Polycope-TD

Faculté des Sciences
Département de Physique
Kénitra
Année Universitaire 2014/2015
TRAVAUX DIRIGES
D’ELECTRONIQUE
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Année Universitaire 2014/2015
Filière SMP – Semestre S4
Travaux Dirigés d’Electronique de base
Série 1
Exercice 1
Soit le schéma ci-contre :
1) Déterminer UBM en fonction de UAM.
2) Déterminer UAM, puis UBM, en fonction de E
Exercice 2
Déterminer, par la méthode de votre choix, le courant I
débité par le générateur E du circuit Ci-contre.
On donne r = 7 k et E = 8 V
A•
r
r
r
B
•
D
•
r •
2. En appliquant le théorème de Thévenin,
calculez le courant à travers la résistance
de 6 ohms du circuit.
•F
A
E1 +
1. En appliquant le théorème de Millmann, déterminer V et I.
2. En appliquant le théorème de Norton, déterminer V et I.
3. En appliquant le théorème de Thévenin, déterminer V et I.
Exercice 4
1. En appliquant le théorème de Thévenin,
calculez le courant à travers la résistance
de 2 ohms du circuit.
r
r
E
I
Exercice 3
Le montage suivant comporte deux générateurs continus
On donne : E1 = 220 V ; E2 = 110 volts ; R1 = 1000  ;
R2 = 500  ; R3 =1000 
C
r
R1
R2
V
R3
I
+
E2
B
6
6A
3
5
1
40 V
2
10A
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Exercice 5
On considère le circuit suivant :
A
R0
I0
R0
R
B
Déterminer la relation entre R et R0 pour que la résistance de Norton du dipôle AB soit égale à R0.
Donner alors les éléments du générateur de Norton du dipôle AB ( IN et RN).
Exercice 6
Une source sinusoïdale E est placée en série avec une bobine inductive (inductance L, résistance r)
et un condensateur (capacité C).
Eeff = 24V; f =50 Hz ; L=2 H ; r = 5  ; Rc = 1 k.
L, r
i A
1. Calculer la valeur de C pour qu'il y ait résonance.
Déterminer Eth et Zth vu des points A et B du modèle
C
E
U
équivalent de Thévenin.
B
2. On branche une résistance Rc entre A et B.
- Calculer l'intensité iC dans la charge Rc.
- Quel est le déphasage entre iC et E ?
L, r
E
i A
C
U
RC
B
Exercice 7 : (DEVOIR)
En appliquant le théorème de Norton au circuit ci-dessous, calculez la tension VAB en fonction des
éléments du montage.
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Travaux Dirigés d’Electronique de base
Série 2
Exercice 1 :
Un condensateur de capacité C est monté en série avec une résistance R et un générateur de tension
de f.e.m. E. Au départ, le condensateur n’est pas chargé. A l’instant t = 0, on ferme l’interrupteur K.
1- Etablir l’équation différentielle donnant VC(t).
2- Vérifier que VC= E.[1-exp(-t/RC)] est solution de cette équation différentielle.
3- Calculer le courant i(t)
4- Tracer VC(t) et i(t)
Exercice 2 :
On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V1 et une source de tension
alternative v2(t) sinusoïdale.
V1 = 10 V
v2 = 2sin(wt) [V]
R01 = R02 = 50 
R1 = 3 k
R2 = 2 k ;R3 = 2 k ; RL = 100 k
1) Etablir le schéma équivalent en continu et déterminer la composante continue du potentiel aux
nœuds A, B, C et D.
2) Etablir le schéma équivalent en alternatif à des fréquences assez hautes pour que les capacités
puissent être remplacées par des courts-circuits. Déterminer la composante alternative du potentiel
aux nœuds A, B, C et D.
Exercice 3 :
Un quadripôle actif est représenté par la figure ci-contre :
1°) Définir les paramètres hybrides (H) du quadripôle.
2°) Déterminer les valeurs des paramètres (Y) du quadripôle en
fonction des paramètres (H).
3°) Réciproquement, déterminer les valeurs des paramètres (H)
du quadripôle en fonction des paramètres (Y).
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Exercice 4 :
Soit Q un quadripôle actif représenté par ses paramètres hybrides (figure 5) :
h
H   11
 h21
h12 

h22 
Un générateur (eg,Rg) est branché à son entrée, une résistance Ru en sortie.
Calculer :
1- L’amplification en courant Ai  i 2
i1
V
'
2- L’amplification en tension A v  V2 ainsi que A v  2
V1
eg
V1
i1
V
4- L’impédance de sortie Z s  2
i2
5- Exprimer Av en fonction de A i et Ze
3- L’impédance d’entrée Z e 
Exercice 5 :
Soit le quadripole actif Q défini par ses paramètres hybrides (hij). On place les résistances RB et Ru
comme indiqué sur la figure 4. Déterminer les paramètres (Hij) du quadripôle Q’ en fonction des
(hij), RB et Ru.
Figure 4
Exercice 6 :
On se propose
d'étudier les
caractéristiques du montage ci-dessous qui inclut un quadripôle constitué des éléments C, µ.V1, R.
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1.
2.
3.
4.
Déterminer les paramètres impédances Zij de ce quadripôle.
Déterminer l'expression du gain en tension Av= V2/V1 en fonction de µ, X et R.
Déterminer l'expression du gain en tension à vide Av0= V2/V1.
Déterminer l'expression du gain en tension composite Av= V2/EG et montrer qu'il est de la
forme:
X
1
G
et C 
, Avec G 
AV 

X R
RG C
1 j
c
Exercice 7 : (DEVOIR)
On considère le quadripôle suivant :
a) Déterminer les paramètres hybrides hij de ce quadripôle à partir de leurs définitions.
b) En déduire les paramètres impédances Zij.
c) Le quadripôle est alimenté par une tension sinusoïdale et chargé avec une impédance Z0. Calculer
l’impédance d’entrée ZE du montage en fonction des Zij et Z0.
d) Z1 est une capacité de valeur 2C et Z2 est une inductance de valeur L. On souhaite que ZE soit
égale à Z0. Déterminer alors Z0 et montrer qu’elle est soit purement réelle soit purement imaginaire
selon que la valeur de la pulsation ω est supérieure ou inférieure à une valeur ω0 que l’on
déterminera.
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Travaux Dirigés d’Electronique de base
Série 3
Exercice 1 : Soit le filtre de la figure 1 :
1) Donner la fonction de transfert T(j) du filtre et
l’écrire sous la forme d’un produit de deux
fonctions de transfert T1(j) et T2(j) où T1 et T2
sont fonction de , R, C1 et C2.
En déduire les expressions des gains G1(dB) et
G2(dB) ainsi que celle du gain total G(dB); de même
que les expressions des phases 1 et 2 ainsi que celle
de la phase totale .
Figure 1
2) Tracer dans le diagramme de Bode les courbes asymptotiques de G1, G2 et G ainsi que de 1,
2 et .
On donne : R = 1kΩ, C1 = 100nF et C2 = 900nF.
Exercice 2 :
Etudier et tracer dans le diagramme de bode la fonction de transfert suivante :
Av (j)
A0 (1 j  )
3
(1 j  )(1 j  )
2
1
avec 0<A0<1 et ω1 < ω2 <ω3
Exercice 3:
Soit le circuit de la figure 5 :
R
R
Figure 5
V1
C
C
V2
1- Donner la fonction de transfert V2/ V1.
2- Ecrire T sous forme d’un produit de deux fonctions de transfert T1 et T2.
3- Donner le gain G1() et la phase 1 () de T1(j) ainsi que le gain G2() et la phase 2 ()
de T2(j) en précisant les valeurs des fréquences de coupure 1 et 2.
4- En déduire le gain G() et la phase  () de T(j) et tracer le diagramme de Bode, réduit
aux asymptotes.
On donne R= 1.5k et C= 120nF.
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Exercice 4 (Devoir)
1- Soit le filtre de la figure 2,
a- Donner la fonction de transfert T du filtre et l’écrire sous la forme d’un produit de trois
fonctions de transfert T1, T2 et T3, où T1 est une constante et T2, T3 sont fonction de ,R et C.
b- En déduire les expressions des gains G1 (dB), G2 (dB) et G3 (dB) ainsi que celle du gain total G
(dB) ; de même que les expression des phases 1, 2 et 3 ainsi que de la phase totale .
c- Tracer dans le diagramme de Bode les courbes asymptotiques de G1, G2, G3 et G ainsi que de 1,
2, 3 et . En déduire l’allure de G et de .
2- Soit le filtre de la figure 3,
a- Donner en fonction de , R et C la fonction de transfert total T’.
b- Ecrire T’en fonction de T
c- Tracer alors rapidement dans le diagramme de Bode l’allure du gain G’ (dB) et de la phase
’. On donne R=100k et C=60F.
Figure 2
Figure 3
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Travaux Dirigés d’Electronique de base
Série 4
Exercice 1 : La diode de la figure 1, possède l
la caractéristique de la figure 2 :
Figure 1
Figure2
1. Ecrire l’équation de la droite de charge de la diode utilisée dans la figure 1.
2. Prendre E= 1.4 V et tracer la droite de charge dans le plan (I, V).
3. Déterminer les coordonnées du point de saturation, du point de blocage et du point de
fonctionnement.
4. En déduire la résistance statique de la diode.
5. Déterminer, en utilisant sa caractéristique, les éléments du schéma équivalent de la diode
dans le sens direct et dans le sens inverse.
6. La diode D est utilisée dans le circuit de la figure 3 :
a- Donner la condition pour que la diode soit conductrice
b- Donner l’expression et l’allure de Vs(t) .
Exercice 2 :
Pour chacun des montages suivants, déterminer l’état de la diode, et calculer la valeur du courant
qui la traverse. Dans chacun des cas la diode est supposée parfaite, et les valeurs des résistances
sont exprimées en k.
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Exercice 3 :
Pour simplifier, on admettra que les diodes sont idéales. Tracer pour chacun des montages de la
figure 4, le graphe de Vs(t) lorsque Ve(t)=Vem sin(wt) avec Vem=15V et E=5V.
Exercice 4 :
Le signal en dents de scie représenté à la figure 1 et la tension d’entrée V e du circuit représentée de
la figure 5. On se propose d’étudier dans cette partie la réponse d’un tel circuit.
1. La diode D contenue dans le circuit est un composant au silicium dont les paramètres sont :
rs=10Ω, Vs=0.6V.
2. Donner l’équivalence de la diode seule quand elle est polarisée en directe et en inverse.
3. En polarisation directe donner le circuit équivalent de la figure 6 et indiquer le sens du
courant. Donner la condition sur Ve pour que la diode soit polarisée en directe.
4. Tracer sur un seul graphique la tension de sortie et d’entrée en fonction du temps.
5. Le signal d’entrée étant toujours le même, tracer l’allure du signal de sortie du circuit de la
figure 7.
6. Envisager un circuit ayant à la fois les propriétés de la figure 2 et la figure 3.
Figure 5
Figure 6
Figure 7
Exercice 5 :
On considère le montage donné par la figure 8 qui utilise deux diodes supposées idéales. On désire
déterminer le graphe de la tension de sortie Vs(t) du montage lorsque celui-ci est excité par une
tension Ve(t) sinusoïdale ayant une amplitude crête à crête de 100V et telle que : Ve (t = 0) = -50V.
R1 = 1 K, R2 = 1 K.
Figure 8
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Exercice 6 :
1. La tension Vz de la diode Zener du circuit de la figure ci-dessous est égale à 10V. Supposer
la diode est idéale et calculer le courant minimal et maximal.
2. Même question si l’on suppose que la diode a en plus une résistance de Zener de 7 Ω.
Exercice 7 :
Une diode Zener de tension Vz= 45V est utilisée pour régler une tension sinusoïdale redressée est
filtré, susceptible de varier entre les limites 40 V< Ve < 60 V.
On considère que la résistance dynamique de la diode est nulle.
1. Lorsque Ve=40 V on mesure Is=20 mA. En déduire la valeur de Rs.
2. A partir de quelle valeur de Ve, la tension de sortie est elle régulée.
3. Tracer le graphe de transfert Vs=f(Ve).
4. Calculer le courant dans la diode quand Ve=60 V.
Exercice 8 :
Dans le montage de la figure 9(a), la diode D1 est modélisée par sa tension de seuil V 0.7V et la
diode D2 est modélisée par sa tension Zener Vz = 4.3V
Figure 9 (a)
Figure 9(b)
Sachant que Ve = Vm sin(ωt), tracer sur un même graphe Ve et Vs en fonction du temps avec Vm
=7V et R = 1KΩ
Dans le montage de la figure 9(b), les diodes D2 et D3 sont identiques et modélisées par la tension
Zener Vz = 10V
Sachant que Ve = Vm sin(ωt), tracer sur un même graphe Ve et Vs en fonction du temps avec Vm
=30V et R = 1KΩ.
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Série 5
Exercice 1 :
Etant donné le circuit du schéma de la figure 1.
RB1
Figure 1
IB
RB2
VBE
IC
RC
VCE
VCC
IE
1. Montrer que ce circuit, où le transistor est polarisé avec une seule source, est équivalent au
circuit utilisant une polarisation avec deux sources.
2. Donner l’équation de la droite d’attaque statique et de charge statique et en déduire le point
de blocage et de saturation.
3. Sachant qu’au point de fonctionnement le courant de base et la tension collecteur-émetteur
sont IB = 100 µA et VCE = 6 V, déterminer la valeur des autres paramètres (d’entrée et de
sortie). La jonction base-collecteur est-elle polarisée en inverse ? si oui justifier. Calculer la
valeur de α et β.
On donne VCC= 12 V ; RB1= 16 KΩ ; RB2= 1 KΩ et RC= 240 Ω
Exercice 2 :
On considère le montage de la figure 2 où la polarisation est réalisée par la résistance entre
collecteur et base. Le transistor est caractérisé par le réseau de courbes de la figure 3. En régime
continu on a  = 65. On donne :
U0 = 10 V, RB = 17 K RC = 1 K, RE = 100
 Donner l’équation de la droite de charge statique (en sortie).
 Donner l’équation de la droite d’attaque statique (en entrée). En déduire le point de repos du
montage.
 Tracer la droite de charge statique (en sortie) sur le réseau de courbes de la figure 8.
 Calculer la valeur à donner à RB pour que VCE = 5 V en conservant la valeur des autres
données.
Figure 2
Figure 3
80
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Exercice 3 :
On considère le circuit électrique suivant :
VCC
RC
R1
C2
C1
IE
Rg
VS
E
ve
R2
RE1
CE
E1
eg
RL
RE2
Figure 2
On notera RE= RE1 + RE2 et RB= R1// R2.
Le transistor a les paramètres suivants : h11= 1 KΩ, h21= 100 et h12 = h22 = 0.
Les résistances ont les valeurs suivantes : RE= 1 KΩ, R1= 180 KΩ, R2= 15 KΩ et RC=RL= 4,7 KΩ
On donne :Vcc= 20 V , CE= 220µF et C1= C2= 100 µF.
1. Représenter le schéma équivalent du transistor seul.
2. la fréquence d’étude étant f0= 1KHz, calculer les modules des impédances des
condensateurs C1, C2 et CE à cette fréquence.
3. Etablir le schéma équivalent petits signaux basses fréquences de l’étage complet.
4. Calculer l’amplification en tension Av, l’amplification en courant Ai ainsi que l’impédance
d’entrée Ze et de sortie Zs.
5. Le condensateur CE est à présent branché au point E1.
a. Donner le nouveau schéma équivalent de l’étage complet.
b. Comment peut-on choisir RE1 et RE2 pour obtenir une amplification en tension égale
à -10.
81
TD Electronique de Base / SOLUTION Série 1/2014-2015
Exercice 1 :
1) Diviseur de tension : UBM= R/2R *UAM =UAM/2
2) Le schéma équivalent du montage devient :
UAM = R/2R *E =E/2 et UBM= UAM/2 =E/4
Exercice 2 :
r
1- La méthode la plus simple consiste à transformer le circuit.
La portion BCD est un triangle que l’on peut transformer
en étoile. Le circuit devient :
r
C
r/3
r
Equivalent à :
r/3
r/3
E
I
On doit maintenant appliquer la transformation de
Kenelly soit du coté AC soit du coté CF et on fait
la somme des résistances qui sont en série :
r
Ce qui est équivalent au circuit simple ci-contre :
La loi de Pouillet nous permet alors d’écrire : E 
Soit I 
8r
I.
7
7
E
8r
AN : I = 1 mA.
Exercice 3 :
1. Millmann : entre les points A et B trois branches en parallèle.
E1 E 2

R1 R2
V
 110V
1
1
1


R1 R2 R3
A
+
E1
R1
R2
R3
+
V
I
E2
B
I = V / R3 = 0,11 A.
A
2. et 3. Norton ou Thévenin :
R1
R2
On supprime les sources, on débranche R3 :
B
A
R = R1 R2/( R1+ R2) => Rth = RN = R =1/3*103 Ω
+
E1
Thévenin: Vth = VA VB = (R2E1+R1E2)/(R1 + R2)
R1
R2
IN
On court-circuite A et B => IN = I1 + I 2= E1/R1 +E2/R2
+
B
=> IN =(R2E1+R1E2)/R1R2
I = Vth/(Rth + R3) =(R2E1+R1E2)/R1R2+R1R3+R2R3
Norton
I = RN IN/ (R3 + RN)
=(R2E1+R1E2)/(R1R2+R1R3+R2R3)
A
Vth
+
Rth
VN
R3
A
IN
+
RN
R3
I
I
B
B
E2
Exercice 4:
6
1. On débranche la charge, on courtcircuite les f.e.m. et on déconnecte les
générateurs de courant :
3
1
5
=> Rth = 5Ω +(6 Ω //1) Ω +3 Ω
Rth
=> Rth ≈ 62/7 Ω
On débranche la charge :
i = 10 – 6 = 4 A et i3 = 10 A
i1+i2 = 10A et 40 = 6i1- i2
i1+6i1-40 = 10 => 7i1=50 => i1=50/7 A
=> i2 = 10-(50/7) =20/7 A
Eth = 5i3 + i2 + 40 + 3i
Eth = 50 + (20/7) + 40 + 12 =
(350+20+280+84)/7=734/7V
Eth = 104,85 V
On a alors
I = Eth/(Rth + 2)
Soit : I = 10,48A
2. On débranche la charge (6 Ω
circuite les f.e.m. et on déconnecte les
générateurs de courant :
=> Rth = 1//10 =10/11 Ω
6
6A
i1
3
i2
5
i3
1
40 V
i
Rth = 10,3 
I
2
Eth = 104,85 V
-
On débranche la charge :
Le courant de la résistance 3 Ω est i2 = i1 -6
Avec : i1=i3 + 10 et i1=i2 + 6
Or : - 40 = 6 i1+ 2i3+3i2 = 6 i1+2(i1-10) +3(i1- 6)
=> - 40 = 11 i1 - 38 => i1 = -2/11
Sachant que Eth =1i1 + 40, il vient que :
Eth = -2/11 +40 = 438/11=39,81V
On a alors
I = Eth/(Rth + 6)
10A
Eth
6A
Eth
i1
5
1
3
40 V
i2
10A
2
i3
6
Rth
Eth
I
Soit : I = 438/76 = 5,76A.
N. B : On peut retrouver ces valeurs en transformant les générateurs de courant en
générateurs de tension
3
Eth
Rth = (5+3+2) / /1 = 10/11 Ω
Eth = 1i + 40
i
Sachant que i = (- 40+38) /11
1
40 V
Eth = -2/11 + 40 = 438/11
5
6X3 = 18V
2
2X10=20V
Exercice 5 : Calcul de RN
RN= R//2R0=2RR0/(R+2R0) Pour que RN=R0 il faut que R=2R0
Calcul de IN :
On applique le diviseur de courant : IN =(R0/2R0)*I0= I0/2
Exercice 6 :
1/ À la résonance LC  02  1
ω = 2π f = 2*3,14*50= 314 rad/s.
L=2 H => C= 1 / (2*314²) = 5,07 µF.
Les grandeurs en minuscule sont des nombres complexes : à ces nombres on applique les lois
du courant continu.
Impédance de Thévenin : court-circuiter la source de tension
 1 

Z th  r  jL  //
 jC 
 r  jL  
L
1 
 jL 
  r  jL 
 Soit : Z th 
=> Z th  
r
C
jC

jC


 

L, r
Zth = ZL//ZC
A
C
B
L’expression réelle est
L, r
(Diviseur de tension)
i
A
C
E
E / jC 
=> Eth 
r  jL   (1 / jC  )
E
E
Eth 
dont le module est Eth 
j r C
r C
U
B
i
Zth
A
i
2/ Charge RC : circuit équivalent de Thévenin
Eth
RC
B
Eth = ( Zth +Rc) i
L
-j L ω +Rc)
rC
Multiplier les deux membres par (jrC ω )
E = i *(jL ω+ rLC ω2+ jrCω Rc) =i *[j(L ω+ rC ωRc)+r]
i = E / [r+j(L ω+ rC ωRc)] = E [r-j(L ω +rC ω Rc] / r2+(L ω +rC ω Rc)2
r  j L  rCRC 
i 2
E
2
r  L  rCRC 
E / (jrC ω)=i * (
Le module donne l’intensité de i ≈ 20.2 mA et l’argument donne le déphasage entre i et E
arg I = arg E -arg Zth avec arg E = 0 (pris comme origine)
arg I = - tan-1(L ω +rC ω RC) / [r2(L ω+ rC ω Rc)2] ≈ -0,56 rad (ou -32°)
L’intensité i dans la charge est en retard sur la tension.
Les calculs numériques sont à vérifier par les étudiants.
Exercice 7 (Devoir)
1- On débranche la capacité C entre A et B, et on cherche le circuit de Norton équivalent
ZN= ZL+(ZC//R)= ZL+( R*ZC/R+ZC) ,
ZN= jlw +(R/(1+JRCw))
Pour le calcul de IN, on court-circuite A et B
IN= [Zeq/(Zeq+ZL)]*i
Avec Zeq = R//ZC= R/(1+jRCw)
3) VAB= Zc*ic avec ic= [ZN/(ZN+Zc)]*IN
Il reste à développer les calculs sous la forme complexe
Filière SMP Série 2 Solution
Année 2014-2015
Exercice 1 :
1- VC(t) + Ri(t) = E or i = dqc/dt = CdVC/dt d’où
VC(t) + RC dVC/dt =E
Equation différentielle du 1er ordre
2- Résolution de l’équation différentielle :
Solution générale + solution particulière
Equation dif. Sans second membre : VC(t) + RC dVC/dt=0
dVC/VC= -(1/RC)dt
En intégrant, on a VC= Aexp(-t/RC) c’est la solution générale
Solution particulière : VC=cte=B
On en déduit : VC(t)= Aexp(-t/RC)+B
Conditions initiales : à t=0, le condensateur n’est pas chargé donc VC(t)=A+B=0
On en déduit A= -B d’où VC(t)= A(exp(-t/RC) – 1)
En remplaçant dans l’eq. Dif., on trouve que A= -E et donc B = E
Finalement :
VC(t) = E(1- exp(-t/RC)
3-
i(t)=CdVC/dt = E/RC( exp(-t/RC)
4- Tracé de Vc(t) et i(t)
Exercice 2 :
1- Schéma équivalent en continu : chaque capacité est équivalente à un circuit ouvert
VA= 0 et VD =0
Diviseur de tension
VC= (R1+R2+R3)/ (R01+ R1+R2+R3)
Et VB= (R2+R3)/ (R01+ R1+R2+R3)
AN : VC= 9,93 V et VB= 5,67 V
2- Schéma équivalent en alternatif : les capacités sont remplacés par des court-circuits
ainsi que la source de tension continue,
vA=v2 ; vB=Req/(R02+Req) avec Req=R2//(R1+(RL//R01))
vC=vD= vB*[(RL//R01)/( R1+(RL//R01))]
AN: vBmax=0,96*v2max= 1,92 V et vCmax=vDmax=0,016 *vBmax= 0,03 V
Exercice 3 :
1) Définir les paramètres (H) du quadripôle (Voir cours)
2) Déterminer les paramètres (Y) du quadripôle en fonction des paramètres (H)
v1 = h11 i1 + h12 v2
i2 = h21 i1 + h22 v2
(1)
(2)
(1)  i1 =
i1 =
1
1
h 11
h 11
(v1 − h12 v2 ) on en déduit
v1 −
h 12
h 11
v2
i1 = y11 v1 + y12 v2 
y11 =
1
h 11
h 12
y12 = −
h 11
(2)  i2 = h21 i1 + h22 v2
1
h
= h21
v1 − 12 v2 + h22 v2
i2 =
h 11
=
h 21
i
h 11 1
−
h 21
v1 +
∆h
h 11
h 11
h 11
h 12 h 21
h 11
v2
v2 + h22 v2
y11
y21
1
y12
1
=
y22
h11 h21
−h12
∆h
3) Définir les paramètres [H] en fonction des paramètres [y]
i1 = y11 v1 + y12 v2
i2 = y21 v1 + y22 v2
(3)
(4)
1
(3)  v1 =
v1 =
y 11
1
y 11
(i1 − y12 v2 )
y 12
i1 −
y 11
v2
v1 = h11 I1 + h12 I2 
h11 =
h12 =
1
y 11
y 12
y 11
(4)  i2 = y21 v1 + y22 v2
1
y
= y21
i1 − 12 v2 + y22 v2
=
y 21
i
y 11 1
i2 =
y 11
−
y 11
y 12 y 21
y 11
v2 + y22 v2
∆y
y21
i1 +
v
y11
y11 2
i2 = h21 i1 + h22 v2  h21 =
h22 =
h11
h21
1
h12
1
=
y 11 y21
h22
y 21
y 11
∆y
y 11
−y12
∆y
Exercice 4 ( exercice fait en cours)
v1 = h11 i1 + h12 v2
i2 = h21 i1 + h22 v2
1) Ai =
i2
i1
= h21
et
i1
i1
+ h22
eg = R g i1 + v1
v2 = −R u i2
v2
i1
= h21 − h22 R u
 (1 + h22 R u ) Ai = h21
i2
i1
 Ai =
2) Av =
v2
v1
h 21
1+h 22 R u
=?
v2 = h11 i1 + h12 v2
i2
= h11 + h12 v2
Ai
v
= −h11 2 + h12 v2

Ru Ai
3- Impédance d’entrée
Ze =
v1
i1
R u h 21
h 11 + R u ∆h
=Av
i1
h 12 v 2
= h11 +
i1
= h11 − R u h12 Ai
i2
i1
h 12 h 21
= h11 − R u
Ze =
v1
= −
v1
Ze =
= h11 + h12 ∗ − R u
=
v2
1+h 22 R u
h 11 +h 11 h 22 R u −R u h 12 h 21
1+h 22 R u
h 11 +R u ∆h
1+h 22 ∆u
4- Impédance de sortie : 𝑍𝑠 =
𝑣2
𝑖2
Pour calculer 𝑍𝑠 , on court-circuite eg et on débranche la résistance de charge
(5)
eg = v1 + Rg i1 = 0 et v1 = h11 i1 + h12 v2
D’où − Rg i1 = h11 i1 + h12 v2 
et i2 = h21 i1 + h22 v2 = −
donc i2 = v2 (
h 21 h 12
Rg +h 11
i1 = −
Rg +h 11
v2 + v2 h22
−h 21 h 12 +Rg h 22 +h 11 h 22
Rg +h 11
h 12
)
v2
Zs =

v2
i2
=
Rg +h 11
∆h+ Rg h 22
Exercice 5 :
Données
Q
On a :
v1 = h11 i1 + h12 v2
i1 = h21 i1 + h22 v2
v1
RB
et I2 = i2 +
V1 =
Q
v2
Ru
 v1 = V1 = h11 i1 + h12 V2
= h11 I1 −
1+
V1 = H11 I1 + H12 V2
I1 = H11 I1 + H12 V2
′
V1 = v1 et V2 = v2
I1 = i1 +
(1)
(1)
(2)
V1
RB
+ h12 V2
h11
V1 = h11 I1 + h12 V2
RB
R B h 11
R B +h 11
 i1 = I2 −
I1 +
v2
Ru
Donc I2 = h21
R B h 12
R B +h 11
V2 =𝐻11 𝐼1 + 𝐻12 𝑉2 +
= h21 i1 + h22 V2
I1 −
V1
RB
+ V2 ( h22 +
1
Ru
)
= h21 I1 −
I2 =
I2 =
R B h 21
h 21
R B h 11
RB
R B +h 11
R B h 12
I1 +
R B +h 11
V2 + V2
h 22 R u +1
Ru
−R u h 12 h 21 +R u h 22 h 11 +R u R B h 22 +R B +h 11
R u (h 11 +R B )
I1 + V2 (
h 11 +R B
R B h 21
I1 + [
h 11 +R B
∆h+R B h 22
h 11 +R B
+
1
Ru
] V2 =𝐻21 I1 + 𝐻22 V2
Exercice 6 :
1) Définir [Z] :
V1 = z11 I1 + z12 I2
V2 = z21 I1 + z22 I2
V1
z11 =
=
I1
1
jC w
2) D’après le schéma : V1 = Zc I1
𝑉2 = 𝜇 𝑉1 + 𝑅 𝐼2 = 𝜇 𝑍𝑐 𝐼1 + 𝑅𝐼2
1
𝑧11 = 𝑍𝑐 =
𝑗𝐶 𝑤
𝑧12 = 0
𝑧21 = 𝜇 𝑍𝑐
𝑧22 = 𝑅
3) Av =
V2
4) Av0 =
V2
5) Av =
V1
V1
V2
EG
𝐴𝑣 = 𝜇
=
X
X+R
μV 1
=
V1
V2
=
V1
𝑋
𝑋+𝑅
𝐴𝑣 = 𝐺 ∗
∗
V1
μ
V1
=
μ
X+R
= μ (car à vide V2 = μ V1 )
V1
EG
= μ
1
𝑗𝐶 𝑤
∗
X
1
+ 𝑅𝑔
𝑗𝐶 𝑤
1
1+𝑗 𝐶𝑤𝑅𝑔
=𝐺
X
X+R
∗
= 𝜇
1
1+𝑗
Zc
Z c +R g
𝑋
𝑋+𝑅
𝑤
𝑤𝑐
∗
1
1+𝑗 𝐶𝑤𝑅𝑔
𝑎𝑣𝑒𝑐
𝑊𝑐 =
1
C 𝑅𝑔
)
Exercice 7 : (Devoir)
Le rôle de la résistance Re est de stabiliser le transistor en régime statique mais on remarque que le
gain en tension diminue c’est pour cela qu’on découple Re avec une capacité