Cycle 2 CE2 Mathématiques Numération Objectif Matériel et support Encadrer et intercaler les nombres jusqu’ à 1000 2020 /2021 Période 2 Savoir poser une soustraction et la calculer Des cubes base 10 ou des carrés des planches 1 et 2 prédécoupées fournies avec le cahier de l’élève Maths au CE2 Les traces écrites (Matériel7.pdf, page 1 et 2) Séance 1 : 45 min Phase (Modalité de travail et durée) Recherche Manipulation (Travail individuel / 5 min) Institutionnalisation Manipulation / Verbalisation (Oral collectif / 10 min) Nouvelle recherche Manipulation (Travail individuel / 5 min) Institutionnalisation Abstraction / Verbalisation (Oral collectif / 10 min) Entrainement Abstraction (Ecrit individuel / 15 min) DEROULEMENT de la séance Comprendre la technique opératoire de la soustraction en manipulant des cubes. Soustraire un nombre à deux chiffres à un nombre à deux chiffres lorsqu’il n’ y a pas de retenue Comprendre la technique de « cassage » en manipulant des cubes Soustraire un nombre à deux chiffres à un nombre à deux chiffres lorsqu’il y a une retenue Poser et calculer une soustraction en colonnes avec ou sans retenue Recherche Calculer 46-32. Demander à chaque élève de préparer une collection de 4 barres de 10 cubes et de 6 cubes isolés. Coder cette collection avec le nombre 46. Ecrire le calcul 46-32 au tableau. Consignes « Trouver le résultat de la soustraction en manipulant les cubes ». Institutionnalisation Expliquer au tableau comment poser et calculer la soustraction 46-32 en colonnes en faisant le parallèle avec la manipulation des cubes. Etapes à suivre pour 46-32 1. Je cherche un ordre de grandeur du résultat avant de commencer le calcul. 46-32, c’est proche de 46-30. La réponse est proche de 16. 2. « Avec les cubes, j’ai pris d’abord 46 cubes puis j’ai retiré 32 cubes. Donc, j’écris d’abord le nombre le plus grand en haut car on retire 32 à 46. » 3. « Je pose l’opération en alignant les chiffres des unités dans la colonne des unités et les chiffres des dizaines dans la colonne des dizaines ». 4. « Je commence par regarder la colonne des chiffres des unités. 6 unités – 2 unités, c’est possible car 2 est plus petits que 6. 6 - 2 = 4. 5. « Je regarde la colonne des dizaines. 4d - 3d = 1d. J’écris 1 au résultat dans la colonne des dizaines ». 6. « 46 – 32 = 14 ». Récapituler les étapes de l’algorithme à l’aide de l’animation Séquence 7. Expliquer et montrer avec le matériel que l’on peut vérifier avec une addition que le résultat de la soustraction est juste. 32 + 14 = 46. Trace écrite Garder une trace du travail effectué dans un cahier de référence en mathématiques avec le document Matériel7.pdf.page1. Nouvelle recherche Calculer 62 – 27. Ecrire le calcul 62 – 27 au tableau. Consigne « Trouver le résultat de la soustraction en manipulant les cubes ». Synthèse : Constater que l’on ne peut pas enlever 7 unités car il n’y a que 2 unités dans le nombre 62. Pour pouvoir enlever 7 unités, il faut « casser » une barre dizaine pour obtenir 1 cubes non groupés. Institutionnalisation Expliquer au tableau comment poser et calculer la soustraction 62 – 27 en colonnes en faisant le parallèle avec la manipulation des cubes. Récapituler les étapes de l’algorithmes à l’aide de l’animation Séquence 7. 1. « Je cherche un ordre de grandeur du résultat avant de commencer le calcul ». 2. Je pose l’opération en alignant les chiffres des unités dans la colonne des unités et les chiffres des dizaines dans la colonne des dizaines ». 3. « Je commence par regarder la colonne des chiffres des unités. Retirer 7 unités est impossible car 7 est plus grand que 2. Je casse une dizaine pour pouvoir enlever 7 unités, il me reste 5 dizaines et j’ai maintenant 12 unités. 6d 2u devient 5d 12u. Il y a maintenant 5 dizaines et 1 unités. » 4. « 12 unités – 7 unités, c’est possible. 12 – 7 = 5. J’écris 5 comme chiffre des unités au résultat ». 5. « Je Regarde la colonne des dizaines. 5 dizaines – 2 dizaines, c’est possible car 2 est plus petit que 5. 5 – 2 = 3. J’écris 3 comme chiffre des dizaines au résultat ». 6. « 62- 27 = 35 ». Trace écrite : Soustraction posée en colonnes avec retenue Entrainement Les élèves font les exercices du document ExoSup7.pdf.page1. DIFFERENCIATION Proposer des cubes de 10 (ou les cartes unités et dizaines des planches 1 et 2) aux élèves qui ont besoin de manipuler. Poser les opérations de l’exercice 2 pour alléger la tâche. La correction collective permet de rappeler les étapes à suivre pour réussir cette tâche. Séance 2 : 45 min Objectif Matériel et support Phase (Modalité de travail et durée) Recherche Manipulation (Travail individuel / 5 min) Institutionnalisation Manipulation / Verbalisation (Oral collectif / 5 min) Nouvelle recherche Manipulation (Ecrit individuel / 10 min) Institutionnalisation Abstraction / Verbalisation (Oral collectif / 10 min) Entrainement Abstraction (Ecrit individuel / 15 min) Savoir poser une soustraction et la calculer avec une retenue au niveau des dizaines Pour chaque élève Des cubes base 10 ou des carrés des planches 1 et 2 prédécoupées fournies avec le cahier de l’élève Maths au CE2 DEROULEMENT de la séance Comprendre la technique opératoire de la soustraction en manipulant des cubes. Soustraire un nombre à trois chiffres à un nombre à trois chiffres lorsqu’il n’y a pas de retenue Comprendre la technique de « cassage » au niveau des dizaines en manipulant des cubes Soustraire un nombre à trois chiffres à un nombre à trois chiffres lorsqu’il y a une retenue au niveau des dizaines Poser et calculer une soustraction en colonnes avec des nombres à deux Recherche Calculer 578 – 346. Ecrire le calcul 578 – 346 au tableau. Consigne « Trouver le résultat de la soustraction en manipulant les cubes ». Institutionnalisation Expliquer au tableau comment poser et calculer la soustraction 578 – 346 en colonnes en faisant le parallèle avec la manipulation des cubes. Etapes à suivre pour 578 – 346 1. Je cherche un ordre de grandeur du résultat avant de commencer le calcul. 578, c’est près de 580 = 85d et 346, c’est près de 350 = 35d. 58d-35d = 23d. L’ordre de grandeur du résultat est de 230 ». 2. « Je pose l’opération en alignant les chiffre des unités dans la colonne des unités et les chiffres des dizaines dans la colonne des dizaines ». 3. « Je commence par regarder la colonne des chiffres des unités. 8 – 6, c’est possible, 8 – 6 =2. J’écris 2 au résultat dans la colonne des unités ». 4. « Je regarde la colonne des dizaines. 7d - 4d, c’est possible, 7 – 4 =3. J’écris 3 au résultat dans la colonne des dizaines ». 5. « Je regarde la colonne des centaines. 5c – 3c, c’est possible. 5 – 3=2. J’écris 2 au résultat dans la colonne des centaines ». 6. « 578 – 346 = 232 ». 7. Je vérifie mon résultat avec l’addition : 346 + 232 = 578 ». Récapituler les étapes de l’algorithme à l’aide de l’animation Séquence 7. Nouvelle recherche Calculer 453 – 239. Ecrire le calcul 453 – 239= au tableau. Consigne « Trouver le résultat de la soustraction en manipulant les cubes. » Au cours de cette manipulation, les élèves sont amenés à échanger une barre dizaine contre 10 petits cubes unités pour pouvoir effectuer le calcul (retirer 9 unités). Institutionnalisation Comprendre la technique opératoire avec l’animation Séquence 7. « Je cherche un ordre de grandeur du résultat avant de commencer le calcul ». (45d – 25d = 20d). 1. Je commence par les unités. Retirer 9 unités à 3 unités est impossible. Je casse une dizaine de 453 pour avoir 10 unités supplémentaires. 4c 5d 3u devient 4c 4d 13u. 13 unités – 9 unités, c’est possible. 13 – 9 = 4. J’écris 4 au résultat dans la colonne des unités ». 2. « Je continue avec les dizaines. Retirer 3 dizaines à 4 dizaines, c’est possible 4 – 3 = 1 J’écris 1 au résultat dans la colonne des dizaines. » 3. « Je continue avec les centaines. 4 centaines – 2 centaines, c’est possible 4 – 2 = 2. J’écris 2 au résultat dans la colonne des centaines ». 4. « J’écris le résultat de l’opération ». 453 – 239 = 214 5. « Je vérifie le résultat. Je calcule 214 + 239 pour vérifier que j’obtiens 453 ». Entrainement Avec deux nombres donnés (à deux ou trois chiffres), savoir poser la soustraction (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer. Les exercices sont proposés au tableau et réalisés dans un cahier. 469 – 238 890 – 583 651 – 35 DIFFERENCIATION Regrouper les élèves qui ont besoin à d’un accompagnement spécifique pour effectuer les opérations. Séance 3 : 45 min Objectif Matériel et support Phase (Modalité de travail et durée) Recherche Manipulation (Travail individuel / 10 min) Institutionnalisation Abstraction / Verbalisation (Oral collectif / 10 min) Entrainement Abstraction (Ecrit individuel / 25 min) Savoir poser une soustraction et la calculer avec une retenue au niveau des centaines Pour chaque élève Des cubes base 10 ou des carrés des planches 1 et 2 prédécoupées fournies avec le cahier de l’élève Maths au CE2 La trace écrite Materiel7.pdf.page 3. DEROULEMENT de la séance Comprendre la technique opératoire de la soustraction en manipulant des cubes. Soustraire un nombre à trois chiffres à un nombre à trois chiffres lorsqu’il n’y a une retenue au niveau des centaines Poser et calculer une soustraction en colonnes avec des nombres à trois chiffres Recherche Calculer 736 -482 Ecrire le calcul 736 – 482 au tableau. Consigne « Trouver le résultat de la soustraction en manipulant les cubes ». Expliquer au tableau comment poser et calculer la soustraction 736 – 482 en colonnes en faisant le parallèle avec la manipulation des cubes. Visualiser à l’idée de l’animation Séquence 7. Institutionnalisation « Je cherche un ordre de grandeur du résultat avant de commencer le calcule. » (73d – 50d = 23d) 1. Je commence par les unités. 6 unités – 2 unités = 4 unités / 6 – 2 = 4. J’écris 4 au résultat dans la colonne des unités ». 2. « Je continue avec les dizaines. Retirer 8 dizaines à 3 dizaines est impossible. Je casse une centaine de 736 pour avoir 10 dizaines supplémentaires. 7c 3d 6u devient 6c 13 d 6u. 13 dizaines - 8 dizaines, c’est possible. 13 – 8 = 5 J’écris 2 comme résultat dans la colonne des centaines ». 3. « Je continue avec les centaines. 6 centaines – 4 centaines, c’est possible 6 – 4 = 2. J’écris 2 comme résultat dans la colonne des centaines ». 4. « J’écris le résultat de l’opération. 736 – 482 = 254. » 5. « Je vérifie le résultat. Je calcule 254 + 482 pour vérifier que j’obtiens 736. » Entrainement Avec deux nombres donnés là deux ou trois chiffres, savoir poser la soustraction (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer. Les exercices sont proposés au tableau et réalisés dans un cahier. 645 – 383 928 – 250 439 – 74 DIFFERENCIATION Regrouper les élèves qui ont besoin d’un accompagnement spécifique pour effectuer les opérations. Séance 4 : 30 min Bilan des apprentissages (1) Les élèves font les exercices 1, 2 et 3 du cahier de l’élève Maths au CE2. Page 22 et 23 Séance 5 : 30 min Bilan des apprentissages (2) Les élèves font les problèmes 4 et 5 du cahier de l’élève Maths au CE2. Page 23
