Fascicule SN1 2019 2020

Année Universitaire 2019-2020
COURS&D’OPTIQUE&GÉOMÉTRIQUE&
LICENCE&1&-SN&
Dr BOSSON Jocelyne, MC
e-mail : [e-mail]
Dr SOUMAHORO Ibrahima, MA
e-mail : [e-mail]
Département : UFR - SFA
Université Nangui Abrogoua (ex Abobo-Adjamé)
UNITÉ de FORMATION et de
RECHERCHE (UFR) des
SIENCES FONDAMENTALES
et APPLIQUÉES (SFA)
ET
Présente

UNA / UFR-SFA COURS D’OPTIQUE GÉOMETRIQUE 2018-2019
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A. GÉNÉRALITÉS .................................................................................................................................................. 4
I. OBJET DE L’OPTIQUE ............................................................................................................................................ 4
II LES SOURCES DE LA LUMIÈRE. .............................................................................................................................. 4
IV LES DOMAINES ................................................................................................................................................... 4
B. LES PRINCIPES DE L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE ................................................................................................. 5
I. CHEMIN OPTIQUE LE LONG D’UNE COURBE ........................................................................................................ 5
II. PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE ....................................................................................................... 5
III. LOIS DE LA RÉFLEXION ET DE LA RÉFRACTION OU LOIS DE SNELL-DESCARTES ................................................. 5
IV. ANGLE DE RÉFRACTION LIMITE ; RÉFLEXION TOTALE ....................................................................................... 6
C. STIGMATISME ET APLANETISME ..................................................................................................................... 7
I. SYSTEME OPTIQUE .................................................................................................................................................... 7
II. STIGMATISME ; IMAGE D’UN POINT DE L’AXE OTIQUE .................................................................................................... 7
II.1. Stigmatisme rigoureux ................................................................................................................................ 7
II.2. Caractère réel ou virtuel d’un objet ou d’une image. .................................................................................. 7
III. STIGMATISME APPROCHE ; CAS D’UN SYSTEME CENTRE ................................................................................................. 8
D. LE DIOPTRE SPHÉRIQUE .................................................................................................................................. 8
I. DEFINITION : ........................................................................................................................................................... 8
II. FORMULE DE CONJUGAISON ...................................................................................................................................... 8
STIGMATISME RIGOUREUX .................................................................................................................................... 8
II.1. Équation de conjugaison : Origine au Sommet S ......................................................................................... 9
II.2. Équation de conjugaison : Origine au Centre .............................................................................................. 9
III. FOYERS – CONVERGENCE ........................................................................................................................................ 9
III.1. Expression des distances focales ............................................................................................................... 9
III.2. Grandissement transversal ...................................................................................................................... 10
III.3. Points Principaux ...................................................................................................................................... 10
III.4. Formule de Newton .................................................................................................................................. 10
III.5. Plans conjugués, Plans focaux .................................................................................................................. 11
E. LE DIOPTRE PLAN .......................................................................................................................................... 11
I. FORMULE DE CONJUGAISON : ................................................................................................................................ 11
II. FORMULE DU GRANDISSEMENT ............................................................................................................................. 12
III. LAME A FACES PARALLELES ................................................................................................................................... 12
III.1. Propriété fondamentale ........................................................................................................................... 12
III.2. Couple objet- image d’une lame à faces parallèles .................................................................................. 12
IV. LE PRISME ........................................................................................................................................................ 13
IV.1. Définition : ............................................................................................................................................... 13
IV.2. Formules du prisme .................................................................................................................................. 13
IV.3. Conditions d’émergence d’un rayon incident ........................................................................................... 13
IV.4. Étude de la déviation en lumière monochromatique ............................................................................... 14
ÉTUDE DE LA VARIATION DE D AVEC I ............................................................................................................................ 14
F. MIROIR SPHÉRIQUE ...................................................................................................................................... 17
I. DÉFINITION ........................................................................................................................................................ 17
II. RELATION DE CONJUGAISON .................................................................................................................................... 18
II.1. Origine au centre C .................................................................................................................................... 18
II.2. Origine au sommet S ................................................................................................................................. 18
III. RELATION DE GRANDISSEMENT ............................................................................................................................... 18
III.1. Origine au centre C ................................................................................................................................... 18
III.2. Origine au sommet S ................................................................................................................................ 18
IV. POSITION DES FOYERS ........................................................................................................................................... 18
V. LES TYPES DE MIROIRS SPHERIQUES : ........................................................................................................................ 19

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VI. LE MIROIR PLAN ............................................................................................................................................... 19
VI.1. Définition ................................................................................................................................................. 19
VI.2. Relation de conjugaison ........................................................................................................................... 19
VI.3. Grandissement ......................................................................................................................................... 19
G. SYSTÈMES CENTRES DIOPTRIQUES DANS L’APPROXIMATION DE GAUSS ...................................................... 21
I. SYSTEME CENTRE : ................................................................................................................................................. 21
II. GRANDISSEMENTS ................................................................................................................................................. 21
RELATION ENTRE
g
ET G : .................................................................................................................................. 22
III. PLANS PRINCIPAUX ............................................................................................................................................... 22
IV. DISTANCES FOCALES ............................................................................................................................................. 22
V. FORMULES DES SYSTÈMES CENTRÉS ................................................................................................................ 23
V.1. Formule de conjugaison ............................................................................................................................ 23
V.2. Cas particuliers : milieux extrêmes identiques ......................................................................................... 24
V.3. Association de deux systèmes ................................................................................................................... 24
V.4. Calcul des distances focales ...................................................................................................................... 25
VI. LENTILLES SPHERIQUES MINCES .............................................................................................................................. 26
VI.1. Définition ................................................................................................................................................. 26
VI.2. Types de lentilles : .................................................................................................................................... 26
VI.3. Centre optique ......................................................................................................................................... 26
VI.4. Caractéristiques des lentilles .................................................................................................................... 26
VII. ASSOCIATION DE LENTILLES MINCES ....................................................................................................................... 31
VI.1. Lentilles minces accolées ......................................................................................................................... 31
VI.2. Lentilles minces non accolées : Doublet .................................................................................................. 31
H. LES INSTRUMENTS OPTIQUES ....................................................................................................................... 33
I. L’OEIL ................................................................................................................................................................. 33
I.1. Descriptions et propriétés de l’œil .............................................................................................................. 33
I.2. Champs de l’œil .......................................................................................................................................... 34
I.3. Accommodation et défaut de l’œil ............................................................................................................. 35
II. LA LOUPE .......................................................................................................................................................... 37
II.1. La loupe : instrument d’observation à courte distance ............................................................................. 37
II.2. Les oculaires .............................................................................................................................................. 38
III. LE MICROSCOPE OPTIQUE ............................................................................................................................... 38
III.1. Définition .................................................................................................................................................. 39
III.2. Puissance – Grossissement ....................................................................................................................... 39
III.3. Pouvoir séparateur du microscope optique ............................................................................................. 40
IV. L’OBJECTIF PHOTOGRAPHIQUE ....................................................................................................................... 40
IV.1. Description ............................................................................................................................................... 40
IV.2. Caractéristique de l’instrument photographique ..................................................................................... 40
V. LUNETTES ET TÉLESCOPES ................................................................................................................................ 40
V.1. Lunette astronomique ............................................................................................................................... 41
V.2. Lunette de Galilée ..................................................................................................................................... 41
V.3. Télescopes ................................................................................................................................................. 41
I. RESUMÉ ......................................................................................................................................................... 43
K. ANNEXE ........................................................................................................................................................ 62
L. BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................. 64

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A. GÉNÉRALITÉS
I. OBJET DE L’OPTIQUE
L’optique s’intéresse principalement à l’ensemble des phénomènes perçus par l’œil. La cause de ces
phénomènes est la LUMIÈRE.
La plaque photographique amorce une transformation chimique de sels comme les halogénures d’argent.
Une lame métallique noircie s’échauffe : ce qui montre que la lumière transporte de l’énergie utilisée, par
exemple, dans les chauffe-eau solaires).
La partie non visible à l’œil de l’optique couvre les domaines de lumière INFRAROUGE et
ULTRAVIOLET.
De nombreuses sources de lumière comme le soleil ou la lampe à filament de tungstène émettent de la
lumière ”blanche” qui couvre tout le spectre visible. Les corps qui reçoivent cette lumière : soit la
réfléchissent sans filtrage et paraissent blancs, soit absorbent plus ou moins certaines longueurs d’ondes et
sont vus avec la couleur des longueurs d’onde réfléchies, soit absorbent tout le spectre et apparaissent noirs.
II LES SOURCES DE LA LUMIÈRE.
Le soleil constitue la principale source de la lumière,
Les sources incandescentes : L’expérience a montré que de très nombreux corps émettent de la lumière
lorsqu’ils sont portés à une température plus ou moins élevée.
Les tubes à décharge : Si l’on fait éclater une étincelle dans un tube contenant un gaz ou une vapeur, il y
a émission,
Les LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) : est une source de lumière
monochromatique.
III LES DIFFERENTES SORTES DE LUMIERE
La lumière blanche : On appelle lumière blanche la lumière émise par le soleil, les sources incandescentes
et qui contient toutes les radiations du domaine visible.
La lumière monochromatique : C’est une lumière qui n’a qu’une seule couleur, c’est-à-dire dont la
longueur d’onde varie très peu autour de la longueur d’onde centrale.
IV LES DOMAINES
Domaine du visible (spectre visible du violet au rouge),
Domaine de faibles longueurs d’onde (Ultraviolet (UV), Rayon X, Rayon gamma),
Domaine de grandes longueurs d’onde (Infrarouge, onde Radio, …)
Longueurs d’onde en mètre
Rayon
Gamm
a
Rayon
X
Rayon
U. V
Spectr
e
visible
Rayon
Infrarou
ge
Rayon
Radar
Ondes Radioélectriques
Circuit
en
courant
alternatif
FM
T. V
Onde
courte
Onde
moyenn
e
Grand
e onde
10-12
10-14
10-8
10-10
10-4
10-6
1
10-2
104
102
108
106
600 nm
500 nm
Bleu-vert
Vert-
jaune
Rouge
Violet
Vert
Jaune
Orange
Bleu
700 nm
400 nm

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B. LES PRINCIPES DE L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
I. CHEMIN OPTIQUE LE LONG D’UNE COURBE
- indice de réfraction du milieu
c : La célérité (vitesse de la lumière dans le vide)
v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré.
Pour l’air, n = 1,000293 ≈1
II. PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE
DANS UN MILIEU HOMOGENE ET ISOTROPE LA LUMIERE SE PROPAGE EN LIGNE
DROITE
Un milieu est :
• homogène si ses propriétés sont les mêmes en tout point
• isotrope si elles sont, en un point donné, indépendantes de la direction d’observation.
• rayon lumineux, toute courbe suivant laquelle se propage la lumière.
• Faisceau lumineux un ensemble de rayons lumineux
• rayon lumineux, toute courbe suivant laquelle se propage la lumière.
LE TRAJET SUIVI PAR LA LUMIERE EST INDEPENDANT DU SENS DE PROPAGATION.
III. LOIS DE LA RÉFLEXION ET DE LA RÉFRACTION OU LOIS DE SNELL-DESCARTES
Soit une surface séparant deux milieux homogènes isotropes d’indices
différents. Quand on envoie à partir d’une source située dans le
premier milieu (1) un faisceau de lumière incidente, l’expérience
permet de distinguer de la lumière réfléchie (celle qui revient dans le
milieu (1)) et/ou de la lumière réfractée (celle qui passe dans le milieu
(2) ).
• I:Point d’incidence
• [A1I]: Rayon incident
• i1: Angle d’incidence : Angle entre la normale et le rayon incident
• [IA2]: rayon réfracté i
• i2: angle de réfraction : Angle entre la normale et le rayon réfracté
• [N1N2]: La normale : la perpendiculaire à la surface de séparation des deux milieux passant par le
point d’incidence.
nABABL=)(
v
c
n=
M2
i2
i1
N1
N2
R
A2
A1
r
n2
n1
I
M1