République Tunisienne Ministère de l'Enseignement Supérieur de la Recherche Scientifique et des Technologies de l'Information et de la Communication Université de SOUSSE *-*-*-*-*-*-*-* ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE DE HAMMAM SOUSSE ------------------------ MEMOIRE Présenté en vue de l’obtention du DIPLÔME DE MASTERE En Physique d’Energie et des Matériaux Parcours : Energie Par Nour ben Taher Etude du comportement thermique d'un mûr multicouche soumis à des conditions météorologiques variables Soutenu le 11/11/2014 devant le jury d’examen: Mr. Larbi SFAXI Pr à l'ESSTHS Président Mr. Abdelmajid JEMNI Pr à l'ENIM Examinateur Mr. Noureddine BOUKADIDA Pr à l'ESSTHS Encadrant Année Universitaire: 2013/2014 Dédicaces C’est avec un très grand honneur que je dédie ce modeste travail à mes chers parents. J e dédie aussi cette modeste réalisation à : -Mon cher frère Sadok -Ma chère sœur Erij -Ainsi pour tous mes amis et mes collègues. Remerciements Ce travail a été réalisé au sein du Laboratoire d'Energie et de Matériaux (LABEM), sous la direction du Professeur Habib SAMMOUDA, à l’Ecole Supérieure des Sciences et de la Technologie de Hammam Sousse. Je tiens tout d'abord à remercier très chaleureusement, Monsieur Noureddine BOUKADIDA, Professeur à l’Ecole Supérieure des Sciences et de Technologies de Hammam Sousse, qui a suivi et encadré ce travail avec intérêt et disponibilité. Je le remercie pour son aide précieuse. Grâce à lui, j’ai acquis une grande autonomie dans mon travail tout en progressant dans mon raisonnement scientifique. Mes remerciements s’adressent à Messieurs les Professeurs Larbi SFAXI et Abdelmajid JEMNI qui me font l’honneur de juger ce mémoire. Je remercie Mme Nour LAJIMI, pour m’avoir aidée et conseillée tout au long de mon travail. Un grand merci à tous les membres du laboratoire avec qui j’ai passé d’agréables moments, dans une excellente ambiance. Je souhaite également exprimer mes remerciements à toute ma famille et à mes amis qui m’ont toujours encouragée. Table des Matières Table des matières RESUME NOMENCLATURE INTRODUCTION GENERALE Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 1 3 1.1 Introduction 3 1.2 Conduction 4 1.2.1 Loi de Fourier 4 1.2.2 Conduction thermique monodimensionnelle dans une paroi 6 1.2.2.1 Cas instationnaire 6 1.2.2.2 Cas stationnaire 8 1.2.3 Résistance thermique 8 1.2.4 Résistance thermique superficielle 12 1.2.5 Résistance thermique totale 13 1.2.6 Coefficient de transmission thermique 13 1.2.7 Déperdition thermique d'une paroi 14 1.2.7.1 Ponts thermiques 1.3 Convection 1.3.1 Notion de la couche limite 15 16 17 1.3.1.1 Couche limite dynamique 17 1.3.1.2 Couche limite thermique 18 1.3.2 Convection naturelle 19 Table des Matières 1.4 Rayonnement 21 1.4.1 Structure et origine du rayonnement 21 1.4.2 Lois fondamentales du rayonnement 22 Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 26 2.1 Introduction 26 2.2 Confort thermique 27 2.3 Inertie thermique des bâtiments 28 2.4 Réponse thermique du bâtiment 29 2.5 Isolation thermique du bâtiment 30 2.5.1 Isolation intérieure 30 2.5.2 Isolation extérieure 31 2.5.3 Isolation en sandwich 31 2.6 Phénomènes thermiques relatifs à l'enveloppe du bâtiment 31 2.7 Revue bibliographique 32 2.8 Conclusion 39 Chapitre 3: Modélisation du problème physique 40 3.1 Introduction 40 3.2 Modèle mathématique 40 3.2.1 Hypothèses simplificatrices 40 3.2.2 Discrétisation du système étudié 41 3.2.3 Equation de bilan 42 3.2.4 Conditions aux limites 42 3.2.4.1 Conditions aux limites extérieures 42 Table des Matières 3.2.4.2 Conditions aux limites intérieures 44 3.2.5 Conditions initiales 44 3.2.6 Méthode de résolution 44 3.3 Présentation de la paroi discrétisée 45 3.4 Présentation de l'organigramme 45 Chapitre 4: Résultats et discussions 47 4.1 Introduction 47 4.2 Résultats et interprétations 47 4.2.1 Conditions météorologiques 47 4.2.2 Caractérisation thermique de quelques matériaux de construction 48 4.2.3 Choix du maillage 49 4.2.4 Etude paramétrique d'un mûr monocouche 49 4.2.4.1 Effet du flux solaire sur la température intérieure 49 4.2.4.2 Effet de λ et cp sur le transfert thermique à travers le mûr 50 4.2.4.3 Effet de la diffusivité thermique et de l'épaisseur sur le déphasage 50 4.2.4.4 Effet de l'orientation sur la température intérieure 51 4.2.4.5 Effet de λ et cp sur la température intérieure 51 4.2.4.6 Effet de he sur la température intérieure 52 4.2.4.7 Effet du coefficient d'absorption de la face extérieure sur Tint 52 4.2.5 Etude paramétrique d'un mûr multicouche 53 4.2.5.1 Effet de l'isolation thermique 54 4.2.5.2 Effet de l'épaisseur de l'isolant 54 Table des Matières 4.2.5.3 Etude de l'emplacement de la couche isolante 54 4.2.5.4 Effet de l'orientation du mûr isolé 57 CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES 71 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 73 ANNEXE 1: PROPRIETES THERMOPHYSIQUES DES MATERIAUX DE CONSTRUCTION ANNEXE 2: FLUX SOLAIRE ET TEMPERATURE EXTERIEURE Résumé ___________________________________________________________________________________________________ Compte tenu de l'épuisement des sources énergétiques conventionnelles (nucléaire, fossile, charbon, bois, etc), les pays en particulier en Europe et aux Etats Unis se tournaient depuis une vingtaine d'année vers le développement des énergies nouvelles et renouvelables. De même, en Tunisie les efforts se tournent aussi vers le développement des énergie nouvelles en particulier dans le secteur du bâtiment. Ce secteur est l’un des secteurs consommateurs d’énergie sur lequel on a focalisé en créant une nouvelle réglementation thermique afin d’économiser de l’énergie. Dans ce cadre, nous avons développé un modèle numérique permettant d’étudier le comportement thermique d’un mûr orienté vers l'une des directions (Sud, Est, Ouest, Nord). Pour résoudre les équations du problème étudié, nous avons utilisé la méthode nodale et la notion du nœud fictif. La face extérieure est soumise à un flux solaire. La température moyenne horaire extérieure prise est celle de Sousse. La température du coté intérieur du mûr est considérée libre. Nous avons présenté et analysé les différentes températures dans le mûr et à l'intérieur ainsi que: - L'effet de l'orientation - l'effet de h - l'effet de la composition Les résultats montrent que dans des conditions particulières, ces effets ont de l'importance sur la répartition de la température. Abstract __________________________________________________________________________________________________ Given the depletion of conventional energy sources (nuclear, fossil, coal, wood, etc.), the countries, especially in Europe and the United States, turned over the last twenty years to the development of new and renewable energy. Similarly, Tunisia's efforts are also turning to the development of new energy especially in the building. This domain is one of the energyintensive sectors on which we focused on creating a new thermal regulations in order to save energy. In this context, we have developed a numerical model to study the thermal behavior of a wall oriented to one the following directions (South, East, West, North). To solve the equations of the problem studied, we used the nodal method and the concept of the fictitious node. The outer face is submitted to solar flux. The average hourly meteorological temperature taken is that of Sousse. The temperature inside the room is considered free. We presented and analyzed wall and indoor air temperature. The results show the effect of the direction of the wall, the wall composition, the thermophysical properties on the different temperature. Nomenclature Nomenclature NB: Certaines notations, utilisées localement, ne figurent pas dans la liste ci-dessous. Elles sont précisées au fur et à mesure de leur apparition dans le texte. Caractères latins T Température dimensionnelle (K) x,y,z Coordonnées d’espace dimensionnelles (m) t Variable du temps (s) c Chaleur spécifique à pression constante (J/kg K) S Surface au travers de laquelle le transfert se fait (m2) g Accélération de la pesanteur (m/s2) j Densité de flux de chaleur (w/m2) J Flux de chaleur (w) ou (Joule/s) a Diffusivité thermique (m2/s) k Conductance spécifique (W/K.s2) R Résistance thermique spécifique (K/W) U Coefficient de transmission thermique (W/m2.K) h Coefficient d'échange convectif superficiel (W/m2.K) Q Energie (Joule) Eff Effusivité thermique (J.m-2.K-1.s-1/2) L Longueur caractéristique (m) V Vitesse caractéristique du fluide (m/s) Nomenclature Symboles Grecs ρ Masse volumique (Kg/m3) β Coefficient de dilatation volumique du fluide (K)-1 Viscosité cinématique du fluide (m2/s) λ Conductivité thermique (WK-1m-1) ou longueur d'onde (m) ΔT Ecart de température (K) ψ Pont thermique linéique (W/m.K) χ Pont thermique ponctuel (W/K) η Temps de diffusion de chaleur (s) Nombres Adimensionnels Gr Nombre de Grashof g L3T Gr 2 Re Nombre de Reynolds Re Indices Inférieurs Q Chaleur i iéme couche ou bien intérieure s superficiel LV 1 L ( ) L0 T Introduction générale 1 Introduction générale Compte tenu du fait que les énergies conventionnelles (pétrole, charbon, bois, etc) sont en cours d'épuisement: 2050 pour le pétrole qui est la source la plus utilisée actuellement. Les pays en particulier l'Europe et les Etats Unis se tournaient depuis une vingtaine d'année vers le développement des énergies nouvelles et renouvelables (solaire, éolienne, géothermique, biomasse, etc.) La Tunisie se situe dans une zone géographique de transition entre un climat tempéré et un climat aride lui permettant de recevoir un flux solaire important. Cette énergie solaire propre et gratuite peut être utilisée dans plusieurs domaines (bâtiment, agriculture, etc). Le but principal de la construction des bâtiments est de mettre les occupants dans un microclimat intérieur satisfaisant pour l'exercice de diverses activités. Le problème qui se pose c'est qu' une grande part des échanges thermiques est liée aux flux de chaleur à travers les murs, la toiture et le plancher. Donc nous nous orientons dans notre travail vers le rôle de l'enveloppe externe du bâtiment qui peut être le sol, le toit ou les mûrs extérieurs et qui doit s'intégrer aux contraintes de l'environnement extérieur (pluie, vent, rayonnement solaire...) afin d'améliorer le confort thermique qui constitue une demande reconnue et justifiée. Parmi les éléments qui contribuent à cette notion subjective, nous citons les matériaux de construction appropriés et l'isolation thermique des mûrs extérieurs qui jouent un rôle important dans la maîtrise de la consommation d’énergie sachant qu'à l’échelle mondiale, le secteur du bâtiment, qu’il soit résidentiel, tertiaire ou industriel, est l’un des plus gros consommateurs d’énergie (il représente 30 à 40 % de la consommation totale d’énergie et une forte part des impacts environnementaux) et est une cible de choix dans la réduction des consommations. De ce fait, il présente un fort potentiel d'amélioration à la fois sur les plans énergétiques et environnementaux [1]. Introduction générale 2 Dans cette optique, nous nous intéressons plus particulièrement aux mûrs multicouches qui sont formés par plusieurs couches de matériaux aux propriétés spécifiques, qui fonctionnent comme un échangeur avec les conditions climatiques externes. L'objet de ce travail de recherche vise à moyen terme à étudier et simuler le transfert de chaleur à travers les parois multicouches des bâtiments en jouant sur la nature, le positionnement et le dimensionnement de ces différentes couches afin d'avoir une bonne isolation thermique et améliorer ainsi le confort thermique. La modélisation du problème est faite par la méthode nodale et la simulation est réalisée à l’aide d’un petit programme FORTRAN que j'ai construit. Ce mémoire comporte quatre chapitres : Le premier chapitre contient quelques généralités et des notions de base relatives aux phénomènes de transfert de la chaleur. Un second chapitre est consacré à une étude bibliographique qui aborde des notions sur la thermique du bâtiment et la nouvelle technologie dans l’isolation thermique en citant quelques travaux numériques et expérimentaux concernant le transfert thermique dans les mûrs multicouches. Dans un troisième chapitre, nous mettons en équation notre problème physique posé en utilisant la méthode nodale et nous présentons la paroi multicouche discrétisée. Finalement, nous procéderons dans le dernier chapitre à une étude paramétrique pour étudier l’influence des différents paramètres (géométriques, thermophysiques) sur le transfert thermique dans le mûr. Nous finirons par donner quelques conclusions et perspectives à la suite des travaux effectués. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 3 Chapitre 1 Généralités sur les modes du transfert thermique 1.1 Introduction Les deux notions fondamentales en transferts thermiques sont la température et la chaleur. La première est une variable d'état qui caractérise le degré d’agitation des particules de la matière (donc elle caractérise l'état de la matière). La seconde est le transfert de cette agitation thermique. C'est une forme d'énergie au même titre que le travail d'un système de forces au cours d’un déplacement [2] En thermodynamique nous définissons deux formes d'énergie, le travail et la chaleur. Ce sont deux formes transitoires (elles existent seulement quand un échange d'énergie entre deux systèmes se produit). La transformation est appelée travail si l'échange se produit sans transmission de masse et sans différence de température entre les deux systèmes. Si l'échange se produit à cause de la différence de température entre les deux systèmes, il s'agit de transfert de chaleur. Les concepts fondamentaux et modes de base de la transmission de chaleur sont: Le premier principe de la thermodynamique stipule que la chaleur donnée par un corps est égale à la chaleur reçue par l'autre. Le second principe de la thermodynamique définit la direction de la transmission: la chaleur est transmise du corps le plus chaud vers le plus froid[3]. Nous parlons brièvement des trois modes possibles de transfert d'énergie: la conduction, la convection et le rayonnement. Notons que, pour n'importe quel mode de transfert, on peut Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 4 définir la puissance transmise entre deux points de températures différentes T1 et T2 telles que T1 > T2 : J kS(T1 T2 ) (1.1) 1.2 Conduction C'est une transmission de chaleur dans la masse d’un milieu matériel par échange de l'énergie cinétique de mouvement des molécules par communication directe ou par l'intermédiaire des électrons libres dans les métaux (c'est à dire une transmission par les vibrations des atomes ou molécules et une transmission par les électrons libres). Sur plan corpusculaire, le mouvement brownien fait passer ces particules (à énergies cinétiques différentes) d'une zone à une autre, le brassage a pour effet de transférer de l'énergie cinétique d'agitation, des zones chaudes vers celles moins chaudes. C'est donc un mécanisme de chocs qui intervient. 1.2.1 Loi de Fourier L’intensité du transfert de chaleur est quantifiable par le flux de chaleur qui est proportionnel au gradient thermique via la conductivité thermique du milieu. Cette intensité est proportionnelle aussi à la surface à travers laquelle on évalue la puissance diffusée ainsi qu’à la durée du transfert. Joseph Fourier (1768 – 1830) a proposé une loi phénoménologique décrivant ce mode de transfert thermique par conduction : jQ gradT avec T T ( x, y, z, t ) (1.2) jQ : densité de flux de chaleur par conduction (pas de rayonnement ni diffusion). : scalaire positif, c'est la conductivité thermique du milieu (elle dépend du matériau et éventuellement de la température). Pour un matériau anisotrope, elle dépend des directions privilégiées. Par exemple, pour le bois, elle est plus grande dans le sens des fibres que dans le sens orthogonal aux fibres [4]. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 5 Pour une autre direction, le flux aura une direction différente de celle de gradT jQ T jQ T jQ T La présence du signe - dans le second membre de l'équation signifie que le flux de chaleur progresse dans le sens opposé au gradient de température (c'est à dire des températures les plus élevées vers les températures les plus basses), ce qui fait que jQ est opposé à T et que plus T est important, plus le flux l’est. La loi de Fourier traduit un phénomène irréversible. Plus est élevé, plus jQ est important à T fixé , plus T est faible à jQ fixé et plus T s’uniformise rapidement si le système est isolé. jQ 1 T0 2 T 1 T1 2 1 x On trouvera dans le tableau 1 les valeurs de la conductivité thermique de certains matériaux parmi les plus courants. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 6 Tableau 1 : Conductivité thermique de certains matériaux 1.2.2 Conduction thermique monodimensionnelle dans une paroi 1.2.2.1 Cas instationnaire Dans sa forme monodimensionnelle, la diffusion de chaleur décrit le transfert de chaleur unidirectionnel, suivant l'axe des x choisi, au travers d'un mur plan. Le transfert de chaleur dans le solide s’effectue par conduction et est régie comme on vient de le rappeler alors par: jQ T ( x, t ) (1.3) jQ T ( x, t ) / x (1.4) ou bien par: On considère un système d’épaisseur dx dans la direction x et de section d’aire S normalement à la direction Ox: Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 7 Figure 1.1 Schématisation de la section élémentaire d'une paroi Les différents flux s'écrivent comme suit: J x S (T ( x, t ) / x) x (1.5) J x dx S (T ( x, t ) / x) x dx (1.6) J g cdxS (T ( x, t ) / t ) (1.7) J S q dxS (1.8) où q est la puissance volumique reçue par l'élément d'épaisseur dx Le bilan d’énergie sur ce système s’écrit : J x J g J x dx J S En divisant par dx nous obtenons: (1.9) Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique qS S (T ( x, t ) / x) x dx S (T ( x, t ) / x) x dx dx cS 8 (T ( x, t ) t (1.10) soit: q ( (T ( x,t ) ) x x C T ( x,t ) t (1.11) Dans le cas où: ▪toute la surface à la même température ▪il n’y a pas de génération d’énergie à l’intérieur du système q 0 ▪la conductivité thermique λ est constante. Nous obtenons alors l'équation de Poisson: a 2 T (avec T t a (1.12) ) C 1.2.2.2 Cas stationnaire Dans ce cas, le terme temporel s'annule et on obtient l'équation suivante: 2T 0 x 2 (1.13) 1.2.3 Résistance thermique Nous considérons la conduction thermique à travers une paroi simple isotrope d'épaisseur e, de section S, de conductivité thermique λ (qui ne dépend pas de la température) et de températures T0 et Te pour les faces gauche et droite respectivement (T0 > Te). Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 9 Figure.1.2 : Schématisation de la paroi simple En stationnaire, et sans génération interne de chaleur, l'équation qui gouverne le problème de conduction s'écrit: 2T 0 x 2 (1.14) T a x T ( x) ax b x0 T T1 pour conditions aux limites xe T T2 et elle a pour solution: T ( x) T1 (T2 T1 ) x e la densité du flux qui traverse cette paroi est écrit comme suit: (1.15) Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique j 10 (T T2 ) (T1 T2 ) dT (T1 T2 ) 1 e dx e r (1.16) par suite, le flux ou la puissance transmise à travers la paroi s'écrit: (T T2 ) (T1 T2 ) dT S (T1 T2 ) 1 e dx e R S J S (1.17) Analogie Loi d’ohm- loi de Fourier La loi de Fourier appliquée à un mûr plan J d’Ohm I V 1V 2 R T 1T 2 R présente une certaine analogie avec la loi où la différence de potentiel joue le rôle de différence de température et le flux de chaleur celui du courant électrique de même j gradT est analogue à j E gradV . On peut ainsi établir les correspondances suivantes. Loi d’Ohm : j gradV E j gradT Loi de Fourier : Potentiel V Température T Courant électrique (A) I Flux transmis (W) J Conductivité électrique Conductivité thermique L 1 L S S Résistance thermique : R Résistance électrique Résistance électrique spécifique r L R Résistance thermique spécifique: R e 1 e S Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 11 On pourra donc pour analyser un problème thermique effectuer une transposition en construisant le schéma électrique correspondant (circuit en série ou en parallèles) et adopter le même type de calcul. Représentation : R e S J T1 T2 Cette résistance caractérise la capacité à ralentir le transfert de chaleur réalisé par conduction. Dans le cas d'une paroi constituée de N couches homogènes isotropes juxtaposées, T1,... Tn+1 sont les températures des différentes faces. T2 T1 T3 direction du flux de chaleur n J 1 e1 2 e2 Tn+1 e3 en x Figure 1.3: Schématisation de la paroi multicouche chaque résistance est définie par: ri ei i (1.19) Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 12 Comme le flux est le même, le circuit est en série donc la résistance équivalente de la paroi multicouche est la sommation de toutes les résistances ri N r i 1 ei i (1.20) Par suite, la densité de flux qui traverse la paroi s'écrit: j T1 Tn 1 n r (1.21) i 1 Ainsi, le flux de chaleur qui traverse la paroi s'écrit: J avec T1 Tn T1 Tn R Ri R (1.22) 1 N ei r S i 1 i S 1.2.4 Résistance thermique superficielle Elle caractérise la part des échanges thermiques qui se réalise à la surface des parois par convection et/ou rayonnement. Elle dépend de: • l'orientation de la paroi. • le sens du flux thermique. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 13 Figure.1.4: Schématisation des résistances superficielles interne et externe Rsi : résistance de la face interne de la paroi interne (couplage avec le fluide et les surfaces voisines). Rse : résistance externe de la face externe de la paroi externe (couplage en général avec l'air extérieure). 1.2.5 Résistance thermique totale Elle a pour expression: RTOT Rse Ri Rsi (1.23) 1.2.6 Coefficient de transmission thermique On définit le coefficient de transmission thermique (ou bien la conductance thermique) par: Uc 1 S R e (1.24) Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 14 Ce coefficient traduit la déperdition thermique d'une paroi en partie courante (d'une paroi homogène composée d'un matériau simple ou de plusieurs matériaux), c'est à dire, la quantité de chaleur qui s'échappe au travers d'une paroi homogène de 1 m2 pour un différentiel de 1 degré. Figure.1.5: Schématisation des conductances thermiques d'une paroi multicouche 1.2.7 Déperdition thermique d'une paroi On définit un coefficient Up qui traduit la quantité de chaleur qui s'échappe par seconde à travers d'une paroi incluant des ponts thermiques intégrés, de 1 m2 pour une différence de 1 degré. Il se calcule en sommant le coefficient Uc et les fuites thermiques (qui seront détaillés dans le paragraphe suivant) dues aux ponts thermiques intégrés (ponctuels χ ou linéiques Ѱ) rapportés à l'aire de la paroi: Up R 1 paroi Rs 1 ( i i ) S (1.25) Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 15 Figure.1.6: Schématisation des différents ponts thermiques 1.2.7.1 Ponts thermiques Les ponts thermiques sont des résistances dues à des liaisons d’éléments constructifs entre eux (dalle, mur, menuiserie, poutre...). Ce sont des points faibles de l'enveloppe du bâtiment. Ces ponts engendrent des pertes ou des gains de chaleur. Ils sont souvent dus à un changement de matériaux, à une modification de la géométrie, à une pénétration ou au raccord de deux éléments de construction. On en distingue deux types [5]: • linéique: il engendre un échange qui se développe sur une longueur d’un mètre, pour une différence de température d’un degré Celsius entre l’air intérieur et extérieur et qui est exprimée en Watt par mètre linéaire et par degré (W/m.K). Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 16 • ponctuel: il engendre la déperdition thermique qui est due à une perturbation se référant à un point pour une différence de température d'un degré Celsius entre l'air intérieur et extérieur et qui exprimé en Watt par Kelvin (W/K). 1.3 Convection La convection est basée sur le fait qu'il y a déplacement de matière, elle ne concerne que les fluides (liquides et gaz) ou les échanges entre un solide et un fluide. Figure.1.7: Echange thermique par convection entre un solide et un fluide La transmission de chaleur par convection peut se composer en deux mécanismes physiques: •transmission par le mouvement des molécules (diffusion). Ce phénomène est appelé advection (une masse de fluide qui se déplace transporte avec elle son énergie interne). •transmission par déplacement volumique (déplacement des volumes dans l'espace). La convection est donc un mode de transport d’énergie (par l’action combinée de la conduction, de l’accumulation de l’énergie et du mouvement du milieu) qu'on peut le définir aussi comme la réunion de deux modes de transfert de chaleur : la conduction, qui s'effectue à l'échelle microscopique, et l'advection, qui est de nature macroscopique. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 17 La convection intervient, par exemple, à la surface de séparation entre un solide et un fluide (liquide ou gaz), ou bien, à la surface libre entre un liquide et un gaz, ou deux fluides non miscibles et l'un est en mouvement par rapport à l'autre. On peut exprimer la quantité de chaleur transmise par convection entre une paroi solide et un fluide par la loi de Newton: J hS (Ts T f ) (1.26) Le coefficient d’échange de chaleur par convection h est une fonction de l’écoulement du fluide, des propriétés thermiques du milieu fluide et de la géométrie du système. Sa valeur numérique n’est généralement pas uniforme sur une surface et elle dépend également de la position où on mesure la température. Ce mode de transfert est intimement lié au mouvement du fluide, donc il est important de connaitre le mécanisme de l’écoulement du fluide avant d’étudier celui du transfert de la chaleur. Dans l'étude hydrodynamique, il est important d’établir si le mouvement du fluide est laminaire ou turbulent. En fait, Lorsqu’un fluide s’écoule en mouvement laminaire le long d’une surface, la chaleur est transmise seulement par conduction dans le fluide et par convection à l’interface entre le fluide et la surface. Mais dans un écoulement turbulent, le mécanisme de transfert est favorisé par d’innombrables tourbillons. Les petits volumes de fluide, en se mélangeant avec d’autres, jouent le rôle de porteur d’énergie. Alors, un accroissement de turbulence amène une augmentation de la quantité de chaleur qui s’écoule par convection. 1.3.1 Notion de la couche limite 1.3.1.1 Couche limite dynamique Indépendamment de la nature de l’écoulement (laminaire ou turbulent), lorsqu’un fluide s’écoule le long d’une surface, les molécules au voisinage de la surface sont ralenties à cause des forces de viscosité et celles du fluide adjacentes à la surface y adhèrent et ont une vitesse Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 18 nulle par rapport à la paroi. Les autres molécules du fluide, s’efforçant de glisser sur les premières, sont ralenties, ce phénomène donne naissance aux forces de cisaillement. Pour un écoulement laminaire, il s'agit du cisaillement visqueux qui s’effectue entre les molécules à une échelle microscopique. Pour un écoulement turbulent, l'interaction entre les masses du fluide à une échelle macroscopique est appelée cisaillement turbulent qui se superpose à celui visqueux. Les effets des forces visqueuses s’étendent dans la masse du fluide, mais à une faible distance de la paroi, la vitesse des particules fluides atteint celle de l’écoulement libre qui n'est pas perturbé. La région dans laquelle sont localisées les variations notables de la vitesse est appelée couche limite hydrodynamique. L’épaisseur de cette couche H est définie comme étant la distance pour laquelle la vitesse locale atteint 99 % de la vitesse du fluide loin de la paroi U 0.99 (cette distance est U0 comptée à partir de la paroi). L'ordre de grandeur de d est d 1 Re . La figure suivante montre les profils des vitesses en différents points de la plaque. Figure.1.8: Couche limite hydrodynamique 1.3.1.2 Couche limite thermique La couche limite thermique est une zone dans laquelle le gradient de température perpendiculaire à la paroi est non nul. Pour fixer les idées, supposons que la plaque soit plus Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 19 chaude que le fluide. Elle cède alors de la chaleur aux particules fluides qui sont à son contact, qui elles-mêmes communiquent une partie de cette énergie aux particules des couches supérieures, et ainsi de suite d'où l'apparition d’un gradient thermique. Au delà d’une épaisseur δT, que l'on appelle épaisseur de couche limite thermique, le gradient peut être supposé nul, et la température du fluide égale à T , température au niveau du bord d'attaque (en pratique, on peut adopter pour δT la valeur de y telle que : T ( y) T p T p T 0.99 où Tp est la température de la paroi. Figure.1.9: Couche limite thermique Selon la nature de l'écoulement, nous distinguons deux types de convection, naturelle et forcée. Dans notre travail, nous nous intéressons seulement à la convection naturelle. 1.3.2 Convection naturelle Lorsque les mouvements du fluide, plus ou moins importants, sont dus à des différences de densité du fluide des différentes zones qui sont engendrées par des différences de température, de concentration ou de la présence de plusieurs phases, dans ce cas, l'écoulement se fait naturellement et il peut être divisé en deux classes principales: • La première concerne des gradients de température dans la direction horizontale qui résultent d’un chauffage ou d’un refroidissement par le bas ou par le haut ; ce sont les écoulements de Rayleigh-Bénard. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 20 • La deuxième concerne des gradients de température dans la direction verticale provoquée par un chauffage ou un refroidissement par les cotés latéraux. En plaque plane verticale, la figure 1.8 représente l’évolution de la couche limite. Figure.1.10: Evolution de la couche limite sur une plaque plane verticale La grandeur caractéristique de la convection naturelle est le nombre de GRASHOF: Gr g L3T 2 (1.27) Le coefficient de convection naturelle se déduit alors de la relation : hconv,naturelle Nu L air L L est une longueur caractéristique de la géométrie du système. (1.28) Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 21 1.4 Rayonnement Tous les corps matériels (solides, liquides ou gaz), à une température supérieure à 0°K, peuvent émettre par radiation de l'énergie thermique d'en échanger entre eux. Cette transmission se réalise par des ondes électromagnétiques et ne nécessite pas de support matériel (milieu de transport) pour être réalisée. Dans le domaine des basses températures, la convection et la conduction jouent un rôle important. Le flux transmis par rayonnement devient prépondérant aux températures élevées . La figure suivante montre la part relative du transfert de chaleur par rayonnement et par convection naturelle en fonction de la température [6]. Figure.1.11: Part relative du transfert par rayonnement en fonction de la température [6]. 1.4.1 Structure et origine du rayonnement Le mode de transfert radiatif se fait suivant trois processus: -Emission: il s'agit d'une conversion de l'énergie fournie à la source en énergie électromagnétique. -Transmission: La transmission de cette énergie électromagnétique se fait par propagation des ondes avec éventuellement absorption par le milieu traversé. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 22 -Réception: il s'agit d'une absorption, c'est à dire qu' à la réception, il y a conversion du rayonnement électromagnétique incident en énergie thermique. Le rayonnement trouve son origine lors d'une transition électronique entre deux états d'énergie d'une molécule ou d'un atome. Fig.1.12: Principe de l'émission d'un photon [6]. 1.4.3 Lois fondamentales du rayonnement La recherche d'une loi qui caractérise le rayonnement émis par un corps noir, à une température T, est à l'origine du développement de la théorie quantique et de l'interprétation du rayonnement en terme de photons. Vers la fin du XIXème siècle, Max PLANCK trouva une formule correcte qui repose sur le caractère discret (niveaux d’énergie) de la répartition de l’énergie dans la matière. Le rayonnement d’un corps étant lié à l’énergie des particules qui le constituent, tout passage d'une particule d'un niveau à un autre se traduit par l'émission d'un photon de fréquence et d'énergie élémentaire données par cette relation d'équivalence [7]: E h avec (1.29) h = 6,6263.10-34 [J.s] (Constante de PLANCK et l'indice signifie que l'énergie élémentaire Q est celle d'un seul photon émis à la fréquence c . λ : longueur d’onde : distance parcourue par l’onde pendant une période T. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 23 c : vitesse de propagation de l’onde dans le milieu transparent. Elle est maximale dans le vide et on la note par: c0 = 2,9979.108[m/s]. Elle dépend du milieu traversé et de son indice de réfraction n: c = c0/n et λ = λ0/n. • Loi de PLANCK pour le corps noir: D'abord, un corps noir est un corps purement fictif qui absorbe complètement toutes les radiations incidentes quelles que soient leur longueur d’onde. Il transforme la totalité du flux absorbé en chaleur qui est alors émise sous forme de rayonnement électromagnétique. La notion de corps noir étant idéale, on tente en pratique de fabriquer des corps dont les propriétés s'en approchent le mieux possible. La loi de PLANCK traduisant la densité surfacique de la puissance émise par un corps noir à une valeur λ a pour expression: 2hc 2 5 3.746 .10 16 5 E 2 hc exp( ) 1 exp( 1.4387 .10 ) 1 kT T (1.30) Cette énergie augmente rapidement avec la longueur d’onde, atteint un maximum puis retombe très vite. Cette distribution de l’énergie en fonction de λ dépend uniquement de la température du corps (elle ne dépend pas de la nature de la matière avec laquelle interagit le rayonnement). Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 24 Figure.1.13: Loi du corps noir pour différentes températures • Loi de STEFAN-BOLTZMANN: E T 4 (1.31) L'emittance E correspond à l’aire de la courbe E(λ) donnée par la loi de Planck. La radiance est ainsi l’énergie totale émise par un corps à une température T sur tout le spectre de longueur d’onde. En fait, cette loi est également antérieure à celle de PLANCK. Avec ζ = 5,675.10-8 W.m-2.K-4 est une constante déterminée grâce à la thermodynamique statistique, et ε est le coefficient d'émission. Chapitre 1: Généralités sur les modes du transfert thermique 25 • Loi du déplacement de WIEN: Cette loi a été mise au point expérimentalement avant la découverte de Planck par le physicien allemand Wilhelm Wien (prix Nobel 1911). Elle donne la longueur d’onde du maximum de rayonnement du corps noir en fonction de sa température. Elle peut découler de la loi de Planck si on calcule la valeur de la longueur d’onde pour laquelle la dérivée est nulle. L'abscisse du maximum de l'emittance Eλ en fonction de λ est donnée par: m axT 2.89 m K Nous remarquons que λmax est inversement proportionnelle à la température absolue. (1.32) Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 26 Chapitre 2 Synthèse bibliographique et généralités 2.1 Introduction En s'intéressant au domaine de l'habitat, l'un des objectifs principaux de la recherche scientifique est de réduire les pertes thermiques d'un logement sans nuire au confort thermique, alors il est intéressant de mettre en œuvre des constructions de haute performance énergétique. Selon le scénario de référence de l'Agence Internationale de l’Energie, la consommation mondiale d’énergie finale des bâtiments pourrait atteindre environ 3800 millions de tonnes équivalent pétrole en 2030, dont environ la moitié (1800 Mtep) proviendrait des pays en développement [8]. Figure.2.1: Prospective de l'évolution de la demande en énergie finale du secteur des bâtiments dans le monde [8] Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 27 Au début des années 1980, la Tunisie bénéficiait d’une situation énergétique favorable (une balance largement surnuméraire avec un surplus d’environ 3Mtep). Mais depuis les années 2000, ce pays est devenu un importateur net d’énergie sous les effets du déclin de la production nationale d’hydrocarbures et de l’accroissement rapide de la demande intérieure (transport, Habitat, industrie, etc.) En 2013, selon les statistiques de l'Agence nationale pour la maîtrise de l'énergie (ANME), le secteur du bâtiment en Tunisie contribue à la consommation d'énergie finale à hauteur de 27%, soit la troisième place du podium des secteurs les plus consommateurs [9]. Compte tenu de la demande croissante du confort et du changement des mentalités, ce secteur devrait être le premier consommateur d'énergie vers 2020. Le comportement thermique du bâtiment dépend des facteurs intrinsèques à la structure de son enveloppe (surface, composition, etc.) et des conditions météorologiques. De ce contexte se dégage l'importance de maîtriser l’enveloppe des bâtiments et de choisir les matériaux appropriés afin de réaliser des constructions performantes et écologiques. L'enveloppe externe du bâtiment peut être le sol, le plafond ou les mûrs extérieurs. Nous nous intéressons seulement aux mûrs extérieurs. Dans ce chapitre, nous aborderons quelques notions fondamentales liées à la thermique du bâtiment, quelques généralités sur les matériaux de construction et sur l’isolation thermique puis nous présentons une revue bibliographique qui permettra de poser la problématique de notre étude. 2.2 Confort thermique Les humains vivent dans une gamme de climats très large alors il n’existe pas de standard absolu du confort thermique. Une définition internationalement acceptée du confort thermique, utilisée par ASHRAE, est "l'état d’esprit qui exprime la satisfaction par rapport à l’environnement thermique". L’estimation du confort est un processus cognitif influencé par des facteurs physiques, physiologiques et psychologiques. Le confort thermique est défini soit par une température de Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 28 consigne, soit par une bande de température de confort [10]. D'un autre côté, Esteban Emilio Montenegro Iturra (2011) [11] identifie le confort thermique comme le degré de désagrément ou de bien-être produit par les caractéristiques de l'environnement intérieur d'un bâtiment (il s'agit d'une interaction entre l'individu et l'espace qui l'entoure. 2.3 Inertie thermique des bâtiments Cette propriété des bâtiments est une notion pas facile à appréhender, elle est définie le plus souvent comme étant la vitesse avec laquelle le bâtiment réagit à des sollicitations extérieures [12]. Cette réaction diffère selon les propriétés thermiques des matériaux qui constituent le bâtiment telles que: • la diffusivité thermique: Elle est définie comme le rapport de la conductivité thermique sur la capacité calorifique volumique : c (2.1) Cette grandeur détermine la rapidité de pénétration de chaleur dans le matériau. Le temps de diffusion de chaleur à travers un matériau peut être défini comme le produit de la capacité calorifique par la résistance thermique spécifique de ce matériau: e ( ).e.c (2.2) Soit e2 (2.3) Sur une période τ donnée, la chaleur pénétrera davantage dans un matériau ayant une diffusivité plus élevée (Figure 2.1). Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 29 Figure.2.2: Propagation de la chaleur pour différents matériaux en fonction du temps de diffusion [12] Les matériaux présentés ci dessus se différentient par leurs propriétés thermophysiques qui sont données dans le tableau A. •L'effusivité thermique: L’effusivité décrit la rapidité avec laquelle un matériau absorbe et restitue la chaleur, elle est définie comme suit: E ff c (2.4) Plus l’effusivité thermique est basse plus le matériau va réchauffer rapidement avec moins d’énergie. Le comportement ou la réaction des couches superficielles des parois, en particulier au niveau des surfaces à l’intérieur de la pièce est caractérisé par l’effusivité du matériau qui les constituent [13]. 2.4 Réponse thermique du bâtiment La réponse thermique d'un bâtiment peut être caractérisés par deux facteurs [12], le premier c'est le déphasage ϕ qui est le temps nécessaire pour que la température intérieure atteigne son Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 30 maximum à partir du moment où a lieu le pic de température extérieure. Ce déphasage évolue avec l’inertie du bâtiment. Il est exprimé par la relation suivante: tT int, m ax tText,m ax (2.5) Le deuxième facteur qui caractérise la réponse du bâtiment est le facteur d'amortissement f. Il est le rapport des amplitudes de la température intérieure et de la température extérieure. Plus le facteur d’amortissement est faible plus les températures intérieures sont amorties. Ce facteur a pour expression: f Tint Text (2.6) 2.5 Isolation thermique du bâtiment L’isolation thermique de l’enveloppe du bâtiment constitue un critère important de performance énergétique en permettant de réduire les déperditions de chaleur, de limiter les émissions de gaz à effet de serre, et de bénéficier d’un meilleur confort de vie. Le principe de l'isolation consiste à freiner l'échange thermique entre deux corps possédant des températures différentes, donc elle permet de maintenir les parois du bâtiment à une température la plus proche possible de celle de l’air intérieur [14]. Dans une construction, l’isolation peut se placer de diverses manières dans un mur : à l’extérieur, en sandwich ou à l’intérieur. Pour ces trois types, la valeur des conductances des parois reste la même et les déperditions à travers l’enveloppe également. Mais, la position de l’isolant modifie l’inertie de la paroi. 2.5.1 Isolation intérieure Il s'agit de mettre l'isolant sur la face intérieure du mûr. C'est le type d'isolation le plus répandu et le plus facile de mettre en œuvre mais elle présente des inconvénients comme les ponts thermiques et le risque de condensation interne. Donc ce type nécessite beaucoup d'attention pour le traitement des ponts thermiques. Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 31 2.5.2 Isolation extérieure Elle consiste à mettre l'isolant sur le coté extérieur du mûr. Généralement, ce type nécessite une épaisseur plus faible d'isolant que le premier type. L’avantage de cette isolation est de mieux isoler en éliminant les ponts thermiques, de ne pas diminuer la surface intérieure de l’habitation, de conserver la masse thermique du mur à l’intérieur de l’enveloppe isolée. Mais, elle est difficile à mettre en œuvre. Cette technique nécessite une protection contre les intempéries, par conséquent elle est plus coûteuse, et moins intéressante du point de vue énergétique. 2.5.3 Isolation en sandwich Ce type d'installation est simple, elle modifie aussi l'inertie du mûr mais elle présente l'inconvénient de ne pas pouvoir contrôler la couche isolante une fois elle est recouverte des deux cotés par une couche conductrice. 2.6 Phénomènes thermiques relatifs à l'enveloppe du bâtiment Les phénomènes spécifiques à la thermique du bâtiment peuvent être divisés en trois parties [15]: • les relations avec l'extérieur qui se décomposent en plusieurs termes -la réception du flux solaire incident (courtes longueurs d'ondes CLO: 0.3 à 3 μm), -les échanges radiatifs grandes longueurs d'ondes GLO (5 à 100 μm) avec l'environnement et le ciel, -l'influence de la température extérieure, -les échanges convectifs avec l'air extérieur, -le renouvellement d'air (flux enthalpique dû à la ventilation) et les infiltrations. • les transferts par conduction à travers l'enveloppe qui peut être totalement opaque ou vitrée. • les échanges internes à la pièce: -les échanges convectifs entre les parois internes et l'air intérieur, -les échanges radiatifs entre les parois. Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 32 Figure.2.3: Schéma des interactions énergétiques entre l'enveloppe d'un bâtiment et son environnement [16] En ce qui concerne le flux solaire et la température extérieure, une description est présentée dans l'annexe 1. 2.7 Revue bibliographique Anh Dung Tran Le (2010) [13] a étudié le comportement hygrothermique du béton de chanvre de masse volumique ρ=413 Kg.m-3 , conductivité thermique λ=0.1057 W.m-1.K-1 , et de chaleur spécifique cp=1000 J.Kg-1.K-1 au niveau d’une paroi multicouche et à l’échelle du local, puis il l'a comparé par rapport à d'autres matériaux du génie civil (le béton cellulaire, le béton normal et la brique extrudée ). D'abord il a étudié le comportement hygrothermique d'une paroi simple soumise à une sollicitation périodique extérieure. Il a montré que la température de la paroi en béton de chanvre présente une amplitude plus élevée et plus amortie que les autres parois. Dans le régime périodique établi, la température extérieure varie de -5 °C à 5°C, la température de surface intérieure de la paroi en béton de chanvre varie de 18,9°C à 19,1 °C, lorsque la diffusivité thermique du matériau sec augmente, l’amplitude du Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 33 régime quasi stationnaire devient plus importante et la température moyenne de surface intérieure augmente. Pour les déperditions thermiques, elles diminuent lorsque la diffusivité thermique diminue, alors les déperditions thermiques du béton de chanvre sont les plus faibles. Puis, en choisissant quatre configurations différentes, il a étudié le comportement hygrothermique d'une paroi multicouche composée de béton de chanvre, mortier WUFI et enduit chanvre chaux et soumise au même type de sollicitations extérieures et il a trouvé les résultats qui sont présentés dans le tableau suivant: Tableau 2: Récapitulatif des résultats obtenus [13] Y Tamene et al. (2009) [17] ont étudié numériquement le transfert de chaleur dans un mûr multicouche ( trois couches d'épaisseurs différentes, la couche centrale est en brique couverte des deux cotés par une couche de crépissage) d'un habitat soumis à une condition de rayonnement solaire sur le coté extérieur en prenant en compte les échanges thermiques convectifs sur ses deux faces. Dans un premier temps ils ont montré que, pour un flux incident constant, si on augmente l'épaisseur de la couche centrale et celle intérieure (en plâtre), la température interne du mûr diminue. Mais elle est influencée très peu si on augmente l'épaisseur de la troisième couche. Ils ont montré aussi que le remplacement du plâtre par la laine du verre ou du liège contribue à abaisser la température interne du mûr. Dans un second temps, pour un caractère périodique du flux incident et de la température extérieure, la température interne du mûr varie d'une façon périodique aussi, ils ont montré que le déphasage augmente d'une façon importante en fonction de l'épaisseur de la couche centrale mais il est plus faible pour la variation de l'épaisseur des autres couches. Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 34 R. Guechchati et A. Mezrhab (2010) [18] ont montré que le choix des matériaux de construction des parois a une influence considérable sur les besoins d’énergie. En effet, un mauvais choix peut coûter très cher à long terme vis-à-vis des dépenses énergétiques pour assurer le confort thermique intérieur. Emilio Sassine et Zohir Younsi (2012) [19] ont étudié le transfert thermique dans un mûr en brique massif orienté Sud et situé à Lille (France), ils ont mis en évidence le lissage du profil de la température de la face intérieure du mûr et ils ont conclu que pour un mûr de faible inertie (de faible épaisseur par exemple), l'influence des sollicitations extérieures sur la température de la face intérieure augmente. Mohsen et al. (2000) [20] ont effectué une recherche sur l’économie d’énergie par l’isolation des bâtiments avec différents matériaux comme le polystyrène, la laine de roche, et par une lame d’air et ils ont constaté que le polystyrène, dans l’isolation des murs et du toit, contribue considérablement à la réduction de la consommation énergétique. Aktacir et al. (2010) [21] ont étudié l’effet de l’isolation sur un simple bâtiment situé à Adana en Turquie (climat méditerranéen). Ils ont montré que l’augmentation des épaisseurs de polystyrène extrudé entraîne une réduction des besoins en énergie de rafraîchissement. Ozel et al. (2007) [22] ont utilisé la méthode des différences finies pour déterminer la position et la distribution optimales des isolants sur les murs. Ils ont conclu que l’isolation extérieure des murs constitue la meilleure solution. Al-Sanea et al. (2005) [23] ont montré que l’orientation des murs a un effet significatif sur les caractéristiques du transfert de chaleur, alors que cet effet est relativement plus faible sur le coût total et l’épaisseur optimale d’un isolant donné. Dans la même étude, ils ont évoqué le coût total et l’épaisseur optimale d’isolation, ainsi que leurs sensibilités aux changements dans les paramètres économiques. Fezzioui et al. (2008) [24] ont utilisé le logiciel TRNSYS pour étudier l’influence de l’enveloppe du bâtiment sur sa demande énergétique en période de surchauffe. Ils ont Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 35 introduit des éléments d’amélioration de l’habitat étudié, tels que l’augmentation de l’inertie thermique, l’isolation des murs extérieurs et de la toiture. R. Guechchati et M.A. Moussaoui (2010) [25] ont fait une étude thermique et énergétique d'un centre psychopédagogique 'SAFAA' qui se situe dans la ville d’Oujda (Maroc) et ce à travers une simulation numérique, ils ont étudié cinq configurations différentes et ils ont montré que l’isolation de la toiture et l’isolation interne des murs avec du polystyrène expansé (6 cm) et l’utilisation du double vitrage (isolation complète) permet de réduire considérablement la puissance de chauffage mais elle est coûteuse à cause du prix du double vitrage et l’isolation externe est une solution meilleure que celle interne ou en milieu, car elle permet d’emmagasiner la chaleur des gains internes et des gains solaire dans le mur (inertie thermique). Ils sont arrivés à la solution la plus pertinente qui correspond à une isolation de la toiture couplée à l’isolation externe des murs avec 6 cm de polystyrène expansé. Boursas Abderrahmane et Mahri Zine Labidine (2014) [26] ont déterminé l’impact de l’isolation sur les besoins énergétiques, en définissant l’ordre de priorité des façades à isoler d’un bâtiment résidentiel situé en région sud-méditerranéenne (trois villes choisies: Casablanca, Tunis et Constantine). Ils ont montré que l’isolation d’un bâtiment a un impact sérieux sur la diminution de son besoin énergétique sauf pour ce qui est de l’isolation du plancher bas et que l’isolation doit être ciblée dans l’ordre des priorités sur la toiture puis les murs extérieurs. Ils ont montré aussi que l’isolation de la toiture avec seulement 1 à 2 cm permet d’obtenir un gain énergétique supérieur à celui obtenu avec 10 cm d’isolant sur les murs extérieurs. Maamar Hamdani et Sidi Mohammed El Amine Bekkouche (2014) [27] ont présenté une méthode d'analyse simplifiée permettant de prédire l'impact de l'orientation d'un bâtiment sur sa température instantanée et sur sa performance thermique pour un climat chaud sec, ils ont introduit une modélisation dynamique du bâtiment à l'aide de la méthode nodale. Ils ont présenté de différentes configurations pour les murs extérieurs et intérieurs, le plafond et le sol. Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 36 Ils ont montré d'abord que la réponse thermique des murs dépend des variations de la température extérieure, de la vitesse du vent, du rayonnement solaire et de l'orientation du bâtiment, puis ils ont montré que l'orientation optimale du bâtiment dépend fortement des matériaux de construction, l'inertie thermique, de l'indice de compacité et du mode de contact avec l'extérieur. Il a été constaté que pour laisser le soleil tomber sur la vitre en hiver et l'empêcher de la traverser en été, la face sud est la plus favorable. puis ils ont trouvé que les faces sud-est et sud permettent d'avoir un meilleur environnement climatique intérieur tout au long de l'année. Mais pour leur cas (climat chaud et aride), il est difficile d'atteindre le confort thermique à cause de l'inertie thermique de la pierre du mur qui est utilisé pour le stockage à froid. Cela signifie que les parois accumulent le froid pendant la nuit et le restituent dans l'air lorsque la température augmente au cours de la journée. Mais dans ces climats (chauds et arides), le problème est qu'en été, les températures ambiantes extérieures sont presque toujours élevées, même pendant la nuit. Par conséquent, en période très chaude, c'est difficile d'éviter la chaleur extérieure de venir à l'intérieur pendant 24 heures. Alors l'inertie thermique des murs, dans ces situations, jouent un rôle contradictoire parce que les nuits ne sont pas fraîches. Zhaosong Fang et Nan Lia (2014) [28] ont fait une étude expérimentale des effets de l'isolation des murs extérieurs sur la consommation d'énergie et l'environnement thermique intérieur de deux chambres différentes dont l'une est munie d'un système de conditionnement d'air (dite chambre de base) et l'autre est menée d'un système d'isolation (dite chambre efficace de l'énergie). Ils ont montré que la température de l'air à l'intérieur de la chambre efficace de l'énergie est inférieure à celle de la chambre de base. La différence entre les températures extérieure et intérieure de la surface de la paroi de la chambre efficace de l'énergie est plus élevée que celle de la chambre de base. Par conséquent, lors de la consommation de la même quantité d'énergie de refroidissement, la température intérieure de la chambre efficace de l'énergie est significativement plus faible que l'autre chambre. Ils ont montré alors que l'isolation de l'enveloppe des bâtiments permet de réduire considérablement la consommation d'énergie pour le refroidissement en été. Compte tenu de l'efficacité économique, les parois externes de différentes orientations doivent avoir une épaisseur différente. L'ordre du niveau d'isolation de haut en bas doit être Ouest, Nord, Est et puis Sud. Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 37 En plus de l'isolation de l'enveloppe, les fenêtres orientées vers le sud doivent utiliser des dispositifs d'ombrage. Bekkouche, S. M. A. et T. Benouaz (2013) [29] ont étudié numériquement l'impact de l'orientation sur la température interne de l'immeuble, Ils ont montré que l'influence du changement de l'orientation dépend des matériaux de construction du sol et des murs extérieurs et des niveaux d'isolation. Ces résultats sont fortement en coïncidence avec ceux trouvés par Fezzioui et al [24], et la différence est que ces auteurs considèrent que les murs sont construits en béton creux mais ils ont à peu près la même résistance thermique par rapport à la résistance des murs en pierre dans les études de Bekkouche et Benouaz. Ensuite, ils ont montré que dans le cas de l'isolation thermique, le changement de l'orientation du bâtiment a un faible effet sur la température interne. Finalement, l'orientation relie fortement un bâtiment à l'environnement naturel, la bonne utilisation de l'inertie thermique, l'isolation thermique, le soleil, le vent, et les conditions météorologiques. Salah Kachkouch et Najma Laaroussi (2013) [30] ont présenté une étude numérique de l'influence de l'épaisseur d'un isolant dans une paroi multicouche sur la consommation énergétique annuelle dans un bâtiment (destiné à être utilisé comme habitat au Maroc), dont sa façade est orientée vers le sud, en vue de réaliser des économies et d'atteindre un certain niveau de confort dans le bâtiment. Ils ont montré que, pour la même constitution de l’enveloppe, l’épaisseur de l’isolant a certainement un rôle non négligeable sur les performances thermiques du local. Le passage d'une épaisseur de 5 à 15cm permet d'augmenter la résistance thermique de la paroi et de réaliser des économies importantes en terme des consommations. Les résultats ont montré aussi que seul un paramètre ne suffit pas à apporter du confort, il faut impérativement pouvoir équilibrer, à l’échelle de la journée, les apports de chaleur et la dissipation de cette dernière et pour cela il faudrait choisir chaque paramètre en fonction de l’autre afin d’optimiser l’économie d’énergie. M. Ozel (2013) [31] a étudié numériquement l'effet de l'emplacement de l'isolation sur les caractéristiques du transfert de chaleur (le déphasage et le facteur d'amortissement) d'un mûr multicouche exposé au sud dans les conditions climatiques de Elazığ en Turquie, et l'optimisation de l'épaisseur de l'isolant en utilisant la méthode des différences finies implicite Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 38 dans des conditions périodiques régulières et en considérant que la température intérieure du local est maintenue constante (sélectionnée pour un jour représentatif de chaque mois). Dans ces travaux, l'isolation est placé à l'extérieur, à l'intérieur puis au milieu de la paroi. Les résultats ont montré que le facteur d'amortissement diminue avec l'épaisseur de l'isolation et le déphasage augmente. Il a été montré aussi que, pour les trois configurations, les épaisseurs optimales (pour lesquelles le coût total est minimal) sont les mêmes. L'épaisseur optimale est obtenue pour 8,2cm. N. Daouas et Z. Hassen (2009) [32] ont déterminé l'épaisseur d'isolation optimale des murs extérieurs d'un bâtiment situé en Tunisie (ville de Tunis), ces travaux ont été effectués dans des conditions périodiques régulières. Les résultats ont montré, dans un premier temps, que les orientations Est et Ouest sont moins favorables par rapport aux Sud et Nord. Dans un second temps, le cas le plus rentable est le mûr sandwich constitué de pierre de brique et de polystyrène expansé d'une épaisseur d'isolation optimale de 5,7 cm. Dans [33] (2010), N. Daouas a utilisé la même méthode de calcul dans les mêmes conditions et en fixant les températures intérieures à 24 °C en été et 18 °C en hiver pour déterminer l'épaisseur optimale de l'isolant, l'économie d'énergie et la période de récupération pour une structure typique d'un mûr. Les résultats présentés pour les saisons chaude et froide ont montré un effet significatif de l'orientation du mûr sur sa performance thermique, les orientations Est et Ouest sont les moins favorables pendant la saison de refroidissement, alors que l'orientation nord est la moins favorable pendant la saison de chauffage et l'orientation sud est la plus économique avec une épaisseur d'isolation optimale de 10,1 cm. Il a été montré alors que l'orientation du mur a un petit effet sur l'épaisseur optimale d'isolation. Chapitre 2: Synthèse bibliographique et généralités 39 2.6 Conclusion Dans ce chapitre nous avons décrit l'état de l'art en matière des travaux sur le comportement thermique de différents murs avec différentes orientations, différente composition et isolation. Chapitre 3: Modélisation du problème physique 40 Chapitre 3 Modélisation du problème physique 3.1 Introduction La paroi que nous allons étudier est de type mono ou multicouche sous différentes configurations, à travers cette paroi, le mode principal de transfert de chaleur est la conduction (sauf au cas où une lame d’air existe entre les différentes couches composant la paroi, mais ce cas ne fait pas partie de notre étude). Cette paroi est soumise à une condition de rayonnement solaire sur le côté extérieur et nous prenons en compte les échanges par convection avec les milieux environnants sur ses deux faces intérieure et extérieure. Le transfert thermique peut être déterminé par plusieurs méthodes, méthode des quadripôles [DEV&al. 1980] [40], [LAG&al. 1998] [35], méthode analytique [JAN 2009] [36], méthode d’analogie thermique-électrique [PEN&al. 2008] [37], [FRA&al. 2002] [38], méthode des différences finies [DEH&al. 1988] [39]. Pour notre travail, nous adoptons la méthode nodale. 3.2 Modèle mathématique 3.2.1 Hypothèses simplificatrices Il est nécessaire d’effectuer un certain nombre d’hypothèses afin d’établir un modèle mathématique simple qui décrit la physique de ce problème, donc on adopte les hypothèses suivantes: Chapitre 3: Modélisation du problème physique 41 - Les transferts de chaleur par conduction sont unidirectionnels, - L'air est considéré comme un gaz parfaitement transparent, - Les propriétés thermophysiques des matériaux sont constantes, - Le flux solaire incident est uniforme sur toute la face, - Pas de fenêtres (pas de gain direct), - Pas de ponts thermiques (pas de pertes de chaleur à travers les zones.. angles droits, coins, etc), - Contact parfait entre les parois du mûr, - Pas de source interne dans le système étudié, - La convection est naturelle (libre), l’écoulement est laminaire, - Le transfert de chaleur se fait par conduction seulement dans la paroi. 3.2.2 Discrétisation du système étudié Dans notre travail, nous utilisons la méthode nodale. Cette méthode, très ancienne, consiste à ramener l'étude du comportement thermique à un schéma équivalent électrique en utilisant des résistances et des capacités thermiques [40], elle consiste à découper le système à étudier en plusieurs éléments représentés par des nœuds (nous avons choisi un maillage régulier) dont chaque nœud est affecté de la température moyenne et de la masse calorifique de l'élément. Notre modèle prend en compte tous les modes de transferts. En fonction de la configuration étudiée, le mûr comporte une seule ou plusieurs couches: - Le mûr de référence qui est composé d'une seule couche conductrice comprend 22 nœuds thermiques et 2 nœuds fictifs sur chaque face. Pour les autres configurations, les murs sont composés de: - Une couche isolante, qui prend différentes natures, épaisseurs et positions, est schématisée par une résistance, mais au niveau de l'interface (face entre l'isolant et la couche voisine) nous plaçons un nœud fictif. - Des couches conductrices qui prennent aussi différentes natures et épaisseurs, chacune comprend des nœuds thermiques non fictifs (20 nœuds pour les configurations 1, 2 et 3, et 22 nœuds pour les configurations 4 et 5. L'air intérieur et l'air extérieur sont représentés chacun par un seul nœud. Chapitre 3: Modélisation du problème physique 42 Les faces intérieure (qui échange par convection avec l'air intérieur) et extérieure (qui échange par convection avec l'air extérieur) du mûr sont représentées chacune par un nœud fictif. 3.2.3 Equation de bilan Chaque nœud représentatif correspond à une température moyenne dans une zone ou dans n'importe quelle surface. Ces nœuds subissent des phénomènes thermiques différents. Pour chaque nœud, l'équation du bilan thermique s'écrit: ( mc ) i dTi dt C j 1, n i, j (T j Ti ) K j 1, n i, j (T j4 Ti 4 ) Pi (t ) (3.1) Les coefficients ( mc) i Ci,j , Ki, j , Pi (t ) représentent respectivement la capacité thermique de l'élément i, la conductance de conduction ou de convection entre les éléments i et j, le coefficient de couplage radiatif entre les éléments i et j et l'ensemble des sollicitations externes affectées au nœud i ( pour notre cas, cela représente la densité de flux solaire reçu par ce nœud). Ces équations peuvent se mettre sous forme matricielle : Ca T G.T (t ) (t ) (3.2) où: T(t) est le vecteur des n températures, T est la dérivée temporelle de la température, Ca est la matrice des capacités thermiques, G est la matrice des conductances thermiques qui traduisent les échanges entre les différents nœuds incluant la convection, la conduction et le rayonnement. (t ) est le vecteur des sollicitations extérieures. 3.2.4 Conditions aux limites thermiques 3.2.4.1 Conditions extérieures Chapitre 3: Modélisation du problème physique 43 Les conditions aux limites au niveau des murs sont généralement des conditions aux limites de 3ème espèce, introduites par un coefficient d'échange h et une température d'air de référence, à cette condition est associée une composante flux solaire. Condition sur les températures : Pour les températures extérieures, nous avons utilisé dans nos calculs les températures moyennes heure par heure pour le 15ème jour type pour chaque mois de l'année (figure3.2 et 3.3), extraites de la station météorologique de Sousse. Coefficient d’échange convectif : Le coefficient de transfert convectif traduisant l’échange entre la face extérieure d’une paroi et l’air, est supposé uniforme, 11 Wm-2K-1 pour chaque face verticale. Flux solaire : Nous avons considéré un flux solaire englobant le rayonnement direct et le rayonnement diffus, calculé heure par heure pour le 15ème jour type du mois et en utilisant des données spécifiques de la ville de Sousse (latitude: 35° 832N, longitude: 10° 638 E). Figure .3.2: Evolution de la température extérieure pour le jour type du mois (ville de Sousse) Chapitre 3: Modélisation du problème physique 44 Figure .3.3: Evolution des températures météorologiques annuelles minimale et maximale (ville de Sousse) 3.2.4.2 Conditions intérieures Condition sur les températures :La température est variable en fonction du temps et évolue en fonction de la température de la face intérieure. Coefficient d'échange convectif entre la face intérieure et l'air intérieur: Nous avons utilisé des corrélations moyennes classiques [41] de type Nusselt en fonction des nombre de Grashof et de Prandtl: Nu A.Gr. PrB . Pour une face verticale A=0.11 et B=0.33. 3.2.5 Conditions initiales Initialement (t=0h), tous les nœuds prennent la même température T=11°C arbitraire qui correspond à celle de la première heure du jour type du premier mois de l'année. 3.2.6 Méthode de résolution Nous obtenons un système linéaire en ΔTi. Une fois que le système d’équation est linéarisé en faisant un développement de Taylor, c’est la méthode implicite qui a été retenue pour calculer Chapitre 3: Modélisation du problème physique 45 les températures. Elle consiste à exprimer Tti en fonction de Tjt+Δt, cette méthode est stable, on peut donc choisir des incrémentations d’espace et de temps. Un calcul itératif est ensuite effectué à chaque pas de temps jusqu’à l’obtention de la solution au critère de convergence près (0.1 °C). A chaque itération, on recalcule les coefficients d’échanges convectifs intérieurs qui dépendent des températures des parois et des propriétés thermophysiques. Les sollicitations correspondent à des conditions thermiques périodiques sur 24 heures, le calcul est répété sur un nombre de périodes suffisant de manière à obtenir un régime périodique établi. Le critère de convergence retenu entre les valeurs à 24 heures, pour deux itérations successives, est de 0.05 °C. Une étude préliminaire a montré que le pas de temps peut être limité à une heure [42]. 3.3 Présentation de la paroi discrétisée Afin de présenter la discrétisation de la paroi étudiée, nous choisissons celle constituée d'une couche centrale isolante (figure 3.4) qui correspond à la configuration 3 (figure 4.1). Figure .3.4: Type de représentation des nœuds du maillage 3.4 Présentation de l'Organigramme Lecture des données nécessaires Lecture des températures extérieures pour chaque jour type de chaque mois de l'année Initialisation du coefficient d'échange convectif hi et des températures de tous les nœuds Ti Calcul des conductances et des capacités thermiques Calcul pour tous les mois (de 1 jusqu'à 12) appel de la subroutine qui calcule la densité du flux solaire globale direct +diffus calcul pour chaque heure -calcul itératif: calcul des matrices , calcul de DT iter=iter+1 non test de convergence heure=heure+1 =iter+1 sur DT calcul des coefficients et des conductances qui dépendent de la température oui non NH=24 Iterm=Iterm+1 oui Mois=Mois+1 non test de convergence sur le mois nouvelle initialisation des températures oui mois=12 oui non fin Stockage des résultats Chapitre 4: Résultats et discussions 47 Chapitre 4 Résultats et discussions 4.1 Introduction la simulation est un moyen efficace permettant d'étudier, sur une longue période, le comportement thermique prévisionnel de l'enveloppe du bâtiment en régime variable pour des résultats proches de la réalité. Elle offre la possibilité d’effectuer des calculs qui seraient longs et répétitifs. Mais il est nécessaire de savoir ce que l’on cherche pour utiliser l’outil de façon optimale. Nous avons choisi de simuler les transferts thermiques d'un mûr de bâtiment à l'aide de la méthode nodale en utilisant un logiciel FORTRAN que nous avons construit. Nous déterminons en régime instationnaire la température intérieure pour différents cas associés à la paroi étudiée dans des conditions météorologiques variables. Nous évaluons quelques grandeurs liées au bâtiment comme le déphasage et le facteur d'amortissement ainsi que les effets des différents paramètres tels que l'orientation, la composition, les propriétés thermophysiques, etc sur le comportement thermique du mûr. 4.2 Résultats et interprétations 4.2.1 Conditions météorologiques Nous avons tracé l'évolution de la densité du flux solaire incident reçu, incluant le direct et le diffus dans des conditions de ciel clair, sur les 4 faces (Nord, Sud, Est et Ouest) pendant quelques mois de l'année. Les figures 4.2-a jusqu'à 4.2-h montrent que pour toutes les faces et sur toute l'année, la densité du flux solaire incident est nulle pendant la période nocturne. Pendant la période diurne, elle évolue dans un sens croissant, elle atteint un maximum, puis elle décroît jusqu’à Chapitre 4: Résultats et discussions 48 ce qu'elle prenne de nouveau une valeur nulle. Mais, selon l'orientation de la face, ce qui diffère c’est la valeur maximale et l’instant correspondant. Les densités reçues sur toutes les faces Nord et Sud présentent des symétries par rapport à midi solaire. Celles des faces Est et Ouest sont symétriques l’une par rapport à l’autre à midi. Pour la saison d'hiver, la face Sud reçoit le plus de rayonnement, tandis que la face Nord reçoit le moins. En passant à la saison suivante, nous remarquons une diminution du rayonnement reçu sur la face Sud et une augmentation sur les faces Nord, Est, et Ouest, cette augmentation atteint son maximum pendant l'été. Ensuite, la densité du flux reçu sur la face Sud reprend une légère augmentation et une diminution pour les autres faces. Cette augmentation et cette diminution se poursuivent le long de la saison d'automne jusqu'à ce que le rayonnement reprenne son maximum sur la face Sud et son minimum sur les autres faces pendant l'hiver. L'ensemble de ces évolutions est lié à différents paramètres géométriques et optiques tels que: - La déclinaison solaire, - la hauteur du soleil, - la latitude, - la position de la face (horizontale, inclinée ou verticale), etc. 4.2.2 Caractérisation thermique de quelques matériaux de construction Les figures 4.3 et 4.4 représentent la variation de la profondeur de diffusion en fonction du temps de diffusion pour différents matériaux de construction conducteurs et isolants, elles montrent que cette profondeur diffère avec la nature du matériau ( propriétés thermophysiques ρ, λ, et c). Sur une période donnée t, la chaleur pénètre davantage dans un matériau ayant une diffusivité thermique plus importante. Par exemple, pendant l'hiver, la durée d'ensoleillement est de 8 heures, l'épaisseur caractéristique atteinte est de l'ordre de 7 cm pour le béton de chanvre, de 11 cm pour la brique pleine, de 15 cm pour le béton lourd et de 25 cm pour la laine de roche. La figure 4.5 montre que plus la diffusivité thermique est importante, plus la profondeur de diffusion est grande. Par exemple, le béton a une mauvaise diffusivité (7.72 x 10−7 pour le béton lourd et 6.77 x 10−7 m2/s pour le léger) malgré sa masse volumique élevée (2200 pour le lourd et 1500 Kg/m3 pour le léger), ce qui explique que la chaleur traverse rapidement ce matériau et ce qui crée des surchauffes dans les constructions. Chapitre 4: Résultats et discussions 49 4.2.3 Choix du maillage Avant de faire une étude paramétrique du mûr, nous devons fixer un nombre optimal de nœuds avec lequel nous discrétisons cette paroi. Nous étudions alors l'effet du nombre de nœuds distribués régulièrement sur l'évolution du transfert thermique le long de la paroi (paroi de référence) afin d'étudier l'évolution du gradient. La figure 4.6-a montre que, pour un petit nombre de nœuds (N=5) à l'intérieur de la paroi, un gradient sensible de température est présent entre deux nœuds successifs et nous observons une cassure en passant par chaque élément. Cette cassure disparait lorsque N augmente (figure 4.6-b jusqu'à 4.6-d et cela est dû au fait que le gradient de température diminue entre deux nœuds successifs. 4.2.4 Etude paramétrique d'un mûr monocouche Nous choisissons un mûr composé d'une seule couche de béton lourd (ses propriétés thermophysiques sont indiquées dans l'annexe 1) d'épaisseur e=20 cm orienté Sud dont son environnement extérieur est caractérisé par un coefficient d'échange convectif ayant une valeur de 11 W.m-2.K-1. Nous présentons l'influence de quelques paramètres (λ, cp, coefficient d'échange convectif extérieur h, coefficient d'absorption solaire) sur les profils de la température le long de la paroi simple et de la température intérieure. Nous présentons aussi l'influence du flux solaire et l'orientation du mûr sur la température intérieure. Ce mûr sera pris comme un cas de référence pour faire des comparaisons dans la suite du travail. 4.2.4.1 Effet du flux solaire sur la température intérieure La figure 4.7 illustre l'évolution de la température intérieure sur les 24h en tenant compte du flux solaire incident puis en considérant un cas où ce flux est absent. Nous remarquons qu'avec flux solaire , la température intérieure est plus élevée que la température extérieure, elle évolue d'une manière périodique et elle présente un déphasage de l'ordre de 2h. Dans ce cas, le rayonnement reçu sur la façade externe du mûr va chauffer cette dernière, par suite la chaleur se transmettra vers l'intérieur du mûr. Cette transmission est d'autant plus importante que le flux l'est aussi. Chapitre 4: Résultats et discussions 50 Dans le cas où la paroi ne reçoit pas de flux solaire, la température intérieure devient identique à la température météorologique. Ce cas de calcul vérifie bien l'absence d'erreur de simulation. La faible différence reste du même ordre que celui du test de convergence qui est de 0,1 °C. 4.2.4.2 Effet de λ et cp sur le transfert thermique à travers le mûr Bien que l'accumulation est généralement étudiée à l'aide de l'effusivité thermique E ff c et de la diffusivité dans le bâtiment , nous avons alors porté c respectivement sur les figures 4.8 et 4.9 l'effet de la conductivité thermique λ et de la capacité thermique cp sur l'évolution du profil de la température à travers le mûr. Nous constatons que: - Pour des faibles valeurs de λ, la conduction dans le mûr est mauvaise, ce qui fait accumuler la chaleur dans le mûr du coté extérieur, la température de cette partie va augmenter et nous observons un gradient élevé coté extérieur. La température élevée coté extérieur engendre un flux de chaleur perdu vers l'extérieur par convection naturelle. En fait, l'air plus froid à l'extérieur vient se chauffer au voisinage de la paroi, monte sous l'effet de la poussée d'Archimède en arrachant de la chaleur à la paroi. Ce transfert est traduit par la loi de Newton hS (T f Te ) où h le coefficient moyen de transfert convectif, Tf et Te son respectivement la température du fluide et de la face extérieure. Lorsque λ augmente, le flux se dirigeant vers l'intérieur sera plus important, la température de la face externe ainsi que le gradient diminuent. - L'effet de cp montre un phénomène inverse par rapport à λ. Plus cp est grande plus la diffusivité thermique est faible et plus l'accumulation de chaleur est importante (pour λ et ρ constantes). Le gradient de température devient plus important et nous observerons une amplitude plus faible entre deux périodes diurne et nocturne. 4.2.4.3 Effet de la diffusivité thermique et de l'épaisseur sur le déphasage Chapitre 4: Résultats et discussions 51 La figure 4.10 représente l'évolution du déphasage en fonction de la diffusivité thermique du matériau pendant le mois de janvier. Nous notons que cette grandeur diminue lorsque le mûr diffuse mieux de la chaleur et elle augmente avec son épaisseur (figure 4.11) ou avec son inertie. En d'autre terme, le déphasage est d'autant grand que l'inertie est importante. 4.2.4.4 Effet de l'orientation sur la température intérieure Sur la figure 4.12, nous avons porté l'évolution de la température intérieure de l'air en fonction de l'heure pour différentes orientations. Nous constatons d'abord que: - L'évolution est cyclique sur les 24 heures. - La température, quelque soit la face, suit l'évolution de la température extérieure, mais, en général, elle est toujours supérieure à cette dernière quelque soit la période (ensoleillée ou non). Cependant nous remarquons que l'augmentation ou la diminution de la température est intimement liée à celle du flux solaire correspondant. En fait, le flux solaire apparait le matin sur la face Est et plus tard sur la face Ouest, ceci explique le décalage des courbes dans le temps. Pendant l'absence de l'ensoleillement, nous observerons que les valeurs de la température sont voisines. 4.2.4.5 Effet de λ et cp sur la température intérieure - La figure 4.13 illustre la variation de la température de l'air coté intérieur en fonction de l'heure pour différentes valeurs de λ et ce pour le mois de Janvier. Nous constatons d'abord que la température évolue périodiquement et elle est plus élevée que la température extérieure vu l'existence du flux solaire incident. Puis nous observons que lorsque λ augmente, la température intérieure devient plus importante et inversement. De plus, l’accroissement de la conductivité thermique s’accompagne d’une variation plus rapide du profil de la température à cause de l’augmentation de la diffusivité thermique. Nous observons que, dans l'intervalle de temps [1h - 8h], les températures correspondant aux trois valeurs différentes de λ sont proches, cela est expliqué par l'absence du flux solaire dans cet intervalle. Néanmoins, le cas à faible inertie semble dissiper davantage de la chaleur vers l'extérieur pendant la période nocturne. Chapitre 4: Résultats et discussions 52 - La figure 4.14 illustre l'évolution de la température de l'air intérieur en fonction de cp. En l'absence de flux, entre 1h et 8h , les profils se ressemblent grossièrement. Par contre, durant la période diurne, on peut diviser les cas en deux groupes, ceux qui ont une faible cp, c'est à dire qu'ils ne sont pas capables d'accumuler de la chaleur (faible inertie) et le deuxième groupe est constitué des cas où la cp est élevée ce qui correspond aux cas où le matériau possède une forte inertie. Dans le premier cas, les températures présentent des différences d'amplitude importantes entre les deux périodes diurne et nocturne et inversement pour le deuxième cas. 4.2.4.6 Effet du coefficient de he sur la température intérieure Afin d'étudier l'effet du coefficient d'échange convectif extérieur he sur le comportement thermique du mûr, nous avons tracé le profil de la température intérieure (figure 4.15) pour différentes valeurs (he=5 W/m2.K, 11 W/m2.K et 15 W/m2.K) ce qui correspond respectivement à un vent faible, moyen ou fort. En général, la convection entre la face externe et l'extérieur est de type convection mixte, une partie qui est due à la différence de température entre la face externe et le fluide à l'extérieur et l'autre est due à la vitesse du vent extérieur. Nous observons que la variation de he affecte la température intérieure, elle est d'autant plus élevée que lorsque he est faible. En effet, plus le coefficient he est faible et plus les pertes vers l'extérieur sont faibles, par conséquent, le transfert vers l'intérieur est intense pour un mûr donné. Dans le cas contraire, lorsque he augmente, les pertes sont plus intenses ce qui engendre une température intérieure plus faible pour un mûr donné. 4.2.4.7 Effet du coefficient d'absorption de la face extérieure sur Tint Sur la figure 4.16, nous avons porté l'évolution de la température intérieure pour différentes valeurs du coefficient d'absorption courte longueur d'onde (visible) de la face extérieure du mûr. Nous constatons que plus ce coefficient est élevé plus la température l'est. Cela est dû à la grande quantité de chaleur transformée à partir du rayonnement solaire absorbé, ce qui Chapitre 4: Résultats et discussions 53 élève la température de la face extérieure de la paroi et par conséquent, la température intérieure sera elle aussi plus élevée suite à la diffusion. 4.2.5 Etude paramétrique d'un mûr multicouche Dans cette partie, nous étudions les cinq configurations représentées sur la figure 4.1 et ce en introduisant une couche d'isolant thermique pour étudier la réponse thermique d'un mûr multicouche. Le choix de ces configurations (la composition, l'emplacement de l'isolant et le dimensionnement) est basé sur différents résultats trouvés dans la littérature. Nous allons voir l'évolution de la température le long d'un mûr multicouche, puis l'évolution de la température intérieure, le déphasage et le facteur d'amortissement pour les différentes configurations présentées et nous étudions l'effet de l'orientation du mûr avec isolation sur la température de l'air intérieur. Figure 4.1: Les configurations étudiées. Chapitre 4: Résultats et discussions 54 4.2.5.1 Effet de l'isolation thermique Afin d'étudier l'effet de l'isolation thermique, nous associons à la paroi de référence, du côté extérieur, une nouvelle couche isolante de laine de verre d'une conductivité thermique λ= 0.04 (W/m.K) et d'une épaisseur de 5 cm (configuration 1). Nous avons tracé l'évolution de la température intérieure pour deux mois différents de l'année (Janvier et Juillet). Nous observons sur les figures 4.17-a et b que la température intérieur pour un mûr en béton isolé est plus basse que celle correspondant à un mûr sans isolation, l'air intérieur a une température ne présentant pas une forte amplitude thermique entre le jour et la nuit ce qui favorise la sensation du confort thermique. Pour le mois de Janvier, la température intérieure est aux alentours de 15 °C, pendant le mois de Juillet, elle est aux alentours de 32.5 °C. Ainsi le matériau isolant, ayant une faible conductivité thermique, empêche le transfert de chaleur provenant de l'extérieur ce qui réduit la température intérieure. 4.2.5.2 Effet de l'épaisseur de l'isolant Pour la même configuration, la figure 4.18 représente la variation de la température intérieure en fonction de l'épaisseur de la couche isolante. Nous remarquons que pour les deux saisons froide et chaude, plus l'épaisseur est grande moins la température est importante, et que la variation de l'amplitude est de plus en plus faible. Un passage de 2 à 8 cm d'isolant a abaissé la température de 3 °C. Les figures 4.19 et 4.20 illustrent la variation du facteur d'amortissement et du déphasage en fonction de l'épaisseur de l'isolant. Nous notons que le déphasage augmente avec l'épaisseur, cela s'explique par le fait qu'un isolant plus épais ralentit de plus en plus la diffusion de chaleur. Pour le facteur d'amortissement, il est inversement proportionnel à l'épaisseur, lorsque cette dernière augmente, la différence entre le maximum et le minimum de la température intérieure devient plus faible. 4.2.5.3 Etude de l'emplacement de la couche isolante Nous avons commencé par étudier l'effet de chaque type d'isolation thermique: extérieure (configuration 1), intérieure (configuration 2), et en sandwich (configuration 3). Sur la figure 4.21, nous avons porté l'évolution de la température intérieure sur 24h (pendant les deux mois de janvier et de juillet). Pendant les deux saisons, nous constatons que la configuration 2 Chapitre 4: Résultats et discussions 55 correspond à la température intérieure la plus élevée et que la configuration 3 correspond à la température intérieure la plus basse. Dans ce cas, l'isolation intérieure est la meilleure pendant la saison froide en diminuant les déperditions thermiques à travers le mûr, et pendant la saison chaude, les isolations en sandwich et extérieure permettent d'empêcher le transfert thermique de l'extérieur vers l'intérieur mais la première est la plus efficace). Nous remarquons que le profil de la température présente un faible amortissement pour la configuration 2 et qu'elle engendre un déphasage de 4h. Mais l'isolation extérieure (configuration 1) a permis de réduire l'amplitude de la température et de la maintenir au voisinage de 15 °C au mois de Janvier et à 32.5 °C au mois de Juillet (comme l'a montré la figure 4.21). L'isolation en sandwich (configuration 3) a permis de maintenir en moyenne la température à 12.7 °C pendant le mois de janvier (avec une très légère fluctuation) et à 30.5 °C pendant le mois de juillet. Dans ce cas, nous utilisons la configuration 3 et nous ajoutons à la paroi tricouche deux autres couches d'enduit d'épaisseurs identiques sur les deux côtés extérieur et intérieur et nous associons à cette nouvelle configuration (configuration 4), nous étudions trois cas différents: - Cas A : 20 cm de béton, 2 cm de plâtre des deux côtés, 5cm de laine de verre au milieu, - Cas B : 20 cm de béton, 2 cm de ciment des deux côtés, 5cm de laine de verre au milieu, - Cas C : 20 cm de béton, 2 cm de plâtre des deux côtés, sans laine de verre. (Ce cas représente la configuration 5). L'évolution de la température intérieure en fonction de l'heure pour les trois cas est tracée sur la figure 4.22-a et 4.22-b , respectivement pour les mois de janvier et de Juillet. D'abord, nous remarquons que la température correspondant au cas C est plus élevée que celle correspondant aux deux autres cas qui donnent deux profils superposés et plus stables. De plus, pendant la saison froide, les cas A et B ont permis d'obtenir une température de l'ordre de 12.8 °C au mois de Janvier et 29.8 °C au mois de Juillet et un déphasage de l'ordre de 6 heures. Mais nous observons que, lorsqu'on passe au cas C (en enlèvant la couche centrale d'isolation), nous obtenons une variation de la température entre 14.9 °C et 17 °C (pour le mois de Janvier) et entre 31.2 °C et 33.3 °C (pour le mois de Juillet) d'où, alors, une fluctuation plus importante et un amortissement moins élevé. Ce passage donne aussi un déphasage de 5 heures. Chapitre 4: Résultats et discussions 56 Après avoir étudié la configuration 5, nous pouvons dire en première conclusion que les enduits en plâtre et en ciment peuvent se comporter comme un isolant thermique, ce qui nous pousse à chercher des épaisseurs optimales pour s'approcher de la température intérieure désirée. 4.2.5.4 Effet de l'orientation du mûr isolé Nous avons tracé sur les figures 4.23-a jusqu'à 4.23-c l'effet de l'orientation sur l'évolution de la température intérieure sur les 24 heures et pour les 3 configurations 1, 2 et 3. Nous nous sommes contentés d'effectuer ce traçage pour le mois de Janvier. Nous constatons que: - Pour la configuration 1, les profils de température correspondant aux 4 faces sont proches les uns aux autres, elles sont de l'ordre de 12.9 °C pour la face Nord, 15 °C pour la face Sud et 13.5 °C pour les faces Est et Ouest. Alors en présence de l'isolation, l'orientation n'a pas d'effet très important sur la réponse thermique du mûr (2°C de différence en moyenne). - Un passage à la configuration 2 montre que les profils caractérisant les températures correspondant aux différentes faces présentent une différence plus remarquable: Face Nord: la température varie entre 12.5 °C et 14 °C, Face Sud: la température varie entre 17 °C et 27 °C, Face Est: la température varie entre 14 °C et 17 °C, Face Ouest: la température varie entre 14.5 °C et 17.5 °C. Pour cette configuration, l'orientation a un effet sensible sur la température intérieure. - Pour la configuration 3, la figure 4.23-c présente des allures semblables que celles présentées sur la figure 4.23-a mais avec des valeurs différentes: Face Nord: la température est maintenue à 12 °C, Face Sud: la température est maintenue à 12.9 °C, Faces Est et Ouest: la température est entre 12.4 °C et 12.6 °C. Pour l'effet de l'orientation sur l'emplacement de l'isolant, nous remarquons que si on passe de la configuration 1 à 3 pour la face Nord, la température varie de 12.9 °C à 12 °C. Si on change l'orientation et on prend la face Est ou bien Ouest, la température varie de 13.5 °C à 12.5 °C (en moyenne). Chapitre 4: Résultats et discussions 57 Nous pouvons dire alors que l'influence de l'orientation n'est pas très importante lorsqu'on change la position de l'isolant de l'extérieur vers l'intérieur, mais, elle est non négligeable lorsqu'on le place au centre de la paroi. La figure 4.24 représente l'évolution de la température en moyenne sur l'année pour les différentes configurations que nous avons étudiées. Nous constatons que la configuration 2 est plus avantageuse surtout pendant la période hivernale et d'intersaison et que la configuration 3 est meilleure pour la saison d'été. Nous pouvons dire alors que l'influence de l'orientation n'est pas importante lorsqu'on change la position de l'isolant de l'extérieur vers l'intérieur, mais, elle est non négligeable lorsqu'on le place au centre de la paroi. Chapitre 4: Résultats et discussions 58 a-Décembre b-Janvier c-Février d-Mars e-Avril Chapitre 4: Résultats et discussions 59 f-Septembre g-Octobre h- Novembre Figure.4.2: Evolution de la densité de flux solaire incident sur les 4 faces pendant l'automne Chapitre 4: Résultats et discussions 60 Figure.4.3: Propagation de la chaleur pour différents matériaux de construction en fonction du temps de diffusion Figure.4.4: Propagation de la chaleur pour différents matériaux isolants en fonction du temps de diffusion Chapitre 4: Résultats et discussions 61 Figure.4.5: Variation de la profondeur de diffusion en fonction de la diffusivité thermique pour un instant donné (13h) pour le mois de janvier (a) N=5 (c) N=15 (b) N=10 (d) N=22 Figure.4.6: Evolution du transfert le long du mûr simple pour différents nombres de nœuds Chapitre 4: Résultats et discussions 62 Figure.4.7: Variation de la température intérieure avec et sans flux solaire: Face Sud, mois de Janvier Figure.4.8: Effet de la conductivité sur le transfert thermique à travers le mûr Figure.4.9: Effet de la chaleur spécifique sur le transfert thermique à travers le mûr Chapitre 4: Résultats et discussions Figure.4.10: Variation du déphasage en fonction de la diffusivité thermique 63 Figure.4.11: Variation du déphasage en fonction de l'épaisseur Figure.4.12: Effet de l’orientation sur la température intérieure Chapitre 4: Résultats et discussions Figure.4.13: Effet de la conductivité thermique sur la température intérieure 64 Figure.4.14: Effet de la chaleur spécifique sur la température intérieure Figure.4.15: Effet du coefficient d'échange convectif extérieur sur la température intérieure Chapitre 4: Résultats et discussions 65 Figure.4.16: Effet du coefficient d'absorption solaire de la paroi sur la température intérieure (a) Janvier (b) Juillet Figure.4.17: Effet de l'isolation thermique sur la température intérieure Chapitre 4: Résultats et discussions (a) Janvier 66 (b) Juillet Figure.4.18: Variation de la température intérieure avec l'épaisseur de l'isolant Figure.4.19: Variation du facteur d'amortissement avec l'épaisseur de l'isolant Figure.4.20: Variation du déphasage avec l'épaisseur de l'isolant Chapitre 4: Résultats et discussions (a) Janvier 67 (b) Juillet Figure.4.21: Variation de la température intérieure pour trois positions de l'isolation (a) Janvier (b) Juillet Figure.4.22: Variation de la température intérieure pour la configuration 4 et 5 Chapitre 4: Résultats et discussions 68 (a) Configuration 1 (b) Configuration 2 (c) Configuration 3 Figure.4.23: Variation de la température intérieure pour différentes faces Chapitre 4: Résultats et discussions 69 Figure.4.24: Evolution de la température intérieure annuelle pour différents cas (face orientée Sud) Conclusion générale et perspectives 70 Conclusion générale et perspectives Dans ce mémoire, nous avons présenté une étude numérique du transfert de chaleur à travers des mûrs multicouches. Cette étude a été réalisé en quatre chapitres: Dans un premier chapitre, nous avons rappelé quelques notions de base relatives aux phénomènes de transfert de la chaleur. Un second chapitre est consacré aux généralités sur la thermique du bâtiment et à une étude bibliographique sur les travaux numériques et expérimentaux concernant le comportement thermique des mûrs multicouches. Ensuite, dans un troisième chapitre, nous avons modélisé notre problème physique posé en choisissant la méthode nodale pour la discrétisation de la paroi multicouche et nous avons présenté quelques hypothèses simplificatrices et les conditions aux limites et initiales. Finalement, nous avons effectué dans le dernier chapitre une étude paramétrique en mettant en œuvre le problème physique afin de mettre en évidence l’influence des différents paramètres (géométriques, thermophysiques) sur le transfert thermique et nous avons présenté, analysé et interprété les résultats obtenus. Nous avons montré que la réponse thermique des murs dépend des variations de la température extérieure, du rayonnement solaire, de l'orientation du bâtiment, et de leurs propriétés thermophysiques et optiques. Nous avons mis en évidence l'importance de l'isolation thermique dans la construction du bâtiment, et l'importance de sa localisation sur l'environnement intérieur. Conclusion générale et perspectives 71 Perspectives Ce modeste travail m'a permis d'appréhender un problème thermique complexe qui dépend de plusieurs paramètres. J'ai pu donc m'initier en programmation à l'aide du Langage Fortran, pour simuler calculer et étudier des cas bien précis. Cette expérience, bien qu'elle a présenté certaine difficulté sur le plan programmation, va me permettre de foncer dans l'étude du comportement thermique plus complexe des bâtiments (inertie, isolation, orientation, nature de la paroi, ombrage, hauteur,...) et si possible un cas expérimental sous les conditions météorologique de la région de Sousse. Références bibliographiques 72 Références bibliographiques [1] S. Thiers, Bilans Energétiques et Environnementaux de Bâtiments à Energie positive, Thèse de Doctorat, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, Spécialité: Energétique, 21 Novembre 2008. [2] Dominique Marchio et Paul Reboux, Introduction aux transferts thermiques, Collection Les cours de l’école des mines, école des mines de Paris, 2008. [3] Albin Bölcs, cours Transmission de chaleur, école polytechnique fédérale de lausanne, 1997. [4] Issiaka Traoré, Transferts de chaleur et de masse dans les parois des bâtiments à ossature bois. Thèse de doctorat, école doctorale EMMA, faculté des Sciences et Technologies, Nancy-université, 30 septembre 2011. [5] Infomind Sàrl, Catalogue des ponts thermiques. Office fédéral de l’énergie OFEN 2003. [6] Olivier PERROT, cours de Rayonnement, I.U.T. de Saint-Omer Dunkerque, 2011. [7] Cours Transfert thermique, IUP génie civil, 2000. [8] La mise en place de la réglementation thermique et énergétique en Tunisie, efficacité énergétique dans le bâtiment. Projet réalisé par FFEM, ANME, novembre 2010. [9] www.anme.nat.tn [10] Petru-Daniel Morosan, Commande prédictive distribuée. Approches appliquées à la régulation thermique des bâtiments, thèse de doctorat, école supérieure d’électricité Supélec, 30 septembre 2011. Références bibliographiques 73 [11] Esteban Emilio Montenegro Iturra, Impact de la configuration des bâtiments scolaires sur leur performance lumineuse, thermique et énergétique, thèse de doctorat, Faculté des études supérieures de l'Université Laval, 2011. [12] Layal Chahwane, Valorisation de l’inertie thermique pour la performance énergétique des bâtiments, thèse de doctorat, université de Grenoble, 21 octobre 2011. [13] Anh Dung TRAN LE, Etude des transferts hygrothermiques dans le béton de chanvre et leur application au bâtiment, thèse de doctorat, Université de Reims Champagne-Ardenne, 3 novembre 2010. [14] Nassima Sotehi, Caractéristiques Thermiques des Parois des Bâtiments et Amélioration de L'isolation, thèse de doctorat, Université Mentouti-Constantine, Faculté des sciences exactes, 2010. [15] Sophie Dautin, Réduction de modèles thermiques de bâtiments: Amélioration des techniques par modélisation des sollicitations météorologiques, thèse de doctorat, Université de Poitiers, 30 Avril 1997. [16] Emmanuel Lefrançois, Problématiques de la modélisation du couplage aéraulique/thermique, application aux espaces bâtis, projet, 14 Juin 2013. [17] Y Tamene. S Abboudi. C Bougriou. Simulation des transferts thermiques transitoires à travers un mur multicouche soumis à des conditions de flux solaire et de convection, Revue des Energies Renouvelables, Vol. 12 N°1, pp. 117 - 124, 2009. [18] R. Guechchati, A. Mezrhab, L. Elfarh. Optimisation énergétique et thermique d’un habitat marocain, 9ème Congrès de Mécanique, FS Semlalia, Marrakech. [19] Emilio SASSINE, Zohir YOUNSI, Yassine CHERIF, Emmanuel ANTCZAK. Etude du transfert thermique dans les murs en brique au cours de différentes saisons climatiques, 30èmes Rencontres AUGC-IBPSA Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin 2012 . Références bibliographiques [20] 74 M.S. Mohsen, B.A. Akash, Some Prospect of Energy Saving in Building, Energy Conversion Management, Vol. 42, N°11, pp. 1307 - 1315, 2001. [21] M.A. Aktacir, O. Büyükalaca, T. Yılmaz, A Case Study for Influence of Building Thermal Insulation on Cooling Load and Air-Conditioning System in the Hot and Humid Regions, Applied Energy, Vol. 87, N°2, pp. 599 - 607, 2010. [22] M. Ozel, K. Pihtili, Optimum Location and Distribution of Insulation Layers on Building Walls with Various Orientations, Building and Environment, Vol. 42, N°8, pp. 3051–3059, 2007. [23] S.A. Al-Sanea, M.F. Zedan, S.A. Al-Ajlan, Effect of Electricity Tariff on the Optimum Insulation-Thickness in Building Walls as Determined by a Dynamic Heat-Transfer Model, Applied Energy, Vol. 82, N°4, pp. 313 - 330, 2005. [24] N. Fezzioui, B. Draoui, M. Benyamine et S. Larbi, Influence of Dynamic Characteristics of the Building Envelope on Thermal Comfort in Southern Algeria (in French), Revue des Energies Renouvelables, Vol. 11, N°1, pp. 25 - 34, 2008. [25] R. Guechchati, M.A. Moussaoui, Ahm. Mezrhab et Abd. Mezrhab. Simulation de l’effet de l’isolation thermique des bâtiments, cas du centre psychopédagogique SAFAA à Oujda, Revue des Energies Renouvelables, Vol. 13 N°2, pp. 223 – 232, 2010. [26] Boursas Abderrahmane, Mahri Zine Labidine. Etude comparative de l’impact de l’isolation thermique sur la performance énergétique des bâtiments résidentiels: Cas de la Tunisie, l’Algérie et le Maroc, International Conference on Green Energy and Environmental Engineering, 2014. [27] Maamar Hamdani, Sidi Mohammed El Amine Bekkouche, Tayeb Benouaz, Mohamed Kamel Cherier. A new modelling approach of a multizone building to assess the influence of building orientation in saharan climate, Energies Renouvelables, CDER, 47133, Ghardaïa, Algeria. Références bibliographiques 75 [28] Zhaosong Fang, Nan Li, Baizhan Li, Guozhi Luo, Yanqi Huang. The effect of building envelope insulation on cooling energy consumption in summer, Energy and Buildings, pp.197–205, 2014. [29] Sidi Mohammed El Amine Bekkouche, Tayeb Benouaz, Mohamed Kamel Cherier, Maamar Hamdani, Redha Mohamed YAICHE, Rachid Khanniche. Influence of building orientation on internal temperature in saharian climates, building located in Ghardaia region (Algeria), THERMAL SCIENCE, Vol. 17 N°2, pp. 349-364, 2013. [30] Salah Kachkouch, Najma Laaroussi, Mohammed Garoum, Abdeslam Draoui. Analyse de l'influence de l'épaisseur de l'isolant dans une paroi multicouche sur la consommation énergétique d'un bâtiment situé au Maroc, 16èmes Journées Internationales de Thermique, du 13 au 15 Novembre, 2013. [31] M. Ozel, Effect of Insulation Location on Dynamic Heat-Transfer Characteristics of Building External Walls and Optimization of Insulation Thickness, Energy and Buildings (2013), http://dx.doi.org/10.1016/j.enbuild.2013.11.015. [32] Naouel Daouas, Zaineb Hassen, Habib Ben Aissia, Analytical periodic solution for the study of thermal performance and optimum insulation thickness of building walls in Tunisia, Applied Thermal Engineering 30 (2010) 319–326. [33] Naouel Daouas, A study on optimum insulation thickness in walls and energy savings in Tunisian buildings based on analytical calculation of cooling and heating transmission loads, Applied Energy 88 (2011) 156–164. [34] Devisme J-M, Hinzelin P. Marechal J-C, Influence de l’effusivité thermique et de la position des matériaux sur la réponse thermique des murs multicouches en régime variable, Annales de l’institut technique du bâtiment et des travaux publics, n° 385, 1980. Références bibliographiques 76 [35] Lagonotie P., Bertin Y., Saulnier J.B., Analyse de la qualité de modèles nodaux réduits à l’aide de la méthode des quadripôles, International Journal of Thermal Sciences, vol. 38, 1998, p. 51-65. [36] Jannot Y., Transferts thermiques, Nancy, 2009. [37] Peng C., Wu Z., Thermoelectricity analogy method for computing the periodic heat transfer in external building envelopes, Applied Energy, vol. 85, 2008, p. 735-754. [38] Fraisse G., Viardot C., Lafabrie O., Achard G., Development of a simplified and accurate building model based on electrical analogy, Energy and Buildings, vol. 34, 2002, p. 1017-1031. [39] Dehausse R., Energétique des bâtiments- Tome 2 (Calcul des enveloppes), Paris, 1988. [40] MEZANI Smaïl, Modélisation électromagnétique et thermique des moteurs à induction, en tenant compte des harmoniques d'espace, thèse de doctorat, Institut National Polytechnique de Lorraine, 08 Juillet 2004. [41] S. Ben Amor, R. Fathallah, N. Boukadida et L. Guedri, Contribution à l’étude des transferts thermiques dans un local muni d’une structure à isolation variable, Revue des Energies Renouvelables CISM’08 Oum El Bouaghi (2008) 79 – 88. [42] Lajimi Nour, Noureddine Boukadida, Effet d’un simple vitrage sur le comportement thermique d’un local muni d’une structure à isolation variable, 16émes journées internationales de Thermique (JITH 2013). Résumé ____________________________________________________________________________________________________ Compte tenu de l'épuisement des sources énergétiques conventionnelles (nucléaire, fossile, charbon, bois, etc), les pays en particulier en Europe et aux Etats Unis se tournaient depuis une vingtaine d'année vers le développement des énergies nouvelles et renouvelables. De même, en Tunisie les efforts se tournent aussi vers le développement des énergie nouvelles en particulier dans le secteur du bâtiment. Ce secteur est l’un des secteurs consommateurs d’énergie sur lequel on a focalisé en créant une nouvelle réglementation thermique afin d’économiser de l’énergie. Dans ce cadre, nous avons développé un modèle numérique permettant d’étudier le comportement thermique d’un mûr orienté vers l'une des directions (Sud, Est, Ouest, Nord). Pour résoudre les équations du problème étudié, nous avons utilisé la méthode nodale et la notion du nœud fictif. La face extérieure est soumise à un flux solaire. La température moyenne horaire extérieure prise est celle de Sousse. La température du coté intérieur du mûr est considérée libre. Nous avons présenté et analysé les différentes températures dans le mûr et à l'intérieur ainsi que: - L'effet de l'orientation - l'effet de h - l'effet de la composition Les résultats montrent que dans des conditions particulières, ces effets ont de l'importance sur la répartition de la température. Abstract ____________________________________________________________________________________________________ Given the depletion of conventional energy sources (nuclear, fossil, coal, wood, etc.), the countries, especially in Europe and the United States, turned over the last twenty years to the development of new and renewable energy. Similarly, Tunisia's efforts are also turning to the development of new energy especially in the building. This domain is one of the energyintensive sectors on which we focused on creating a new thermal regulations in order to save energy. In this context, we have developed a numerical model to study the thermal behavior of a wall oriented to one the following directions (South, East, West, North). To solve the equations of the problem studied, we used the nodal method and the concept of the fictitious node. The outer face is submitted to solar flux. The average hourly meteorological temperature taken is that of Sousse. The temperature inside the room is considered free. We presented and analyzed wall and indoor air temperature. The results show the effect of the direction of the wall, the wall composition, the thermophysical properties on the different temperature. ANNEXE 1 Propriétés thermophysiques des matériaux de construction Matériaux de construction λ (W/m.K) ρ (kg/m3) c (J/kg.K) α (m2/s) Béton lourd 1.7 2200 1000 7.72 x 10−7 Béton léger 1.0 1500 1000 6.77 x 10−7 Bloc pierre 1.4 1895 1000 7.38 x 10−7 Brique pleine 1.0 1850 1000 5.4 x 10−7 Bois lourd (hêtre, chêne) 0.2 800 2700 9.25 x 10−8 Bois léger (sapin, épicéa) 0.14 540 2400 1.08 x 10−7 Granite 2.8 2600 1000 1.07 x 10−6 Béton de chanvre 0.1 440 1530 1.48 x 10−7 Acier 60 7800 490 1.57 x 10−5 Laine de roche 0.05 20 1029 2.4 x 10−6 Laine de mouton 0.06 15 3738 1.07 x 10−6 Laine de verre 0.04 30 1000 1.33 x 10−6 Liège 0.05 200 2174 1.15 x 10−7 Polystyrène expansé 0.039 18 1450 1.5 x 10−6 Mortier de ciment 0.93 1900 1000 4.89 x 10−7 Enduit plâtre 0.57 1150 1000 4.95 x 10−7 __________________________________________________________________________ Tableau. A: Propriétés thermophysiques de matériaux de construction ANNEXE 2 Flux solaire et température extérieure A1.1 Flux solaire Notre objectif est de tenir compte au mieux des entrées réelles dans notre modèle utilisé. Le flux solaire peut se décomposer en deux composantes, un flux direct qui est directionnel et un flux diffus dont la direction est mal connue et qui dépend de l'état du ciel (couvert ou non). Ce flux diffus est lui même composé de deux termes : le flux diffus provenant de la voute céleste et le flux solaire (global) réfléchi de façon diffuse sur le sol (l'albedo) .. A partir du flux horizontal direct, on peut retrouver aisément le flux direct incident sur une paroi quelconque. D'abord, nous donnons une formule empirique qui exprime le flux solaire direct reçu perpendiculairement aux rayons solaires: Fp Cs C1. Aciel . exp( Bciel ) sin( H s ) A 2.1 où C s : la constante solaire, C s 1380 , C1 : le coefficient de distance terre-soleil, C1 1 0.034. cos( (30(mois 1) jour) ) , 180 Aciel et Bciel : les coefficients de trouble (dans notre calcul, ils correspondent aux conditions normales ( Aciel 0.88 et Bciel 0.26 ), H s : l'hauteur du soleil pour l'horizon. Le flux direct reçu sur une paroi quelconque est donné par l'expression suivante: dir Fp . cos(I ) A 2.2 où I est l'angle d'incidence du rayon solaire sur la paroi. Le flux solaire diffus qui a pour expression: diff 1 cos( ) hor 1 cos( ) . diff .r.(Fp sin( H s ) hor diff ) 2 2 A 2.3 Avec: Hs : la hauteur du soleil (angle entre le plan horizontal et les rayons solaires), : l'inclinaison de la paroi par rapport à l'horizontale, r: le coefficient d'albédo ( r 0.2 ). hor diff : le flux diffus sur une surface horizontale donné par la formule empirique suivante: hor diff C s C1. sin( H s )[ 0.271 0.2939 . Aciel . exp( Bciel )] Hs A 2.4 Le flux solaire global s'écrit alors: global dir diff A 2.5 A1.2 Température extérieure le facteur principal déterminant la température de l'air dans les basses couches de l'atmosphère est le taux d'échauffement (ou refroidissement) de la surface de la terre [34]. Pendant le jour, la couche d'air qui est en contact direct avec le sol chaud est échauffée par conduction et cette chaleur est transférée aux couches supérieures par convection turbulente. Pendant la nuit, le sol se refroidit et engendre le refroidissement des couches d'air les plus proches. La température extérieure est plus élevée pendant le jour et plus basse pendant la nuit, elle atteint son minimum vers la fin de la nuit et son maximum une à deux heures après le passage du soleil au Zénith.