DEVOIR FACULTATIF SUR LE REPÉRAGE Tous les résultats devront être justifiés rigoureusement. La figure devra être complétée au fur et à mesure des questions. On se place dans un repère orthonormé (O ; I, J) d’unité de longueur 1 cm. On donne A(6, 0) ; B(0, 8) ; C(4, 0). 1. Placer ces points dans le repère. 2. Calculer la longueur exacte AB. Quel type de nombre obtient-on ? 3. Le point D appartient à l’axe des ordonnées tel que les droites (AB) et (CD) soient parallèles. Placer le point D puis calculer les longueurs exactes OD et CD. Quels types de nombres obtient-on ? 4. Le point H est le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OAB. Placer le point H. 5. Calculer l’aire du triangle OAB puis exprimer cette aire en fonction de OH. En déduire la longueur exacte OH. Quel type de nombre obtient-on ? 6. Calculer la longueur exacte BC. Quel type de nombre obtient-on ?