Telechargé par dadat1

L amplificateur opérationnel cours-2019-2020

publicité
AMPLIFICATEUR
OPÉRATIONNEL
Année 2019/2020
Sommaire
•
•
•
•
Introduction
Présentation de l’AOP
L’approximation de l’AOP idéal
Alimentation de l’AOP
•
•
L’AOP réel: Imperfections statiques
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
•
L’AOP : montages fondamentaux
Introduction
 Historique
 Le terme ‘’amplificateur opérationnel ‘’ trouve son origine en 1947.
 Initialement constitué de tubes électroniques, il intègre ensuite sur un substrat de
silicium transistors et résistances dans un petit boîtier à 8 broches (µA709 puis µA741
de Fairchild).
 Dans les années 60, on l’utilise dans les premiers calculateurs analogiques qui servaient
à réaliser les différentes opérations mathématiques telles que : addition, soustraction,
multiplication, division, intégration et dérivation…
 Depuis, les applications se sont diversifiées et les performances se sont améliorées.
 Domaine d’utilisation de l’AOP
 Fonctions d’amplification ou bien d’autres fonctions de conditionnement ou de mise en
forme de signaux analogiques (exemple d’un montage devant interfacer des capteurs
avec un microcontrôleur).
Présentation de l’AOP
 introduction
 Le schéma interne d’un AOP type µA 741 :
Présentation de l’AOP
 Introduction
 Circuit intégré avec plusieurs transistors
 Impédance d’entrée très grande
 Impédance de sortie faible
 Gain en tension très grand pour les signaux
DC, comportement de filtre passe-bas pour les
signaux AC
Présentation de l’AOP
•
•
•
Symbolisation
Caractéristiques entrée-sortie
Modèle équivalent de l’AOP
Présentation de l’AOP
 Symbolisation
 L’AOP est un amplificateur différentiel de tension.
 La tension de sortie Vs est le résultat de la multiplication de la tension différentielle
d’entrée Vd par l’amplification A qui est très grande (>106).
 Vd est la différence des tensions d’entrée Vp et Vn acheminées respectivement sur
l’entrée non-inverseuse (entrée +) et sur l’entrée inverseuse (entrée -) de l’AOP.
 L’AOP dispose enfin de 2 entrées d’alimentation +Val et -Val. Ces broches d’alimentation
sont parfois omises dans la représentation schématique de l’AOP.
Représentation anglo-saxonne
Représentation Européenne
Présentation de l’AOP
 Caractéristiques entrée-sortie
 Règle 1 :
Un AOP cherche toujours à avoir ses 2 entrées au même potentiel (via la
contre-réaction)
Règle 2 :
Si la règle 1 n’est pas possible, la sortie prendra la polarité de l’entrée la plus
positive
Règle 3 :
Les entrées ne prélèvent pas de courant
Présentation de l’AOP
 Caractéristiques entrée-sortie
Le régime de fonctionnement d’un montage à AOP est dit ‘’linéaire’’ si la tension de
sortie Vs est finie sinon le régime est dit ‘’de saturation’’.
Règle 1 :
Puisque Vs = A.Vd avec A>>1, une valeur maîtrisée de Vs signifie Vd=Vs/A<<1
Donc
régime linéaire  Vd≈0Vp≈Vn
Règle 2 :
Si Vd≠0 alors Vs = A.Vd sera très grand.
Mais alors, les limites techniques du composant limiteront Vs à Vsmax donc
Vd>0
=>
Vs = +Vsmax
Vd<0
=>
Vs = -Vsmax
Règle 3 :
Elle est acceptable dès lors que les courants d’entrée sont négligeables devant
les autres courants en circulation. Attention aux cas particuliers (capteurs capacitifs,
grandes valeurs de résistances,…).
Présentation de l’AOP
 Caractéristiques entrée-sortie
 L’AOP en boucle ouverte (sans contre réaction) n’est jamais utilisé comme amplificateur
linéaire
 Le gain étant très élevé (> 106), il suffit d’une très faible tension différentielle en entrée
pour causer la saturation en sortie
 Ce gain est mal défini, il dépend de la température, des tensions d’alimentation et rend
la sortie peu stable
Présentation de l’AOP
 Modèle équivalent de l’AOP : représentation électrique
 Vu de l’entrée, l’AOP est équivalent à une impédance d’entrée Ze
 Vu de sa sortie, il peut être présenté par un générateur équivalent de Thévenin
 Source de tension réelle de force électromotrice G0(u-v) et d’impédance interne Zs
o ib1 et ib2 sont les courants d’entrée
o Ze l’impédance d’entrée (input impedance)
o Zs l’impédance de sortie (output impedance)
o G0 gain en boucle ouverte (open loop gain)
Présentation de l’AOP
 Fonctionnement interne
 Le schéma interne d’un AOP peut se simplifier en une cascade de 3 étages :
o Etage différentiel d’entrée
o Etage amplificateur ‘’driver’’
o Etage de sortie push-pull (amplificateur de courant)
Schéma développé d’un
AOP type 741 (@P.Roux) :
Les entrées + et - de l’étage différentiel
(bases de Q1 et Q2) doivent
impérativement
être
polarisées.
Il est donc important de toujours
laisser le passage du courant
continu sur les 2 entrées de l’AOP.
Approximation de l’AOP idéal
 Modèle équivalent de l’AOP idéal ou parfait :
 L’AOP idéal en boucle ouverte est toujours saturé (son gain est infini)
 L’AOP idéal en boucle ouverte ne peut pas être utilisé comme amplificateur
o On fait appel à la contre-réaction pour diminuer le gain du montage
o Vs = G0(V+ - V-) = AdVp = Ad ε
o Ze = ∞ => ib1 = ib2 = 0
o Zs = 0
o G0 = ∞ => V+ = V-
Alimentation de l’AOP
 L’alimentation de l’AOP peut être symétrique (+12V et -12V par exemple) ou
asymétrique (+12V et 0V par exemple).
 Alimentation asymétrique:





Une seule batterie
Application portable ( piles, batterie )
Gain de place
Aménagement à prévoir si la source à amplifier est inférieur à zéro (-0.5V<Ve<0.5V)
Problème éventuel (si non désiré) de la composante continue qui est amplifiée
 Quand l’alimentation théorique est symétrique: +/- VCC
 La masse virtuelle en interne est donc au milieu: 0V
 En alimentation asymétrique le point milieu est donc Vcc/2
 Il faut créer une masse virtuelle à Vcc/2 par translation de
niveau pour obtenir une excursion de sortie maximale
Alimentation de l’AOP
 Mise en pratique
Nécessité de créer un point milieu sur une source unique
 Pont diviseur + AOP suiveur pour l’interfaçage
Montage inverseur
Gain=-R2/R1
R3=R2//R1 pour un minimum d’erreur due
aux courant de polarisation
Translation en tension de la
source d’entrée
Vinmax
Vinmax +Vcc/2
Vcc/2
0
Vinmin
Vinmin +Vcc/2
Alimentation de l’AOP
 Découplage d’alimentation
 Il est indispensable de mettre en place pour chaque boitier d’AOP un découplage de
la (ou des) tension(s) d’alimentation avec un (ou des) condensateur(s) céramique(s) de
valeur proche de 100nF.
 Ce découplage est en parallèle de l’alimentation DC.
 En pratique, cette masse dynamique est souvent nécessaire pour supprimer des
oscillations parasites en sortie de l’AOP pouvant altérer de façon aléatoire ou
permanente le fonctionnement du montage.
 Ces oscillations sont dues à une résistance interne non nulle entre l’alimentation DC
et le boitier (résistance des fils, des pistes, des contacts).
L’AOP réel: Imperfections statiques
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Impédance différentielle d’entrée
Impédance de mode commun
Tension de décalage à l’entrée
Courant de polarisation d’entrée
Courant de décalage
Plage de tension d’entrée
Excursion de la tension de sortie
Taux de rejection de l’alimentation
Sortance en courant
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Dans la pratique, même si un AOP a des caractéristiques qui tendent vers l’idéal, il
présente des limitations.
 Impédance différentielle d’entrée
 Elle est impédance entre les 2 entrées d’un AOP réel) n’est pas infinie.
 Elle varie selon la technologie de l’étage différentiel d’entrée : quelques dizaines à
centaines de kohms pour des transistors bipolaires (2 x h11 en série) et ≥1012ohms
pour des transistors JFET.
Impédance de mode commun
 Cette impédance est celle de 2 montages collecteur commun en parallèle avec une
source de courant d’impédance très grande comme charge commune d’émetteur.
 A l’entrée, cette impédance est multipliée par le gain en courant des transistors.
 Elle est très élevée et elle est souvent négligée.
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Tension de décalage à l’entrée (Input offset voltage)
La dissymétrie des étages d’entrée de l’AOP
réel engendre une imperfection représentée
par une source supplémentaire en entrée.
 Cette tension de décalage (VIO), très faible (de l’ordre du mV), est amplifiée par l’AOP pour
produire en sortie une tension non désirée.
 Pour la mettre en évidence, l’AOP étant en boucle ouverte, on relie les 2 entrées à la masse
puis on mesure la tension de sortie (par rapport à la masse).
 Les AOPs ‘’bipolaire’’ présentent les tensions d’offset les plus faibles surtout si les
transistors de l’étage différentiel d’entrée sont appariés.
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Courant de polarisation d’entrée (Input Bias Current)
I IB 
I BN  I BP
2
 Un AOP réel, surtout à transistors bipolaires en entrée, a des courants d’entrée non
négligeables (In≠ 0 et Ip≠ 0). Le sens de ces courants peut être entrant ou sortant selon le
type des transistors NPN ou PNP en entrée. Les fabricants n’indiquent souvent que la
valeur moyenne de ces courants (IIB).
 Les courants de polarisation circulent dans les composants externes de l’AOP et
provoquent une tension d’offset supplémentaire. Pour la minimiser, il faut que les entrées
de l’AOP voient les mêmes impédances.
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Courant de polarisation d’entrée (Input Bias Current)
 Sur un montage inverseur ou non-inverseur, on peut ainsi ajouter une résistance sur
l’entrée +, de valeur égale à ce que voit l’entrée -, soit R3 = R1 // R2 :
 Cette compensation n’est plus nécessaire avec les AOPs actuels qui présentent des
courants de polarisation négligeables.
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Courant de décalage (Input Offset Current)
 Si les courants de polarisation ne sont pas identiques (transistors d’entrée ayant des
gains en courant différents) alors un courant de décalage Id apparaît en entrée (Id<<IIB).
 Ce courant peut être rendu négligeable en utilisant des valeurs de résistances (R1, R2 et
R3) faibles.
 Plage de tension d’entrée
 Les tensions fournies sur les entrées + et - de l’AOP ne doivent pas dépasser les
limites fournies par le fabricant.
 Les tensions limites sont souvent proches des tensions d’alimentation maximum car
des diodes de protection sont intégrées dans l’AOP entre les entrées et les
alimentations (diode en inverse en mode normal et passante quand la tension
d’entrée dépasse la tension d’alimentation).
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Excursion de la tension de sortie
 La tension de sortie Vs est limitée aux tensions d’alimentation.
 Les tensions de déchet dans les étages internes de l’AOP limitent un peu plus l’excursion
de la tension de sortie. Un ‘’741’’ alimenté en ±15V ne permet qu’une tension de sortie
maximum de ±14V soit une tension de déchet de ±1V.
 La tension de déchet est fonction de la température et du courant débité dans la charge
(tension de déchet importante si le courant de sortie est important).
 Les AOPs dits ‘’rail to rail’’, avec étage de sortie MOSFET, ont une tension de déchet très
faible qui permet d’avoir une meilleure excursion de la tension de sortie. Ceci est très utile
quand la tension d’alimentation est faible (3,3V ou 5V par exemple).
L’AOP réel: Imperfections statiques
 Taux de rejection de l’alimentation (Power Supply Rejection Ratio)
 Ce taux donne la dépendance de la tension de sortie vis-à-vis des variations de la
tension d’alimentation :
PSRR = ΔVal/ ΔVs
ou
PSRR = 20log(ΔVal/ ΔVs) en dB
 Sortance en courant
 La sortance en courant est à distinguer de la résistance de sortie.
 Un AOP ayant une résistance de sortie faible peut être limité en courant de sortie à
quelques mA voire au mieux quelques dizaines de mA (AOP en boitiers DIP ou SOIC)
 Il existe néanmoins des AOPs dits de ‘’puissance’’ pouvant délivrer quelques ampères
(voir OPA548 de Burr-Brown/TI en boitier TO220).
 Des protections en courant sont souvent intégrées dans les AOPs pour limiter le courant
et prévenir la destruction du CI.
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
•
•
•
Taux de réjection en mode commun
Produit gain bande
Slew Rate
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Taux de réjection en mode commun (Commun Mode Rejection Ratio)
 Avec un AOP idéal, la tension de sortie Vs est nulle si la tension d’entrée différentielle
Vd est nulle (Vs = AVd).
 Un AOP réel, dans les conditions du montage ci-dessous, donne une tension de sortie
non nulle mais de faible valeur.
 La tension Vc, ‘’tension de mode commun’’, est commune aux deux entrées de l’AOP.
Elle est amplifiée par l’AOP pour donner :
Vs = AMC VC
AMC est l’amplification de mode commun
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Taux de réjection en mode commun (Commun Mode Rejection Ratio)
 L’amplification de mode commun AMC est de valeur finie pour un AOP réel et ajoute
une source de tension sur le modèle idéal comme représenté ci-dessous:
 A
 AMC
TRMC dB  20 log



 Ce défaut, que l’on veut le plus faible possible, peut se traduire en taux de réjection
par rapport à l’amplification différentielle A.
 Le taux de réjection en mode commun (TRMC ou CMRR) est souvent exprimé en dB. Il
est proche de 90dB pour les AOPs standards et peut dépasser 120dB pour des
composants spécifiques (donc chers).
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Produit Gain Bande
 Courbe de réponse en boucle ouverte
 Un AOP idéal est capable d’amplifier un signal continu ou variable avec la même
amplification.
 Un AOP réel a toujours une limite en fréquence au-delà de laquelle l’amplification
nominale n’est plus possible.
A
A0
1 j
f
f0
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Produit Gain Bande
 Courbe de réponse en boucle fermée
 Dans un montage à AOP (montage suiveur par exemple), un élément comme une
résistance peut être connecté de la sortie à l’entrée formant ainsi une boucle de
A0
A
rétroaction
A' 
et
A
1  A.
1
k
1  j.
f
f0
A0
1
.
A0
f
1  j.
1 .
k
 A0 
1  . f 0
k 

A0
A0
A
A
Si
 1 alors
 k et 1  0  0
A
k
k
k
1 0
k
A0'
1
D' où A '  k .

f
f
1  j.
1  j. '
0 0
0 0
A0
f0
. f0
k
A
A0'  k et f 0'  0 f 0
k
Donc A' 
A’ .f’ = A .f
Produit Gain.Bande
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Limitation en fréquence- Produit Gain Bande
 Courbe de réponse en boucle fermée
 Le produit gain bande est constant et égal à FT, fréquence de transition pour laquelle le
gain en boucle fermée est nul.
 Cette fréquence est aussi appelée ‘’bande passante à gain unitaire’’.
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Vitesse de balayage (Slew Rate)
 La tension de sortie d’un AOP réel ne peut pas varier instantanément d’une valeur à
une autre.
 La vitesse d’évolution maximale de la tension de sortie est appelée vitesse de balayage
ou ‘’Slew Rate’’ et est exprimée en V/µs.
 Le Slew Rate, indépendant de la bande passante, devient limitatif quand les signaux de
sortie sont de forte amplitude et de fréquence élevée.
 Le Slew Rate est de 0.5V/µs pour un AOP ‘’741’’ et de 10 à 15V/µs pour un AOP ‘’FET’’
(comme le TL081).
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Vitesse de balayage (Slew rate)
 En présence d’un signal sinusoïdal à l’entrée, deux cas peuvent se produire selon la
pente maximale de cette sinusoïde :
 Si cette pente est inférieure au Slew Rate, le signal de sortie n’est pas déformé
 Si elle est supérieure au Slew Rate, le signal de sortie est distordu et tend à
devenir un signal triangulaire de pente égale au Slew Rate.
 Fréquence maximale d’utilisation
 La tension sinusoïdale en sortie de l’AOP, vS = VSMax. sin(ωt), n’est pas déformée si
la pente maximale à l’origine est inférieure à la valeur du Slew rate (SR) :
dvs/ dt = ω.VSMax .cos(0) = ω.VSMax < SR
donc
f < SR/(2π.VSMax)
L’AOP réel: Imperfections dynamiques
 Vitesse de balayage (Slew Rate)
 Mise en œuvre de l’effet de
Slew Rate sur un AOP
L’AOP : Montages fondamentaux
•
•
Rétroaction négative (contre-réaction): Notions
Montages à base d’AOP en régime linéaire
•
•
•
•
•
Amplificateur inverseur
Amplificateur non inverseur
Montage suiveur non-inverseur
Montage additionneur inverseur
Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
•
•
•
Comparateur détecteur de seuil
Comparateur à hystérésis
Comparateur à fenêtre
L’AOP : Montages fondamentaux
 Rétroaction négative (contre-réaction): Notions
 La contre-réaction sur un AOP a pour conséquence :
• Diminuer le gain de l’amplificateur
• Réduire la distorsion, améliorer la linéarité et la bande-passante
• Réduire l’impédance de sortie
 Les caractéristiques d’un montage amplificateur à AOP et de son réseau de contreréaction ne dépendent presque plus des caractéristiques de l’AOP mais de celles du
réseau de contre-réaction.
 Aussi le choix de ce dernier permet de définir le gain et la courbe de réponse en
fréquence, pour un fonctionnement linéaire ou non.
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime linéaire
Amplificateur inverseur
Le gain A est infini et Vd est nulle -> V+ = V Calcul du gain en tension :
On sait que V+ = V- et V+ = 0 donc
V- =0
Millman :
𝑉− =
𝑉𝑒 𝑉𝑠
+
𝑅1 𝑅2
1
1
+
𝑅1 𝑅2
=>
𝑉𝑒
𝑉𝑠
=−
𝑅2
𝑅1
 Calcul de l’impédance d’entrée :
𝑉
𝑉𝑅
𝐼𝑒 = 𝑉𝑒 /𝑅1 => 𝑍𝑒 = 𝑒 = 𝑒 1 = 𝑅1
𝐼𝑒
𝑉𝑒
Limites du montage :
Pour augmenter le gain en tension, il suffit soit :
 de diminuer la valeur de R1 mais alors l’impédance d’entrée chute.
 d’augmenter la valeur de R2 mais pas au-delà de quelques Mohms sinon on rencontre
des problèmes de bruit
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime linéaire
Amplificateur non-inverseur
 On sait que V+ = V- et
Ve=V+
donc
Ve=V-
et R1 et R2 forment un pont diviseur entre la sortie et l’entrée inverseuse:
R1
Ve  V  Vs .
R1  R2
Vs
R
Av 
 1 2
Ve
R1
 Impédance d’entrée :
Ze  
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime linéaire
Montage suiveur non-inverseur
 Ce montage est une variante du montage précédent avec R1 infinie et R2 nulle avec un
gain unité :
Av  1
 Impédance d’entrée :
Ze  
 Il possède une impédance d’entrée infinie (ou presque) et une impédance de sortie
nulle (ou presque).
 Ce montage est largement utilisé en adaptation d’impédance (tampon entre 2
montages à isoler).
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime linéaire
Montage additionneur inverseur
Ce montage additionneur, basé sur l’amplificateur inverseur déjà vu, permet de
mélanger et d’amplifier 3 signaux d’entrée
i=i1+i2
On a aussi Ve1= R1.i1
Ve2= R2.i2
Par ailleurs Vs=-R.i
Donc
𝑉𝑠 = −(
𝑉𝑒1 𝑅
𝑅1
+
𝑉𝑒2 𝑅
𝑅2
)
 Pour modifier le gain global, il faut jouer sur la valeur de R.
 Pour ajuster le gain sur une entrée, il suffit de changer la valeur de Ri correspond à cette
entrée.
 Pour avoir un additionneur parfait, il faut que R1=R2=R3=R.
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur détecteur de seuil
 On utilise l’AOP en régime non-linéaire pour réaliser soit des comparateurs soit des
multivibrateurs (oscillateurs).
 Comparateur détecteur de seuil : Il permet de comparer le niveau du signal
d’entrée à un niveau de référence appelé seuil (VRef).
 La vitesse de variation de la tension de sortie est limitée par le Slew Rate de l’AOP.
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur à Hystérésis (Trigger de Schmitt)
 Le montage précédent n’est utilisable que si le signal d’entrée est exempt de bruit. Le
comparateur avec son gain très élevé est très sensible.
 Une tension de bruit de quelques µV sur le signal d’entrée peut faire basculer le
comparateur intempestivement :
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur à Hystérésis
 Pour s’affranchir de ce problème, on utilise le montage suivant (comparateur
inverseur):
 La tension de seuil présente en V+ est fonction de la tension de référence VRef et de la
tension de sortie (+Vsat ou -Vsat). Cette tension de seuil varie à chaque transition :
kVsat  1  k VRef
avec
k
R2
R2  R1
ou
- kVsat  1  k VRef
Choix de k pour régler les deux
niveaux de seuil hors du bruit
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur à Hystérésis
 L’hystérésis ainsi créé peut se représenter comme suit :
 On peut aussi réaliser un comparateur à hystérésis non-inverseur comme ci-dessous :
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur à fenêtre
 Avec ce type de comparateur, la tension de sortie est fonction de deux limites qui
forment une fenêtre. Deux AOPs sont utilisés et deux cas de figure se présentent:
 Si VRef1 > VRef2
 Si VRef1 < VRef2
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur à fenêtre
 Si VRef1 > VRef2
L’AOP : Montages fondamentaux
 Montages à base d’AOP en régime non-linéaire
Comparateur à fenêtre
 Si VRef1 < VRef2
Téléchargement
Explore flashcards