I
Table des matières
Partie 1 : Physique ............................................... 1
1Notions mathématiques ........................................ 3
1.1 Les angles ................................................... 4
1.1.1 Égalitéd’angles ................................................ 4
1.1.2 Unitédemesured’angles .......................................... 4
1.1.3 Lignes trigonométriques d’un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Les vecteurs .................................................. 5
1.2.1 Dénition.................................................... 5
1.2.2 Projection d’un vecteur sur un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Sommegéométriquede2vecteurs..................................... 6
1.2.4 Projection d’une somme vectorielle sur un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 La droite en géométrie analytique ..................................... 7
2Les forces .................................................. 9
2.1 Dénition .................................................... 10
2.2 Description d’une force : vecteur force .................................. 10
2.2.1 Descriptiond’uneforce ........................................... 10
2.2.2 Représentationd’uneforce ......................................... 10
2.3 Somme vectorielle de deux forces ..................................... 10
2.4 Mesure de l’ intensité d’une force ..................................... 11
2.5 Enoncés des exercices et problèmes .................................... 12
2.6 Solutions des exercices et problèmes ................................... 13
3Equilibre d’un solide soumis à deux forces ........................... 17
3.1 Introduction .................................................. 18
3.2 Conditions d’équilibre d’un solide soumis à deux forces ........................ 18
3.3 Applications .................................................. 18
3.3.1 Equilibre d’un solide posé sur un plan. réaction d’un support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.2 Equilibre d’un solide suspendu. Notion de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4 Enoncés des exercices et problèmes .................................... 22
3.5 Solutions des exercices et problèmes ................................... 23
4Equilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles. Équilibre d’un solide
mobile autour d’un axe xe ...................................... 25
4.1 Conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces concourantes ................ 26
4.2 Equilibre d’un solide soumis à nforces .................................. 26
4.3 Equilibre d’un solide susceptible de tourner autour d’un axe ..................... 26
4.3.1 L’eet d’une force sur un solide mobile autour d’un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3.2 Le moment d’une force par rapport à un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.3.3 Lecouple.................................................... 27
4.3.4 Condition d’équilibre d’un solide mobile autour d’un axe : théorème des moments . . . . . . . . 28
4.4 Généralisation : les conditions d’équilibre d’un solide ......................... 29
4.5 Méthode de résolution des exercices de statique ............................ 29
4.6 Enoncés des exercices et problèmes .................................... 30
4.7 Solutions des exercices et problèmes ................................... 34