Université Mohamed Khider BISKRA (UMKB) Faculté des Sciences et de la Technologie (FST) Département du Génie Electrique (Dpt. GE) Parcourt L. M. D. Filière : Electrotechnique (ELT) Options : - Réseaux Electrique (RE) - Machines Electriques (ME) Niveaux : - Master 1 (M1) - Master 2 (M2) Matières : Appareillage et schémas électriques (UEM122 - ME17) Année Universitaire : 2013 - 2014 Chargé de la matière : Dr. BENMEDDOUR Mostefa --------------------- Dimensionnement des installations électriques Support pour MINI PROJET Conception des installations électriques Dimensionnement en régime normal des conducteurs 1. Généralités sur le dimensionnement d’une canalisation 2. Rappels sur les canalisations électriques 3. Contraintes agissant sur les canalisations électriques 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 5. Dimensionnement en régime normal Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 1 Dimensionnement en régime normal des conducteurs 1: Généralités sur le dimensionnement d’une canalisation 1.1: Objectifs du dimensionnement d’une canalisation électrique 1.2: Méthodologies du dimensionnement d’une canalisation électrique 1.3: Définitions Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 2 1: Généralités sur le dimensionnement d’une canalisation 1.1: Objectifs du dimensionnement d’une canalisation • Déterminer la section des conducteurs (actifs (Ph + N) et de protection (PE ou PEN)) ; et • Choisir les dispositifs de protection En faisant des choix selon des critères normatifs, techniques et environnementaux. En régime normale, les objectifs visés sont : - Véhiculer le courant d’emploi permanent et ses pointes transitoires normales de sorte que l’échauffement de l’âme reste compatible avec celui permis par l’isolant. Protéger la canalisation contre toutes les surcharges éventuelles. Les chutes de tension produites doivent permettre un fonctionnement correct, en tout temps, du matériel alimenté. En régime de défaut, les objectifs sont: - Protéger la canalisation contre les courts-circuits. Assurer la protection des personnes et des biens contre les contacts indirects. Protéger les matériels contre les surtensions présumées. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 3 1: Généralités sur dimensionnement d’une canalisation 1.2: Méthodologie du dimensionnement d’une canalisation Puissance apparente à véhiculer Puissance de court-circuit à l’origine du circuit Courant d’emploi Courant de court-circuit IB ICC Courant assigné du dispositif de protection I N Conditions d’installation In Pouvoir de coupure du dispositif de protection Choix du dispositif de protection Section des conducteurs de la canalisation Vérification de la chute de tension maximale Schéma TT PdC Vérification éventuelle de la contrainte thermique Schéma IT ou TN Vérification de la longueur maximale de la canalisation Confirmation du choix de la section de la canalisation et de sa protection Organigramme : Dimensionnement des installations électriques BTA Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 4 1: Généralités sur le dimensionnement d’une canalisation 1.3: Définitions Courant d’emploi IB : - Pour les circuits terminaux: c’est le courant qui correspond à la puissance apparente des récepteurs. Dans le cas de démarrage ou de mise en service fréquente, il faut tenir compte des appels de courant lorsque les effets thermiques se cumulent. X I1 x x x - Pour les circuits de distribution : c’est le courant correspondant à la puissance d’utilisation, laquelle tient compte des coefficients de simultanéité et d’utilisation. T2 IB x Courant admissible Iz : ²²-++ C’est la valeur de l’intensité qui provoque, à l’état d’équilibre thermique, l’échauffement des conducteurs à la valeur maximale permise. Le courant admissible dépend des caractéristiques du câble, des conditions d’installations et d’ambiance dans lesquelles se trouve la liaison de plusieurs paramètres (mode de pose, température ambiante, influence des circuits voisins, etc. ) Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 IB 1: Généralités sur le dimensionnement d’une canalisation a- Surintensités : On parle de surintensité lorsque le courant dépasse le courant d’emploi. On distingue: • Les surcharges Isch: surintensités se produisant dans un circuit électriquement saint dues à la charge excessive du récepteur, aux mauvaises conditions de démarrage des récepteurs et à l’excès éventuel de récepteurs sur un circuit. • Les courants de court-circuit Icc: Ils sont consécutifs à un défaut dans un circuit entre plusieurs conducteurs. b-Tension assignée La tension assignée est la valeur en fonction de laquelle sont définis les conditions d’essais diélectriques du conducteur et par suite, l’épaisseur de l’isolant. Tension assignée > tension de service Dans le cas de la basse tension, le choix de la tension assignée des câbles devant équiper une installation est fonction du type de câble, de la tension nominale de l’installation, de conditions d’élimination des défauts à la terre et des surtensions. Tension assignée > 1.1 x tension de service Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 6 Dimensionnement des conducteurs 2. Rappels sur les canalisations 2.1: Généralités 2.2: Constitution 2.3: Codification et repérage 2.4: Mode de pose 2.5: Canalisations préfabriquées Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 7 2. Rappels sur les canalisations électriques 2.1 Généralités - Canalisation : - un ou plusieurs conducteurs électriques - éléments assurant leur fixation et, le cas échéant, leur protection mécanique - Conducteur isolé : - l’âme - enveloppe isolante et écrans éventuels - Câble : - un ou plusieurs conducteurs isolés et leur revêtement individuel - la protection d’assemblage éventuelle - le(s) revêtement(s) de protection éventuels - Câble unipolaire: - Câble multipolaire: Enveloppe isolante Enveloppe isolante Âme conductrice Gaine de protection Âme conductrice Gaine de protection commune Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 8 2. Rappels sur les canalisations électriques 2.2. Constitution 2.2.1. Âme conductrice L’âme conductrice sert à véhiculer le courant. Les caractéristiques recherchées sont : • Bonne conductibilité (afin de réduire les pertes lors du transport de l’énergie) • Résistance mécanique suffisante (afin d’éviter la rupture des conducteurs) • • Bonne tenue à la corrosion Bonne fiabilité des raccordements • Bonne souplesse (pour faciliter le passage des conducteurs) Cuivre Résistivité électrique Ω.mm²/km à 90° C Masse volumique kg/dm3 Conductivité thermique W/(m.K) Capacité thermique massique KJ/(Kg.K) Coefficient de dilatation 1/K Température de fusion °C Aluminium 21,983 8,8 384 0,394 16,5 10-6 1083 36,232 2,6 204 0,879 23,8 10-6 658 L’âme conductrice peut être ronde massive pour des sections inférieures à 4 mm². Pour toutes les autres sections l’âme conductrice est généralement ronde câblée. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 9 2. Rappels sur les canalisations électriques La souplesse d’un câble dépend du nombre de brins pour une même section conductrice. Il y a 6 classes allant de 1 à 6: (classe 1: rigide à classe 6 : souple) Classe 1: un seul conducteur (âme massive) Classe 2 à 6: plusieurs conducteurs (âme câblée) Les sections normalisées des conducteurs sont: 0,5 mm² ; 0,75 mm² ; 1 mm² ; 1,5 mm² ; 2,5 mm² ; 4 mm² ; 6 mm² ; 10 mm² ; 16 mm² ; 25 mm² ; 35 mm² ; 50 mm² ; 70 mm² ; 95 mm² ; 120 mm² ; 150 mm² ; 185 mm² ; 240 mm² ; 300 mm² ; 400 mm² ; 500 mm² ; 630 mm² ; 800 mm²; 1000 mm². 2.2.2. Enveloppe isolante L’enveloppe isolante entoure l’âme conductrice et permet l’isolement entre les conducteurs. Les matériaux utilisés sont : Soit en Polychlorure de Vinyle (PVC) Soit en Polyéthylène Réticulé Chimiquement (PRC) Soit en Caoutchouc synthétique 2.2.3. Gaine de protection La gaine de protection permet de protéger le câble de son environnement: Eau, produits chimiques, température, chocs mécaniques, etc. Les matériaux de gainage utilisés sont: − soit des matériaux isolants (PRC, PVC, Caoutchouc synthétique) − soit des matériaux métalliques (Plomb, Aluminium, Feuillard d’acier) Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 10 2. Rappels sur les canalisations électriques 2.3: Codification et repérage des conducteurs et câbles (voir code désignation CENELEC) 2.3.1 Désignation des conducteurs et câbles H 05 -U Code désignation (UTE) U 500 - • Normalisation: U • tension nominale (V) : 250/500/1000 250/500/1000 CENELEC • Âme conductrice : rigide (pas de code) / souple «S» - X - X V - - X F X -/S Nature : en cuivre (pas de code) / Aluminium «A» -/A • Isolant : symbole du matériau (voir tableau) X • Bourrage: pas de bourrage «O» / matière élastique ou plastique «G» O/G/I Gaine d’assemblage ou de protection formant bourrage «I» • Gaine interne : gaine épaisse «2» - symbole du matériau (voir tableau) X • Armature métallique: feuillard »F» symbole du matériau (voir tableau) • Gaine externe : Symboles des matériaux isolants Caoutchouc vulcanisé Polyéthylène de vinyle Polyéthylène réticulé F X Enveloppe Gaîne ext. R R V V Code CENELEC X N Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 11 2: Rappels sur les canalisations électriques Exemple 2 : U500 R G P F V 3 × 35mm² ; U: câble UTE 500: tension nominale 500 V : âme rigide en cuivre R: isolé en polyéthylène réticulé (PR) G: bourrage en matière élastique ou plastique P: gaine de plomb d’épaisseur normale F: armature feuillard d’acier V: gaine extérieure en polychlorure de vinyle (PVC) 3: 3 conducteurs (sans conducteur de protection (PE)) 35 mm²: de section 35mm² F H05XV-U-3X35 - H 05 U X V 3X 35 3 × 35mm² cuivre P G V R Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 12 2. Rappels sur les canalisations électriques 2.3.2. Repérage des conducteurs • Règle 1 : Double coloration vert jaune pour les conducteurs isolés pour PE, PEN, LEP, LES • Règle 2 : Couleur bleu claire pour le conducteurs neutre • Règle 3 : Toute autre couleur pour les conducteurs de phase sauf vert, jaune, vert/jaune, bleu clair (règle 2) Exemple 1 : Circuit monophasé: Ph N Ph Ph Ph Ph Ph PE N PE Exemple 2: Circuit triphasé: Ph Ph Ph Ph Ph Ph PE Ph Ph Ph N Ph Ph Ph N PE Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 13 2. Rappels sur les canalisations électriques 2.4. Modes de pose - Pose à l’air libre 2- Pose sous sol Types de conducteurs Mode de pose Méthode de référence Sous conduit profilé ou goulotte en apparent ou encastré Sous vide de construction, faux plafond Sous caniveau, moulure, plinthes B En apparent contre mur ou plafond Sur chemin de câbles ou tablettes non perforées C Câbles multiconducteurs Sur échelles, corbeaux, chemin de câbles perforés Fixés en apparent, espacés de la paroi E Câbles mono-conducteurs Câbles suspendus F Conducteurs et câbles multiconducteurs Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 14 2. Rappels sur les canalisations électriques 2.5. Canalisations préfabriquées - Quoi ? C’est un ensemble d’éléments de longueurs et de formes déterminées, assemblés bout à bout, pour réaliser un réseau de distribution. - Constitution Éléments : Chaque élément de la canalisation est constitué d’un jeu de barres (conducteurs) montées sur des isolateurs. L’ensemble est inséré dans une enveloppe en tôles d’acier galvanisé formant une poutre rigide. Il comprend, en outre, des accessoires permettant l’éclissage électrique et mécanique des éléments entre eux parmi lesquels on peut citer: • • • • Éléments droits de 1 à 6 m de longueur Coudes croix Éléments souples Connecteurs ou coffrets de dérivation permettant d’alimenter rapidement les récepteurs à leur point d’implantation Accessoires : alimentation, fermeture, fixations Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 15 2. Rappels sur les canalisations électriques - Types Distribution pour l’éclairage • tertiaire • industriel Distribution pour force motrice • Grande force motrice (quelques milers d’Ampères) • Petite force motrice (quelques dizaines d’Ampères) • moyenne force motrice (quelques centaines d’Ampères) Distribution pour prise de courant • En plinthe • En colonne Distribution mobile (quelques dizaines d’ampères) Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 16 Dimensionnement des conducteurs 3: Contraintes agissant sur les canalisations 3.1: Généralités 3.2: Contraintes normatives 3.3: Contraintes environnementales 3.4: Contraintes électriques 3.5: Contraintes économiques Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 17 3. Contraintes agissant sur les canalisations 3.1 . Généralités Les canalisations électriques servent à véhiculer les courants électriques, tant en régime normale qu’en régime de défaut, et sont soumises aux contraintes normatives, environnementales, techniques et économiques. 3.2. Contraintes normatives : But de la réglementation : Assurer la sécurité d’emploi, par la prévention des dangers des courants électriques vis-à- vis des personnes et du matériel; Assurer la qualité et la fiabilité du matériel, par le choix approprié de la spécification en fonction des conditions d’exploitation et des conditions d’installations. Cette réglementation concerne, aussi bien, les caractéristiques des câbles, que les conditions de leur installation. Activité de l’établissement recueils Réglementation et normes à appliquer (Consulter les lois de réglementation et normes en vigueur) Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 18 3. Contraintes agissant sur les canalisations 3.3 : Contraintes environnementales Les réglementations définissent les influences extérieures pouvant se présenter : voir chapitre 1 (nomenclature des influences externes, classement des locaux et notion d’indice de protection). En fonction de ces éléments, sont ensuite précisées les règles relatives au choix et à la mise en œuvre des canalisations électriques. Influences externes Choix du matériel en fonction de l’indice de protection requis 3.4: Contraintes électriques Les contraintes électriques sont dues à la tension et au courant. 3.4.1: Contraintes dues à la tension Les conducteurs doivent supporter les tensions de service ainsi que les surtensions susceptibles de les affecter et dont l’origine peut être due aux phénomènes atmosphériques ( la foudre), à un défaut d’isolement avec des installations de tension nominale supérieure, à des manœuvres d’appareillage et à des phénomènes de résonance. Les canalisations électriques sont caractérisées par leur tension assignée, qui, n’est autre que la valeur en fonction de laquelle sont définies les conditions d’essais diélectriques des conducteurs ou câbles en question. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 19 3. Contraintes agissant sur les canalisations Les essais diélectriques couramment utilisés sont l’essai de tension à fréquence industrielle et éventuellement l’essai de tenue aux chocs. Isolement requis à même de supporter les Contraintes dues à la tension surtensions normalisées. 3.4.2: Contraintes dues au courant Les contraintes dues au courant concernent l’échauffement du câble, la chute de tension introduite le long du câble et éventuellement les contraintes électrodynamiques. Contraintes thermiques : Le bilan thermique d’un câble parcouru par le courant I s’écrit: à l’équilibre : Pertes joules + pertes diélectriques + apports de chaleur des autres sources de chaleur (soleil, canalisations avoisinantes, etc.) = énergies échangées avec le milieu externe Sources de chaleur internes : - Pertes joules dans l’âme conductrice et - pertes diélectriques dans le diélectrique Échanges thermiques avec le milieu environnant par conduction, convection et rayonnement selon la pose Sources de chaleur externes éventuelles : soleil, canalisations avoisinantes, etc. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 20 3. Contraintes agissant sur les canalisations On définit le courant maximal admissible en régime permanent comme étant le courant qui provoquerait, pour un environnement donné, l’échauffement de l’âme des conducteurs à la valeur maximale permise. max de fonctionnement < admissible Type d’isolant Lorsque Imax ≤ Iadm Éthylène – propylène EPR Polychlorure de vinyle PVC 70 °C Température maximale de fonctionnement 70 °C Polyéthylène réticulé PR 90 °C Chutes de tension : Ua Ur Zl récepteur Alimentation I u = Ua – Ur = Zl. I ≠ 0 Il est donc nécessaire de s’assurer que : umax < uadmissible Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 21 3. Contraintes agissant sur les canalisations Contraintes électrodynamiques : 1 F = k. I1.I2 / d² F en daN/m d en mètres I1 F I2 F d Cette force sera maximale lors de l’établissement du courant circuit et impose donc de vérifier la tenue mécanique des conducteurs (jeux de barres et canalisations préfabriquées en l’occurrence) dans ces conditions. 3.5: Contraintes économiques La section minimale calculée de manière à satisfaire les différentes contraintes techniques susmentionnées ne correspond pas nécessairement à la section optimale, d’un point de vue économique, lorsqu’on pend en considération toute la durée de vie de la liaison. C’est pourquoi il est nécessaire de ne pas négliger cet aspect économique lors du choix de la section . Coût global = coût d’établissement (achat + d’installation) + coût d’exploitation (pertes) Pour un type de câble donné, la section ainsi déterminée, dite « section économique », est généralement supérieure à la section nécessaire d’un point de vue technique. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 22 Dimensionnement des conducteurs 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.1. Puissance installée 4.2. Puissance absorbée 4.3. Puissance d’utilisation 4.4. Calcul du courant d’emploi 4.5. Compensation de l’énergie réactive Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 23 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.1. Puissance installée Caractéristiques connues * I.E. : Installation Electrique Puissance installée d’une I.E. = Somme des puissances nominales de tous les récepteurs de l’I.E. Caractéristiques inconnues : Estimation ( voir tableaux ) Puissance estimée d’une I.E. = Somme des puissances estimées des différents types d’exploitation Puissance estimée par type d’exploitation = (puissance estimée/m²) x Surface Type d’exploitation Type d’exploitation Voies de circulation, aires de Stockage sans travail continu Puissance (VA/m²) éclairage fluorescent Éclairement moyen (lux) Puissance estimée force motrice (VA/m²) Centrale de pompage air comprimé Ventilation des locaux 7 150 Chauffage électrique par convecteur 3à6 23 90 à 145 Fabrication / Assemblage grosses pièces 14 300 Bureaux 25 Travaux courants : bureaux 24 500 Travaux fins : bureaux de 42 800 Atelier d’expédition Atelier de montage 50 70 Atelier d’usinage 300 350 700 dessin, ateliers de montage de précision Atelier de peinture Atelier de traitement thermique Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 24 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.2. Puissance absorbée Puissance absorbée = Puissance nominale/(.cos()) avec : rendement et cos() : facteur de puissance 4.3. Puissance d’utilisation Facteur d’utilisation du récepteur: Un récepteur ne fonctionne pas nécessairement à sa puissance nominale. ku = Puissance nécessaire / Puissance nominale avec : ku = 1 ku < 1 si le récepteur fonctionne à sa puissance nominale dans le cas contraire Facteur de simultanéité de l’installation : Tous les récepteurs ne fonctionnent pas simultanément. ks = ( Puissances nécessaires) / Puissance installée < 1 Puissance d’utilisation = ks x ku x puissances nominales Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 25 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Utilisation Facteur de simultanéité Éclairage 1 Chauffage et conditionnement d’air 1 Appareil de cuisson N Prises de courant alimentés par le même circuit Ascenseurs et monte charge - Moteurs puissants - Moteur suivant - Pour les autres Nombre d’abonnés situés en aval 0.7 0.1 + 0.9/N 1 0.75 0.6 Facteur de simultanéité en fonction de l’utilisation Nombre de circuits Facteur de simultanéité 2 et 3 0.9 4 et 5 0.8 6à9 0.7 10 et plus 0.6 Facteur de simultanéité 2à4 1 5à9 0.78 10 à 14 0.63 15 à 19 0.53 20 à 24 0.49 25 à 29 0.46 30 à 34 0.44 35 à 39 0.42 40 et plus 0.41 Facteur de simultanéité dans un immeuble d’habitation Facteur de simultanéité pour armoire de distribution Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 26 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Exemple d’application Coffrets divisionnaires Puissance totale 4 tours : 20 kVA Armoires des ateliers 2 perceuses : 4 kVA 5 prises : 18 kVA A T G B T B 30 fluos : 3 kVA Compresseur : 15 kVA 3 prises : 10.5 kVA 10 fluos : 1 kVA 5 prises : 18 kVA C 20 fluos : 2 kVA 2 Ventilateurs: 5 kVA 2 fours: 30 kVA Quelle est la puissance du transformateur à installer? Calculer le courant d’emploi circulant dans chaque branche du circuit. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 27 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.4. Calcul du courant d’emploi Calcul de la puissance d’utilisation Circuits terminaux S = Pn/(.cos()) Circuits de distribution Calculer la puissance d’utilisation en tenant compte des facteurs d’utilisation K u et du facteur de simultanéité Ks et éventuellement des facteurs d’extension Ke (= Kd) : S = Ke x ks x (kui x Si) Calcul du courant d’utilisation IB en monophasé: IB = S/U en triphasé: IB = S/(3.U) avec S : puissance apparente d’utilisation calculée ci-dessus. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 28 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.5. Calcul du courant d’emploi Quoi ? S² = P² + Q² P S (kVA) cos() = P/S Q tg() = Q/P S Q (kVAR) P (kW) Diagramme des puissances - Interprétation Travail Ia P : énergie utile Chaleur Q : énergie nécessaire à l’aimantation des circuits magnétiques. Q I r : courant magnétisant It It = Ia + Ir Ir r Diagramme des courants It² = Ia² + Ir² Ia = It.cos() Ir = It.sin() Facteur de puissance : Cos( = P/S tg ( = Q/P N.B : le facteur de puissance correspond au rendement électrique de l’installation. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 29 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Consommateurs d’énergie réactive: Transformateurs (environ 5%) Moteurs asynchrones Inductances (ballasts de tubes fluorescents) Convertisseurs statiques Récepteurs selfiques Appareils Moteur asynchrone chargé à : Cos() 0% 25 % 50 % 75 % 100 % Lampes à fluorescent non compensées Lampes à décharge . Postes statiques de soudage à l’arc Groupes rotatifs à soudage à l’arc Transformateursredresseurs de soudage Fours à arc 0.17 0.55 0.73 0.80 0.85 0.5 0.4 à 0.6 0.5 0.7 à 0.9 0.7 à 0.9 0.8 tg() 5.80 1.52 0.94 0.75 0.62 1.73 2.29 à 1.33 1.73 1.02 à 0.48 1.02 à 0.48 Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 0.75 30 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.5.2 : Fourniture de l’énergie réactive Avantages de la compensation (coté distributeur) Diminution des pertes joules dans les canalisations Diminution des chutes de tension Augmentation de la puissance disponible au secondaire du transformateur Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 31 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Conséquences de la fourniture de l’énergie réactive par le distributeur d’énergie: La fourniture de l’énergie réactive par le distributeur d’énergie conduit à : Accroissement des puissances transitées par les réseaux de transport et de distribution suite à l’augmentation de la consommation l’énergie réactive. Interruptions de Risque d’écroulement de tension à la limite de la services causées par : puissance transmissible par le réseau. • manque de tension Augmentation du courant véhiculé : • surcharge de certains équipements du réseau It = Ia + Ir • Pertes joules dans les lignes plus importantes • Chutes de tension plus importantes Vieillissement du matériel et des liaisons Facturation de l’énergie réactive Wnf = Wa.tg(n) énergie réactive : - livrée gratuitement par le distributeur de l’énergie. Wr = Wa.tg() = Wnf + Wf Wf = Wa.(tg() - tg(n)) - livrée et facturée par le distributeur. Avec : Wa désigne l’énergie active consommée par l’utilisateur, cos (n) est le facteur de puissance imposée par le distributeur, cos () est le facteur de puissance de l’installation. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 32 4. Bilan de puissance & compensation de l’énergie réactive 4.5.3 : La compensation de l’énergie réactive, c’est quoi ? Quoi ? Produire localement l’énergie réactive requise par l’installation. Générateurs d’énergie réactive : batteries de condensateurs de puissance P ’ Q’ S’ S Qc Q Qc = P.(tg - tg ’ ) Avec : Qc puissance des condensateurs à installer cos = P/S : facteur de puissance avant compensation cos ’ = P/S’ : facteur de puissance après compensation N.B.: amélioration du facteur de puissance : 0 < ’ < Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 33 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Quelle puissance de compensation à installer ? • La puissance de l’installation et son facteur de puissance varie au cours d’un journée. • Le distributeur de l’énergie impose un facteur de puissance minimale : Cos(n) = 0.86 (0.93) tg(n) = 0.60 (0.40) • Puissance minimale des condensateurs à installer : Qc = P.(tg( - tg(n)) Qc = (Wr – Wgr)/T = Wf/T Qc : puissance des condensateurs à installer P : puissance active absorbée : facteur de puissance moyen avant compensation n : facteur de puissance requis Wr : énergie réactive consommée pendant la période T Wgr = Wa.tg(n) : énergie réactive livrée gratuitement pendant T Wa : énergie active consommée pendant la période T Wr = P.T: énergie réactive consommée pendant la période T Wgr : énergie réactive livrée gratuitement Wf = Wr - Wgr = Wa.(tg( - tg(n)) Wf : part énergie réactive facturée pendant la période T. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 34 4. Bilan de puissance & compensation de l’énergie réactive 4.5.4. Condensateurs et batteries de condensateurs • Constitution Le condensateur élémentaire est constitué de 2 armatures conductrices (électrodes) séparées par un milieu isolant. • Capacité d’un condensateur : S d C = . S /d V • Courant Le gradient électrique moyen d’un élément de condensateur alimenté sous tension V est : G = V/d d Le courant Ic qui le parcourt est en quadrature avance ( en théorie) par rapport à V est égal à : Ic = f.C.V Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 35 4. Bilan de puissance & compensation de l’énergie réactive En pratique, le courant n’est jamais en parfaite quadrature avec la tension (voir schéma). Ir V Ia La puissance active Pa dissipée sous forme de chaleur au niveau du condensateur est donnée par : Où tang() désigne le facteur de dissipation électrique. Pa = Qc. tang() • Puissance réactive délivrée Qr Qc = C..V² Avec : = 2..f. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 36 4. Bilan de puissance & compensation de l’énergie réactive • Condensateur monophasé Le condensateur monophasé est obtenu en couplant suivant un montage série/parallèle plusieurs condensateurs élémentaires. Les condensateurs BT sont réalisés à l’aide de films de polypropylène d’épaisseur 5 à 10 µm, métallisés au Zinc ou à l’aluminium, d’épaisseur 0,01µm. • Condensateur triphasé Le condensateur triphasé associe plusieurs condensateurs monophasés suivant le schéma étoile ou triangle U U U Ic C Qc = 3 .Ic.U Ic C Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 37 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.4.5.5 : Commande de condensateurs Commande manuelle Commande automatique Commande manuelle • Quand ? Les puissances actives et réactives mises en jeu varient peu. Exemples : o aux bornes des récepteurs de type inductifs o sur un jeu de barres alimentant plusieurs petits moteurs • Mise en œuvre o Commande manuelle (disjoncteur ou interrupteur) o Commande semi automatique (contacteur) Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 38 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Commande automatique • Quand ? > Les puissances actives et réactive varient dans des proportions importantes. > Exemples : aux bornes des TGBT, pour les gros départs. • Mise en œuvre ? > Commande par relais varmétrique - besoins en énergie réactive constants et reproductibles dans le temps - commande des condensateurs suivant des programmes préétablis. > Commande par horloge : - détecter le facteur de puissance par un relais varmétrique - commander automatiquement l’enclenchement ou le déclenchement des gradins en fonction de la charge et du facteur de puissance désiré. Q kvar G3 G2 G3 G2 G 1 (Gradin 1) Heures Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 39 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive 4.5.6 : Modes de compensation Compensation MT Compensation BT Jeux de Barres MT Compensation MT Avantages : C Si Qc > 600 kVAR, le coût de la compensation en MT est moindre qu’en BT JdB BT Inconvénients • Ce mode de compensation ne soulage pas la partie du réseau en aval des condensateurs. • L’exploitation est plus délicate que celle de la compensation BT. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 40 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Compensation BT Compensation individuelle Compensation par secteur Compensation globale Compensation combinée Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 41 4. Bilan de puissance et compensation de l’énergie réactive Mode de compensation Avantages Inconvénients Utilisation - Installations en aval des condensateurs véhiculent toute la puissance réactive - Pertes par effet joule dans les câbles situés en aval des condensateurs - Installation ne comportant que due au foisonnement de l’I.E - Condensateur dimension faible - Suppression des pénalités - Soulagement du poste Compensation par secteur En comparaison à la compensation globale : -Diminution des pertes joules dans les câbles - optimisation d’une partie du réseau (dimensions de câbles plus faible) - Suppression des pénalités - Soulagement du poste La solution est coûteuse dans le cas des petits récepteurs Elle ne prend pas en compte le foisonnement des charges L’enclenchement des condensateurs provoque le relèvement de La tension du réseau ( risque du vieillissement prématuré du matériel) - groupe de récepteurs mis en service simultanément et de façon reproductible Compensation individuelle En comparaison à la compensation globale : -Diminution des pertes joules dans les câbles -optimisation du réseau (dimensions de câbles plus faibles) - Suppression des pénalités - Soulagement du poste La solution est coûteuse dans le cas des petits récepteurs Elle ne prend pas en compte le foisonnement des charges L’enclenchement des condensateurs provoque le relèvement de La tension du réseau ( risque du vieillissement prématuré du matériel) - récepteurs particuliers de puissance importante par rapport à la puissance souscrite (de l’ordre de 25 kW ou plus) Compensation combinée Gros récepteurs compensés individuellement Les autres récepteurs compensés par secteur ou globalement - Meilleure utilisation des condensateurs Compensation globale des petits récepteurs - Variations de charges non imputables à des récepteurs particuliers Installations comportant des petits et de gros récepteurs Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 42 Dimensionnement des conducteurs 5. Dimensionnement en régime normal 5.1. Généralités 5.2. Sélection de la méthode de référence 5.3. Détermination du courant assigné du dispositif de protection et du courant admissible 5.4. Détermination des facteurs de correction 5.5:. Détermination des sections des conducteurs 5.6. Vérification de la chute de tension Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 43 5. Dimensionnement en régime normal 5.1: Méthodologie de calcul de la section Données • Recueils de réglementation, documents de construction, conditions d’installation (influences externes, classification des locaux) et conditions d’exploitation. • Courant d’emploi à transporter : IB • En fonction du mode de pose, déterminer la méthode de référence ( Installation Non Enterrée INE : Lettre de Sélection B, C, E, F) (D pour Installation Enterrée IE « pose sous sol ».). Le circuit comporte-t-il à son origine un dispositif de protection contre les surcharges ? • Déterminer le courant assigné du dispositif de protection et le courant admissible • Si conditions de pose standards: Pas de facteurs de correction (K=1 ) IB Méthode de référence (B,C,E ou F) (D) Oui Non In, Iadm Iadm K • Sinon, déterminer les facteurs de correction Ki et calculer K K = K1. K2. K3 (si I.N.E.) ou K = K4 . K5 . K6 . K7 (si I..E.) •Déterminer le courant admissible fictif Iadm,f • Déterminer les sections des conducteurs en fonction de Iadm • Vérifier la chute de tension K K=1 K=1 Iadm,f Iadm,f S = f(Iadm ou Iadm,f) u < uadm Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 44 5. Dimensionnement en régime normal 1) Calculer l’intensité maximale d’emploi IB IB Conditions d’installation des conducteurs 2) Déterminer la Lettre de Sélection LS LS = (B, C, E ou F) 3) Choisir la protection « surcharges », déterminer l’intensité assignée In ou l’intensité de réglage Ir du dispositif de protection, prise juste supérieure à l’intensité d’emploi ( In ≥ IB) IB In 4) En déduire le courant admissible Iadm pour la canalisation qui correspond à une section du conducteur que le dispositif de protection saura protéger. Iadm 5) Déterminer les facteurs de correction et calculer K = Ki ( A noter que si les conditions de pose sont standards, K = 1) K = K1.K2.K3 ou K4.K5.K6.K7 (I E) 6) Calculer le courant corrigé (fictif) équivalent qui prend en compte l’influence des conditions d’installations IZ = IB/K IZ 7) Choisir la section minimale normalisée S des conducteurs, juste supérieure et susceptible de véhiculer le courant IZ = IB/K , en utilisant les tableaux des courants admissibles. S 8) Vérifier les chutes de tension et désigner tous les conducteurs et câbles 9) Calculer les courants de cout circuit et choisir l’appareillage de protection..etc. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 45 5. Dimensionnement en régime normal 5.2 Sélection de la Lettre de Sélection LS ou méthode de référence La détermination des courants admissibles est dépendante du mode de pose des canalisations. Chaque mode de pose est associé à une méthode de calcul dite « méthode de référence » représentée par une lettre B, C, E ou F (D pour I.E.). Le tableau correspondant (document détermination de la section des conducteurs) permet de déterminer LS en fonction des types de conducteur et câbles et du type du mode de pose (MdP) ainsi que la détermination des différents facteurs de correction Ki à utiliser. 5.3. Détermination du courant assigné In du dispositif de protection et du courant admissible Iadm Règle de base : prévoir les dispositifs de protection contre les courants de surcharges et les courts-circuits (voir figure ci-après). Récepteur Canalisation Courant d’emploi IB Courant admissible Iadm 1.45 x Iadm Icc_max Courant In Courant nominal ou de réglage I2 Courant conventionnel de fonctionnement PdC Pouvoir de coupure Dispositif de protection Emplacement : endroit où un changement de section, de nature, de mode de pose ou de constitution entraîne une réduction de la valeur du courant admissible dans les conducteurs. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 46 5. Dimensionnement en régime normal Protection par fusibles In 10A, b = 1.31 IB In Avec pour fusibles gl : I2 1.45 x Iadm ou In Iadm / b Protection par disjoncteurs Iadm : Courant admissible 25A < In , b = 1.10 IB In ou Ir Iadm Fusibles à usage général gG In : Courant assigné du dispositif de protection 10A< In 25A, b = 1.21 Petits Disjoncteurs Disjoncteurs d’usage général In ≥ IB (Valeur normalisée juste supérieure à IB) Iadm= b x In b = 1,31 si In ≤ 10A b = 1,21 si 10A < In ≤ 25A b = 1,1 si In > 25A Iadm= In Ir = IB Iadm = Ir N.B.: Si le circuit ne comporte pas de dispositif de protection contre les surcharges à son origine, le courant admissible Iadm est au moins égal à : Iadm = IB /K Avec : IB = Courant d’emploi ; K: produit des facteurs de corrections Ki [i =1, 2, 3 (I. Non Enterrée) ; 4...7 (I. Enterrée)] Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 47 5. Dimensionnement en régime normal 5.4. Facteurs de correction Ki Le choix de la section de la canalisation dépend de ses conditions d’installation. Cas où les conditions de pose de la canalisation sont standards Les conditions standards sont résumées dans le tableau qui suit : Pose à l’air libre Température ambiante = 30 °C Pose sous sol sec (Enterrée) Température du sol = 20°C Résistivité (nature) du sol = 1km/kW Un seul circuit Cas où les conditions de pose sont différentes des conditions standards Si les conditions de pose sont différentes de celles prises comme référence, il est nécessaire de tenir compte des différentes influences concernant les conditions de pose et d’environnement. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 48 5. Dimensionnement en régime normal Comment ? On définit un courant corrigé (fictif) IZ à transporter comme étant l’intensité qui provoquerait le même échauffement de l’âme que l’intensité à transporter si la liaison était installée dans les conditions standards en utilisant les facteurs de correction Ki. Echauffement IB de l’âme IZ identique Températures ambiantes identiques On montre que : IB IZ= K1.K2.K3 .K’.Kn Ks avec : IZ = courant corrigé, IB = courant d’emploi Ki= facteurs de corrections Kn = neutre chargé ou non =1 Ks = facteur de symétrie =1 Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 49 5. Dimensionnement en régime normal Estimation des facteurs de correction (selon la norme UTE C 15-105) influence du mode de pose: voir tableaux pour « K1 » et « K4 » Tableau : Influence du mode de pose Mode de pose Lettre de Sélection B,C Pose à l’air libre (K1) C - Câbles dans des conduits encastrés directement dans des matériaux thermiquement isolants - Conduits encastrés dans des matériaux thermiquement isolants - Câbles multiconducteurs Facteurs de correction 0,70 0,77 - Vides de construction et caniveaux 0,90 0,95 - Pose sous plafond 0,95 - Autres cas 1 Pose sous fourreaux, conduits ou profilés 0,8 B, C, E, F Pose sous sol (Enterrée (K4)) Cas d’installation Autres cas 1 Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 50 5. Dimensionnement en régime normal Température : Câbles non enterrés (dans l’air) : voir tableau pour « K3 » Le tableau donne le facteur de correction K3 approprié lorsque la température ambiante est différente de 30°C. Câbles enterrés (sous sol): voir tableau pour « K7 » Le tableau donne le facteur de correction K4 approprié lorsque la température du sol diffère de 20°C. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 51 5. Dimensionnement en régime normal Groupement de plusieurs conducteurs chargés : neutre chargé « Kn » Le nombre de conducteurs à considérer dans un circuit est celui des conducteurs parcourus par le courant. Lorsque dans un circuit polyphasé, les courants sont équilibrés (cas général), il n’y a pas lieu de tenir compte du conducteur neutre correspondant. N.B. : Dans le cas où les courants ne sont pas équilibrés, un facteur de réduction de « Kn = 0.84 » est à appliquer aux valeurs de courants admissibles pour les câbles à 3 ou 4 conducteurs. Groupement de conduits ou de circuits : voir tableau pour « K2 » ou « K5 » Lorsque les conducteurs sont montés dans des conduits, alvéoles ou goulottes au lieu de conducteurs, un facteur de correction doit être appliqué. Câbles dans l’air : voir tableau pour K2 Câbles enterrés: voir tableau pour K5 Lorsque les câbles sont disposés en plusieurs couches, il faut appliquer en plus un autre facteur de correction « K’ » Résistivité thermique (nature) du sol : voir tableau pour « K6 » Les valeurs du facteur de correction, à utiliser, pour les câbles enterrés en fonction de la nature du sol sont données dans le tableau pour K6. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 52 5. Dimensionnement en régime normal Détermination des facteurs de correction : Utilisation des tableaux Mode de pose Méthode de référence (tableau LS) Pose à l’air libre (non enterrée) Canalisation enterrée (sous sol) Tableau K1 Influence du mode de pose Tableau K4 Tableau K3 Groupement de plusieurs circuits Tableau K5 Groupement de plusieurs circuits Tableau K2 Pose en plusieurs couches Tableau K’ Pose en plusieurs couches Tableau K’ Température du sol Tableau K7 Influence du mode de pose Température ambiante Résistivité du sol Calcul du facteur global de correction K = Ki Tableau K6 Calcul du facteur global de correction K = Ki Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 53 5. Dimensionnement en régime normal 5.4. Calcul du courant admissible fictif Le courant admissible fictif est donné par : Iadm, f = Iadm/K. 5.5. Détermination des sections des conducteurs 5.5.1 Section des conducteurs actifs Les tableaux des sections minimales (canalisations non enterrées) et (canalisations enterrées), donnés ci après, permettent de déterminer directement la section à utiliser, dans les conditions standards, dites de référence, connaissant : la méthode de référence, la nature de l’isolant; le type de circuit, l’intensité à transporter et le dispositif de protection contre le surcharge à utiliser. La section du conducteur est alors déterminée quelque soit le dispositif de protection en cherchant dans la colonne appropriée du tableau, la valeur juste supérieure au courant admissible fictif calculé précédemment : Iadm, f = Iadm/K. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 54 5. Dimensionnement en régime normal 5.5.2: Section des conducteurs neutres Le conducteur neutre doit avoir la même section que les conducteurs de phase : Dans les circuits monophasés à 2 conducteurs Dans les circuits polyphasés dont le conducteur de phase à une section au plus égale à 16 mm² en cuivre ou 25 mm² en aluminium. Dans les circuits polyphasés dont le conducteur de phase à une section supérieure à 16 mm² en cuivre ou 25 mm² en aluminium, le conducteur neutre peut avoir une section inférieure à celle des conducteurs de phase si les conditions suivantes sont remplies : Le conducteur neutre est protégé contre les surintensités. Le courant maximal, y compris les harmoniques éventuels, susceptibles de parcourir le conducteur neutre en service normal est inférieure au courant admissible correspondant à la section réduite du neutre. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 55 5. Dimensionnement en régime normal 5.5.3: Exemple d’application Exercice 1: Le circuit alimente une force motrice selon les conditions suivantes : protection IB = 77A en triphasé Force motrice Câble H07XV-U- multipolaire est posé sur un chemin de câble perforé avec 3 circuits triphasés préexistants Température max = 40 ° C Questions: Dimensionner le câble pour les 2 cas suivants : • protection surcharge par fusibles gI. • protection surcharge par un disjoncteur. Solution : 1) Courant d’emploi IB: IB = 77A, isolant PR 2) Méthode dé référence: Le Tableau indique que la méthode de référence ou lettre de sélection est E. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 56 5. Dimensionnement en régime normal 1er cas : solution fusible 3) Courant assigné au dispositif de protection fusible tableau sections colonne E-PR3: calibre In = 80A; 4) Courant admissible Iadm = 1,1*80 = 88A 5) Facteurs de correction : - mode de pose K1 (autres cas) = 1, - température K3 (40°C; PR) = 0,91. - Groupement K2(E; 4)= 0,77; alors K= 1*0,77*0,91= 0,7. 6) Courant admissible fictif : Iadm,f=88/0,7= 125.71A, alors Iadm.max=127A 7) Section requise (âme en cuivre) pour l’échauffement en régime normale est (d’après le tableau) : Smin (E, PR3, 127A)= 25 mm² 2ème cas : solution disjoncteur d’usage général 3) Courant assigné au disjoncteur d’usage général : Ir = 77 A 4) Courant admissible Iadm = Ir = 77 A 5) Facteurs de correction : - mode de pose K1 = 1, - température K3 = 0,91. - groupement K2 = 0,77; Alors K = 1*0,77*0,91= 0,7. 6) Courant admissible fictif : Iadm,f = 77/0,7 = 110A, Iadm.max = 127A donc Smin = 25 mm². 7) Section minimale requise pour l’échauffement normale est (d’après le tableau): Smin = 25 mm². Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 57 5. Dimensionnement en régime normal 5.6. Chutes de tension Ua 5.6.1. Définition En monophasé u% = εcal% = 100. u = Ua – Ur Ur Alimentation récepteur En triphasé u u % = U0 εcal% = 100. u Un 5.6.2: Valeurs normalisées Types de raccordement Utilisations Chutes de tension relative ε Raccordement directe au réseau de distribution public Éclairage Autres usagers 3% 5% Raccordement par l’intermédiaire d’un poste abonné BTB/BTA ou HTB/BTA Éclairage Autres usagers 6% 8% Alimentation en courant continu Éclairage Autres usagers 6% 8% Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 58 5. Dimensionnement en régime normal 5.6.3. Expression de la chute de tension La chute de tension est donnée par : u = k.[R.cos() + .L.sin()].IB u = chute de tension, en volts = 0.0225 mm²/m (pour le cuivre) = 0.0365 mm²/m (pour l’aluminium) k = 3 pour les circuits triphasés = 2 pour les circuits monophasés Ou biphasés ou XL: réactance linéique des conducteurs, cos() : facteur de puissance = 0.08 m/m; en absence d’indications, S: section de la canalisation, en mm² IB : courant d’emploi, en A L: longueur simple de la canalisation, en m Chute de tension calculée relative (ε) Circuit en volts en % Monophasé : deux phases [R.cos() + .L.sin()].IB 100.u / Vn Monophasé : phase et neutre [R.cos() + .L.sin()].IB 100.u / Vn Triphasé équilibré: 3 phases avec ou sans neutre [R.cos() + .L.sin()].IB 100.u / Un Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 59 5. Dimensionnement en régime normal 5.6.4. Détermination des valeurs de chute de tension à partir des tableaux Les constructeurs fournissent des tableaux qui donnent avec une bonne approximation, la chute de tension provoquée par le transport de 1 ampère sur 1 km. Plus simplement, le tableau des valeurs de chute de tension donne, avec une bonne approximation, la chute de tension par km de câble pour un courant de 1A en fonction : du type d’utilisation : force motrice avec cos(ϕ)≅ (0.8 en service normal ; 0.35 au démarrage) ou éclairage avec cos(ϕ)=1 et du type de câble monophasé ou triphasé. La chute de tension dans un circuit s’écrit alors : ΔU = K x IB x L Avec K : donné par le tableau, IB : courant d’emploi en ampères et L : longueur du câble en km La colonne force motrice cos(= 0.35 du tableau permet si nécessaire de faire un calcul de la chute de tension lors d’un démarrage de moteur (voir exemple ci-après). Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 60 5. Dimensionnement en régime normal 5.6.4. Exemple Un câble triphasé cuivre de 35mm² de longueur 50 m alimente un moteur 400V consommant : - 100A sous cos(ϕ) = 0.8 en régime permanent - 500A au démarrage. La chute de tension à l’origine de la ligne est en régime normal de 10V entre phases. (consommation totale distribuée par le tableau : 1000A) Quelle est la chute de tension aux bornes du moteur, en service normal et au démarrage ? Solution : Chute de tension en régime normal : Le tableau des chutes de tension indique 1V/A/km ΔU câble = 1 x 100 x 0.050 = 5V ΔU total = 10 + 5 = 15 V Soit 15V/400V = 3.75% valeur inférieure au maximum autorisé par la norme (8%). 1000 A 400 V 50 m / 35 mm² Cu IB= 100 A I démarrage = 500 A Chute de tension au démarrage : ΔU câble = 0.52 x 500 x 0.051 = 13V La chute de tension au niveau du tableau de distribution est supérieure à 10V du fait du courant de démarrage du moteur. En supposant que le courant dans la ligne d’alimentation du tableau est pendant le démarrage du moteur de : 900 + 500 = 1400A. la chute de tension au niveau du tableau est : ΔU tableau = 10 x 1400/1000 = 14V ΔU total = 13 +14 = 27 V Soit 27V/400V= 6.75% ce qui est tout à fait acceptable pendant un démarrage. Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 61 5. Dimensionnement en régime normal Calcul de la section requise : Autre méthode Méthode : uadmissible a. Déterminer, en fonction de l’installation, les valeurs de uadmissible. L.IB b. Calculer l’impédance linéique apparente maximale du conducteur : c. Choisir dans le tableau de caractéristique de câble retenu, la section minimale dont l’impédance linéique apparente pour le cos() retenu est égale ou immédiatement inférieure à la valeur calculée. 5.6.5. Pertes en ligne Puissance dissipée = R . (IB)2 tf: durée annuelle de fonctionnement de l’installation en heures Pertes annuelles = R . (IB)2. tf Coût des pertes annuelles = PkWh.R.(IB)2. tf Pkwh: prix unitaire du kWh Chargé de la matière: Dr. M. BENMEDDOUR Dimensionnement des installations électriques : 2013-2014 62