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cours les angles 1s

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Prof :El Fekih Nader
chap1 :les angles
A/ angles et figures de base :
Figure géométrique délimitée par deux
demi-droites.
Angle
Espace compris entre deux demi-droites.
Unité : le degré (°) ou le radian.
Notations :
0°
0 à 90°
90°
Angles particuliers
90 à 180°
180°
Adjacents
Opposés
Angle nul
Angle aigu
Angle droit ( /2)
Angle obtus
Angle plat ( )
Deux angles de même sommet avec un côté
commun.
Angles opposés par le sommet: sommet
commun et côtés dans le prolongement l'un
de l'autre.
Par conséquent, ils sont égaux (ils ont
même mesure).
Complémentaires
Angles dont la somme de leur mesure vaut
90°.
Supplémentaires
Angles dont la somme de leur mesure vaut
180°.
Internes et
externes
Externes : 1, 2, 7, 8.
1S
Prof :El Fekih Nader
chap1 :les angles
Internes :
1S
3, 4, 5, 6.
Alternes-internes : 3 et 6 ; 4 et 5.
Alternes-externes : 1 et 8 ; 2 et 7.
Correspondants :
8.
Bissectrice
1 et 5 ; 3 et 7 ; 2 et 6 ; 4 et
Demi-droite issue du sommet d'un angle et le
partageant en deux angles égaux.
Application :
On considère la figure ci-contre
1-Montrer que C𝐴̂B + A𝐵̂C = A𝐶̂ D.
2- Que vaut A𝐶̂ D lorsque le triangle ABC est équilatéral ?
3- Que vaut A𝐶̂ D lorsque le triangle ABC est rectangle isocèle en B ?
4- On suppose que le triangle ABC est isocèle en C. Ecrire A𝐶̂ D en fonction de A𝐵̂C.
B/angles égaux et droites parallèles :
Retenons : Quand une sécante coupe deux droites parallèles,
i) les angles correspondants sont égaux ;
ii) les angles alternes-internes sont égaux ;
iii) les angles alternes-externes sont égaux ;
iv) les angles internes du même côté de la sécante sont supplémentaires.
i) a= e, b = f, c = g, d = h
Prof :El Fekih Nader
chap1 :les angles
1S
ii) c= f, d= e
iii) a = h, b= g
iv) c + e =180°, d + f = 180°
Exercice :
Sur chacune des figures suivantes les droites (xy) et (zt) sont parallèles ; calculer les
mesures des angles inconnus.
Retenons : Si une sécante coupe deux droites de manière que
i) les angles correspondants sont égaux ; ou
ii) les angles alternes-internes sont égaux ; ou
iii) les angles alternes-externes sont égaux ; ou
iv) les angles internes du même côté de la sécante sont supplémentaires,
alors les droites sont parallèles.
Exercice :
Sur chacune des figures suivantes démontrer que les droites (xy) et (zt) sont
parallèles.
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