中图分类号：TM15 论文编号：1028704 18-S098 学科分类号：080904 硕士学位论文 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 研究生姓名 刘璐璐 学科、专业 电磁场与微波技术 研究方向 超材料吸波器和极化转换器 指导教师 刘少斌 教授 南京航空航天大学 研究生院 电子信息工程学院 二 О 一七年十二月 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics The Graduate School College of Electronic and Information Engineering Investigations on Broadband Metamaterials Absorber and Polarization Converter A Thesis in Engineering Master, Electronics and Communication Engineering By Liu Lulu Advised by Prof.Liu Shaobin Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering December, 2017 承诺书 本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本承诺书） 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 摘 要 电磁超材料（Electromagnetic Metamaterial）是一种人工复合材料，具有很多超常物理特性， 例如负折射率、负介电常数和负磁导率、逆向多普勒效应等。自超材料概念被提出以来，国内 外科研工作人员一直将其作为重要研究方向，电磁超材料吸波器和电磁超材料极化转换器作为 其中一个分支已经成为近几年来的研究热点。本文将电磁超材料理论与吸波器理论和极化转换 机理相结合，设计了一款超宽带电磁超材料吸波器、一款超宽带反射型电磁超材料极化转换器 和一款宽带电磁超材料线-圆极化转换器。 本文的第一部分主要内容是超宽带电磁超材料吸波器。这一部分设计了一款加载集总电阻 的超宽带电磁超材料吸波器，该吸波器的单元结构由两层 FR4 介质基板分隔由五个金属柱连接 的三层金属层构成，集总电阻加载在顶层金属层上。该吸波器的工作带宽范围是 5.55-12.98GHz， 包括 C 波段并且全覆盖了 X 波段，在工作频带内可以达到 90%以上的吸收效率，并且是极化不 敏感的，可以大角度入射的。对于理想吸波器来说，其吸收率曲线应该是一个矩形，而本部分 设计的吸波器的吸收曲线选择性很好，有很好的矩形系数。 本文第二部分主要内容是关于极化转换引起的吸波假象研究。吸波假象是在本人研究超材 料吸波器的过程中发现的，将吸波器结构的对称性改变可以增加谐振频点，误以为这是一种可 以拓宽吸波器带宽的方法，但是通过后续研究发现，改变后的结构并不是吸收了电磁波，而是 改变了电磁波的极化方式，造成吸波假象的根本原因是发生了极化转换。 本文第三部分主要内容是超宽带反射型电磁超材料极化转换器。该极化转换器的单元结构 由两个交叠的金属环加两个金属短线构成，整个结构图形关于正方形的对角线对称，介质基板 采用介电常数为 2.2 的 F4B。 该极化转换器在 8.6-20.6GHz 内可以达到 90%以上的极化转换率， 其相对带宽为 82.2%，比较其他极化转换器设计本文设计的极化转换器带宽更宽。将所设计的 反射型超宽带电磁超材料极化转换器进行了加工实测，得到的实测结果和仿真结果基本吻合。 本文第四部分主要内容是电磁超材料线-圆极化转换器。首先设计了一款窄带线-圆极化转 换器，其 1dB 轴比相对带宽为 14.8%，在频带 16.1-18.7GHz 内可以高效实现线极化转换为圆 极化。随后在其基础上设计研究了一款宽带线-圆极化转换器，通过开缝的方法有效拓宽了带 宽，并且可以大角度入射。最后研究了其极化转换机理，通过分析得知可以调节相关参数使得 反射波的电场分量的相位差满足圆极化波条件，从而实现线-圆极化转换。 关键词： 电磁超材料，宽带，吸波器，极化转换器，线-圆极化转换器 I 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 ABSTRACT Electromagnetic metamaterial is an artificial material with many extraordinary physical properties, such as negative refractive index, negative permittivity and negative permeability, reverse Doppler effect and so on. Since the concept of metamaterials has been put forward, it becomes an important research direction in scientific research. Electromagnetic metamaterial absorbers and electromagnetic metamaterial polarization converters become a research hotspot as a branch in recent years. In this paper, an ultra-broadband metamaterial absorber, an ultra-broadband reflective electromagnetic metamaterial polarization converter and a broadband electromagnetic metamaterial linear-circular polarization converter were designed. In Part I of this paper, an ultra-wideband electromagnetic metamaterial absorbers with lumped resistance was designed. Its unit cell structure consisted of three layers of metal layers connected by five metal columns separated by two layers of FR4 dielectric substrate. The lumped resistance load on the top metal layer. Its absorptive bandwidth is 5.55-12.98GHz. Its absorptive bandwidth covers the C-band and the X-band, and the absorption efficiency can reach more than 90% in the operating band. The designed absorber is insensitive polarization and wide-angle. For ideal absorbers, the absorbance curve should be a rectangle, and the absorbance curve of the designed absorber has a good selectivity and a good rectangular coefficient. The part II of this paper is researches on the absorption illusion caused by polarization conversion. The absorption illusion was found in the process of research on metamaterial absorbers. I mistakenly believe that changing the symmetry of the structure can broaden the bandwidth of the absorber. In fact, the changed structure does not absorb the electromagnetic wave, but changed the polarization of the electromagnetic wave. The fundamental reason for the absorption illusion is the polarization conversion. In Part III of this paper, an ultra-broadband reflective electromagnetic metamaterial polarization converter was designed. The unit cell of the polarization converter consisted of two overlapping metal rings and two metal short lines. Its substrate was F4B with dielectric constant 2.2. Its polarization conversion rate could achieve more than 90% in 8.6-20.6GHz and its relative bandwidth was 82.2%.The reflective ultra-broadband electromagnetic metamaterial polarization converter was fabricated and measured. The measured results were in good agreement with the simulation results. In Part IV of this paper, electromagnetic metamaterial linear-circular polarization converters II 南京航空航天大学硕士学位论文 were designed. Firstly, a narrowband linear-circular polarization converter was designed. The relative bandwidth of 1dB axial ratio is 14.8%. In 16.1-18.7GHz, the linear polarization can be effectively converted into circular polarization. Then, a broadband linear-circular polarization converter was designed based on the narrowband linear-circular polarization converter. the bandwidth was broadened effectively by the slit, and it can be a large angle of incidence. Finally, I studied its polarization conversion mechanism. By adjusting the relevant parameters, the linear-circular polarization converter make the phase difference of the electric field component of the reflected wave satisfy the condition of the circularly polarized wave and realize the line-to-circular polarization conversion. Keywords: electromagnetic metamaterial, broadband, absorber, polarization converter , linear-circular polarization converter III 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 目 录 第一章 绪论 ....................................................................................................................................... 1 1.1 电磁超材料概述 ...................................................................................................................... 1 1.2 电磁超材料吸波器的研究 ...................................................................................................... 3 1.2.1 电磁超材料吸波器的研究背景和意义 ........................................................................ 3 1.2.2 电磁超材料吸波器的研究进展和现状 ........................................................................ 4 1.3 电磁超材料极化转换器的研究 .............................................................................................. 7 1.3.1 电磁超材料极化转换器的研究背景和意义 ................................................................ 7 1.3.2 电磁超材料极化转换器的研究进展和现状 ................................................................ 7 1.4 本文研究内容 ........................................................................................................................ 10 第二章 电磁超材料吸波器和极化转换器的理论基础 ................................................................. 12 2.1 电磁超材料常用理论 ............................................................................................................ 12 2.1.1 等效媒质理论.............................................................................................................. 12 2.1.2 传输线理论.................................................................................................................. 13 2.1.3 多次反射干涉理论...................................................................................................... 14 2.2 电磁超材料吸波器的基本理论 ............................................................................................ 16 2.2.1 超材料吸波器吸收率计算 .......................................................................................... 16 2.2.2 阻抗匹配原理.............................................................................................................. 17 2.2.3 电磁波的损耗机制...................................................................................................... 17 2.3 电磁超材料极化转换器的基本理论 .................................................................................... 19 2.3.1 电磁波的极化.............................................................................................................. 19 2.3.2 Stoke 参数 ................................................................................................................... 23 2.3.3 极化转换理论和计算.................................................................................................. 23 2.4 本章小结 ................................................................................................................................ 26 第三章 超宽带电磁超材料吸波器的设计 ..................................................................................... 27 3.1 引言 ........................................................................................................................................ 27 3.2 超宽带电磁超材料吸波器的设计与仿真 ............................................................................ 27 3.2.1 超宽带电磁超材料吸波器的单元结构设计 .............................................................. 27 3.2.2 仿真结果...................................................................................................................... 28 3.3 参数优化和结果分析 ............................................................................................................ 31 IV 南京航空航天大学硕士学位论文 3.3.1 参数优化...................................................................................................................... 31 3.3.2 等效阻抗、相对介电常数和磁导率分析 .................................................................. 34 3.3.3 金属柱等效参数分析.................................................................................................. 37 3.3.4 吸波器机理分析.......................................................................................................... 38 3.4 本章小结 ................................................................................................................................ 41 第四章 极化转换引起的吸波假象研究 ......................................................................................... 43 4.1 引言 ........................................................................................................................................ 43 4.2 电磁超材料“吸波器”的吸波假象研究................................................................................. 43 4.2.1 电磁超材料“吸波器”的单元结构和仿真分析 .......................................................... 43 4.2.2 表面电流分布分析...................................................................................................... 47 4.2.3 电磁超材料吸波器和极化转换器对比分析 .............................................................. 48 4.4 本章小结 ................................................................................................................................ 50 第五章 反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计 ..................................................................... 51 5.1 引言 ........................................................................................................................................ 51 5.2 反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计与研究 ............................................................ 51 5.2.1 反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计 .............................................................. 51 5.2.2 仿真结果...................................................................................................................... 52 5.3 参数优化和结果分析 ............................................................................................................ 54 5.3.1 参数优化...................................................................................................................... 54 5.3.2 结果分析...................................................................................................................... 57 5.4 实物加工与测试 .................................................................................................................... 60 5.5 本章小结 ................................................................................................................................ 61 第六章 基于电磁超材料的反射型线-圆极化转换器设计 ............................................................ 62 6.1 引言 ........................................................................................................................................ 62 6.2 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器设计与研究 ....................................................... 62 6.2.1 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器单元设计................................................. 62 6.2.2 仿真结果与分析.......................................................................................................... 64 6.3 基于电磁超材料的反射型宽带线-圆极化转换器单元设计与研究 ................................... 67 6.3.1 基于电磁超材料的反射型宽带线-圆极化转换器单元设计..................................... 67 6.3.2 仿真结果与分析.......................................................................................................... 68 6.3.3 极化转换机理分析...................................................................................................... 71 6.4 本章小结 ................................................................................................................................ 74 V 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 第七章 总结与展望 ......................................................................................................................... 75 7.1 总结 ........................................................................................................................................ 75 7.2 展望 ........................................................................................................................................ 76 参考文献........................................................................................................................................... 78 致 谢............................................................................................................................................... 84 在学期间的研究成果及发表的学术论文 ....................................................................................... 85 VI 南京航空航天大学硕士学位论文 图标清单 图 1. 1 D. R. Smith 等人提出的(a)一维人工复合材料，(b)二维双负材料，(c)梯度指数超材料 图 1. 2 美国科学家 N. I. Landy 2 等人首次提出超材料吸波器的单元结构和仿真结果 ................. 4 [43] 图 1. 3 (a)三个工字形结构的窄带吸波器[44]，(b)通过增加圆形贴片拓宽带宽[45] ........................... 5 图 1. 4 多层截锥堆加结构吸波器[46]的单元图及仿真结果 ................................................................ 5 图 1. 5 (a)带透射的加载电阻的吸波器[47]，(b)基于 Minkowski 环的加载电阻的吸波器[48] ........... 6 图 1. 6“工”字形超材料极化转换器 ...................................................................................................... 8 图 1. 7 宽带线-圆极化转换器(a)加工测试的实物图和测试环境，(b)轴比和幅值仿真与实测图，(c) 相位仿真和测试曲线 ............................................................. 9 图 1. 8 双 V 形超材料极化转换器[72](a)单元结构示意图，(b)仿真结果和测试结果.................... 10 图 2. 1 电磁超材料的 S 参数示意图 ................................................................................................. 12 图 2. 2 Wen Qiye 等人[74]提出的超材料吸波器的传输线模型 ......................................................... 13 图 2. 3 超材料吸波器的干涉模型[75] ................................................................................................. 15 图 2. 4 椭圆极化波在相互旋转的坐标系 xOy 和坐标系 x’Oy’中中示意图 ................................... 20 图 2. 5 (a)电场分量相位差为 0 时的线极化波，(b)电场分量相位差为 时的线极化波 .............. 21 图 2. 6 (a)右旋圆极化示意图，(b)左旋圆极化示意图 ...................................................................... 22 图 3. 1 (a)超宽带电磁超材料吸波器的单元结构俯视图， .............................................................. 28 图 3. 2 超宽带电磁超材料吸波器的仿真环境图 .............................................................................. 29 图 3. 3 电磁波正入射时 TE 模式和 TM 模式下超宽带电磁超材料吸波器的吸收效率仿真曲线29 图 3. 4 TE 模式下大角度入射吸收率仿真曲线 ................................................................................. 30 图 3. 5 TM 模式下大角度入射吸收率仿真曲线 ................................................................................ 30 图 3. 6 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随电阻阻值 R 变化的仿真曲线 ................................. 31 图 3. 7 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随单元周期 a 变化的仿真曲线 .................................. 32 图 3. 8 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随介质基板厚度 t 变化的仿真曲线 ........................... 32 图 3. 9 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率(a) 随金属线长 l1 变化的仿真曲线，(b) 随金属线长 l2 变化的仿真曲线，(c) 随金属线长 l3 变化的仿真曲线，(d) 随金属线宽 w 变化的仿真曲线 33 图 3. 10 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随金属柱半径 r 变化的仿真曲线............................. 34 图 3. 11 超宽带电磁超材料吸波器的等效阻抗 ................................................................................ 35 图 3. 12 超宽带电磁超材料吸波器的折射率 .................................................................................... 35 图 3. 13 超宽带电磁超材料吸波器的相对介电常数 ........................................................................ 36 图 3. 14 超宽带电磁超材料吸波器的相对磁导率 ............................................................................ 36 图 3. 15 加金属柱和不加金属柱的电磁超材料结构的吸收率仿真曲线 ........................................ 37 VII 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 图 3. 16 不加金属柱的电磁超材料结构的等效阻抗 ........................................................................ 38 图 3. 17 TE 模式下超宽带电磁超材料吸波器的表面电流图分布，6.3GHz 的(a)顶层金属，(b)中 间层金属，(c)金属背板的表面电流分布图；12.2GHz 的(d)顶层金属，(e)中间层金属，(f)金属背 板表面电流分布图 .............................................................................................................................. 39 图 3. 18 有损介质基板和无损介质基板的吸收率仿真曲线 ............................................................ 40 图 3. 19 金属结构分别为铜和 PEC 的吸收率仿真曲线 .................................................................. 40 图 3. 20 加载集总电阻和不加集总电阻的吸收率仿真曲线 ............................................................ 41 图 4. 1 改变结构对称性而增加谐振频点的“吸波器”单元结构 ...................................................... 44 2 2 图 4. 2 正入射和大角度入射时同极化反射系数 S TETE 和交叉极化反射系数 S TMTE 仿真曲.. 45 图 4. 3 吸收率仿真曲线(a)正入射，(b)大角度入射......................................................................... 46 图 4. 4 极化转换率仿真曲线(a)正入射，(b)大角度入射 ................................................................. 46 图 4. 5 表面电流分布图(a)在 5.7GHz 处的顶层表面电流分布图，(b) 在 5.7GHz 处的金属背板表 面电流分布图，(c) 在 7.2GHz 处的顶层表面电流分布图，(d) 在 7.2GHz 处的金属背板表面电 流分布图 ...................................................................... 47 图 4. 6 超材料吸波器和超材料极化转换器单元结构对比图 .......................................................... 48 图 4. 7 超材料吸波器和超材料极化转换器表面电流分布对比图 .................................................. 49 图 5. 1 反射型超宽带电磁超材料极化转换器示意图，(a) 单元结构图，(b) 单元顶层结构图，(c) 单元侧视图 .......................................................................................................................................... 52 图 5. 2 反射型超宽带电磁超材料极化转换器仿真模型图 .............................................................. 53 图 5. 3 电磁波垂直入射时极化转换器的同极化反射系数 Ryy/Rxx 和交叉极化反射系数 Rxy/Ryx 的 仿真曲线 .............................................................................................................................................. 53 图 5. 4 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率仿真曲线 .......... 54 图 5. 5 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随介质基板厚度 t 变化的仿真曲线 .................................................................................................................................. 55 图 5. 6 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随单元周期 p 变化 的仿真曲线 .......................................................................................................................................... 56 图 5. 7 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随金属线宽 w 变 化的仿真曲线 ...................................................................................................................................... 56 图 5. 8 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随金属方环边长 a 变化的仿真曲线 .................................................................................................................................. 57 图 5. 9 TE 极化电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的顶层金属层和底层金 属背板的表面电流分布图（a）9.45GHz， （b）12.65GHz， （c）17.5GHz， （d）20.3GHz ......... 59 图 5. 10 加工的反射型超宽带电磁超材料极化转换器实物图 ........................................................ 60 图 5. 11 电磁超材料极化转换器的同极化反射系数和交叉极化反射系数测试曲线 .................... 60 VIII 南京航空航天大学硕士学位论文 图 6. 1 电磁超材料窄带线-圆极化转换器的(a)单元结构图，(b)单元俯视图，(c)单元侧视图 ... 63 图 6. 2 电磁超材料窄带线-圆极化转换器(a)线极化入射圆极化反射示意图，(b)u 极化入射示意 图 .......................................................................................................................................................... 64 图 6. 3 极化时电磁超材料窄带线-圆极化转换器的反射系数的(a)幅度仿真曲线，(b)相位仿真曲 线 .......................................................................................................................................................... 65 图 6. 4 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器的归一化的椭圆率仿真曲线 ............................. 66 图 6. 5 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器的轴比仿真曲线................................................. 67 图 6. 6 反射型电磁超材料宽带线-圆极化转换器的顶层单元结构图............................................. 68 图 6. 7 宽带线-圆极化转换器 u 极化入射示意图 ............................................................................ 68 图 6. 8 宽带线-圆极化转换器的反射系数的幅值和相位的仿真曲线.............................................. 69 图 6. 9 宽带线-圆极化转换器的归一化椭圆率仿真曲线 ................................................................. 70 图 6. 10 宽带线-圆极化转换器的轴比仿真曲线 ............................................................................... 70 图 6. 11 宽带线-圆极化转换器的轴比随着入射角度 变化的仿真曲线 ....................................... 71 图 6. 12 电磁波 y 极化时该宽带线-圆极化转换器的表面电流分布图(a)18GHz，(b)20GHz， (c)22GHz，(d)24GHz .......................................................................................................................... 72 图 6. 13 电磁波 x 极化时该宽带线-圆极化转换器的电场分布图(a)18GHz，(b)20GHz，(c)22GHz， (d)24GHz .............................................................................................................................................. 72 图 6. 14 x 极化和 y 极化反射波的幅值和相位差仿真曲线 .............................................................. 73 图 6. 15 反射波在 x 轴和 y 轴上分量额相位差随超材料极化转换器的介质基板厚度变化曲线 . 73 表 3. 1 设计的超宽带电磁超材料吸波器的单元结构参数值 .......................................................... 27 表 4. 1 单元结构的参数值表.............................................................................................................. 44 表 5. 1 本章所设计的极化转换器和同类极化转换器相对带宽比较 .............................................. 52 表 5. 2 优化后的单元结构参数.......................................................................................................... 57 表 6. 1 电磁超材料窄带线-圆极化转换器单元参数取值 ................................................................ 63 表 6. 2 反射型电磁超材料宽带线-圆极化转换器相关参数取值表.................................................. 67 IX 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 缩略词 X 缩略词 英文全称 EMM Electromagnetic Metamaterial MMA Metamaterial Absorber TE Transverse Electric TM Transverse Magnetic PCB Printed Circuit Board PEC Perfect Electric Conductor PCR Polarization Conversion Ratio AR Axial Ratio LHCP Left-handed Circular Polarized RHCP Right-handed Circular Polarized 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章 绪论 1.1 电磁超材料概述 超材料（Metamaterials，简称 MMs）是一种人工周期性复合结构或复合材料，由经过设计的 金属微结构按照一定的排布镶嵌在某介质材料中构成，不仅可以实现负折射率，复介电常数和负 磁导率，逆向多普勒效应等超常物理特性，还可以实现对电磁波的调制，改变电磁波的传播方式 等。超材料的提出和发现成为一个新概念、新方法，它突破了自然材料固有规律的限制，利用新 方法获得超常的材料功能，并且制备出许多拥有特殊物理性质的新材料，为人们在材料科学领域 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。 的认识打开了新的世界 。 严格来说，电磁超材料是一种单元结构尺寸远远小于工作波长 的亚波长人工周期结构。当 工作波长 远大于单元结构尺寸时，电磁超材料的电磁参数就由单元结构的谐振特性所决定，例 如等效介电常数、等效磁导率等。所以通过对单元结构的设计可以对电磁超材料的电磁参数进行 有效的调控，比如合理设计电磁超材料谐振结构单元，可以使得等效介电常数和等效磁导率均小 于 1，这样的超材料分别被称为电超材料和磁超材料[3]，当然等效介电常数和等效磁导率还可以为 零，甚至为负。这给设计具有超常物理特性的材料提供了很大的灵活性。 电磁超材料的发展历程中，首次提出是在 1968 年，前苏联科学家 V. G. Veselago[4]等人基于麦 克斯韦方程组，从理论上首次提出 和 同时小于零的材料，并且预见了这种材料具有负折射效 应、逆向多普勒效应、逆切伦科夫辐射、负光压等独特电磁特性。传统材料( 和 均大于零)中 电磁波的电场矢量 E、磁场矢量 H 和波矢 k 是符合右手螺旋定则的，而 和 均小于零的材料中 电磁波的三个矢量符合左手螺旋定则，所以 和 均小于零的材料被称为左手材料。但是由于当 时材料水平的限制，这一理论没有得到应用和特别关注。2000 年，D. R. Smith[5]等人首次合成由 金属导体线阵列和金属谐振环阵列构成的一维人工复合材料，左手材料才引起了各界的关注和研 究。2001 年，D.R.Smith[6]等人又合成出二维双负材料，并进行了 “棱镜折射实验”，验证了双负 材料( 和 均小于零)的负折射率特性。随后 D.R.Smith 等人还利用开口谐振环设计了梯度指数 超材料[7]改变波的传播方向，实现了对电磁波的调控，如图 1.1 所示。 1 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 （a） （b） （c） 图 1. 1 D. R. Smith 等人提出的 (a)一维人工复合材料[5]，(b)二维双负材料[6]，(c)梯度指数超材料[7] 此后， 人们利用双负材料以及左右手复合传输线设计各种不同的亚波长结构单元实现负折射、 后向波效应等[8-，并将部分研究成果应用到完美透镜、小型化微波器件、高方向性天线等研究领 域[12-。紧接着，电磁超材料的新型应用研究大量涌现，比如隐身斗篷、场旋转器、波形变换器、 波束聚集器等功能器件[16-29]。值得关注的是，在这个阶段电磁超材料在小型化微波器件、隐身技 术、频率选择表面、天线罩、天线等方面的应用研究也取得了许多突破性的进展[30-34]。基于这些 杰出成果，诞生于 2000 年的超材料曾两次入选美国《科学》杂志“世界十大科技突破”，并于 2010 年被美国《科学》杂志评为过去十年中人类最重大的十项科技突破之一[2]。 现阶段，随着制造工艺的不断发展进步，微纳尺度的加工技术越来越成熟，电磁超材料研究 从最初的微波频段进一步向太赫兹、红外、可见光超材料的实现和应用方向发展[35-41]。电磁超材 料研究重点从理论研究发展到理论与应用并重，涉及隐身、传感器、天线、微波器件等多个领域。 与此同时，超材料的研究也与多项学科交叉融合，例如电磁学、声学、力学、光学、量子力学、 粒子物理、物理化学等。 综上所述，电磁超材料的基本特点有：(1) 超常的物理特性，例如负折射率、逆向多普勒效 应等；(2) 具有新奇人工结构的复合材料，例如工字型，SRR 环、螺旋形、鱼线形等；(3) 亚波长 单元结构，其结构的单元尺寸远小于工作波长 ，通过设计单元结构的尺寸可以有效调控电磁参 数，例如等效介电常数、等效磁导率等。在电磁超材料的应用研究方面，随着对超材料认识的逐 步加深，微波段超材料设计和制备的关键技术已经取的重大突破，能够把超材料应用于传统微波 器件、天线、天线罩系统中，克服了传统器件的技术瓶颈和短板，提升了性能并实现小型化，对 2 南京航空航天大学硕士学位论文 提高整个系统的性能具有十分显著的作用。利用超材料具有的超常物理性质，能够设计常规材料 无法完成的传感器、滤波器、耦合器、调制器和一些新型功能性器件，例如纳米波导、波束引导 元件、表面等离子体光子芯片、电磁屏蔽器件、表面波增强器件、介质探针等。另外，值得关注 的是超材料在隐身技术领域的潜在应用。2006 年，英国 J.B.Pendry[42]等人首次提出利用透波隐身 原理实现完美隐身的“隐身斗篷(invisible cloak)”，通过调节单元结构的几何参数改变介电常数和磁 导率的分布规律实现对电磁波的控制，包括波线的曲直、电磁场能量的分布等，进而实现完美隐 身。此外还有超材料吸波隐身技术，其吸波机理是在入射电磁波的谐振区域，该材料的等效介电 常数和磁导率的虚部达到最大，这意味着此处电磁波的损耗达到了最大，从而实现吸波效果。除 了隐身技术领域，超材料在对电磁波的极化调控上也有非常重大的应用价值，例如在反射面天线 设计，通信和雷达的目标识别以及雷达天线罩等工程应用中，电磁波的极化调控是非常重要的； 在军事作战中，电子对抗的干扰和抗干扰问题的核心就是电磁波的极化；在电视广播中，垂直极 化波用在中波频段的广播，而水平极化波用在无线电视和调频广播。 1.2 电磁超材料吸波器的研究 1.2.1 电磁超材料吸波器的研究背景和意义 电磁超材料由于具有超常的物理特性而越来越受到科研人员的关注，基于电磁超材料的研究 成果也大量涌现。在上文提到的隐身斗篷的设计中是尽量避免电磁波的损耗，从而实现完美隐身 效果的。然而，利用电磁波在电磁超材料中的损耗而形成吸波效果来达到完美隐身也是具备潜在 的应用价值的，例如，电磁超材料吸波器。电磁超材料吸波器是设计合适的超材料单元结构和介 质基板组成的复合材料。相比于传统吸波器，电磁超材料吸波器的质量轻、厚度薄、吸收能力强， 并且其吸收带可调、材料的电磁参数可设计，在探测、成像和电磁隐身等领域拥有非常广阔的应 用前景。 2008 年，由美国科学家 N. I. Landy[43]等人在 Physical Review Letters 杂质发表的论文中首次提 出电磁超材料吸波器的概念。这款电磁超材料吸波器是基于电磁超材料理论的电磁谐振吸收器， 其单元结构由电谐振结构和磁谐振结构构成，通过合理设计单元结构的参数，加上合适的介质基 板，分别能够实现与入射电场和入射磁场的耦合，从而达到对入射电磁波近乎完美的吸收效果。 从论文中看出，该结构在频点 11.6GHz 的吸收率接近 100%，因此该电磁超材料吸波器也称为“完 美吸收器”，如图 1.2 所示。电磁超材料吸波器的提出引起了国内外科研领域很大的关注，并且其 在电磁辐射的防护、增强天线的定向性以及电磁兼容等领域有非常重大的应用价值，更多的科研 工作者投身到对电磁超材料吸波器的研究中，电磁超材料吸波器开始进入快速发展时期。 3 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 图 1. 2 美国科学家 N. I. Landy[43]等人首次提出超材料吸波器的单元结构和仿真结果 1.2.2 电磁超材料吸波器的研究进展和现状 “完美吸波器”自从被提出以来，国内外对电磁超材料吸波器的研究热情越来越高，电磁超材 料吸波器的研究成果大量涌现。随着电磁超材料吸波器的发展，其性能指标也在快速推进，例如， 从的单频吸收到多频吸收甚至宽带/超宽带吸收，从对极化敏感到对极化不敏感，从单层结构到多 层结构甚至是 3D 立体结构，从功能单一的吸波器到多功能的吸波器等。 现如今，随着科技的发展，对宽带功能器件的需求越来越大，性能要求也越来越高，所以保 证吸收率很高的同时扩宽工作频带也成为电磁超材料吸波器的一个研究热点。对于单频点或者多 频点的电磁超材料吸波器来说，吸收率可以达到很高，但是工作频带窄，容易产生频偏，在实际 应用中极易受限，所以扩宽频带势必成为电磁超材料吸波器的研究趋势。随着电磁超材料吸波器 的发展，扩宽频带的方法主要有以下几种： 第一：增加谐振单元 2012 年，Li Huang 错误!未找到引用源。 等人提出了一款三个工字形结构的窄带吸波器，结构如图 1.3(a) 所示，根据工字形的不同位置引起不同频点的谐振，最后三个工字形组合连成了一个窄带的效果； 同年，Yahong Liu[45]等人提出了在单元结构中增加圆形贴片并合理设计贴片的尺寸来达到增加带 宽的效果，结构如图 1.3(b)所示，根据仿真结果可以很明显的看出，随着圆形贴片也就是谐振单 元的增加，带宽越来越大。增加谐振单元这个方法可以增加吸波器的吸收带宽，但增加的带宽较 窄，超材料单元结构更复杂，并且吸收效率会随着带宽的增加而有所恶化。 4 南京航空航天大学硕士学位论文 (a) (b) 错误!未找到引用源。 图 1. 3 (a)三个工字形结构的窄带吸波器 ，(b)通过增加圆形贴片拓宽带宽[45] 第二：多层结构的堆叠 2015 年， Young Ju Kim[46]等人提出利用多层截锥叠加结构设计出一款双频宽带超材料吸波器， 如图 1.4 所示，在 3.93 – 6.05 GHz 和 11.64 – 14.55 GHz 两个频段内吸收率达到 90%以上，相对带 宽分别为 42%和 22%。其吸收机理是，在 3.93 – 6.05 GHz 频带内主要由金属截锥不同位置的磁谐 振产生，在 11.64 – 14.55 GHz 频带内主要由金属截锥不同位置的三次磁谐振产生。虽然多层结构 堆叠的方式可以扩宽吸收带宽，但是带宽相对较窄，而且结构复杂，制作困难，在实际的应用中 受到很多限制。 图 1. 4 多层截锥堆加结构吸波器[46]的单元图及仿真结果 5 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 第三：加载集总电阻 2012 年， Xi Chen[47]等人利用加载集总电阻方法设计了一款带透射窗的宽带吸波器，吸收频 率为 5–13GHz， 21GHz 为透射频点，该结构的测试结果和仿真结果互吻合，如图 1.5(a)所示。2013 年，M.Wasif Niaz[48]等人设计了一款基于 Minkowski 环加载集总电阻的吸波器，该结构加载了 3 个不同阻值的电阻，如图 1.5(b)所示，实现了 3.8-10.3GHz 频段内大于 90%的吸收。同年， Dexin Ye[49]等人提出采用立体结构加载电阻的方式可以实现低频宽带吸收，其单元结构为方环开口加载 电阻，优化后在 1.3–1.79GHz 范围内吸收率高于 99%，达到了完美宽带吸收。2014 年，Jiajun Ma[50] 等人设计了一款分形树结构加载电阻的吸波器，在频带 4.98–12.58GHz 范围内吸收率达到 90%以 上。加载集总电阻的方法扩展带宽比前两种方法更加方便，而且吸收率可以达到很高，相对带宽 也更宽，这为我设计的超宽带超材料吸波器提供了很好的方法。 (a) (b) 图 1. 5 (a)带透射的加载电阻的吸波器[47]，(b)基于 Minkowski 环的加载电阻的吸波器[48] 第四：利用高阻表面吸收 2010 年，Filippo Costa[51]等人将高阻表面设计在泡沫基板上，用简单的方环结构实现了宽带 吸收，实现了在 7–20GHz 频段的反射系数低于-15dB，相对带宽为 96%；随后他们又用表面阻值 为 15 方欧的细环形高阻表面和金属频选结构设计了一款具有吸波功能的雷达天线罩，在 10-20GHz 内吸收效率 90%以上，在透波频点 4.6GHz 处插损仅为-0.3dB。利用高阻表面设计的吸 波器相对带宽较宽，吸收率也比较高，但是其介质基板一般都是泡沫，设计的超材料吸波器厚度 通常比较大。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 1.3 电磁超材料极化转换器的研究 1.3.1 电磁超材料极化转换器的研究背景和意义 电磁波的极化，即在空间给定点上电场强度矢量 E 的大小和方向随时间变化的轨迹。通过人 工方法来控制电磁波的极化状态具有非常广泛的应用和十分重要的意义。传统的调控电磁波极化 错误!未找到引用源。-53] 方式主要有光栅调控、双折射效应调控和双色性晶体调控 ，但是这些方法有很多不 足之处，比如，材料尺寸远大于工作波长，很难工作在频率较低的电磁波频段；对电磁波能量的 损耗很大，不能调控透射电磁波的极化。随着电磁超材料的发展，新的调控电磁波的方法也被提 出——电磁超材料极化转换器，根据能量守恒，电磁波入射到超材料表面后会发生反射、透射或 者吸收，若电磁波的吸收为零或者可以忽略，反射或者透射的电磁波与入射电磁波的极化方式发 生改变的现象就是极化转换，实现极化转换功能的超材料结构即为电磁超材料极化转换器。电磁 超材料极化转换器是亚波长结构，克服了传统方法中尺寸大的缺点，而且电磁超材料的单元结构 设计非常灵活，通过合理的设计，均可以对反射电磁波和透射电磁波的极化进行很好的调控。 随着电磁超材料极化转换器研究的推进，调控不同极化状态的器件越来越多，例如，线-线极 化转换器、线-圆极化转换器、左/右旋圆-右/左旋圆极化转换器等。一般，电磁超材料极化转换器 的性能指标主要有：极化转换效率，尺寸大小和工作频带等。要提高极化转换效率，则需要尽可 能降低损耗，并保证转换后的极化波具有较高的极化隔离度，尽量接近所需要的极化状态。器件 的尺寸小型化是现代电子器件发展的趋势，所以设计的极化转换器尺寸越小越好，有利于器件的 集成与封装。扩宽工作频带也是伴随宽带系统发展的必然方向，所以设计的电磁超材料极化转换 器的工作带宽尽可能大。 电磁超材料极化转换器在天线系统[54]、通讯系统[55]、光学器件、导航、雷达、制导等高科技 领有广泛的应用，例如，选择电磁波的极化是电子对抗中干扰和抗干扰问题的核心；结合不同极 化形式的电磁波与收发天线的极化特性可以使天线信号达到最佳接受和发射状态。此外，电磁波 的极化在电视广播中也有重要应用，比如，垂直极化波用在中波频段的广播中，而水平极化波用 在无线电视和调频广播中。综上所述，电磁超材料极化转换器在现在和未来的科技发展中是有十 分重要意义的。 1.3.2 电磁超材料极化转换器的研究进展和现状 电磁超材料因为小型化特性和单元设计有高灵活性成为科研领域的宠儿，近几年，利用电磁 超材料设计极化转换器进入了快速发展时期。超材料也是各向异性材料，各向异性材料是折射率 和电磁参数在不同方向上取值不同的材料，电磁波在其中传播时，不同方向有不同的速度，经过 一定厚度在某个谐振频率下产生一定的相位差，从而实现电磁波极化状态的改变。2007 年，复旦 大学 Hao Jiamin[56]等人首次提出利用“工”字形结构设计了一款反射型电磁超材料极化转换器，如 7 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 图 1.6 所示，结构单元之间的电场响应表现在 x 方向上，金属线上的表面电流响应主要表现在 y 方向上，两者的等效阻抗的不同导致电磁波传播中相位差改变，从而实现极化转换。此后，还提 错误!未找到引用源。 出了多种可以实现极化转换的单元结构，例如开口环结构[57- ，“L”形结构[60-62]，3D 螺旋金属结构[63]，“十”字形结构[64]等。最近，利用一些新概念设计超材料极化转换器的成果也 错误!未找到引用源。,67] 有很多，例如梯度超表面[65]，表面等离子体激元 ，自补偿超表面[68-70]等，这些结构 可以实现线-线极化转换或者线-圆极化转换。 (d) 图 1. 6“工”字形超材料极化转换器 (a) 单元结构图透视图，(b)单元结构正视图，(c)测试方式示意图，(d)仿真曲线 在现代无线传输系统中，圆极化波有着各种其他极化形式的波不具有的优势。而形成圆极化 波的方式有很多，例如螺旋天线可以靠自身的结构发出圆极化波，线极化转换成圆极化的微波器 件，圆极化罩转换法，线极化垂直激励法等。在以上提到的方法中，线-圆极化转换器是简单易行 的方法。2014 年，崔铁军课题组提出了一种利用交叉 I 形结构设计了一款宽带线转圆极化转换器 [77]，通过改变 I 形结构的尺寸可以独立的调控两个正交的线极化波的反射相位为 n 2 ，从 而实现线-圆极化转换。该极化转换器在相对带宽为 15%范围内可以达到低于 1dB 的轴比，文章 中也给出了该极化转换器的仿真和实测结果，如图 1.7 所示。 8 南京航空航天大学硕士学位论文 图 1. 7 宽带线-圆极化转换器[77] (a)加工测试的实物图及测试环境，(b)轴比和幅值的仿真和实测曲线，(c)相位仿真和测试曲线 对于线-线极化转换器，宽工作频带和高效的极化转换率是最重要的技术指标。2015 年，东 错误!未找到引用源。 南大学崔铁军课题组 利用电磁超材料设计了一款基于双 V 形的超宽带高效线极化转换 器，如图 1.8 所示，该极化转换器在频带 12.4-27.96GHz 范围内可以将线极化波转换成它的交叉极 化波，相对带宽为 77%，并且极化转换率可以达到 90%以上，加工的实物板测试的结果和仿真结 果吻合，验证了其可行性，该超宽带极化转换器可以应用在反射天线、成像系统、遥感和辐射计 等领域。2016 年，空军工程大学 Bao-Qin Lin 错误!未找到引用源。 等人基于各向异性超表面设计了一款超 宽带高效交叉极化转换器，可以将线极化转换为它的交叉极化状态，该极化转换器在频带 10-18.4GHz 范围内的极化转换率可以达到 99%以上，相对带宽为 59.2%。 9 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 (a) (b) 错误!未找到引用源。 图 1. 8 双 V 形超材料极化转换器 (a)单元结构示意图，(b)仿真结果和测试结果 根据以上所述，电磁超材料能够实现很多超常物理特性，而这些特性在很多领域都有很大的 应用价值。而在隐身技术领域和对电磁波的极化调控上，利用电磁超材料亚波长单元结构设计超 材料吸波器和极化转换器，可以实现很高的吸收率和计划转换效率，并且可以实现超宽带的特性， 对未来通讯中超宽带系统的应用价值是不可估量的。 1.4 本文研究内容 本文主要研究内容基于电磁超材料理论、吸波器理论和极化转换器理论，首先设计并仿真了 一款超宽带电磁超材料吸波器，并对其进行具体分析；随后在超材料吸波器研究中发现极化转换 现象，并通过一款超材料结构进行具体分析；最后设计并仿真了一款超宽带电磁超材料极化转换 器，对其进行具体分析并加工实测。具体内容安排如下： 第一章是绪论。首先介绍了什么是电磁超材料以及电磁超材料的研究背景、意义和应用， 其次介绍了电磁超材料吸波器的研究背景和意义以及研究进展和现状，最后介绍了电磁超材料极 化转换器的研究背景和意义以及研究进展和现状。 第二章是电磁超材料吸波器和极化转换器的理论基础，这一章分为三大部分来介绍电磁超材 料、电磁超材料吸波器和电磁超材料极化转换器的相关理论。首先介绍电磁超材料的基本理论， 其次从等效煤质理论、传输线理论、多次反射干涉理论以及电磁超材料吸波器的计算四个方面来 介绍电磁超材料吸波器的相关原理，最后从极化的概念和极化转换机理以及极化转换的计算方面 10 南京航空航天大学硕士学位论文 介绍电磁超材料极化转换器。 第三章是超宽带电磁超材料吸波器的设计，本章主要研究了一款加载集总电组的超宽带电磁 超材料吸波器。首先，在仿真软件 CST 中对该结构进行建模仿真，得到该吸波器正入射和大角度 入射的吸收率曲线，证明了该吸波器在工作频段 5.55-12.98GHz 范围内可以达到 90 %以上的吸收 效率，并且是极化不敏感的，可以大角度入射的；其次对该吸波器结构的相关参数进行参数优化， 确定了最优的吸波器参数取值；接下来通过等效煤质理论反演出该吸波器的等效阻抗、相对介电 常数和磁导率，分析该吸波器是和自由空间可以达到阻抗匹配的；然后通过加金属柱和不加金属 柱的超材料结构吸收率对比分析和不加金属柱的超材料结构的等效阻抗分析得到金属柱在吸波器 结构中的作用；最后分析了该吸波器的吸波机理，通过该吸波器的表面电流分布图和三组对比仿 真分析该吸波器的损耗机制是电阻损耗。据以上分析得知该吸波器和自由空间是阻抗匹配的，吸 波机制是靠集总电阻来损耗电磁波的，所以可以很好的实现宽带吸收。 第四章是由极化转换引起的“吸波”假象研究。主要说明在电磁超材料吸波器的研究过程中发 现的稀薄假象问题，其根本原因是极化转换。由于电磁超材料吸波器和极化转换器结构很相像， 所以在设计过程中容易混淆，所以本章也就两种器件进行对比总结，希望在以后的研究中避免出 现设计错误。 第五章是反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计，本章主要研究了一款反射型超宽带电磁 超材料极化转换器，首先通过在 CST 中建模并仿真，得到了同极化同极化反射系数和交叉极化反 射系数曲线，并且计算了该极化转换器的极化转换率，接下来通过参数优化仿真得到最优的参数 值。最后通过表面电流分布图分析该极化转换器的极化转换机理。 第六章是电磁超材料线-圆极化转换器设计与研究。首先设计了一款窄带线-圆极化转换器， 其 1dB 轴比相对带宽为 14.8%，在频带 16.1-18.7GHz 内可以高效实现线极化转换为圆极化。随后 在其基础上设计研究了一款宽带线-圆极化转换器，通过开缝的方法有效拓宽了带宽，并且可以大 角度入射。最后研究了其极化转换机理，通过分析得知可以调节相关参数使得反射波的电场分量 的相位差满足圆极化波条件，从而实现线-圆极化转换。 第七章是总结与展望。首先归纳总结了本文的主要研究内容以及研究成果，其次对研究内容 提出未来可以研究的方向和电磁超材料器件的展望。 11 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 第二章 电磁超材料吸波器和极化转换器的理论基础 2.1 电磁超材料常用理论 2.1.1 等效媒质理论 当电磁波入射到均匀对称的一维电磁超材料结构时，S 参数满足 S11=S22，S21=S12，如图 2.1 所示。 入射波 入射波 S12 Port 1 Port 2 S22 S21 S11 图 2. 1 电磁超材料的 S 参数示意图 定义传输矩阵 T 为 F ' TF (2.1) E F H (2.2) 其中 这里的 E、H 分别表示电场和磁场，则传输矩阵 T 为 z sin(nkd ) cos(nkd ) k T z sin(nkd ) cos(nkd ) k (2.3) 由此得到电磁超材料的 S 参数为 S 21 S 12 12 1 i 1 cos(nkd ) z sin(nkd ) 2 z (2.4) 南京航空航天大学硕士学位论文 i 1 S 11 S 22 z sin(nkd ) 2 z (2.5) 进一步可以推出折射率 n、特性阻抗 z 和 S 参数的关系为 n 1 1 cos 1 1 S112 S212 kd 2S21 z (2.6) 2 1 S11 2 S21 2 1 S11 2 S21 (2.7) 由于电磁超材料是无源惰性材料，所以其阻抗实部和折射率的虚部均不小于 0，即 Re( z ) 0 , Im(n) 0 (2.8) 再由折射率和特性阻抗可以得出电磁超材料的等效介电常数 eff 和磁导率 eff 分别是 eff n , eff nz z (2.9) 将公式(2.6)和(2.7)代入式(2.9)可以得到等效介电常数和磁导率与 S 参数的关系。 2.1.2 传输线理论 电磁超材料的传输线理论需要满足两个假设才可成立，第一，超材料结构中的两层金属之间 的电感耦合和电容耦合忽略不计，即可以分别单独仿真这两个金属层；第二，入射电磁波是垂直 入射到超材料表面的。以电磁超材料吸波器为例，如图 2.2 所示的是 Wen Qiye 等人[74]提出的超材 料吸波器的传输线模型，图中的 R1、L1、C1 与 R2、L2、C2 分别表示电谐振环的 RLC 共振与偶极 共振，M 表示两共振间的耦合，R3、L3、C3 表示金属线的共振，TL 表示介质层，Zi 和 Zo 表示整 个系统的输入和输出阻抗。 R1 M L1 Zi C1 TL R2 R3 L2 L3 C2 Zo C3 图 2. 2 Wen Qiye 等人[74]提出的超材料吸波器的传输线模型 超材料表面的电谐振环层、中间的介质层和底部的金属线层的传输线矩阵分别为 13 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 Afront C front 1 B front 1 D front X 1 X 2 M X X 1 2 cos(kt ) Biso j sin(kt ) Diso Z c Aiso C iso 0 1 (2.10) jZ c sin(kt ) cos(kt ) (2.11) 1 Bbottom 1 Dbottom X 3 Abottom C bottom 0 1 (2.12) 其中 X1 1 R1 i ( L1 M ) iC1 X2 1 R2 i ( L2 M ) iC 2 X3 (2.13) (2.14) 1 R3 iL3 iC3 (2.15) k 表示垂直入射波的波矢量，t 表示介质层厚度，Zc 表示介质层特性阻抗，那么超材料结构的传输 矩阵即为 A B Afront C D C front B front Aiso D front Ciso Biso Abottom Diso Cbottom iZ sin(kt ) cos(kt ) c X3 Bbottom Dbottom Z c2 1 1 i sin(kt ) cos(kt ) X3 X1 X 2 X 1 X 2 M X 3 X 3Zc M X X X1 X 2 2 1 iZ c sin(kt ) cos(kt ) X1 X 2 M X1 X 2 iZ c sin(kt ) (2.16) 2.1.3 多次反射干涉理论 与前两种理论分析方法相比，多反射干涉理论具有三大优势：第一，能够定量分析超材料的 14 南京航空航天大学硕士学位论文 性能；第二，能够定量研究结构内部金属层间的相互作用；第三，适用于结构复杂、电磁波斜入 12 ) 射的情况[75]。 11 ) 空间一 |S 11 | |S 12 | ex p( i a ex p( i ) 12 | ex p( i 空间二 ) |S 22 23 | b |S 23 ) ex p( i 21 ) p(i | ex | S 22 j p(i | ex | S 21 t 界面一 界面二 图 2. 3 超材料吸波器的干涉模型[75] 如图 2.3 所示，入射电磁波在空气与界面一上，一部分电磁波发生了反射（ S11ei11 ） ，另一部 分则穿过界面一继续传播（ S21ei21 ） ，当电磁波达到界面二时，其透射波存在一个传播相位 ，由 于背板是全金属铜，所以发生全反射，即反射系数 S23 1 。由背板反射回来的波达到界面一时， 同样也会产生一个传播相位 ，再次发生电磁波的反射与透射。从而可知空间一中的电磁波是多 个反射波的叠加，从而得到整个超材料结构的反射 S11total S11 S 21eib S12 S 21eib S 23eib ( S 22eib S 23eib ) S12 S21eib S23eib ( S22eib S23eib ) 2 S12 S 21eib S 23eib ( S 22eib S 23eib )3 S12 …… S11 S12 S21S23e S11 i2b S n 0 22 S 23e i2b n S12 S21S23ei 2 b 1 S22 S23ei 2 b (2.17) 其中，S11、S22 与 S21 分别表示界面一上的反射系数和透射系数，S23 是界面二上的反射系数。 表 示传播相位，k 表示介质中的传播数，d 表示介质中的传播距离。则有 k d 2 2 2 2 f c0 (2.18) t t cos b cos(arcsin(sin a / 2 2 / 11 )) b kd 2 2 2 ft cos arcsin sin a / 2 2 / 11 (2.19) (2.20) c0 15 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 当空间一为空气，空间二为 FR4 介质基板时，上式可以简化为 b 2 2 ft cos arcsin sin a / 2 c (2.21) 0 电磁波垂直入射时，上式可以进一步简化为 b 2 2 ft c0 (2.22) 如果界面二为连续的金属膜，那么式(2.17)可以简化为 S11total S11 S12 S21ei 2 b 1 S22ei 2 b (2.23) 要让吸波器实现高吸收率，那么 S11total 则需要尽可能接近于零，则需要满足以下两个条件 S11 S12 S21 S11S22 (2.24) (S11) (S12 S21 S11S22 ) 2b 2m , m 0,1, 2,... (2.25) 幅值条件： 相位条件： 2.2 电磁超材料吸波器的基本理论 2.2.1 超材料吸波器吸收率计算 当电磁波入射到物体表面时，电磁波会发生反射或者透射，还有向其他方向的散射。而超材 料吸波器，由于其结构足够大，周期足够多，所以其散射可以忽略不计，并且根据能量守恒原理， 能量除了被反射、透射外，还有就是被吸收。反射率用 R(ω)表示、透射率用 T(ω)表示，则吸波器 的吸收率为 A(ω)可以表示为 A 1 R T (2.26) 如图 2.1 所示，定义电磁波从端口 1 入射，从端口 2 透射，那么对于端口 1 来说，反射率 R(ω) 和透射率 T(ω)可分别表示为 R S11 2 T S21 2 (2.27) (2.28) 由此可得出吸收率为 A( ) 1 S11 S21 2 16 2 (2.29) 南京航空航天大学硕士学位论文 2.2.2 阻抗匹配原理 对于厚度为 d 的材料，S21 主要取决于材料的复折射率 n=n1+in2 和复阻抗 Z=Z1+iZ2，可以由 以下公式表示 i 1 S211 sin nkd Z cos nkd eikd 2 Z (2.30) 上式中：k=ω/c，c 为光在真空中的传播速度。 当吸波器的复阻抗与自由空间的波阻抗相匹配时，即 Z=1 时有 i 1 i n 1 kd S211 sin nkd Z cos nkd eikd e 1 en2kd 2 Z (2.31) T S21 e2n2kd (2.32) lim T 0 (2.33) 2 Z 1 n2 Z 1 0 Z 1 2 R S11 Z 1 2 (2.34) 由以上推导可以知道，当吸波器实现了理想的阻抗匹配和无限大的复折射率虚部时，其吸收 率达到最大，即 A(ω)=1。 根据等效煤质理论，根据 S 参数可以反演出电磁超材料吸波器的特性阻抗和折射率。从公式 (2.6)和(2.7)可知，其成立的条件是透射率 S21 不为零，所以当透射为零时（即当吸波器背板为全金 属时）是不适用的。2013 年，浙江大学的 Dexin Ye[49]提出了在全金属背板上开口的办法使全金属 背板吸波器可以利用 S 参数反演出折射率 n、特性阻抗 z 和等效介电常数和磁导率。金属背板上 的开口与周期结构单元相比要足够小，小到可以忽略其对反射参数的影响，同时又能满足透射系 数不为零的条件。 2.2.3 电磁波的损耗机制 电磁超材料的有效电磁参数可以用复介电常数和复磁导率来描述，即 ε(ω)=ε׳-jε״， µ(ω)=µ׳-jµ。״复介电常数和复磁导率的虚部是用来表征电磁损耗的物理量，由复矢量的麦克斯韦 方程组可知： H E j E (2.35) H j j E (2.36) 17 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 令 ε=ε׳-jσ/ω=ε׳-jε=״ε(׳1-jε״/ε=)׳ε[׳1-jtan(δε)]，这类用复数表示的介电常数称为复介电常数。类似的， 复磁导率可表示为：µ=µ[׳1-jtan(δµ)]。对于复介电常数 ε 来说：它的实部 ε׳表示材料在受到电场作 用下的极化程度，其虚部 ε״表示在电场作用下材料因极化而损耗能量的大小；对于复磁导率 µ来 说，它的实部 µ׳表示材料在受到磁场作用下的磁化程度，其虚部 µ״表示材料在磁场作用下因磁化 而损耗能量的大小。 在实际工程中，将 tanδε=ε״/ε׳定义为电损耗角正切，通常用它来表征电介质材料的损耗特性； 将 tanδµ=µ״/µ׳定义为磁损耗角正切，用来表征磁介质材料的损耗特性。对于一般的介质材料来说， 如果 tanδε>tanδµ，基于其构成的吸波器就是电损耗型的吸波器；如果 tanδε<tanδµ，基于其构成的 吸波器就是磁损耗型的吸波器。由于损耗角正切直接表征材料的电磁损耗特性，因此，材料的损 耗角正切越大，基于相应材料构成的吸波器对电磁波的吸收损耗能力也就越强。所以，要增大材 料对电磁波的吸收损耗能力，就要提高材料的损耗特性，即提高材料复介电常数和复磁导率的虚 部。基于电磁超材料的吸波器可以通过改变模型的结构参数来调控电谐振和磁谐振，而与电谐振 相关的参数是相对介电常数，与磁谐振相关的参数是相对磁导率，因此，可以通过对电谐振和磁 谐振的调节来实现对相对介电常数和相对磁导率的调节，进而可以对相对介电常数和相对磁导率 的虚部也实现调控。这样就可以通过设计电磁超材料吸波器的结构参数来获得较大的 ε״和 µ״，从 而实现对入射电磁波的高吸收。 电磁波在吸波器中的损耗除了与吸波器本身的损耗特性直接相关以外，还与其在吸波器中的 电磁干涉密切相关。在吸波器的设计中，应利用波程差为半波长的奇数倍时产生干涉相消的现象， 而避免出现干涉加强的现象。当电磁波垂直入射进入厚度为 d 的吸波器之后，大部分能量被吸波 器吸收损耗，但总有一些电磁波会遇到吸波器的背板被反射回吸波器表面，与后续的入射电磁波 波形成叠加，从入射面观察到其波程差∆≥2d，当∆=2d=(2n+1)λ/2 时，发生干涉相消现象，即： 2d 2n 1 d 2n 1 2 4 (2.37) (2.38) 电磁波在介质中传输时，引入 εr 和 µr 这两个表征介质属性的参数后，可得： c f r r d 2n 1 c 4 f r r 上式中，c 为光在真空中的传播速度。如果取 n = 0，则等式(2.40)可以化简为： 18 (2.39) (2.40) 南京航空航天大学硕士学位论文 d c (2.41) 4 f r r 等式(2.41)在电磁超材料吸波器的设计中具有重要的指导意义。在电磁超材料吸波器的设计中 厚度 d 是一个非常重要的结构参数，它不仅决定着电磁波在吸波器中能否产生干涉相消现象，而 且在调控电磁超材料的电磁参数 εr 和 µr 时也起着重要作用。 根据以上分析，电磁超材料吸波器实现完美吸波必须满足两个条件，第一，吸波器与空气的 阻抗匹配，只有阻抗匹配，才能避免能量在表面被反射，而让更多的电磁波进入到吸波器内部； 第二，必须要有有效的电磁波损耗机制，不论是欧姆损耗还是介质本身的损耗。只有同时满足这 两个条件时，才有可能达到完美吸波的效果。 2.3 电磁超材料极化转换器的基本理论 2.3.1 电磁波的极化 电磁波的极化表示在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，并用电场矢量的 端点随时间变化的轨迹来描述。若轨迹是直线，则称为线极化；若轨迹是圆，则称为圆极化；若 轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。椭圆极化是一般情况，线极化和圆极化是特殊情况。 任意电场矢量 E 可以分成 x 轴的分量 Ex 和 y 轴的分量 Ey，表示为 E x E xm cos(t kz x ) (2.42) E y E ym cos(t kz y ) (2.43) 假设 x0 E x E xm ， y0 E y E ym ， u t kz j x ， j j x j y 那么电场分量表达式的矩阵形式为 0 cos u x0 1 y cos(j ) sin(j ) sin u 0 (2.45) cosu sin(j ) 0 x0 1 sin u sin(j ) cos(j ) 1 y 0 (2.46) 对应的逆矩阵是 将式(2.46)及其转秩矩阵代入构造的二次型 cosu cos u 2 2 sin u cos u sin u 1 中， sin u 可得到下式 x0 sin(j ) cos(j ) sin(j ) 0 x0 1 y 0 2 cos(j ) 1 y 1 1 0 sin (j ) 0 (2.47) 19 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 展开计算得到 1 x0 2 cos(j ) x0 y0 1 sin (j ) 2 (2.48) 根据上述公式可以在坐标系 xOy 和坐标系 x’Oy’中画出如图 2.4 所示的极化图 y’ y b a x’ x O 图 2. 4 椭圆极化波在相互旋转的坐标系 xOy 和坐标系 x’Oy’中中示意图 在坐标系 x’Oy’中，椭圆方程的矩阵形式为 x ' 1 2 y' a 0 0 x' 1 1 y ' b2 (2.49) 式中 a 和 b 分别代表椭圆的长轴和短轴 图中的 a 表示两套坐标系的旋转角，可得两套坐标系的关系矩阵公式如下 x ' cos a ' y sin a sin a x cos a y (2.50) 将式(2.50)代入到式(2.49)中得 cos 2a sin 2 a 2 sin 2 a cos 2 a 2 1 1 2 y 1 (2.51) x 2 sin a cos a xy 2 2 b 2 a2 b 2 b a a 令上式中 x E x ， y E y ，结合式(2.40)可得 E y2 E x2 2 cos(j ) E x E y 1 1 1 2 2 sin 2 (j ) E xm sin 2 (j ) E xm E ym sin 2 (j ) E ym 比较上面两个公式可得极化角 a 、椭圆的长轴 a 和短轴 b 的公式为 20 (2.52) 南京航空航天大学硕士学位论文 a 2 E xm E ym 1 tan 1 2 cos( j ) E E2 2 ym xm (2.53) 1 j a 2 cos 2 1 1 2 2 E xm E ym (2.54) 1 j b 2 sin 2 1 1 2 E2 xm E ym (2.55) 上面推出的是极化波的一般情况，即椭圆极化波，下面将讨论两种特殊情况：线极化波和圆 极化波。 当电场分量 Ex 和 Ey 相位相同或者相反时，即 j j x j y 0或者 ，长轴 a 和短轴 b 为 a 2 1 1 1 2 2 E xm E ym ， b0 (2.56) 当电场分量 Ex 和 Ey 振幅确定时，极化角 a 为 E ym 常数 E xm a tan -1 (2.57) 此时的极化波为线极化波，如图 2.5 所示 y y E Ey Ex α O Ex x Ey (a) x O α E (b) 图 2. 5 (a)电场分量相位差为 0 时的线极化波，(b)电场分量相位差为 时的线极化波 21 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 当电场分量 Ex 和 Ey 的振幅相同，相位相差 2 时，即 Exm E ym Em ， j j x - j y (2.58) 2 此时椭圆方程为 E x2 E y2 Em2 (2.59) 将式(2.59)代入下面公式 E x E xm cos(t kz x ) (2.60) E y E ym cos(t kz y ) (2.61) E x Em cos(t kz x ) (2.62) E y Em sin(t kz y ) (2.63) 有 那么极化角 a 为 Ey Ex a tan 1 t kz j x (2.64) 此时的极化波为圆极化波，如图 2.6 所示，当极化角 a t - kz j x 时，角速度 为正数， 电场矢量的旋转方向为逆时针，此时称为右旋圆极化；当极化角 a （ - t - kz j x），角速度 为负数，电场矢量的旋转方向为顺时针，此时称为左旋圆极化。椭圆极化和圆极化一样，根据电 场矢量旋转方向也分为左旋椭圆极化和右旋椭圆极化。 y y +ω -ω E Ey α O (a) E Ey α Ex x O (b) 图 2. 6 (a)右旋圆极化示意图，(b)左旋圆极化示意图 22 Ex x 南京航空航天大学硕士学位论文 2.3.2 Stoke 参数 假设一束 x-polarized 的线极化波垂直入射到全金属背板的超材料结构上，其电场表达式为 Ei Em cos(t kz j 0 ) 。因为超材料结构的背板为全金属，所以不存在透射，那么入射的电 磁波将会发生反射和吸收。因为超材料是各向异性材料，不同方向的折射率不同，所以反射波在 超材料中传播的相互正交的分量会产生相位差，从而改变合成场，产生交叉极化。若反射的电磁 波的电场分量可以表示为 Exx E xm cos(t kz j x ) (2.65) E yx E ym cos(t kz j y ) (2.66) 根据文献[76]，在定义和描述电磁波的极化状态时，可以采用如下的四个 Stoke 参数 2 S 0 ~rxx ~ryx 2 2 S1 ~rxx ~ryx 2 S 2 2 ~rxx ~ryx cos j diff (2.67) S 3 2 ~rxx ~ryx sin j diff 其中 ~ r jx E jx E0 E jm cos(t kz j j ) E m cos(t kz j 0 ) ， j x, y ， j diff j x j y 那么极化角 a 和椭圆极化率 表达式为 a S S 1 1 tan 1 2 ， sin 1 3 2 2 S0 S1 (2.68) 上面的两个参数是椭圆极化的重要参数指标，对于线极化和圆极化来说：当椭圆极化率 =0 时，为线极化波，而极化角的意义为反射极化波和入射极化波之间的转换角；当椭圆率 4 时，为圆极化波，此时线极化入射波变成了圆极化反射波，发生了线-圆极化转换。 2.3.3 极化转换理论和计算 各向同性介质的本构关系为 D r 0 E ， B r 0 H (2.69) 而电磁超材料属于各向异性介质，其本构关系为 Di 0 ij E j ， Bi 0 ij H j (2.70) 其中介电常数 ij 和磁导率 ij 都是张量形式， i, j x, y, z ，根据电磁场的守恒定律，可以 23 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 得到相对介电常数和磁导率的张量表达式为 x 0 0 0 y 0 0 x 0 ， 0 0 z 0 y 0 0 0 z (2.71) 假设电磁波入射到的各向异性的超材料有 n 层，那么第 n 层的电磁场表示为 E ( n ) 4 ( n ) e( n ) i k x x k y y k z(n ) ( z zn )t (2.72) ( n) E ( n ) e H 1 h (n ) 其中 E1( n ) ， E 2( n ) ， E3( n ) ， E 4( n ) 是第 n 层中电场的待定展开系数， e(n ) ， h ， k z(n ) 分别代 表第 n 层的电场单位矢量，磁场单位矢量和波矢量。 线极化可以分解为水平极化和垂直极化，光学中，水平极化叫做 p 极化，垂直极化叫做 s 极 化。将 n 层各向异性材料放置在空气中，左边的空气层设为第 0 层，最右边的空气层设为第 n+1 x 层，用 E y 表示电磁波的复振幅，上标 x 表示入射 i、透射 t 和反射 r，下标 y 表示极化方式 p 极 化和 s 极化，通过转移矩阵 Q 建立入射与透射的关系 Esi E st r 0 QEs E ip E tp r 0 E p (2.73) 其中 Q Dn11 ( Dn Pn Dn1 )( Dn1 Pn1 Dn11 )( D2 P1 D21 )( D1 P0 D11 ) D0 ， e1( n ) y (n) h x Dn 1( n ) h1 y (n) e1 x (n) e ik z1 d n Pn e2( n ) y e3( n ) y e4( n ) y (n) (n) (n) h2 x h3 x h4 x h2( n ) y h3( n ) y h4( n ) y e2( n ) x e3( n ) x e4( n ) x (2.74) ( n ) e ik z 4 d n (2.75) e ik z( n2 ) d n (n) e ik z 3 d n 其中 Dn 表示动力矩阵， Pn 表示传输矩阵， d n 为第 n 层的厚度 对于线极化波，定义 Rss 和 Rpp 为同极化反射系数（co-polarization reflection coefficients） ，Rsp 和 Rps 为交叉极化反射系数（cross-polarization reflection coefficients） ，Tss 和 Tpp 表示同极化透射系 数（co-polarization transmission coefficients）， Tsp 和 Tps 为交叉极化透射系数（cross-polarization transmission coefficients） ，下标分别表示为出射波和入射波的极化状态，根据上述公式可以得到反 24 南京航空航天大学硕士学位论文 射系数为 Rss Esr Esi Epi 0 E pr Rpp E i p Esr Rsp i Ep Rps Esi 0 Epi 0 E pr E i s Esi 0 Q24Q41 Q21Q44 Q22Q44 Q24Q42 (2.76) Q23Q42 Q22Q43 Q22Q44 Q24Q42 (2.77) Q21Q42 Q22Q41 Q22Q44 Q24Q42 (2.78) Q24Q43 Q23Q44 Q22Q44 Q24Q42 (2.79) 透射系数为 Tss T pp Tsp T ps E st E si Q11 Q12 (Q24Q41 Q21Q44 ) Q14 (Q21Q42 Q22Q41 ) Q22Q44 Q24Q42 (2.80) Q33 Q32 (Q24Q43 Q23Q44 ) Q34 (Q23Q42 Q22Q43 ) Q22Q44 Q24Q42 (2.81) E ip 0 Q31 Q32 (Q24Q41 Q21Q44 ) Q34 (Q21Q42 Q22Q41 ) Q22Q44 Q24Q42 (2.82) Esi 0 Q13 Q12 (Q24Q43 Q23Q44 ) Q14 (Q23Q42 Q22Q43 ) Q22Q44 Q24Q42 (2.83) E ip 0 E tp E i p Esi 0 E tp E i s E st E ip 对于线-线极化转换器来说，极化转换率 PCR(Polarization Conversion Ratio)是最重要最基本的 参数指标，它衡量了水平极化和交叉极化之间转换效率的优劣，根据反射系数和透射系数我们可 以获得线极化转换率公式，以 s 极化向 p 极化转换为例，如下 PCR r PCR t 2 R ps 2 T ps2 Tss2 R ps Rss2 T ps2 2 T ps2 Tss2 R ps Rss2 (2.84) (2.85) 当极化转换率 PCR=1 时，表示这两种状态的线极化波发生了完全的转换。 对于全金属背板的超材料极化转换器的极化转化率公式可以简化为 PCR 2 R ps 2 R ps Rss2 (2.86) 25 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 2.4 本章小结 本章首先从等效煤质理论，传输线理论、多层反射干涉理论介绍了电磁超材料的常用理论方 法，其次从阻抗匹配原理和损耗机制两个方面说明了电磁超材料吸波器的基本原理；最后从电磁 波的极化、Stoke 参数以及极化转换机理和计算方面说明超材料极化转换器的基本原理。 26 南京航空航天大学硕士学位论文 第三章 超宽带电磁超材料吸波器的设计 3.1 引言 电磁超材料吸波器经历了近十年的发展已经涌现出了多种多样的吸波器结构设计，应用的频 率范围不仅在微波波段，还有太赫兹波段、红外、可见光等。伴随着通信技术的快速发展，单频 和窄带器件满足不了工程应用的需求， 所以拓宽工作频带必定成为电磁超材料吸波器的研究趋势。 电磁超材料吸波器在雷达隐身方面扮演着重要的角色，雷达不仅在军事上发挥重要作用，在民用 通讯上同样有着不可替代的地位。在雷达通信技术领域中，一般将电磁波分为 L 波段(1-2GHz))、 S 波(2-4GHz)、C 波段(4-8GHz)、X 波段(8-12GHz)、Ku 波段(12-18GHz)、K 波段(18-27GHz)等， 最常用的通信波段是 X 波段。本章结合常用雷达通信波段和上文中提出的加载集总电阻拓宽频带 的方法设计了一款工作在 C 波段和 X 波段的超宽带超材料吸波器，并且此款吸波器是极化不敏感 的，可以大角度入射的，在其工作频带内能够将入射的电磁波进行吸收从而实现完美隐身。 3.2 超宽带电磁超材料吸波器的设计与仿真 3.2.1 超宽带电磁超材料吸波器的单元结构设计 本章所设计的超宽带电磁超材料吸波器的单元结构分为两层介质基板层、三层金属层和五根 金属柱，介质基板的介电常数是 4.3，损耗角正切为 tan 0.025 的 FR4 基板，厚度为 t，金属部 分是电导率为 5.8 10 7 S / m 的金属铜，两层介质基板分隔三层金属层，底层金属层是全金属 背板，中间金属层的图形是一个旋转了 45°的十字形，顶层金属层是四个交叉工字型组成的图形， 三层金属层的厚度均为 tm，五根金属柱贯穿介质基板连接三层金属层，金属柱的半径为 r，集总 电阻加载在顶层金属层的四个交叉工字型图形之间，电阻的阻值为 R，整个单元周期大小为 a， 如图 3.1 所示：(a)图为超宽带电磁超材料吸波器的单元结构俯视图，(b)图为超宽带电磁超材料吸 波器单元结构侧视图。表 3.1 所示的是该单元结构的具体的参数和取值。 表 3. 1 设计的超宽带电磁超材料吸波器的单元结构参数值 参数 a l1 l2 l3 w r t tm R 取值(mm) 12 4.4 7.4 1 0.5 0.3 1.8 0.035 200 27 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 w w tm l2 2r a R z w 2r 2r t tm t x l3 l1 y x a (a) (b) 图 3. 1 (a)超宽带电磁超材料吸波器的单元结构俯视图， (b)超宽带电磁超材料吸波器单元结构侧视图 3.2.2 仿真结果 本文采用专业电磁仿真软件 CST MICROWAVE STUDIO 2013 对设计的电磁超材料吸波器进 行建模、仿真。根据电磁超材料吸波器的实际应用环境设置在仿真软件 CST 2013 的仿真环境。 该吸波器的单元结构在 x，y 方向上是周期性的，在 z 方向上是开放的，整个器件置于自由空间中， 所以在仿真软件中背景材料设定为 Normal，这样等效于自由空间；边界条件中，x 轴和 y 轴的边 界设定为 unit cell，z 轴边界设定为 open add space，这样保证了该器件单元结构在 x，y 方向上是 周期性的，在 z 方向上是开放的并且满足远场条件，图 3.2 给出了该吸波器在仿真软件中的仿真 环境。计算时采用频域求解器，激励端口设置为 Floquet 端口。在 CST 仿真中，电磁波的电场矢 量沿 y 方向为 TE 模式，电磁波的电场矢量沿 x 方向为 TM 模式。 28 tm 南京航空航天大学硕士学位论文 图 3. 2 超宽带电磁超材料吸波器的仿真环境图 因为该吸波器的单元结构是中心对称的，所以该吸波器对极化不敏感，如图 3.3 所示，给出 了正入射时 TE 模式和 TM 模式下的吸收效率仿真曲线，从图中可以看出，当电磁波垂直入射到 该吸波器表面时，它的 TE 模式和 TM 模式的吸收率曲线完全重合，这验证了此吸波器是极化不 敏感的。图中的虚线是吸收效率为 90%和 95%的线，明显看出，在频带 5.55—12.98GHz 范围内， 包含了 C 波段并覆盖率整个 X 波段，整个吸收率均处于 90%以上，而在频带 5.8-12.7GHz 范围内 吸收效率可以达到 95%以上。此外，该吸波器的吸收曲线很平缓，并且表现出了很好的选择性， 即矩形系数很好。 1.0 0.9 0.8 Absorption 0.7 0.6 0.5 0.4 TE TM 0.3 0.2 0.1 0.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Frequency(GHz) 图 3. 3 电磁波正入射时 TE 模式和 TM 模式下超宽带电磁超材料吸波器的吸收效率仿真曲线 29 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 该超宽带电磁超材料吸波器还有一个重要指标，即大角度入射。大角度入射角 就是电磁波 的波矢 k 与超材料表面法线的夹角。在实际应用中，很多情况下都不是电磁波垂直入射到物体表 面的，而是有一定角度入射的比较多，所以对于设计的吸波器来说，大角度入射的吸收效率也是 很重要的指标，本章所设计的超材料吸波器的大角度入射曲线如图 3.4 和图 3.5 所示，分别是 TE 模式的大角度入射吸收率曲线和 TM 模式的大角度吸收率曲线。可以看出，对于 TE 模式电磁波 入射时，随着角度的增加，在工作频带内吸收效率有所减小，入射角为 15°、30°和 45°时，该吸 波器的吸收效率仍然可以达到 85%以上，当入射角是 60°时，该吸波器的吸收效率仍然可以达到 70%以上。对于 TM 模式电磁波入射时，随着入射角度的增加，工作带宽越来越窄，高频部分的 吸收率恶化很严重，但是低频部分的吸收率仍然能保持在 90%以上。 1.0 0.9 0.8 Absorption 0.7 0.6 0.5 0.4 0 15 0 30 0 45 0 60 0.3 0.2 0.1 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 4 TE 模式下大角度入射吸收率仿真曲线 1.0 0.9 0.8 Absorption 0.7 0.6 0.5 0.4 0 15 0 30 0 45 0 60 0.3 0.2 0.1 0.0 2 4 6 8 10 12 14 Frequency(GHz) 图 3. 5 TM 模式下大角度入射吸收率仿真曲线 30 16 南京航空航天大学硕士学位论文 3.3 参数优化和结果分析 3.3.1 参数优化 该电磁超材料吸波器的单元结构参数较多，而每一个参数都会对其吸波性能产生影响，为了 获得最好的吸收效果以及更宽的吸收带宽，下面对该结构进行参数优化仿真。因为该吸波器是加 载加载集总电阻的，所以首先对加载的电阻的阻值进行扫参仿真分析，仿真结果如图 3.6 所示。 从图中可以看出，随着电阻阻值的增加，如图中蓝色虚线所知，该吸波器在中间频段会有较好的 吸收，但是在低频和高频部分的吸收率有所恶化；随着电阻阻值的减小，如图中红色虚线所示， 该吸波器在两个吸收峰附近的吸收率较好，而其它频段的吸收率恶化了，所以综合考虑，选择电 阻阻值为 200 时最佳。 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 R=180 R=200 R=220 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 6 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随电阻阻值 R 变化的仿真曲线 除了考虑加载的集总电阻的影响，我们还考虑该吸波器的单元周期和介质基板厚度对其吸收 效率的影响并进行了优化仿真，得到的吸收率曲线如图 3.7 和图 3.8 所示。图 3.7 中，红色虚线代 表单元周期 a=11.5mm 时的吸收率曲线，蓝色虚线代表单元周期 a=12.5mm 时的吸收率曲线，黑 色实线代表单元周期 a=12mm 时的吸收率曲线，根据三条曲线的比较可以看出：单元周期小于 12mm 时，该吸波器在低频的吸收峰略有上升，但是低频吸收峰之后的吸收效率一直低于单元周 期为 12mm 时；当单元周期大于 12mm 时，该吸波器在高频部分的吸收率会有所增大，但是低频 吸收峰附近吸收率略有减小且整个吸收频带略有缩小。图 3.8 所示的是介质基板厚度 t 对吸波器 吸收率影响的仿真曲线，随着 t 的变化吸波器的整个吸收带宽略有偏移，并且当 t 变大时吸波器 低频部分的吸收率有些恶化；当 t 减小时吸波器高频部分的吸收率略有恶化。综合所述，该电磁 31 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 超材料吸波器在兼顾吸收效率和工作带宽两个特性更优的情况下，最终选定该吸波器的单元周期 a=12mm，介质基板厚度 t=1.8mm。 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 a=11.5mm a=12mm a=12.5mm 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 7 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随单元周期 a 变化的仿真曲线 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 t=1.7mm t=1.8mm t=1.9mm 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 8 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随介质基板厚度 t 变化的仿真曲线 该电磁超材料吸波器单元结构中金属线的相关参数也会对吸收性能产生影响，下面给出了金 属线长 l1、金属线长 l2、金属线长 l3 和金属线宽 w 的参数优化仿真曲线，如图 3.9 所示。从图中 可以看出，当金属线长 l1 大于 4.4mm 时，该吸波器在高频部分的吸收率明显下降了，当金属线长 l1 小于 4.4mm 时，该吸波器在低频部分的吸收率略有降低；随着金属线长 l2 的增加，该吸波器在 32 南京航空航天大学硕士学位论文 低频部分的吸收率越来越低，随着金属线长 l2 的减小该吸波器在高频部分的吸收率越来越低；当 金属线长 l3=0.8mm 时，该吸波器在低频部分的吸收率相较 l3=1mm 时的略有下降，当金属线长 l3=1.2mm 时，该吸波器在高频部分的吸收率相较 l3=1mm 时的明显降低了。由以上规律所知，金 属线长 l1 和金属线长 l2 的变化对该吸波器的吸收率影响效果是相反的，而金属线长 l1 和金属线长 l3 的变化对该吸波器的吸收率影响效果是相同的。图 3.9(d)是该电磁超材料吸波器吸收效率随金属 线宽 w 变化的仿真曲线，从图中可以看出，金属线宽 w 改变时，吸波器的吸收曲线变化很小，即 和 w=0.5mm 时的吸收曲线相比，当 w=0.4mm 时，该吸波器吸收效率在低频部分略微下降，当 w=0.6mm 时，该吸波器在高频部分的吸收率略有下降。考虑该吸波器的在工作带宽内获得平稳的 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 Absorption Absorption 吸收曲线，采用 l1=4.4mm、l2=7.4mm、l3=1mm 和 w=0.5mm 参数值为最优参数。 l1=4.2mm 0.4 0.4 l1=4.4mm 0.2 2 4 6 8 l2=7.4mm 0.2 10 12 14 0.0 16 l2=7.6mm 2 4 6 (a) (b) 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 2 4 6 8 0.2 10 12 14 16 14 16 12 14 16 w=0.4mm w=0.5mm w=0.6mm l3=1mm l3=1.2mm 12 0.4 l3=0.8mm 0.0 10 Frequency(GHz) 1.0 0.2 8 Frequency(GHz) Absorption Absorption 0.0 l2=7.2mm l1=4.6mm 0.0 2 4 6 8 10 Frequency(GHz) Frequency(GHz) (c) (d) 图 3. 9 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率(a) 随金属线长 l1 变化的仿真曲线，(b) 随金属线 长 l2 变化的仿真曲线，(c) 随金属线长 l3 变化的仿真曲线，(d) 随金属线宽 w 变化的仿真曲线 该吸波器单元结构中有 5 根金属柱贯穿介质基板连接着金属层，金属柱的参数 r 对该吸波器 的影响曲线如图 3.10 所示，选取金属柱半径 r=0.25mm、r=0.3mm 和 r=0.35mm 三个取值进行比较。 33 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 从图中可以看出，当 r=0.35mm 时，对比 r=0.3mm 的吸收率曲线，在低频部分吸收率略有上升但 是在高频部分吸收率有所恶化；当 r=0.25mm 时，吸收率曲线和 r=0.3mm 时吸收率曲线在低频部 分几乎一致，但是在 8GHz 以后的吸收带中吸收率略微下降了。通过对比，选取金属半径 r=0.3mm 为最优结果。 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 r=0.25mm r=0.3mm r=0.35mm 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 10 超宽带电磁超材料吸波器的吸收率随金属柱半径 r 变化的仿真曲线 通过对超宽带电磁超材料吸波器的参数优化仿真，最终选择了该吸波器单元结构参数取值如 表 3.1 所示。该吸波器可以在频带 5.55-12.98GHz 内达到 90%以上的吸收，在频带 5.8-12.7GHz 范 围内吸收效率可以达到 95%以上，并且工作频带内吸收曲线平稳，可以达到良好的矩形系数，有 很好的选择性。 3.3.2 等效阻抗、相对介电常数和磁导率分析 根据以上仿真结果看出，该超宽带电磁超材料吸波器在 5.55-12.98GHz 时能达到 90%以上的 吸收率。下面我们通过等效媒质理论来分析该吸波器的吸收机理，正如本文的第二章中所述，通 过 S 参数反演的方法，计算出吸波器的等效阻抗 ，相对介电常数 和等效磁导率 ，可以分析 该吸波器是否可以和空间 阻抗匹配，是否可以达到完美吸收。根据公式(2.6)和(2.7)，透射系数 S21 不能为零，但是本文所设计的电磁超材料吸波器是全金属背板的，透射系数 S21 为零，不能符合公 式(2.6)和(2.7)的要求。所以为了不影响吸收效果，并且要满足透射系数不为零，我们在设计的吸 波器得到全金属背板的四个角上切了边长为 0.2mm 的小正方形。经过仿真分析，金属背板切了小 正方形的吸波器的反射系数和没切小正方形的全金属背板吸波器的反射系数几乎一样，而此时的 34 南京航空航天大学硕士学位论文 透射系数 S21 非常小， 满足了不为零的条件。 根据 S 参数反演公式做了一个简单的程序， 并在 Matlab 中运行程序，仿真得到了该吸波器的等效阻抗 曲线以及该吸波器的折射率 n 曲线，如图 3.11 和 图 3.12 所示。 10 8 Relative impedance 6 4 2 0 -2 real() imag() -4 -6 -8 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 11 超宽带电磁超材料吸波器的等效阻抗 30 25 Refractive index 20 15 real(n) imag(n) 10 5 0 -5 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 12 超宽带电磁超材料吸波器的折射率 从图 3.11 中可知，黑色实线代表等效阻抗的实部，红色虚线代表等效阻抗的虚部，吸波器的 吸收带宽为竖直的两条黑色实线之间的频段。在坐标系的竖直坐标轴上对应数值为 0 和 1 地方画 35 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 了两条水平的虚线，很明显的看到，在吸波器的工作频带内，等效阻抗的实部接近于 1，并且虚 部接近为 0，这表示该吸波器与自由空间能够阻抗匹配，让电磁波可以更多的进入到单元结构内 部被损耗掉而不会本反射。但是吸波器等效阻抗只是接近于 1，不完全为 1，所以该吸波器不能达 到完美吸收。这一结果与 CST 中仿真 S 参数计算吸收效率的结果是一致的，在 5.55-12.98GHz 吸 收带宽内，吸收率达到大于 90%而没有达到 100%。 10 Dielectric constant 0 -10 real() imag() -20 -30 -40 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 13 超宽带电磁超材料吸波器的相对介电常数 80 Permeability 60 40 real() imag() 20 0 -20 2 4 6 8 10 12 14 Frequency(GHz) 图 3. 14 超宽带电磁超材料吸波器的相对磁导率 36 16 南京航空航天大学硕士学位论文 通过 S 参数的反演还可以得到电磁超材料吸波器的相对介电常数 和相对磁导率 ，如图 3.13 和 3.14 所示。图中的黑色实线代表相对介电常数 或者相对磁导率 的实部，红色虚线代表 相对介电常数 和相对磁导率 的虚部，吸收带宽仍然用两条竖直的黑色实线画出，把数值为零 的地方用黑色虚线标出。很明显地，在吸波器的工作频带 5.55-12.98GHz 范围内，相对介电常数 和相对磁导率 的实部几乎相同并且接近于 0，说明此吸波器和自由空间达到阻抗匹配，而相对 介电常数和相对磁导率的虚部很大且均大于零，这说明该吸波器对电磁波的损耗很大，可以有效 的吸收入射电磁波。 3.3.3 金属柱等效参数分析 该超宽带电磁超材料吸波器的介质基板中穿插了五根金属柱，本节具体分析这五根金属柱在 吸波器单元结构中的作用。将吸波器单元结构中的五根金属柱去掉，其他参数不变，仿真得到其 吸收率曲线如图 3.15 所示，红色实线是不加金属柱的吸收率曲线，黑色虚线是加上金属柱的吸收 率曲线，可以看出，在频点 8.8GHz 处有个明显的吸收率从下降的点，所以要实现宽带吸收必须 加上金属柱。我们还对不加金属柱的超材料结构根据等效煤质理论进行参数反演，得到其相对阻 抗 ，等效介电常数 和等效磁导率 的曲线，如图 3.16 所示。 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 no metal column with metal column 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 15 加金属柱和不加金属柱的电磁超材料结构的吸收率仿真曲线 我们知道，当超材料结构相对于自由空间的阻抗的实部为 1，虚部为 0 时，其结构和自由空 间到达匹配，入射到超材料结构表面的电磁波可以完全进入到结构内部。而从图 3.16(a)中可以看 出，在频点 8.8GHz 处，该结构不能和自由空间阻抗匹配；而在 8.8GHz 频点的两边，不加金属柱 37 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 的超材料结构的等效阻抗的实部接近 1，虚部在 0 附近，说明超材料结构可以与自由空间达到匹 配，使得达到阻抗匹配频段的入射电磁波进入到结构内部，而频率为 8.8GHz 的入射电磁波不能 完全进入超材料结构内部，也就不会在结构中被损耗。这也说明了在不加金属柱的超材料结构的 吸收率曲线在 8.8GHz 处吸收率很低的原因。 综上所述，对于不加金属柱的超材料结构吸收率曲线在频点 8.8GHz 处的吸收率很低的根本 原因是，在该频点处的等效阻抗与自由空间的阻抗不匹配，无法让该频点的入射电磁波进入到超 材料结构内部。所以，电磁超材料吸波器要实现宽带吸收，金属柱是必不可少的一部分。 10 8 Relative impedance 6 real() imag() 4 2 0 -2 -4 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 16 不加金属柱的电磁超材料结构的等效阻抗 3.3.4 吸波器机理分析 通过以上吸收率仿真曲线可知，本章所设计的超宽带电磁超材料吸波器的两个吸收峰为 6.3GHz 和 12.2GHz。以 TE 模式入射为例，图 3.17 给出该吸波器在吸收峰的三层金属层的表面电 流分布图，图中(a)-(c)为 6.3GHz 的顶层金属、中间层金属和金属背板的表面电流分布图， (d)-(f) 为 12.2GHz 的顶层金属、中间层金属和金属背板的表面电流分布图。从图 3.17(a)和(e)中可以看出， 在两个吸收峰的顶层电流主要集中分布在左右两边的电阻上，并且电流很强，这说明在超材料结 构中产生的谐振电流大部分被电阻损耗掉了。在 6.3GHz 的中间金属层十字上的电流和金属背板 的表面电流方向相反，形成了环流，说明存在磁谐振，同样的在 12.2GHz 的中间层和金属背板之 间也构成了磁谐振，但是中间层和金属背板的电流很小。通过以上分析可以得知，该超材料吸波 器的损耗机制有电阻损耗和磁谐振造成的损耗，但是磁谐振造成的损耗很小，该吸波器的主要损 38 南京航空航天大学硕士学位论文 耗机制是电阻损耗。 (a) (b) (d) (e) (c) (f) 图 3. 17 TE 模式下超宽带电磁超材料吸波器的表面电流图分布，6.3GHz 的(a)顶层金属，(b)中间 层金属，(c)金属背板的表面电流分布图；12.2GHz 的(d)顶层金属，(e)中间层金属，(f)金属背板表 面电流分布图 为了进一步分析该超宽带电磁超材料吸波器是如何实现对电磁的吸收的，我们做了三组对比 仿真分析。第一组是保证其他参数不变，将介质基板材料进行有损和无损的仿真对比，结果如图 3.18 所示；第二组是保证其他参数不变，将超材料结构中的金属部分进行金属铜和 PEC 的仿真对 比，结果如图 3.19 所示；第三组是保证其他参数不变，进行加载集总电阻和不加集总电阻的电磁 超材料结构的吸收率仿真对比，结果如图 3.20 所示。 从图 3.18 中可以看出，当介质基板为无损 FR4 和有损 FR4 时，超宽带电磁超材料吸波器的 吸收率在频带 5.55-12.98GHz 内基本相同，均可以在吸收带内达到 90%以上的吸收率，而在 13.8GHz 处的吸收率有所不同。当介质基板为无损 FR4 时，在 13.8GHz 频点处的吸收率为零，当 换成有损介质基板时，在该点处的吸收率达到 25%，说明在该点的吸收原因是存在介质损耗。图 3.19 所示的是金属结构分别是金属铜和 PEC 的吸收率仿真曲线，两条曲线几乎完全重合，说明该 吸波器不存在谐振单元的金属欧姆损耗。对于加载集总电阻和不加载集总电阻的情况，如图 3.20 所示，不加载集总电阻时，该超材料结构只在两个频点 4.5GHz 和 13.5GHz 处有较好的吸收，而 39 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 加载集总电阻时，该超材料结构可以在一个宽带 5.55-12.98GHz 内实现很好的吸收，这说明电阻 损耗了该超材料结构中的很大部分的能量。 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 FR4(lossy) FR4(loss free) 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 18 有损介质基板和无损介质基板的吸收率仿真曲线 1.0 Absorption 0.8 0.6 Cu PEC 0.4 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 Frequency(GHz) 图 3. 19 金属结构分别为铜和 PEC 的吸收率仿真曲线 40 16 南京航空航天大学硕士学位论文 1.0 Absorption 0.8 0.6 0.4 with lumped resistance without lumped resistance 0.2 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 3. 20 加载集总电阻和不加集总电阻的吸收率仿真曲线 经过三组仿真对比可知，在该超材料吸波器的工作频带 5.55-12.97GHz 内，介质损耗和金属 结构的欧姆损耗基本对该结构没有作用，而电阻损耗了超材料结构中的大部分能量，电阻损耗是 该吸波器的主要损耗机制，这和前面的表面电流图分析吸波机理的结果一致。对于一个完美超材 料吸波器，首先吸波器的结构要与自由空间阻抗匹配才可以让入射电磁波尽量的进入到超材料结 构内部，其次该吸波器结构要存在有效的损耗机制才可以将入射到结构内部的电磁波损耗掉。本 章设计的超材料吸波器满足了这两个条件，能够阻抗匹配并且电阻损耗是有效的损耗机制，所以 可以很好的实现吸收电磁波的功能。 3.4 本章小结 本章主要研究了一款加载集总电阻的超宽带电磁超材料吸波器。首先，在仿真软件 CST 中对 该结构进行建模仿真，得到该吸波器正入射和大角度入射的吸收率曲线，证明了该吸波器在工作 频段 5.55-12.98GHz 范围内可以达到 90 %以上的吸收效率，并且是极化不敏感的，可以大角度入 射的；其次对该吸波器结构的相关参数进行参数优化，确定了最优的吸波器参数取值；接下来通 过等效煤质理论反演出该吸波器的等效阻抗、相对介电常数和磁导率，分析该吸波器是和自由空 间可以达到阻抗匹配的；然后通过对金属柱和不加金属柱的超材料结构吸收率对比和不加金属柱 的超材料的等效阻抗分析金属柱在吸波器结构中的作用；最后分析了该吸波器的吸波机理，通过 该吸波器的表面电流分布图和三组对比仿真分析该吸波器的损耗机制是电阻损耗。据以上分析得 知该吸波器和自由空间是阻抗匹配的，吸波机制是靠集总电阻来损耗电磁波的，所以可以很好的 实现宽带吸收。 41 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 42 南京航空航天大学硕士学位论文 第四章 极化转换引起的吸波假象研究 4.1 引言 从 2008 年 N. I. Landy 等人利用电磁超材料提出了一种完美吸波结构开始，研究人员对电磁 超材料吸波器的研究热情越来越高。历经了近二十年的研究和发展，电磁超材料吸波器结构多种 多样，单元尺寸越来越小，性能指标也越来越高。然而，近几年在电磁超材料吸波器的一些研究 工作中出现了一类吸波假象，所谓吸波假象，其本质并不是超材料结构吸收了电磁波而是改变了 电磁波的极化方式。在本人研究超材料吸波器的过程中也发现了吸波假象问题，改变吸波器结构 的对称性会增加谐振频点，误以为这是一种可以拓宽吸波器带宽的方法，但是通过后续研究发现， 改变后的结构并不是吸波器结构，造成吸波假象的根本原因是发生了极化转换。从设计单元结构 来看，对极化不敏感的超材料吸波器的单元结构基本上是严格的中心对称图形，对极化敏感的超 材料吸波器的单元结构的对称轴基本上是正 x 轴方向或者是正 y 方向，而发生极化转换所设计的 单元结构是旋转对称非中心对称图形或者其对称轴是沿着对角线方向的； 从 CST 仿真 S 参数来看， 超材料吸波器只要考虑反射系数 S11 和透射系数 S21，而极化转换器的反射系数需要考虑同极化反 射系数 Ryy 和交叉极化反射系数 Rxy，透射系数需要考虑同极化透射系数 Tyy 和交叉极化透射系数 Txy。 本章主要内容是通过仿真得到的 S 参数和表面电流分布图具体分析一款由极化转换引起吸波 假象的“吸波器”，并详细分析产生吸波假象的原因。 4.2 电磁超材料“吸波器”的吸波假象研究 4.2.1 电磁超材料“吸波器”的单元结构和仿真分析 在电磁超材料吸波器研究过程中， 发现一种改变结构对称性增加谐振频点来拓宽带宽的方法， 原本以为是一种新的拓宽频带的方法，然而在后续研究中发现这种方法虽然增加了谐振频点，但 是其根本原因不是因为电磁波在结构内被损耗，而是发生极化转换，实现 TE 极化波和 TM 极化 波的相互转换。如图 4.1 所示，这是通过改变结构对称性可以增加谐振频点的“吸波器”的单元结 构，结构由两组细金属线连接两个三角形交叉形成，金属线的线长不同，介质基板是介电常数为 4.3 的 FR4，厚度是 h=2mm，表面和底层是电导率为 5.8 10 7 S / m 的金属铜，底层是全金属 背板，金属层厚度是 tm=0.035mm。该单元结构是由单频点的超材料吸波器单元结构缩短一条金属 线得到的，原吸波器单元结构的金属线是一样长的，可以产生一个高效的吸收频点，改变后的结 构不是中心对称结构而是关于正方形的对角线对称，其结构参数值如表 4.1 所示。 43 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 表 4. 1 单元结构的参数值表 参数 a p t w 取值(mm) 6 2 0.8 0.1 a t p w a w 图 4. 1 改变结构对称性而增加谐振频点的“吸波器”单元结构 对于反射型电磁超材料吸波器来说，吸收率公式为 A( ) 1 S11 ，其中 S11 表示反射系数。 2 反射系数 S11 分为同极化反射系数 STETE 和交叉极化反射系数 STMTE，所以严格来说吸收率公式为 A( ) 1 STETE 2 STMTE 。因为超材料吸波器的交叉反射系数非常小，可以忽略不计，所 2 以同极化反射系数 STETE 等同于 S11。而对于反射型电磁超材料极化转换器来说，以 y 极化为例， 极化转换率公式为 PCR Rxy 2 R 2 xy R yy 2 ，其中 R 是交叉极化反射系数，R 是同极化 xy yy 反射系数，下标 x 和 y 表示 x 极化和 y 极化（因为 TE 极化的电磁波的电场方向沿着 y 轴，所以 也叫 y 极化，同理 TM 极化的入射波也叫 x 极化） 。 44 南京航空航天大学硕士学位论文 1.0 0.8 0.6 0 0 0.4 STETE 0.2 STMTE 0.0 1.0 0.8 0.6 0 10 0.4 Absorption 0.2 0.0 1.0 0.8 0.6 0 20 0.4 0.2 0.0 1.0 0.8 0.6 0 30 0.4 0.2 1.0 0.0 0.8 0.6 0 40 0.4 0.2 0.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Frequency(GHz) 2 2 图 4. 2 正入射和大角度入射时同极化反射系数 S TETE 和交叉极化反射系数 S TMTE 仿真曲 利用仿真软件 CST 2013 对上述结构进行仿真分析，如图 4.2 所示，该图给出了 TE 极化波正 2 2 入射和大角度入射时仿真得到的同极化反射系数 S TETE 和交叉极化反射系数 S TMTE 曲线，因为 TE 极化波和 TM 极化波的仿真曲线相同，所以此处只给出 TE 极化波入射的仿真曲线说明。电磁 2 波正入射时在谐振频点 5.7GHz 和 7.2GHz 处的同极化反射系数 S TETE 很小，而交叉反射系数 2 S TMTE 达到了 70%。 45 0.50 0.50 0.45 0.45 0.40 0.40 0.35 0.35 0.30 0.30 Absorption Absorption 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 0.25 0.20 0.20 0.15 0.15 0.10 0.10 0.05 0.05 0.00 2 4 6 8 0.00 10 0 10 0 20 0 30 0 40 0.25 2 3 4 5 Frequency(GHz) 6 7 8 9 10 Frequency(GHz) (a) (b) 图 4. 3 吸收率仿真曲线(a)正入射，(b)大角度入射 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0 10 0 20 0 30 0 40 PCR PCR 1.0 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 2 4 6 8 10 0.0 2 3 4 Frequency(GHz) 5 6 7 8 9 10 Frequency(GHz) (a) (b) 图 4. 4 极化转换率仿真曲线(a)正入射，(b)大角度入射 若将该结构看作是吸波器，那么根据公式 A( ) 1 STETE 2 STMTE ，可以得到该结构 2 的吸收率仿真曲线，如图 4.3 所示，吸收率均低于 30%。若将此结构看作是极化转换器，根据极 化转换率公式 PCR Rxy 2 R 2 xy R yy 2 可以得出极化转换率曲线，如图 4.5 所示。从图中 可以看出，正入射时在两个谐振频点处的极化转换率达到 95%以上，并且随着大角度入射的角度 增加，极化转换效率在低频点基本不变，在高频点有所恶化。综合以上分析，该结构既有吸收电 磁波又有极化转换发生，但是吸收效率不高，极化转换率较高。 46 南京航空航天大学硕士学位论文 4.2.2 表面电流分布分析 为了进一步理解该结构发生极化转换的机理， 下面给出了该结构的表面电流分布图进行说明， 如图 4.5 所示，给出了两个谐振频点：5.7GHz 和 7.2GHz 的顶层和底层的表面电流分布图。从图 4.5(a)中看出，在谐振点 5.7GHz 的顶层的长金属线上有很强的电流，方向如黑色箭头所示，沿着 长金属线向上，而图(b)中显示的底层电流指向和顶层电流正好相反，那么在顶层电流和底层电流 形成环流，产生一个感应磁场 H，并且可以分解为在 x 轴和 y 轴上的分量，分别是 Hx 和 Hy，如 图(a)中蓝色箭头（m 表示磁偶极子） 。入射电磁波的电场方向是沿着 y 轴的，磁场方向是沿着 x 轴的，感应磁场 H 在 x 方向上的分量 Hx 与入射电磁波的磁场方向均在 x 轴上不会产生交叉极化， 而感应磁场 H 在 y 方向上的分量 Hy 与入射电磁波的磁场相互垂直而产生了交叉极化，发生极化 转换。谐振频点 7.2GHz 处产生极化转换的原因同理。 (a) (b) H 500 Hy Hx m y(E) -500 x (c) (d) 500 Hx H Hy m y(E) x -500 图 4. 5 表面电流分布图 (a) 在 5.7GHz 处的顶层表面电流分布图，(b)在 5.7GHz 处的金属背板表面电流分布图， (c) 在 7.2GHz 处的顶层表面电流分布图，(d) 在 7.2GHz 处的金属背板表面电流分布图 47 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 4.2.3 电磁超材料吸波器和极化转换器对比分析 根据对电磁超材料吸波器的研究和上述对发生极化转换结构的分析，接下来将电磁超材料吸 波器和电磁超材料极化转换器做一个对比分析，避免以后的超材料单元结构设计中出现错误。这 一部分主要从两个方面进行对比分析，第一是两种超材料器件的单元结构分析，第二是两种超材 料器件的表面电流分布图进行分析。如图 4.6 所示，(A)组是几种电磁超材料吸波器的单元结构示 意图，这些吸波器有多频的、宽频的、多层的，加载集总电阻的，还有利用高阻表面吸波的，从 图中可以看出，不论该吸波器有什么性能，其单元结构图形是中心对称的或者说都关于 x 轴或者 y 轴对称的；(B)组是几种电磁超材料极化转换器的单元结构示意图，这些极化转换器有些可以实 现线极化转换，有些可以实现线-圆极化转换，从它们的单元结构图发现这些结构图关于结构对角 线对称或者旋转 180 度对称与原结构重合。观察单元结构大致可以了解电磁超材料吸波器和电磁 超材料极化转换器之间的不同，入射电磁波在单元结构内的行为可以更进一步加深理解两者之间 的区别。 (A) (B) 图 4. 6 超材料吸波器和超材料极化转换器单元结构对比图 如图 4.7 所示，给出了与图 4.6 中相对应的超材料结构在谐振频点处的表面电流分布图，(A) 组是电磁超材料吸波器的表面电流分布图，从图中电流的流向和分布可以看出，吸波器的表面电 流分布和电流的总体流向是和入射电磁波的电场方向 E 在一条直线上的，根据顶层电流和底层电 流方向相反形成环流，那么产生的感应磁场 H 与入射电磁波的电场 E 方向一定是相互垂直的。(B) 组是电磁超材料极化转换器的表面电流分布图，可以看出，极化转换器的表面电流分布和电流的 总体流向也是各单元结构的对称轴相关的，当电流流向是沿对角线时，顶层和底层的电流反向平 行形成环流，产生的感应磁场 H 与入射电磁波的电场 E 方向夹角为 45 度，而感应磁场 H 可以分 48 南京航空航天大学硕士学位论文 成 x 轴和 y 轴上的分量 Hx 和 Hy，假设入射电磁波的电场 E 沿着 y 方向，那么感应磁场的 x 分量 Hx 与入射电磁相互垂直，没有极化转换；而感应磁场的 y 分量 Hy 与入射电场相互平行，发生了 极化转换。 (A) (B) 图 4. 7 超材料吸波器和超材料极化转换器表面电流分布对比图 综上所述，电磁超材料极化转换器的结构从表面的设计来看，其对称轴是沿对角线或者旋转 180°后可以与原结构重合，这样的表面图形很容易引起极化转换；而从表面电流分析可以看出极 化转换的本质，结构的上层和下层表面电流形成环流产生感应磁场，而感应磁场与入射电场的方 49 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 向在一个方向上，说明入射场和感应场的极化方向不同，也就发生了极化转换。 4.4 本章小结 本章主要研究内容是本人在电磁超材料吸波器的研究过程中发现的吸波假象研究，吸波假象 是因为设计的超材料结构发生极化转换被忽略误以为是结构吸收了电磁波。本章具体给出了一款 改变结构对称性的超材料结构进行吸波假象的具体分析，主要从仿真得到的 S 参数分别计算吸波 率和极化转换率进行对比，从表面电流分布图分析吸波和极化转换机理的差别，最后进行两种超 材料器件的对比总结。 50 南京航空航天大学硕士学位论文 第五章 反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计 5.1 引言 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念，它表征在空间给定点上电场强度矢量的方向随 时间变化的特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述。若该轨迹是直线，则称为 直线极化；若轨迹是圆，则称为圆极化；若轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。在很多工程应用问题 中，控制电磁波的极化状态是非常重要的，例如反射面天线设计，通信和雷达的目标识别以及雷 达天线罩等。传统的极化转换器制备方法主要是利用 Faraday 效应（Faraday effect）和晶体旋光性 （Optical activity crystal） ，这样的极化转换器体积庞大，带宽窄，制备复杂。而最近十多年，电 磁超材料成为很多科研人员的研究热点。 利用电磁超材料制备的极化转换器不仅可以实现小型化， 还能提高带宽，逐步取代了传统极化转换器的制备方法。 电磁超材料极化转换器可分为反射型极化转换器和透射型极化转换器。本章设计、仿真、测 试了一款反射型超宽带电磁超材料极化转换器，相较其他电磁超材料极化转换器，本章中设计的 电磁超材料极化转换器不仅有更宽的相对带宽，而且极化转换效率很高。 5.2 反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计与研究 5.2.1 反射型超宽带电磁超材料极化转换器设计 本章所设计的反射型超宽带电磁超材料极化转换器的单元结构关于对角线对称，如图 5.1 所 示：(a)图为该极化转换器的单元结构图，(b)图为该极化转换器单元的侧视图，(c)图为该极化转换 器单元的顶层结构图。因为是全反射型器件，所以该超宽带电磁超材料极化转换器的背板是全金 属铜（电导率为 5.8 10 S / m ） ，厚度为 tm=0.035mm；中间的介质基板是有损 F4B（相对 7 介电常数为 2.2，损耗角正切为 tan 0.0002 ） ，厚度为 t=3mm；该反射型超宽带电磁超材料极 化转换器的顶层图形是由两个交叠的方环和两条金属线关于对角线对称组成，方环外围变长为 a=4.2mm，金属线长度为 l=3.8mm，方环和金属线线宽均为 w=0.6mm。整个单元结构的周期 p=11.5mm。通过调节介质基板厚度 t，线宽 w，方环边长 a 和单元周期 p 可以使该反射型超宽带 电磁超材料极化转换器达到很大的相对带宽且极化转换率达到最高。 51 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 p a w w p l y y y tm z x t tm x z (a) (b) (c) 图 5. 1 反射型超宽带电磁超材料极化转换器示意图，(a) 单元结构图，(b) 单元顶层结构图，(c) 单 元侧视图 表 5.1 所示的是本章所设计的反射型极化转换器和同类型极化转换器的相对带宽的对比表。 由于现代科技的发展，要求器件的带宽越来越宽，而相对带宽就是一个可以表征带宽程度的一个 物理量，相对带宽的表达式为：Relative bandwidth=Work bandwidth/center frequency。由表可知， 本章的反射型超宽带极化转换器的相对带宽达到 82.2%，在超宽带系统应用中更有优势。 表 5. 1 本章所设计的极化转换器和同类极化转换器相对带宽比较 Example Work bandwidth(GHz) Relative bandwidth Ref. [71] 9.65-14.16 38% 12.4-27.96 77% 10-18.4 59.2% 8.6-20.6 82.2% Ref. 错误!未找到引用 源。 Ref. 错误!未找到引用 源。 This Thesis 5.2.2 仿真结果 采用专业电磁仿真软件 CST MICROWAVE STUDIO 2013 对本章所设计的极化转换器进行建 模、仿真。该极化转换器的在 CST 2013 中的仿真条件是根据该器件的实际应用环境所设定的。 该极化转换器单元结构在 x，y 方向上是周期性的，在 z 方向上是开放的，整个器件置于自由空间 中。所以在仿真软件中背景材料设定为 Normal，这样等效于自由空间；边界条件中，x 轴和 y 轴 52 南京航空航天大学硕士学位论文 的边界设定为 unit cell，z 轴边界设定为 open add space，这样保证了该器件单元结构在 x，y 方向 上是周期性的，在 z 方向上是开放的并且满足远场条件。计算时采用频域求解器，激励端口设置 为 Floquet 端口。在 CST 仿真中，电磁波的电场沿 y 方向为 TE 模式，电磁波的电场沿 x 方向为 TM 模式。以 TE 模式的电磁波入射为例，此反射型超宽带电磁超材料极化转换器仿真模型图如图 5.2 所示。 y(E) k z x(H) 图 5. 2 反射型超宽带电磁超材料极化转换器仿真模型图 本章所设计的反射型超宽带电磁超材料极化转换器结构旋转 180°之后与原结构相同，旋转 90°之后与原结构广义对称，所以 TE 模式的电磁波和 TM 模式的电磁波垂直入射到该极化转换器 仿真得到的 S 参数是一样的。电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的同极化反 射系数 Ryy/Rxx 和交叉极化反射系数 Rxy/Ryx 的仿真曲线如图 5.3 所示，该图证明了无论电磁波以 TE 模式入射还是以 TM 模式入射， 该极化转换器都可以以相同的效率将入射电磁波转换成其交叉 极化波。由图可知，该反射型超宽带电磁超材料极化转换器有 4 个谐振频点，分别是 9.45GHz、 12.65GHz、17.5GHz 和 20.3GHz。 53 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 0 -10 Reflection/dB -20 -30 -40 RyyRxx RxyRyx -50 -60 -70 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequency(GHz) 图 5. 3 电磁波垂直入射时极化转换器的同极化反射系数 Ryy/Rxx 和交叉极化反射系数 Rxy/Ryx 的仿 真曲线 1.0 f=12.65 0.8 f=20.3 f=17.5 f=9.45 PCR 0.6 0.4 0.2 0.0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Frequency (GHz) 图 5. 4 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率仿真曲线 根据仿真得到的 S 参数，利用极化转换率公式： PCR Rxy 2 R 2 xy R yy 2 可以计算得 到该反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率曲线，如图 5.4 所示。由图可得到，在 8.6-20.6GHz 频段内该反射型超宽带电磁超材料极化转换器极化转换率达到 90% 以上，带宽为 12GHz，相对带宽达到 87%；在 9.45GHz、12.65GHz、17.5GHz 和 20.3GHz 这 4 谐振频点处极化 转换率几乎达到了 100%，可以说是完美转换。 5.3 参数优化和结果分析 5.3.1 参数优化 54 南京航空航天大学硕士学位论文 在设计该反射型超宽带电磁超材料极化转换器的过程中，为了得带最宽的带宽和最好最平稳 的极化转换率曲线，利用仿真软件对该结构进行了参数优化，最终决定了如 5.2.1 章节中所设定的 参数。在仿真过程中发现，调节介质基板厚度 t、单元周期 p、金属线宽 w 和金属方环边长 a 这四 个参数对该极化转换器的极化转换率影响较大。由于该结构对 TE 极化电磁波入射和对 TM 极化 电磁波入射所得的 S 参数相同，这里就以 TE 极化电磁波入射为例进行参数优化仿真结果的说明。 保证单元结构的其他参数不变，改变某一个参数来观察该反射型超宽带电磁超材料极化转换 器的极化转换率的变化。图 5.5 所表示的是极化转换率随介质基板厚度 t 的变化情况，当介质基 板厚度 t 小于 3mm 时，这里选取 t=2.8mm，高频部分的极化转换率会略高，但是低频部分的极化 转换率会下降，整体的极化转换率没有 t=3mm 的好；当介质基板厚度 t 大于 3mm 时，这里选取 t=3.2mm，极化转换率曲线在高频部分的一个频点有很明显的下降，已经低于 90%，整体的极化 转换率是不如 t=3mm 时的。综合以上情况来看，当介质基板厚度 t 取值为 3mm 时，该反射型超 宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率 PCR 是最优的结果。图 5.6 所示的是极化转换率随单元 周期 p 的变化情况，当单元周期 p 小于 11.5mm 时，这里选取 p=11mm，极化转换率下降到了 80% 以下；当单元周期 p 大于 11.5mm 时，这里选取 p=12mm，极化转换器有了很好的改善，但是工 作带宽明显减小了。综合以上情况来看，当单元周期 p 取值为 11.5mm 时，该反射型超宽带电磁 超材料极化转换器可以兼顾工作带宽最大和极化转换率最高。图 5.7 所示的是极化转换率随金属 线宽 w 的变化情况，从图中可以看出，金属线宽 w 在取值为 0.5mm、0.6mm 和 0.7mm 时，该反 射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率在 12.65-17.5GHz 频段中基本没有太大变化；在 低于 12.65GHz 的频段中， 金属线宽 w=0.5mm时极化转换率比 w=0.6mm时的略低； 在高于 17.5GHz 的频段中，金属线宽 w=0.7mm 时的极化转换率比 w=0.6mm 时的略低，所以综合考虑，金属线宽 w 选取为 0.6mm 时结果最优。图 5.8 所示的是极化转换率随金属方环边长 a 的变化情况，当金属 方环边长 a 取值为 4mm 时，在频点 f=19GHz 附近极化转换率下降到 90%以下；当金属方环边长 a 取值为 4.4mm 时，在频点 f=15GHz 附近极化转换率下降到 80%以下，所以当金属方环边长 a 取 值为 4.2mm 时，该反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率可以达到最优。 55 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 1.0 0.8 PCR 0.6 t=2.8 t=3 t=3.2 0.4 0.2 0.0 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequency (GHz) 图 5. 5 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随介质基板厚度 t 变 化的仿真曲线 1.0 0.8 0.6 PCR p=11mm p=11.5mm p=12mm 0.4 0.2 0.0 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Frequency (GHz) 图 5. 6 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随单元周期 p 变化的 仿真曲线 56 南京航空航天大学硕士学位论文 1.0 0.8 0.6 PCR w=0.5mm w=0.6mm w=0.7mm 0.4 0.2 0.0 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequency (GHz) 图 5. 7 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随金属线宽 w 变化 的仿真曲线 1.0 0.8 0.6 PCR a=4mm a=4.2mm a=4.4mm 0.4 0.2 0.0 6 8 10 12 14 16 18 20 Frequency (GHz) 图 5. 8 电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的极化转换率随金属方环边长 a 变 化的仿真曲线 经过参数优化仿真，最终确定了该反射型超宽带电磁超材料极化转换器的参数如表 5.2 所示。 在仿真过程中可以看出，两个交叠的金属方环主要引起 f=9.45GHz 和 f=12.65GHz 这两个频点的 谐振，而 f=17.5GHz 和 f=20.3GHz 这两处的谐振主要由单元结构两边的金属短线所引起，详细的 解释可以看 5.3.2 章节中的结果分析。 57 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 表 5. 2 优化后的单元结构参数 参数 p a w l t tm 取值（mm） 11.5 4.2 0.6 3.8 3 0.035 5.3.2 结果分析 由以上仿真结果可知，该反射型超宽带电磁超材料极化转换器有四个谐振频点，分别是 9.45GHz、12.65GHz、17.5GHz 和 20.3GHz，因为这四个谐振频点相互靠近而形成宽带的效果。 为了进一步了解此反射型超宽带极化转换器的物理机理，分别仿真了四个谐振频点的顶层金属层 和底层金属背板的表面电流分布图进行分，如图 5.9 所示， （a）9.45GHz 的表面电流分布图， （b） 12.65GHz 的表面电流分布图， （c）17.5GHz 的表面电流分布图， （d）20.3GHz 的表面电流分布图。 下面以 TE 极化电磁波（电场 E 的方向沿着 y 轴）垂直入射来说明，在 f=9.45GHz 的表面电 流分布图中，顶层金属层的黑色小箭头画出了电流的走向，其电流大致可以等效成红色电流 1 和 红色电流 2；底层金属背板的电流方向为黑色箭头的指向，而此电流可以在 x 轴和 y 轴分解为红 色电流 1’和红色电流 2’，此时，顶层金属层所示的红色电流 1 和底层金属背板所示的红色电流 1’ 方向相反，形成环流而产生感应磁场 H1（m1 代表磁偶极子） ；同理红色电流 2 和 2’形成环流而产 生感应磁场 H2（m2 代表磁偶极子） 。电场 E 和感应磁场 H2 相互垂直，不会产生极化；而电场 E 和感应磁场 H1 相互平行，产生了交叉极化。12.65GHz 谐振频点的电流图分析和 9.45GHz 谐振频 点的电流图分析相似。而且从图 5.9（a）和（b）可以看出，电流集中分布在两个交叠的金属方环 上，所以是金属方环引起了低频部分（9.45GHz 和 12.65GHz）的谐振，金属线并没有在这里起作 用。在 f=17.5GHz 的表面电流分布图中，顶层金属层黑色小箭头的电流方向可以等效为红色电流 2，金属线上的电流由红色电流 1 和红色电流 3 标识，底层金属背板的电流图如图 5.9（c）中的右 图所示。顶层金属层所示的红色电流 1/2/3 和底层金属背板所示的红色电流 1’/2’/3’形成环流而产 生感应磁场 H1/2/3（m1/2/3 代表磁偶极子） 。感应磁场 H1、H2 和 H3 可以分解成 x 轴和 y 轴的分量， 分别表示为 H1x，H1y，H2x，H2y，H3x 和 H3y，x 轴方向上的分量（H1x、H2x 和 H3x）和电场 E 相互 垂直，不会产生极化，y 轴方向上的分量（H1y、H2y 和 H3y）和电场 E 相互平行，产生了交叉极化。 20.3GHz 谐振频点的电流图分析和 17.5GHz 谐振频点的电流图分析相似。而且从图 5.9（c）和（d） 可以看出，电流集中分布在金属线和金属方环交叠部分，所以高频部分（17.5GHz 和 20.3GHz） 的谐振是由金属线和金属方环交叠部分引起的。 58 南京航空航天大学硕士学位论文 (a) 1' 2' 2 E m2 m1 1 (b) H2 H1 1 m1 1' 2' 2 E H1 m2 H2 (c) m2 3 2 3' m3 2' E H2y 1' 1 H2 H1,3x m1 H2x H1,3y H1,3 (d) 3' m3 3 2' E H2y 2 1 m1 m2 1' H2 H1,3x H2x H1,3 H1,3y 图 5. 9 TE 极化电磁波垂直入射时反射型超宽带电磁超材料极化转换器的顶层金属层和底层金属 背板的表面电流分布图（a）9.45GHz， （b）12.65GHz， （c）17.5GHz， （d）20.3GHz 59 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 5.4 实物加工与测试 经过设计、仿真和优化，最终将该反射型超宽带电磁超材料极化转换器加工制版进行实物测 试。采用电路板印刷技术，加工了一块大小为 300mm 300mm 3.07mm ，内含 26 26 个单 元的电路板，放置在微波暗室进行测试，电路板实物图如图 5.10 所示。 图 5. 10 加工的反射型超宽带电磁超材料极化转换器实物图 0 Reflection/dB -10 -20 -30 -40 co-polarization cross-polarization -50 6 8 10 12 14 16 Frequency(GHz) 图 5. 11 电磁超材料极化转换器的同极化反射系数和交叉极化反射系数测试曲线 将加工好的超宽带电磁超材料极化转换器放置在微波暗室中，并用矢量网络分析仪(Agilent N5230C)连接两个宽带双脊喇叭天线，一个喇叭发射电磁波，一个喇叭接收电磁波。测试时，将 60 南京航空航天大学硕士学位论文 两个喇叭天线以很小的角度对准该超宽带电磁超材料极化转换器的正面，这是模拟电磁波垂直入 射到超材料表面，以很小的角度入射是为了喇叭之间产生干涉，需要注意的是，喇叭天线与待测 物的距离要满足大于 2 L2 / 0 ，其中 L 为使喇叭天线近场效应和衍射最小的最优喇叭尺寸。首先 将喇叭对着一块全金属的板子测试其反射参数，此时保持喇叭不变，将全金属板换成加工制作的 超材料极化转换器板进行测试，将两种情况下的测试结果相减得到该超宽带极化转换器的同极化 反射系数。然后将接受电磁波的喇叭旋转 90 ，发射电磁波的喇叭不变，测试交叉极化反射系数， 测试结果如图 5.11 所示，由于实验设备的限制，喇叭的工作带宽为 2-16GHz，但是设计的极化转 换器工作带宽为 8.6-20.6GHz，所以高频部分无法测试，仅测试了 6-16GHz 的极化转换相关曲线。 从图中可以看出，该极化转换器在 6-16GHz 的同极化反射系数和交叉极化反射系数曲线与仿真的 反射曲线基本吻合，证明了该超宽带电磁超材料极化转换器设计的正确性和可行性。由于实验条 件有限，测试结果存在一定频偏，可能是实物板加工问题，但是都在可接受范围内。 5.5 本章小结 本章主要研究了一款反射型超宽带电磁超材料极化转换器，首先通过在 CST 中建模并仿真， 得到了同极化同极化反射系数和交叉极化反射系数曲线， 并且计算了该极化转换器的极化转换率， 可知，该器件在 8.6-20.6GHz 频带内可以达到 90%以上的极化转换效率，其相对带宽为 82.2%。 接下来通过参数优化仿真得到最优的参数值。最后通过表面电流分布图分析该极化转换器的极化 转换机理。 61 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 第六章 基于电磁超材料的反射型线-圆极化转换器设计 6.1 引言 上一章设计了一款反射型电磁超材料超宽带线-线极化转换器，可以高效地实现线极化向其交 叉线极化转换。而在现代无线传输系统中，圆极化波具备其他极化形式的波不具有的优点，例如， 圆极化波在通信中的高频段对雨、云有更好的抗干扰性能；在现代电子战中，圆极化天线可以探 测或者干扰对方雷达发出的各种线极化或者椭圆极化的电磁波；圆极化天线安置在有强烈振动的 飞行器上即使飞行状态非常不稳定也可以接收到圆极化的电磁波。所以，圆极化的电磁波在天文 观测、卫星遥感、航天通信等现代无线电波传输中有非常广泛的应用。圆极化波的产生方式也有 很多种，比如，螺旋天线可以依靠自身的结构发出圆极化的波；一般波源激励产生的是线极化波， 通过线转圆的极化转换器件可以得到圆极化的波；通过在天线辐射区加装一个圆极化转换罩将出 射的线极化波转换成圆极化波；通过一个相移 90 度的电桥使入射波的线极化信号分解成振幅相 等、相位差为 90 度的两个单独的信号，激励一个双极化天线的相互垂直的输入端即可辐射出圆极 化波。在上述的方法中，基于电磁超材料的线-圆极化转换器设计灵活，简单易行，也是本章主要 的研究方法。 本章首先设计并仿真了一款基于电磁超材料的反射型窄带线-圆极化转换器，之后又通过开缝 的方法拓宽了工作宽带，成为一款宽带线-圆极化转换器，其工作范围包含了 Ku 波段(12-18GHz) 和 K 波段(18-27GHz)，1dB 轴比带宽为由原来的 14.8%变为 44.6%。 6.2 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器设计与研究 6.2.1 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器单元设计 设计的反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器的单元是金属-介质-金属组成的三层结构， 底 层是全金属背板，中间介质层采用 F4B 介质基板，顶层图形是由相互交叉的 I 形减去十字形构成， 是一个相互交叉的类似 I 形的非中心对称结构，如图 6.1 所示：(a)图为该极化转换器的单元结构 图，(b)图为该极化转换器单元的俯视图，(c)图为该极化转换器单元的侧视图。该电磁超材料窄带 线-圆极化转换器的背板是全金属铜（电导率为 5.8 10 S / m ） ，厚度为 tm； F4B 介质基板 7 的相对介电常数为 2.65，损耗角正切为 tan 0.001 ，厚度为 t；顶层图形的参数为两个类似 I 形结构的长度和金属线宽，分别为 l1、l2、l3 和 w，整个单元结构的周期 p，具体的相关参数取值 如表 6.1 所示。 62 南京航空航天大学硕士学位论文 表 6. 1 电磁超材料窄带线-圆极化转换器单元参数取值 参数 p t l1 l2 l3 w tm 取值(mm) 5.5 2 3 2 2.2 0.2 0.035 t l3 w a l1 l3 l2 w x x z t y y tm (a) (b) (c) 图 6. 1 电磁超材料窄带线-圆极化转换器的 (a)单元结构图，(b)单元的俯视图，(c)单元的侧视图 该超材料极化转换器顶层单元的两个臂长是不同的，即两个相互正交的类似 I 形结构长度是 不同的。在本文第四章中提到极化转换器的单元结构一般都是这样不对称的结构，入射电磁波电 场可以分解为在相互正交的方向上的两个分量，在经过不对称的超材料表面时，两个分量在各自 方向上有不同的响应，并经过一定介质厚度传播后，电场的两个分量的振幅和相位都发生了改变， 从而合成的出射波与入射波的极化方式不同，这就形成了极化转换。本章设计的窄带线-圆极化转 换器也是通过两个不同臂长的类似 I 形结构以及介质基板的厚度进行极化调控，入射电磁波的电 场以 u 方向入射(u 方向和 x 方向夹角为 45 度)，如图 6.2 所示，(a)是该窄带线-圆极化转换器的 线极化入射圆极化反射的示意图，(b) 该窄带线-圆极化转换器 u 极化入射的示意图。 63 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 circularly polarized wave x u 45° y v linearly polarized wave (a) (b) 图 6. 2 电磁超材料窄带线-圆极化转换器 (a)线极化入射圆极化反射的示意图，(b)u 极化入射的示意图 6.2.2 仿真结果与分析 当平面电磁波以某种极化方式入射到超材料极化转换器时，反射电磁波可以被分解为两个相 互垂直的分量，可以表示为 Er Erx Ery ，由于电磁超材料的各向异性，分量 E rx 和 E ry 有不 同的幅度和相位，经过合理设计超材料单元参数和介质基板的厚度使得 E rx 和 E ry 有相同的幅度 并且相位差为 n 2 ( n 0,1,2 )，这样就实现了圆极化波，这就是本章设计的线-圆极化 转换器的极化转换机理。 采用专业电磁仿真软件 CST MICROWAVE STUDIO 2013 对本章所设计的极化转换器进行三 维全波仿真，超材料单元结构的边界是沿着 x 轴和 y 轴放置的，入射电磁波的波矢是-z 方向，电 场 E 的方向沿着 u 方向(和 x 轴的夹角为 45 度)，如图 6.2(b)所示，则入射波的电场可表示为 Ei Eu ûE0 e jkz ， v 方 向 与 u 方 向 是 相 互 垂 直 的 ， 那 么 反 射 波 电 场 可 以 表 达 为 Er Eru Erv uˆRuu E0 e jkz vˆRvu E0 e jkz ，其中 Ruu ruu e jjuu ， Rvu rvu e jjvu ， Ruu 和 Rvu 表示 u-u 极化和 u-v 极化反射波电场的反射系数，ruu 和 rvu 表示反射系数幅度，j uu 和 j vu 表示反 射系数相位， j vu j vu - j uu 表示反射波在 u 和 v 方向上的两个分量的相位差，反射系数的幅 值和相位的仿真曲线如图 6.3 所示。从图中可以看出，在频点 16.7GHz 和 17.8GHz 处，反射系数 的幅值 ruu 和 rvu 相等，相位差 j vu 90 ，表示反射电磁波的电场在 u 方向和 v 方向上的分量 振幅相同，相位差 90 ，是圆极化波。 64 南京航空航天大学硕士学位论文 0 -2 -4 Magnitude/dB -6 -8 ruu -10 rvu -12 -14 -16 -18 -20 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 21 22 Frequency(GHz) (a) 180 90 Phase/degree 0 -90 -180 -270 jvu -360 juu jvu -450 -540 14 15 16 17 18 19 Frequency(GHz) (b) 图 6. 3 极化时电磁超材料窄带线-圆极化转换器的反射系数的 (a)幅值仿真曲线，(b)相位仿真曲线 为了进一步分析该电磁超材料窄带线-圆极化转换器的特性，如本文的第二章中所述，采用 Stoke 参数来说明电磁波的极化方式，定义如下： S 0 ruu2 rvu2 ， S1 ruu2 rvu2 S 2 2 ruu rvu cos j vu ， S 3 2 ruu rvu sin j vu 65 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 我们定义归一化的椭圆率 e S 3 S 0 来描述圆极化的特性，当 e 1 时，表示电磁波的极化 形 式 是 圆 极 化 ， 具 体 的 ： 当 e 1 时 ， 此 时 的 圆 极 化 波 是 左 旋 圆 极 化 波 (left-handed circularly-polarized，简称 LHCP)；当 e 1 时，此时的圆极化波是右旋圆极化波((right-handed circularly-polarized，简称 RHCP)。根据上述公式，通过仿真计算出设计的电磁超材料窄带线-圆极 化转换器的归一化的椭圆率仿真曲线如图 6.4 所示，可以看出，在频带 16.1-18.7GHz 范围内，该 极化转换器的椭圆率接近为 1，说明该极化波是圆极化波，并且是左旋圆极化波。 1.0 0.9 Ellipticity 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Frequency(GHz) 图 6. 4 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器的归一化的椭圆率仿真曲线 轴比(Axis Ratio，AR)也是电磁波极化状态的一个重要参数，对于椭圆极化来说，长轴和短轴 的比值称为轴比。而对于本章设计的反射型电磁超材料极化转换器，S 参数中透射系数为零，反 射系数和轴比的关系如下： 1 ruu2 rvu2 a 2 AR 2 r r2 a uu vu 其中 a ruu rvu 2 ruu rvu cos(2j vu ) 。根据如上的计算公式可以得到该极化转换器的轴比 4 4 2 2 仿真曲线如图 6.5 所示，可以看出，该线-圆极化转换器的 1dB 轴比带宽为 16.1-18.7GHz，结果和 上述的归一化的椭圆率结果相吻合。 66 南京航空航天大学硕士学位论文 10 8 AR/dB 6 4 2 0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Frequency(GHz) 图 6. 5 反射型电磁超材料窄带线-圆极化转换器的轴比仿真曲线 通过以上分析可以得到，入射电磁波电场沿着 u 方向入射时，该反射型电磁超材料窄带线圆极化转换器可以高效的实现线极化向圆极化的转换，其 1dB 轴比带宽为 16.1-18.7GHz，相对带 宽为 14.8%。 6.3 基于电磁超材料的反射型宽带线-圆极化转换器单元设计与研究 6.3.1 基于电磁超材料的反射型宽带线-圆极化转换器单元设计 这一部分的线-圆极化转换器设计是基于上文设计的极化转换器的优化，主要是拓宽了工作频 带。上文的窄带线-圆极化转换器轴比低于 1dB 的相对带宽为 14.8%，带宽较窄，参考文献[78]中提 出的方法，我们在 x 轴方向上放置的一个类似 I 形臂上开了一个 g 0.15mm 的缝，该极化转换 器的工作频带被有效的拓宽了。 设计的基于电磁超材料的反射型宽带线-圆极化转换器的单元结构仍是金属-介质-金属三层结 构，单元周期大小不变，介质基板和金属材料不变，对应的厚度也不变，顶层金属图形设计是在 窄带极化转换器设计的基础上，在较长的类似 I 形臂上开了一个缝，并通过其他相关参数的调整， 实现高效的极化转换效率，该宽带线-圆极化转换器顶层单元图形如图 6.6 所示，具体的相关参数 如表 6.2 所示。 表 6. 2 反射型电磁超材料宽带线-圆极化转换器相关参数取值表 参数 l1 l2 l3 w1 w g p 取值(mm) 3.7 2.9 2.4 0.5 0.2 0.15 0.7 67 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 l3 w1 p a g l2 l3 l1 x y 图 6. 6 反射型电磁超材料宽带线-圆极化转换器的顶层单元结构图 6.3.2 仿真结果与分析 采用专业电磁仿真软件 CST 2013 对设计的电磁超材料宽带线-圆极化转换器进行三维全波仿 真，仿真环境设置和窄带极化转换器一样，单元结构的边界是沿着 x 轴和 y 轴放置的，入射电磁 波的波矢是-z 方向，电场 E 的方向沿着 u 方向(和 x 轴的夹角为 45 度)，如图 6.7 所示。通过建模 仿真，得到该极化转换器的反射系数的幅值和相位的仿真曲线如图 6.8 所示，从图中可以看出， 在频点 17.15GHz、20.7GHz 和 24.3GHz 处，反射系数的幅值 ruu 和 rvu 相等，相位差 j vu 270 ， 表示反射电磁波的电场在 u 方向和 v 方向上的分量振幅相同， 相位差 270 ， 相位差满足 n 2 条件，在频点 17.15GHz、20.7GHz 和 24.3GHz 处是圆极化波。 y Einc u Ψ =45° x v 图 6. 7 宽带线-圆极化转换器 u 极化入射示意图 68 南京航空航天大学硕士学位论文 0 -2 Magnitude/dB -4 -6 -8 ruu -10 rvu -12 -14 14 16 18 20 22 24 26 28 Frequency(GHz) (a) 360 270 180 Phase/degree 90 0 -90 -180 -270 -360 jvu -450 juu -540 jvu -630 14 16 18 20 22 24 26 28 Frequency(GHz) (b) 图 6. 8 宽带线-圆极化转换器的反射系数的幅值和相位的仿真曲线 同样地，我们使用归一化椭圆率 e 和轴比 AR 来进一步分析该极化转换器的极化转换性能， 根据仿真得到的反射 S 参数利用归一化椭圆率和轴比计算公式可以得到如图 6.9.和图 6.10，分别 代表该宽带线-圆极化转换器的归一化椭圆率和轴比曲线。从图中可以看出，该极化转换器在频点 17.15GHz、20.7GHz 和 24.3GHz 处的椭圆率完全为-1，轴比为 0dB，说明在这三个频点出该极化 转换器可以将线极化波完全转换为圆极化波，在频带 16.2-25.5GHz 范围内，该极化转换器的归一 化椭圆率几乎为-1，说明转换的反射波是圆极化波，并且是右旋圆极化波，而 1dB 轴比带宽也是 16.2-25.5GHz，相对带宽达到 44.6%。 69 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 -0.4 -0.5 Ellipticity -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1.0 14 16 18 20 22 24 26 28 Frequency(GHz) 图 6. 9 宽带线-圆极化转换器的归一化椭圆率仿真曲线 8 AR/dB 6 4 2 0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Frequency(GHz) 图 6. 10 宽带线-圆极化转换器的轴比仿真曲线 此外，大角度入射在宽带超材料器件的实际应用中是非常有意义的，本文对该宽带线-圆极化 转换器的大角度特性进行了仿真分析，如图 6.11 所示，给出了宽带线-圆极化转换器的轴比随着 入射角度 的变化的仿真曲线。从图中可以看出，线-圆极化转换器的轴比随着电磁波入射角度的 70 南京航空航天大学硕士学位论文 增加而有所恶化，图中两条水平虚线是 1dB 轴比和 3dB 轴比(当轴比低于 3dB 时即可以代表圆极 化波，一般圆极化器件均使用 3dB 轴比作为技术指标)的标识线，当电磁波正入射时，1dB 轴比带 宽为 16.2-25.5GHz；当入射角增加到 10°时，1dB 轴比带宽为 16.2-25.1GHz，带宽略有减小；当 入射角增加到 20 时，在频带 16.2-17.4GHz 和 21-24.65GHz 范围内轴比低于 1dB ，在频带 17.4-21GHz 和 24.65-26GHz 范围轴比低于 3dB；当入射角为 30°时，在 16.2-16.8GHz 范围内轴 比低于 1dB，在 16.8-25.5GHz 范围内基本低于 3dB；当入射角为 40°时，在 15.5-17.5GHz 和 23-25GHz 频带内轴比低于 3dB。根据以上分析知，该宽带线-圆极化转换器在大角度增加到 30°， 轴比基本达到低于 3dB 以下，说明大角度入射 30°以内该极化转换器可高效实现线极化到圆极化 的转换。 10 =0 8 AR/dB 6 0 =10 0 =20 0 =30 0 =40 0 4 2 0 14 16 18 20 22 24 26 28 Frequency(GHz) 图 6. 11 宽带线-圆极化转换器的轴比随着入射角度 变化的仿真曲线 通过以上分析可知，通过开缝的方法设计的超材料单元可以很明显的拓宽极化转换器的工作 频带，并且当入射电磁波电场沿着 u 方向入射时，该宽带线-圆极化转换器可以高效的实现线极化 向圆极化的转换，其 1dB 轴比带宽为 16.2-25.5GHz，相对带宽为 44.6%，并且在大角度增加到 30° 时均可以高效的实现线极化向圆极化的转换。 6.3.4 极化转换机理分析 为了进一步分析该极化转换器的机理，我们将电磁波的电场沿 y 轴和沿着 x 轴进行仿真，选 取了四个频点 18GHz、20GHz、22GHz 和 24GHz 处的表面电流分布图和电场分布图来说明，表 面电流和电场图分别如图 6.12 和图 6.13 所示。电磁超材料顶层金属阵列可以等效为一系列的 LC 71 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 电路，在 y 轴上的连续的金属线响应等效为电感，在 x 轴上的缝隙的响应等效为电容，从图 6.12 所示的表面电流图的分布可以看出，电磁波 y 极化时电流主要分布在在竖直的连续的金属线上， 电磁波 x 极化时，从图 6.13 的电场分布图看出，水平方向的缝隙是电场聚集最强的部分，综上所 述，该极化转换器的顶层金属层在 x 轴和 y 轴分别可以等效为电容和电感，所以通过调节两个正 交的类似 I 形的长度 l1 和 l2 可以改变等效电路中的电容电感值，从而调节 x 轴和 y 轴上电磁波电 场分量的相位差[78]。 (a) (b) (c) (d) 图 6. 12 电磁波 y 极化时该宽带线-圆极化转换器的表面电流分布图(a)18GHz，(b)20GHz， (c)22GHz，(d)24GHz (a) (b) (c) (d) 图 6. 13 电磁波 x 极化时该宽带线-圆极化转换器的电场分布图(a)18GHz，(b)20GHz，(c)22GHz， (d)24GHz 72 南京航空航天大学硕士学位论文 沿着 u 方向入射电磁波的电场可以分解为 x 轴和 y 轴方向上的分量，此时，我们可以把 x 轴 和 y 轴上电场分量的合响应看作 u 极化入射的电磁波的响应。在 CST 仿真中，将电场沿着 y 轴和 x 轴入射，此时可以得到反射系数 R yy 和 R xx ，对应的反射系数幅值为 ryy 和 rxx ，相位为 j yy 和 j xx ， 相位差为，仿真得到的曲线如图 6.13 所示。从图中可以看出，在频带 16.2-25.5GHz 范围内，y 极 化和 x 极化对于的反射系数的幅值相等且将近于 1，相位相差为 90 度，说明反射波在 x 轴和 y 轴 的两个电场分量幅值相等，相位差为 90 度，符合圆极化波条件，可以实现线极化向圆极化波的转 换。 -30 1.00 ryy -60 Magnitude rxx 0.98 -90 0.97 -120 jxy Phase difference 0.99 0.96 -150 0.95 14 16 18 20 22 24 26 28 Frequency(GHz) 图 6. 14 x 极化和 y 极化反射波的幅值和相位差仿真曲线 此外， 我们还考虑了在 y 极化和 x 极化时该极化转换器的介质基板厚度对反射波相位的影响， 在 CST 仿真中得出随着介质基板厚度的改变，反射波在 x 极化和 y 极化之间的相位差变化曲线， 如图 6.15 所示，从图中可以看出，介质基板厚度不同，反射波在 x 轴和 y 轴上的分量的相位差也 不同，所以可以通过调节介质基板的厚度来调整得到所需要的相位差。 73 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 210 d=1.6mm d=1.8mm d=2mm d=2.2mm Phase difference 180 150 120 90 60 30 0 14 16 18 20 22 24 26 28 Frequency(GHz) 图 6. 15 反射波在 x 轴和 y 轴上分量额相位差随超材料极化转换器的介质基板厚度变化曲线 通过以上分析可知，该反射性电磁超材料宽带极化转换器实现线极化向圆极化转换功能主要 是调整极化转换器的相关参数来调节反射波在相互正交的方向上的电场分量的相位差满足 n 2 。由表面电流分布图和电场分布图根据等效电路原理分析出调整两个不同的类似 I 形 的臂长是可以实现相位差的调整的，除此之外，介质基板的厚度也可以对反射波在相互正交的方 向上的电场分量的相位差进行调节从而实现圆极化波。 6.4 本章小结 本章首先设计了一款窄带线-圆极化转换器，其 1dB 轴比相对带宽为 14.8%，在频带 16.1-18.7GHz 范围内可以实现高效的线极化向圆极化的转换。随后在其基础上设计了一款宽带线圆极化转换器，通过开缝的方法有效的拓宽了带宽，并且具体分析了线-圆的极化转换机理，知道 通过改变参数 l1、l2 和介质基板厚度 d 可以对该宽带线-圆极化转换器进行调节并得到最优结果。 74 南京航空航天大学硕士学位论文 第七章 总结与展望 7.1 总结 随着时代的不断发展和科技的不断创新，宽带电磁超材料吸波器和极化转换器在民用和军用 领域都有着非常重要的应用价值。基于电磁超材料相关的理论基础，本文设计并研究了一款超宽 带电磁超材料吸波器，一款带透射的双频电磁超材料极化转换器和一款超宽带电磁超材料极化转 换器。具体内容如下： 第一，设计并研究了一款超宽带电磁超材料吸波器，该吸波器是加载集总电阻的。首先，在 仿真软件 CST 中对该吸波器结构进行建模并仿真，得到该吸波器的相关 S 参数，并通过计算得到 正入射和大角度入射的吸收率曲线。仿真结果表明，该吸波器在工作频段 5.35-12.75GHz 范围内 可以达到 90 %以上的吸收效率，并且是极化不敏感的，可以大角度入射的；其次对该吸波器单元 结构的相关参数进行参数优化分析，确定了最优的吸波器参数取值；最后通过两种方式分析了该 吸波器的吸波机理，第一：通过等效煤质理论反演出该吸波器的等效阻抗、相对介电常数和磁导 率，通过分析可知，该吸波器可以和自由空间达到阻抗匹配，这表明电磁波可以进入到超材料结 构的内部，第二：该吸波器的表面电流分布图，根据分析可知该吸波器可以宽带吸收的主要机制 是靠集总电阻损耗吸收。根据两种分析方式可知，一个超材料吸波器能够完美吸收必须满足两个 条件： （1）超材料吸波器单元结构要和自由空间阻抗匹配，这可以让电磁波进入到超材料结构中； （2）要有有效的损耗机制，电磁波进入结构内通过有效的损耗机制才可以将电磁波尽量的吸收消 耗。相关的研究成果在国际会议上发表。 第二，由极化转换引起的吸波假象研究分为两个主要内容，第一是吸波假象研究，第二是由 引起吸波假象的原因引起了我对极化转换器的研究兴趣，设计了一款超材料极化转换器。在吸波 假象研究中，通过对一款改变结构对称性的超材料结构建模，仿真得到其 S 参数，分别计算吸波 率和极化转换率进行对比，发现该结构的吸收率很低，极化转换率较高；又从表面电流分布图分 析该结构实际是发生了极化转换而不是吸波，而造成吸波假象的原因是因为计算吸收率时忽略了 交叉极化系数。最后从单元结构设计和表面电流图分布图两个方面对超材料吸波器和极化转换器 进行对比总结。在设计的带透射的反射型电磁超材料极化转换器研究中，介绍了利用 FSS 设计的 极化转换器方法，并通过建模仿真证明了该方法的正确性。相关的研究成果在杂志《Journal Applied Physics》上发表。 第三，设计并研究了一款反射型超宽带电磁超材料极化转换器，首先通过在 CST 中建模并仿 真，得到了同极化反射系数和交叉极化反射系数曲线，并且计算了该极化转换器的极化转换率， 可知，该器件在 8.6-20.6GHz 频带内可以达到 90%以上的极化转换效率，其相对带宽为 82.2%。 75 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 接下来通过参数优化仿真得到最优的参数值，并通过表面电流分布图分析该极化转换器的极化转 换机理。最后对该极化转换器进行实物加工并在微波暗室进行测试，得到的测试结果和仿真结果 比较吻合，验证了该极化转换器的可行性。该极化转换器也和类似的其他极化转换器设计进行了 对比，对比发现本文的超宽带极化转换器的相对带宽比大部分极化转换器的相对带宽都大，这在 超宽带的系统中有很好的应用前景。 第四，设计研究电磁超材料线-园极化转换器。圆极化波具有其他形式的波不具备的多种优势， 所以其实际工程应用价值很高。本章首先设计了一款窄带线-圆极化转换器，其 1dB 轴比相对带宽 为 14.8%，在频带 16.1-18.7GHz 范围内可以实现高效的线极化向圆极化的转换。随后在其基础上 设计了一款宽带线-圆极化转换器，通过开缝的方法有效的拓宽了带宽，并且具体分析了线-圆的 极化转换机理，知道通过改变参数 l1、l2 和介质基板厚度 d 可以对该宽带线-圆极化转换器进行调 节并得到最优结果。 7.2 展望 本文设计的一款带透射的反射型极化转换器在两个谐振频点可以将线极化很好的转换为圆极 化，并且在两个频点中间有个透射频点，电磁波在此可以毫无影响的透过该结构。此外，一款超 材料吸波器和一款超材料极化转换器都有很宽的工作带宽，吸收率和极化转换率也能达到较高的 水平。但是随着超材料器件的性能指标的提高和对器件功能多样性需求，我发现现在的研究工作 还有一些不足之处，以下针对我现有的研究和对未来超材料器件的发展做了一些展望： (1)柔性宽带电磁超材料吸波器。超材料吸波器的发展成果中主要利用的介质基板都是硬质材 料，即使厚度很薄但是都无法实现共形的功能。在近两年，有的科研人员提出了利用柔性材料设 计吸波器，柔性材料可以实现对于复杂物体的共形，极大的增强了吸波器的实用性。但是对于柔 性超材料吸波器的研究才刚刚起步，而且现有的成果缺乏很多共形之后的特能测试，虽然有很好 的应用前景但是缺乏可行性的测试支持。所以未来对柔性的共形分析将可能称为一个研究热点。 (2)可调的宽带超材料器件。利用二极管设计的单频和多频的可调超材料器件的研究成果已经 有很多，但是单频和多频已经不能够满足现在很多宽带系统的要求，所以宽带可调超材料吸波器 和极化转换器是顺应时代发展要求的。可调节的不仅仅是吸收带宽的可调，还可以是透射带和吸 收带的可调、不同极化方式的可调，从而可以成为一种多种功能超材料器件。所以灵活可调也是 未来超材料器件的发展趋势。 (3)可大角度入射的宽带超材料极化转换器。本文设计的超材料极化转换器有很宽的工作带 宽，但是对大角度入射的效果不是很理想。然而在实际应用中，电磁波不会总是垂直入射到超材 料表面，所以对超材料极化转换器的大角度入射也是很重要的研究方向。 76 南京航空航天大学硕士学位论文 (4)透射型宽带超材料极化转换器。反射型超材料极化转换器在反射面天线设计，通信和雷达 的目标识别以及雷达天线罩等领域有很重要的应用。透射型超材料极化转换器可以将入射的电磁 波高效率的转换为所需要极化方式的电磁波，可以增强系统的效率，其也有很重要的应用价值。 但是透射型极化转换器的工作带宽相对较窄，拓宽透射型超材料极化转换器的带宽是仍然是个研 究难点，在未来的研究中也将可能成为一个研究热点。 77 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 参考文献 [1] 屈绍波，超材料设计及其在隐身技术中的应用[M]. 科学出版社, 2013. 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B Vol. 25, No. 12 (2016) 128102 83 宽带超材料吸波器与极化转换器研究 致 谢 两年半的硕士研究生学习生活转眼间已进入了尾声，虽然在南京航空航天大学的学习生活并 不是很长，但这里的每一个人，每一处风景都给我留下了深刻的印象，在即将离开的时刻，心里既 有留恋，还有期盼。这篇论文，为我的硕士研究生学习划上了一个句号，希望也是一个新的起点。 今天，在即将离开学校、踏上工作岗位的时刻，我唯愿将满怀的激动化作感激，献给在这段历程中 推动和扶助我前行的每一位师长和亲朋。 首先感谢的是我的导师刘少斌教授，论文工作是在刘老师的悉心下完成的，从论文的选题到 最终完成，刘老师都倾注了大量的时间和精力，及时指导我解决所遇到的难题，无微不至的关怀与 指导是论文得以顺利完成的重要保证。毕业在即，谨向尊敬的刘老师致以最真挚的感谢和最久远的 祝福。 同样，我也要感谢课题组的老师和博士师兄师姐们对我的帮助，他们是孔祥鲲老师，师兄章 海峰、卞博锐、薛峰、文永刁、刘志明、余奇明、李海明、马奔，师姐王玲玲、胡嬿。感谢已经毕 业的师兄师姐毛志文、王贝胤、刘建东、陈琳、袁佳琳、丁国文、杨化、许莙翊、余志洋、刘思源、 钱燊、施维对我的细心帮助，感谢陪我一起走过这两年半读研时光。 此外，我还要感谢的是电子与信息工程学院的所有老师们，是他们给我提供了宽松而严谨的 科研，带我一步一步地走进统计的殿堂。在此，衷心地祝愿他们工作顺利，身体健康。 和同窗们很快就要分别了，两年半的相处愉快而令人难忘，也感谢你们给予我的生活和学习 中的建议和帮助，特别感谢我的室友董雯雯、马凯莉和梁媚蓉，他们给我提供了一个宽松而愉快的 学习环境。在此衷心祝愿他们都有美好的前程，愿我们的友谊地久天长。 感谢我的父亲、母亲和丈夫，他们无私的关心和帮助使我顺利完成学业，他们的支持永远是 我前进的动力。 最后感谢在这三年中所有给过我帮助和支持过我的人，衷心感谢他们为我所作的一切。 84 南京航空航天大学硕士学位论文 在学期间的研究成果及发表的学术论文 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况 1. Comment on “Size-efficient metamaterial absorber at low frequencies: Design, fabrication, and characterization” Journal of Applied Physics. 第一作者，已发表。 2. A Novel Broadband Metamaterial Absorber based on cross dumbbell-shaped structure, Progress in Electromagnetic Research Symposium. 2016 第一作者，已发表。 3. A Novel Broadband Metamaterial Absorber based on the fractal structure. IEEE International Workshop on Electromagnetics: Applications and Student Innovation Competition. 2016 第一作者， 已发表。 攻读硕士学位期间参加科研项目情况 1． 南京航空航天大学研究生创新基地 (Grant No. kfjj20150412) 2． 南京航空航天大学研究生创新基地 (Grant No. kfjj20160411) 3． 国家自然科学基金面上项目(61671238 和 61307052) 4． 毫米波国家重点实验室开放课题(K201611 和 K201609) 攻读硕士学位期间所获奖励情况 1. 2015 年-2017 年获得优秀学生奖学金一等奖； 2. 2015 年 12 月获得“社会活动先进个人”称号。 85