MATHS3

1
 1
2016-2017

2
 LMD 

3

4
 .................................................................................................................... 4
 ..................................................................................................................... 7
:Les séries numériques ........................................................ 7
:Convergence de la série numérique .................................... 9
: ................................................................................................. 15
:Les séries positives .................................................................... 15
 Les séries quelconques ................................................... 22
 ...................................................................................................... 25
 ...................................................................................................... 41
 ................................................................................................................... 42
Séries de fonctions ..................................................................... 42
 ........................................................................................................... 44  La converegence simple ....................................................... 44
La convergence absolue ........................................................... 47
Convergence Uniforme ................................................................. 47
La convergence normale .......................................................... 49
 ............................................................................................. 51
 ......................................................................................................... 57
 ......................................................................................................... 74
 ................................................................................................................... 74

5
les séries entieres......................................................... 76
 ................................................................................................................................ 77
Théorème d’ Abel ................................................................................ 78
 ................................................................................. 78
 ..................................................................................... 82
 ....................................................................................................... 83
 ........................................................................... 84
 ............................................................................... 84
 ........................................................................................................... 88
 ......................................................................................................... 110
 ................................................................................................................. 111
: Les séries de Fourier ................................................................ 111
Les fonctions périodiques ........................................................ 112
Continuité par morceaux : .................................................................. 112
 ........................................... 113
:........................................................................................................... 115
 ........................................................................................................ 117
Egalité de Parseval ........................................................................ 118
 .................................................................................................... 119
 .................................................................................................................. 140
 ............................................................................................................. 141
Intégrales doubles141
 .......................................................................................... 142
 ....................................................................................................... 144
 .................................................................................................................... 146
 .................................................................................................................... 153
Intégrales généralisées 155
 ................................................................................................................... 155