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Travaux dirigés : Conductance et Conductivité
* Le corrigé des exercices du livre indiqués sur la feuille est aussi sur le site du lycée *
I- Appl
i
cat
i
ondesfor
mul
es
,conv
er
s
i
onsd’
uni
t
és
Une cellule conductimétrique est constituée de deux électrodes de surface S = 2,0 cm2 s
épar
éesd’
une
distance = 1,5 cm et soumises à une tension continue U = 1,2 V. La cellule est immergée dans une solution
ionique :l
’
i
nt
ens
i
t
éducour
antt
r
av
er
s
antl
acel
l
ul
emes
ur
eI=7,
0mA.
1) Exprimer et calculer la conductance et la résistance de la cellule.
G = I/U = 7,0x10-3/1,2 = 5,8x10-3 S (=5,8 mS); R = U/I = 1/C = 1,7x102 
2) Exprimer et calculer en cm-1 et en m-1 la constante k de la cellule
k = 
/S = 1,5 / 2,0 = 0,75 cm-1 = 0,75x(10-2m)-1 = 75 m-1
3) Exprimer et calculer la conductivité de la solution en unité S.I.
G



x S/



= 
/S x G = kxG = 0,75x102x 5,8x10-3 = 0,435 S.m-1
4) En modifiant la géométrie de la cellule,l
’
i
nt
ens
i
t
éducour
antdev
i
entI’
=1
0,
5mA
a) Dét
er
mi
nerl
acons
t
ant
ek’
del
acel
l
ul
emodifiée.
-3
G’= I’/U = 10,
5 x 10 / 1,2 = 8,75x10-3S = 8,75 mS
= k’
xG’; k’= /G’= 0,
435 /8,75x10-3 = 49,7 m-1
(remarque : 
est une propriété de la solution donc ne change pas si I ou U change)
b) En supposant que la distance entre les électrodes est inchangée que vaut leur surface ?
k’= 
/S’;S’
=
/k’
= 1,5x10-2 / 49,7 = 3,0 x 10-4 m2 = 3,0 cm2
c) En supposant que la surface des électrodes est inchangée que vaut leur distance ?
-4
-4
k’= 
'/S ; 
'
= k’
xS = 49,7 x 2x10 = 99,4x10 m = 0,994 cm 1 cm
5) La solution ionique a une concentration C = 5,0 mmol.L-1. Exprimer la concentration en unité S.I.
et calculer la conductivité molaire de la solution (résultat en unité S.I.)
C = 5,0x10-3
mol
mol
mol
mol
= 5,0x10-3
=5,0x10-3
=5,0x10-3 3 3 = 5,0 mol.m-3
3
3
L
1dm
10 m
(0,1m)
= 
x C ; 

/C = 0,435 / 5,0 = 0,087 S.I. (S.m-1.mol-1.m3 = S.m2.mol-1)
Livre  exercices corrigés 4, 5 page 69 et 6, 7(voirTP6), 10, 11 pages 69-70
II- Sol
ubi
l
i
t
édeNaCldansl
’
eau(
expl
oi
t
at
i
ond’
unecour
bed’
ét
al
onnage): Livre  8 page 70
III- Conduct
i
v
i
t
éd’
unes
ol
ut
i
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t
r
at
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ci
um
1)
2)
L’
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ci
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gonAr(
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e)
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r
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es formules del
’
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calcium etdel
’
i
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t
r
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t
i
t
uantl
ecristal ionique de nitrate de calcium Ca(NO3)2.
L’
at
omeCadoi
tper
dr
e2 él
ect
r
onsetdev
eni
rl
’
i
oncal
ci
um Ca2+ pour avoir la structure
ext
er
nes
t
abl
edel
’
ar
gon.
2+
La charge +2e de Ca doit être compensée par la charge totale -2e des deux ions
nitrate donc un ion nitrate doit porter une charge –
e et sa formule est NO3a) Écr
i
r
el
’
équat
i
ondel
ar
éact
i
ondedi
s
s
ol
ut
i
onduni
t
r
at
edecal
ci
um dansl
’
eau.
Ca(NO3)2(s)  Ca2+(aq) + 2NO3-(aq)
b) Ondi
s
pos
ed’
unesolution aqueuse de nitrate de calcium à Ca(NO3)2 à 1,5 g/L. déterminer la concentration
molaire apportée et les concentrations molaires des ions dans la solution.
n
m
=
avec M = MCa + 2MN +6M0 = 40,1+ 2x14,0+ 6x16,0 = 164,1g.mol-1
v
Mv
1,5
m
C =
= 9,1 x 10-3mol.L-1
( = concentration massique Cm = 1,5 g.mol-1)
164,1 1
v
C =
[Ca2+] = C = 9,1 x 10-3mol.L-1
= 9,1 mol.m-3
;
[NO3-] = 2C = 1,8 x 10-2mol.L-1
= 18 mol.m-3
c) Déterminer la conductivité de la solution à 25°C.


Ca2+ + NO3- = Ca2+[Ca2+] + NO3-[NO3-]
= 11,90 x 10-3 x 9,1 + 7,14 x 10-3 x 18 = 0,237 S.m-1
Remarque :
= Ca2+ x C + NO3- x 2C = (Ca2+ + 2NO3-)C et 


xC
Donc la conductivité molaire de la solution est 
= Ca2+ + 2NO3- = 26,18 mS.m².mol-1 ;

Données à 25°C : Ca2+ = 11,90 mS.m².mol-1 ; NO3- = 7,14 mS.m².mol-1 ;
IV-  Sol
ubi
l
i
t
éd’
unes
ol
ut
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ondefl
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edecal
ci
um
1)
Lefl
uorFes
tunél
émentdel
afami
l
l
edeshal
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,s
i
t
uéj
us
t
eav
antl
’
él
émentnéonNe.Déduire la formule de
l
’
i
onfl
uor
ur
eetl
afor
mul
edu fluorure de calcium.
L’
at
omeF doit capter 1 él
ect
r
onetdev
eni
rl
’
i
onfluorure F- pour avoir la structure
externe stable du néon.
Pl
uspet
i
tens
embl
eneut
r
ed’
i
onsCa2+ et F- : 2F- et Ca2+ soit
CaF2
2)
La conductivité à 18 °C d'une solution saturée de fluorure de calcium est de 3,71 mS /m . Déduire les
concentrations molaires des ions dans la solution et la solubilité du fluorure de calcium à 18°C


Ca2+ + F- = Ca2+[Ca2+] + F-[F-]
CaF2(s)  Ca2+(aq) + 2F-(aq) donc [Ca2+] = C et [F-] = 2C
(C apportée par CaF2)









Ca2+ x C + F- x 2C = (Ca2+ + 2F-) x C

3, 71 10 3
3, 71
C =
=
=
= 0,200 mol.m-3
3
3
Ca2  2F 
10,
50

2

4,
04
10, 50 10 2 4, 04 10
Solubilité de CaF2 : C =0,200 x 10-3 mol.L-1
[Ca2+] = 0,200 x 10-3 mol.L-1 ; [F-] = 0,400 x 10-3 mol.L-1
Données à 18 °C : Ca2+ = 10,50 mS.m².mol-1 ; fluorure = 4,04 mS.m².mol-1 ;
Livre  exercices 13, 16 page 71 et 20, 21 page 72
IV - On a déterminé avec le même montage, à la même température, les conductances de solutions de
chlorure de sodium, de chlorure de potassium, de nitrate de potassium à la même concentration
C = 4 mmol.L-1 : G1(Na+ + Cl- ) = 1,16 mS ; G2(K+ + Cl- ) = 1,37 mS ; G3(K+ + NO3- ) = 1,33 mS .
1)
Exprimer les conductivités , ,
des solutions en fonction de C et des conductivités ioniques
molaires Na+, K+,
Cl-,
NO3-.
Tous les ions des solutions sont monochar
gésdoncl
eur
sconcent
r
at
i
onss
’
i
dent
i
fi
entà la
concentration C apportée par le cristal correspondant (la même pour les trois solutions)

Na+ x 
Na+] + Cl- x 
Cl-] = (Na+ + Cl-) x C
 K+ x 
K+] + Cl- x 
Cl-]
= (K+ + Cl-) x C
+


K+ x 
K ] + NO3- x 
NO3 ] = (K+ + NO3-) x C
2) a) Exprimer la conductivité d'une solution de nitrate de sodium de même concentration et montrer
qu’
el
l
epeuts
’
expr
i
mers
i
mpl
ementenfonct
i
onde, ,
.



Na+ + NO3-) x C. On additionne 
et
pour faire apparaitre Na+ et NO3- mais il
faut éliminer K+ etCl- en soustrayant 











b) Montrer que la conductance G de la solution de nitrate de sodium (avec le même montage),
peuts
’
expr
i
merdel
amêmemani
èr
een fonct
i
on des conductances G1, G2, G3 puis calculer G.
(diviser les 2 membres de la relation 2a) par la constante de cellule k)

















k



k



k




k soit : G = G1 G2 G3 = 1,16- 1,37+ 1,33 = 1,12 mS.
3) De ces 4 solutions, laquelle est la plus conductrice ?
Celle dont la conductance est la plus élevée donc la solution de chlorure de potassium
(remarque : la comparaison des conduct
ancesn’
ades
ensquepourunemêmecel
l
ul
eet
une même concentration)
Exercice similaire : 18 page 70
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