Nom : Prénom : Classe : Situation : Abdel, chef des ventes du groupe Roulibre, désire comparer les ventes de deux marques de pneus : R2000 et Bonne route. Pour cela, il a suivi l’évolution des ventes au cours des trois dernières années. • Il y a trois ans, le groupe a vendu 50 000 pneus de la marque R2000. Les années suivantes, ces ventes ont chuté de 2 350 unités par an. • Il y a trois ans, le groupe a vendu 25 000 pneus de la marque Bonne route. Les années suivantes, les ventes ont progressé de 8 % par an. Abdel estime que l’évolution des ventes va se poursuivre de manière identique les années suivantes. Problématique: Kévin souhaite savoir quelle est la marque qui se vendra le mieux. Partie A. Évolution des ventes de pneus R2000 On note U1 , U2, U3 les ventes des trois dernières années. 1. Sachant que U1 = 50 000, calculer U2 et U3 C1 U2 = U 3= 2. Quelle est la nature de la suite (Un) ? C2 Donner son premier terme et sa raison. 3. Exprimer le terme Un en fonction de n 1 C2 Nom : Prénom : Classe : 4. Calculer U8 afin de déterminer les ventes de pneus R2000 dans cinq ans. C3 Partie B: Évolution des ventes de pneus Bonne route On note V1 , V2, V3 les ventes des trois dernières années. 1. Sachant que V1 = 25 000, montrer que V2 = 27 000. C1 2. Quelle est la nature de la suite (Vn) ? Donner son premier terme et sa raison. C2 3. Exprimer le terme Vn en fonction de V1 et n C3 4. Calculer V8 afin de déterminer les ventes de pneus Bonne route dans cinq ans. V8 = C. Conclusion Quelle marque de pneus se vendra le plus dans cinq ans ? C5 Compétences visées C1: S'approprier , C2: Analyser – Raisonner, C3: Réaliser, C4: Valider, C5: Communiquer 2 C3
