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Formules Trigonométrie

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La Trigonométrie pour les Nuls
Formules de dérivation
𝑐𝑜𝑠 = −𝑠𝑖𝑛
𝑠𝑖𝑛 = 𝑐𝑜𝑠
𝑡𝑎𝑛 =
1
= 1 + 𝑡𝑎𝑛²
𝑐𝑜𝑠
Sommes remarquables
𝑐𝑜𝑠 (𝑎) + 𝑠𝑖𝑛 (𝑏) = 1
cos(𝑎 + 𝑏) = cos(𝑎) cos(𝑏) − sin(𝑎) sin (𝑏)
cos(𝑎 − 𝑏) = cos(𝑎) cos(𝑏) + sin(𝑎) sin (𝑏)
sin(𝑎 + 𝑏) = cos(𝑎) sin(𝑏) + sin(𝑎) cos (𝑏)
sin(𝑎 − 𝑏) = cos(𝑎) sin(𝑏) − sin(𝑎) cos (𝑏)
tan(𝑎 + 𝑏) =
tan(𝑎) + tan(𝑏)
1 − tan(𝑎) tan(𝑏)
tan(𝑎 − 𝑏) =
tan(𝑎) − tan(𝑏)
1 + tan(𝑎) tan(𝑏)
Produits remarquables
2cos (𝑎) cos(𝑏) = sin(𝑎 + 𝑏) + sin (𝑎 − 𝑏)
2 sin(𝑎) sin(𝑏) = cos(𝑎 − 𝑏) − sin (𝑎 + 𝑏)
2 sin(𝑎) cos(𝑏) = sin(𝑎 + 𝑏) + sin (𝑎 − 𝑏)
Petit bonus
cos(2𝛩) = 𝑐𝑜𝑠 (𝛩)𝑠𝑖𝑛²(𝛩)
sin(2𝛩) = 2 sin(𝛩) cos(𝛩)
tan(𝛩) =
2𝑡
𝛩
𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑡 =
2
1 − 𝑡²
Valeurs remarquables
𝜣
𝝅
𝐜𝐨𝐬 𝜣
1
𝐬𝐢𝐧 𝜣
0
𝐭𝐚𝐧 𝜣
0
𝝅/𝟔
√3
2
1
2
1
√3
𝝅/𝟒
√2
2
√2
2
𝝅/𝟑
1
2
√3
2
𝝅/𝟐
1
√3
∅
0
1
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