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Examen blanc
Science physique
Examen blanc 2020
Chimie: (7 points)
Les parties I et II sont indépendantes
Partie I: Etude d’une solution aqueuse d’acide méthanoïque
L’acide méthanoïque HCOOH est une substance naturelle secrétée par les fourmis et les abeilles. On peut aussi le
synthétiser dans les laboratoires pour être utilisé dans les industries de textile, cuir, teintures , insecticides...
L’acide méthanoïque est à l’état liquide dans les conditions ordinaires.
Cette partie a pour objectif : la détermination de la valeur du pKA du couple HCOOH/HCOO − par deux
méthodes différentes.
L’étiquette d’un flacon d’une solution commerciale (S0 ) d’acide méthanoïque porte les informations suivantes :
− Masse molaire : M(HCOOH) = 46g.mol−1
cocentration C0
Données :
−1
−3
−1
Les conductivités molaires ioniques : λH3 O+ = 3.5×10−2
∑ S.m.mol et λHCOO− = 5.46×10 S.m.mol
L’expression de la conductivité d’une solution est : σ =
λxi .[Xi ] ou [Xi ] est la concentration molaire effective
de chaque espèce chimique ionique Xi présente dans la solution et λi sa conductivité molaire ionique ;
On néglige l’influence des ions hydroxyde HO − sur la conductivité de la solution étudiée.
On prépare une solution aqueuse (S) d’acide méthanoïque de concentration molaire C et de volume VS = 1L en
ajoutant le volume V0 = 2mL de la solution commerciale (S0 ), de concentration molaire C0 , à l’eau distillée.
1− Détermination du pKA du couple HCOOH/HCOO − par dosage :
On dose le volume VA = 50mL de la solution (S) par une solution aqueuse (SB ) d’hydroxyde de sodium
−
−1
(Na+
, en suivant les variations du pH du mélange réacaq + HOaq )de concentration molaire CB = 0, 1mol.L
tionnel en fonction du volume VB versé de la solution (SB ).
A partir des mesures obtenues, on a tracé la courbe (C1 ) représentant pH = f (VB ) et la courbe (C2 ) représentant
dpH
= g(VB ) figure 1
VB
.1− Ecrire l’équation chimique modélisant la transformation ayant lieu lors du dosage. (0, 5pt)
2 Déterminer le volume VBE versé à l’équivalence. (0, 25pt)
3 Calculer la concentration C de la solution (S), déduire la concentration C0 de la solution (S0 ) (0, 75pt)
En se basant sur le tableau d’avancement, déterminer le taux d’avancement de la réaction de dosage lorsque
AU : 2019/2020
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Science physique
VB = 12mL, Que conculre? (0, 75pt)
1.4− Déterminer l’espèce prédominante parmi les deux espèces HCOOH et HCOO − dans le mélange réactionnel
après l’ajout du volume VB = 12mL de la solution (SB ). (0, 5pt)
5
Lorsque VB =
VBE
2
on aura [HCOOH] = [HCOO − ], Déterminer pKA (HCOOH/HCOO − ). (0, 5pt)
2- Détermination du pKA du coupleHCOOH/HCOO − par conductimetrie:
On prend un volume V1 de la solution (S) de concentration C = 4×10−2 mol.L−1 , puis on mesure sa conductivité,
on trouve : σ = 0, 1S.m−1
2 1 Ecrire l’équation chimique modélisant la réaction de l’acide méthanoïque avec l’eau. (0, 25pt)
2 Trouver l’expression de l’avancement final xf de la réaction en fonction de σ, λH3 O+ , λHCOO− et V1 .
(0, 5pt)
3 Montrer que le taux d’avancement final est τ = 6, 2% (0, 5pt)
Trouver l’expression du pKA (HCOOH/HCOO − ) en fonction de C et τ . Calculer sa valeur. (0, 5pt)
Partie II: Pile Nickel- Zinc
2+
On réalise une pile Nickel- Zinc des couples Ni2+
aq /Nis et Znaq /Zns , en immergeant l’éléctrode de nickel dans
2−
2+
le volume V = 100 mL de la solution de sulfate de nickel (Ni2+
]i =
aq + SO4 ), de concentration initiale [N i
−2
−1
2+
5×10 mol.L et l’électrode de zinc dans le volume V = 100 mL de la solution de sulfate de zinc (Znaq + SO2−
4 ),
de concentration initiale [Zn2+ ]i = 5 × 10−2 mol.L−1
Données:
- Masse molaire atomique M (Zn) = 65, 4g.mol−1 et M (N i) = 58, 7g.mol−1
- Constante de Faraday : 1F = 9,65×104 C.mol−1
- La constante d’équilibre K associée à la réaction:
Ni2+
aq + Zns
Zn2+ + Nis est: K = 1018 à 25°C
Quand on branche entre l’électrode de nickel Ni et l’électrode de zinc Zn un conducteur Ohmique (D), un courant
électrique d’intensité constante I = 0,1 A circule dans le circuit.
. Calculer le quotient de réaction Qr,i dans le cas initial, et montrer que le système chimique constituant la pile
évolue spontanément dans le sens directe. (0, 5pt)
Identifier, en justifiant votre réponse, le sens du courant passant dans le conducteur Ohmique (D). (0, 5pt)
On considérer que la masse des électrodes est abondante et que la réaction chimique qui se produite pendant le
fonctionnement de la pile est totale.
Déterminer la durée maximale △tmax du fonctionnement de cette pile. (0, 5pt)
Calculer la variation [Zn2+ ] de la concentration des ions Zn2+ a t = 1h. (0, 5pt)
Physique
Exercice 1: Etude de la diffraction de la lumière (2,5 pt)
La diffraction de la lumière met en évidence l’aspect ondulatoire de la lumière. De nombreuses applications dans
des domaines tels que l’industrie, les nouvelles technologies… sont basées sur ce phénomène.
Cet exercice se propose de déterminer la longueur d’onde d’une radiation émise par une source laser.
Une source laser émet une radiation rouge, de longueur d’onde λR , vers une fente horizontale de largeur a = 0,3mm.
On observe, sur un écran situé à une distance D = 2m de la fente, des taches lumineuses réparties sur une ligne
verticale.
La tache centrale a une largeur LR = 8,5mm ( figure ci-dessous).
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Science physique
1. On propose quatre expressions pour la longueur d’onde λ d’une onde lumineuse diffractée.
Choisir, en se basant sur une analyse dimensionnelle, l’expression juste: (0, 5pt)
2 Recopier le numéro de la question et répondre par vrai ou faux. (0, 75pt)
Les facteurs, intervenant dans la diffraction d’une radiation, varient ainsi :
1. l’écart angulaire Θ augmente si la longueur d’onde λ de la radiation émise augmente.
2 la largeur L de la tache centrale est proportionnelle à la largeur a de la fente.
3 Déterminer la longueur d’onde λR de la radiation émise par cette source laser. (0, 5pt)
4 On remplace la source de radiation rouge par une source de radiation bleue ayant une longueur d’onde λB = 450
nm. Comparer les largeurs LR et LB des deux taches centrales obtenues successivement avec les radiations rouge
et bleue. (0, 75pt)
Exercice 2: Datation des cailloux lunaires (2 pt)
Les géologues et les astronomes, utilisent la méthode de datation Potassium-Argon, pour déterminer l’age de roches
anciennes et des météorites…
Le but de cet exercice est l’étude du nucléide Potassium 40, et la détermination approchée de l’âge d’une roche
volcanique. Données :
− La masse d’un noyau de Potassium : m(40
19 K) = 39,9740 u
La masse d’un noyau d’Argon : m(40 Ar)= 39,9624 u
18
La masse d’un positron m(e) = 0,0005 u
Les masses molaires : M(K) = 40 g.mol−1
La demi-vie du nucléide t1/2 = 1, 3 × 109 ans
volume molaire: Vm = 24L.mol−1
1u = 931, 5M eV.c−2
1- Etude de la désintégration du nucléide Potassium 40 :
Le noyau de Potassium
est radioactif, duquel résulte un noyau d’Argon Ar
− Ecrire l’équation de désintégration du noyau de Potassium 40, en indiquant le type de radioactivité résultante.
(0, 5pt)
Calculer, en MeV, l’énergie libérée au cours de cette transformation nucléaire. (0, 5pt)
2- Détermination de l’âge d’une roche en basalte :
Pour déterminer la date de formation de cailloux lunaires rapportés lors de l’expédition Apollo XI, l’analyse d’un
échantillon de cailloux effectuée dans les conditions normales a donné 8.1 × 10−3 mL d’Argon et 1.67 × 10−6 g de
potassium
Montrer que l’age de cailloux peut s’écrit sous la forme:
t=
t1/2
.ln(1
ln(2)
+
puis calculer sa valeur en ans. (1pt)
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V (Ar).M (K)
)
m(K).Vm
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Science physique
Exercice 3: Eléctricité (5,25 pt
Les parties I et II sont indépendantes
Le condensateur, le conducteur ohmique et la bobine sont utilisés dans les circuits de divers montages électriques
tels les circuits intégrés, les amplificateurs, les appareils d’émission et de réception...
Cet exercice vise l’étude de:
− la charge d’un condensateur et sa décharge dans un conducteur ohmique puis dans une bobine.
la réception d’une
√ onde électromagnétique.
On prendra : π = 10 .
1- Charge d’un condensateur et sa décharge dans
un conducteur ohmique :
On réalise le montage représenté sur le schéma de la figure
1.
Ce montage comprend:
-un générateur idéal de courant ;
-un conducteur ohmique de résistance R ;
-un condensateur de capacité C , initialement non chargé ;
-un microampèremètre ;
-un interrupteur K .
On place l’interrupteur K en position (1) à un instant de date
t = 0. Le microampèremètre indique I0 = 0, 1A. Un système de saisie informatique convenable permet d’obtenir la courbe
représentant les variations de la charge q du condensateur en fonction de la tension uAB entre ses bornes( figure 2).
1.1− Montrer que la capacité C du condensateur est C = 20nF.
(0, 5pt)
2 Déterminer la durée nécessaire pour que la tension aux
bornes du condensateur prenne la valeur uAB = 6V. (0, 5pt)
3 Lorsque la tension aux bornes du condensateur prend la
valeur uAB = U0 , on place l’interrupteur K en position (2) à
un instant choisi comme une nouvelle origine des dates (t0 = 0).
La courbe de la figure 3 représente les variations de Ln(uAB ) en
fonction du temps (uAB est exprimée en V ).
.1− Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension uAB = U0 . (0, 5pt)
2 Sachant que la solution de l’équation différentielle
est de la forme : uAB = U0 .e−α.t où α est une constante positive. Trouver l’expression de α en fonction des
paraméres de circuits. (0, 5pt)
t
. (0, 5pt)
3 Montrer que Ln(uAB ) = Ln(U0 )− RC
4 Déterminer graphiquement la valeur de U0 et celle
de R. (0, 5pt)
2− Décharge du condensateur dans une
bobine :
On recharge le condensateur précédent et on réalise
le montage représenté sur la figure 4 qui comporte
en plus de ce condensateur:
- une bobine (b) d’inductance L et de résistance r ;
- un conducteur ohmique de résistance R0 = 12Ω ;
- un interrupteur K
On ferme le circuit et on visualise la tension uR0 (t)
aux bornes du conducteur ohmique. On observe des
oscillations pseudopériodiques.
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2.1− Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension uAB (t) entre les bornes du conducteur ohmique. (0, 5pt)
2 Pour obtenir des oscillations électriques entretenues, on insère en série dans le circuit un générateurG délivrant une tension, selon la convention
générateur, uG (t) = k.i(t) où k est un paramètre
ajustable (k > 0). En ajustant le paramètre k sur la
valeur k = 20Ω (exprimée dans le système d’unités
international) la tension uR0 (t) devient sinusoïdale.
.1− Déterminer la valeur de r . (0, 5pt)
2
La courbe de la figure 5 représente
l’évolution au cours du temps de l’énergie magnétique Em emmagasinée dans la bobine .
Trouver la valeur de L Sachant que T0 = 2T
T0 la période propre du circuit LC
T la période de l’énergie Em . (0, 5pt)
3 Trouver la valeur Umax la tension maximale
aux bornes du condensateur. (0, 5pt)
3- Réception d’une onde électromagnétique :
Pour capter une onde électromagnétique de fréquence f0 = 40kHz modulée en amplitude, on utilise le dispositif
simplifié représenté sur la figure 6.
3
Choisir la proposition juste parmi les affirmations suivantes : (0, 5pt)
a− La fréquence de l’onde porteuse est très petite devant celle de l’onde modulante.
b− Le rôle de la partie 1 du dispositif est d’éliminer la composante continue.
c Le rôle des deux parties 2 et 3 du dispositif est de moduler l’onde.
d Dans une antenne réceptrice, l’onde électromagnétique engendre un signal électrique de même fréquence.
On associe un condensateur de capacité C0 avec une bobine d’inductance L0 = 0,781mH dans le circuit
d’accord.
Peut-on recevoir l’onde de fréquence N0 = 40kHz si C0 = 20nF? justifier la réponse. (0, 75pt)
Exercice 4: Etude le mouvement du centre d’inertie d’un skieur (2,75 pt)
La pratique du sport du ski, dans les stations des montagnes, attire de plus en plus l’intension des jeunes marocains,
parcequ’elle intégre les qualités du plasir et l’aventure.
Le but de cet exercice est d’étudier le mouvement du centre d’inertie d’un skieur et ses accessoires sur le circuit du
ski. La figure ci-dessous, représente un circuit de ski constitué de deux parties:
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− Partie A’B’ rectiligne et inclinée d’un
angle α par rapport au plan horizontal
;
Partie B’C’ rectiligne et horizontale.
Données :
g = 9,8 m.s−2 ;
Longueur de la partie A’B’ : A’B’ =
80 m ;
Masse du skieur et ses accessoires :
m = 60 kg ;
L’angled’inclinaison : α = 18°.
1- Etude du mouvement du skieur et ses accessoires sur la partie inclinée sans frottements.
On étudie le mouvement du centre d’inertie G du système (S), formé du skieur et ses accessoires, dans le repère (A,
⃗i’,⃗j’) lié à la terre et supposé galiléen.
A un instant t = 0, choisi comme origine des temps, le système (S) part sans vitesse initiale d’une position où G
coincide avec A.
Le mouvement de G se fait suivant la ligne de plus grande pente du plan incliné AB, tel que : AB = A’B’.
Par application de la deuxième loi de Newton, trouver :
1.1− La valeur de l’accélération aG du mouvement du centre d’inertie G. (0, 75pt)
2 L’intensité R de la force modélisant l’action du plan incliné sur (S). (0, 5pt)
3 La valeur vB de la vitesse de G au passage par la position B. (0, 5pt)
2- Etude du mouvement du skieur et ses accessoires sur la partie horizontale avec frottements.
Le mouvement de G se fait sur la partie BC, tel que : BC = B’C’.
On étudie le mouvement du centre d’inertie G du système (S) formé du skieur et ses accessoires dans le repère (B,⃗i)
lié à la terre et supposé galiléen. On prend xG = 0, à un instant t = 0, considéré comme nouvelle origine des dates.
Le système subit au cours de son mouvement deux types de frottements.
Frottements dus au contact entre la partie B’C’ et le système (S), modélisés par une force constante : f⃗1 = −6.⃗i;
Frottements dus à l’action de l’air, modélisés par la force : f⃗2 = −0, 06.v 2 .⃗i ,où v représente la vitesse du centre
d’inertie G.
2
Par application de la deuxième loi de Newton, montrer que l’équation différentielle vérifiée par la vitesse v,
s’écrit sous la forme : dv
+ 10−3 × v 2 + 0, 1 = 0 . (0, 5pt)
dt
2-2- En exploitant le tableau ci-contre,
et en utilisant la méthode d’Euler,
calculer les valeurs: ai+1 et vi+2 .
(0, 5pt)
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