Etudier la dynamique des satellites de Jupiter avec les images de la Sonde JUNO (NASA) en route vers Jupiter V. Guillet - astrophysicien (LUPM, IAS) 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 1 La planète Jupiter Jupiter est la plus grosse planète du système solaire. Elle est très brillante dans le ciel. Elle est très connue pour sa tache rouge, gigantesque ouragan. 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 2 1610 : Galilée découvre les satellites de Jupiter grâce à la lunette astronomique qu’il a inventée Les plus gros satellites de Jupiter ont été découvert en 1610 par Galilée, le premier à utiliser les lunettes terrestres récemment inventées pour observer les astres. Galiliée a consigné ses observations dans un livre : Du plus proche de Jupiter au plus lointain : Io, Europe, Ganymède et Callisto. 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 3 Jupiter, Io et son ombre portée, vus par Hubble 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 4 Etudier la dynamique des satellites grâce aux images de la sonde JUNO (NASA) Sonde spatiale lancée en 2011 par la NASA. Mise en orbite polaire très élliptique autour de Jupiter en 2016. Buts scientifiques de la mission JUNO •Composition et structure de l’atmosphère de Jupiter (radiomètre): H2O, NH3 •Champ magnétique et magnétosphère de Jupiter (magnétomètre) •Champ de gravité de Jupiter par étude de l’effet Doppler des ondes émises par la sonde en direction de la Terre. Coût : 1,1 Milliard $ Film de la NASA : lors de la longue phase d’approche de Jupiter, la camera JunoCam de la sonde JUNO a filmé le mouvement des satellites de Jupiter pendant 9 jours sans interruption, à raison d’une image toutes les 15 minutes. 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 5 Video d’approche de Jupiter par Juno Dynamique des satellites de Jupiter filmée par la sonde JUNO Jour 9 1 2 3 4 5 6 7 8 Callisto Ganymède Io Europe Jupiter mouvement accéléré 360 fois : 1 image toutes les 15 minutes, 9 jours de film 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 6 Et maintenant ……… au travail ! Sur chaque ordinateur, vous diposez : •d’un extrait du film de la NASA : revolutions_satellites_Jupiter_JUNO_zoom.mp4 •d’un fichier Excel de données : juno.xlsx Objectif du TP: mesurer la masse de Jupiter à partir de ces données en utilisant la 3ème loi de Kepler T 2 4p 2 3 a = GM J •T la période de révolution des satellites (exprimée en jours) •a le rayon de l’orbite (supposée circulaire) des satellites (exprimé en millions de km (106 km). •MJ la masse de Jupiter (exprimée en kg) • G = 6.67.10-11 S.I la constante de gravitation. Remerciements •Pour l’aide au traitement des images du film : Tristan Guillot (OCA), Gerald Eichstaedt (JUNO), Candy Hansen (PI JunoCam). •Pour la mise en place du TP : Mathieu Alliès & Laura Nicar (Lycée Feuillade, Lunel), Arnaud d’Andrea (Lycée Champollion), et Nathalie Bruguier (Lycée Victor Hugo, Lunel) et leurs élèves 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 7 Le fichier de données juno.xlsx x_Europe time (days) x_Io (1e6 km) y_Io (1e6 km) (1e6 km) 0,00 0,7019 0,04 0,6899 -0,0708 -0,0865 0,08 0,6753 -0,1330 -0,0818 0,13 0,6561 -0,1917 -0,0760 0,17 -0,2483 0,6330 -0,0717 0,21 -0,0625 0,6069 -0,2947 0,25 0,5766 -0,3357 -0,0551 0,29 -0,3735 0,5467 -0,0484 0,33 0,5120 -0,3974 -0,0367 0,38 0,4763 0,42 0,4368 0,46 -0,0005 0,3938 -0,4197 0,50 0,0141 0,3552 -0,4097 0,54 0,0245 0,3071 -0,3921 y_Europe (1e6 km) -0,0267 -0,0350 -0,0433 -0,0534 -0,0616 -0,0698 -0,0775 -0,0857 -0,0942 -0,1007 -0,1070 -0,1116 -0,1173 -0,1216 x_Ganymede y_Ganymede x_Callisto (1e6 km) (1e6 km) (1e6 km) 0,5653 -0,1684 0,5375 1,1637 -0,1743 0,5049 1,1440 -0,1775 0,4669 1,1229 -0,1789 0,4340 1,0959 -0,1855 0,3980 1,0732 -0,1885 0,3611 1,0466 -0,1904 0,3293 -0,1924 0,2884 1,0010 -0,1941 0,2509 0,9780 -0,1967 0,2122 0,9781 -0,1979 0,1765 0,9313 -0,1991 0,1343 -0,2021 0,9023 0,1001 0,8730 -0,2034 y_Callisto (1e6 km) -0,2466 -0,2492 -0,2545 -0,2603 -0,2583 -0,2626 -0,2724 -0,2778 -0,2831 -0,2761 -0,2859 -0,2837 Ce fichier contient, pour chaque pas de temps exprimé en jours, les positions x et y de chaque satellite (exprimées en millions de km). •Dans l’ordre de distance à Jupiter: Io, Europe, Ganymède et Callisto •ces positions x et y ont été obtenues à partir du film de la NASA, en extrayant chaque image jpeg, connaissant la distance Juno-Jupiter à chaque pas de temps ainsi que les caractéristiques de la caméra JunoCam. 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 8 Bilan: Une loi de la gravitation La 3ème loi de Kepler 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 9 Trajectoire des satellites Apres renormalisation et rotation du plan du ciel de -5 degrees Io 0.4 Europe Ganymede Callisto Y (x 106 km) 0.2 0 -0.2 -0.4 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 X (x 106 km) 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 10 Dynamique des satellites 5 Jupiter Io 4.5 Europe Ganymede Callisto 4 x , y (x 106 km) 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 17/01/19 1 2 3 4 5 6 temps (jours) 7 8 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 9 10 11 Tableau de mesures Satellite Rayon R (106 km) Période de révolution T (jour) Vitesse moyenne V = 2πR/T (106 km/jour) Io 0.43 1.75 1.54 Europe 0.69 3.5 1.24 Ganymede 1.1 7.1 0.97 Callisto 2.04 18 0.70 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 12 Chercher des relations de proportionalité V » 1.02 Vitesse 2 1 Période R -0.5 20 T = 6.2 R1.5 Satellites de Jupiter V = 1.02 R Satellites de Jupiter Callisto 15 Io Periode T [jours] Vitesse [106 km/jour] 1.5 T » 6.2R1.5 Europe 1 Ganymede 10 Ganymede Callisto 0.5 5 Europe Io 0 0 0 0.5 1 1.5 R-0.5 (R rayon de l’orbite [x 10 6 km]) 2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 R1.5 (Rayon R de l’orbite [x 10 6 km]) Plus un satellite est loin (R grand), plus sa vitesse moyenne V est faible. Plus un satellite est loin, plus il a de distance à parcourir (C = 2πR). La période de révoution T augmente donc plus vite que proportionnellement au rayon R. 17/01/19 V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 13 3 La 3ème loi de Kepler 20 Découverte par Kepler Démontrée par Newton Masse de Jupiter M J = 2.1E+27 kg Satellites de Jupiter MJ masse de Jupiter ms masse du satellite Callisto T2 4p 2 = 3 a G(M J + mS ) Periode T [jours] 15 2 3 2 T / a = 38 = 4p / (G MJ) 10 Ganymede 5 Io Or mS << MJ donc Europe 0 0 0.5 1 2 2.5 6 Rayon a de l’orbite [x 10 km] 4p 2 39.5 MJ » » T2 24 ´ 3600 G´ 3 -11 6.67.10 ´ 38 ´ a 3 9 10 ( 17/01/19 1.5 ( ) ) 2 » 2.1´1027 kg Autre Application : pesez le Soleil ! V. Guillet - Lycée Feuillade - Lunel – Semaine des Sciences - janvier 2019 14
