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Machines asynchrones - Alimentation et caractéristiques

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ARTICLE
TECHNIQUES DE L’INGÉNIEUR
L’expertise technique et scientifique de référence
Techniques
de l'Ingénieur
d3620
p2645
Spectrométrie
de masse
- Principe
Machines
asynchrones
- Alimentation
et
caractéristiques
et appareillage
10/08/2004
Date de publication : 12/09/2014
Par :
Bernard DE FORNEL
Guy
BOUCHOUX
Ingénieur
de l'École nationale supérieure d'électrotechnique, d'électronique, d'informatique et
Professeur
à l’université
Paris
XI (Orsay),Professeur
École Polytechnique,
DCMR,
Palaiseau
d'hydraulique
de Toulouse
(ENSEEIHT),
des universités,
Institut
national
polytechnique (INP) de Toulouse
Michel SABLIER
Chargé de recherches au CNRS, École Polytechnique, DCMR, Palaiseau
Guy BOUCHOUX
Professeur à l’université Paris XI (Orsay), École Polytechnique, DCMR, Palaiseau
Michel SABLIER
Chargé de recherches au CNRS, École Polytechnique, DCMR, Palaiseau
Cet article fait partie de la base documentaire :
Mesures - électriques
Analyses tournantes : conception, construction et commande
Machines
Dans le pack : Convertisseurs
Mesures - Analyses
et machines électriques
Énergies
et dans l’univers : Technolgies de l’information
Cet article peut être traduit dans la langue de votre choix.
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08/08/2014
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Machines asynchrones
Alimentation et caractéristiques
par
Bernard de FORNEL
Ingénieur de l’École nationale supérieure d’électrotechnique, d’électronique,
d’informatique et d’hydraulique de Toulouse (ENSEEIHT)
Professeur des universités, Institut national polytechnique (INP) de Toulouse
D 3 620 – 2
—
2
—
5
1.
1.1
1.2
Variation de vitesse à fréquence d’alimentation fixe ....................
Variation de tension : gradateur .................................................................
Récupération rotorique : cascade hyposynchrone ...................................
2.
2.1
2.2
Alimentation à fréquence variable......................................................
Formes d’onde .............................................................................................
Caractéristiques électromécaniques en régime permanent sinusoïdal
à fréquence et amplitude variables............................................................
—
—
8
8
—
12
3.
3.1
3.2
3.3
Régimes transitoires. Stabilité.............................................................
Alimentation par des tensions....................................................................
Alimentation par des courants ...................................................................
Conclusion....................................................................................................
—
—
—
—
14
15
18
19
Pour en savoir plus ...........................................................................................
Doc. D 3 620
e moteur asynchrone, dit parfois d’induction, est utilisé depuis de très nombreuses années pour assurer la variation de vitesse non seulement de processus industriels, mais aussi de chaînes de traction pour les transports
(ferroviaires et véhicules électriques), également de systèmes domotiques...
Pour des applications de faible puissance et pour des domaines restreints de
variation de vitesse, on peut agir sur cette dernière par variation de l’amplitude
de la tension statorique à l’aide de gradateurs. La récupération rotorique permet
la variation de vitesse pour des machines de grande puissance (machine asynchrone associée à des éoliennes), sur des plages réduites de vitesse. Actuellement, la majorité des variateurs de vitesse utilise des alimentations à fréquence
et amplitude variables sur le stator de la machine asynchrone. Le domaine de
vitesse est beaucoup plus étendu et les performances dynamiques plus élevées.
La machine asynchrone présente l’avantage d’être robuste, de construction simple et peu coûteuse, surtout si le rotor est à cage d’écureuil. Cependant, son
contrôle est plus complexe que celui de la machine à courant continu ou de la
machine synchrone. Dans la mesure où l’alimentation a lieu par une seule armature, le découplage entre les deux variables principales de cette machine, à
savoir le flux magnétique et le couple électromagnétique, est difficile à réaliser
(voir l’article suivant [D 3 621] sur la commande des machines asynchrones).
Après une brève présentation des variateurs asynchrones à fréquence statorique constante (gradateur et cascade hyposynchrone), on considère l’étude des
comportements en régime statique et dynamique de la machine asynchrone, alimentée à fréquence variable, selon plusieurs préoccupations :
— en régime statique, on étudie successivement les formes d’onde des
signaux électriques et mécaniques (courants, tensions et couple) pour différents
modes d’alimentation, les caractéristiques électromécaniques en régime permanent sinusoïdal à amplitude et fréquence variables pour différents choix de fonctionnements et de variables d’entrée ;
— en régime dynamique, on s’intéresse à une modélisation autour d’un point
de fonctionnement en raison de la non-linéarité des modèles. On s’intéresse au
positionnement des pôles et des zéros en vue de définir les conditions de stabilité et de réponse non minimale de phase.
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L
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D 3 620 − 1
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
Notations et symboles
Symbole
Unité
A, a, b, c
p
Pa
p
Couple électromagnétique
Cn
N·m
Couple nominal
Cr
N·m
Couple de charge, couple
résistant
V
f
N · m · rad−1 · s
fr , fs
Hz
m3/s
i
A
Pression
Opérateur de Laplace
Pôles des fonctions de transfert
Tension d’alimentation
constante
Pa
W
Puissance transmise au rotor et
fournie au stator
Coefficient de frottement
visqueux
Pd
W
Puissance fictive de
dimensionnement
Fréquence rotorique,
statorique
Pm
W
Puissance mécanique
R
Ω
Résistance totale équivalente à
tout le circuit rotorique
Rr , Rs
Ω
Résistance par phase du rotor,
du stator
t
s
Temps
Fonctions de transfert
H
Désignation
s−1
p1, 2, 3, 4
P
Glissement
G1 , G2
Nombre de paires de pôles
Débit d’une pompe
Courant
is
A
Courant statorique
Ts
s
Période
Id
A
Valeur moyenne du courant
dans le circuit continu
Ud
V
Tension moyenne à la sortie du
redresseur
Ir
A
Valeur efficace du courant par
phase au rotor
Vr , Vs
V
J
N · m · rad−1 · s2
Valeur efficace de la tension par
phase au rotor, au stator
Moment d’inertie total des
parties tournantes
vs
V
Tension statorique
Constantes
Y
k1, k2, k3, K
Rapport des pertes totales sur
les pertes dues au fondamental
r , s
H
Inductance de fuites totales par
phase du rotor, du stator
Z
L
H
Inductance
α
rad
Lr , Ls
H
Inductance propre du rotor, du
stator
Angle d’amorçage des
thyristors
ϕ
rad
Angle
Rapport de transformation du
rotor
Φ r, Φ s
Wb
Flux rotorique, statorique
m
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Unité
Constantes
N·m
E
Notations et symboles
Symbole
Cem
g
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Désignation
Msr
H
N
tr/s
Vitesse de rotation du rotor
Ns
tr/s
Vitesse de rotation du champ
tournant, vitesse de
synchronisme
Inductance mutuelle cyclique
stator/rotor
1. Variation de vitesse
à fréquence d’alimentation
fixe
Index de modulation
σ
Coefficient de dispersion
ωr, ωs
rad/s
Pulsation rotorique, statorique
Ω
rad/s
Vitesse angulaire de rotation
Ωs
rad/s
Vitesse angulaire de rotation du
champ magnétique
1.1 Variation de tension : gradateur
1.1.1 Principe
Si on néglige les pertes dans le stator, le couple électromagnétique du moteur asynchrone triphasé (voir [D 3 490], relation (4) ou
[D 3 480], § 3.8) est donné par la relation :
Deux possibilités existent pour faire varier la vitesse d’une
machine asynchrone sans modifier la fréquence statorique. La première consiste en la variation de l’amplitude de la tension statorique
et la deuxième en la modification de l’impédance équivalente du
rotor. Elles correspondent respectivement au gradateur et à la cascade hyposynchrone.
D 3 620 − 2
3Pm 2 V s2 ( R r ⁄ g ω s )
C em = ------------------------------------------------( Rr ⁄ g ) 2 + ( r ωs ) 2
avec
g
le glissement : g = (Ns − N)/Ns
où Ns = Ωs/2π = ωs/2πP est la vitesse de rotation (en
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(1)
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_____________________________________________________________________________________________________________
tr/s) du champ tournant ou vitesse de synchronisme,
et N = Ω/2π est celle du rotor (en tr/s),
MACHINES ASYNCHRONES
Ce type de variateur fonctionne d’autant mieux que le couple est
fonction de la vitesse et en particulier avec des charges opposant un
couple proportionnel au carré de la vitesse (pompes, ventilateurs,
compresseurs...).
Ωs
la vitesse angulaire
magnétique,
Ω
la vitesse angulaire de rotation du rotor,
r
l’inductance de fuites totales par phase du rotor :
r = σ Lr
1.1.2 Association gradateur-machine asynchrone
où σ est le coefficient de dispersion et Lr l’inductance
propre du rotor,
Pour faire varier l’amplitude de la tension, on place sur le stator
un convertisseur à thyristors, appelé gradateur, dont un exemple de
circuit est montré sur la figure 3. Ce circuit est l’un des nombreux
utilisés. La grandeur de commande est l’angle d’amorçage α des
thyristors. Sur la figure 4 sont représentées les formes idéalisées
des signaux de tension et de courant statoriques en fonctionnement
moteur et génératrice. Une synchronisation des commandes permet
l’obtention d’un système équilibré de tensions triphasées au stator
de la machine. Nous constatons que ces tensions possèdent un taux
d’harmoniques élevé.
de
rotation
m
le rapport de transformation du moteur,
Rr
la résistance par phase du rotor,
du
champ
P
le nombre de paires de pôles,
Vs
la valeur efficace de la tension par phase au stator,
ωs
la pulsation statorique.
Le couple électromagnétique est donc proportionnel au carré de
la tension statorique. La variation de Vs modifie la caractéristique
Cem(N), comme indiqué sur la figure 1. Les divers points de fonctionnement, à l’intersection des caractéristiques du couple électromagnétique et de deux caractéristiques de couple de charge Cr(N) :
1
is1
Cr = Cte et Cr = k1N2
montrent une variation de la vitesse selon la tension appliquée au
stator. Plus faible est la pente de la caractéristique Cem(N) au voisinage de la vitesse de synchronisme, plus grande est l’amplitude de
variation de vitesse pour une variation de tension donnée (figure 2).
Cette pente est d’autant plus faible que Rr est grande, mais c’est au
détriment du rendement de la machine.
2
V1
is2
MA
Vs1
3
is3
MA machine asynchrone
Cem
Figure 3 – Schéma de gradateur
(Cem)max
Vs1
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(Vs1)1
(Vs1)2
(Vs1)3
(Vs1)4
(Vs1)5
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V1
Vs1
is1
0
Cr = Cte
α
ωs t
is1
Cr = k1N 2
0
0
Ns N
a fonctionnement en moteur
(Vs1)1 > (Vs1)2 > … > (Vs1)5
Vs1
Figure 1 – Caractéristiques couple-vitesse d’une machine asynchrone
pour différentes valeurs de la tension statorique de la phase 1
V1 Vs1
is1
Cem
is1
(Vs1)1
0
(Vs1)2
ωs t
α'
(Vs1)3
Cr
b fonctionnement en génératrice
V1 tension du réseau
0
0
N3
N2
N1
Ns N
Les parties en bleu sont limitées par la tension
par phase appliquée au stator.
(Vs1)1 > (Vs1)2 > …
Figure 2 – Caractéristiques couple-vitesse d’une machine
à forte résistance rotorique
Figure 4 – Forme des signaux courant et tension à la sortie
du gradateur
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D 3 620 − 3
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
■ Couple résistant proportionnel au carré de la vitesse :
Cr1 = k1N2
(Ir)1
On a, à l’équilibre :
(Ir)1 max
k1 g
AR r ( I r ) 12 = gk 1 N s2 ( 1 – g ) 2 soit ( I r ) 1 = ( 1 – g )N s --------AR r
(3)
La variation de ce courant en fonction de g est représentée sur la
figure 5a et il passe par un maximum pour g = 1/3.
0
0
1/3
1
g
■ Couple résistant proportionnel à la vitesse :
a Cr1 = k1 N 2
Cr2 = k2N
Le courant rotorique a pour expression :
(Ir)2
(Ir)2 max
( Ir )2 =
k2 Ns g ( 1 – g )
----------------------------------AR r
(4)
dont les variations sont indiquées sur la figure 5b et dont le maximum est atteint pour g = 1/2.
■ Couple résistant constant :
Cr3 = k3
0
0
1/2
1
g
Le courant rotorique est :
b Cr2 = k2 N
( Ir )3 =
(Ir)3
k3 g
---------AR r
(5)
dont les variations sont représentées sur la figure 5c et dont le
maximum est atteint pour g = 1.
(Ir)3 max
Cette comparaison montre l’intérêt de ce variateur avec un couple
de charge dépendant de la vitesse et de préférence proportionnel au
carré de la vitesse, de manière que le courant maximal apparaisse
pour des vitesses encore élevées et donc une capacité de refroidissement pas trop réduite.
Le démarrage sera facilité également avec un couple de charge
nul à l’arrêt.
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0
tiwekacontentpdf_d3620
0
1
g
Le passage moteur/génératrice se fait par action sur l’angle
d’amorçage α en passant de α à π − α. On peut associer au gradateur
une régulation de vitesse qui règle l’angle α.
c Cr3 = k3 = Cte
Figure 5 – Variation du courant rotorique en fonction du glissement
pour plusieurs types de couple résistant
Pour augmenter la plage de variation de vitesse, il faut utiliser des
moteurs à fort glissement (figure 2), c’est-à-dire des moteurs à cage
très résistante. L’inconvénient réside dans leur mauvais rendement,
celui du rotor seul vaut (1 − g). L’utilisation de moteurs autoventilés,
de construction classique, nécessite de prendre en compte l’évolution des pertes rotoriques en fonction de la vitesse. On considère
successivement les trois types de couple résistant habituellement
rencontrés. Le couple électromagnétique, dans le domaine de
vitesse utilisé, s’exprime en première approximation selon
l’expression :
L’association gradateur-machine asynchrone présente les avantages suivants :
— simplicité du montage ;
— commutation naturelle des semi-conducteurs ;
— utilisation de moteurs à cage ;
— possibilité de fonctionnement dans les quatre quadrants du
plan couple-vitesse.
Mais cette association est caractérisée par deux principaux
inconvénients :
Ir
la valeur efficace du courant par phase au rotor,
— faible variation de vitesse ;
— limitation aux faibles puissances en raison de la dégradation
importante du rendement, surtout à basse vitesse et en raison de la
pollution harmonique du réseau. On ne dépasse pas quelques dizaines de kilowatts.
A
une constante dépendant des paramètres de la
machine.
Les principales applications de ce type de variateur sont la ventilation et le pompage.
2
Cem = ARr(Ir) /g
avec
1.1.3 Conclusion
D 3 620 − 4
(2)
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_____________________________________________________________________________________________________________
Cem
Pa (fs )
(Cem)max
R r’
MACHINES ASYNCHRONES
Pm = (1 – g) Pa
Moteur à
courant
continu
Moteur
asynchrone
Charge
P ’m
Rr
R ’r’
R r’ ’’
P2 = gPa (gfs)
Cr = k3
a récupération mécanique
C r = k1 N 2
0
Rr < R ’r < R r’ ’ < R ’r’’
Ns N
Pa (fs )
Pm = (1 – g) Pa
Moteur
asynchrone
Charge
Figure 6 – Caractéristiques couple-vitesse pour différentes valeurs
de la résistance rotorique
gfs
b récupération électrique (cascade)
1.2.1 Principe
Si on fait varier la résistance rotorique, la tension statorique restant constante, la caractéristique Cem(N) évolue (figure 6). Mais au
lieu de perdre l’énergie dans des résistances additionnelles, on la
récupère soit mécaniquement par un moteur à courant continu sur
le même arbre et alimenté par le rotor de la machine asynchrone,
soit électriquement en renvoyant cette énergie sur le réseau
(figure 7). La récupération électrique appelée cascade hyposynchrone est la plus utilisée. La puissance électrique fournie par le
réseau au stator est Pa. Si on néglige les pertes au stator, cette puissance est transmise au rotor où elle se décompose en deux parties :
— la puissance mécanique :
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Pm = (1 − g)Pa
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avec
Pm
la puissance mécanique,
Pa
la puissance transmise au rotor,
fs
P2 = gPa (gfs)
1.2 Récupération rotorique : cascade
hyposynchrone
Pa
puissance électrique fournie au stator
(fréquence fs)
Pm
puissance mécanique fournie sur l’arbre
par le moteur asynchrone
’
Pm
puissance mécanique fournie sur l’arbre
par le moteur à courant continu
P2 = gPa puissance électrique consommée dans
le circuit rotorique (fréquence gfs)
Figure 7 – Principe de la récupération rotorique
(6)
Vs
(Stator)
— et la puissance électrique consommée dans le circuit
rotorique gPa.
Comme la fréquence des signaux dans le rotor, égale à gfs, est
variable, un convertisseur de fréquence est nécessaire pour récupérer cette énergie sur le réseau.
MA
Transformateur
d’adaptation
Id
(m)
(m1)
(Rotor)
ir
Ud
U 'd
1.2.2 Relations principales
Ce convertisseur est constitué d’un redresseur relié aux enroulements rotoriques de la machine et d’un onduleur non autonome
couplé au réseau (figure 8). L’inductance L dans le circuit continu
entre les deux convertisseurs permet de réduire les ondulations du
courant Id. À l’arrêt, la valeur efficace par phase de la tension rotorique est sensiblement :
Redresseur
à diodes
Circuit
continu
Onduleur
α à thyristors
Figure 8 – Schéma de la cascade hyposynchrone
Vr = mVs
et à la vitesse N correspondant au glissement g, cette tension vaut
gVr. En négligeant les chutes de tension dans le rotor, la tension
moyenne en sortie du redresseur vaut :
U d = 3 6gV r ⁄ π = 3 6gmV s ⁄ π
(7)
tandis que la valeur efficace du courant par phase au rotor est donnée par :
Ir =
6I d ⁄ π
avec Id la valeur moyenne du courant dans le circuit continu.
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D 3 620 − 5
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
Quand Id = 0, les tensions moyennes en aval du redresseur et en
amont de l’onduleur sont reliées par :
Cem
U d + U d′ = 0
(Cem)max
En introduisant le rapport de transformation m1 du transformateur, cette relation s’écrit sous la forme :
3 6mV s g 3 6m 1 V s cos α
---------------------------- + -------------------------------------------- = 0
π
π
α = 150°
α = 130°
α = 110° α = 90°
d’où la relation entre le glissement et l’angle d’amorçage de
l’onduleur :
m1
g = – -------- cos α
m
Dans la mesure où l’angle d’amorçage est limité à 150˚ pour éviter
le court-circuit de l’onduleur, la valeur maximale du glissement est
donnée par :
3m 1
g M = ---------------2m
(9)
Le choix de m1 est guidé, pour un moteur donné, par la plage de
variation de vitesse désirée. Pour une application, gM est défini.
Pour que le facteur de puissance, côté onduleur, soit optimal, il
convient de travailler avec un angle maximal (α = 150˚), ce qui, pour
un moteur donné, permet de définir le rapport de transformation
m1. Si on néglige les pertes dans le rotor et dans le redresseur, le
principe de conservation des puissances conduit aux relations :
3 6mV s gI d
gP a = U d I d = 2πN s C em g = ---------------------------------π
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Cr2 = b Ω
Le couple électromagnétique est donné à partir de (11) :
Cr3 = Cte
Les semi-conducteurs des convertisseurs situés dans le circuit
rotorique sont dimensionnés pour la tension maximale et le courant
maximal dans le rotor. La tension maximale correspond au glissement maximal gM [relation (9)] et le courant maximal Id max au couple maximal (Cem)max :
3 6 mV s g M
2 π 2 N s ( C em ) max
U d max = --------------------------------- et I d max = ------------------------------------------π
3 6 mV
(14)
s
Pd = Ud maxId max = gM(Cem)maxΩs
(15)
Si on néglige les pertes au stator, la puissance électrique dans le
circuit rotorique est : P2 = gPa.
Les puissances mises en jeu sont :
— la puissance fournie au stator : Pa = CemΩs = CrΩs ;
— la puissance dans le circuit rotor : P2 = gPa = gCemΩs = gCrΩs.
■ Couple de charge proportionnel au carré de la vitesse :
Cr1 = aΩ2
■ Couple de charge proportionnel à la vitesse :
Cr2 = bΩ
Soit : ( P 2 max ) 2 = b Ω s2 ⁄ 4 qui se produit pour g = 1/2.
■ Couple de charge constant :
Cr3 = c
(13)
1.2.3 Caractéristiques couple/vitesse
Soit : (P2 max)3 = cΩs qui se produit pour g = 1.
Ainsi, si gM = 1/3, la puissance maximale transitant dans le circuit
rotorique pour chaque cas est :
(P2M)1 = 4CnΩs/27 ;
Les caractéristiques de couple sont sensiblement parallèles
(figure 9), semblables aux caractéristiques d’une machine à courant
continu.
On considère, comme avec le gradateur (§ 1.1), plusieurs couples
de charge, le premier proportionnel au carré de la vitesse, le
D 3 620 − 6
et
On obtient : ( P 2 max ) 1 = 4 a Ω s3 ⁄ 27 qui a lieu pour g = 1/3.
(12)
Cette tension est constante pour chaque valeur de l’angle α :
U d′ = K
C em
Cr1 = a Ω2
(11)
Quand Id n’est pas nul, les chutes de tension dans le rotor, les diodes, etc., sont approximativement égales à RId si le glissement reste
faible. R est la résistance totale équivalente à tout le circuit rotorique
(rotor, redresseur, circuit continu, onduleur, transformateur), ramenée du côté du circuit continu. La tension U d′ s’exprime alors :
3 6mV s ( K + K 1 g )
3 6mV s
= --------------------------------------------------- avec K 1 = -----------------------2
π
2π RN s
deuxième proportionnel à la vitesse et le troisième constant, appliqués à la cascade :
Une puissance fictive de dimensionnement Pd est définie par le
produit de ces deux valeurs maximales :
Donc le couple est l’image de Id. Les caractéristiques Cem(N) tracées à α constant (figure 9) coupent l’axe des abscisses pour des
vitesses correspondant aux valeurs de g, solutions de la relation (8).
3 6mgV s
U d′ = – ---------------------------- + RI d
π
Ns N
Figure 9 – Caractéristiques couple-vitesse pour différentes valeurs
de α
(10)
Et le couple électromagnétique s’écrit :
3 6mV s
- ⋅ Id
C em = ----------------------2π 2 N s
0 N
min (gM)
(8)
avec
Cn
(P2M)2 = 6CnΩs/27 ;
(P2M)3 = 9CnΩs/27
P an
le couple nominal : C n = --------- ,
Ω sn
Pan
la puissance nominale absorbée par le stator,
Ωsn
la vitesse nominale de synchronisme.
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MACHINES ASYNCHRONES
P2 , Cem
Cn Ω s
(Cem)3
Cn
(P2)3
1/2 Cn Ω s
(Cem)1
(Cem)2
(P2M)3 = 1/3 Cn Ω s
(P2)2
1/4 Cn Ω s
(P2M)2 = 2/9 Cn Ω s
(P2)1
(P2M)1 = 4/27 Cn Ω s
Figure 10 – Variation des puissances
transmises au rotor et des couples
électromagnétiques pour les trois types
de couple résistant
0
0
1/3
1/2
À partir de ces résultats, on vérifie que la puissance transitant
dans le circuit rotorique est d’autant plus élevée que le couple de
charge se rapproche d’un couple indépendant de la vitesse.
On a représenté sur la figure 10 les variations du couple électromagnétique Cem et celles de la puissance électrique transmise au
rotor P2. Nous vérifions que le maximum de P2 a lieu pour les grandes vitesses (meilleure autoventilation) quand nous avons le couple
proportionnel au carré de la vitesse. Dans ce cas, les contraintes
thermiques sont les moins fortes.
1
g
iL
iT
is
MA
(m)
(m1)
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1.2.4 Facteur de puissance
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Id
Vs
Le fonctionnement en moteur hyposynchrone a été présenté sur
la figure 7b et l’échange des puissances sur la figure 12a. Les
autres fonctionnements sont détaillés, au niveau des échanges de
puissance (figures 12b, c et d).
α
IT m1 Iond
IL
0
− 3VsIT cos α ≈ gPa ≈ 3gIsVs cos ϕs
1.2.5 Modes de fonctionnement
Is
ϕL
ϕs
entre i T et i ond . Le courant total i T fait donc avec V s un angle ϕL
supérieur à ϕs. Il y a donc détérioration du facteur de puissance, due
à la récupération d’énergie rotorique. En négligeant les pertes, on a :
IT cos α ≈ − gIs cos ϕs
α
a schéma unifilaire
respondants. Le courant absorbé par l’onduleur i ond fait avec V s un
angle approximativement égal à α (figure 11b), à condition de
négliger les angles de commutation dans l’onduleur et le déphasage
et donc :
iond
L
Sur le schéma unifilaire (figure 11a), iL représente le courant total
de ligne pour l’ensemble de la cascade, iT le courant dans le primaire du transformateur, par lequel la puissance de glissement P2,
ou puissance transmise au rotor, est renvoyée au réseau, iond le courant dans le secondaire, is le courant statorique de la machine et vs
la tension statorique (égale à celle du réseau). On désigne par IL, IT,
Iond, Is, Vs les valeurs efficaces des fondamentaux des signaux cor-
b diagramme des courants
Figure 11 – Cascade hyposynchrone
Dans le freinage hyposynchrone (figure 12b), le stator reçoit la
puissance Pa, l’arbre (1 − g)Pa, la somme étant consommée dans le
rotor. Ce freinage se fait avec un mauvais facteur de puissance.
Dans le fonctionnement en génératrice hypersynchrone
(figure 12c), la puissance (1 − g)Pa reçue sur l’arbre se répartit entre
le stator et le rotor. Ainsi, si la charge est entraînante, le freinage en
génératrice est possible.
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
Pa
p, η
Pa
(1 – g) Pa
p
(1 – g) Pa
MA
MA
η
+ gPa
+ gPa
p
gfs
Isorendement
gfs
fs
Na
Nb
fs
Hb
H
a moteur hyposynchrone :
0<g<1
b frein hyposynchrone :
1<g<2
a pour une vitesse
de rotation constante
Ha
H
b pour une vitesse
de rotation variable
Figure 14 – Caractéristiques d’une pompe
Pa
Pa
(1 – g) Pa
(1 – g) Pa
MA
MA
Le courant Id étant une image du couple, la régulation se fait selon
un schéma cascade (figure 13), la grandeur de commande étant
l’angle α. Le calcul des régulateurs s’effectue comme sur une
machine à courant continu. La sortie du régulateur de courant R1
définit un courant de référence Iréf. La sortie du régulateur de
vitesse R2 donne la tension de commande à partir de laquelle est
défini l’angle α. Les sorties des régulateurs comprennent des limiteurs. Ce variateur est utilisé pour les grandes puissances : pompage, ventilation industrielle, compression et éoliennes.
– gPa
– gPa
gfs
gfs
fs
c génératrice hypersynchrone :
g<0
fs
d moteur hypersynchrone :
g<0
Figure 12 – Principe de divers fonctionnements de la cascade
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Cascade hyposynchrone
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1.2.6 Régulations et applications
Considérons les caractéristiques d’une pompe p(H) et η(H) à
vitesse constante (figure 14a) où p, H et η sont respectivement la
pression, le débit et le rendement de la pompe. On constate que le
rendement varie beaucoup selon le débit.
Pour une pompe à vitesse variable, on peut définir une courbe
d’isorendement qui permet d’évaluer les vitesses de rotation de la
pompe, correspondant à un débit donné, de manière à ce que le rendement soit toujours maximal (figure 14b).
Comme la puissance d’une pompe ou d’un ventilateur est proportionnelle au cube de sa vitesse, des variations de vitesse de l’ordre
de 2 ou 3 sont souvent suffisantes pour assurer une variation importante de la puissance de ventilation ou de pompage, avec des
valeurs de rendement et de facteur de puissance acceptables.
La variation de vitesse pour le pompage permet la compensation
des pertes de charge, la réduction des coups de bélier et la suppression de certains ouvrages. Le gain sur la consommation d’énergie
peut atteindre 30 à 40 %.
MA
Capteur
de
vitesse
Capteur de courant
L
Id
N
–
Limiteur
+
+
R1
Nréf
Iréf
Régulateur
de courant
–
α
Id
Limiteur
2. Alimentation à fréquence
variable
R2
Régulateur
de vitesse
2.1 Formes d’onde
Figure 13 – Régulations de vitesse et de courant
2.1.1 Principe
Dans le fonctionnement en moteur hypersynchrone (figure 12d),
le stator et le rotor fournissent de la puissance dont la somme se
retrouve sur l’arbre. Mais ce fonctionnement n’est pas possible à
cause de la non-réversibilité du pont de diodes. Il faudrait le remplacer par un pont à thyristors.
Actuellement, la variation de vitesse de la machine asynchrone
est principalement assurée par la variation de la fréquence statorique de machines asynchrones à cage. Les onduleurs de courant, ou
commutateurs, un temps utilisés en commutation forcée, ne le sont
plus depuis que sont apparus et se sont développés les semi-
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MACHINES ASYNCHRONES
cycliques sur chaque bras de l’onduleur sont calculés à partir de la
connaissance d’une tension de référence (modulations vectorielles).
Il existe également des modulations aléatoires qui permettent un
étalement du spectre.
E
C
B
N
A
Il est aussi possible d’obtenir au niveau de la machine une véritable alimentation en courant en commandant l’onduleur à partir de
régulations des courants. Ces régulations peuvent être linéaires ou
non (hystérésis).
Compte tenu de l’augmentation de puissance actuelle des variateurs, des structures multiniveaux ont été développées, permettant
une augmentation des tensions et des courants, des contraintes
plus réduites sur chaque semi-conducteur et des taux harmoniques
plus faibles sur les signaux de sortie de ces onduleurs.
E tension d’alimentation constante
a schéma de principe
VAN
2E/3
2.1.2 Alimentation par des tensions non modulées
E /3
0
Ts/6
– E/3
t
– 2E/3
b tension aux bornes d’un enroulement de la machine
lm
3
2
La tension par phase est celle indiquée sur la figure 15b, si on
néglige les temps de commutation et si on suppose la tension E parfaitement constante. Ce fonctionnement à onde entière correspond
soit à des variateurs dont l’amplitude de tension est réglée par le
bus continu (peu utilisés actuellement), soit aux variateurs avec MLI,
mais dans le domaine de survitesse (vitesse de rotation supérieure
à la vitesse nominale) où la tension est maintenue constante et le
flux décroît à mesure que la vitesse augmente. L’onduleur à deux
niveaux est capable de fournir six vecteurs tension non nuls
(figure 15c). La tension peut être décomposée en son fondamental
Vsf d’une part et la somme de ses harmoniques Vsh d’autre part :
E
V s = ------- exp  jk

3
N
Vs
4
Re
E 3
π
V sf = ----------- exp j  ω s t – ---

π
6
(17)
E
π 3
π
V sh = V s – V sf = ------- exp  jk --- – --- exp j  ω s t – ---

 3 π
6
3
(18)
6
c représentation dans le plan complexe des six positions
du vecteur tension
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avec k = 0, 1, 2, 3, 4, 5
M
MN lieu de l’extrémité du fondamental de
la tension pendant 1/6 de période
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(16)
1
Vsf
5
π
---
3
Figure 15 – Onduleur de tension
conducteurs commandés tant à l’ouverture qu’à la fermeture (IGBT :
insulator gate bipolar transistor, GTO : gate turn off...). La très
grande majorité des variateurs avec machine asynchrone utilise
l’onduleur de tension à deux niveaux, constitué de trois bras identiques. La conduction est du type 180˚ pour chaque bras, c’est-à-dire
qu’à tout instant, un des deux interrupteurs conduit soit par le semiconducteur commandé, soit par la diode, selon le sens du courant
par rapport à la tension dans la phase correspondante. En général,
on peut considérer que ce type d’onduleur se comporte, vis-à-vis de
la machine, comme une véritable source de tension dont l’amplitude et la forme peuvent être considérées comme indépendantes de
la charge. L’amplitude des tensions appliquées au stator est réglée
soit par la tension du bus continu E à l’aide d’un hacheur ou d’un
redresseur contrôlé, soit par modulation de largeur d’impulsions
(MLI). Le schéma de principe de l’onduleur de tension est donné sur
la figure 15a.
Les MLI sont très nombreuses. On peut distinguer celles qui sont
basées sur des comparaisons de signaux (régulière symétrique par
exemple), celles basées sur des angles imposés pour supprimer tel
harmonique ou encore celles de type vectoriel où les rapports
L’arc MN (figure 15c) représente le lieu de l’extrémité de V sf
quand ωst varie de 0 à π/3.
Vis-à-vis des harmoniques, les termes résistifs sont faibles par
rapport aux termes inductifs et l’impédance de la machine se réduit
à son inductance de fuites totales s . La relation entre les composantes harmoniques de la tension et du courant est :
s di sh ⁄ dt = v sh
(19)
Les harmoniques présents sont impairs et de rang 5, 7, 11, 13, ...,
les harmoniques homopolaires (de rang multiple de 3) ne pouvant
circuler en raison du couplage des enroulements. À 50 Hz et pour
plusieurs valeurs de la fréquence rotorique fr, le courant statorique
is est donné sur la figure 16.
Le couple électromagnétique Cem se décompose en un couple dû
aux fondamentaux des signaux (Cem)f (qui se confond presque avec
le couple moyen) et un couple harmonique (Cem)h :
*
*
C em = 2PM sr Im [ I sf I*
rf ] + 2PM sr Im [ I sf I rh + I sh I rf ]
(20)
avec Msr l’inductance mutuelle cyclique stator/rotor.
Le couple dû aux fondamentaux des signaux est très proche du
couple moyen Cmoy car la part apportée par les harmoniques est
très faible ; par exemple, l’harmonique 5 a une amplitude de tension
égale à 1/5 de celle du fondamental et les courants statorique et
rotorique environ 1/25 des courants fondamentaux. On en conclut
que le couple dû à cet harmonique a une amplitude sensiblement
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Cem (N · m)
Vs
is (A)
Vs1
+ E /2
15
15
Cmoy
11,2
10
10
Cem (N · m)
MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
Cmoy
8,1
5
5
Ts
Cmoy
Cmoy
0
0
Ts /6
t
0
a fs = 10 Hz
is
–5
10
8,6
2,86
0
t
Cmoy
5
Cmoy
2,72
0
15
14,2
Ts /6
t
b fs = 50 Hz
fr = 0,5 Hz
fr = 1,5 Hz
fr = 2,5 Hz
– 10
Figure 17 – Couple électromagnétique pour une alimentation
par tension rectangulaire
– E/2
Ts = 1/fs
fr = 0,5 Hz
fr = 2,5 Hz
fr = 1,5 Hz
fr = 2,5 Hz (Rs = 0)
Is max
(Isf) max
Pour fs = 50 Hz, la résistance statorique n’a pratiquement aucune
influence et les courbes de courants statoriques sont confondues
pour une fréquence rotorique donnée (fr = 2,5 Hz).
2
Figure 16 – Alimentation par des tensions rectangulaires
(fs = 50 Hz). Forme du courant statorique pour différentes valeurs
de la fréquence des courants rotoriques
1
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égale à (1/25)2 du couple fondamental et les harmoniques de rang
plus élevé donneront un couple encore plus petit. Si ∆CA est l’amplitude de l’ondulation de couple, on obtient :
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∆C A
K
----------------- = -----ωr
( C em ) f
(21)
fs = 50 Hz
fs = 30 Hz
fs = 10 Hz
0
0
1
2
3
4
fr (Hz)
Figure 18 – Variation du rapport de l’amplitude maximale du courant
et de l’amplitude maximale de son fondamental en fonction
de la fréquence rotorique
Tant que ωr garde des valeurs dans le domaine de fonctionnement
normal de la machine :
à faible fréquence statorique, provoquerait des oscillations de
vitesse. L’onduleur à modulation permet de pallier cet inconvénient.
– ω rn ω r ω rn
avec ωrn la pulsation rotorique nominale.
Le couple moyen est proportionnel à ωr :
(Cem)f = Aωr
2.1.3 Alimentation par des tensions modulées
(22)
A et K sont des constantes indépendantes de ωs et de Rs. Ainsi,
l’ondulation du couple est indépendante des pulsations statorique
et rotorique (figure 17). Résultant de l’action du fondamental sur les
premiers harmoniques de rangs 5 et 7, l’ondulation du couple a une
fréquence égale à 6fs.
On vérifie de plus que : Is max/(Isf)max diminue quand ωr (ou fr)
augmente et est peu dépendant de ωs (ou fs) (figure 18).
Les ondulations de courant et de couple sont d’autant plus grandes que les inductances de fuites totales sont plus faibles. Il
convient d’associer, à un onduleur de tension, un moteur asynchrone dont les inductances de fuites sont grandes. Une des raisons
pour lesquelles l’onduleur à onde entière n’est plus beaucoup
utilisé, hors de la zone de survitesse, est l’ondulation du couple qui,
D 3 620 − 10
La modulation des signaux de tension permet d’éliminer les harmoniques de rangs les plus faibles, mais en créent de nouveaux
autour de la fréquence de modulation et de ses multiples. Plusieurs
types de modulation sont possibles.
■ En pratiquant des commutations pour des angles bien définis, on
élimine certains harmoniques. Ainsi, des commutations à α1 et α2
(figure 19a) éliminent l’harmonique 5, tandis que les commutations
aux angles α1, α2 et α3 éliminent les harmoniques 5 et 7
(figure 19b). Pour assurer la variation de l’amplitude de la tension,
on peut soit recalculer les angles pour chaque valeur de la tension,
soit superposer une modulation asynchrone à haute fréquence, ce
qui est plus facile à réaliser (figure 19c). La sensibilité des harmoniques à la précision des angles calculés est assez grande, d’où un risque d’erreur assez élevé si on les recalculait pour chaque tension.
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is1
Vs1
MACHINES ASYNCHRONES
is1
+ E /2
0
– E /2
ωst
α1
ωst
ωst
a fs = 10 Hz ; fmod = 600 Hz
b fs = 50 Hz ; fmod = 450 Hz
α2
a profil de la tension pour l’élimination de l’harmonique 5
Figure 20 – Modulation synchrone
Vs1
+ E /2
Is (A)
0
– E /2
ωst
α1
Tensions non modulées
10
Tensions modulées à 50 Hz
α2
α3
0
Ts
b profil de la tension pour l’élimination des harmoniques 5 et 7
uAB
t
– 10
fs = 20 Hz
fr = 1 Hz
ωst
L’alimentation se fait par tension rectangulaire.
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is1
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Figure 21 – Modulation asynchrone
ωst
c relevé expérimental pour une modulation avec élimination
des harmoniques 5 et 7 et une surmodulation à 3,5 kHz
uAB tension entre phases (voir figure 15a)
Figure 19 – Commutation pour des angles bien définis
■ Il est possible d’effectuer une modulation synchrone ou asynchrone.
• La modulation synchrone évite les sous-harmoniques de tension et de courant très nocifs au niveau mécanique. Pour les systèmes de grande puissance où la fréquence de modulation reste faible
( 1 kHz ), le rapport entre fréquence de modulation et fréquence
fondamentale est assez faible, ce qui nécessite une synchronisation
pour réduire les sous-harmoniques. Un exemple de modulation
synchrone est présenté sur la figure 20.
• En modulation asynchrone, ces sous-harmoniques sont d’autant
plus faibles que le rapport entre la fréquence de modulation et la fréquence du mode fondamental des signaux est plus grand. L’avantage de la modulation asynchrone réside dans l’existence d’une
fréquence fixe de modulation qui définit, de manière synchrone, une
fréquence d’échantillonnage de la commande et le spectre des
signaux garde une allure sensiblement invariante. Ce dernier aspect
facilite la résolution des problèmes de traitement et filtrage des
signaux, de compatibilité électromagnétique (CEM) et d’acoustique.
La modulation asynchrone pour une machine dont la fréquence statorique atteint 50 ou 100 Hz nécessite une fréquence de modulation
de plusieurs kilohertz. Un exemple de modulation asynchrone est
présenté sur la figure 21. Parmi les modulations asynchrones, il
convient de souligner la modulation vectorielle, qui n’est pas intersective comme la plupart des autres modulations asynchrones. Elle
définit les rapports cycliques à partir de la comparaison du vecteur
tension de référence avec les six vecteurs tension non nuls de
l’onduleur (voir figure 15c).
■ Un autre type de modulation rencontré est la modulation
d’amplitude, réalisée par exemple avec des régulateurs à hystérésis. Elle correspond au fonctionnement d’onduleur de tension
régulé en courant sur les trois phases. Dans ce cas, la sortie des
régulateurs de courant définit l’état des interrupteurs sur les trois
bras de l’onduleur. L’avantage est la simplification de la commande
(plus de modulante) ainsi que le contrôle direct des courants.
L’inconvénient majeur est la fréquence de commutation variable
avec le risque de dépasser les limites de possibilité de l’onduleur en
ce domaine.
Dans l’alimentation par des tensions modulées, la réduction des
harmoniques n’a lieu que si la période de modulation est au moins
cinq fois plus petite que la constante de temps associée aux inductances de fuites de la machine (σLs/Rs). Or cette constante de temps
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
est de l’ordre de quelques millisecondes ou dizaines de millisecondes selon la puissance de la machine. Il convient donc de prendre
des fréquences de modulation de valeur supérieure à 1 kHz. Cette
condition n’est pas remplie pour les variateurs de très grande puissance (> 1 MW) où la fréquence des modulations des GTO ou IGBT
de puissance est limitée à quelques centaines de hertz pour maintenir les pertes par commutation à des valeurs acceptables.
2.1.4 Alimentation par des courants
Il est possible d’alimenter la machine asynchrone par un système
de courants triphasés d’amplitude et de fréquence variables à l’aide
d’un onduleur de tension régulé en courant. On peut envisager deux
types de régulation associés à un onduleur :
— une régulation linéaire portant en général sur les composantes
diphasées du courant statorique dans des axes fixes : isα et isβ. Les
sorties des deux régulateurs de courant donnent un vecteur tension
de référence dans le même système d’axes : (Vsα)réf et (Vsβ)réf. À
partir de ces deux composantes sont définies les commandes des
semi-conducteurs de l’onduleur ;
— une régulation par hystérésis qui agit en général sur les
composantes triphasées du courant statorique : is1, is2 et is3.
Concernant les schémas correspondant à ces commandes, ils
sont précisés dans l’article [D 3 621] sur la commande de la machine
asynchrone.
Dans la grande majorité des variateurs, la régulation des courants
est très rapide par rapport aux autres modes du système. Cela permet de considérer la machine comme alimentée par une source de
courant quasi parfaite délivrant des courants d’amplitude et de fréquence variables.
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Dans ce mode d’alimentation, le taux harmonique des courants
est plus faible que dans le cas de l’alimentation directe par des tensions modulées. Cela entraîne une réduction des ondulations du
couple électromagnétique. Comme les grandeurs régulées dans les
deux cas sont des signaux alternatifs, il faut minimiser l’erreur de
traînage et avoir une fréquence d’échantillonnage des régulateurs
très grande par rapport à la fréquence fondamentale des signaux de
courant. Cette fréquence d’échantillonnage dépendant de la fréquence de modulation de l’onduleur, ce mode d’alimentation ne
peut être retenu pour des systèmes de grande puissance.
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Un autre aspect de l’influence de la modulation sur le comportement d’un variateur est le phénomène acoustique. L’utilisation,
jusqu’à ces dernières années, des variateurs dans un environnement industriel, donc souvent assez fortement bruité, a entraîné
l’occultation de ce problème. L’extension du domaine d’utilisation
de ces variateurs aux transports et à la domotique nécessite de
prendre en compte ce phénomène et de rechercher par conséquent
des MLI (choix de MLI aléatoires) qui réduisent le bruit engendré par
les harmoniques dans les circuits magnétiques du moteur.
Enfin, certains variateurs sont reliés aux moteurs par l’intermédiaire de câbles longs (plusieurs centaines de mètres ou plusieurs
kilomètres). On retrouve cette situation en particulier sur des installations off shore. Les signaux modulés peuvent entraîner dans certains cas des surtensions funestes pour la machine.
2.2 Caractéristiques électromécaniques
en régime permanent sinusoïdal à
fréquence et amplitude variables
Souvent, on établit l’expression du couple électromagnétique de
la machine asynchrone en négligeant les pertes au stator, et en particulier les pertes Joule. Cette hypothèse se justifie quand le stator
de la machine asynchrone est relié au réseau industriel directement
(cascade hyposynchrone) ou par l’intermédiaire d’un gradateur.
Quand on s’intéresse aux caractéristiques à fréquence variable,
cette hypothèse ne peut être maintenue car les chutes ohmiques au
stator ne sont plus négligeables dès que la fréquence devient inférieure à environ un tiers de la fréquence nominale.
En tenant compte de la résistance statorique Rs et en faisant intervenir le flux statorique Φs, l’expression du couple électromagnétique devient :
3Pm 2 Φ s2 R r ω r
C em = -----------------------------------R r2 + ( r ω r ) 2
avec
P
le nombre de paires de pôles,
m
le rapport de transformation stator/rotor,
Φs
la valeur efficace du flux statorique par phase en
triphasé,
2.1.5 Conclusion
L’alimentation des machines par des signaux non sinusoïdaux
provoque une augmentation des pertes (par effet Joule et magnétiques). De plus, la circulation de courants de moyenne fréquence
(plusieurs kilohertz) dans les barres de la cage peut entraîner une
augmentation de la résistance rotorique par effet de peau. La
détermination des pertes supplémentaires dues aux harmoniques
est difficile car les modèles correspondants sont complexes. Quelques travaux ont permis, cependant, d’avoir des ordres de grandeur. Le rapport Y des pertes totales sur les pertes dues au
fondamental est de l’ordre de 1,2 à 1,4 quand les tensions ne sont
pas modulées. Pour une modulation synchrone, définie par son
index Z (rapport de la fréquence de modulation sur la fréquence statorique), on a :
— si Z = 6,
2,1 < Y < 3,2 ;
— si Z = 12,
1,9 < Y < 2 ;
— si Z = 24,
Y = 1,6.
L’index de modulation Z doit être élevé pour que les pertes ne
dépassent pas celles occasionnées par des tensions non modulées.
Ainsi, le rendement du moteur peut chuter de 2 à 8 % environ, par
rapport à l’alimentation sinusoïdale.
Le contenu harmonique des signaux peut entraîner des perturbations CEM sur le système lui-même ou sur d’autres systèmes environnants.
D 3 620 − 12
(23)
Rr
la résistance par phase du rotor,
ωr
la pulsation des courants dans le rotor,
r
l’inductance de fuites totales par phase ramenée
au rotor.
Le couple dépendant du flux et de ωr, son contrôle et celui de la
vitesse (ou de la position) passent par ceux du flux et de ωr. On
s’efforce de faire fonctionner la machine à son flux nominal, de
manière à éviter une trop grande saturation magnétique et à obtenir
un couple nominal. Des études ont montré que le rendement de la
machine en charge était obtenu à flux nominal. Cependant, à faible
charge ou à vide, une réduction du flux permet une réduction des
pertes.
Comme pour la machine à courant continu, on définit deux modes
de fonctionnement (figure 22) :
— de l’arrêt à la vitesse nominale, un fonctionnement à flux constant, égal au flux nominal ;
— au-delà de la vitesse nominale, un fonctionnement à tension
constante, égale à la tension nominale.
Dans le fonctionnement à flux nominal, on limite ωr à sa valeur
nominale, pour que le couple et le courant soient eux-mêmes limités
à leurs valeurs nominales. En revanche, quand le flux diminue audelà de la vitesse de synchronisme, il est possible d’augmenter ωr
jusqu’à (ωr)max, correspondant au maximum de la courbe de couple
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MACHINES ASYNCHRONES
Is
( Φ s)nom
Φrc
(Cem)nom
Φrb
(ωr)max
(ωr)nom
Φra
(Vs)nom
ωr
Vs
a rc > rb > ra
Domaine
de
synchronisme
Cem
Ω
Ωnom
ωrc
ωrb
ωra
Figure 22 – Domaines de fonctionnement du variateur de vitesse
Capteur
de vitesse
ωrc > ωrb > ωra
MA
b
ω
+
ωs
±
■ Fonctionnement à flux constant
À partir des équations (24), il est possible de définir les relations
liant le courant au flux statorique ou rotorique (figure 24a) :
Figure 23 – Principe de l’autopilotage en fréquence
tracée en fonction de ωr et à flux statorique constant, sans que le
courant statorique dépasse sa valeur nominale. Le raccordement de
ces deux zones peut se faire au niveau de la courbe de couple par
une portion où ce dernier varie en 1/ωs durant la variation de (ωr)lim
de (ωr)nom à (ωr)max.
On envisage également deux modes de commande de la
machine :
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r = Cte et ωr = Cte
Figure 24 – Caractéristiques électromécaniques de la machine
alimentée à flux rotorique constant
ωr
+ addition (moteur)
– soustraction (générateur)
tiwekacontentpdf_d3620
ω
R r2 + σ 2 L r2 ω r2
Φ s = L s I s --------------------------------R r2 + L r2 ω r2
R r M sr I s
Φ r = ------------------------------R r2 + L r2 ω r2
Φs Rs
V s = -------------Ls
Ls ωs Lr ωr 2
Ls Lr ωs ωr 2
 -----------+ ----------- +  1 – σ -------------------------
 Rs

Rr 
Rs Rr 
----------------------------------------------------------------------------------------------σ Lr ωr 2
1 +  ---------------
 Rr 
Vs0 = Φsωs
V sd = R s i sd – ω s Φ sq
(26)
Quand on peut négliger la résistance statorique, la relation (26) se
simplifie à celle bien connue :
2.2.1 Caractéristiques électromécaniques
L’influence des harmoniques de tension et de courant sur les
caractéristiques en régime permanent étant faible, l’étude qui suit
est faite en supposant les signaux sinusoïdaux. Pour avoir en
régime permanent des grandeurs continues, on choisit un système
d’axes de référence tournant à la vitesse synchrone. Les équations
électriques en régime permanent sinusoïdal de la machine sont :
(25)
Si Is représente la valeur efficace en triphasé du courant statorique, Φs et Φr représentent les valeurs efficaces en triphasé des flux.
On peut également définir une relation entre la tension statorique, le
flux statorique et les pulsations statorique et rotorique :
— une commande directe par réglage de la pulsation statorique
ωs qui est une variable indépendante ;
— une commande dite « autopilotée » où la variable d’entrée est
ωr, ωs étant obtenue par la relation : ωs = ω + ωr réalisée à l’extérieur
de la machine (figure 23).
Cette deuxième commande assure un fonctionnement plus performant puisque l’imposition de ωr pour un flux donné impose le
couple et donc la dynamique de la vitesse.
et
(27)
Cette relation n’est donc correcte qu’à fréquence moyenne et élevée. À très basse fréquence, cette relation simplifiée (27) est fausse.
On définit des relations empiriques approchées par rapport à la
relation (26) :
Vs = Vs0 + ∆Vs
avec ∆Vs = kωr
et
k = Φ s R s L r /R r L s
ou
V sq = R s i sq + ω s Φ sd
0 = R r i rd – ω r Φ rq
(24)
Rs  2
V s = Φ s ω 1 +  ------------- + k ω
s
r
 L s ω s
0 = R r i rq + ω r Φ rd
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(28)
D 3 620 − 13
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
Is
sens de rotation, demande l’inversion du signe du couple, donc de
ωr. Cette inversion du signe de la puissance correspond à une
variation de la phase de Is par rapport à celle de Vs qui se répercute
en amont de l’onduleur (côté continu) par une inversion du signe du
courant continu Ic. On vérifie une réversibilité de la machine, de
l’onduleur de tension. Il reste celle de la source de tension continue
E (figure 15a). On peut envisager plusieurs cas (figure 26) de
source continue.
Φr
Cem
ωrc
ωrb
ωrc
ωrb
ωra
ωra
ωs
ωrc
ωrb
ωra
ωs
ωs
Uc = Cte
ωrc > ωrb > ωra
Il est très important en effet que le flux soit bien contrôlé à très
basse vitesse pour que l’on dispose d’un couple suffisant.
Dans la majorité des cas, le variateur est alimenté à partir du
réseau industriel ou domestique (triphasé ou monophasé) au travers d’un pont de diodes et d’un filtre LC (figure 26b). Cette source
continue équivalente n’est pas réversible en courant. Il est nécessaire de permettre au courant Ic de circuler autrement qu’à travers le
condensateur. On ajoute un hacheur constitué d’un interrupteur
commandé et d’une résistance en série. L’énergie de freinage est
consommée dans cette résistance. Le freinage électrique est dit
rhéostatique car l’énergie est perdue par effet Joule.
Si le flux est maintenu constant, le couple et le courant statorique
ne dépendent plus que de ωr. Les caractéristiques Cem(N) pour les
différentes valeurs de ωr sont des droites horizontales (figure 24b).
Pour un flux rotorique donné, le couple est directement proportionnel à la pulsation rotorique ωr :
Pour que le montage précédent assure un freinage récupératif, il
faudrait remplacer le pont de diodes par deux ponts triphasés à thyristors montés tête-bêche (figure 26c). Cette complication importante nécessite, pour être envisagée, que l’énergie récupérable soit
d’amplitude élevée.
Figure 25 – Caractéristiques électromécaniques de la machine
alimentée à tension constante
3P Φ r2 ω r
C em = ---------------------Rr
(29)
■ Fonctionnement à tension statorique constante
Quand le point nominal de fonctionnement (vitesse, couple, tension, courant, ..., nominaux) est atteint, il est déconseillé d’augmenter la tension statorique pour maintenir le flux nominal au-delà de la
vitesse nominale. Le fonctionnement en survitesse ne peut donc
avoir lieu qu’à flux réduit. Dans ces zones de vitesse, on peut admettre la relation (27) et le flux statorique est pratiquement proportionnel à 1/ωs et le couple, pour une valeur de ωr, proportionnel à 1 ⁄ ω s2 .
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Comme pour ces hautes vitesses, ωs et ω sont très proches. Les
caractéristiques couple/vitesse et courant/vitesse (figure 25) sont :
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Si le variateur est sur un système mobile autonome, la source est
une batterie d’accumulateurs (figure 26a). L’inversion du courant Ic
entraîne la charge de la batterie, on a un freinage électrique avec
récupération d’énergie.
C em ω 2 = Cte
et
Is ω = Cte
pour
ωr = Cte
En conclusion, les caractéristiques couple/vitesse ou courant/
vitesse ne dépendent pas de la manière dont est alimentée la
machine asynchrone, c’est-à-dire soit par des tensions (onduleur de tension), soit par des courants (onduleur de tension avec
des régulations des courants). Il convient de retenir l’existence
des deux fonctionnements :
— à flux constant, où le couple et le courant sont seulement
fonctions de ωr ;
— à tension constante, où le flux et le courant statorique
décroissent en 1/ωs et le couple décroît en 1 ⁄ ω s2 pour une valeur
donnée de ωr.
2.2.2 Comportement dans le plan couple/vitesse
Selon les applications, le variateur devra fonctionner soit dans un
quadrant (pompe, ventilateur...), soit dans deux quadrants (chaîne
de traction...), soit dans quatre quadrants (moteurs de machinesoutils...). Il est important de vérifier la faisabilité de tels fonctionnements selon la structure du variateur.
En se référant à l’expression du couple électromagnétique (23) ou
(29), on voit que le passage de moteur à générateur, dans le même
D 3 620 − 14
2.2.3 Conclusion
Comme pour la machine synchrone et la machine à courant
continu fonctionnant à vitesse variable, il est possible de définir,
pour la machine asynchrone, un domaine de fonctionnement dans
le plan couple/vitesse qui comprend deux zones de fonctionnement,
la première à flux constant et la seconde à tension constante. On
vérifie que :
— dans la première zone et pour un flux et une pulsation rotorique définis, le couple électromagnétique est indépendant de la
vitesse ;
— dans la deuxième zone, le couple est approximativement
inversement proportionnel au carré de la vitesse pour une pulsation
rotorique donnée. Ce résultat constitue un handicap de la machine
asynchrone par rapport aux machines synchrone et à courant
continu où, dans cette zone à tension constante, le couple est seulement inversement proportionnel à la vitesse. Pour des applications
en traction électrique où il est nécessaire de faire fonctionner la
machine sur un domaine étendu en survitesse, la machine asynchrone est moins bien placée que les deux autres.
3. Régimes transitoires.
Stabilité
Dans le paragraphe 2 précédent, la connaissance de la machine a
porté sur les formes d’onde des signaux, les caractéristiques en
régime permanent. Mais en vue de développer des variateurs de
vitesse et de position, il convient de connaître le comportement de
cette machine en régime dynamique. Il est pour cela essentiel de
connaître les modes dominants, les conditions de stabilité et les
domaines de fonctionnement à déphasage minimal selon les modes
d’alimentation et de fonctionnement et dans tout le domaine d’utilisation de la machine asynchrone.
Les équations de la machine asynchrone sont non linéaires (les
f.e.m. de rotation font intervenir des produits de courants et de pulsations, le couple électromagnétique fait intervenir des produits de
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P
Ic
MACHINES ASYNCHRONES
Capteur
de vitesse
Onduleur
PWM
Charge
MA
ω
Commande
+
+
ωs
ωr
a alimentation par une batterie : réversibilité en courant
P
Ic
Capteur
de vitesse
Onduleur
PWM
MA
ω
Commande
+
+
ωs
ωr
b alimentation à partir du réseau : pas de réversibilité en courant
Ic
P
Onduleur
PWM
Capteur
de vitesse
MA
ω
Commande
+
+
ωs
ωr
c alimentation par le réseau alternatif : réversibilité en courant
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PWM : pulse width modulation
tiwekacontentpdf_d3620
courants) et la méthode des petites variations permet de définir des
relations de transfert et les pôles dominants. Dans une grande majorité des cas, on peut séparer les modes électriques et les modes
mécaniques. Il est possible aussi de distinguer dans les variables
électriques, les variables rapides (courants) et les variables lentes
(flux). Cette dernière séparation est en général plus délicate à réaliser, car elle peut n’être valable que dans certains domaines de
fonctionnement. Quand cette séparation des modes est possible,
l’étude des régimes transitoires et l’obtention des régulateurs s’en
trouvent simplifiées, étant donné que l’ordre des systèmes d’équations est réduit. On va considérer les deux cas suivants :
— machine asynchrone alimentée par des tensions (§ 3.1) ;
— machine asynchrone alimentée par des courants (§ 3.2).
3.1 Alimentation par des tensions
Figure 26 – Variateur de vitesse synchrone
avec plusieurs sources de tension continue
quence variables. Si on considère que le mode mécanique est très
lent par rapport aux modes électriques, on étudie la variation de ces
derniers à vitesse constante (∆ω = 0). Le point de fonctionnement,
autour duquel sont effectuées les petites variations, est caractérisé
par l’indice 0. Le modèle est celui de Park, constitué des quatre
équations électriques en réel ou selon un formalisme complexe :
V s+
0
=
Rs
d
--------- + ------ + j ω s
σ L s dt
R r M sr
– ---------------σ Ls Lr
R s M sr
– ---------------σ Ls Lr
Φ s+
Φ r+
Rr
d
--------- + ------ + j ω r
σ L r dt
(30)
Un point de fonctionnement caractérisé par l’indice 0 est défini à
partir de la relation, en annulant les termes dérivés :
3.1.1 Modes transitoires
+
V s0
0
On suppose que la machine asynchrone soit alimentée par un système de tensions triphasées sinusoïdales d’amplitude et de fré-
=
Rs
--------- + j ω s0
σ Ls
R r M sr
– ---------------σ Ls Lr
R s M sr
– ---------------- Φ +
s0
σ Ls Lr
+
Φ r0
Rr
--------- + j ω r0
σ Lr
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(31)
D 3 620 − 15
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
Entre les petites variations sur les grandeurs d’entrée et de sortie,
on définit la relation de transfert :
Axe des imaginaires
0
∆Φ+ = A−1B∆U
avec :
∆ Φ+ =
∆ Φ s+
∆ Φ r+
A =
p + α + j ω s0
– k2 α
– k1 β
p + β + j ω r0
(32)
350
206
206
rad/s
0 rad/s
166 rad/s
300
Pm = 4,5 kW
250
200
où p est l’opérateur de Laplace.
150
∆V s+
∆U = ∆ ω s
B =
∆ ωr
+
1 – j Φ s0
0
0
0
Pm = 270 kW
100
+
– j Φ r0
166 rad/s
0 rad/s
50
206206
rad/s
0
Rs
α = --------σ Ls
Rr
β = --------σ Lr
M sr
k 1 = --------Ls
– 150
M sr
k 2 = --------Lr
B′ =
+
1 – j Φ s0
0
+
– j Φ r0
et
∆U′ =
∆V s+
∆ ωs
(33)
On a deux cas :
— soit ω0 < ω1 avec ω 1 = ( α + β ) 2 – 4 σαβ
et les pôles des fonctions de transfert sont donnés par :
( ω s0 + ω r0 )
ω 12 – ω 02
(α + β)
p 1, 2, 3, 4 = – ------------------ ± -------------------- ± j ----------------------------2
2
4
0
Axe des réels
fonctionnement autopiloté (ωr = 20 rad/s)
Figure 27 – Lieu des pôles paramétré en ω
déduits des pôles. De même, la caractéristique dynamique
(figure 28c) montre l’évolution de l’amortissement des oscillations
du couple à mesure que la vitesse augmente. Selon que la machine
est pilotée directement ou autopilotée, les relations de transfert
concernant le couple sont de la forme :
G1 ( p )
G2 ( p )
∆C em = ---------------- ∆V s + ---------------- ∆ ω s ou
F(p)
F(p)
— soit ω0 > ω1 et les pôles sont donnés par :
(α + β)
p 1, 2, 3, 4 = – ------------------ ± j
2
– 50
fonctionnement direct (ωs = 314 rad/s)
Dans la mesure où l’on suppose la vitesse constante, ∆ω = 0 et
∆ωs = ∆ωr :
∆ Φ + = A – 1 B′∆U′
– 100
G1 ( p )
G2 ( p )
∆C em = ---------------- ∆V s + ---------------- ∆ ω r
F(p)
F(p)
ω 02 – ω 12 ( ω s0 + ω r0 )
-------------------- ± ----------------------------4
2
(34)
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avec un dénominateur commun :
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La vitesse pour laquelle on passe d’un cas à l’autre est d’autant
plus faible que la puissance de la machine est plus élevée, car les
coefficients α et β diminuent quand la puissance augmente.
À vitesse nulle et pour un fonctionnement à fréquence statorique
fixe (stator relié au réseau), ωs0 étant fixée à la pulsation nominale
(314 rad/s), on se situe dans le premier cas où les deux paires de
pôles ont une partie imaginaire égale à ωs0 (figure 27). Deux de ces
pôles ont une partie réelle très petite (amortissement très faible) et
les deux autres ont une partie réelle beaucoup plus grande. On
observe donc des modes oscillatoires très peu amortis sur les courants et sur le couple.
Dans le fonctionnement autopiloté où la pulsation statorique est
asservie à la vitesse, c’est ωr0 qui est imposée et qui fixe la partie
imaginaire. L’amortissement des pôles est beaucoup plus grand que
dans le fonctionnement précédent car, la pulsation rotorique restant
faible, le rapport entre valeur imaginaire et valeur réelle des pôles
est beaucoup plus grand. Cela donne un fonctionnement beaucoup
plus amorti.
F(p) = [(p + α)(p + β) − (ωs0ωr0 + k1k2αβ)]2 + [ωs0(p + β) + ωr0(p + α)]2(35)
Les fonctions de transfert G1(p) et G2(p) sont obtenues à partir des
équations générales de la machine.
L’équation mécanique est donnée par :
(Jp + f)∆ω = P(∆Cem − ∆Cr)
avec
Ainsi, l’établissement du couple à vitesse constante (figure 28b)
(arrêt et vitesse de synchronisme) vient confirmer les résultats
D 3 620 − 16
le moment d’inertie total des parties tournantes
(machine + charge),
f
le coefficient de frottement visqueux.
Dans l’hypothèse de la séparation des modes, la variation de
vitesse est supposée nulle pour le calcul du couple et ce dernier est
introduit selon sa relation précédente dans l’équation mécanique.
Les relations de transfert pour la machine pour les deux modes de
fonctionnement direct et autopiloté sont :
Sur la figure 28 sont présentés des régimes transitoires qui viennent illustrer les résultats concernant le positionnement des pôles
dans le plan complexe.
Nota : en fonctionnement autopiloté, le lien des pôles en fonction de la vitesse est très
proche de l’axe des réels (figure 27). À la paire de pôles complexes conjugués
correspondants : p1 = a + jb et p2 = a – jb) on associe un coefficient dit d’amortissement qui
est le rapport a/b (figure 28a).
J
PG 1 ( p )
PG 2 ( p )
∆ ω = --------------------------------- ∆V s + --------------------------------- ∆ ω s – P∆C r
( Jp + f )F ( p )
( Jp + f )F ( p )
ou
PG 1 ( p )
PG 2 ( p )
∆ ω = --------------------------------- ∆V s + --------------------------------- ∆ ω r – P∆C r
( Jp + f )F ( p )
( Jp + f )F ( p )
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(36)
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Cem (N.m)
a/b
3,05
3
MACHINES ASYNCHRONES
Couple à l’arrêt (ω = 0)
10
2,95
5
2,9
2,85
0
2,8
2,75
–5
Couple à la vitesse
de synchronisme (ω = ωs)
2,7
2,65
– 10
0
20
40
60
80
100
ω (rad/s)
0
a variation de l’amortissement avec la vitesse
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
t (s)
b évolution du couple à l’arrêt et à la vitesse de synchronisme
Cem
Régime permanent
(Cem)n
0
314 rad/s
ω (rad/s)
Régime transitoire
(Cem)n couple nominal
N = ω/2 π P
c démarrage de la machine à fréquence statorique fixe :
oscillations à basse vitesse et oscillations hypersynchrones
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Figure 28 – Régimes transitoires
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Pour la vitesse, le mode dominant est un mode réel de valeur − f/J.
Si le couple de charge est fonction de la vitesse, le coefficient f équivalent augmente et la constante de temps mécanique diminue, ce qui
peut, dans certains cas, remettre en cause la séparation des modes et
amener une relation pour le couple électromagnétique :
G1 ( p )
G 2′ ( p )
G 3′ ( p )
∆C em = ---------------- ∆V s + ---------------- ∆ ω s + ---------------- ∆ ω r
F(p)
F(p)
F(p)
(37)
3.1.2 Réponses non minimales de phase
À tension constante (flux variable) et à commande directe ou à
commande autopilotée, on met en évidence des réponses non minimales de phase. Dans ce cas, les réponses sont indépendantes du
niveau de la tension. Les réponses non minimales de phases sont
déduites de l’analyse des zéros des fonctions de transfert G 2′ ( p ) et
G 3′ ( p ) car ∆Vs = 0.
Les domaines de réponse non minimale de phase sont indiqués
sur la figure 29a. Si le fonctionnement est à flux constant, il n’y a
plus de réponse non minimale de phase car les zéros ont toujours
des parties réelles négatives.
3.1.3 Stabilité
L’instabilité ne concerne que le fonctionnement direct, mais dans
des zones suffisamment petites (figure 29b) pour considérer que le
fonctionnement direct est possible. Ces zones augmentent avec la
tension. On peut mettre en évidence dans les deux types de fonctionnement des réponses non minimales quand la tension est maintenue constante.
Mais cette étude de stabilité a été faite en considérant la machine
alimentée par une source parfaite de tension. Dans de nombreux
variateurs, il y a un filtre RF, LF et CF en amont de l’onduleur
(figure 30). L’impédance interne de la source de tension continue se
compose de l’impédance interne du réseau et du convertisseur
amont et de l’impédance du filtre. Cette impédance influe sur le
comportement transitoire de la machine et peut entraîner des instabilités.
Pour illustrer ce phénomène, on considère l’influence de chaque
élément du filtre sur un moteur asynchrone de caractéristiques :
Rs = 0,23 Ω, Rr = 0,19 Ω, Ls = 0,062 H, Lr = 0,062 H, Msr = 0,0602 H
Les figures 31 et 32 montrent, dans le plan couple-fréquence
statorique, l’évolution des domaines d’instabilité en fonction des
variations des paramètres du filtre, de la tension statorique et de
l’inertie.
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D 3 620 − 17
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
L’augmentation de l’inductance LF et de la capacitance CF entraîne
un élargissement du domaine d’instabilité. Il en est de même si la
tension statorique augmente. En revanche, c’est la diminution de la
résistance statorique et de l’inertie qui augmente le domaine
d’instabilité.
En résumé, une machine asynchrone associée à un onduleur
de tension se comportant comme une source de tension parfaite
est toujours stable en fonctionnement autopiloté, stable dans un
grand domaine en fonctionnement direct.
En revanche, une source de tension avec une impédance
interne non négligeable (en particulier due à la présence du filtre
à l’entrée de l’onduleur) peut amener des zones d’instabilité présentées sur les figures 31 et 32 et illustrées par quelques fonctionnements particuliers (figure 33).
ωs0 (rad/s)
300
250
3.2 Alimentation par des courants
200
150
3.2.1 Modes transitoires
100
On suppose la machine asynchrone alimentée par une source de
courant parfaite, délivrant un système de courants triphasés sinusoïdaux à amplitude et fréquence variables. Pour connaître le couple
et la vitesse de la machine, il suffit d’utiliser les équations rotoriques, d’où un modèle plus simple et d’ordre plus faible que le
modèle complet précédent. Si la pulsation rotorique ωr est un paramètre et non une variable, le modèle est linéaire. On obtient une
relation de transfert reliant la vitesse au courant statorique et au
couple de charge :
50
0
0
10
20
30
40
50
60
ωr0 (rad/s)
a domaine de réponse non minimale de phase
fs0 (Hz)
250
250 Vs0 = 75 V, Pm = 4,5 kW
200
Zone
d’instabilité
Vs0 = 75 V, Pm = 250 kW
200
Vs0 = 50 V, Pm = 4,5 kW
Zone
de stabilité
100
100
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(39)
(40)
Les pôles de H1(p) et de H2(p) sont :
50
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2 R ω
P 2 M sr
r r
H 1 ( p ) = --------------------------------------------------------------------------JL r2 ( p + f ⁄ J ) [ ( p + a ) 2 + ω r2 ]
–P
H 2 ( p ) = ----------------------f

J p + ---

J
Vs0 = 50 V, Pm = 250 kW
150
150
(38)
avec :
Zone
d’instabilité
300
ω ( p ) = H 1 ( p )I s2 ( p ) + H 2 ( p )C r ( p )
p1 = − f/J et p2, 3 = − a ± jωr
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
ωr0 /ωs0
avec a = Rr/Lr.
Si ωr est une entrée variable et non un paramètre, il faut utiliser la
méthode des petites variations comme dans le cas de l’alimentation
en tension. On vérifie que les pôles sont :
b domaine de stabilité
Figure 29 – Stabilité de la machine asynchrone alimentée en tension,
fonctionnement direct
LF
RF
p1 = − f/J et p2, 3 = − a ± jωr0
ICF
1
3
5
I
A
E
Hacheur
VC
CF
VCF
B
4
6
C
2
Figure 30 – Circuit d’un onduleur de tension
avec filtre RFLFCF à l’entrée
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_____________________________________________________________________________________________________________
Cem
Cem
Cem
CF = 6 300 µF
RF = 0,35 Ω
LF = 0,063 H
(Cem)n
MACHINES ASYNCHRONES
(Cem)n
RF = 0 Ω
(Cem)n
2 160 µF
0,04 H
0
0
0
10
50
fs (Hz)
RF = 0,055 Ω
0
0
10
RF = 0,055 Ω
LF = 0,034 H
a variation de CF
50
fs (Hz)
CF = 680 µF
b variation de LF
0
10
CF = 2 160 µF
50
fs (Hz)
LF = 0,034 H
c variation de RF
Les zones d'instabilité se trouvent entre les courbes et l'axe horizontal.
Figure 31 – Domaines d’instabilité dus aux variations des paramètres du filtre
3.2.2 Stabilité
Cem
Les pôles étant tous à partie réelle négative quel que soit le fonctionnement, il n’y a pas de problème de stabilité en fonctionnement
autopiloté. En revanche, en fonctionnement direct, il y a des zones
d’instabilité qui n’existent que pour :
(Cem)n
a = 0,175
|ωr0| > a
a = 0,2
a = 0,225
0
0
10
50
RF = 0,055 Ω
fs (Hz)
a = J/Jn
J inertie
Jn inertie de référence
CF = 2 160 µF
LF = 0,034 H
3.2.3 Réponses non minimales de phase
a variation de l’inertie J
L’étude des fonctions de transfert permet, comme pour l’alimentation en tension, de définir les domaines de fonctionnement où les
réponses des variables sont non minimales de phase. Ainsi, pour
une variation du courant Is, ωr étant maintenue constante, la
réponse est toujours minimale de phase, alors que pour une variation de ωr, Is étant maintenue constante, il existe des réponses non
minimales de phase quand |ωr0| > a.
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Cem
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b = 1,1
(Cem)n
b=1
b = 0,9
0
0
10
RF = 0,055 Ω
CF = 2 160 µF
LF = 0,034 H
Ces zones d’instabilité sont indiquées sur la figure 35 par des parties hachurées. Cela montre que la machine asynchrone alimentée
en courant ne peut pas être utilisée correctement en fonctionnement direct.
50
fs (Hz)
b= V
Vn
En revanche, comme pour l’alimentation en tension, le fonctionnement à flux constant, caractérisé par une relation Is = f(ωr), ne
contient que des réponses minimales de phase. Ces résultats sont
illustrés sur la figure 36.
3.3 Conclusion
b variation de la tension V
Les zones d’instabilité se trouvent entre les courbes et l’axe horizontal.
Figure 32 – Domaines d’instabilité dus au filtre : variations
de l’inertie et de la tension
Pour deux machines de puissances 4,5 kW et 270 kW, les pôles
sont représentés sur la figure 34. L’indice 0 caractérise les variables
du point de fonctionnement autour duquel s’effectuent les petites
variations.
Les quelques considérations développées ici permettent de caractériser la machine asynchrone pour divers fonctionnements et
modes d’alimentation. Il est intéressant de souligner que la machine
alimentée par des tensions fonctionne en direct ou en autopiloté
correctement dans presque tout le domaine de couple et de vitesse
sans présenter de domaine d’instabilité, excepté quand l’impédance
de la source de tension n’est plus négligeable.
Le comportement de la machine alimentée en courant est moins
satisfaisant car les zones d’instabilité et de réponses non minimales
de phase sont plus importantes.
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MACHINES ASYNCHRONES ______________________________________________________________________________________________________________
ω (rad/s)
LF = 5,7 mH
132
CF = 500 µF
ω (rad/s)
LF = 14,7 mH
ω (rad/s)
75,4
CF = 500 µF
150
CF = 5 000 µF
100
CF = 5 000 µF
50
0
0
0
t (s)
0,7
fs = 21 Hz
CF = 2 040 F
a
0,7
b
t (s)
0
0,7
fs = 12 Hz
LF = 5,2 mH
c
RF = 0 Ω
RF = 0 Ω
t (s)
fs = 24 Hz
LF = 5,2 mH
RF = 0 Ω
Axe des imaginaires
Figure 33 – Régimes transitoires de démarrage : mise en évidence d’instabilités pour des essais particuliers
Pm
==
4,5
4,5
kW
kW
45
40
35
30
3 3a
3
25
frn = 3,3 Hz
20
frn = 2,8 Hz
15
10
Zones de
fonctionnement
utile pour les deux
machines
5
0
–6
–5
–4
Pôles
les m
mécaniques
caniques
0
– 3a
–a
–3
–2
–1
Axe des réels
3a
a
ωr0
asymptotes de la courbe fixant les limites de stabilité
minimum de la courbe
zones d’instabilité
Figure 34 – Lieux des pôles de deux machines asynchrones
autopilotées et alimentées en courant
Figure 35 – Zones d’instabilité de la machine asynchrone associée
à un onduleur de courant pour un fonctionnement direct (commande
de ωs)
600
N (tr/min)
N (tr/min)
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–7
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ωs0
Pm
==
270
270
kW
kW
500
400
600
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
0
0,2 0,4 0,6 0,8
1
0
1,2 1,4 1,6
t (s)
a réponse non minimale de phase (ωr = 10π rad/s)
0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6
t (s)
b réponse minimale de phase (ωr = 2π rad/s)
Figure 36 – Relevés expérimentaux de la vitesse pour une variation de ωr d’une machine asynchrone alimentée en courant
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Machines asynchrones
Alimentation et caractéristiques
par
E
N
Bernard de FORNEL
Ingénieur de l’École nationale supérieure d’électrotechnique, d’électronique,
d’informatique et d’hydraulique de Toulouse (ENSEEIHT)
Professeur des universités, Institut national polytechnique (INP) de Toulouse
Bibliographie
Ouvrages
Équipe d’enseignants de la filière électrotechnique
avec la collaboration de chercheurs du LEEI. –
Hacheurs et onduleurs autonomes. ENSEEIHT
(1988).
BÜHLER (H.). – Électronique de puissance. Dunod
(1993).
CHATELAIN (J.). – Machines électriques. Tomes 1 et
2, Dunod (1993).
DE FORNEL (B.), PIETRZAK-DAVID (M.) et ROBOAM
(X.). – « De la modélisation à la commande du
moteur asynchrone ». Dans Modélisation,
Contrôle vectoriel et DTC. Hermès (2000).
ROBOAM (X.), DE FORNEL (B.) et PIETRZAK-DAVID
(M.). – « Lois de commande directe de couple
du moteur asynchrone ». Dans Modélisation,
Contrôle vectoriel et DTC. Hermès (2000).
LEONHARD (W.). – Control of Electrical Drives.
Springer-Verlag (2001).
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Articles
tiwekacontentpdf_d3620
CHIN (T.H.) et TOMITA. – The principles of eliminating pulsation torque in current source inverter
induction motor systems. IEEE Trans., IA-17,
no 2 (1981).
SLAMA-BELKHODJA (I.) et DE FORNEL (B.). – Commande adaptative d’une machine asynchrone.
Journal de Physique III (juin 1996).
GHAZEL (A.), DE FORNEL (B.) et HAPIOT (J.-C.). –
Robustesse d’un contrôle vectoriel de structure
minimale d’une machine. Journal de Physique
III, 6, pp. 943-958 (1996).
BOUSCAYROL (A.), PIETRZAK-DAVID (M.) et
DE FORNEL (B.). – Comparison of cartesian vector control and polar vector control for induction motor drives. Mathematics and Computers
in Simulation, 46, pp. 325-337 (1998).
Conférences
LEONHARD (W.). – Control of AC machines with the
help of microelectronics. IFAC Symposium Control in Power Electronics and Electrical Drives,
Lausanne (1983).
LI (Y.D.), DE FORNEL (B.) et PIETRZAK-DAVID (M.). –
A voltage-oriented control of PWM VSI-fed induction motor drives. IPEC, International Power Electronics Conference, Tokyo (2 au 6 avr. 1990).
NOGUEIRA-LIMA (A.), DE FORNEL (B.) et PIETRZAK-DAVID (M.). – New approach to stochastic
flux control of asynchronous speed drive. IEE
Fourth International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives, Londres (17
au 19 juill. 1990).
BEN AMMAR (F.), PIETRZAK-DAVID (M.) et DE FORNEL (B.). – Commande numérique d’un variateur de vitesse. Loi dynamique avec
estimation de flux. MCTS’91, IMACS, IFAC
Symposium on Modelling and Control of Technological Systems, Lille (7 au 10 mai 1991).
SLAMA-BELKHODJA (I.), BENREJEB (M.) et
DE FORNEL (B.). – Modelisation of an induction
motor drive. MCTS’91, IMACS, IFAC Symposium on Modelling and Control of Technological
Systems, Lille (7 au 10 mai 1991).
JELASSI (K.), DE FORNEL (B.) et PIETRZAK-DAVID
(M.). – Control definition of an asynchronous
drive using the field oriented method. Symposium on Power Electronics Electrical Drives and
Advanced Electrical Motors, Positano, Italie (19
au 21 mai 1992).
PIETRZAK-DAVID (M.) et DE FORNEL (B.). – Numerical precise simulation tools for the design of
field oriented control for induction motor drive.
IMACS’93, 2nd International Symposium on
Mathematical and Intelligent Models in System
Simulation, Bruxelles (12 au 16 avr. 1993).
SIALA (S.), PIETRZAK-DAVID (M.), DE FORNEL (B.)
et LE DOEUFF (R.). – Analysis of the state space
model of induction machines. 4th International
Conference on Computational aspects of electromechanical energy converters and drives,
Montréal (7 au 9 juill. 1993), Brighton (13 au
16 sept. 1993).
SLAMA-BELKHODJA (I.) et DE FORNEL (B.). –
Modélisation d’un variateur de vitesse à
machine asynchrone en vue d’une commande
par placement de pôles. 4e colloque maghrébin
sur les modèles numériques de l’ingénieur,
Alger (22 au 24 nov. 1993).
GHAZEL (A.), DE FORNEL (B.) et DHOUIB (A.). –
Analyse de la dynamique et modélisation d’un
variateur pour contrôle direct en champ orienté.
CMGE’95, Tunis (1er sept. 1995).
DELEMONTEY (B.), JACQUOT (B.), IUNG (C.), DE
FORNEL (B.) et BAVARD (J.). – Stability analysis
and stabilisation of an induction motor drive
with input filter. EPE’95, 6th European Conference on Power Electronics and Applications,
Séville (18 au 21 sept. 1995).
GHAZEL (A.) et DE FORNEL (B.). – Contrôle du courant
d’une machine asynchrone en vue de la réduction
d’ordre de son modèle d’action. 16es Journées
Tunisiennes d’Électrotechnique et d’Automatique,
Hammamet, Tunisie (1er nov. 1996).
BELHADJ (J.), BELKHODJA (I.), GHAZEL (A.), PIETRZAK-DAVID (M.) et DE FORNEL (B.). – Analysis and comparison of observation techniques
for the direct torque control. ELECTRIMACS,
6th International Conference on Modelling and
simulation of electric machines Converters &
systems, Lisbonne (14 au 16 sept. 1999).
EL HASSAN (I.), GRAF VON WESTERHOLT (E.),
ROBOAM (X.) et DE FORNEL (B.). – Comparison
of different state models in Direct Torque
Control of induction machines operating
without speed sensor. IAS’2000 Annual Meeting, Rome (8 au 12 oct. 2000).
BELHADJ (J.), SLAMA-BELKHODJA (I.), DE FORNEL
(B.) et PIETRZAK-DAVID (M.). – DTC Strategy for
Multi-machine Multi-inverter Industrial System.
EPE, 9th European Conference On Power Electronics and Applications, Graz (2001).
Thèses
DE FORNEL (B.). – Machines à courant alternatif
alimentées à fréquence variable par convertisseurs statiques. Thèse de doctorat, Institut
national polytechnique de Toulouse (1976).
CRUZ-JOVANE (G.). – Étude et mise au point d’un
programme de simulation numérique par
séquences (SECMA) d’ensembles constitués
de convertisseurs statiques et de machines à
courant alternatif. Application à la simulation
des variateurs électriques de vitesse. Thèse de
doctorat, Institut national polytechnique de
Toulouse (1982).
BACH (J.L.). – Étude et réalisation de la commande numérique sans capteur mécanique
d’un variateur de vitesse à machine asynchrone. Régulation de vitesse. Thèse de doctorat, Institut national polytechnique de Toulouse
(1983).
VENUAT (J.). – Étude et réalisation de la commande numérique d’un variateur de vitesse à
transistor pour machine asynchrone. Application à la traction électrique. Thèse de doctorat,
Institut national polytechnique de Toulouse
(1983).
KOWALCZYK (R.). – Contrôle numérique de
vitesse d’une machine asynchrone alimentée
en courant par convertisseur statique : simulation numérique, réalisation de la commande sans capteur de vitesse par
microprocesseur. Thèse de docteur ingénieur,
INP Toulouse (1984).
SLAMA-BELKHODJA (I.). – Identification des paramètres d’une machine asynchrone pour le
dimensionnement du convertisseur statique
associé. Thèse de doctorat, Institut national
polytechnique de Toulouse (1985).
GRANDPIERRE (M.). – Commande numérique de
machines à commutation électronique. Automates de commande rapprochée (ACR),
méthode de simulation numérique (SOSIE).
Thèse de doctorat, Institut national polytechnique de Toulouse (1987).
LI (Y.D.). – Étude comparative des lois de commande des machines asynchrones alimentées
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P
O
U
R
E
N
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
par onduleur de tension MLI. Réalisation
d’une commande numérique de positionnement. Thèse de doctorat, Institut national polytechnique de Toulouse (1987).
JELASSI (K.). – Positionnement d’une machine
asynchrone par la méthode du flux orienté.
Thèse de doctorat, Institut national polytechnique de Toulouse (1991).
VANDECASTEELE (F.). – Alimentation optimisée
d’une machine asynchrone diphasée à commande vectorielle. Thèse de doctorat, université de Lille-1 (1998).
ARCKER-HISSEL (A.-M.). – Contrôle direct du couple
électromagnétique de machines asynchrones de
grande puissance. Thèse de doctorat, Institut
national polytechnique de Toulouse (1999).
LANFRANCHI (V.). – Optimisation de la commande en
vitesse variable des machines asynchrones. Conception d’une méthode de filtrage actif optimisé.
Thèse de doctorat, université de Reims (2000).
GHOSN (R.). – Contrôle vectoriel de la machine
asynchrone à rotor bobiné à double alimentation. Thèse de doctorat, Institut national polytechnique de Toulouse (2001).
REVOL (B.). – Modélisation et optimisation des
performances CEM d’une association varia-
teur de vitesse-machine asynchrone. Thèse de
doctorat, université Joseph-Fourier (2003).
Dans les Techniques de l’Ingénieur
DESSOUDE (M.). – Moteurs asynchrones. Choix et
problèmes connexes. [D 3 490], traité Génie
électrique (1996).
POLOUJADOFF (M.). – Machines asynchrones.
Régime permanent. [D 3 480], traité Génie
électrique (1998).
POLOUJADOFF (M.). – Machines asynchrones.
Régimes quelconques. [D 3 485], traité Génie
électrique (2000).
S
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