modèle est composé de deux branches. La
modélisation est détaillée dans les références [1] [2] [3] [4] [5] et
dans la thèse [23].
1.2 Caractérisation
La caractérisation électrique des supercondensateurs fait appel à
des techniques de mesure très délicates à cause de leur impédance
extrêmement faible. Leur capacité se situe dans la gamme de 1
à 5 000 F. Leur impédance correspondante, évaluée à 1 Hz, est de
l’ordre de 10–4 à 10–1 Ω. Ces valeurs sont de l’ordre de grandeur de
la résistance série. Pour mesurer l’impédance réelle et imaginaire
d’un composant, il est absolument indispensable d’utiliser une
technique de mesure à 4 fils. Le principe étant d’injecter un courant
calibré à travers le condensateur et de mesurer, à l’aide d’un circuit
à haute impédance, la chute de potentiel occasionnée directement
aux bornes du condensateur. De cette manière, on s’affranchit des
pertes ohmiques dans les connections ; ces dernières ayant ten-
dance à évoluer au cours du temps. Le circuit d’injection du cou-
rant doit avoir une section suffisante pour ne pas induire
d’échauffement. Les deux circuits doivent être absolument isolés et
indépendants l’un par rapport à l’autre.
Deux méthodes couramment utilisées pour caractériser les gran-
deurs électriques des supercondensateurs sont présentées dans
les paragraphes 1.2.1 et 1.2.4.
1.2.1 Réponse en fonction de la fréquence
La spectrométrie d’impédance permet de mesurer la partie réelle
et imaginaire de l’impédance pour une gamme de fréquence
donnée. En général, les spectres de fréquence sont mesurés de
0,01 Hz à 1 kHz [6]. Sur la base d’un spectre fréquentiel, le spécialiste
peut déterminer l’origine physique des impédances obtenues.
Le spectre de la capacité (figure 1) dépend principalement des
propriétés du charbon actif. La capacitance est maximale à très
basse fréquence lorsque toute la surface disponible sur le charbon
a le temps d’être atteinte par les ions. Si beaucoup de surface se
situe au fond de pores, profonds et étroits, la capacité chute rapi-
dement à mesure que la fréquence augmente.
La résistance série ESR du supercondensateur est due à plu-
sieurs éléments :
—la résistance électronique des conducteurs, du collecteur et la
résistance de contact à l’interface collecteur charbon Rc ;
—la résistance électronique dans le charbon Re ;
—la résistance ionique dans l’électrolyte Ri .
Rp est la résistance liée au courant de fuite dans le super-
condensateur.
La variation de la résistance série d’une cellule de 350 F en
fonction de la fréquence est donnée sur la figure 2.
La résistance série équivalente du supercondensateur est cons-
tituée par la résistance du charbon actif Re en série avec la résistance
ionique Ri dans l’électrolyte qui sont en parallèle avec la résistance
de fuite Rp (figure 3). À très basse fréquence, la résistance série
équivalente est dominée par la contribution de la résistance paral-
lèle. Cette dernière évolue rapidement en fonction du temps d’appli-
cation de la tension. Ce phénomène peut être mis en évidence par
une mesure de l’autodécharge ou une mesure du courant de
fuite [D 3 334, figure 2a] en fonction du temps. Les informations
concernant l’électrolyte sont visibles uniquement à basse fréquence,
dans le domaine des millihertz. À plus haute fréquence, les ions
n’ont pas la dynamique nécessaire pour suivre les oscillations du
champ électrique. Les ions étant immobiles, ils ne dissipent pas
d’énergie et par conséquent la résistance ionique est nulle. À très
haute fréquence, seule la partie électronique de la résistance est visi-
ble. Dans le domaine haute fréquence, la mesure est perturbée par
l’inductance du circuit de mesure. La résistance série due aux
conducteurs est déterminée à haute fréquence, typiquement 1 kHz.
1.2.2 Comportement en fonction de la tension
Les spectromètres d’impédance les plus sophistiqués permettent
de superposer une tension continue à la composante alternative de
mesure. Cette méthode présente l’avantage de mesurer les para-
mètres des supercondensateurs dans leurs conditions d’utilisation
réelle.
La norme CEI 62391 « Condensateurs à double couche pour
utilisation en électronique » est le premier document définis-
sant une méthodologie de mesure et de caractérisation des
supercondensateurs. Elle définit aussi bien les essais électri-
ques, que mécaniques et environnementaux.
Figure 1 – Évolution de la capacité d’une cellule 350 F
en fonction de la fréquence
Figure 2 – Variation de la résistance série d’une cellule de 350 F
en fonction de la fréquence
10–2 10–1 110
2104
1010
3105
0
100
200
300
400
Capacité (F)
Fréquence (Hz)
10–2 10–1 110
2104
1010
3105
1
2
3
4
5
ESR (mΩ)
Fréquence (Hz)

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La figure 4 montre une forte variation de la capacité différentielle
Ciu en fonction de la tension appliquée U à basse fréquence :
Ciu = Co + 2 K |U |
avec Cocapacité lorsque la tension appliquée aux bornes du
supercondensateur est nulle.
La figure 5 met en évidence le comportement de la résistance
série ESR en fonction de la tension. La mesure à 1 mHz est pertur-
bée par sa durée. Le courant de fuite diminuant rapidement au
début de la polarisation, les valeurs dépendent de l’ordre dans
lequel sont effectuées les mesures. Pour s’affranchir de ce pro-
blème, il suffit d’étudier un supercondensateur qui a déjà subi une
longue polarisation. De cette manière, les variations dues à la
durée de sollicitation pendant la mesure deviennent négligeables.
Dans un supercondensateur, il n’est pas possible d’éliminer
toutes les impuretés présentes. Ces dernières subissent une
réaction d’oxydation si le potentiel du pôle positif est supérieur à
leur potentiel d’oxydation. Plus la tension appliquée aux bornes du
supercondensateur est élevée, plus le nombre de types d’impure-
tés concernées par ce phénomène est important. Ce phénomène se
traduit par un courant de fuite plus important, ou autrement dit,
une résistance parallèle plus petite, ou encore une résistance série
équivalente plus élevée. Ce résultat est analogue à celui observé
lorsque l’on mesure la résistance série à partir du saut de tension
effectué lors d’une variation abrupte de courant : à U
n /2, le saut de
tension est plus petit qu’à U
n .
La diminution de la résistance série en fonction de la fréquence
a déjà été discutée dans le cas de l’analyse fréquentielle (§ 1.2.1).
1.2.3 Comportement thermique
Certaines applications nécessitent de bonnes performances à
basse température. Pour y parvenir, il est essentiel de choisir un
solvant qui reste suffisamment fluide pour garantir une bonne
mobilité ionique.
La figure 6 met en évidence que la résistance série croît à
mesure que la température diminue. Cet effet est spécialement
marqué à basse fréquence dans le domaine d’utilisation des super-
condensateurs.
L’usage du propylène carbonate (PC) plutôt que de l’acétonitrile
(AN) comme solvant conduit à une augmentation proportionnelle-
ment 5 fois plus importante.
La mobilité ionique dans le supercondensateur augmente avec la
température. Les ions éprouvent moins de difficultés pour atteindre
les parties de la surface les plus inaccessibles. Pour une fréquence
donnée, à haute température, la capacité est par conséquent plus
élevée tandis que la résistance série est plus faible.
À très basse fréquence, la variation de capacité est très faible car
toute la surface est déjà accessible à basse température. La variation
de la résistance série décroît à mesure que la fréquence augmente.
Figure 3 – Schéma équivalent d’un supercondensateur
avec localisation des résistances
Exemple : dans le cas d’un supercondensateur de capacité 350 F,
la capacité sans polarisation est de 230 F. Le facteur K de variation de la
capacité nominale est de 32 F/V.
Collecteur
Séparateur
Électrolyte
Électrode
+
+
+
+
+–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
++
+––
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
––
–
–
–
Charbon acti
f
RcRc Re + Ri
Rp
Cdl Cdl
Ion positif
Ion négatif
Cdl est la capacité de la double couche électrique
Figure 4 – Variation de la capacité d’un supercondensateur
de capacité 350 F en fonction de la tension pour différentes fréquences
(Doc. Maxwell)
Figure 5 – Variation de la résistance série d’un supercondensateur
de capacité 350 F en fonction de la tension pour différentes fréquences
(Doc. Maxwell)
0 0,5 1,5 2,5123
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Tension (V)
Capacité (F)
1 mHz
1 mHz
10 mH
0 mH
z
1 mHz
10 mHz
100 mHz
1 Hz
10 Hz
ESR (mΩ)
0 0,5 1,5 2,5123
0
2
4
6
8
10
12
14
Tension (V)
1 mHz
10 mHz
100 mHz
1 Hz
10 Hz

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Expérimentalement il ressort que R i , la résistance de l’électrolyte
du supercondensateur en basse fréquence, varie selon la relation :
(1)
avec R iAvaleur de la résistance de l’électrolyte à température
ambiante,
∆Tdifférence entre la température de fonctionnement et la
température ambiante,
kTcoefficient de dépendance de la température,
kT = 0,025 oC–1 [7].
1.2.4 Analyse temporelle
La procédure d’identification des paramètres du modèle à deux
branches d’un supercondensateur repose sur l’analyse de la
variation de la tension aux bornes du supercondensateur. Durant la
phase de charge, ce sont les paramètres de la branche principale
(figure 7) qui sont identifiés. Lorsque la charge est terminée, la
redistribution interne de l’énergie aux bornes du composant
permet de déterminer les paramètres de la branche lente. Cette
procédure est viable dans l’hypothèse où les constantes de temps
sont éloignées (R 2 C
2 R 1 C 1) et cela, pour éviter que la branche
lente n’influence le cycle de charge.
Ces paramètres sont déterminés expérimentalement à partir de
la charge et de la décharge des supercondensateurs à courant
constant. Généralement, on utilise un banc d’essai à base d’un
hacheur dévolteur régulé en courant. La procédure d’identification
des paramètres du modèle à deux branches est décrite dans les
références suivantes [1] [2] et dans la thèse [24].
2. Dimensionnement
et équilibrage
des supercondensateurs
2.1 Dimensionnement
Un module de supercondensateurs est dimensionné selon un
cahier des charges établi en fonction de la puissance demandée et
de la durée pendant laquelle le module doit fournir cette puis-
sance. La méthodologie de dimensionnement est illustrée par le
diagramme de la figure 8. Cette méthode consiste à :
—fixer les niveaux des tensions et des courants nominaux ;
—déterminer la capacité totale du module de super-
condensateurs à utiliser ;
—déterminer le nombre d’éléments à mettre en série Nsérie et
en parallèle N
parallèle .
On définit les paramètres suivants :
Ppuissance fixée par le cahier des charges ;
∆tdurée pendant laquelle le module de supercondensateurs
fournit la puissance demandée (temps de décharge) ;
U
maxtension maximale du module de supercondensateurs ;
U
mintension minimale du module de supercondensateurs, géné-
ralement U
min = U max /2, car lorsque le module de super-
condensateurs se décharge entre U
max et Umax/2, 75 %
de la puissance électrique stockée est consommée ;
Icourant moyen de décharge des supercondensateurs ;
Ctcapacité totale du module de supercondensateurs ;
Rrésistance série équivalente totale des supercondensateurs.
La capacité totale et la résistance interne R du module de super-
condensateurs sont calculées d’après le nombre de cellules mises
en série ou en parallèle. Ces deux paramètres sont donnés par :
Ct = C (N
parallèle/N série)(2)
et R = ESR (N
série/N parallèle)(3)
avec Ccapacité,
ESR résistance série des cellules de supercondensateur
utilisées pour construire le module,
N
série nombre d’éléments en série,
N
parallèle nombre d’éléments en parallèle.
Pour déterminer N
série , il suffit de diviser la tension Umax à
atteindre par la tension maximale admise par un élément super-
condensateur. Pour des profils de température et de durée
données, l’équation régissant la variation de la tension aux bornes
du module de supercondensateurs est donnée par :
(4)
Figure 6 – Évolution de la capacité et de la résistance série
d’un supercondensateur de capacité 350 F en fonction de la fréquence
pour différentes températures
– 20 °C 20 °C
– 10 °C 40 °C
0 °C 60 °C
10–2 10–1 110
2104
1010
3
0
100
200
300
400
Capacité (F)
Fréquence (Hz)
10–2 10–1 110
2104
1010
3
0
1
3
5
2
4
6
7
Fréquence (Hz)
ESR (mΩ)
RiRiA
1 k
T
– ∆
T
() exp +
2
- - - - - - ------------------------------------------
=
Figure 7 – Schéma électrique équivalent d’un supercondensateur
U1 C1 Usc
R1R2
U2 C2
Branche
principale
Branche
lente
Umax Umin –I∆t
Ct
--------RI+=