02 series numeriques

=
!
"
∀ ∈ $
##
$#
∈
∈
=
=%
&'
&'
(
)
"
$
*
≥%
(
#
≥
"
%
=
)
%
<
%
≥
%
&'
+
*
,
λ
+µ
≥%
λ
=
( )
# $
&
→
−
=%
- #λ $ µ ∈
*
# $
∈
∈
( )
#
!
#
%
*
+µ
+
%
%
≥%
,
≥
≥
"
≥%
$
=
=
)*
%
( )$
.
*
+
/
+
!
$ "
$
+
≥%
+
=%
∈
=
+∞
=
→ +∞
=%
=%
+∞
*
+
=%
(
+∞
*
=
0
'
#
+
≥
%
∈
∈
∈
%
1
≥%
+∞
=
=%
+∞
=
%
≥
$
+
$
%
%−
+
=%
%
!
&'
2
≥
≥%
≥
=
%−
=
=%
+
=%
%−
+
=%
+ 2
=%
%
#
=
%−
=
=
!
→ +∞
%
%$
# 2
∈
1
∈
$
+
2
→ +∞
!
+
$
*
$
&'
.
≥%
=
+∞
= +
)
3
.$
+
+
%
$
&'
≥%
$
∈

→ $
→ +∞
$ =
,
+

→ %
→ +∞
$
$
3
=
# +
≥
∀ ∈ 4$
=
−
∀ ∈ 4$
!
+
=
−
=
= −
+
=
+
+∞
)
+
=
$
=
)
&'
#
.+
∈
∈
$
+
−
+
+∞
−
=
+
=%
%
−
+
+
≥%
→ +∞
!
−
+
=%
=
−
%
+
+∞
−
=%
+
=
+∞
−
=%
+∞
+
=%
#+
0
)*
'
+
,
#
+
#
)*
→
#
≥%
!
(
'
∈
+µ
≥%
5
0
≥%
'
+µ
=%
+∞
+∞
=%
=λ
=%
$
&
+
#λ
$
"
#λ
+µ
=%
=λ
$ * -$
"
=%
+∞
=%
+µ
+∞
=%
+
'
+
≥%
$
+
%
$
!
∈
!
=
→ +∞
#
=
4$
+∞
−
−
=%
+∞
=%
−
=%
=%
=%
+
∈
%$
+
≥%
'
+
≥%
3
•
'
+
#−
•
≥%
'
+
+
≥
7
= +
+
+
=
≥
−
=
+
;
+ + + +
: 9 8
≥ ×6
−
=
6
+
≥ 6× 8
+
=%
+ +
+
)
−
$
∈ 4
−
−
≥
=
×
=%
!
+
≥ ×
≥
+

→ +∞ !
→ +∞
−
≥% !
$
#
∈ 4
$

→ +∞ $
→ +∞
+
≥
!
'
0
.<
'
#
+
'
,
.
$
≥%
+
∀ε > %$ ∃ % ∈ $ ∀# $
∈
$ ≥
+
%
≤ε
= +
6
!
∀ε > %$ ∃
2
#
∈
%
&"&
+
+
"
∈ $ ∀# $
∈
" =#
$ ≥
+
%
≤ε # -
−
=%
.>$
∈
=
+
"
(
+
0
$
=
+
=
>
= +
'
$
≥%
≥%
+
+
≥%
!
+
$
'
ε >%$
.$
%
≥%
≥
+
%
∈
≤ε !
∈
+
= +
≥%
!
+
$
,
≥%
+
≥%
+
$
,
$
*
&
≥%
+
0
'
0
'
"
+
≥%
≥%
∀ ∈ $
≤
=%
!
)
$
=%
+
∈
?
"
≥%
+
$
=%

→ +∞
→ +∞
;
/
'
0
'
#
"
≥%
≤
≥%
+∞
+
∀ ∈ $
$
≥%
$
+
≤
$
≥%
+∞
=%
=%
!
∀ ∈ $
≤
+
≥%
∀ ∈ $
7
≤
=%
$∀ ∈ $
≤
=%
≤
$
=%
≥%
+∞
!
+
$
"
≤
$
=%
+
$
∀ ≥
3
%
+
$
$
+
≥%
$
≥%
=
≤
+∞
=%
%
1
$
≥%
≥
+
+
=%
+∞
≤
$
∈
%
+∞
%
' $
$
%
∈
∀ ≥
$
%
$
≤
≥%
+
≥%
*
0
'
'
#
"
α
$
≥%
"
≥%
=
→ +∞
#α
α
$
+
$
,
≥%
+
≥%
!
=
→ +∞
#α
$
%
α
+
)
'
#α
+
∀ ≥
$
' $
+
$
,
$
≤ α
≥%
α
$
≥%
+
%
+
≥%
+
=
α
$
≥%
→ +∞
∈ 4+
∈
+
≥%
@
:
0
'
#
+
"
$
"
≥%
≥%
$
A
→ +∞
1
≥%
≥%
!
$
A
→ +∞
7
≥
$
−
#
→ +∞
∈
%
!
=
=
∈ $
⇔
$
%
∀ ≥
$ %≤
≤
!
%
$∀ ≥
%
≤
$
≤
1
≥%
0
≥%
'
#
"
≥%
∀ ≥
$
%
≥%
%
$
%
$
+
≤
+
+
$
∈
+
≥%
≥%
!
∀ ≥
+
≤
+
∀ ≥
$
%
≤
$
%
=
$
$ *-
#
→ +∞
%
+
' $
∀ ≥
%
≤
$
%
+
$
+
≥%
%
≥%
$ '
*
,
(
#
0
≠
∈
=
=
−
+
−
'
∈ 4+ )
0
'
∈
<
+
≥%
)
+
< $
≥%
+∞
=%
=
−
9
!
#
•
'
= $
'
= + $
+
=%
•
+
−
−
=
$
=%
> $
$
→ +∞
+
=%
< $
+
= $
θ
=
$
-θ∈
−
B π $
#
θ
+
∈
#
θ ≡/ % D π C
= $
∀ ∈ $
= $
'
≥%
+
0
'
"
≥%
#
∈C%E D
*
∀ ∈ $
≤ $
+
+
≥%
#
∈ D E+∞D
*
∀ ∈ $
≥ $
+
+
≥%
!
#
*
'
+
≥%
#
+
≥%
0
≥%
'
#'
*
≥%
,
"
+
$
→
≥%
∈ D%E+∞C
#
∈ D%E D $
+
≥%
#
#
!
#
∈C E+∞C $
+
≥%
= $
'
< $
7
∈C $ D
%
∈
∀ ≥
%
$
≤ $
+
+
* '
≥%
'
#
> $
%
∈
∀ ≥
%
$
+
≥ $
+
≥%
8
-
#
3
(
α
=
α∈
≥
α
α$
$
+
+
?
=
+
→ $
+
+
≥
3
)
•
G
= % HI
•
≠ %$
∈
,
+
≥%
∈
$
∈
$
=
=
+
G
+
# + G
×
>%
G
=

→ % !
→ +∞
+
+
,
,
=
+∞
G
=%
!
(
α∈
E
α
≥
•
α ≤ %$
•
α >%
∀ ∈ $
α
≥ $
+
+
α
∈
+
!
2
'
&"&
!* =
# +
∈D $ + C $
$
# +
α
# +
# +
α
+
≤
≤
α
≤
+
≤
+
≤
α
≤
α
=
∈
≤ #
α
α
≤
=
$
α
#
=
" *
α= $
+
≤
α
+
α
α
→ +∞ $
=
α< $∀ ∈ $
=
α
≥
α
→ +∞
→ +∞
=
F
α> $
=
∀ ∈ $
!
=
)
=
α
α
−α
≤ +
(
≥
$
−α
α−
−
≤
−α
+
α
≥
α
α> $ +
+
0
−α
=
α−
% <α ≤ $
'
α ≤%
+
'
"
≥%
#
#
α>
*
α≤
*
0
=
'
#'
α
(
$
α
= #
+
≥%
$
+
≥%
=
α
>
"
≥%
#
#
α>
*
α≤
*
∈ [%$+∞[
α
∈ ]%$+∞[
α
→ $
+
≥%
→ $
+
≥%
!
α
#
α>
→
∈ [%$+∞[ $
=
α
α
#
,
+
∈
α≤ $
J1
α
= #
# 1
3
/
α$ β ∈
&
α<
α 2∈Cα $ D
α2
&
=
≥
=
α 2 −α
β

→ +∞ $
→ +∞
α>
α 2∈C $ α D
α2
=
α −α 2
β

→ % $
→ +∞
α
β
+
≥
+
≥
%
α=
&
β ≤%$
−β
=
β <%
$
β =%
+∞

→
→ +∞
+
≥
β >%
β
≥
∞
D E+∞D→
β
∈ [ $+∞[ $
# +
+
≤
# +
#
$
=
β−
# +
≤ # ≤ #
β
+
#
A
#
→ +∞
+
β
≥
β
β> $
→ +∞ $
α
≥
# +
=
β
)
!
β
+
β≤ $
1
β
≥
+
=
$
$

→
→ +∞
# +
# 
→ $
→ +∞
!
=
$+∞[
# ≤ #
# +
#
[
≤% !
β
β
+
!
β −β
−
∈[ $ + ]$
≥
!
2# =
α>
α=
+
β
,
α<
α=
+
β>
β≤
$
0
'
α
≥%
=
→ +∞
"
$
≥%
#α
+∞
α
#
+
$
+
≥%
2
&"&
#
α
#
≥%
$
= +
≥%
=
#
+
$
→ +∞
+∞
=
→ +∞
α
= +
#α
α
=
=%
→ +∞
=%
$
#
=
→ +∞
#
#α
$
!
#
?"
*
+
,
≥%
>%
$
!
2
7
!
%
>
%
≤
=%
%
$
$
!
#
=
≤
= +
%
+
%
≤
=
%+
α $
#α $
#
∈
∀ ≥
=
%
#α
#
→ +∞
≤ α
$
α
+
=%
+
=
>
$
%+
$
#
=
#
#α
→ +∞
%+
%
%
α
≤
=%
=
%+
#α
≤
≥
#α
"
$
≥%
≥%
α
+
$
+
≥%
,
$
#
≥%
α
#
+
$
=
#
→ +∞
≥%
!
J1
0
≤ α
$
'
#
/ 3
+∞
%
= +
≤
#
α
→ +∞
+∞
>%
α
≥
∀ ≥
%
=%
0
= +
?
$
≤
$
∀ ≥
&"&
#
+∞
≥
$
∈
%
@
#
=
→ +∞
#α
=∃ > % >
= ∀ε > % >
+
'
*
≥%
"
≥%
A
→ +∞
#
+
#
1
#
$
+
$
#
$
#
A
→ +∞
A
→ +∞
#
!
−
"
≥%
!
#
+
≥%
−
$
≥%
+
=
→ +∞
$
≥%
#
#
#α
!
# −
$
# −
!
#
=
→ +∞
#
#
#
A
→ +∞
#
#
+
# −
$
=
→ +∞
≥%
!
#
0
A
→ +∞
#
#
#
+
$
≥%
'
#
+
+
∈
+
=
$
+
=%
+
!
−
≥%
≥%
∀ ∈ $ ≥%
− = #
+
≥%
$
−
#
=%
−
+
0
=
→ +∞
=%
=%
=
→ +∞
#
'
#
+
∈
+∞
!
7
%
∈
∀ ≥
%
≥%
$
∀ ≥ %$ ≥ %
= #
+
≥%
$
=
=
→ +∞
%
=
%
=
!
=%
→ +∞
$ *=%
=
→ +∞
#
+∞$
=
+
+
=%
.
(
[ $+∞[ →
α >%
α
∀ ≥ $
!
≤
α
'
$
α
=
A
=
$
α
# −
→ +∞
$ * '
"
α
−
A
α
=
A
α
α
−
→ +∞
α
# −
α
α< $
•
≤
α
−
=
α
α
→ +∞
!* −α
−α
−α
A
→ +∞
−α
−α
!
A
α
=
→ +∞
−α
α= $
•
A
→ +∞
=
+∞
α> $
•
+
$
α
= +
A
→ +∞
+∞
+
α
+∞
!
A
α
= +
→ +∞
α−
#α −
*
+
[%$+∞[ →
$
+
#
+
+∞
*
%
≥
$
∈
4$
%≤
!
∈
4$
#
≤
=
−
− #
#
−
≤ # −
#
≤ # − − #
)
"
$
#
=
≤
≥
#
=
≤ #% − #
!
+
#
)
=
(
# − − #
≤ #%
=
$
≥
!* -
#
=
%
#
−
#
=
'
[%$+∞[ →
$
=
−
#
− #
#
+
≥
+
6
)
)
#
+
#
,
≥%
"&
+∞
+∞
=
%
=
/
−
#
+
#
%
[%$+∞[
# 2
&
$
∈
+∞
#
=
*
[%$+∞[ →
[%$+∞[
$
∈
4$
#
]−
= [# − +
!
≤
3
≤
=
−
−
− #
#
−
# − +
− #
2#
=−
−
# − +
2#
2#
−
+∞
≤
2#
%
=
,
2#
%
!
,
+
≥
!* -
'
[%$+∞[ →
[%$+∞[
#
,
=
)
+
,
#
[%$+∞[ $
,
+∞
=
=
+∞
−
#
%
− #
#
−
∈
#
#
+
$
≥%
+∞
#
=
3
*3
[%$+∞[ →
$
+ $
+
=
=
3
=
%
+
−
γ= −
=
+∞
+
−
+
= # + −
−
+
+
+
=
=
;
4
%≤
+∞
≤ #% =
=
!
γ ∈ [%E ] $
+γ + #
=
=
γ = %$;99
K
!
<
'
) , L
!
"
#−
≥%
∀ ∈ $
$
∀ ∈ $
0
= #−
$
$
+
= #−
'
#
≥%
'
( )
$
∈
+
!
∀ ∈ $ #−
=
$
≥%
M#
•
!
•
!
−
#
!
)
!
−
+
=
+
−
+
+
∈
≥%
+
∈
+
#
•
=−
+
#
∈
=%
−
=−
+
+
−
+
+
=
+
−
+
≤%
∈
−
+
=−
=
+
∀ ∈ $
≥
#
+
+
−
$
+
?
∈
+
$

→ %
→ +∞
+
+
1
+
3
−
#−
)
+
≥
7
+
#
?
• ∀ ∈ $
# [( $ )]
+
≤
[
≤
$
# $
$
∀ ∈ $ ∈ [( $
# $
]
#−
+
≥%
+
≥%
)]
:
•
∀ ∈ $
•
#!
≥
=
=
−
−
*
≤
−
≤
+
+
≥% !
%
%
$
(
)
'
≡ %D C
=
−
≡ D C
,
+
$
+
'
) , L
≥
/ 3
*
3
=
+
≥%
#−
+
- ∈
−
B
J
∈
=
=
$
+
+
=%
=
−
+
$
A
→ +∞
,
=
+
+∞
$
+
=
$
−
+
+

→
→ +∞

→
→ +∞
+
∈
∈
=
+
=%
=
#
+ +
#
≥%
=%
!
J
+
#
$
6
=
!
=
+ +
=
$
+
A
# + # + +
!
+
+
→ +∞
$
+
≥%
∈
=
$
+
#
=%
!
= #
+
-
=
%
−
+
+
=
−
=%

→ #
→ +∞
$
%
+
+
+
%
3
π
×
≥
9
π
≡ %D C
=
−
=
+
+
+
≥
+
$
=
N
−
=
N
=
+
−
+
−
+
!
−
+
$
N
+
−
N
+
−
+
=
+
*
+
≥%
I
≥%
3
+
3
#−
+
=
≥%
$ ∈
−
B
(
+
,
= − +
+
=
!
$
→%
#
#
#−
$
=
+
(+
#−
#−
$
= − +
+
→ +∞
+
)=
#
#
+
#−
'
+
→ +∞
) , L$
≥%
−
#−
#!
≥%
!
+
≥%
3
#−
+ #−
≥
≥ $
! ?"$
#−
+ #−
=
−
> #−
$
#
−
∈
,
≥ $
=
=
#−
+ #−
#−
!
+
+
+
≥
=
+
#−
+
#−
+
N
#
+
≥
8
#−
A
$
→ +∞
3
*
A
$
$
*
! 0
*, #
7
+
1
"
$
*
<
7
'
"
=
=%
∈
≥ + $
=
−
= +
= +
=
=
#
[
−
+
−
+
−
+
]−
0
#
−
= +
= +
=
'
−
= +
#
+
= +
+
=
+
+
−
+
−
*,
$
≥%
≥%
+
,
=%
#
≥%
≥%
!
+ +
'
=
∈
+
≤
+ +
=
≤#
+ +
∀ ∈ $
≥%
$
=%
$
.
∈
+
+
+
&"&
$
!
→ +∞
$
+
−
= +
!
+
−
+
+ +
ε >%$
∈
%
−
+
= %$
≥
$
≤
+
= +
+
+
+
+
+
=
2
≤
$
$
%
∈
∀ ≥
%
$
+
≤ε
+
≥%
F
≤ε
+
∈
$
=
−
+
=
%
+
−
#
+
=
= #
2
−
+
+
"
! +
*
!
+
∈
+
%∈
#
=%
∈ [ %$F ]
∀ ≥ $
+∞
#
%
#
∈
=
(
#
∈
+
∀ ≥ $
# $
%
F
$
%
≤
+
,
3
∈
$
∀ ∈
#
∈
∈
$
= !# %
$
=
− %
−
I
≤ %
4$
= %
∀ ∈ 4$
%
$
<
+ $
+
≤ %
< % + %
!
% ≤ + ≤ % +F
!* - % ≤ + ≤ F
%
#
=
J
%
−
=%
&
%
=
%
=
&
%
−
∈
$
=%
+
=
+
+ %
%
−
=
=%
+
+
%
+ −
=
=%
+
%
+ −
=%
'+
$
!* - =
≤ %
<
+ $
%
≤ <
%
+
%
$
−
%
<
=%
≤
%
+∞
=%
%
* '
'
%
!
∈
3
*
=
∈ ×
# $
%
*
+
∈
=
{
+∞
=
!
=
%
=
+∞
$
−
%
!* ' *
= +
%
=
=
−
%
∈
+
+∞
=
−
%
=
−
+∞
#!
%−
FN %
=
= $
− N %
= +
+∞
F
%−
= +
+ $
3
∀ ≥
=
$
+∞
= +
≥ %$
−
%
≤
−
$
%$
=F
=%
+ $
+∞
$
%
=%
=
=
#
<
#! $
=
!
+∞
%
≤
+
$
+∞
= +
∈
%
=%
+∞
=
+
}
≠
#
+∞
=
%
=%
+∞
!
∈ $
+
FF
%%
%
(
$
,
+
!
+
∈
+
*
+
"F
(
+
" F$
O
+
G=
.
=
[ $+∞[ →
'
*
∞
# 1
[ $+∞[
=
− #
#
−
=
−
=
$
≥
=
− + −
=
$
= [# − +
#
]−
−
−
*
# − +
2#
− #
G
,
=−
# − +
−
2#
# − +
=−
# − +
+
2#
=−
22#
−
−
−# − +
+
−
# − +
=
%≤
−
≤
≤
−
$
# −
+
≥
$
=
−
+
=
=
=
−
=
− +
=
−
=
+γ − + # +
=
+∞
+ #
=
− + −
!
G=
−
+γ − +
+∞
+ #
=
γ
"= +
− +
+∞
=
G=
!
− +
+" + #
"
G A
→ +∞
"
≥ $
$
=
∈
$
[
π
%
π
= %+# −
−
=
!
]
π
−
= −
%
−
−# −
%
%
π
+# −
−
%
π
=# −
%
−
−# −
−
∀ ∈ $
#
$
π
=
$
"
A
π
A
→ +∞
→ +∞
=
#
G π
# G
+
=
π
"
"
"
"+
3
+
A
→ +∞
#
+
+
+
A
+
"
→ +∞
"
+
+
A
→ +∞
# G
# + G
$
π
#
$ 2
A
→ +∞
"
→ +∞
#
0
"
&"&
= π$
"
+
≥
+
$
π
=
π
$ G A
/ 3
≥
!
∈
"
#
' $
#
+
*
,
#
∈
∈
≥%
& +
#
#
→
#
$
+∞
& +
#
#
=%
!
! ?"$
#
⊂
%∈ # $
λ∈ $ $ ∈ #
∈ $
+
≤λ
$
λ
≤λ# #
+
=%
=%
λ
!
#
≠∅
+# #
=%
+
+
λ + ∈ #
$
≥%
$ # #λ
!
=
+∞
λ
=λ# #
$
## +
+∞
=
=%
!
∀ ∈ #
#
$# #
&
+# #
$
+
∈ #
= %$
$
##
=%
#
#
' $
#
*
,
+
≥%
& +
#
⋅⋅
#
× #
→
+∞
# $
=%
⋅⋅
#
≤##
≥%
∀ ∈ $
0
+
=%
+
$
*
#
& +
!
• ! ?"$
=
# +
+
#
λ∈ $ ∈ #
•
λ
+
≥%
•
$ ∈ #
∀ ∈ $
+
≤
+
+
≤
+
+
!
≥%
•
•
$
&
#
$ *
!
+
⋅⋅
,
$ ∈ #
+
≥%
≤
+
=%
+∞
=%
+∞
+
=%
=%
+
!
≤
$
+∞
3
$ αβ ≤ #α + β
=%
≤
!* -
#α $ β ∈
#
=%
=
.
=%
+
=%
"
' +
,
#λ
+
=λ
=%
+∞
+# #
+∞
+∞
)
≤ ## #
+∞
=%
+
+∞
=%
≥%
+
=%
+∞
!
+
=%
∀ ∈ $
=%
=%
K ,
# *
# *
)*
)*
#
+
+
.
.
*
*
#
#
,
,
$
,'
, $ #α
α
*
∈
+
,
P
∈
6
O
!
*
#
,
, $
#α
,
& #α =
α =
∈
#α
∈
∈
*
∈
#α = { ∈ $ α ≠ %}
,
'
$
∈
#α
,
, $
#α
∈
$
#α
#α
, $
∈
!* -
#α
,
$ %∩
α +
α =
∈%
#α
∈% ∩
∈% B
α ≤
#α
#α
α
#α
∈% ∩
α =
∈
#α
α =
∈
'
% ∈$ #
α ≤
∈%
#α
, $
∈
, $
$
, $
∈
#α
#α
∈
α =
∈%
!
∈
#α
α ≤
∀% ∈ $ # $
!
α ≤
$
#α
∈
#α
#α $ %
∈%
#α
%⊂
% ∈$ #
$
& % #α =
$
0
? $
α
∈
!
}
#α $ % ∈ $ #
α = +∞
, $
∈
α =
∈
%
α
∈%
& % #α
% ∈$ #
#α
#α
{&
,
∈
*
!
#α
% ∈ $ # $ & % #α =
$ $
#α
0
$#
∈
,
, ,
!
∈
% =
$
∈
3
$
α >
∈"
∈ $α >
#α
-
$ %
$
Q% <
$ %
=
$
∈
"
,
=
% ∈$ #
$
α
∈%
;
!
α > %$
∈ $
$
#α =
!
α >
∈
#α
% $
, ,
∈
(
3
=
$
/ O
, ,
0
'
, , $ #α
,
$ #%
∈
=
∈
#α
α =
∈
∈
% ↑
% #
∈
→ +∞
# & % #α
,
$
∈
α
∈%
!
α = < +∞ $
!
% ⊂%
$
?
$ & % #α ≤
∈
$
∈
+
$
& % #α ≤ & % + #α
$
+
→ +∞
# & % #α
J
?"
" ∈$ # $
3
α ≤
'
∈
∈" $
∈
∈%
"⊂%
∈
$
# & % #α
!
=
% $
∈
∈%
≤ $
∈% ⊂ %
∈
=
"⊂%
!
J
" ∈$ #
# & % #α
#α
!
0
'
#α
#α
α =
∈
∈" $
∈"
+∞
=%
∈
∈
+
&" #α ≤ ' $
$
" ∈$ #
& " #α ≤ ' < +∞
α ≤'
, $
∈
, ,
∈
∈
&" #α ≤ & % #α
"⊂% $
∈
7
$
ϕ
,
≥%
→
αϕ #
,?
+
$
αϕ #
:
!
'
*
#α
% = {ϕ # $ ∈ [ %$
+
]}
+
α
⇔
,
∈
∈%
⇔
=%
⇔
≥%
α =
→ +∞
∈
α
=%
?
∈
αϕ #
?
∈
αϕ #
αϕ # =
"
+
+∞
=%
αϕ #
$
ϕ
→
≥%
α
+∞
≥%
+∞
α =
=%
0
=%
#α
+
≥%
αϕ # =
αϕ #
+
$
α
∈
'
, $
∈
α ≤
, $
%
$
#α
∈%
α
∈%
∈
!
" ∈ $ #% $
α ≤
" ∈$ # $
∈"
,
α ≤
$
∈%
α $
"
∈
α
∈
O
,
=
!
#
*
∈
,
< +∞
∈
(
)
#
, ,
0
' $
# ∈
"
∈
, , $
,
#%
∈
% ↑
#
)
#&% #
∈
+
9
#
#%
$
∈
∈
≤
#
∈
∈
!
#
, $#
#&% #
!
ε >% 7
%
≥
=
−
∈%
%
= &% + #
+
+
B%
≤ε
− &% #
B%
+
.$
∈
+
∈
∀ ≥
≥
−
$
%
$ ∀ ∈ $ &% + #
$∀ ≥
!* '
∀ ≥ $% % ⊂ "
+
<
$
∈
≤ &" #
− &% % #
%
− &% #
− &% #
$
≤ε
≤ε
∈
$
" ⊂%
+ &% % #
∈
+

→
→ +∞
&" #
E
&% #
#
$
≤ε
− &% #
" ↑
→ +∞
3
!* - &" #
% ⊂%
∈%
∈
ε >%$
!
$ ∀ ∈ $ &% + #
=
∈%
+
#&% #
#"
=
%
∈
∈%
#
.
∀ ≥
≤
!
$
∈
%
− &% #
&% + #
+
∈
+
,
∈
∀ ≥
−
%+
≤
∈" B %
∈%
%
+
B%
%
≤ε
−
&" #
+ ε ≤ε
+ε ≤
#
≤ &% #
&% #
0
≤
$
∈
, ,
∈
#
$
∈
ϕ
,
∈
≥%
=
$
∈
!
7
"
'
#
*
$
→
ϕ#
,?
,
+
+∞
=%
ϕ#
% = ϕ #[ %$
]
'
8
$
#
ϕ
$
∈
$
≥%
+∞
+
0
0
!
* $
ϕ#
≥%
$
ϕ#
=%
=
+∞
=
=%
∈
'
&
*
%⊂
#
#
≤
/
'
#
'
#
, #
∈%
∈
0
,
,
∈
$
∈%
,
?
+
∈%
#
<
*
∈
=
$
%
∈"
, "
#
,
∈
∈" $ #
&
&
3 #
,
∈%
, $
∈"
∈%
=
∈
! O
∈" ∈%
×
,
0
'
#
∈
#
,
∈
,
≥%
+
=
$
∈
=%
!
*
$#
0
'
#
#
#
+∞
=
−
=
→ +∞
−
=−
% =
# $
# $
∈
-
=
*
∀ ∈ $
, $
=%
=−
)
∈ ×
∈ ×
B
+
#O ,
$
$
+
" " = {%E }$ % % =
'
!* -
+∞
≥%
+
+
,
F
∈
#
$
$
≥%
+
$
$
,
+
$
$
+∞
& =
&
$
$
=%
+
≥%
∈
#
$
≥%
σ =
+∞
$
=%
!
,
$
σ
$
+
≥%
$
+
$
# $
!
*
=
$
∈ ×
+∞
+∞
=%
=
$
=%
+∞
+∞
=%
=%
$
'
3
*
α> $
+
α
≥
+∞
α
=
=ξ#
≥ $
(
ξ #α =
$
−
+
)
#
R1
*
P
≥
3
+
$
'
+∞
=
=
+∞
+∞
=
=
,
≥
≥
=
+∞
+∞
=
=
=
+∞
=
O,
N
=
− N
+∞
=
−
−
=
J
+∞
≥ $
+
$
=
!
$
+
# −
≥
!
* '
'
*
,
E
=
# −
+
O, $
, $
≥
≥
ξ#
−
+
+
≥
3
.
!
$ ∈
∀ ∈ $
.
=
=%
−
=
+ =
# $ ∈
= ∗
%
0
'
,
≥%
# ∗
+
≥%
,
+
$
≥%
+∞
# ∗
=
+∞
+∞
+∞
=%
=%
=%
=%
=
+∞
+∞
=%
=%
+ =
# $ ∈
!
,
•
#
∈
∈
+∞
∈
$
,
+
=%
≥%
+∞
!
+
≥%
=
+∞
=%
=%
# $ ∈
=
=
→ +∞
!
+∞
=%
=%
=
# $ ∈%
# ∗
?
"
=%
O, $
+∞
=
+∞
+∞
=%
=%
.
% = {# $
# $ ∈
+∞
=%
•
!
×
$
=%
'
+∞
=%
+∞
$
$ * '
+∞
=
$
∈
→ +∞
}
$ + ≤
=
=%
#%
% ↑
+∞
+ =
∈
# ∗
=%
+
≥%
•
1
=
$
# $ ∈
# ∗
!
,
≥%
#% =
+∞
%
=%
•
=%
+ =
# ∗
=%
+
# $+ → # 4$×
3
•
≥
→ +∞
G
=
$ ∈
)
=
≥%
!
≥%
-
=
G
,
G
+∞
= ∗
,
+
$
=%
≥%
$
+
∈ $
−
=
=%
=
G# − G
$
# +
!
"
• !
$
∈ $
# ×
#− =
#% = $
$
# ⊂ 4$
−
=% G
=
#
,
# ×
≠%
=
G
#
# +
=
+∞
+∞
=%
=%