SYSTEME "SyNum3" (Référence: ERD 100) Manuel de Compte-rendus de TPs dans le domaine linéaire continu Tome 1 Niveau : Post secondaire Supérieur cycle court CITE 2011 4 5 Processus: SYNUM 3 (ERD100) Partie opérative Réf : ERD 100 000 CONFIGURATION: Mode: Boucle Fermée, en Position Consigne: Echelon constant, Valeur Repos = 0 °,Val. C =2000 ° Retard =0.200 s Correcteur: PIDPosition K1= 1.00, K2= 0.010 V/° Processus: , Mesure Position, Commande en tension, Cfsi = 0.6 V si N>0; = -0.6 V si N<0, Cs = 0.0 %, Cf = 25.0 % Consigne ° V 2359 20.8 2111 17.6 1864 14.5 1616 11.3 1368 8.2 1120 5.0 872 1.9 624 -1.3 376 -4.4 129 -7.6 -119 -10.8 Mesure Sortie Reg. 2.272 s 2004 ° Dépassement D1 abs = 295.13 ° D1 rel= 14.73 % tpic = 0.528 s Logiciels sur PC D_Syn (Réf : ERD 100 100) En Option D_Scil (Réf : ERD 100 800) Scilab-Xcos & Compilateur Temps de réponse tr5% = 0.748 s 0.193 s 1° 0.00 0.26 0.51 0.77 1.02 1.28 1.54 1.79 2.05 2.30 2.56 (s) Compte-rendus Date: 16 h 00 mn, 21 M arch 2015 RPP Cde en U Echelon Qsi=0,5 D_CCA © didalab Z.A. La Clef St Pierre - 5, rue du Groupe Manoukian 78990 ELANCOURT France Tél. : 33 (0)1 30 66 08 88 - Télécopieur : 33 (0)1 30 66 72 20 e-mail : [email protected] Web : www.didalab.fr Edition du : 11/12/15 Référence document: ERD100 040-1 Manuel de travaux pratiques sur système « SYNUM3 » Page: 2/4 Référence document: ERD 100 040-1 SOMMAIRE: Référence TP1-CP TP2-CVA TP3-BO1 TP4-BO2 TP5-RVP TP6-RVPI TP7-RPP TP8-RPPD TP9-RP-RT TP10-PR-CdeU TP11-PID_Seul TP12_RE Thème Page Tome 1 Capteurs de Position Capteurs de Vitesse et d'Accélération Identification en Boucle Ouverte n°1 (Moteur alimenté en courant) Identification en Boucle Ouverte n°2 (Moteur alimenté en tension) Régulation de Vitesse avec correction Proportionnelle Régulation de Vitesse avec correction PI Tome 2 Régulation de Position avec correction Proportionnelle Régulation de Position avec correction P. + Dérivée Régulation de Position avec correction par retour tachymétrique Prototypage rapide avec « Scilab-Xcos » dans le domaine continu et avec moteur commandé en tension Comportement d’un correcteur PID en Boucle Ouverte Régulation de Position avec correction par retour d’état 5 9 15 29 45 61 5 21 37 47 57 71 Avertissement Les valeurs numériques déduites des essais expérimentaux sont fonction de la position du chariot mobile qui permet de faire varier la charge mécanique (frottement visqueux). La répétabilité d’une machine à l’autre n’est pas parfaite. Pour un même réglage initial, certaines valeurs, résultant d’essais expérimentaux, peuvent donc être légèrement différentes. Notice technique ERD 100 010 Notice technique Manuels de Travaux pratiques sujets et Compte-rendus Dans le domaine linéaire continu Niveau CITE 4-5 (STS; IUT; CPGE) Ce manuel fait partie d’un ensemble de documents pédagogiques de références : ERD 100 ERD 100 ERD 100 ERD 100 050 Manuel Sujets (12 sujets 78 pages) 040 Manuels Compte-rendus en 2 Tomes 040-1 Tome 1 Manuel Compte-rendus TP1 à TP6 (78 pages) 040-2 Tome 2 Manuel Compte-rendus TP7 à TP12 (74 pages) Dans le domaine échantillonné (numérique, discret) Niveau CITE 6-7 (Licence Ingénieur Master) ERD 100 070 Manuel Sujets (7 sujets 96 pages) ERD 100 060 Manuel Compte-rendus (90 pages) Dans le domaine non linéaire Niveau CITE 6-7 (Licence Ingénieur Master) ERD 100 090 Manuel Sujets (2 sujets 20 pages) ERD 100 080 Manuel Compte-rendus (20 pages) Page: 3/4 Manuel de travaux pratiques sur système « SYNUM3 » Page vierge Page: 4/4 Type document: Compte rendu de travaux pratiques Thème : Prototypage rapide dans le domaine continu Configuration du système : Maquette "SYNUM3" Configuration : Moteur commandé en tension + Logiciels D_Syn; D_Scil; Scilab-Xcos Référence : TP10-PR-CdeU Nom de fichier: SYNUM3_TP10_ PR_CdeU_Compte_rendu.doc Sommaire: 1. PREDETERMINATIONS 2 2. EXPERIMENTATION EN BOUCLE OUVERTE (BO) 3 3. 2.1 Simulation et comparaison à partir du modèle analytique 3 2.2 A partir du modèle « fonction de transfert » 4 2.3 A partir du modèle « d’état » 5 EXPERIMENTATION EN BOUCLE FERMEE (BF) 3.1 6 En ‘BF vitesse’ (bouclage avec mesure vitesse) 6 3.1.1 Avec correcteur à action Proportionnelle (P) 3.1.2 Avec correcteur à action Proportionnelle + Intégrale (PI) 6 7 3.2 8 En ‘BF position’ (bouclage avec mesure position) 3.2.1 Avec correcteur à action Proportionnelle (P) 3.2.2 Avec correcteur à action Proportionnelle + Dérivée (PD) 8 9 MANUELS DE TRAVAUX PRATIQUES SUR SYNUM3: TP12-PR-CdeU Prototypage Rapide Rappel des objectifs : Le but du TP est de faire la synthèse du système d’asservissement vitesse/position « Synum3 » (Référence : ERD100) avec l’aide de l’outil de simulation «Scilab-Xcos». Les résultats de simulation seront confrontés au comportement du processus réel qui sera expérimenté grâce au logiciel de Contrôle Commande d’Applications «D_CCA» développé par «Didalab» et appelé dans le cas du processus « Synum3 » «D_Syn». C’est le logiciel «D_Scil» , développé par «Didalab» qui réalise l’interface entre la simulation et l’expérimentation du processus. Remarque : - Dans ce TP l’interface de puissance est de type « Commande en tension ». - Il faut noter que les valeurs numériques obtenues dans ce TP sont propres au système expérimenté. La répétabilité d’un système à l’autre n’est pas garantie, mais on devrait retrouver les mêmes ordres de grandeurs 1. PREDETERMINATIONS P1. Modélisation en boucle ouverte : forme analytique - A partir des équations de fonctionnement du système, on peut déterminer le schéma bloc suivant (Voir compte rendu TP n°4 BO2): Sr (p) ku (V) Um (p) + (V) + Cm (p) Im(p) 1/R 1/f km 1+ (L/R) p (A) 1 + (j/f) p (N.m) Em (p) (rad/s) N (p) 60 2. (tr/min) km (V) Avec: (p) - J le moment d'inertie global de la charge mécanique en mouvement, déterminé expérimentalement dans le TP ‘BO1’ (J = 46.10-6 kg.m2) - f le coefficient de frottement visqueux de la charge mécanique en mouvement, déterminé expérimentalement dans le TP ‘BO1’ (f = 164.10-6 N.m/rad/s) - km la constante de couple du moteur (km = 43,8 10-3 N.m/A) - R la résistance d'induit du moteur (R = 7,73 - L l'inductance d'induit du moteur (L = 0,83 mHy) - Em la force contre électromotrice en Volt - ku le coefficient de transfert de l’interface en puissance déterminé dans le TP ‘BO2’ (ku= 0,87) Ce qui conduit au schéma-blocs : La détermination des deux constantes de temps peut se faire en réduisant la boucle /Um Sr (p) (V) 0,87 Um (p) + (V) - Em (p) Cm (p) Im(p) 0,129 0,0438 1+ 0,107.10-3.p (A) (N.m) (p) 6098 1 + 0,283.p (rad/s) N (p) 9,55 (tr/min) 0,0438 (V) Page: 2 / 10 Référence document: ERD100 040 COMPTE - RENDU P2. Modélisation en boucle ouverte : forme identifiée du deuxième ordre (forme polynomiale) La fonction de transfert identifiée deuxième ordre lors du TP ‘BO2’ a été mise sous la forme : u Nm ( p) Sr (1 2 .p)(1 2 '.p) u 111,8tr / min / V Avec : ; 2 0,123s et 2 ' 0,00825s Si on exprime le dénominateur sous forme polynomiale : Nm u u 111,8 ( p) Sr (1 2 .p)(1 2 '.p) (1 (2 2 ' ).p 2 .2 '.p2 1 0,131.p 0,00101.p2 P3. Modélisation en boucle ouverte : Modèle d’état à partir de la forme identifiée du deuxième ordre Le passage de la fonction de transfert du deuxième ordre au modèle d’état est donné par les relations : Fonction de transfert sous forme polynomiale : F( p) S( p ) E ( p) k 1 a.p b.p 2 Matrices d’état : Application numérique : 1 0 A 1 a b b 0 1 A 1 0,131 990 129 , 7 0,00101 0,00101 0 B k b 0 B k 111,8 110693 0,00101 b C 1 0 C 1 0 D 0 D 0 2. EXPERIMENTATION EN BOUCLE OUVERTE (BO) 2.1 Simulation et comparaison à partir du modèle analytique Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Page: 3 / 10 MANUELS DE TRAVAUX PRATIQUES SUR SYNUM3: TP12-PR-CdeU Prototypage Rapide Comparaison sous « D_Scil » On constate un petit écart entre le résultat de simulation et le résultat d’expérimentation 2.2 A partir du modèle « fonction de transfert polynomiale» Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Comparaison sous « D_Scil » On constate une superposition très correcte des deux courbes, ce qui permet de considérer que le modèle est fidèle Page: 4 / 10 Référence document: ERD100 040 COMPTE - RENDU 2.3 A partir du modèle « d’état » Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Comparaison sous « D_Scil » On constate une superposition très correcte des deux courbes, ce qui permet de considérer que le modèle est fidèle Page: 5 / 10 MANUELS DE TRAVAUX PRATIQUES SUR SYNUM3: TP12-PR-CdeU Prototypage Rapide 3. EXPERIMENTATION EN BOUCLE FERMEE (BF) 3.1 En ‘BF vitesse’ (bouclage avec mesure vitesse) 3.1.1 Avec correcteur à action Proportionnelle (P) Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Le correcteur à action « Proportionnelle » Comparaison sous « D_Scil » Le cahier des charges est respecté : (gain statique =497/996=0,5) On constate une superposition très correcte des deux courbes, ce qui permet de considérer que les modèles sont fidèles (correcteur et processus) Page: 6 / 10 Référence document: ERD100 040 COMPTE - RENDU 3.1.2 Avec correcteur à action Proportionnelle + Intégrale (PI) Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Le correcteur à action « P+I » Comparaison sous « D_Scil » Le cahier des charges est respecté : (gain statique =1) Le système est précis statiquement On constate une superposition très correcte des deux courbes, ce qui permet de considérer que les modèles sont fidèles (correcteur et processus) Page: 7 / 10 MANUELS DE TRAVAUX PRATIQUES SUR SYNUM3: 3.2 TP12-PR-CdeU Prototypage Rapide En ‘BF position’ (bouclage avec mesure position) 3.2.1 Avec correcteur à action Proportionnelle (P) Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Le correcteur à action « Proportionnelle » Comparaison sous « D_Scil » Consigne position On constate une superposition très correcte des deux courbes, ce qui permet de considérer que les modèles sont fidèles (correcteur et processus) Page: 8 / 10 Référence document: ERD100 040 COMPTE - RENDU 3.2.2 Avec correcteur à action Proportionnelle + Dérivée (P+D) Schéma bloc de simulation sous « Scilab-Xcos » Le correcteur à action « P+D » Comparaison sous « D_Scil » Le cahier des charges est respecté : (gain statique =1) Le système est précis statiquement On constate une superposition très correcte des deux courbes, ce qui permet de considérer que les modèles sont fidèles (correcteur et processus) Page: 9 / 10 MANUELS DE TRAVAUX PRATIQUES SUR SYNUM3: TP12-PR-CdeU Prototypage Rapide Page laissée vierge Page: 10 / 10
