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TD (forces et champs 2020)

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GPLMD
Solidarité – Discipline – Succès
BP : 1423 Yaoundé
Tél : 655368875
G
P
L
M
D
FORCES ET CHAMPS
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Solidarity – Discipline - Success
P.O BOX : 1423 Yaoundé
Tél : 655368875
Proposé par : RONY KASEA
FORCE ET CHAMP GRAVITATIONNEL
EXERCICE 1:
Quel doit être la distance séparent deux particules de masse respectives M1=5,2kg et M2=2,4kg pour
que la force d’attraction soit 2.3 x1012N?
EXERCICE 2:
Cinq objets de masse M sont également repartis sur un demi-cercle de rayon R
(Voir figure). Un objet de masse m est situé au centre O du demi-cercle.
On donne : M= 3kg ; m = 2kg et R=10cm.
1. Quelle est la force exercée par les cinq objets sur la masse m placée en O ?
2. Si on enlève la masse m ; quel est le champ gravitationnel résultant en O.
EXERCICE 3 :
La terre tourne autour du soleil à une distance ds de celui-ci, de même la lune tourne autour de la terre
à une distance dL de celui-ci.
1. Exprimer puis calculer les intensités des champs de gravitation Gs et GL créés indépendamment par
ces deux astres sur la terre.
2. Comment doivent être placé le soleil, la terre et la lune pour que le champ de gravitation résultant
subi par la terre de la part de ces deux astres soit maximal ? Calculer sa valeur ?
3. Même question pour que le champ soit minimal ?
Données : MS= 1,99.1030 kg ; ML= 7,34. 1022 kg ; dS=150.106km et dL= 380000km.
EXERCICE 4:
Montrer que s’il existe un point P où le champ de gravitation résultant des effets de la terre et de la
lune est nul, ce point est situé entre les deux astres. Etablir l’équation permettant de déterminer le point
P ? Calculer les distances du point P à la terre et à la lune ?
EXERCICE 5: (Texte scientifique)
Dans la douceur d'une soirée d'automne, NEWTON rêve sous un pommier de Woolsthorpe,
en regardant la lune Soudain, une pomme tombe. Car tout ce qui est privé de support tombe sur la
Terre. Et la Lune ? Elle n'a pas de support : pourquoi ne tombe-t-elle pas? En un éclair, NEWTON
«voit» la réponse : elle tombe ! La lune tombe vers la Terre. Sinon, elle continuerait tout droit, et
disparaîtrait dans l'infini. Puisque sa trajectoire s'incurve vers la terre, c'est qu’elle tombe mais sa «
vitesse en travers » est si grande que sa chute incurve juste assez sa course pour la maintenir à la même
distance de la Terre... »
(Extrait de Newton et la mécanique céleste, jean -Pierre MAURY, Découverte Gallimard.)
Isaac NEWTON (1642- 1727) : mathématicien, physicien, astronome et penseur anglais
1) Comme la pomme de NEWTON, la lune est soumise à une force. Laquelle ? Donner son expression
en précisant les grandeurs utilisées.
2) a. Si la Lune n'était soumise à aucune force, quelle serait sa trajectoire ?
b. Quel est le nom de l'énoncé correspondant à cette idée ? Le citer.
3) a) Qu'entend l'auteur par vitesse en travers ?
b) La Lune est-t-elle soumise à une force en travers ?
4) Quelle est la valeur du champ de gravitation à la surface de IO l’un des satellites de Jupiter ?
EXERCICE 6 :
TD N°1 /FORCES ET CHAMPS –Terminale 2020 /Proposée par : RONY KASEA
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FORCE ET CHAMP ELECTRIQUE
Exercice :
Une charge ponctuelle q est placée en un point 0 d'un champ électrostatique uniforme tel que 𝐸⃗ 1=200𝑖
(E1 en V/rn) dans un repère orthonormé (0, 𝑖 , 𝑗). Au point A (-4; 0) le champ total est nul. L'unité de
longueur est le centimètre.
1. Calculer la valeur de la charge q.
2. Déterminer le champ électrostatique au point B (-2 ; 2) et au point C (4 ; 3).
EXERCICE 7 :
Une petite sphère métallique électrisée, de masse 1g, est suspendue à un long fil de nylon.
Quand on la soumet à l’action d’un champ électrique uniforme, d’intensité 2x105V/m (ou N/C), le fil
de suspension s’incline de 12° et le déplacement s’effectue en sens inverse du champ.
On demande la valeur algébrique de la charge de la sphère.
EXERCICE 8 :
Deux charges électriques ponctuelles de +10-8C et -10-8C sont placées en deux points A et B distants
de 16 cm. Déterminer les caractéristiques du champ électrique qu’elles créent dans les deux cas
suivants :
1-Au milieu de AB ;
2-En un point situé à 10cm de chacune des charges.Rép : Intensité du champ : 28100V/m ; 14400V/m.
EXERCICE 9 :
Deux charges +q et -q sont placées respectivement en A et B. (q=1,4.10-9C;AB =1,6 cm).
1 ;Donner les caractéristiques du champ électrostatique en un point M tel que le triangle AMB soit
équilatéral.
2/ Donner les caractéristiques du champ électrostatique en un point P quelconque de la médiatrice de
[AB]
connaissant la distance de P à 0 milieu de [AB]. Donnée: d = 3 cm
EXERCICE 10:
Deux charges ponctuelles de même espèce +1µC et +4µC (ou -1µC et -4µC) sont placées en deux
points A et B distants de 8 cm.
Montrer qu’il existe sur la droite AB un point M où le champ électrique est nul.
Déterminer la position de ce point.
EXERCICE 11:
TD N°1 /FORCES ET CHAMPS –Terminale 2020 /Proposée par : RONY KASEA
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Deux charges ponctuelles + q et –q sont placées en deux points A et B distants de AB=d.
-Déterminer le champ électrique créé par ces charges au point P situé sur le prolongement de AB à la
distance r du milieu M de AB et au point Q situé sur la médiane de AB à la même distance r de M.
EXERCICE 12 :
Une goutte d’huile électrisée est en équilibre dans le champ électrique existant entre deux plaques
métalliques A et B, parallèles et horizontales, entre lesquelles existe une d.d.p (VA-VB).
On demande de calculer le diamètre de cette goutte à partir des données suivantes : (VA-VB)=
3000V ; distance des plaques d= 1,5 cm ; masse volumique de l’huile = 0,9 g/cm3 ; charge de la
goutte : 10 électrons excédentaires ; Charge élémentaire e=1,60x10-19C.
EXERCICE 13:
Deux charges ponctuelles de même espèce ayant respectivement pour valeur 10-8C et 10-9C, sont
distantes de 3 cm. Représenter les forces qu’elles exercent l’une sur l’autre et calculer leur valeur en
newton.Rép : 10-4N.
EXERCICE 14:
La petite sphère d’un pendule électrisé ayant une masse de 0,1g, on demande l’intensité de la force électrique,
supposé horizontale, s’exerçant sur la sphère chargé quand le pendule dévie d’un angle de 17°.
EXERCICE 15:
Deux pendules identiques de longueur l=10 cm et de masse m = 1 g portent la même charge q.
1. quel angle fait chaque pendule avec la verticale ?
2. Calculer q. On donne g = 9,8 N/kg
3. Calculer la nouvelle valeur de r et l si qA = 2qB = 2q pour la même
déviation.
4. A présent, O1 et O2 sont confondus. Les deux pendules font 45°
entre eux. Calculer r et q avec q = qA = qB et l = 10 cm
EXERCICE 16 :
Deux petites sphères, chacune de masse égale à 1g, sont suspendues
en un même point par
des ficelles de 10 cm de longueur de masse négligeable. Un champ électrostatiqu
e uniforme est appliqué horizontalement, comme représenté sur le schéma ci dess
ous. Les sphères portentdes charges égales en valeur absolue,
respectivement de -5.10-8 C et + 5 .10-8 C.
Déterminez l'intensité du champ électrostatique qui maintient les sphères en équil
ibre avec un angle θ=10°
EXERCICE 17:
Deux petites sphères identiques, métallisées ayant chacune une masse m= 50mg, sont suspendues au
même point d’un support par des fils de soie de même longueur l= 50 cm.
Après électrisation par contact sur le même pole d’une machine électrostatique, les deux sphères
portent des charges égales ; elles s’écartent alors de 5cm.
On demande de calculer la valeur de ces charges en coulomb. Rép : q= ± 2,6x 10-9C.
EXERCICE 18:
Deux pendules électrisées identiques sont formés d’une petite sphère légère et métallisée, de masse 0,2
g, suspendue à un fil de soie de longueur 1 m. On les attache à une barre horizontale en des points
distants de 2 cm.
Après avoir électrisé les deux sphères par contact sur un même conducteur électrisé, on constate que
le fil de l’un des pendules accuse, par rapport à la verticale, une déviation de 10°.
On demande :
1° La déviation du fil de l’autre pendule ;
2° L’intensité des forces électriques s’exerçant sur les sphères ;
3° La valeur absolue des charges q et q’ des deux sphères dans les deux cas suivants : q=q’, q=3q’.
EXERCICE 19 :
Des charges ponctuelles respectivement égales à : + 10-6C, -5x10-6C, et +2x10-6C sont placées aux
sommets A, B et C d’un triangle équilatéral dont le coté a pour longueur 2 m.
TD N°1 /FORCES ET CHAMPS –Terminale 2020 /Proposée par : RONY KASEA
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-Déterminer le champ électrique créé par ces trois charges au milieu M du coté AC. On précisera en
particulier l’orientation du vecteur champ électrique par rapport à la diagonale MB.
̂⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Rép : E≈ 1,75.104V/m ; (𝑀𝐵
, 𝐸 )≈ 31°.
EXERCICE 20 :
On considère une goutte d’huile électrisée dont le rayon a pour valeur 1,09x10-8cm.
Cette goutte est placée entre deux plaques métalliques parallèles et horizontales. La d.d.p. entre les
plaques étant de 6000V et leur distance de 2 cm, on constate que la goutte est en équilibre.
Quelle est, des plaques, celle dont le potentiel est le plus élevé quand la gouttelette porte une charge
négative ? Quelle est la valeur de cette charge ? (g= 10usI).
FORCE ET CHAMP MAGNETIQUE
EXERCICE 21:
Un fil de cuivre rigide, rectiligne et homogène, de longueur R est susceptible de se mouvoir dans un
plan vertical autour d’une de ses extrémités. L’autre extrémité plonge dans un bac de mercure qui
permet de maintenir le contact électrique avec un générateur de tension électrique continue. L’intensité
⃗⃗⃗⃗ ,
du courant dans le circuit est I. Le dispositif peut être plongé dans un champ magnétique uniforme𝐵
horizontal et orthogonal au plan de la figure.
1-Que se passe-t-il lorsque : I =0 et B ≠0 ? I ≠ 0 𝑒𝑡 B=0 ? I≠0 et B≠0 ?
Modifie-t-on quelque chose quand on permute les bornes d’un générateur ?
2-On néglige la longueur de la partie de la tige situé dans le mercure et on admet
que la ligne d’action de la force électromagnétique passe par lemilieu de la tige.
Calculer la déviation angulaire de la tige quand elle atteint sa position
d’équilibre dans le cas où : I= 6A, B= 2. 10-2T, R= 10 cm.
Le poids dela tige est : P =8.10-2N
EXERCICE 22 :
Soit le dispositif suivant : une roue mobile autour d’un axe horizontal ( )
est constitué de rayons rigides en cuivre de longueur R régulièrement
⃗⃗⃗⃗ .
répartis. Le dispositif est plongé dans un champ magnétique uniforme 𝐵
1-Expliquer pourquoi on observe un mouvement de rotation ?
Préciser son sens ?
2-La vitesse de rotation est 90 tours/minute. Calculer la puissance développée par la force
électromagnétique, supposée appliquée au milieu du rayon.
On donne : B = 2. 10-2T ; R = 10 cm ; I = 6 A.
EXERCICE 23:
Une tige métallique de masse m=20g peut glisser sans frottement
sur deux rails horizontaux distants de d=15cm. L’ensemble est
B
placé dans un champ magnétique vertical orienté vers le haut de
valeur B=0,1T. Les deux rails et la tige sont parcourus par un
courant continu d’intensité I=5A, délivré par un générateur de
tige de masse
f.é.m. E et de résistance négligeable. Un fil de masse négligeable
m
tendu à l’aide d’une masse m et d’une poulie tire horizontalement
sur la tige.
1- Quel est le sens du courant pour que la tige subisse une force de Laplace de sens opposé à celle
exercée par le fil sur la tige ?représenter le courant ainsi que la force de Laplace.
2- Quelle masse M doit-on accrocher pour maintenir la tige immobile ?
3- Dans quel sens de déplace la tige lorsque le fil se coupe
EXERCICE 24 :
Représenter dans chaque cas, le vecteur manquant en respectant le type de représentation choisie.
Attention: si q<o alors qv est de sens opposé à v
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M
EXERCICE 25: Trouver les caractéristiques de la force de Lorentz dans les cas suivants :
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