Prof :El Fekih Nader chap1 :les angles A/ angles et figures de base : Figure géométrique délimitée par deux demi-droites. Angle Espace compris entre deux demi-droites. Unité : le degré (°) ou le radian. Notations : 0° 0 à 90° 90° Angles particuliers 90 à 180° 180° Adjacents Opposés Angle nul Angle aigu Angle droit ( /2) Angle obtus Angle plat ( ) Deux angles de même sommet avec un côté commun. Angles opposés par le sommet: sommet commun et côtés dans le prolongement l'un de l'autre. Par conséquent, ils sont égaux (ils ont même mesure). Complémentaires Angles dont la somme de leur mesure vaut 90°. Supplémentaires Angles dont la somme de leur mesure vaut 180°. Internes et externes Externes : 1, 2, 7, 8. 1S Prof :El Fekih Nader chap1 :les angles Internes : 1S 3, 4, 5, 6. Alternes-internes : 3 et 6 ; 4 et 5. Alternes-externes : 1 et 8 ; 2 et 7. Correspondants : 8. Bissectrice 1 et 5 ; 3 et 7 ; 2 et 6 ; 4 et Demi-droite issue du sommet d'un angle et le partageant en deux angles égaux. Application : On considère la figure ci-contre 1-Montrer que C𝐴̂B + A𝐵̂C = A𝐶̂ D. 2- Que vaut A𝐶̂ D lorsque le triangle ABC est équilatéral ? 3- Que vaut A𝐶̂ D lorsque le triangle ABC est rectangle isocèle en B ? 4- On suppose que le triangle ABC est isocèle en C. Ecrire A𝐶̂ D en fonction de A𝐵̂C. B/angles égaux et droites parallèles : Retenons : Quand une sécante coupe deux droites parallèles, i) les angles correspondants sont égaux ; ii) les angles alternes-internes sont égaux ; iii) les angles alternes-externes sont égaux ; iv) les angles internes du même côté de la sécante sont supplémentaires. i) a= e, b = f, c = g, d = h Prof :El Fekih Nader chap1 :les angles 1S ii) c= f, d= e iii) a = h, b= g iv) c + e =180°, d + f = 180° Exercice : Sur chacune des figures suivantes les droites (xy) et (zt) sont parallèles ; calculer les mesures des angles inconnus. Retenons : Si une sécante coupe deux droites de manière que i) les angles correspondants sont égaux ; ou ii) les angles alternes-internes sont égaux ; ou iii) les angles alternes-externes sont égaux ; ou iv) les angles internes du même côté de la sécante sont supplémentaires, alors les droites sont parallèles. Exercice : Sur chacune des figures suivantes démontrer que les droites (xy) et (zt) sont parallèles.
