noyau atmique

Exercice:
· 1- Préciser la composition d'un noyau de l'isotope 235 de l'uranium ayant pour symbole .
· 2- Calculer le défaut de masse de ce noyau, en unité de masse atomique puis en kilogramme.
Masse du noyau d'uranium 235 : m ( ) = 234,99332 u
Masse du neutron mn = 1,00866 u
Masse du proton mp = 1,00728 u
1 u = 1,66054 ´ 10 - 27 kg
· 3- Calculer, en joule puis en MeV, l'énergie de liaison de ce noyau. On donne :1u=931,5Mev.C-2
· 4- Calculer l'énergie de liaison par nucléon de ce noyau.
· 5- Comparer la stabilité du noyau d'uranium 235 à celle du noyau de radium 226 dont l'énergie de liaison est
de 7,66 MeV par nucléon.
Solution :
· 1- Le noyau de contient :
A = 235 nucléons, soit : Z = 92 protons (1) N = A -Z = 235 - 92 = 143 neutrons
· 2- Définition : On appelle défaut de masse d'un noyau la différence entre la masse totale des A nucléons
séparés (Z protons et N protons), au repos et la masse du noyau formé, au repos.
Ici, on écrit : Δm = (92 mp + 143 mn) - m ( )
Δ m = (92×1,00728 + 143 × 1,00866) - 234,99332
Δ m = 236,90814 - 234,99332 = 1,91148 u
· 3- Définition : L'énergie de liaison EL du noyau est l'énergie qu'il faut fournir à ce noyau au repos pour le
dissocier en ses A nucléons isolés, également au repos :
EL = Δm c² = 1,91148 ×931,5= 1,7836 .10 3 MeV
· 4- Calculons l'énergie de liaison par nucléon de ce noyau. On trouve :
EL / A = 1783,6 / 235 = 7,5897 MeV par nucléon
· 5- Le noyau de Radium 226 a une énergie de liaison de 7,66 MeV par nucléon.
Le noyau d'uranium 235 a une énergie de liaison de 7,5897 MeV par nucléon.
Le noyau d'uranium 235 est moins stable que le noyau de Radium 226