cours LP TRANSFORMATEUR

E.S.TC Cours de machine électrique
G.E - Lp Mécatronique
Pr A. WAHABI
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1er CHAPITRE : TRANSFORMATEUR
A - TRANSFORMATEUR MONOPHASE
I - PRINCIPE ET CONSTITUTION
II – TRANSFORMATEUR PARFAIT ASSOCIE AU TRANSFORMATEUR REEL.
II 1.PRINCIPE.
II 2.Transfert d’impédance aux bornes d’un transformateur parfait.
- Transfert au primaire.
- Transfert au secondaire.
III – SCHEMAS EQUIVALENTS D’UN TRANSFORMATEUR REEL.
III 1.Schéma complet.
III 2.Schéma en « T» d’un transformateur réel.
III 3.Shéma simplifié.
IV – DETERMINATION DU SCHEMA EQUIVALENT (SIMPLIFIE) D’UN
TRANSFORMATEUR REEL.
IV 1. Valeurs nominales.
IV 2.Détérmination du schéma.
a)- Essais normalisés.
b)- Essai à vide.
c)-Essai en court-circuit.
V – DIAGRAMME DE KAPP, CHUTE DE TENSION EN CHARGE.
VI – RENDEMENT DES TRANSFORMATEURS.
VI 1.Méthode directe.
VI 2.Méthode indirecte.
VII – VALEURS RELATIVES.
VII 1.Définitions.
VII 2.Interet des valeurs relatives.

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I - Principe et constitution
Un transformateur est un appareil statique qui modifie « la présentation de
l’énergie électrique » suivant le besoin de l’utilisateur.
Un transformateur peut être élévateur (augmente la tension) ou bien abaisseur
(Abaisse la tension)
Le transformateur monophasé est constitué en général de deux bobines et un
circuit magnétique fermé.
фs i2
i1
e1 e2
v2 charge
v1 N1 N2
Primaire : Iaire Secondaire : IIaire
Pour le Iaire (convention récepteur) : Pour le IIaire (convention générateur)
v1(t) = - e1(t) + R1 i1(t) e2(t) = v2(t) + R2 i2(t)
e1(t) = - d Ф1t/ dt ; Ф 1t =N1Фs + f1 e2(t) = - d Ф2t/ dt ; Ф 2t =N2Фs + f2
e1(t) = - N1d Фs /dt - df1/dt; f1 = l1 i1 e2(t) = - N2d Фs /dt – df2/dt; f2 = l2 i2
v1(t)= N1 dФs/dt+ l1 di1/dt + R1 i1(t) v2(t) = - N2 dФs/dt – l2 di2/dt - R2 i2(t)
Avec f1 et f2 : flux de fuite et l1 et l2 inductances de fuite.
II- Transformateur parfait associé au transformateur réel
II 1- Principe :
C’est un appareil fictif qui est tel que :
- R1 = R2 = 0
- Flux de fuite nul. f 1 = f 2 = 0
- Pas de perte fer
- Circuit magnétique non saturé.
Pour un transformateur parfait :
v1(t) = N1 dФs/dt
v2(t) = - N2 dФs/dt

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v1 i1 = v2 i2 (pas de pertes)
dФs /dt = v1 /N1 = - v2 / N2 v1 /v2 = - N1 / N2 = i2 / i1
2 /  1 = - N2 / N1 = 1 / 2 =-m : rapport de transformation
Schématisation d’un transformateur parfait :
1 2
1  2
N1 N2
II 2 – Transfert d’impédance aux bornes d’un transformateur parfait :
a)- Transfert au primaire.
1 2
1
2  2
N1 N2
En régime sinusoïdal :
2 =  2 2;  1/1 = (- N1 /N2) (- N1 / N2) .  2 /2 = (N1/N2)²  2
1 I=0 I=0
1
2 Circuit ouvert
2 = (N1/N2)² 
2 = (1/m)²  2 : impédance du secondaire ramenée au primaire
Le transformateur ne joue plus aucun rôle.
b) Transfert au secondaire : II aire
1  2 
1 
2
1 = (m)² 
1 Impédance du primaire ramené au secondaire

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III- SCHEMAS EQUIVALENTS D’UN TRANSFORMATEUR REEL
III 1 – Schéma complet :
v1(t) = N1 dФs/dt+ l1 di1/dt + R1 i1(t)
v2(t) = - N2 dФs/dt – l2 di2/dt - R2 i2(t)
N1 dФs/dt = v1(t) - l1 di1/dt - R1 i1(t) = v’1(t)
-N2 dФs/dt = v2(t) + l2 di2/dt + R2 i2(t) = v’2(t)
v’1/v’2 = - N1/ N2
R1 1 l1 R2 l2 2
1  1  2  2
T.P.
ᶂc en charge = N1 i1 + N2 i2
soit i10 / ᶂ c = N1 i10 = N1 i1 + N2 i2 N1 (i1 - i10 ) = - N2 i2
R1 1 l1 (i1 - i10) R2 2 l2
i10
1  1  2  2
Z10
T.P.
Le schéma équivalent d’un transformateur réel est constitué par son
transformateur parfait associé : T.P. accompagné des imperfections.
III 2 – Schémas en T d’un transformateur réel :
* Ramené au primaire :
R1 l1 R’2 l’2
R’2 = (N1/N2)² R2
1 
10 
2 l’2 = (N1/N2)² l2
T.
* Ramené au secondaire :
R’’1 l’’1 R2 l2
R’’1 = (N2/N1)² R1
1 
10 
2
l’’1 = (N2/N1)² l1

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T.P.
III 3 – Schémas simplifiés en Г :
i1 >> i10 (i1 – i10) ≈ i1; Pour obtenir un schéma plus simplifié on met
l’impédance 
10 au début du schéma ainsi on pourra ajouter les résistances et les
réactances.
* Ramené au secondaire :
(R’’1 +R2) jω (l’’1 +l2)
1 V1 
10 
2
Rs(ou bien R2t) = R2 + (N2/N1)² R1
Xs(ou bien X2t) = jω (l’’1 +l2)
* Ramené au primaire :
Rp Xp
1  10
Rp (ou bien R1t) = R1 + R’2
Xp (ou bien X1t) = X1 + X’2
Origine de 
10
Soit un transformateur à vide représenté par son schéma équivalent en Г
ramené au Iaire
i10 i’1=0 Rp Xp i2=0
i10
1  10