Extrait de l’ouvrage « La pratique des régimes de neutre » [email protected] 1 Exemple de calcul d’un courant de court-circuit à la terre. Considérons le réseau électrique 63 kV / 20 kV : Caractéristiques du réseau Puissance de court-circuit amont: Scc =400 MVA Capacitif homopolaire du réseau 20 kV 3Ico = 210 A Capacitif homopolaire du départ en défaut: négligeable Réglage de la Tension: 20600V Charge en aval du défaut: 2,5 MW tg= 0,4 Rm = 30 Travail à réaliser 1) Déterminer le schéma équivalent 2) Calculer la valeur du courant transitant par le défaut. 3) déterminer le système électrique à l’endroit du défaut. Schéma équivalent La valeur du courant de défaut à la terre dans le cas d’un défaut monophasé est donnée par la relation Vn J dé faut= 3. (§ 2.2.5.2) Zd + Zi + Zo + 3. Rm Le schéma équivalent au cas étudié est le suivant : Calcul des éléments du schéma Calcul de Vn La valeur approchée de la chute de tension due à la charge est donnée par la relation U RP + XQ = . U U² La chute de tension provoquée dans une ligne de 10 km de 148² Almélec pour une charge en aval du point de défaut de 2,5 MW tg = 0,4 vaut: Le 27/02/2000 [email protected] U 2,24 x 2,5 + 3,6x1 % = 100 = 2,25% U 20² Au point de défaut: Vn = 20600 - 20600x2,25% 3 11634V Vn = 11634V Impédances du réseau 63 kV Dans les systèmes direct et inverse, l’impédance du transformateur est donnée par la relation Zd63 = Zi63 = j Zd63 = Zi63 = j U 2n S CC Am où Un est la tension nominale de référence 202 = j1 400 Zd63 + Zi63 = j2 Le neutre primaire du transformateur n’étant pas mis à la terre, l’impédance homopolaire du réseau 63 kV n’est pas prise en compte. Impédances de la ligne en défaut Dans les systèmes direct et inverse, l’impédance linéique d’une ligne de 148² alm vaut zdL = ziL = 0,224 + j0,36 Pour 10 km de ligne : ZdL = ZiL = 10. (0,224 + j0,36) ZdL + ZiL = 4,48 + j7,2 L’impédance homopolaire linéique longitudinale d’une ligne de 148² alm vaut zoL = 0,224 + j1,08 L’impédance homopolaire longitudinale de 10 km de ligne prend la valeur ZoL = 2,24 + j10,8 2 Le 27/02/2000 [email protected] Les impédances du Transformateur Dans les systèmes direct et inverse, l’impédance du transformateur est donnée par la relation ZdT = ZiT = j u CC U 2n 12 20 2 x =j x 100 S n 100 20 ZdT + ZiT = j4,8 Le neutre 20 kV du transformateur étant mis à la terre, son impédance homopolaire doit être prise en compte. Sa valeur par défaut est donnéepar la relation Zo = 10 x Zd (§1.2.3.3) ZoT = j24 Réactance de capacité homopolaire du réseau Pour un capacitif total du réseau de Ir =3Ico= 210 A on a Zco = Pour V = 20000 3 3V Ir = 11547 V on obtient Zco = 3x11547 210 ZC 0 = -j165 Impédance homopolaire du neutre L’impédance homopolaire d’une résistance de point neutre de 40vaut Z o = 3R Z o n = 120 Impédance équivalente dans les systèmes direct et inverse Zd + Zi = Zd63 + Zi63 + ZdL + ZiL + ZdT + ZiT =2j + 4,48 + 7,2j +4,8j = 4,48 + j14 Zd + Zi = 4,48 + j14 Impédance équivalente dans le système homopolaire Zo = 97,24 - j42,2 Zo = 106-23,5° Z 0 = (2,24 + j10,8) + Zo = (2,24 + j10,8) + (120 + j24)x(-j165) 3960 - j19800 = (2,24 + j10,8) + 120 - j141 (120 + j24) + (-j165) (3960 - j19800)x(120 + j141) 120 2 + 1412 =97,24-j42,2 3 Le 27/02/2000 [email protected] Schéma équivalent final avec Zd + Zi + Zo = 4,48 + j14 + 97,24 - j42,2 = 101,72 - j28,2 Id = Ii = Io = Jdé faut 3 Calcul du courant de défaut Pour Rm = 30 Jdefaut = 3 Vn 11634 34902 34902(191,72 + j28,2) =3 = = Zd + Zi + Zo + 3Rm 101,72 - j28,2 + 90 191,72 - j28,2 37551 Jdefaut = 178,2+26,2j =180A 8° On en déduit Id = Ii = Io = Jdé faut = 60A 8° 3 Calcul de la tension et de la puissance homopolaire Calcul de Vo Vo = - Zo x Io = - Zo Vo = -(97,24 - 42,2j) Jdé faut 3 178,2 + 26,2j 165° = -6144 + 1657j = 6363 V 3 Vo = 6363 V165° V r = 19089 V165° Calcul de Po Jdé faut cos avec = Vo - Io 3 Po = 6454 x 60 x cos (165-8)= -5941 kW Po = Vo.Io. cos = Vo Po= -5941 kW Pr = -53469 kW 4 Le 27/02/2000 [email protected] Calcul des composantes direct et inverse de tension Calcul de Vd Jdé faut 3 178,2 + 26,2 Vd = 11634 - (2,24 + 7j) = 11562 - 435j 3 Vd = Vn - Zd Vd = 11570V -2° Calcul de Vi Vi = -Zi Vi = -(2,24 + 7j) Jdé faut 3 178,2 + 26,2 = -72 - 435j 3 Vi = 441V -99° Calcul des tensions simples Les tensions simples sont données par les relations V1 = Vd + Vi + Vo V2 = a²Vd + aVi + Vo V3 = aVd + a²Vi + Vo V1 = (11562 - 435j) + (-72 - 435j) + (-6144 + 1657j) = 5346 - 787j = 5403V 8° 1 3 1 -j ).(11562 - 435j) + (- + j 2 2 2 1 3 1 V2 = (- + j ).(11562 - 435j) + (- - j 2 2 2 V2 = (- 3 ).(-72 - 435j) + (-6144 +1657j) = 14354 V-146° 2 3 ).(-72 - 435j) + (-6144 +1657j) = 17017 V134° 2 V1 = 5403V 8° V2 = 14354 V-146° V2 = 17017 V134° 5 Le 27/02/2000 [email protected] Représentation du système électrique 6