Les Matériaux supraconducteurs Bruno Douine Laboratoire GREEN 1 I) Courant électrique dans les métaux 1) La densité de courant électrique J a)Aspect microscopique du courant électrique Dans les fils métalliques le courant électrique = déplacement d’électrons Au niveau microscopique, U => E E => les électrons se déplacent vers le potentiel le plus élevé. E v e Sens du courant I Bruno Douine Laboratoire GREEN 2 b) Relation entre I et J densité de courant J = courant électrique par unité de surface : I = ∫∫ J.ds S direction de J = direction de E En continu I=J.S J E Sens du courant I Bruno Douine Laboratoire GREEN 3 1) La densité de courant électrique J c) La Vitesse de dérive les électrons ont une vitesse constante vd appelé vitesse de dérive. L’interaction entre l’électron et le réseau d’atomes déforme le réseau => échauffement du matériau. v Bruno Douine Laboratoire GREEN 4 1) La densité de courant électrique J d) Rapport entre vd et J I = n q vd S= ρc vd S La densité de courant J est donc égale à I J = = n.q.v d = ρ c .v d S Sous forme vectorielle : r r r J = − n.q.v d = −ρc .v d Bruno Douine Laboratoire GREEN 5 1) La densité de courant électrique J e) Résistivité La densité de courant J est proportionnelle à E et liée à une propriété du matériau qui est la conductivité σ ou son inverse la résistivité ρ avec : r r E r J = = σ.E ρ Bruno Douine Laboratoire GREEN 6 2)Résistance d’un conducteur a) Résistance et Résistivité La résistance d’un conducteur augmente avec sa longueur L et diminue avec sa section S et proportionnelle à la résistivité: L R =ρ S Matériau Résistivité(Ω.m) (T=20°C) Argent 1,6. 10-8 Cuivre 1,7. 10-8 Fer 9,7. 10-8 Graphite 10-5 Verre 1012 Caoutchouc 1015 La résistivité des conducteurs dépend de la température ρ(T). Bruno Douine Laboratoire GREEN 7 2)Résistance d’un conducteur b) Coefficient α (C.T.R.) Coefficient de température α de la résistivité (C.T.R.): α(T ) = 1 ∂R (T ) 1 ∂ρ(T ) = R (T ) ∂T ρ(T ) ∂T En K-1 ou C-1 Varie avec la température et dépend de la nature du matériau Bruno Douine Laboratoire GREEN 8 2)Résistance d’un conducteur b) Coefficient α (C.T.R.) Pour une plage de température, ρ(T) fonction linéaire et α constant: ρ(T ) = ρ 0 (1 + αT ) T en deg ré Celsius ρ0 est la résistivité à 0°C α100 0 R 100 − R 0 = 100.R 0 Bruno Douine Laboratoire GREEN 9 2)Résistance d’un conducteur Matériau CTR(K-1) (T=273°K=0°C) Platine 4.10-3 Cuivre 4.10-3 Nickel 5.10-3 Silicium 7.10-3 Bruno Douine Laboratoire GREEN 10 2)Résistance d’un conducteur c) Règle de Matthiessen La résistivité ρ(T) d’un matériau conducteur « classique » peut s’exprimer sous la forme: ρ( T ) = ρ z + ρ T ( T ) ρZ est la résistivité au zéro absolu (0°K) ρ T (T ) = 0 à T = 0°K Bruno Douine Laboratoire GREEN 11 2)Résistance d’un conducteur Les métaux « normaux » ont une résistivité résiduelle à très faible température ρ Métal « classique » ρZ T(K) 0 Bruno Douine Laboratoire GREEN 12 II. La supraconductivité 1. Propriétés générales a) Résistance nulle La résistivité des supraconducteurs tombe à zéro en dessous d’une température critique TC ρ Métal normal TC Bruno Douine Laboratoire GREEN supraconducteur T 13 Résistance électrique nulle pour T<TC Bruno Douine Laboratoire GREEN 14 Dans un matériau qui est à l’état supraconducteur les électrons se déplacent par paires (de Cooper) sans subir l’effet de la présence des atomes positifs => pas de puissance dissipée => résistance nulle. Le réseau d’atome est comme « gelé » et les atomes se déplacent « lentement » En se replaçant les atomes attirent le deuxième électron v v Bruno Douine Laboratoire GREEN 15 II. La supraconductivité 1. Propriétés générales b) Diamagnétisme parfait T>TC T < TC Diamagnétisme Effet Meisner Bruno Douine Laboratoire GREEN 16 Lévitation Bruno Douine Laboratoire GREEN 17 2. Grandeurs critiques Cet état n’existe que si trois grandeurs sont en dessous de valeurs critiques dans le matériau, la température TC , le champ magnétique BC et la densité de courant JC. Au-delà de ces valeurs les matériaux redeviennent soit des simples conducteurs soit des isolants. Bruno Douine Laboratoire GREEN 18 2. Grandeurs critiques a) Température critique Tc< 25K pour les matériaux à basse température critique (BTC) Tc< 120 K pour les supraconducteurs à haute température critique (HTC). Bruno Douine Laboratoire GREEN 19 2. Grandeurs critiques b) Champs magnétiques critiques B B Pente µ0 χ=-1 Hc χ=-1 H Type 1 H c1 H c2 H Type 2 Bruno Douine Laboratoire GREEN 20 • Supraconducteur de type I (ou de première espèce) • Un seul champ critique HC (µoHC<10 mT) • Supraconducteur de type II (ou de deuxième espèce) deux champs critiques • Hc1 (µo Hc1 <10 mT) • Hc2 (µo Hc2 <plusieurs T) Ceux-ci constituent la quasi-totalité des supraconducteurs utilisés • Entre Hc1 et Hc2 Pénétration partielle du champ magnétique • Apparition de « vortex » Bruno Douine Laboratoire GREEN 21 Vortex : autour du vortex circulent des supra-courants de densité de courant JS Zone normale 2ξ H Induction λL Supra-courants x Bruno Douine Laboratoire GREEN 22 Augmentation de B entre HC1 et HC2 dans un cylindre supraconducteur de type 2 «parfait » Supra-courants H vortex Bµ =0 H1§HC1 HC1<H2<HC2 Bruno Douine Laboratoire GREEN H2<H3<HC2 23 2. Grandeurs critiques c) Densité de courant critique Pour rester supraconducteur, J ≤ JC. JC dépend de B et de la température T.. JC est liée au phénomène d’ancrage des vortex Bruno Douine Laboratoire GREEN 24 JC JC B Bruno Douine Laboratoire GREEN T 25 Déplacement des vortex dans un matériau supraconducteur « parfait » parcouru par une courant de transport perpendiculaire à la direction des vortex Zone de faible champ magnétique H vortex J Zone de fort champ magnétique • Déplacement des vortex Transition Dissipation d’énergie Bruno Douine Laboratoire GREEN 26 • Si les vortex sont libres, la présence d’un courant provoque la transition et donc JC = 0 • La solution est l’ancrage des vortex • Ce phénomène est naturelle (défauts cristallins) mais pour augmenter JC on augmente le nombre des défauts Trauble and Essmann 1967 Bruno Douine Laboratoire GREEN 27 Augmentation de B entre HC1 et HC2 dans un cylindre supraconducteur de type 2 avec sites de piégeages H Bµ =0 H1§HC1 Supra-courants vortex Courant volumique B=0 HC1<H2<HP H3 =HP H3<H4<HC2 La densité de courant critique JC est celle des courants volumiques : JC<JS Bruno Douine Laboratoire GREEN 28 E Etat normal Modèle de Bean Force de Lorentz > Force d’ancrage Vortex ancrés J JC Caractéristique champ électrique/densité de courant d’un matériau supraconducteur à très basse température Bruno Douine Laboratoire GREEN 29 E=ρJ Modèle de Bean : E J=JC " E JC J Utilisé pour le calcul analytique de la distribution de E, J et B dans un matériau supraconducteur Bruno Douine Laboratoire GREEN 30 E Flux creep Flux flow J JC Caractéristique champ électrique/densité de courant d’un matériau supraconducteur à « haute température » Bruno Douine Laboratoire GREEN 31 2. Grandeurs critiques d) Surface critique • Paramètres critiques • Bc : Champ critique • Jc : densité de courant critique • Tc Température critique • qq mT<Bc <100T • Jc<qq kA/mm2 • 9 K <Tc <112 K Bruno Douine Laboratoire GREEN 32 III. Matériaux supraconducteurs dans les applications électrotechniques 1. Les supraconducteurs à basse température critique BTC Matériau TC (K) µ 0HC2 (T) à 4,2K JC à 4,2K et 5T (kA/mm²) Nb3Sn 18 22 15 NbTi 9 12 4 •Même si le Nb3Sn a de meilleures valeurs critiques que le NbTi, c'est ce dernier qui est nettement plus facile à utiliser et à produire en grande quantité. Bruno Douine Laboratoire GREEN 33 •Pour pouvoir transporter du courant électrique, les conducteurs supraconducteurs doivent avoir des pertes réduites composites multi filamentaire torsadés. (courant continu ∅ = micromètre; courant alternatif ∅ < micromètre) •La fabrication de ces conducteurs demandent donc des techniques complexes de métallurgie mais aussi de traitement thermique. •Cependant ils demeurent les seules câbles supraconducteurs pour des applications industrielles. Bruno Douine Laboratoire GREEN 34 Bruno Douine Laboratoire GREEN 35 Fabrication des Supraconducteurs B Tc Bruno Douine Laboratoire GREEN 36 Structure d’un Fil BTc Bruno Douine Laboratoire GREEN 37 Photo de Fils BTc 50 Hz Bruno Douine Laboratoire GREEN 38 III. Matériaux supraconducteurs dans les applications électrotechniques 2. Les supraconducteurs à haute température critique HTC -céramiques -nature fortement anisotrope (fort courant suivant ab, faible courant suivant c) Y a Plans de CuO c b Ba Bruno Douine Laboratoire GREEN 39 Matériau TC (K) µ 0HC2 (T) à 77K YBa2Cu2O7 92 70 // 6┴ Bi2Sr2Ca2Cu3O10 110 5// 3┴ Bruno Douine Laboratoire GREEN 40 Grains supraconducteurs JCe JCa Courants intragrain et intergrain. J Ce << J Ca Bruno Douine Laboratoire GREEN 41 -Supraconducteurs massifs : Bruno Douine Laboratoire GREEN 42 - Câbles supraconducteurs HTC : ruban prix élevé Bruno Douine Laboratoire GREEN 43 Ruban Multifilamentaire BiSrCaCuO • Tube d’argent rempli par le précurseur. • Extrusion et alignement des cristaux. • Empilement dans un tube de taille supérieur. Bruno Douine Laboratoire GREEN 44 Ruban Multifilamentaire BiSrCaCuO • • • • Extrusion Alignement des cristaux Formation d’un ruban Traitement thermique Bruno Douine Laboratoire GREEN 45 Photo d’un ruban BiSrCaCuO Caractéristiques générales – Longueur >1000 m – Taille qq mm*0.1 mm – Jc ~300A/mm2 à 77K et 0 T Bruno Douine Laboratoire GREEN 46 Conducteur déposé YBaCuO ‘Coated conductors’ • Ruban de Nickel (Ni-W) • Couche tampon d’oxyde, pour préserver la texturation du matériau • YBCO , Préservation de la structure • Cristal d’une centaine de mètre de long Bruno Douine Laboratoire GREEN 47 Exemple de structure de YBaCuO déposé Caractéristiques générales – Longueur ~100m – Epaisseur YBCO < µm – Jc >10 kA/mm2 à 77K et 0 T Sumitomo YBCO-CC Bruno Douine Laboratoire GREEN 48 Processus de fabrication des conducteurs YBaCuO Ruban de Nickel Déposition de la couche tampon d’oxyde Bruno Douine Laboratoire GREEN 49 Dépôt du précurseur YBaCuO Oxygénation de l’YBaCuO Supraconducteur Découpe et mise sous forme de ruban Bruno Douine Laboratoire GREEN 50 Coût des matériaux supraconducteurs • Supraconducteur à Haute température critique • BiSCaCuO – 200 €/kA/m à 0T et 77K – 150 €/kA/m à 25T et 4K • YBaCuO Pas de prix commercial • Supraconducteur à Basse température critique • NbTi – 4-6 €/kA/m à 8 T et 4.2 K • Nb3Sn – 15-30 €/kA/m à 12T et 4.2 K – 75-150 €/kA/m à 21T et 2 K Equivalence – 0T à 77 K – 12 T à 4 K – 7 T à 20 K Bruno Douine Laboratoire GREEN 51 Processus PIT pour la fabrication de fil MgB2 B Mg + MgB2 IN-SITU EX-SITU Remplissage du tube extrusion Traitement thermique IN-SITU 700°C EX-SITU Traitement thermique Bruno Douine Laboratoire GREEN Ruban final 52 Processus HyperTech CTFF pour la fabrication de fil MgB2 Fabrication en continu Bruno Douine Laboratoire GREEN 53 Photo de Fils MgB2 Hyper Tech Research Bruno Douine Laboratoire GREEN 54 3) Applications Bobines d’IRM Bruno Douine Laboratoire GREEN 55 les bobines d’accélérateur de particules (CERN), Bruno Douine Laboratoire GREEN 56 II)Résistance d’un conducteur 4) Les supraconducteurs les bobines d’accélérateur de particules (CERN), Large Hadron Collider Large Hadron Collider. Bruno Douine Laboratoire GREEN 57 les bobines pour la fusion (ITER), Bruno Douine Laboratoire GREEN 58 des transformateurs Bruno Douine Laboratoire GREEN 59 des moteurs électriques (Navy). American Superconductor's SuperMachines™ Business Unit Bruno Douine Laboratoire GREEN 60