ÉC O L E P O L Y T E C H N IQ U E FÉ DÉ R A L E D E L A U SA N N E FACULTE D'ENVIRONNEMENT NATUREL, ARCHITECTURAL ET CONSTRUIT ÉNERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Section de Génie Civil, 4ème/5ème année Nicolas Morel et Edgard Gnansounou (nouvelle édition du cours précédemment donné par Claude-Alain Roulet et Arnaud Dauriat) Septembre 2008 ÉNERGÉTIQUE DU BÂTIMENT TABLE DES MATIERES 1 Introduction et rappels de physique du bâtiment ................................................................ 1 1.1 A quoi sert l'énergétique du bâtiment ?................................................................... 1 Le bâtiment est un gros consommateur d'énergie .............................................. 1 1.1.1 1.1.2 Le bâtiment devrait être confortable .................................................................. 1 1.1.3 Suivant la conception, la consommation varie énormément.............................. 2 1.1.4 Applications de l'énergétique du bâtiment ......................................................... 2 1.2 Quelques rappels de physique du bâtiment............................................................. 3 1.2.1 Capacité thermique ............................................................................................ 3 1.2.2 Modes de transfert de chaleur ............................................................................ 3 1.2.3 Rayonnement solaire.......................................................................................... 4 Rayonnement solaire et matière......................................................................... 5 1.2.4 1.2.5 Position du soleil et angles solaires ................................................................... 6 1.3 Exercices ................................................................................................................. 8 2 Les besoins de l'occupant.................................................................................................. 10 2.1 Confort .................................................................................................................. 10 2.1.1 Confort thermique ............................................................................................ 10 2.1.2 Facteurs d'inconfort supplémentaires............................................................... 15 Utilité du modèle de confort thermique ........................................................... 18 2.1.3 2.2 Qualité de l’air ...................................................................................................... 18 2.2.1 Source de polluants et concentrations.............................................................. 19 2.2.2 Concentration de composés gazeux ................................................................. 19 2.2.3 Concentration en vapeur d'eau et humidité relative ......................................... 21 2.2.4 Odeurs .............................................................................................................. 23 2.3 Aération................................................................................................................. 24 2.3.1 Nécessité de l'aération...................................................................................... 24 2.3.2 Débit minimum requis ..................................................................................... 24 2.3.3 Conditions générales pour une bonne qualité d'air .......................................... 26 2.4 Exercices ............................................................................................................... 27 3 Bilan thermique d'éléments du bâtiment........................................................................... 29 3.1 Matériaux d'isolation............................................................................................. 29 3.1.1 Conductivité thermique.................................................................................... 29 Isolants et conducteurs de la chaleur................................................................ 30 3.1.2 3.1.3 Qualité des isolants thermiques........................................................................ 30 3.1.4 Les différents matériaux sur le marché ............................................................ 32 3.1.5 Application des isolants thermiques ................................................................ 35 3.1.6 Autres effets des isolants thermiques............................................................... 38 3.1.7 Homogénéisation de l'isolation thermique....................................................... 38 3.2 Transmission thermique ........................................................................................ 42 3.2.1 Éléments plans formés de couches................................................................... 42 3.2.2 Ponts thermiques .............................................................................................. 48 3.2.3 Transmission thermique des fenêtres............................................................... 57 3.2.4 Coefficients de transmission thermiques admissibles...................................... 58 3.3 Caractéristiques thermiques dynamiques.............................................................. 59 3.3.1 Définitions........................................................................................................ 59 Caractéristiques dynamiques des matériaux .................................................... 60 3.3.2 3.3.3 Réponse indicielle d'un élément de construction ............................................. 61 Réponse harmonique d'un élément de construction......................................... 63 3.3.4 3.3.5 Modèle de paroi en réponse harmonique ......................................................... 65 3.3.6 Calcul approché de la capacité thermique........................................................ 69 3.3.7 Exemples.......................................................................................................... 70 3.4 Aération................................................................................................................. 72 3.4.1 Effets de l'aération ............................................................................................72 3.4.2 Modélisation de l'aération.................................................................................72 3.4.3 Effet de cheminée .............................................................................................74 3.4.4 Ouvertures de ventilation .................................................................................77 3.5 Exercices................................................................................................................ 79 4 Bilan thermique du bâtiment .............................................................................................81 4.1 Bilan énergétique ................................................................................................... 81 Délimitation du système ...................................................................................82 4.1.1 4.1.2 Diagramme de Sankey......................................................................................83 4.1.3 Bilan thermique instantané ...............................................................................84 4.1.4 Bilan thermique moyen ....................................................................................85 4.1.5 Déperditions ..................................................................................................... 86 Déperditions par transmission ...............................................................................86 4.2 4.2.1 Limites du volume chauffé ...............................................................................87 Transmission directe vers l'extérieur ................................................................87 4.2.2 4.2.3 Transmission à travers les espaces non chauffés..............................................88 4.2.4 Déperditions par le sol...................................................................................... 88 Déperditions par ventilation ..................................................................................91 4.3 4.3.1 Déperditions ..................................................................................................... 91 Récupération de chaleur ...................................................................................92 4.3.2 4.4 Apports d'énergie solaire et gains internes ............................................................ 94 4.4.1 Principe du captages solaire passif ...................................................................94 4.4.2 Calcul des gains solaires passifs.......................................................................95 4.4.3 Gains internes ...................................................................................................99 4.5 Besoins de chauffage ...........................................................................................100 4.5.1 Taux d'utilisation ............................................................................................100 4.6 Exercices.............................................................................................................. 103 5 Installations techniques ...................................................................................................104 5.1 Introduction .........................................................................................................104 5.1.1 De l'énergie finale à l'énergie utile .................................................................104 5.1.2 Sources d'énergie finale..................................................................................104 5.1.3 Éléments de l'installation de chauffage ..........................................................108 5.1.4 Besoins d'énergie de chauffage ......................................................................109 5.2 Chaudières à combustible .................................................................................... 110 5.2.1 Eléments d'une chaudière ...............................................................................110 5.2.2 Notions de combustion ...................................................................................111 5.2.3 Rendement d'une chaudière............................................................................113 5.2.4 Pertes moyennes et rendement annuel............................................................117 5.3 Pompes à chaleur ................................................................................................. 118 5.3.1 Principe de fonctionnement d'une pompe à chaleur (PAC)............................119 5.3.2 Performance d'une pompe à chaleur...............................................................120 5.3.3 Considérations pratiques ................................................................................123 5.4 Installations héliothermiques ...............................................................................125 5.4.1 Le rayonnement solaire ..................................................................................125 5.4.2 Les capteurs héliothermiques ......................................................................... 125 5.4.3 Installations thermosolaires ............................................................................129 5.5 Chauffage à distance............................................................................................133 5.5.1 Réseau.............................................................................................................133 5.6 Chauffage électrique............................................................................................135 5.7 Poêles et cheminées .............................................................................................135 5.8 Installations de ventilation mécanique ................................................................136 5.8.1 Principe de fonctionnement ............................................................................136 5.8.2 Consommation d'énergie pour les diverses fonctions ....................................138 ÉNERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 5.8.3 Efficacité de la ventilation ............................................................................. 140 Refroidissement et climatisation à basse consommation d'énergie .................... 141 5.9 5.9.1 Parois climatiques .......................................................................................... 141 5.9.2 Refroidissement passif ................................................................................... 142 5.10 Dimensionnement ............................................................................................... 147 Principes généraux de dimensionnement....................................................... 147 5.10.1 5.10.2 Dimensionnement des générateurs de chaleur ............................................... 148 Dimensionnement des installations de réfrigération...................................... 149 5.10.3 5.10.4 Dimensionnement d'installations solaires thermiques ................................... 149 5.11 Exercices ............................................................................................................. 151 6 Optimisation économique ............................................................................................... 153 6.1 Introduction ......................................................................................................... 153 Concept de l’optimisation économique d’une installation énergétique .............. 154 6.2 6.3 Notions d’économie ............................................................................................ 154 6.3.1 Généralités ..................................................................................................... 154 6.3.2 Méthodes de calcul de rentabilité................................................................... 157 6.3.3 Investissements .............................................................................................. 159 6.3.4 Frais courants ................................................................................................. 160 6.4 Optimisation technico-économique appliquée au bâtiment ................................ 161 6.4.1 Fonction objectif-coût .................................................................................... 161 6.5 Exercices ............................................................................................................. 163 7 Diagnostic ....................................................................................................................... 164 7.1 Introduction ......................................................................................................... 164 7.1.1 Objets et objectifs des mesures ...................................................................... 164 7.1.2 Équipement de mesure dans le bâtiment........................................................ 164 7.1.3 Mesures pour la mise en service .................................................................... 165 7.1.4 Mesures en cours d'exploitation..................................................................... 165 7.2 Mesures concernant la consommation d'énergie................................................. 166 7.2.1 Mesures de consommation............................................................................. 166 7.2.2 Indice de dépense d'énergie (IDE) ................................................................. 166 7.2.3 Signature énergétique..................................................................................... 167 7.2.4 Méthode H-m ................................................................................................. 168 7.3 Thermographie .................................................................................................... 169 7.3.1 Principe .......................................................................................................... 169 7.3.2 Défauts d'isolation et humidité....................................................................... 169 7.3.3 Détection des fuites d'air................................................................................ 170 7.3.4 Précautions et inconvénients.......................................................................... 170 7.4 Mesure de l'isolation thermique .......................................................................... 170 7.4.1 Objectif de la mesure ..................................................................................... 170 7.4.2 Méthode fluxmétrique.................................................................................... 171 7.4.3 Mesure............................................................................................................ 172 7.4.4 Interprétation des mesures ............................................................................. 172 7.5 Mesure des débits d'air........................................................................................ 174 7.6 Mesure de la perméabilité à l'air de l'enveloppe des bâtiments .......................... 176 7.6.1 Mesure par pressurisation .............................................................................. 176 7.6.2 Expression des résultats et limites ................................................................. 176 7.6.3 Méthode du niveau neutre.............................................................................. 177 7.7 Exercices ............................................................................................................. 178 8 Synthèse, interactions ..................................................................................................... 180 8.1 Humidité, isolation et aération ............................................................................ 180 8.1.1 Risques relatifs à l'humidité ........................................................................... 180 8.1.2 Causes de dégâts dus à l'humidité.................................................................. 180 8.1.3 Risques de moisissures sur les parois extérieures des bâtiments ................... 180 8.1.4 Condensation interstitielle ..............................................................................182 8.2 Budget énergétique global ...................................................................................183 8.2.1 Énergie et matériaux.......................................................................................184 8.2.2 Budget énergétique du bâtiment .....................................................................184 8.3 Conception globale ..............................................................................................185 8.3.1 Généralités ......................................................................................................185 8.3.2 Énergie et pollution ........................................................................................186 Énergie et confort ...........................................................................................186 8.3.3 8.4 Exercices.............................................................................................................. 188 9 Solutions des exercices....................................................................................................189 9.1 Chapitre 1: Introduction et rappels de physique du bâtiment ..............................189 9.2 Chapitre 2: Les besoins de l'occupant..................................................................189 Chapitre 3: Bilan thermique d'éléments du bâtiment........................................... 191 9.3 9.4 Chapitre 4: Bilan thermique du bâtiment ............................................................195 Chapitre 5: Installations techniques.....................................................................197 9.5 9.6 Chapitre 6: Optimisation économique .................................................................197 9.7 Chapitre 7: Diagnostic ......................................................................................... 197 Chapitre 8: Conception globale ........................................................................... 200 9.8 10 Bibliographie ...................................................................................................................202 10.1 Généralités ...........................................................................................................202 10.2 Notion de confort.................................................................................................202 10.2.1 Manuels ..........................................................................................................202 10.2.2 Normes, recommandations .............................................................................202 10.3 Analyse thermique du bâtiment ...........................................................................202 10.3.1 Manuels ..........................................................................................................202 10.3.2 Normes, recommandations .............................................................................202 10.4 Mesures de diagnostic ......................................................................................... 203 10.4.1 Manuels ..........................................................................................................203 10.4.2 Normes, recommandations .............................................................................203 11 Annexes ...........................................................................................................................204 11.1 Pression de saturation de la vapeur d'eau en Pa................................................... 204 11.2 Diagramme de Carrier ......................................................................................... 205 11.3 Caractéristiques thermiques de quelques matériaux de construction ..................206 11.4 Emissivités de quelques surfaces à 280 K environ.............................................. 206 11.5 Gradient, divergence et laplacien ........................................................................207 11.5.1 Coordonnées cartésiennes ..............................................................................207 11.5.2 Coordonnées cylindriques ..............................................................................207 11.5.3 Coordonnées sphériques .................................................................................207 11.6 Données météorologiques mensuelles moyennes................................................208 11.6.1 BERNE ...........................................................................................................208 11.6.2 LAUSANNE...................................................................................................208 11.6.3 LUGANO ....................................................................................................... 209 11.6.4 SION...............................................................................................................209 11.6.5 ZURICH ......................................................................................................... 209 11.7 Facteur de conversion pour le rayonnement solaire ............................................210 11.7.1 Surfaces inclinées, orientation sud .................................................................210 11.7.2 Surfaces verticales ..........................................................................................210 11.8 Propriétés thermiques de fenêtres........................................................................210 11.9 Coefficients de transmission thermique de cadres...............................................210 11.10 Propriétés thermiques de vitrages........................................................................211 11.10.1 Isolation transparente..................................................................................211 11.11 Pouvoir calorifique inférieur de combustibles.....................................................212 11.12 Durée de vie d'éléments de construction .............................................................213 ÉNERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 11.13 Indice de dépense d'énergie................................................................................. 214 12 Index ............................................................................................................................... 215 ENERGETIQUE DU BATIMENT 1 INTRODUCTION ET RAPPELS DE PHYSIQUE DU BATIMENT 1.1 A quoi sert l'énergétique du bâtiment ? 1.1.1 Le bâtiment est un gros consommateur d'énergie Dans les pays industrialisés, les bâtiments consomment une partie importante de l'énergie utilisée par la société et, en conséquence, ils sont source d'une partie non négligeable de la pollution. Cette énergie est l’objet de nombreux usages, notamment: le chauffage et/ou le refroidissement, pour assurer un climat intérieur confortable la circulation de fluides tels que l'air (ventilation), l'eau (eau chaude, chauffage) les transports (ascenseurs) l'éclairage les communications (téléphone, radio, télévision) la production de biens (fabriques, cuisines, couture, etc.) Dans les climats tempérés et froids, la plus grande part de l'énergie utilisée par un bâtiment sert au chauffage. Le flux de chaleur généré dans le système de chauffage aboutit inévitablement à l'extérieur par différentes voies plus ou moins directes. Dans les climats plus chauds, il peut être nécessaire et en tous cas confortable d'abaisser la température intérieure des bâtiments. Ce refroidissement, et l'assèchement de l'air (sous les tropiques) peut aussi être un grand consommateur d'énergie. 1.1.2 Le bâtiment devrait être confortable Un bâtiment devrait assurer, sans aucune consommation d'énergie, un confort au moins équivalent à celui régnant à l'extérieur. S'il est bien conçu et construit, il peut fournir un confort nettement supérieur (courbe A de la Figure 1.1). Un tel bâtiment ne surchauffe pas ou peu en été et profite des gains solaires pendant les périodes froides, pour raccourcir la saison de chauffage. Température Période de refroidissement pour B Chauffage pour A. Longue période de chauffage pour B Hiver Printemps Eté Automne Zone de confort A: bon bâtiment B: bâtiment inadapté C: climat extérieur Hiver Figure 1.1: Évolution des températures dans des bâtiments au cours de l'année, sans effet des installations techniques de chauffage ou climatisation. La bande grisée représente les exigences de confort. C représente la température extérieure, A un bâtiment bien conçu et B un bâtiment inadapté à son climat. 1 1 - INTRODUCTION ET RAPPELS DE PHYSIQUE DU BÂTIMENT Un bâtiment inadapté à son climat, (un exemple typique est un hôtel d'une grande chaîne internationale quelconque) a tendance à surchauffer en saison chaude et à être glacial en saison froide. Ces bâtiments consomment de grandes quantités d'énergie pour assurer un confort acceptable. 1.1.3 Suivant la conception, la consommation varie énormément Un indice souvent utilisé pour comparer la consommation d'énergie des bâtiments est l'Indice de Dépense d'Énergie, ou IDE. On obtient cet indice en divisant la consommation annuelle d'énergie totale (de tous les agents énergétiques) exprimée en MJ (ou en kWh) par la surface brute de plancher chauffé (murs inclus). Cet indice est expliqué plus en détail dans la section 7.2.2, et la norme SIA 180/4 donne le mode de calcul officiel en Suisse. Hors norme Selon anciennes normes Selon normes actuelles Solaire passifs, Minergie 0 500 1000 1500 2000 Indice de dépense d'énergie [MJ/m²] Figure 1.2: Gammes d'indices de dépense d'énergie de bâtiments La Figure 1.2 montre les gammes d'indices de dépense d'énergie de bâtiments suisses. On notera la large dispersion des valeurs, allant de presque zéro à plusieurs milliers de mégajoules par mètre carré pour certains bâtiments. De nombreux exemples montrent qu'une forte consommation d'énergie ne va pas forcément de pair avec un confort élevé. Au contraire, la plupart des bâtiments à forte consommation sont inconfortables, et de nombreux bâtiments à basse consommation offrent un environnement intérieur de très bonne qualité. La consommation annuelle d'un bâtiment résidentiel moyen suisse est d'environ 700 MJ par mètre carré de plancher chauffé, ce qui équivaut à environ 20 litres de mazout. On peut comparer ce chiffre à la consommation d'une grosse voiture américaine pour 100 km. Les bâtiments bien isolés, construits selon les nouvelles normes, présentent une consommation annuelle moyenne réduite à moins de la moitié, soit 325 MJ/m² ou 10 litres de mazout, chiffre comparable à la consommation d'une voiture européenne moyenne pour 100 km. Les bâtiments à basse consommation d'énergie existants, non seulement bien isolés mais encore construits pour utiliser au mieux les gains solaires passifs, présentent une consommation annuelle de moins de 160 MJ/m², soit environ 4 litres de mazout. Voilà enfin un chiffre comparable à la consommation d'une voiture économique. De tels bâtiments existent, sont habités et trouvés très confortables. Leur coût de construction est égal ou très légèrement supérieur (quelque pour-cent) à celui d'un bâtiment classique conforme aux normes modernes. Ce surcoût est dû en partie aux frais d'étude, ces bâtiments nécessitant une planification plus soigneuse que les constructions usuelles. Ils sont toutefois encore rares et l'on ne peut que regretter que l'on ose encore construire autre chose! 1.1.4 Applications de l'énergétique du bâtiment Pour limiter la consommation d'énergie à des valeurs raisonnables, il est nécessaire de savoir où agir. Il faut donc pouvoir prédire les flux d'énergie dans le bâtiment, afin d'agir là où les 2 ENERGETIQUE DU BATIMENT mesures d'économie d'énergie seront les plus efficaces et les mieux à même d'offrir un confort élevé. La connaissance des flux d'énergie au travers d'un bâtiment est nécessaire à la prise de décisions ou à la planification de travaux, notamment pour les tâches suivantes: Tenir compte de tous les critères voulus dans le choix de stratégies possibles lors de rénovation ou de construction d'ensemble d'immeubles. Parmi les critères à envisager, il y a non seulement le coût, l'esthétique ou l'habitabilité, mais aussi la consommation d'énergie. dimensionner correctement les installations énergétiques, en calculant la puissance de pointe minimum nécessaire; prévoir la consommation annuelle et la minimiser en choisissant la variante la plus économique globalement, tout en tenant compte du confort et des contraintes architecturales. Diminuer la consommation d'énergie primaire en minimisant tous ces flux, en les faisant passer aux bons endroits et en captant au mieux la chaleur de l'environnement (énergie solaire, pompes à chaleur) est un problème où la physique a déjà apporté des solutions et qui continue à être étudié. Les solutions à ce problème particulier peuvent entraîner des problèmes ailleurs, et en tous cas ont une influence sur les diverses caractéristiques du bâtiment. De ce fait, il ne faut pas se restreindre à des examens sectoriels pour résoudre des problèmes dans le bâtiment, mais toujours envisager toutes les conséquences d'une modification. Le but premier de ce cours est de présenter des modèles physiques du bâtiment, de ses installations et des occupants, permettant de mieux comprendre l'écoulement des flux d'énergie au travers du bâtiment. 1.2 Quelques rappels de physique du bâtiment 1.2.1 Capacité thermique La chaleur est l'énergie liée à l'agitation aléatoire des molécules constituant la matière. Cette agitation se mesure par la température, et la chaleur par l'augmentation de température obtenue dans un matériau donné. Pour chauffer une masse m [kg] d'un matériau de chaleur spécifique c [J/kg K], de la différence de température Δθ [K], il faut une quantité de chaleur Q [J] donnée par l'expression ci-dessous: Q = m c Δθ 1.2.2 (1.1) Modes de transfert de chaleur La chaleur passe naturellement de zones chaudes aux zones froides, en utilisant essentiellement quatre modes de transport: La conduction, qui est la transmission de proche en proche de l'agitation moléculaire par chocs entre molécules; La convection, transport de chaleur par transport (naturel ou forcé) de matières chaudes vers une zone froide ou vice versa; Le rayonnement, ou transport de chaleur par émission et absorption de rayonnement électromagnétique par les surfaces des corps; 3 1 - INTRODUCTION ET RAPPELS DE PHYSIQUE DU BÂTIMENT L'évaporation-condensation: la chaleur cédée à un matériau pour l'évaporer est restituée à la surface sur laquelle la vapeur se condense. Ce dernier phénomène implique une migration combinée de chaleur et d'eau. Il peut être la source de problèmes d'humidité (moisissures, gel, dégâts) rencontrés dans des bâtiments. Le transfert de chaleur implique un flux de chaleur (en Watt) qui exprime la quantité d'énergie passant chaque seconde au travers d'une surface quelconque, ou, localement, une densité de flux de chaleur (en W/m²) qui exprime la quantité d'énergie transmise chaque seconde au travers d'une surface unité. Les modèles mathématiques utilisés pour décrire le transfert de chaleur dans le bâtiment sont décrits dans les chapitres où ils sont utilisés. 1.2.3 Rayonnement solaire (La section consacrée au rayonnement solaire a été reprise de la référence LESO 2006. Ce site web présente par ailleurs un "digest" d'énergétique du bâtiment sous forme d'un module elearning.) L'énergie produite par les réactions thermonucléaires dans le soleil est rayonnée dans l'espace sous forme d'ondes électromagnétiques dans un spectre très étalé (des ondes métriques aux rayons gammas en passant par la lumière visible). La densité de flux d'énergie à la surface apparente du soleil est de 64 MW (million de Watts) par mètre carré. Cette densité diminue en fonction directe du carré de la distance. Ainsi, aux confins de l'atmosphère (donc à 150 million de km du soleil), la densité de flux totale vaut en moyenne 1367 W/m², essentiellement reçu dans la bande de 0,3 micron (ultraviolet) à 2,5 micron (infrarouge proche). L'intensité maximale se trouve à 0,55 micron, correspondant à la couleur verte. Energie [kW/(m²·µ)] L'absorption et la diffusion atmosphérique a pour effet de diminuer cette intensité d'une manière générale dans toutes les longueurs d'onde et plus fortement dans certaines bandes d'absorption moléculaires des composants de l'air. La figure suivante montre le spectre du rayonnement solaire en dehors de l'atmosphère et au niveau de la mer, par ciel serein Corps noir à 5800 K 2,0 - Rayonnement solaire aux confins de l'atmosphère 1,5 Rayonnement solaire au niveau de la mer. 1,0 - Ciel serein, soleil à 30° au-dessus de l'horizon 0,5 UV 00 visible 0,5 IR 1,0 1,5 2,0 2,5 Longueur d'onde [µm] Figure 1.3: Spectre du rayonnement solaire Au niveau du sol, le rayonnement direct, provenant en droite ligne du soleil est donc diminué en intensité et son spectre est modifié. De plus, une composante diffuse apparaît, provenant du ciel bleu par temps ensoleillé, et des nuages plus ou moins gris par temps couvert. L'intensité de ces deux composantes doit être prise en compte pour le calcul des gains solaires. 4 ENERGETIQUE DU BATIMENT La puissance totale du rayonnement solaire reçu par la Terre est de l'ordre de 170'000 TW, mais une partie de ce rayonnement est directement réfléchie vers l'espace. A la surface de la Terre, les endroits les plus ensoleillés, comme le sud du Sahara, reçoivent annuellement environ 2000 kWh/m2. En région tempérée, on en reçoit encore plus de la moitié. Par exemple en Suisse, la station la plus ensoleillée, Zermatt, reçoit annuellement 1480 kWh/m2, et la région la moins favorisée, Lucerne, reçoit tout de même 1109 kWh/m2. Aux altitudes usuelles (proches du niveau de la mer) et dans la zone tempérée, le rayonnement global (la somme de la composante directe et de la composante diffuse) est au maximum de l'ordre de 1000 W/m2 sur une surface perpendiculaire au rayonnement solaire. Dans ces mêmes conditions, l'intensité du rayonnement diffus représente environ le quart ou le tiers du rayonnement global. Dans le cas de ciels couverts, il n'y a plus de composante directe, et la composante diffuse, dont la distribution est d'autant plus isotrope que le ciel est plus couvert, devient bien plus faible, par exemple de l'ordre de 100 W/m2 sur une surface horizontale pour un ciel bien couvert. 1.2.4 Rayonnement solaire et matière La densité d'énergie que reçoit une surface soumise à un rayonnement direct dépend de l'angle d'incidence θ, soit l'angle que forme la normale à cette surface avec la direction des rayons incidents. Une surface perpendiculaire au rayonnement (θ = 0°) reçoit un maximum d'énergie et plus l'angle d'incidence augmente, plus la quantité d'énergie reçue diminue. θ = 0° θ = 60° Figure 1.4: Incidence du rayonnement solaire sur une surface La puissance incidente sur la surface Is [W/m2], en ne tenant compte que de la composante directe perpendiculaire du rayonnement Ib [W/m2], est égale à: (1.2) Is = Ib · cos(θ) θ étant l'angle d'incidence du rayonnement, soit l'angle entre la normale à la surface et la direction du rayonnement incident. Remarques : • Avec un angle d'incidence de l'ordre de 30°, une surface intercepte encore 90% du maximum; ensuite, cette fraction diminue très rapidement. • La quantité d'énergie interceptée dépend de la superficie de la surface d'interception. • On ne parle ici que de l'énergie fournie par le rayonnement direct; le rayonnement diffus apporte lui aussi de l'énergie. Lorsqu'un rayon est intercepté par une surface, il peut être réfléchi, transmis et/ou absorbé. Une surface polie (miroir) réfléchit la lumière de façon ordonnée alors qu'une surface dépolie (feuille de papier) réfléchit la lumière en la dispersant. 5 1 - INTRODUCTION ET RAPPELS DE PHYSIQUE DU BÂTIMENT La couleur perçue d'un objet se compose des radiations réfléchies par sa surface. Certaines longueurs d'ondes sont réfléchies, d'autres sont absorbées par le matériau. Le rayonnement absorbé par une surface est immédiatement transformé en chaleur. Un morceau de charbon absorbe toutes les longueurs d'ondes et a tendance à s'échauffer car il reçoit beaucoup de chaleur. On le voit noir (= absence de radiations) puisqu'il ne réfléchit aucune onde visible. La neige réfléchit les ondes de toutes les longueurs et on la voit blanche (= toutes les ondes du spectre visible). Une cerise ne réfléchit que les ondes de la longueur d'onde correspondant au rouge (= 759,4 nm). Certains corps n'interceptent pas les ondes visibles du rayonnement solaire; ils les transmettent: ils sont transparents. Un vitrage à verre simple transmet 85 % du rayonnement solaire. 1.2.5 Position du soleil et angles solaires Le mouvement du soleil qu'on peut observer depuis la terre n'est qu'apparent puisqu'en fait c'est la terre qui tourne autour du soleil. La terre subit deux mouvements simultanés : • Un mouvement de rotation sur elle-même selon un axe incliné. La terre fait un tour sur elle-même en 24 heures (un jour). • Un mouvement de rotation autour du soleil. La terre fait un tour en 365,25 jours (une année). Ces mouvements provoquent les mouvements apparents du soleil: • La rotation de la terre sur elle-même provoque un mouvement apparent du soleil de l'est vers l'ouest du matin au soir • La rotation de la terre autour du soleil explique qu'en été le soleil passe plus haut dans le ciel qu'en hiver. Le schéma suivant montre la course du soleil dans le ciel d'une ville de l'hémisphère nord. Figure 1.5: Mouvement du soleil 6 ENERGETIQUE DU BATIMENT L'angle compris entre le plan équatorial terrestre (perpendiculaire à l'axe de rotation de la Terre) et l'axe de rotation de la Terre autour du soleil (plan de l'écliptique) est appelé déclinaison géocentrique δ. Il varie au cours de l'année entre -23.45° et +23.45°. Sa variation peut être décrite par la relation approchée suivante: (1.3) δ = 23,45° · sin((n-81) ·360/365) où l'angle du sinus est exprimé en degrés, et n est le numéro du jour dans l'année. Temps légal et temps solaire vrai Le temps solaire vrai est défini par le passage du Soleil au sommet de sa course à midi vrai, instant auquel il occupe exactement le sud géographique de l'observateur (dans l'hémisphère sud !). Le temps légal Hv et le temps solaire Hs sont reliés par l'équation suivante: (1.4) Hv[h] = Hs [h] + ΔH + Long/15 - F où: Long = longitude [°], positive à l'est et négative à l'ouest F = décalage entre l'heure légale dans le fuseau horaire considéré et l'heure légale au méridien de Greenwich [h], positif à l'est et négatif à l'ouest ΔH = équation du temps [h], tenant compte de deux corrections (l'une dépendant de l'ellipticité du mouvement de la Terre autour du Soleil, l'autre de la déclinaison géocentrique), et donnée par la figure ci-dessous. Figure 1.6: Equation du temps ΔH [minutes] Exemple: à quelle heure le Soleil passe-t-il au sud à Lausanne le 14 février ? Réponse: à cette date, ΔH = -14 minutes. La longitude de Lausanne est de 6,62° est, et le fuseau horaire +1, correspondant à un décalage de 60 minutes. On a donc Hv = Hs - 14 minutes + 6.62 ·60 / 15 - 60 minutes = Hs - 48 minutes. Angles solaires Les angles solaires suivants sont utilisés dans les calculs de rayonnement solaire. 7 1 - INTRODUCTION ET RAPPELS DE PHYSIQUE DU BÂTIMENT L'angle horaire ω est l'angle décrit par le soleil dans son mouvement apparent, projeté sur un plan perpendiculaire à l'axe de rotation de la Terre. Pour midi solaire, il vaut zéro, et est négatif le matin et positif l'après-midi. (1.5) ω = 15° · (Hs - 12) Hs étant l'heure solaire par rapport au midi solaire (Hs < 12 le matin, Hs > 12 l'après-midi) L'angle zénithal θz est l'angle que fait la direction du soleil avec la verticale. cos θz = sin δ · sin φ + cos δ · cos φ · cos ω (1.6) δ est la déclinaison (voir ci-dessus), φ la latitude du lieu (comprise entre -90 ° au pôle sud et +90 ° au pôle nord, zéro à l'équateur), et ω l'angle horaire. On utilise parfois aussi la hauteur du soleil, qui est égale à 90° - θz. Un angle zénithal plus grand que 90° correspond au fait que le soleil est en-dessous de l'horizon. Figure 1.7: Schéma montrant la relation entre la déclinaison, la latitude et la hauteur du soleil à midi solaire. La relation générale permettant de calculer l'angle θ que fait la direction du soleil avec la normale à un plan quelconque, d'orientation γ (angle entre la direction du sud et la projection sur un plan horizontal de la normale à la surface, zéro pour le sud, < 0 à l'est, et > 0 à l'ouest) et de pente β (angle entre la verticale et la normale à la surface, zéro pour une surface horizontale, 90° pour une surface verticale, compris entre 90° et 180° pour une surface regardant partiellement vers le sol), est donnée ci-dessous. cos θ = sin δ · sin φ · cos β - sin δ · cos φ · sin β · cos ω · cos γ + cos δ · cos φ · cos β · cos ω + cos δ · sin φ · sin β · cos γ · cos ω + cos δ · sin β · sin γ · sin ω (1.7) 1.3 Exercices 1. 8 Sachant que chaque Suisse occupe environ 50 m² de plancher chauffé, estimer le potentiel d'économie d'énergie des bâtiments en Suisse. L'indice de dépense d'énergie moyen en Suisse est actuellement 700 MJ/m² environ. ENERGETIQUE DU BATIMENT 2. Calculer la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer l'eau d'une douche (environ 20 litres à 40°C) et la puissance qu'il faut pour un débit de 6 litres par minute. 9 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT 2 LES BESOINS DE L'OCCUPANT Le rôle premier d'un bâtiment est de protéger ses occupants des rigueurs du climat extérieur. Un bâtiment confortable assure à ses habitants un climat intérieur agréable et peu dépendant des conditions extérieures, notamment météorologiques et acoustiques. La gestion optimale de l'énergie, quoique très importante du point de vue de son impact sur l'environnement, intervient en deuxième priorité, lorsque que les conditions de confort sont satisfaites. Les exigences actuelles peuvent être classées en plusieurs catégories, qui interagissent entre elles: exigences de confort thermique, exigences de qualité d'air, besoins en éclairage, protection acoustique et exigences en termes de consommation d'énergie. Il doit être clair que les besoins des occupants passent avant les exigences énergétiques. Le bâtiment est d'abord construit pour assurer le bien être de l'occupant, et non pour économiser de l'énergie. Dans le cas contraire, on économiserait un maximum d'énergie en ne construisant pas le bâtiment, ou en ne le chauffant pas en hiver. Il n'est toutefois pas correct de gaspiller l'énergie, notamment parce que la pollution qui en résulte est nuisible à l'occupant. Il faut toutefois insister sur le fait qu'un bon confort n'implique pas automatiquement une grande consommation d'énergie. Par une planification intelligente et intégrée, il est parfaitement possible d'assurer une excellente qualité d'environnement intérieur avec une très faible consommation d'énergie. 2.1 Confort Le confort est un état de bien être général. Il est mesuré a contrario par le taux d'insatisfaction des occupants. Indépendamment des conditions propres à l'individu (métabolisme, activité, habillement), il est reconnu que les paramètres suivants interviennent dans le confort, en plus des paramètres qui caractérisent l'individu lui-même (taux d'activité, habillement, etc): Conditions thermiques: Température de l'air Sources de rayonnement (radiateurs, poêles, soleil) Température des surfaces environnantes Perméabilité thermique des surfaces en contact avec le corps Qualité de l'air: Vitesse relative de l'air par rapport au sujet Humidité relative de l'air Pureté ou pollution de l'air, odeurs Acoustique: Niveau de bruit, nuisance acoustique Temps de réverbération (durée d'écho) Visuel: Éclairage naturel et artificiel Couleurs Volumes intérieur et distribution des volumes Autres influences: Degré d'occupation des locaux "Ambiance" etc. Nous nous limiterons ici essentiellement aux conditions thermiques et aérauliques. 2.1.1 Confort thermique Le confort est donc une sensation physiologique faisant intervenir plus d'un paramètre. Le confort thermique ne tient compte que des paramètres suivants: Les facteurs liés à l'individu: 10 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT o Son activité et le rendement de cette activité o Son habillement Les facteurs liés à l'environnement: o Températures de l'air et des surfaces environnantes o Vitesse relative de l'air et le degré de turbulence o Pression de vapeur d'eau ou humidité relative En effet, la chaleur dégagée par le métabolisme, plus ou moins grande selon l'activité, est éliminée, directement ou au travers des habits, par convection et conduction vers l'air ambiant, par rayonnement vers les surfaces voisines et par évapotranspiration dans l'air (Figure 2.1). On notera que, dans la zone confortable, les échanges par rayonnement, convection - conduction et évapotranspiration se répartissent en trois parts approximativement égales. Ainsi, contrairement à ce qui est généralement admis, il est erroné de vouloir satisfaire ces critères de confort par une simple régulation de la température de l'air intérieur de l'habitation. 180 Flux de chaleur [W] 160 140 120 100 Évapo-transpiration 80 60 Conduction 40 Rayonnement Convection 20 0 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Température ambiante [°C] 30 32 34 36 Figure 2.1: Répartition des échanges de chaleur d'une personne en fonction de la température ambiante, supposée homogène. Il est usuel de quantifier la sensation de confort en utilisant l'échelle suivante [Fanger, 1982; EN ISO 7730]: -3 très froid insatisfait parce que trop froid -2 froid -1 frais 0 confortable satisfait 1 tiède 2 chaud insatisfait parce que trop chaud 3 très chaud Une autre méthode consiste à compter le pourcentage de personnes insatisfaites des conditions de confort. Ce pourcentage est directement lié au vote moyen d'une population donnée. On a ainsi deux paramètres permettant de mesurer le confort thermique: Le vote moyen prévisible, appelé PMV (Predicted Mean Vote), qui est l'appréciation moyenne d'une population dans un environnement donné, sur l'échelle de -3 à + 3. Le confort optimal correspond à un PMV nul. 11 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT Le pourcentage prévisible d'insatisfaits, appelé PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) qui exprime la part des sujets insatisfaits dans une condition donnée. La Figure 2.2 montre la relation entre le PPD et le PMV, qui peut être calculée par la relation empirique suivante: PPD = 1 - 0,95 exp(-0.03353 PMV4 - 0,2179 PMV2 ) (2.1) A cause des différences physiologiques, il s'avère impossible de satisfaire tout le monde en réunissant des conditions "idéales". Par contre, il est possible de créer un environnement dans lequel le pourcentage de personnes satisfaites est maximum. PPD 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% -3 -2 -1 0 PMV Figure 2.2: Relation entre le pourcentage d'insatisfaits (PPD) et le vote moyen (PMV). [EN ISO 7730] 1 2 3 Ainsi, avec un PMV nul, il reste 5 % d'insatisfaits. Ce nombre monte à 10 % pour un PMV = ± 0,5 et 20 % pour un PMV = ± 0,84. En comparant le vote d'un grand nombre de personnes mises dans des conditions de confort diverses avec leur bilan thermique donné par des relations bien connues de la physique, Fanger [1982] a établi une équation prédisant le PMV à partir des paramètres de confort qui sont énumérés dans la Table 2.1 ci-dessous. Température de l'air ...................................................... θa [°C] ou Ta [K] Température radiante moyenne..................................... θmrt [°C] ou Tmrt [K] Vitesse relative de l'air .................................................. v [m/s] Pression partielle de vapeur d'eau ................................ p [Pa] Activité métabolique du sujet ....................................... M [Watt] Son travail mécanique fourni ........................................ W [Watt] Surface de peau du sujet................................................ A [m2] Activité spécifique du sujet........................................... m = M/A [W/m2] Son travail spécifique.................................................... w = W/A [W/m2] La résistance thermique des habits ............................... R [m2 K/W] ou l'habillement ............................................................. [Clo] = R/0.155 La fraction de la surface habillée ................................. f Table 2.1: Paramètres influant le confort thermique. L'équation de Fanger est donnée ci-dessous. Dans cette équation, toutes les variables sont exprimées en unités SI. PMV = (0.303 exp(-0.036 m) + 0,028) [m-w - 0,00305 (5733 - 6.99 (m-w) - p) - 0,42 (m-w - 58.15) (2.2) - 0,000017 m (5867 - p) - 0,0014 m (307 - Ta) - F] 12 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT où la fonction d'habillement F est donnée par: (2.3) F = 3.96 10-8 f(Tcl4 - Tmrt4) + f h (Tcl - Ta) Pour le coefficient h de transfert thermique des habits, on prend celle des deux expressions ci-dessous qui donne la valeur la plus grande: h = 2,38 (Tcl-Ta)1/4 ou h = 12,06 v (2.4) La température (absolue) des habits Tcl est donnée en résolvant l'équation implicite: Tcl = 308,9 - 0, 028 (m - w) - R F (2.5) La fraction de surface habillée f peut être estimée par : f = 1,00 + 1,290 R si R < 0,078 m2 K/W f = 1,05 + 0,645 R si R > 0,078 m2 K/W (2.6) La résolution de l'équation de Fanger nécessite l'usage d'un ordinateur. Ainsi, pour des applications pratiques, un diagramme de confort a été calculé pour une combinaison courante des paramètres physiques. La Figure 2.3 donne la température opérative idéale, c'est à dire celle qui donne un PMV nul en fonction de l'activité et de l'habillement, et ce pour une vitesse de l'air basse (moins de 0,1 m/s) et une humidité relative normale (35 à 65%). Les parties ombrées donnent l'écart acceptable autour de la température idéale tel que -0.5 < PMV < 0,5, donc les domaines où il n'y aurait que 10% d'insatisfaits. La température opérative est une moyenne pondérée de la température de l'air et de la température radiante: θop= a θa+ (1 - a) θr (2.7) a = 0,5 + 0,25v (2.8) où v étant la vitesse relative de l'air. Il peut arriver que les diverses surfaces délimitant une chambre ne soient pas à la même température. La température radiante moyenne en un endroit est la température qu'aurait un corps noir qui entourerait entièrement l'endroit donné et irradierait une petite sphère (noire elle aussi) placée à cet endroit avec la même puissance que celle reçue en réalité par cette sphère. L'humidité de l'air n'a que peu d'influence sur la sensation de confort tant qu'elle est comprise entre 30 et 70 % et que les autres paramètres de confort donnent un PMV inférieur à 1. Activité Couché, inactif, sommeil Assis inactif Activité sédentaire (bureau, lecture, études) Debout, inactif Activité légère, debout (magasin, établi, laboratoire) Travail debout (ménage, atelier) Marche (4 km/h) Travail intensif (mécanique lourde) Marche (5 km/h) Course (10 km/h) Dégagement de chaleur [met] [W/m²]† [W/pers]* 0,8 46 83 1,0 58 104 1,2 70 126 1,2 70 126 1,6 93 167 2,0 116 209 2,8 162 292 3,0 174 313 3,4 197 354 8,0 464 834 13 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT † par rapport à la surface du corps. * valable pour une personne de 1,8 m2 de surface corporelle (par ex. taille 1.7 m, poids 69 kg) Table 2.2 : Taux de métabolisme moyen correspondant à diverses activités [EN ISO 7730] Pour utiliser l'équation de Fanger, il faut connaître les valeurs des différentes variables. Les températures, l'humidité et la vitesse de l'air se mesurent sur place ou se calculent au moyen de modèles. On utilisera la Table 2.2 pour les taux de métabolisme et la Table 2.3 pour l'habillement. Ces valeurs ont été mesurées en laboratoire. Le taux de métabolisme ou l'activité peut être rapporté à un taux conventionnel, par exemple celui d'un individu assis tranquille. L'unité est alors le met, qui correspond à une puissance de 58 W dissipée par mètre carré de surface du corps. Figure 2.3: Température opérative idéale en fonction de l'habillement et du métabolisme [EN ISO 7730]. Les valeurs notées dans les ovales, et correspondant pour chacune à une zone du graphique (blanc ou hachuré) représentent l'écart de température (par rapport à la température opérative idéale) pour laquelle le PMV vaut ±0,5. Par exemple pour 1 clo et 1 met, la température opérative idéale est d'environ 23°C, et la zone usuellement considérée comme confortable (PMV ±0,5) correspond à l'intervalle [21°C;25°C]. 14 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Tenue vestimentaire Nu, debout Shorts, costume de bain Tenue tropicale: slip, chemise courte à col ouvert, shorts, chaussettes légères et sandales Tenue d'été: slip, chemise courte, pantalons longs légers ou jupe chaussettes légères et chaussures Tenue de travail légère: sous-vêtements légers, chemise courte à col ouvert, pantalons de travail, chaussettes et chaussures Tenue d'intérieur d'hiver: sous-vêtements, chemise à manches longues, pull-over, pantalons ou robe, chaussettes épaisses et chaussures Tenue de ville d'hiver: idem mais sous-vêtements à manches et jambes longues, et veste. Tenue d'hiver fourrée [clo] 0,0 0,1 [m²K/W] 0,0 0,015 0,3 0,045 0,5 0,08 0,7 0,11 1,0 0,15 1,5 3,0 0,23 0,45 Table 2.3: Valeurs en clo pour quelques habillements [EN ISO 7730] L'habillement représente une résistance thermique entre la surface de la peau et l'environnement. On peut donc, à l'aide de mannequins chauffants, mesurer cette résistance thermique et l'exprimer en m2K/W. Il est aussi usuel de l'exprimer en clo (pour clothing). 1 clo correspond à une résistance thermique de 0,155 m2K/W. C'est la résistance thermique du complet - veston. Quelques exemples sont donnés dans la Table 2.3. L'équation de Fanger est utilisable dans le domaine de variation suivant : métabolisme de 46 à 230 W/m2 (0.8 à 4 met); habillement de 0 à 2 clo pour résistance thermique des habits de 0 à 0,310 m2K/W ; température de l'air de 10 à 30 °C; température radiante moyenne de 10 à 40 °C; vitesse relative de l'air inférieure à 1 m/s; pression partielle de vapeur d'eau de 0 à 2700 Pa. La conséquence pratique pour les bâtiments commerciaux et les logements (où l'activité avoisine 1.1 met) est que la température opérative idéale en hiver (habillement de 1 clo) est comprise entre 20 et 24°C, alors qu'en été (habillement de 0,5 clo) elle est comprise entre 22 et 26°C. Rappelons qu'il ne s'agit pas de la température de l'air seulement, mais d'une combinaison entre celle-ci et la température radiante. 2.1.2 2.1.2.1 Facteurs d'inconfort supplémentaires Courants d'air L'équation de Fanger ne tient pas compte de certains facteurs d'inconfort supplémentaires tels que les gradients de température, les contacts avec les surfaces froides, l'effet désagréable des courants d'air ou les effets dynamiques. Le pourcentage d'individus ressentant des courants d'air alors que, à vitesse d'air nulle, leur confort est idéal, dépend non seulement de la vitesse et de la température de l'air mais aussi de son degré de turbulence. 15 Vitesse d'air 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Figure 2.4: Vitesse d'air dans un écoulement turbulent, mesurée avec un anémomètre rapide. Temps 0 5 10 15 20 La vitesse de l'air par rapport au sujet varie en fonction du temps à cause de la turbulence. A partir de nombreuses mesures de la vitesse considérée comme une variable aléatoire, on peut définir la vitesse moyenne, v, et l'écart standard σ de cette vitesse,: (2.9) N v= ∑v i =1 i σ N 2 = N 1 ⋅ ∑ (v i − v ) 2 N − 1 i =1 L'intensité de turbulence est définie par le rapport σ/v. Le pourcentage d'insatisfaits est alors donné par la relation empirique [Fanger et al, 1988]: ⎡ ⎛ 0 ⎞⎤ ⎟⎟⎥ PD= ⎢max⎜⎜ ⎝ v − 0,05 ⎠⎦ ⎣ 0, 6223 (3,143 + 36,96 ⋅ σ ) ⋅ (34 − θ a ) (2.10) où θa est la température de l'air. On peut déduire de cette relation la température nécessaire pour limiter le pourcentage d'insatisfaits à une valeur donnée: θ a ,min =34 − PD ⎡ ⎛ 0 ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎢max⎜⎜ ⎝ v − 0,05 ⎠⎦ ⎣ 0, 6223 (3,143 + 36,96 ⋅ σ ) ⋅ (2.11) Vitesse moyenne de l'air [m/s] Cette relation est à la base de la Figure 2.5. On voit par exemple que, pour limiter le pourcentage d'insatisfaits à 10% si la vitesse de l'air est de 0,4 m/s, il faut une température d'au moins 28°C en régime laminaire (turbulence nulle) ou 33°C par forte turbulence. 0.5 0.4 Intensité de turbulence: Risque de plaintes 0.3 20% 50% 100% Figure 2.5: Combinaisons de vitesse moyenne, d'intensité de turbulence et de température qui cause 10% d'insatisfaits . 0.2 Zone confortable 0.1 0.0 15 20 25 30 Température [°C] 35 En règle générale, on évite de causer des courants d'air dont la vitesse excède 0,2 m/s dans la zone occupée. Il est même recommandé de ne pas dépasser 0,1 m/s. 16 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 2.1.2.2 Gradients de température Les figures suivantes sont basées sur des expériences portant sur un nombre relativement restreint d'individus (une centaine). Elles donnent une indication sur l'influence de divers paramètres sur la satisfaction des usagers [Fanger, 1983]. Pour les figures qui suivent, les paramètres de confort non mentionnés sont supposés "normaux", à savoir : vitesse de l'air nulle, gradients de température nuls, température radiante égale à la température de l'air et humidité relative "normale". De plus, les conditions thermiques étaient telles que le PMV calculé selon l'équation (3.3) soit nul. Le pourcentage d'insatisfaits donné par les figures s'ajoute donc au 5 % usuels pour un PMV nul. Ces diagrammes permettent de définir des conditions de confort acceptables, ou d'estimer le PMV ou le PPD dans une condition donnée, à un instant donné. Dans de nombreux pays ayant adopté la méthode de Fanger, on admet que l'habitation est satisfaisante si le PPD ne dépasse pas 10 %. 100 Pourcentage d'insatisfaits Pourcentage d'insatisfait L'asymétrie de température radiante par elle même peut engendrer une sensation d'inconfort (Figure 2.6). Cette asymétrie est définie par la différence de température radiante moyenne entre les deux faces d'une petite surface, chacune des faces voyant la moitié de la pièce. On notera que le plafond chaud est nettement moins bien supporté qu'un plafond froid, alors qu'une paroi chaude est préférée à une paroi froide. Plafond chaud Paroi froide Plafond froid 10 Paroi chaude 1 0 10 1 10 20 30 Assymétrie de température radiante [K] Figure 2.6: Effet de l'asymétrie de température radiante (Fanger,1983) 100 0 10 2 4 6 8 10 Ecart de température tête-pieds [K] Figure 2.7: Effet d'une différence de température entre la tête et les chevilles Augmentation de température opérative . Pourcentage d'insatisfaits 100 12 Absorption des habits 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10 8 6 4 2 0 1 10 15 20 25 30 35 40 Température du sol [°C] Figure 2.8: Effet de la température du sol, pour une personne munie de chaussures 0 100 200 300 400 500 600 Rayonnement solaire [W/m²] Figure 2.9: Effet du rayonnement solaire sur la température ressentie (GRES, 1985) 17 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT légères (Fanger, 1983) Un écart de température de 4 K entre la tête est les pieds génère déjà 10% d'insatisfaits, comme le montre la Figure 2.7, où l'on représente le pourcentage d'insatisfait parmi des personnes assises présentant un écart de température entre la tête (1.1 m) et les chevilles (0.1 m). La température du sol est ressentie au travers des semelles des chaussures. Son effet est particulièrement important si l'on porte des chaussures légères (Figure 2.8) L'influence du rayonnement solaire incident sur un occupant est importante. Il modifie sensiblement la température ressentie, comme on peut le voir sur la Figure 2.9, qui représente l'augmentation de la température opérative due au rayonnement solaire incident et absorbé par les habits. 2.1.3 Utilité du modèle de confort thermique L'étude et la prédiction du confort thermique permettent: le calcul de bilans énergétiques réels, tenant compte des occupants et de leurs exigences justifiées, le calcul des températures minima et maxima acceptables permettant de diminuer les besoins en énergie, la conception d'habitations offrant déjà un bon confort sans l'intervention des habitants, et permettant aux occupants d'agir à bon escient pour améliorer leur confort. De plus, il est maintenant prouvé que des facteurs tels que l'âge, le sexe, la corpulence, l'origine, la race, etc. ne modifient pas les exigences de confort (à activité et habilement égaux) de façon significative. Enfin, il faut rappeler que de nombreuses recherches restent à faire dans ce domaine. Par exemple, l'équation de Fanger ne tient compte explicitement ni des effets dynamiques (effet de la variation temporelle des paramètres sur le confort) ni de l'effet des gradients de température. L'interaction du confort thermique (défini par le PMV) et des autres paramètres de confort (visuel, auditif, olfactif, etc.) n'est pratiquement pas connue. 2.2 Qualité de l’air Un air de bonne qualité ne contient pas d'impuretés en quantités gênantes ou dangereuses pour les occupants. Pollution intérieure 100 Fumeurs Forte 10 Exposition au radon 1 Faible Fumée, solvants Figure 2.10: Risque moyen de mort prématurée (en Automobile pourcent) estimés pour Mine d'uranium divers polluants. Le risque Accidents domestiques le plus élevé est le tabagisme. 0,1 Radon extérieur Amiante 0,01 18 Autre Pollution ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Toutefois, ce ne sont pas les sources de pollution qui manquent, comme le montre la Table 2.4. En général, l'air intérieur est plus pollué que l'air extérieur. Le rôle de l'aération est précisément de remplacer l'air intérieur pollué par de l'air extérieur, en principe plus propre. Air extérieur SO2, NOx, CO, hydrocarbures, poussières, Chauffages, transports, industrie bactéries, spores, pollens Nature Occupant Odeurs, CO2, vapeur d'eau, particules, bactéries Tabac, feux ouverts CO, aldéhydes, particules Combustion de gaz CO, CO2, vapeur d'eau, NOx, particules Matériaux Aldéhydes, amiante, solvants Produits divers Sprays, nettoyage, papier, encre, etc. Terrain Odeurs, solvants, composés organiques Radon, méthane Table 2.4: Quelques sources de pollution. 2.2.1 Source de polluants et concentrations Dans une zone homogène (air bien brassé), la concentration en impuretés, C, dépend de l'intensité de la source de cette impureté, S, et du débit d'air pur, V& . Par conservation de la masse de polluant, on obtient, Ce étant la concentration à l'extérieur: ρ iV dC = S − ρ eV& (C − C e ) dt (2.12) En régime permanent, la concentration est constante, et le membre de gauche est nul. On obtient donc: S = ρ eV& (C − C e ) (2.13) On déduit la concentration résultant d'une source d'intensité S dans une zone ventilée avec un débit V& et le débit nécessaire pour limiter la concentration de polluant en dessous d'une valeur limite Clim: (C-Ce) = S ρe V et V& = S ρ e (Clim − Ce ) (2.14) Le débit d'air nécessaire dépend donc: de l'intensité S de la source de polluant principale 1 de la concentration limite admise de la concentration du polluants dans l'air extérieur. Les polluants à considérer sont la vapeur d'eau, les odeurs, et divers composés gazeux (CO, CO2, NOx, composés organiques volatils, etc.). La concentration de chacun de ces polluants ainsi que l'intensité des sources s'expriment souvent de manière différente. C'est pourquoi nous allons les passer en revue dans les sections suivantes. 2.2.2 Concentration de composés gazeux La concentration est toujours le rapport de la quantité de composé à la quantité du mélange contenant le composé. Les quantités peuvent s'exprimer en masse (concentrations 1 La source principale est celle qui demande le débit d'air le plus élevé. Ce débit suffira à éliminer aussi les autres polluants. 19 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT massiques), en nombre molécules (concentrations molaires) ou en volumes (concentrations volumiques). Une mole d'un quelconque composé chimique contient Nav = 6,02486·1023 molécules et a une masse de M grammes, M étant la somme de tous les poids atomiques des éléments constituant la molécule. Par exemple la molécule d'azote de l'air, N2, contient deux atomes d'azote de poids atomique 14. Elle a donc un poids moléculaire de 2 × 14 = 28 g. La loi des gaz parfaits relie la pression p et le volume V occupé par n moles de gaz à température T: (2.15) pV=nRT où R = 8,31396 J/(mole·K) est la constante des gaz parfaits. Cette loi signifie que tout gaz parfait occupe un volume ne dépendant que du nombre de moles, de la pression et de la température, et indépendant de la nature du gaz: V= n RT p (2.16) La masse volumique ρ de ce gaz peut aussi se déterminer à partir de la loi des gaz parfaits. Si M est la masse molaire du gaz considéré: m Mn M p = V V RT ρ= = (2.17) L'air à la température ambiante, avec les impuretés qu'il contient en faibles quantités peut être assimilé à un gaz parfait. On trouve alors les relations entre la concentration massique, Cm, la concentration molaire, CM, et la concentration volumique, Cv du composé x.: Cm = mx ∑ mi = i M x nx ∑ M i ni = Mx M CM = Mx M CV (2.18) i ∑ M i ni avec: M= i ∑ ni (2.19) i On notera que la concentration molaire et la concentration volumique sont égales, car, à pression et température donnés, une mole de gaz occupe toujours le même volume. Ce volume molaire vaut 22,4 litres à 0°C et 1013 milliBar (une atmosphère standard). La masse molaire apparente de l'air sec est 28,96 g/mole. Si les polluants sont présents sous forme de traces, on donne souvent la concentration en ppm (parts par million) ou ppb (parts par billion). Ce sont des concentrations molaires ou volumiques: 1 ppm signifie qu'il y a une molécule de polluant pour 1 million de molécules d'air, ou 1 cm³ de polluant pour 1 m³ d'air. La pression partielle, px, s'obtient en supposant que le composant x occupe à lui seul tout le volume à disposition. Cette pression s'exprime en pascals (Pa). La pression atmosphérique est égale à la somme des pressions partielles de tous les composants de l'air (azote, oxygène, vapeur d'eau, gaz carbonique, argon, etc.). La pression partielle est directement proportionnelle à la concentration molaire ou volumique: (2.20) px = pa CM = pa CV où pa est la pression atmosphérique. 20 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 2.2.3 Concentration en vapeur d'eau et humidité relative En plus des grandeurs définies plus haut, l'humidité de l'air peut s'exprimer de plusieurs autres manières: point de rosée, humidité relative et rapport de mélange. A chaque température correspond une pression partielle de vapeur d'eau maximum, appelée pression de vapeur saturante. C'est la pression de vapeur à laquelle l'évaporation et la condensation à la surface de l'eau s'équilibrent à une température donnée. La part d'eau en excès se condense sous forme de liquide ou de glace, suivant la température. La pression de vapeur saturante est donnée dans les diagrammes psychrométriques (Figure 2.11). Elle peut se calculer à l'aide des formules approchées suivantes, qui sont applicables de - 40 à + 150 °C: si θ < 0 ⎛ 22,5 ⋅θ ⎞ p sat = 610.5 exp⎜ ⎟ ⎝ 273 + θ ⎠ ( 2.21) si θ ≥ 0 ⎛ 17,27 ⋅θ ⎞ p sat = 610.5 exp⎜ ⎟ ⎝ 237,3 + θ ⎠ ( 2.22) Le point de rosée θr (°C) ou Tr (K) est la température à laquelle la pression partielle de vapeur d'eau existant dans l'air serait égale à la pression de vapeur saturante. Son nom provient du fait qu'une surface en contact avec l'air et refroidie à cette température se couvre de rosée. psat 90% Pression de vapeur [Pa] 4000 3000 80% 70% 60% 50% 2000 40% 30% 1000 20% 10% Point de rosée 0 -10 -5 0 5 10 15 Température [°C] 20 25 30 Figure 2.11: Diagramme psychrométrique ou diagramme de Carrier Le point de rosée peut être obtenu en inversant les formules ( 2.21) et ( 2.22) et en remplaçant ps par la pression partielle pe : 21 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT si pe < 610,5 Pa ⎛ p ⎞ 273 ⋅ ln⎜ e ⎟ ⎝ 610,5 ⎠ θr = ⎛ p ⎞ 22,5 − ln⎜ e ⎟ ⎝ 610,5 ⎠ ( 2.23) si pe ≥ 610,5 Pa ⎛ p ⎞ 237,3 ⋅ ln⎜ e ⎟ ⎝ 610,5 ⎠ θr = ⎛ p ⎞ 17,27 − ln⎜ e ⎟ ⎝ 610,5 ⎠ ( 2.24) L'humidité relative ϕ est le rapport entre la pression partielle de vapeur d'eau de l'air examiné à la pression de vapeur saturante à la température de cet air. L'humidité relative est exprimée généralement en pour-cent: ϕ = 100 pe p (θ ) = 100 s r ps ps ( 2.25) Réciproquement, la pression de vapeur pe peut être obtenue à partir de l'humidité relative: ( 2.26) pe = 0,01 ϕ ps où ϕ est exprimé en pour-cent. La vapeur d'eau présente dans l'air peut aussi être assimilée à un gaz parfait tant que l'air n'est pas saturé en humidité. En utilisant la loi des gaz parfaits, la pression partielle de vapeur d'eau et la concentration massique d'eau sont liées par: pe = où: R Me Ma pa T M a pa C e = 1,608 ⋅ p a C e = pa CMe = pa CVe Me ( 2.27) est la constante des gaz parfaits (8.31696 J/mole K), la masse moléculaire de l'eau (0.01801628 kg/mole) la masse moléculaire moyenne de l'air sec (Ma = 0,0289645 kg/mole), est la pression atmosphérique (101300 Pa au niveau de la mer), est la température absolue (K) de l'air. Le rapport de mélange, x, est le rapport de la masse de vapeur d'eau à la masse d'air sec contenues dans un volume d'air. La concentration en eau C e et le rapport de mélange x sont liés par: x Ce = 1− x ou x= Ce Ce + 1 ( 2.28) La masse volumique de l'air humide peut se calculer par: ρ= ( p a − pe ) ⋅ (1 + x ) 287,055⋅ T ( 2.29) L'air sec en conditions normales (0 °C et 101.32 kPa) présente une masse volumique de 1.292 kg/m³. 22 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Enfin, on utilise aussi l'humidité absolue ve [kg/m3], qui est la masse d'eau contenue dans un volume d'air donné. Elle est liée à la pression de vapeur par: ve = M e pe RT ( 2.30) Le rapport R/Me vaut 461,64 [ Pa m3/(K kg) ]. 2.2.4 Odeurs Les odeurs proviennent de quantités minimes de milliers de composés divers, souvent en mélange, et rarement tous identifiés. Il n'est donc pas possible de quantifier une odeur par une masse ou un volume. A l'heure actuelle, le nez reste l'instrument de référence pour détecter, qualifier et même quantifier les odeurs. Les odeurs peuvent être quantifiées de la manière suivante [Fanger 1988]: on définit l'olf comme la quantité d'odeurs corporelles émises par un individu moyen, se lavant pratiquement chaque jour et changeant de linge régulièrement. Le pol est la concentration en odeurs corporelles résultant d'une émission permanente d'un olf dans un débit de 1 l/s d'air pur. 100 Pourcentage d'insatisfaits Pourcentage d'insatisfaits 100 80 60 40 20 0 0 Débit d'air [l/(s.olf] 10 20 30 40 50 80 60 40 20 0 0 Charge polluante [pol] 1 2 3 Figure 2.12: Pourcentage d'insatisfaits de la qualité de l'air dans une population entrant dans un local, en fonction de sa charge polluante et du débit d'air spécifique (par olf) Le pourcentage d'insatisfaits (PD) de l'odeur de l'air parmi les personnes entrant dans un local est lié à la concentration en odeurs corporelles dans ce local par la relation empirique: ⎡ ⎛ − 1,83 ⎞⎤ PD = min ⎢100 ; 395 exp⎜ 0, 25 ⎟⎥ ⎝C ⎠⎦ ⎣ ( 2.31) Cette relation est illustrée dans la Figure 2.12. Pour éviter de dépasser 10 % d'insatisfaits parmi les visiteurs, il convient donc d'assurer un niveau de pollution inférieur à 0,06 pol environ, que l'on obtient en réalisant un débit d'air frais d'au moins 17 l/(s·olf.) ou 60 m³/(h·olf). Notons que: a) les odeurs désagréables peuvent provenir d'autres sources que les personnes: mobilier, matériaux de construction, cuisine, fumeurs, etc. Pour quantifier ces odeurs, on admet qu'un pol dû à ces odeurs est équivalent à un pol provenant d'une personne, et que l'on peut ajouter ces concentrations. Cette hypothèse d'additivité reste discutable et discutée. b) Ceci étant admis, il apparaît qu'un fumeur représente en moyenne une source d'odeurs désagréables d'environ 6 olf, et cette intensité monte à 25 olf pendant qu'il fume. 23 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT c) Les impuretés non odorantes (radon, CO, etc.) ne sont pas mesurés par l'insatisfaction des usagers. La satisfaction des usagers n'est donc pas la seule condition à prendre en compte. 2.3 Aération 2.3.1 Nécessité de l'aération Le but de l'aération est d'assurer un environnement intérieur confortable, maintenant les occupants en bonne santé. Un air sans cesse renouvelé à l'intérieur des bâtiments est nécessaire, non pour assurer l'apport d'oxygène indispensable à la vie, mais surtout pour éliminer au fur et à mesure les divers polluants générés dans le bâtiment et qui rendent l'atmosphère malodorante et toxique. En l'absence d'aération, l'oxygène est la dernière chose qui manque. Les occupants seront incommodés en premier lieu par une concentration trop élevée en polluants divers, dont notamment les odeurs, la vapeur d'eau et la chaleur (Figure 2.13). Ces nuisances sont essentiellement générées par l'activité des occupants. Elles sont notamment: les odeurs, auxquelles les personnes entrant dans les locaux sont très sensibles, la vapeur d'eau, qui augmente l'humidité relative, donc le risque de moisissures, le gaz carbonique, qui, en trop grande concentration, rend les occupants léthargiques, les poussières, aérosols et gaz toxiques provenant des activités et du bâtiment lui-même. la chaleur en excès, provenant des activités humaines, qui augmente la température et doit donc être évacuée. Air inspiré Chaleur Vapeur d'eau CO² Odeur 0 5 Débit requis [m³/h] 10 15 20 25 30 Figure 2.13: Débit d'air requis pour évacuer les divers polluants produits par une personne assise ayant une activité de bureau (voir 2.3.2). En principe, le bâtiment (les matériaux de construction et les installations techniques) ne devrait pas être une source de nuisances. Ce n'est malheureusement pas toujours le cas. 2.3.2 Débit minimum requis En régime permanent, le débit d'air pur nécessaire pour maintenir la concentration d'un polluant donné en dessous d'une certaine limite est donné par l'équation (2.14): V& = 24 S C lim − C e ou S = V& (C lim − C e ) = V&ΔC ( 2.32) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Si plusieurs polluants sont émis dans le volume étudié, le débit requis est celui nécessaire pour éliminer le polluant le plus exigeant et non la somme des débits. En effet, qui peut le plus peut le moins, et chaque mètre cube d'air contient le mélange des polluants. Polluant Intensité de la source olf olf kg/s cm³/ h kg/s g/h W kW Odeur Gaz quelconque Vapeur d'eau Chaleur Concentration Débit d'air Équation ( 2.32) pol, décipol kg/kg ppm kg/kg g/kg J/kg °C l/s m³/h kg/s m³/h kg/s m³/h kg/s m³/h S = V& ΔC S = V& ΔC/36 S = V& ΔC S = V& ΔC S = V& ΔC S = ρair V& ΔC S = V& ΔC S =3,6·ρ c V& ΔC Table 2.5: Expression de l'équation ( 2.32) et unités pour l'intensité de la source, la concentrations et le débit pour divers polluants. Pour chaque polluant, la première ligne donne les unités cohérentes, alors que la seconde montre les unités pratiques. A titre d'exemple, considérons les polluants émis par une personne moyenne en activité de bureau. Les polluants émis par cette personne dont donnés dans la Table 2.6. Cette table donne aussi des concentrations limite acceptables et les débits qui en résultent. Polluant Intensité de source Concentration limite Concentration extérieure Débit d'air [m³/h] Odeurs 1 olf 0,2 pol 0,1 Pol 36 m³/h CO2 18 l/h 1000 ppm 360 ppm 28 m³/h Vapeur d'eau 72 g/h 8 g/kg 5 g/kg 29 m³/h Table 2.6: Quelques polluants émis par une personne en activité de bureau. En détail, les calculs sont les suivants: La personne émet 1 olf, on tolère un accroissement de 0,1 pol par rapport à l'air extérieur. On aura donc: 1 olf Débit nécessaire = = 10 l/s ou 36 m 3 /h 0,1 pol Cette personne expire 18 l/h de CO2. Avec les concentrations données dans le tableau, on obtient: 18 l/h Débit nécessaire = = 28'125 l/h ou 28 m 3 /h -6 (1000 - 360) ⋅ 10 Elle transpire environ 72 g d'eau par heure. L'air extérieur, à 4 °C et 100 % HR, contient 5 g/kg d'air sec. L'air intérieur, à 21 °C et 50 % d'humidité relative contient 8 g/kg d'air sec. Débit nécessaire = 72 g/h = 24 kg/h ou 20 m 3 /h (8 - 5) g/kg car la masse spécifique de l'air intérieur est d'environ 1,2 kg/m³. Le débit minimum est le plus grand des trois, donc celui nécessaire pour éliminer les odeurs. Ces calculs présupposent que, dans chaque zone, le mélange est total. 25 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT 2.3.3 Conditions générales pour une bonne qualité d'air Les trois conditions principales à remplir pour assurer une bonne qualité de l'air intérieur tout en limitant la consommation d'énergie sont: 1. Limiter l'intensité des sources de polluants 2. Contrôler les débits d'air 3. Réduire la perméabilité à l'air de l'enveloppe 2.3.3.1 Gestion des sources Pour une concentration limite fixée, le débit d'air nécessaire est directement proportionnel à l'intensité des sources de polluant. Pour éviter de gaspiller de l'énergie dans les ventilateurs et pour le chauffage ou le conditionnement de l'air, il convient de réduire le débit des sources de polluants au strict minimum. En principe, les seules sources de polluants inévitables sont les occupants. Le bâtiment est construit pour eux, et il n'est pas moral de les éliminer. Par contre, toute autre source de polluant doit être évitée dans la mesure du possible. En particulier, il faut proscrire tout matériau qui dégage des polluants (odeurs, solvants, gaz, etc.). De tels matériaux existent malheureusement. Certains panneaux de bois agglomérés et certaines mousses isolantes dégagent de l'urée formaldéhyde, irritant connu. Des produits de nettoyage, certaines moquettes ou certains mastics émettent des odeurs désagréables. Diverses peintures et colles contiennent des solvants volatils toxiques, etc. De grand progrès ont été faits dans ce domaine, et il existe actuellement sur le marché des produits propres et non toxiques. S'il n'est pas possible d'éviter le dégagement de gaz ou de vapeurs nuisibles, il faut d'une part circonscrire ces sources dans des zones où elles gênent le moins possible (cabines de peinture, zones fumeurs et non fumeurs, etc.), et d'autre part les éliminer aussi près de la source que possible (hotte de cuisine par exemple) et aussi vite que possible après leur dégagement (aérer fortement après les repas, au lever, après le dernier cigare, etc.). En résumé: Ne pas introduire de sources de polluants dans les bâtiments. Éliminer les polluants résiduels près des sources. Aérer pendant et immédiatement après toute activité polluante. Aérer pour maintenir les polluants inévitables au-dessous de la limite acceptable. 2.3.3.2 Contrôle des débits Le débit de ventilation doit être suffisant pour assurer la qualité de l'air, mais réduit au minimum pour éviter le gaspillage d'énergie. Il doit donc être contrôlé en fonction de la demande. Ce contrôle peut être manuel, par l'ouverture des fenêtres et des grilles de ventilation, ou par l'enclenchement d'un ventilateur (hotte de cuisine par exemple). Il peut être piloté par une horloge, dans les cas où la demande a un horaire fixe connu (par exemple dans les bureaux). Il peut enfin être contrôlé par des capteurs de polluants, qui règlent le débit de manière à maintenir la concentration de ce polluant prés d'une valeur de consigne. Dans ce cas, il est essentiel que le capteur soit sensible au polluant principal, celui qui nécessite le plus grand débit (voir 2.3.3.1). Dans la mesure où le bâtiment est propre, les indicateurs les plus utilisés sont : le gaz carbonique comme indicateur de présence pour les auditoires et les salles de conférence non fumeurs; la vapeur d'eau pour les logements; 26 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT les composés organiques combustibles pour les locaux de réunion avec fumeurs. La teneur en gaz carbonique se mesure par absorption de rayonnement infrarouge, alors que l'humidité relative est aisément mesurée avec un hygromètre. Le capteur de composés combustibles (dit aussi capteur multigaz) est un semi-conducteur chauffé, qui mesure le courant d'électrons libérés par la combustion de composés se déposant sur la surface du capteur. La détection de monoxyde de carbone a été longtemps utilisée pour les parcs automobiles. L'avènement des catalyseurs, supprimant ce composant dans les gaz d'échappement, a rendu ce type de détecteur caduc. 2.3.3.3 Gestion des fuites La Palisse aurait pu dire que, pour contrôler les débits d'air, il faut éviter que l'air entre ou sorte par des fuites incontrôlées. Le débit d'air ne doit pas être contrôlé par les défauts de construction que sont les fuites, mais par des ouvertures aménagées exprès dans l'enveloppe (grilles de ventilation, fenêtres, impostes, etc.), ou par un système de ventilation (canaux, ventilateurs, etc.). En dehors de ces ouvertures, l'enveloppe du bâtiment doit être raisonnablement étanche. Les règles de planification de la norme SIA 180 ont été complétées récemment par des recommandations concernant les échanges d'air et l'étanchéité à l'air. La section 3.1.4 de cette norme dit notamment: "En principe, l'enveloppe du bâtiment, qui entoure le volume chauffé, doit être aussi étanche à l'air que possible (les ouvertures de ventilation étant fermées). L'air extérieur nécessaire doit être apporté par l'ouverture manuelle des fenêtres, au travers d'ouvertures de ventilation contrôlées ou par une installation de ventilation mécanique." La méthode de mesure de la perméabilité à l'air de l'enveloppe est décrite dans la section 7.5. 2.4 Exercices 1. Que nous arrive-t-il si nous restons longtemps dans un endroit à 40 °C et 100 % d'humidité relative? 2. Peut-on satisfaire les exigences de confort de tous les spectateurs dans un théâtre? 3. Est-il possible d'assurer les conditions de confort idéales pour une place de travail? 4. Estimer la quantité d'eau perdue par jour par un être humain ayant une activité normale (environ 120 W) dans le Sahara à une température de 37 °C à l'ombre d'un parasol. La chaleur latente d'évaporation de l'eau est 2.5 MJ/kg. 5. De l'air à 26 °C a une humidité relative de 40 %. Quelles sont sa teneur en eau et sa pression de vapeur d'eau? Que se passe-t-il si je refroidis cet air à 20 °C, puis à 10 °C ? 6. On obtient les votes suivants relatifs au confort thermique d'une salle de réunion: 2 votes "+2", 15 votes "+1", 14 votes "0", 5 votes "-1" et 1 vote "-2". Déterminer le vote moyen et la fraction prévisible d'insatisfaits (PPD). 7. Déterminer le PPD pour un individu en complet - veston - cravate, debout et calme, dans une chambre à 20 °C, température homogène. En admettant une indépendance statistique totale entre les causes d'insatisfaction, que se passe-t-il si, de plus, la 27 2 - LES BESOINS DE L'OCCUPANT température de surface de la fenêtre est telle que l'asymétrie de température radiante est 8 °C? 8. En supposant un habillement de 1 clo, une activité de 1.4 met et une humidité relative moyenne, on mesure au confort-mètre un PMV de +1 dans une chambre à 20 °C (température de l'air) chauffée par le sol. Que faire pour améliorer cette situation ? 9. Combien de personnes seront probablement insatisfaites du confort offert dans une salle de conférences où toutes les parois (murs, plafond et plancher) sont à 20 °C et l'air à 24 °C? Proposer des améliorations. 10. Un bureau de 20 m² de plancher a une hauteur de 3 m. Il sert de place de travail pour 2 personnes, dont l'une fume. La moquette dégage une odeur désagréable correspondant à 1 olf/m². Sachant qu'une personne dégage 20 l/h de gaz carbonique et 60 g/h de vapeur d'eau et que les odeurs dégagées par un fumeur correspondent en moyenne à 6 olf, déterminer le débit d'air minimum nécessaire pour limiter à 10 % le pourcentage d'insatisfaits parmi les visiteurs de ce bureau. On admettra ici une concentration limite pour le CO2 de 0,5% en volume soit 5000 ppm (notez qu'il y en a déjà 400 ppm à l'extérieur). De plus, on ne désire pas dépasser une humidité relative de 50 % à l'intérieur. On admet une température de 0 °C à l'extérieur, avec une humidité relative de 80 %. 28 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 3 BILAN THERMIQUE D'ELEMENTS DU BATIMENT 3.1 Matériaux d'isolation 3.1.1 Conductivité thermique La Palice dirait qu'un matériau isolant thermique est un matériau à basse conductivité thermique apparente. Avec épaisseur relativement faible, il présente une résistance thermique suffisante pour les besoins envisagés. C'est donc un matériau qui transmet mal la chaleur, que ce soit par conduction, convection ou rayonnement. Pour éliminer la conduction, il faut éliminer la matière. Le vide ne conduit pas la chaleur. Pour éliminer la convection, il faut immobiliser ou supprimer les fluides. Il n'y a de convection possible ni dans le vide, ni dans un fluide immobilisé. Pour éliminer le rayonnement, il faut des écrans opaques au rayonnement, ou des surfaces non émissives (donc réfléchissantes) au rayonnement thermique. Pour éliminer l'évaporation - condensation, il faut utiliser des matériaux secs. Ces conditions sont partiellement contradictoires, et ne peuvent être bien réalisées que dans l'espace intersidéral, en traitant les surfaces des corps à isoler pour les rendre réfléchissantes. Dans le bâtiment, l'aspect économique est primordial: c'est l'air immobilisé qui est l'isolant utilisé dans le bâtiment. L'air est immobilisé dans des mousses ou entre des fibres. Les parois des alvéoles des mousses, ainsi que les fibres, font aussi écran au rayonnement. Dans un matériau isolant, la chaleur est donc transportée par les trois modes possibles (conduction, rayonnement et convection), le premier étant dominant. Pour des raisons pratiques, on attribue donc la totalité du transfert de chaleur au travers du matériau à la conduction, en déterminant, par la mesure, une conductivité thermique apparente du matériau. 1K La conductivité thermique est la quantité de chaleur qui passe en 1 seconde au travers de 1 m² d'une couche de matériau homogène de 1 mètre d'épaisseur, soumis à une différence de température de 1 degré. 1m 0.10 [W/(m·K)] 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Masse volumique [kg/m3] Figure 3.1: Conductivité thermique apparente d'un isolant fibreux donné en fonction de sa masse volumique apparente. Le traitillé inférieur correspond à la conductivité de l'air immobile. A quelques exceptions près (voir 3.1.4.8) la conductivité thermique apparente ne peut pas être inférieure à celle de l'air immobile, à savoir 0,024 W/(m·K). Pour un matériau isolant donné, elle varie avec la densité apparente (Figure 3.1): les matériaux très légers permettent une part appréciable de rayonnement et de convection, mais présentent une faible conduction dans le solide. Les matériaux plus denses sont totalement opaques au rayonnement et la convection y est négligeable, mais la conduction dans le solide (fibres et parois) devient importante. 29 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT 3.1.2 Isolants et conducteurs de la chaleur Le rapport entre la conductivité thermique du matériau de construction le plus conducteur de la chaleur (l'aluminium) et celle d'un isolant courant est 5000! Ce rapport vaut 50 pour le béton et 4 pour le bois (Figure 3.2). Il s'ensuit qu'une interruption de la couche isolante par du bois n'est pas catastrophique, mais qu'une feuille aluminium de 0,1 mm d'épaisseur traversant une couche isolante conduit autant qu'une bande de 50 cm de large d'isolant!. Eau Béton Molasse Acier Aluminium Mortier Verre Adobe Plot de ciment Neige Plâtre Torchis Brique Isolant 1 Sapin Béton cellulaire 10 100 1'000 Conductivité par rapport à l'air 10'000 Figure 3.2: Conductivité thermique rapportée à l'air de plusieurs matériaux de construction. 3.1.3 Qualité des isolants thermiques La conductivité thermique n'est pas la seule propriété à prendre en compte dans le choix d'un isolant. Les caractéristiques suivantes sont au moins aussi importantes, et peuvent être primordiales suivant les applications: Résistance au feu Résistance mécanique (traction et compression) Étanchéité à l'air Résistance à la diffusion de vapeur d'eau Faible absorption d'eau par immersion, par flottaison et par diffusion Stabilité dimensionnelle et comportement à la chaleur Qualités acoustiques Prix. 3.1.3.1 Résistance au feu Pour de raisons de sécurité évidentes, il est interdit d'utiliser des matériaux de construction facilement inflammables. En suisse, on distingue 6 classes d'inflammabilité: I S'enflamme très facilement et se consume très rapidement (nitrocellulose) II S'enflamme très facilement et se consume rapidement. III Facilement combustible (laine de bois, papier en feuilles) IV Moyennement combustible (épicéa) V Difficilement combustible (bois de chêne) VI Incombustible (métal, pierre). La classe VIq signifie quasiment incombustible. 30 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT L'absorption de la lumière par la fumée produite par la combustion est indiqué par un chiffre arabe: 1: forte absorption, fumées opaques; 2: absorption moyenne et 3: faible absorption (mois de 50%). 3.1.3.2 Résistance mécanique L'isolation des dalles, des planchers, ou des ouvrages souterrains nécessite des matériaux qui résistent à la compression. La résistance des isolants à la compression est mesurée par la contrainte nécessaire pour diminuer l'épaisseur d'un échantillon de 10%. Cette contrainte s'exprime en milliers de Pascals [kPa]. La résistance à la compression doit être d'au moins 110 kPa pour l'utilisation en toiture plate. Certains isolants comme la mousse de verre ou semiisolants comme le béton cellulaire autoclavé sont peu élastiques et ne se compriment pas autant. On utilise alors la contrainte à la rupture. L'isolation extérieure compacte et les toitures plates non chargées nécessitent un isolant qui résiste dans une certaine mesure à la traction, de manière que les couches d'isolant ne se séparent pas sous l'effet des forces de succion du vent. La résistance à la traction est donc mesurée dans le sens de l'épaisseur des panneaux. C'est la contrainte (en kPa) nécessaire à séparer le panneau en deux ou plusieurs parties. Un matériau isolant doit avoir une résistance supérieure à 6 kPa pour être utilisé en isolation extérieure compacte. 3.1.3.3 Etanchéité à l'air L'étanchéité à l'air n'est pas, en principe, attendue d'un matériau isolant, car cette fonction doit généralement être remplie par une autre couche de l'enveloppe, à savoir la structure porteuse de la paroi (béton, maçonnerie), une feuille d'étanchéité ou un revêtement intérieur (crépis ou enduit par ex.). Même si le matériau isolant est étanche à l'air, les joints entre les lés ou les panneaux sont perméables à l'air, à mois d'être jointoyés (cas de la mousse de verre collée au bitume). 3.1.3.4 Résistance à la diffusion de vapeur d'eau La vapeur d'eau diffuse au travers des matériaux, surtout s'ils sont poreux, et tend à se condenser dans les zones froides, donc notamment du côté froid de la couche isolante (voir 8.1.4). Pour limiter les risques de dégâts dus à la condensation, on peut réduire le flux de vapeur d'eau en plaçant des matériaux qui offrent une forte résistance à la diffusion de vapeur d'eau. L'étanchéité à l'air doit être conjointement assurée. 3.1.3.5 Absorption d'eau Un matériau humide perd son pouvoir isolant. Les isolants en contact avec de l'eau (en toiture inversée ou en contact avec le terrain) ne doivent donc pas absorber d'eau. Le pouvoir absorbant des matériaux isolants est mesuré soit par immersion d'échantillons dans l'eau, par flottation d'échantillons sur un bac d'eau ou enfin par diffusion de vapeur d'eau dans un gradient de température. 3.1.3.6 Stabilité dimensionnelle et résistance à la chaleur Les matériaux isolants utilisés en toiture plate doivent résister à long terme aux températures élevées (70 °C et plus) obtenues par grand soleil et à court terme aux températures encore plus élevées utilisées pour souder les lés d'étanchéité posés sur la couche isolante (120 °C pour les matières plastiques, 180 °C pour les lés bitumineux). D'autre part, ils ne doivent pas trop se déformer (dilater, rétrécir) sous l'effet des variations de température ou d'humidité. 3.1.3.7 Qualités acoustiques Certains matériaux isolants sont utilisés soit pour atténuer les bruits de chocs, soit pour absorber les bruits aériens. Dans le premier cas, ils doivent être mous tout en présentant une certaine résistance à la compression. Dans le second cas, ils doivent être perméables à l'air 31 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT -+ ++ --0 + ++ ++ ++ ++ 0 + + + 0 --++ -+ ++ 0 0 0 ++ 0 0 + -- -0 ++ ++ + -+ + + -++ + + -+ ++ -- --++ + 0 -0 0 - + ++ ++ ++ ++ 0 0 0 + Absorption acoustique bruits de choc Absorption acoustique bruits aériens Résistance au feu Résistance à la diffusion de vapeur d'eau μ Résistance à l'eau + ++ + -++ + + ++ 0 Résistance à la chaleur Densité Laine minérale légère Laine minérale dense Mousse de verre Béton cellulaire PUR Urée Formaldéhyde PS expansé PS extrudé Fibres de bois Étanchéité à l'air Matériau Pouvoir isolant Applications Résistance à 10% de compression [kPa] Résistance à la traction [kPa] tout en offrant une certaine résistance, ce qui permet d'absorber les ondes acoustiques par frottement de l'air contre les composants (fibres, parois de bulles ouvertes) du matériau. ++ --+ ++ + ---++ Paille et ciment 0 ++ + 0 -+ 0 + 0 + Liège + + + + + 0 + ++ + ++ très élevé, + élevé, 0 moyen/acceptable, - bas, -- très bas, case vide: ne s'applique pas (d'après "Essais comparatifs", OFQC 1983) Table 3.1: Qualités des matériaux isolants 3.1.4 3.1.4.1 Les différents matériaux sur le marché Matériaux fibreux inorganiques La fibre de verre (ISOVER) et la laine de roche (ROCKWOOL, FLUMROC) sont tous deux fabriqués en fibrant par centrifugation un liquide vitreux obtenu par fusion de minéraux. Les fibres sont enduites d'une colle (bakélite) et calandrées pour en faire des nattes ou des plaques. Ces matériaux présentent une excellente résistance au feu et de bonnes qualités acoustiques. Leur densité peut varier d'un facteur 10, ce qui permet de nombreuses applications. Les rouleaux de matelas de fibre légère et les panneaux légers sont utilisés pour les isolations en toiture inclinée ou dans les parois verticales. Les panneaux denses servent d'isolation là où une résistance mécanique est nécessaire: dalles, toitures plates, etc. 3.1.4.2 Matériaux fibreux organiques Les fibres organiques naturelles ne sont plus guère utilisées dans le bâtiment, mais gardent un marché marginal dans la construction éco-biologique. La laine, le coton, la cellulose (papier mâché), la paille, et autres fibres de plantes (dont le chanvre) peuvent être utilisés comme matériaux isolants. Des mesures doivent être prises pour que ces matériaux résistent au feu, à l'humidité et aux parasites. 32 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 3.1.4.3 Mousses inorganiques La mousse de verre (FOAMGLAS, CORIGLAS) est obtenue en faisant cuire au four un mélange de fine poudre de verre avec un peu poudre de graphite, placé dans un moule rectangulaire. La surface supérieure du mélange fond en premier et empêche le gaz carbonique résultant de la combustion du carbone de s'échapper. Ce gaz reste alors occlus dans des bulles de verre et le mélange lève comme un cake. Ce matériau, relativement cher, est totalement étanche à l'eau et présente d'excellentes qualités mécaniques. Il est utilisé en toiture plate et pour l'isolation de fondations et de dalles soumises à de fortes charges. Le béton cellulaire autoclavé (YTONG) est expansé par addition de poudre d'aluminium à un mortier. L'aluminium réagit avec l'eau et le ciment et dégage de l'hydrogène. La mousse ainsi obtenue est durcie à l'autoclave, puis découpée en blocs. Ce matériau est utilisé d'une part comme béton léger, et d'autre part pour construire des parois homogènes. Il est sensible à l'eau, et au gel lorsqu'il est humide. 3.1.4.4 Mousses organiques Ce sont les mousses de matières plastiques telles que le polyuréthanne (PUR), le polystyrène (PE), l'uréeformaldéhyde (UF), le PVC, le polyéthylène, etc. Le PE et le PUR sont très employés dans le bâtiment. L'UF est utilisé exclusivement pour des injections in situ. Les autres mousses, plus chères, sont d'utilisation marginales, surtout industrielles. Le polystyrène peut être expansé puis découpé, pour faire des plaques d'isolant d'usage général, mais peu résistantes à l'eau (SAGEX, STYROFOAM, LUXIT, etc). Il peut aussi être extrudé directement en plaques, qui possèdent alors une pellicule les rendant résistantes à l'eau (ROOFMATE, STYRODUR). Le polyuréthanne expansé possède une conductivité thermique apparente très basse, du moins lorsqu'il est jeune. Il a aussi une bonne résistance à la compression. Il est utilisé en toiture, sous des dalles, en isolation industrielle et en injections ou projections in situ. Il est sensible au rayonnement ultraviolet et ne doit pas être exposé aux intempéries. 3.1.4.5 Matériaux ligneux Les bois légers, la paille agglomérée, les panneaux de fibre de bois peuvent être utilisés comme isolants. Le plus courant est la paille agglomérée au ciment, utilisé directement en fond de coffrage. Ces panneaux (SCHICHTEX) adhèrent bien au béton et mortiers. 3.1.4.6 Liège Le liège est un isolant naturel qui a beaucoup été utilisé, notamment en panneaux de déchets agglomérés au bitume, pour les toitures plates. Son prix fait qu'il est actuellement remplacé par les matériaux synthétiques. Il existe d'autre matériaux isolants moins présents sur le marché, tels que les isolants naturels comme la laine, la fibre de chanvre, la 33 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT cellulose, etc. 3.1.4.7 Isolation mince réfléchissante On trouve sur le marché des matelas isolants comportant des feuilles réfléchissantes. Leur fonction est de réfléchir le rayonnement infrarouge, et donc de supprimer la transmission de chaleur par rayonnement. Certains escrocs n'hésitent pas à attribuer des qualités isolantes miraculeuses à ces matériaux. Toutefois, les autres modes de transfert de chaleur demeurent, notamment la conduction dans l'air et les matériaux du matelas. Il s'ensuit que ces matelas, dans le meilleur des cas, n'ont un pouvoir isolant, à épaisseur égale, que légèrement supérieur aux matériaux isolants classiques. De plus, ces matelas nécessitent, pour être efficaces, une lame d'air de chaque côté ce qui fait qu'à encombrement égal il n'isolent pas mieux qu'un matériau classique de bonne qualité. Il n'en reste pas moins que ces matelas isolent très bien dans le vide, ce qui justifie leur emploi dans les applications spatiales, car la conduction dans l'air est alors supprimée. 3.1.4.8 Isolants exceptionnels En y mettant les moyens, on peut diminuer fortement la conduction, supprimer la convection et réduire presque à zéro les échanges par rayonnement. On obtient ainsi des isolants thermiques exceptionnellement efficaces. L'isolation thermique dans l'espace est particulièrement facile à réaliser. En effet, le vide spatial interdit la convection et la conduction, et seul le rayonnement reste. Une feuille réfléchissante assure alors une isolation thermique presque parfaite. [mW/(m·K)] Chacun connaît le vase de Dewar, ou la bouteille "Thermos®", qui est formée en fait de deux bouteilles l'une dans l'autre, dont on soude les bords et entre lesquelles on fait le vide. La surface contre le vide est de plus métallisée. Ainsi, les échanges par convection, conduction et rayonnement entre les deux bouteilles sont fortement réduits. Il ne reste que la conduction au travers du col et du bouchon. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.001 Fibre verre PSEx PUR Nanogel 0.01 0.1 1 10 Pression [mBar] 100 1000 Figure 3.3: Conductivité thermique de divers types d'isolants, en fonction de la pression. L'isolation sous vide consiste à évacuer l'air d'un support fibreux ou cellulaire emballé dans une feuille étanche. La conduction de l'air est ainsi supprimée (Figure 3.3), et le rayonnement 34 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT ne passe pas au travers de l'enchevêtrement des fibres ou des parois des cellules. Il ne reste que la conduction des parois des cellules ou des fibres. Le support est indispensable pour éviter que l'emballage ne s'écrase sur lui-même sous l'effet de la pression atmosphérique (10 t/m²!). Un getter (absorbant physico-chimique) maintient le vide malgré le dégazage et la diffusion de gaz au travers de l'enveloppe. La conductivité thermique de tels matériaux est nettement plus basse q que celle des isolants traditionnels (table 3.2). λ [mW/(m·K] ρ [kg/m3] Coût relatif PSEx 5-6 80-150 Bas PUR Nanogel Fibre Verre 10 6 2.5 64 190 130 Moyen Moyen Elevé Table 3.2: Propriétés de quelques isolants sous vide (0.13 mBar ou 13 Pa) Parmi ces isolants, le nanogel de silice présente des propriétés particulières. Il est en effet moins conducteur que l'air à pression normale. Cette caractéristique remarquable vient du fait que la dimension des pores est plus petite que la longueur du trajet que parcourent les molécules d'air entre deux chocs (le libre parcours moyen). De ce fait, les molécules d'air heurtent le plus souvent les parois de silice, beaucoup plus massives qu'elles, auxquelles elles ne peuvent pas transférer facilement leur énergie cinétique. Les gaz lourds (argon, krypton, xénon, fréons, hexafluorure de soufre, etc.) conduisent moins bien la chaleur que les gaz légers (hydrogène, hélium, azote, oxygène). Cette propriété est utilisée dans les doubles ou triple vitrages pour améliorer leur pouvoir isolant. La mousse de polyuréthane (PUR) doit aussi on excellent pouvoir isolant initial (à sortie d'usine) au gaz utilisé pour l'expansion (fréon HCFC 41B, pentane). Toutefois, si l'isolant n'est pas emballé dans une feuille étanche, ce gaz diffuse progressivement au travers des parois des cellules et est remplacé par de l'air. 3.1.5 Application des isolants thermiques Il n'y a pas de mauvais matériau isolant, il n'y a que de mauvaises applications. Le matériau isolant idéal dépend de son application. La mousse de verre ou le polyuréthanne sont beaucoup trop chers pour être placée entre deux murs, où la laine minérale ou le polystyrène expansé conviennent parfaitement. Par contre, il serait insensé d'utiliser ces deux derniers matériaux dans une application où ils seraient exposés à l'eau, car ils seraient rapidement détrempés. Certains isolants sont destinés à des applications très spécifiques: le polystyrène extrudé s'utilise en toiture inversée, car il supporte bien les intempéries. La mousse de verre convient aux applications où une résistance à la compression élevée ou une étanchéité à l'eau parfaite est essentielle. Crépi extérieur perméable à la vapeur d'eau 3.1.5.1 Parois homogènes Certains matériaux présentent une conductivité thermique apparente relativement faible tout en ayant une résistance mécanique suffisante pour en faire des parois. Ce sont la brique alvéolée, la brique en terre cuite porosifiée, et le béton cellulaire. La conductivité thermique apparente de ces matériaux n'est toutefois pas aussi basse que celle des isolants spécifiques, et l'épaisseur des parois doit être suffisante (40 cm et plus) pour garantir une isolation conforme aux normes actuelles. Des bâtiments anciens ont été construits en parois homogènes de maçonnerie à la chaux, de torchis, voire de pierre de taille. Ces derniers matériaux n'assurent toutefois pas une isolation thermique suffisante selon les critères modernes. Le bois massif présente de bonnes qualités tant statiques que thermiques, et 35 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT a été largement utilisé pour les chalets. Cette solution est toutefois trop coûteuse actuellement. 3.1.5.2 Dalles toitures L'isolant dans les dalles toitures plates classiques est placé entre une barrière à la diffusion de vapeur, elle même posée sur la dalle, et la couche d'étanchéité. L'isolant doit résister à la compression, et aux températures élevées qui peuvent survenir, soit à cause du soleil, soit lors de la pose de l'étanchéité bitumineuse. On a beaucoup utilisé le liège pour cette application. Maintenant, on utilise le polyuréthanne, la mousse de verre, les fibres minérales et le polystyrène, ces derniers à hautes densités. Extérieur Extérieur Intérieur Intérieur Figure 3.4: Dalles toiture plates classiques, à gauche sans protection, à droite avec protection de l'étanchéité. 3.1.5.3 Toiture inversées Dans la toiture plate inversée, l'isolant est placé audessus de l'étanchéité, elle-même directement posée sur la dalle. Cette dalle souvent recouverte d'une chape de pente. Des dallettes de béton ou du gravier chargent les plaques d'isolant, les protégeant du soleil et les empêchant de s'envoler. Seul le polystyrène extrudé, ayant une pellicule étanche à Figure 3.5: Toiture inversée. l'eau sur ses deux faces, convient à cette application. Un feutre drainant est posé sous l'isolant, l'empêchant de se coller à l'étanchéité. Un autre feutre doit être placé sous le gravier, pour éviter que celui-ci ne se glisse entre les plaques. Toitures et parois ventilées In tér i eu r Sous-toiture éri eu r Extérieur Tout isolant convient donc, notamment Etanchéité à l'air les moins chers. On utilise souvent des nécessaire fibres minérales légères en rouleaux, facile à poser entre les chevrons. Le polystyrène expansé à faible densité Figure 3.6: Toiture et parois ventilées. convient aussi. Intérieur L'isolant posé dans ces éléments de construction est bien protégé des intempéries par les tuiles et une soustoiture, ou par un bardage. Les charges mécaniques de la toiture ou du bardage sont supportées par le lattage et le contre-lattage, ou par des supports ad hoc. Ex t 3.1.5.4 Pour ces parois, il faut particulièrement veiller à assurer l'étanchéité à l'air, en particulier dans les constructions en bois. 36 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 3.1.5.5 Isolation entre deux parois Dans ces éléments, l'isolant est bien protégé, et pratiquement n'importe quel isolant convient. Pour des raisons pratiques, on préfère des panneaux de moyenne densité. L'ancienne méthode consistant à poser l'isolant à l'intérieur de la structure porteuse et à le protéger par un galandage (à gauche sur la Figure 3.7), ne se justifie plus avec les Figure 3.7: Isolation entre murs. épaisseurs d'isolant posées actuellement. Intérieur Extérieur Intérieur Extérieur En principe, il est préférable de poser l'isolant à l'extérieur de la structure porteuse, car cette disposition évite de nombreux ponts thermiques, diminue les risques de condensation et augmente l'inertie thermique interne du bâtiment. Certains matériaux se prêtent bien à l'injection après coup d'espace d'air inaccessibles autrement. Ainsi, d'anciens murs doubles et des toitures comportant des espaces vides peuvent être isolés après coup en injectant, suivant les cas, des flocons de fibres minérales ou des mousses organiques (polyuréthanne, urée-formaldéhyde). Il est important, pour assurer le succès de ces opération, de les faire effectuer par des spécialistes ayant de l'expérience. 3.1.5.6 Dalles planchers Intérieur L'isolation posée sous un plancher ou une chape doit résister à la compression. On utilise le polystyrène expansé et les laines minérales relativement denses. Une couche de fibres minérales de faible épaisseur est Extérieur souvent utilisée sous la chape pour amortir la Figure 3.8: Dalle plancher. propagation des bruits d'impacts. Intérieur Extérieur 3.1.5.7 Figure 3.9: Panneau léger. Éléments d'enveloppe légers Des éléments de façade légers sont préfabriqués en collant des feuilles ou des plaques de revêtement sur les faces intérieure et extérieure d'un matériau isolant. Pour cette application, le matériau isolant doit être rigide, donc présenter une résistance mécanique suffisante à la traction et à la compression. On utilise essentiellement les mousses organiques telles que le polyuréthanne et le polystyrène expansés. 3.1.5.8 Isolation extérieure compacte Intérieur Extérieur L'isolation extérieure compacte ou crépie est constituée de plusieurs couches: le matériau isolant est collé sur la face extérieure de la façade, à l'aide d'un ciment-colle. Des clous de matière plastique sont parfois utilisé pour fixer l'isolant. L'isolant est ensuite enduit d'un crépis synthétique armé d'un treillis de fibre de verre pour le protéger des intempéries et lui donner son aspect Figure 3.10: final. Isolation Des systèmes d'isolation extérieure compacte existent pour tous les isolants extérieure principaux (fibres minérales, mousses organiques et inorganiques), mais les compacte 37 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT systèmes utilisant polystyrène expansé dominent actuellement. Il est essentiel, pour la durabilité du système, que toutes les couches, depuis le revêtement de façade jusqu'au crépis final soient posées par des spécialistes ayant de l'expérience dans le système. Tous les matériaux utilisés doivent faire partie du système proposé par le fabricant. Le bricolage dans ce domaine est pratiquement voué à l'échec. Ce mode de faire est relativement bon marché, mais certainement plus fragile et moins durable que l'isolation entre murs. 3.1.5.9 Isolation transparente Le coût de cette technique est encore relativement élevé, partie parce qu'une protection solaire amovible est nécessaire pour contrôler l'apport de chaleur. 3.1.6 3.1.6.1 Autres effets des isolants thermiques Rayonnement solaire Isolation transparente Dans ce cas, une paroi non ombragée, exposée entre le sud-est et le sud-ouest présente un bilan positif pendant la saison de chauffage en climat tempéré. Gains de chaleur Surface absorbante En plaçant un isolant transparent ou un vitrage isolant devant une paroi foncée, on convertit celle-ci en capteur solaire. Le rayonnement solaire traverse, du moins en partie, la couche d'isolant et se transforme en chaleur à la surface de la paroi. Cette chaleur pouvant difficilement ressortir au travers de la couche isolante pénètre dans le bâtiment au travers de la paroi. Pertes Figure 3.11: Isolation transparente Protection incendie Les matériaux isolants sont aussi utilisés pour protéger la structure du bâtiment contre le feu, et pour améliorer les performances de parois coupe-feu. Les matériaux utilisés dans ce cas sont toujours inorganiques: fibres de verre et de pierre, mousse de verre, et anciennement amiante. En tout état de cause, les matériaux facilement inflammables ne sont pas admis dans le bâtiment. On ajoute donc un agent pare-feu aux isolants fabriqués de matériau inflammable (polystyrène par exemple). 3.1.6.2 Fonctions acoustiques La transmission des ondes acoustiques est fortement amortie dans les matériaux mous et par des changement de densité. Les matériaux isolants mous et légers sont placés entre des parois lourdes et rigides pour éviter la propagation des bruits aériens et des ondes de choc. Les matériaux fibreux, qui de plus absorbent les ondes acoustiques, conviennent très bien à cette application. Ils sont aussi utilisés pour diminuer la réverbération sonore à l'intérieur des salles (panneaux acoustiques). 3.1.7 3.1.7.1 Homogénéisation de l'isolation thermique Progrès dans l'isolation thermique L'isolation thermique des bâtiments s'est nettement améliorée depuis 1980, suite notamment à la publication de diverses normes. La table 3.3 montre les déperditions thermiques et les gains solaires, pendant la saison de chauffage, d'une paroi de 15 m², munie d'un vitrage de 7 m² et placée en façade sud d'un bâtiment lourd dans la région lausannoise. 38 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Ce tableau montre, dans chaque colonne: le type de norme appliqué; le coefficient U de transmission thermique des parois et des vitrages; le coefficient g de transmission énergétique totale des vitrages; les déperditions thermiques brutes pendant la saison de chauffage; les gains solaires par les vitrages; le facteur d'économie par rapport aux anciennes normes. L'effet de l'isolation seule se remarque en colonne 5, qui donne les déperditions thermiques brutes pendant la saison de chauffage. Elles ne baissent que d'un facteur 1,7 entre les anciens bâtiments et les exigences de la norme SIA 180:1988, qui ne vise qu'à éviter les dégâts et à apporter un confort acceptable. Les recommandations de la SIA 380/1:1988 diminuent les déperditions d'un facteur 2,5, et une isolation économiquement optimale permet de les diminuer d'un facteur 6 au moins! Type de norme U [W/m²·K] Paroi Vitrage Ancienne 0.8 SIA 180:2000 0.6 SIA 380/1:2001 0.3 Optimal 0.2 5.6 3 1.7 0.7 Déperditions Gains Besoins g Vitrage kWh kWh kWh Facteur 0.84 0.7 0.6 0.5 3'578 2'024 1'122 510 2'002 1'668 1'430 1'191 1'643 544 110 6 1 3 15 250 Table 3.3: Bilan thermique d'une façade sud de 15 m². L'avant-dernière colonne montre les besoins de chaleur nécessaires pour compenser les déperditions thermiques de la paroi, déduction faite des gains solaires passifs utilisables. On notera la réduction impressionnante de ces besoins nets, encore mieux mise en évidence dans la dernière colonne, qui donne le facteur d'économie, ou le rapport des besoins nets correspondant à la norme considérée aux besoins nets des anciens bâtiments. La table 3.3 n'est qu'une illustration, et ne doit pas être considéré comme représentative de la moyenne des bâtiments. Elle ne tient pas compte des déperditions des installations de chauffage et des besoins de chaleur pour l'aération et la préparation de l'eau chaude.. 3.1.7.2 Épaisseur optimale En utilisant la méthode des extrema liés, on peut trouver les épaisseurs d'isolant et les types de vitrage optimaux en fixant ou non des conditions telles que un investissement donné ou un coût annuel donné. Le prix ou la quantité d'énergie consommée pour la construction augmente avec l'épaisseur d'isolant. Par contre, le coût du chauffage ou l'énergie consommée pendant l'exploitation diminue avec cette épaisseur. Le coût total, montré sur la Figure 3.12 présente alors un minimum pour une épaisseur optimale, qu'il est possible de calculer. 39 Epaisseur [m] 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 chauffage 0.7 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 matériel 0.6 350 300 250 200 150 100 50 0 0.03 Coût total [Fr/m²] 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Figure 3.12: Coût total pour une isolation en laine minérale, en fonction de l'épaisseur. Le calcul ne tient pas compte des surcoûts éventuels nécessaires pour des raisons de statique ou autres, à partir de certaines épaisseurs. Si l'on cherche à minimiser soit le coût total (investissement et coût du chauffage sur la durée de vie totale de l'élément considéré), soit la consommation d'énergie totale (fabrication, montage et chauffage sur la durée de vie totale de l'élément considéré), on peut trouver une épaisseur optimale, eopt pour un isolant donné. Les expressions ci-dessous donnent les deux formules correspondant au coût énergétique Cener [J] et au coût financier Cfin [CHF], ainsi que les épaisseurs optimales correspondantes eopt,ener et eopt,fin: C ener = Ei ⋅ e + T ⋅ DJ ⋅ 86400 / η ch ⋅ eopt ,ener = T ⋅ DJ ⋅ 86400 / η ch ⋅ λ Ei C fin = Pi ⋅ e + T ⋅ DJ ⋅ 86400 / η ch ⋅ eopt , fin 1 Ri + e / λ (3.1) − Ri ⋅ λ P Ri + e / λ P⋅λ = T ⋅ DJ ⋅ 86400 / η ch ⋅ − Ri ⋅ λ Pi (3.2) où: e = épaisseur d'isolant [m] Ei = coût énergétique de 1 m3 d'isolant [J/m3] λ = conductivité thermique du matériau isolant considéré [W/mK] Pi = prix du m3 d'isolant [CHF/m3] Ri = résistance initiale de l'élément de construction "nu", sans l'isolant [m2K/W]. Ri · λ est l'épaisseur d'isolant équivalant à l'élément nu. DJ = nombre de degrés-jour pour le climat considéré, à savoir la somme, sur tous les jours où elle est positive, des différences entre les températures intérieure et extérieure moyennes, durant une année: DJ = ∑ θ i − θ e θ i >θ e (3.3) T = durée de vie du bâtiment [années] P = prix de l'énergie [CHF/J] ηch = rendement de la production de chaleur Quelques épaisseurs optimales, pour les conditions climatiques indiquées, sont données dans la table 3.4 ci-dessous. 40 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Isolant ρ Laine de pierre Laine de verre Polystyrène Polyuréthanne Brique thermique Brique module λ kg/m3 60 35 20 30 700 1100 Coût W/m K Fr/m3 0.035 210 0.035 210 0.042 147 0.030 293 0.160 270 0.440 200 Contenu Épaisseur optimale [m] énergétique MJ/m3 Financière Énergétique 790 0.19 0.87 1140 0.19 0.72 2500 0.25 0.53 5000 0.15 0.32 4600 0.35 0.75 3300 0.65 1.44 Table 3.4: Épaisseur optimale pour divers matériaux, pour les conditions de calcul suivantes: Degrés-jour de chauffage 3200 Durée de vie du bâtiment 50 Rendement de chauffage 80% Prix de l'énergie 5 Coût spécifique du chauffage 17280 Résistance initiale de l'élément 0.17 Kd ans ct/kWh MKs m²K/W Ces résultats sont illustrés sur les figures suivantes. On remarque que les épaisseurs optimales sont nettement plus élevées que les épaisseurs couramment pratiquées. Ceci montre qu'il est rentable d'augmenter les épaisseurs d'isolant. Brique module Brique thermique Bois de construction Energétique Polyuréthane Financière Polystyrène Laine de verre Laine de pierre 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Epaisseur optimale [m] 1.0 1.2 1.4 1.6 Figure 3.13: Épaisseurs optimales de divers matériaux, du point de vue financier et énergétique, et pour les conditions de calcul données dans la table 3.4. On remarque que l'épaisseur de 20 cm est dépassée pour tous les matériaux. Notons que l'épaisseur optimale augmente avec la racine du prix de l'énergie. Or, on connaît le prix actuel de l'énergie, mais quel sera-t-il dans 20 ans, alors que l'élément de construction sera toujours utilisé? Un centimètre d'isolant en plus ne coûte pas cher à l'installation, mais peut coûter cher s'il manque à l'exploitation. 41 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Brique module Brique thermique Bois de construction Polyuréthane Construction Polystyrène Entretien Laine de verre Laine de pierre Coût [Fr/m²] 0 50 100 150 200 250 300 350 Figure 3.14: Coût total, financier ou énergétique, pour divers matériaux. Ce coût comprend le coût de construction et le coût du chauffage pendant une durée de vie du bâtiment de 50 ans. Ces coûts ne tiennent pas compte des variations de prix au cours du temps. Le coût supérieur de la brique est compensé par le fait que la structure du bâtiment y est incluse. 3.1.7.3 Homogénéisation de l'isolation thermique Il est évident que l'isolation (au sens large du terme) doit être répartie de façon homogène dans l'enveloppe du bâtiment. Une fenêtre à simple vitrage n'est pas cohérente avec un matelas isolant de 20 cm dans le toit, de même qu'il est irrationnel de chipoter sur l'isolant si on pose des vitrages modernes (type "confort"). Pour obtenir un ordre de grandeur plus précis de la cohérence des efforts d'isolation on peut utiliser un modèle simple qui cherche à minimiser le coût énergétique ou économique total, comprenant l'investissement initial et les frais d'exploitation. Des indications concernant les épaisseurs d'isolant cohérentes avec divers vitrages sont données dans la table 3.5. Type de vitrage Transmission thermique [W/m²K] Épaisseur d'isolant cohérente [cm] Simple 6à8 1à3 Double 2,5 à 3 6 à 10 Triple 2à3 10 à 15 Confort 1,6 à 2 15 à 20 HIT 0,6 à 0,7 Optimal Table 3.5: Épaisseurs approximatives d'isolant cohérentes, du point de vue économique, valables pour un isolant spécifique courant. On remarque à nouveau que les épaisseurs d'isolant cohérentes avec les vitrages modernes, à savoir les vitrages doubles avec couche sélective réfléchissant le rayonnement infrarouge (type "confort") sont de l'ordre de 10 à 20 cm. Notons que ce modèle de calcul ne donne que des indications. En effet, plusieurs hypothèses ont été faites pour obtenir un résultat analytique, qui ne sont pas réalisables dans la pratique. Par exemple, le coût financier de la construction d'un mur n'augmente pas linéairement avec l'épaisseur d'isolant. A partir d'une certaine épaisseur, la méthode de construction du mur doit changer et le coût fait un brusque saut. 3.2 Transmission thermique 3.2.1 Éléments plans formés de couches. Ce paragraphe traite du calcul pratique du coefficient de transmission thermique de composants multicouches. Il est inspiré de la norme EN-ISO 6946. 42 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Cette norme contient une méthode simplifiée pour le calcul d'éléments plans non homogènes qui n'est applicable que moyennant des concessions sur la précision. Les effets d'une pose incorrecte des matériaux ou des éléments sur les propriétés thermiques des composants dépendent du type de construction et des combinaisons des matériaux. On peut en tenir compte soit en utilisant des données de base incluant un facteur de correction, soit en appliquant un facteur de sécurité sur le résultat du calcul. En Suisse, un tel facteur est inclus dans les conductivités thermiques données dans SIA 381/1. 3.2.1.1 Résistances thermiques pour des couches homogènes La conduction est le mode de transfert de chaleur principal à l'intérieur des matériaux. Dans ce mode de transfert de chaleur, la densité de flux de chaleur, q, est proportionnelle au gradient de la température θ: (3.4) Loi de Fourier: q = - λ · grad θ Le signe moins signifie que la chaleur descend le gradient, s'écoule des zones chaudes aux zones froides, et ce d'autant plus fort que la pente (le gradient) est plus élevée. Le coefficient de proportionnalité λ s'appelle la conductivité thermique du matériau. Dans les matériaux isolants fibreux ou alvéolaires, dont la plus grande partie (en volume) est constituée d'air, une partie du transfert de chaleur peut se faire par rayonnement, voire par convection dans les matériaux fibreux de très basse densité. Toutefois, même pour ces matériaux, on utilise le modèle de transfert par conduction, en incluant dans une conductivité thermique équivalente ou apparente, les effets du rayonnement ou de la convection. Les conductivités thermiques des matériaux se trouvent dans des normes (par exemple SIA 381/1) ou sont données par les fabricants de matériaux. La conductivité thermique apparente des matériaux varie avec la température, la densité, la teneur en humidité. Elle varie aussi avec l'épaisseur, surtout pour les isolants thermiques très légers ou très minces. Les valeurs données dans les tables se rapportent à des matériaux secs, à une température proche de 10°C et pour une épaisseur d'usage courant dans le bâtiment. En régime stationnaire, à savoir lorsque la température et les flux de chaleur en tout point sont constants, la densité de flux traversant une couche homogène plane d'épaisseur e et de conductivité thermique λ soumise à une différence de température ΔT se calcule en intégrant l'équation de Fourier. On obtient: q = −λ Δθ e (3.5) Par analogie avec la loi d'Ohm, (U = R I), on peut poser: Δθ = R ⋅ q où R= e λ (3.6) où R est la résistance thermique de la couche. 3.2.1.2 Résistance des couches limite L'échange de chaleur entre une surface et son environnement se fait d'une part par rayonnement vers les autres surfaces environnantes et d'autre part par convection-conduction dans l'air. La densité de flux de chaleur entre la surface et son environnement peut donc s'exprimer par: (3.7) q = (hr + hc) · Δθ où hr et hc sont les coefficients de transfert de chaleur par rayonnement et convection respectivement. La résistance de la couche limite, ou résistance superficielle Rs, vaut donc: 43 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Rs = Δθ q = 1 hr +hc (3.8) La densité de flux de chaleur émise sous forme de rayonnement par un corps est proportionnelle à la quatrième puissance de la température absolue: (3.9) qr = ε σ T4 où σ est la constante de Stefan - Bolzmann, égale à 5,6696 10-8 W/m2K4, et ε est l'émissivité de la surface, qui vaut 1 pour un corps "noir", et 0 pour un corps "blanc". L'annexe 11.1 donne quelques valeurs pour divers matériaux. Les termes "noir" et "blanc" s'appliquent au rayonnement émis, dont les longueurs d'onde se répartissent selon la loi de Planck autour d'un maximum donné par la loi de Wien: λmax = 2898 T (3.10) avec λ exprimé en micron (10-6 m). L'essentiel du rayonnement émis se situe entre ¼ λmax et 4 λmax Notre peau, à 35 °C ou 308 K émet ainsi 510 W/m2 entre 2,5 et 40 micron de longueur d'onde, et reçoit 400 W/m2 des surfaces environnant qui sont à 20°C ou 293 K. Le soleil, à 5800 K environ, émet lui même 64 MW/m2 entre 0,1 et 2 micron. L'échange net de chaleur par rayonnement entre deux surfaces se faisant face est, si T1 et T2 sont les températures absolues des deux surfaces: q1,2 = ε ' σ (T14 − T24 ) (3.11) où ε' est une émissivité effective combinée. ε' est égal à 0 si l'une des deux émissivités est nulle, et ne vaut un que si les deux surfaces sont "noires". Pour des surfaces planes et parallèles: ε' = 1 1 1 + −1 ε1 ε 2 (3.12) Si T2<< T1, T2 peut être négligé à cause de la puissance 4. Par exemple, si T2 vaut le tiers de T1, le rapport des quatrièmes puissances est alors de 1:100. Si T1 et T2 sont proches, on peut poser T1= T, T2 = T - ΔT, et développer en série autour de T. En négligeant les termes d'ordre supérieur à 2 en dT, on obtient: q1, 2 ≅ 4ε 'σ T 3 ΔT (3.13) Le coefficient de transfert de chaleur par rayonnement vaut, en première approximation: hr = 4ε 'σ T 3 (3.14) ou T est la moyenne des deux températures absolues. Le coefficient de transfert de chaleur par convection dépend de la direction du flux de chaleur, de la vitesse de l'air le long de la surface, et de la température. En première approximation, les valeurs suivantes sont adoptées dans prEN ISO 6946-1 à l'intérieur du bâtiment: flux de chaleur vers le haut (dalle chauffante ou plafond froid) hc = 5,0 W/(m²·K) flux de chaleur horizontal (parois verticales) hc = 2,5 W/(m²·K) flux de chaleur vers le bas (plafond chaud ou plancher froid) hc = 0,7 W/(m²·K) 44 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT A l'extérieur, l'effet du vent prédomine. L'approximation suivante est proposée dans prEN ISO 6946-1: (3.15) hc = 4 + 4 v où v est la vitesse du vent près de la surface en m/s. Notons que hc dépend aussi de la rugosité de la surface. Les résistances de transfert superficielles ont relativement peu d'importance dans la résistance totale d'un élément de construction bien isolé thermiquement. C'est pourquoi, pour les calculs de transfert de chaleur, on adopte souvent les valeurs conventionnelles suivantes, valables pour des surfaces émissives (ε >0,8), incluant convection et rayonnement, et valables quelle que soit l'orientation: Rsi = 0,13 m²K/W A l'intérieur, hi = 8 W/(m²·K) A l'extérieur, he = 25 W/(m²·K) Rsi = 0,04 m²K/W Notez que des valeurs différentes, adaptées à la réalité du cas étudié, doivent être prises pour le calcul du risque de condensation ou de moisissures (voir SIA 180). 3.2.1.3 Lames d'air La résistance thermique d'une lame d'air non ventilée (donc fermée), Rg, dépend des mouvements de convection à l'intérieur de la lame et du rayonnement thermique entre les surfaces délimitant cette lame. Les approximations suivantes sont proposées dans prEN ISO 6946-1: Pour une lame d'air mince, dont la largeur et la longueur dépasse 10 fois l'épaisseur d, la résistance thermique est donnée par l'équation: Rg = 1 hr + hc (3.16) dans laquelle le coefficient de transfert de chaleur par rayonnement, hr, est défini par (3.14) et le coefficient de transfert de chaleur par convection, hc, est donné par: flux de chaleur vers le haut hc = max(1,95; 0,025/d) W/(m²·K) flux de chaleur horizontalhc = max(1,25; 0,025/d) W/(m²·K) flux de chaleur vers le bas hc = max(0,12 d-0,44; 0,025/d) W/(m²·K) L'expression "max" signifie qu'il faut adopter la plus grande valeur parmi celles données entre parenthèses.. Si la largeur ou la longueur b de la lame d'air est inférieure à 10 fois l'épaisseur d, la résistance peut se calculer par: Rg = 1 ⎛ d 2 ⎞⎟ d − hc + 2ε 'σT 3 ⎜⎜1 + 1 + 2 ⎟⎟ b ⎜ b ⎝ ⎠ (3.17) Les lames d'air ventilées peuvent être considérées comme la dernière couche de la paroi, si la lame est fortement ventilée. C'est notamment le cas si l'aire des ouvertures de ventilation excèdent 1500 mm² par mètre de longueur horizontale pour les lames d'air verticales, ou 1500 mm² par m² de surface pour les lames horizontales. En d'autres termes, on peut arrêter le calcul à la lame d'air ventilée, en admettant que cette lame se trouve à la température extérieure. On adopte alors un coefficient de transfert thermique extérieur qui correspond à de l'air tranquille (par exemple 8 W/m²K). 45 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Si la lame est faiblement ventilée, c'est à dire si les ouvertures de ventilation sont plus petites que celles mentionnées ci-dessus mais plus grande que le tiers de ces valeurs, on adopte une résistance thermique égale à la moitié de la valeur calculée selon l'équation (3.16) ou (3.17), mais d'au moins 0,15 m²K/W. 3.2.1.4 Composants formés de couches homogènes La résistance thermique totale d'un composant plan formée de couches homogènes perpendiculaires au flux de chaleur est la somme des résistance des différentes couches du composant: De surface à surface : Rt =R1 + R2 + . . + Rn + Rg1 + Rg2 + . . + Rgn (3.18) D'environnement a environnement : (3.19) RT = Rsi + Rt + Rse où: R1, R2... Rn sont les résistances thermiques des couches homogènes et Rg1, Rg2...Rgn sont les résistances thermiques des lames d'air. 3.2.1.5 Transmission thermique Le coefficient U de transmission thermique des composants est l'inverse de la résistance thermique totale d'environnement à environnement, alors que la conductance thermique Λ est l'inverse de la résistance de surface à surface (3.20) U = 1/R et Λ = 1/R T t Ainsi, la densité de flux de chaleur passant au travers d'une paroi plane en régime stationnaire est donnée par: (3.21) q = U (Ti - Te) En d'autres termes, le coefficient U donne le flux de chaleur au travers d'un mètre carré de paroi pour une différence de température de 1 Kelvin entre les deux environnements. 3.2.1.6 Composants contenant des couches non homogènes. Il est possible de calculer les limites supérieure et inférieure de la résistance thermique d'environnement à environnement pour un composant plan formé de couches homogènes et non homogènes parallèles aux surfaces. La résistance thermique totale du composant peut être estimée par la moyenne des deux limites. L'erreur maximum possible en utilisant cette approximation dépend du rapport de la limite supérieure à la limite inférieure. Le calcul des limites supérieure et inférieure est effectué en découpant le composant en sections et en couches, (Figure 3.15), de manière à diviser le composant en parts homogènes. Les sections m ( m = a, b, c, ....), perpendiculaires à la surface du composant, ont des aires Am. Les couches j (j = 1, 2, ....n), parallèles aux surfaces, ont des épaisseurs dj. Chaque part a une conductivité thermique λmj, une épaisseur ej et une résistance thermique Rmj. Figure 3.15: Le composant... 46 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT ...découpé en sections,... ...puis en couches, le divisant en parts La limite supérieure de la résistance thermique R'T s'obtient au moyen de l'équation (3.22) en supposant que les lignes de flux sont perpendiculaires aux surfaces. R'T = ∑ Am ∑ U m Am où Um = 1 ∑ Rmi (3.22) i On calcule donc le coefficient Um de chaque section, et la limite inférieure U' du coefficient de l'élément complet est la somme pondérée par les surfaces des coefficients de chaque section. La limite inférieure R"T est déterminée en supposant que tous les plans parallèles aux surfaces sont des isothermes. On calcule une conductivité thermique moyenne de la couche non homogène au moyen de: λ"= ∑ λm Am ∑ Am (3.23) en posant em/Rgm pour la conductivité thermique apparente d'une lame d'air. La résistance de cette couche est alors: Rj = ej (3.24) λ"j La limite inférieure de la résistance est alors calculée en sommant les résistances moyennes de toutes les couches: (3.25) R"T = Rse + Rsi + R1 + R2 + .. + Rn Une estimation de la résistance thermique est alors donnée par la moyenne arithmétique des deux limites: RT = R'T + R"T 2 et U = 1 RT (3.26) L'erreur absolue maximale est égale à la demi différence entre les deux limites et l'erreur relative maximum possible due à cette approximation est: 1 ⎛ R' ⎞ ε max = ⎜⎜ T" − 1⎟⎟ 2 ⎝ RT ⎠ (3.27) A titre d'exemple, si le rapport de la limite supérieure à la limite inférieure est égal à 1,5, l'erreur maximum possible est 25 %. L'erreur réelle est généralement inférieure. 47 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Le fait que le rapport soit très différent de 1 signifie que la structure présente des ponts thermiques importants. Il est évident que ces ponts thermiques se trouvent dans les sections de plus basse résistance Rm. 3.2.2 Ponts thermiques Un pont thermique est constitué par toute discontinuité dans la couche isolante, par tout endroit où la résistance thermique présente une faiblesse. Au voisinage d'un pont thermique, les lignes de flux se resserrent: plus de chaleur passe par unité de surface. Les isothermes se déforment en s'écartant les unes des autres. Les lignes de flux restent néanmoins perpendiculaires aux isothermes. Ces ponts ne causent pas seulement des pertes de chaleur inutiles, mais peuvent être sources de dégâts: moisissures, taches de poussière. Selon la norme SIA 180 [SIA, 1999 #61], "les composants d'enveloppe assurant l'isolation thermique (murs, plafonds et planchers, ainsi que les fenêtres et les portes) doivent envelopper entièrement le volume chauffé. Les espaces non chauffés peuvent être inclus dans le volume chauffé. Les jardins d'hiver et vérandas doivent être l'objet d'une attention particulière. Le mode de construction choisi doit permettre d'éviter autant que possible les ponts thermiques. Les ponts thermiques résiduels doivent toujours être pris en compte dans le calcul du coefficient de transmission thermique. Dans des conditions normales, les valeurs maximales du coefficient de transmission thermique des éléments de construction des locaux chauffés permettent de satisfaire les exigences de confort thermique et d'absence de condensation superficielle. De plus, l'absence de condensation aux ponts thermiques doit être assurée." 3.2.2.1 Types de ponts thermiques On distingue les ponts thermiques géométriques tels que les angles et les coins, et les ponts thermiques matériels, dans lesquels un matériau conducteur de la chaleur traverse la couche isolante. On classe aussi les ponts thermiques en ponts linéaires, qui ont une certaine longueur, et les ponts ponctuels, dans lesquels l'interruption de la couche isolante reste locale. Toute courbure dans la couche isolante ou dans la paroi constitue un pont thermique géométrique. Les isothermes doivent suivre la courbure de la paroi et les lignes de flux, qui leur sont perpendiculaires, se resserrent vers l'intérieur de la courbure. Figure 3.16: Pont thermique géométrique: angle d'un bâtiment. A gauche, en plan, à droite, isothermes (zones colorées) et lignes de flux. La Figure 3.17 montre un pont thermique géométrique typique, constitué par un angle entre deux parois, le mur étant constitué de briques avec de la laine minérale et un doublage extérieur en plots de ciment. Le rouge correspond à 20°C et le bleu à 0°C. La teinte change à chaque degré. Les lignes minces sont des lignes de flux, tracées tous les W/m. On voit que la températures intérieure et extérieure du coin sont légèrement inférieures à celles en pleine 48 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT paroi. On constate aussi que les lignes de flux sont un peu plus serrées vers l'intérieur du coin qu'en pleine paroi. Les ponts thermiques géométriques n'ont en général pas des effets importants, notamment sur les déperditions, parce que la couche isolante n'est pas interrompue, elle n'est que déformée. Toutefois, lorsque les conditions sont critiques, l'abaissement de température à la surface intérieure peut être suffisant pour favoriser l'apparition de moisissures. Les ponts thermiques matériels se trouvent à tout endroit où la couche isolante est interrompue ou traversée par un matériau plus conducteur. La Figure 3.17 montre un pont thermique matériel constitué d'une dalle reposant sur un mur avec isolation intérieure. Le rouge correspond à 20°C et le bleu à 0°C. La teinte change à chaque degré. Les lignes minces sont des lignes de flux, tracées tous les W/m. On voit très bien que les lignes de flux se concentrent fortement au travers du pont, comme une rivière dans une gorge, et que les isothermes s'écartent, comme le niveau de l'eau baisse près d'une rupture de digue. On observe un net refroidissement et une concentration des lignes de flux de chaleur près du pont thermique. Les ponts thermiques matériels ont souvent des conséquences plus graves que les ponts géométriques. Mur porteur Isolation Doublage Dalle Isolant Figure 3.17: Pont thermique matériel: dalle posée sur un mur porteur avec isolation intérieure. A gauche, coupe, à droite, isothermes (tous les 2 K) et lignes de flux (tous les W/m). Du point de vue des déperditions thermiques, l'exemple ci-dessus peut être modélisé (ou représenté) par une fuite de chaleur supplémentaire localisée le long d'une ligne horizontale insérée dans une paroi. C'est un pont thermique linéaire, auquel on peut attribuer un coefficient de déperdition linéique (en W/(m·K)) et une longueur. Une barre de fixation métallique traversant une paroi peut être modélisée par une déperdition supplémentaire ponctuelle, localisée c'est un pont thermique ponctuel, auquel on attribue un coefficient de déperdition (en W/K). Figure 3.18: Pont thermique linéique Figure 3.19: Pont thermique ponctuel 49 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT (balcon) 3.2.2.2 (poteau) Comment reconnaître un pont thermique? Sur le plan et la coupe des détails de construction, un pont thermique matériel apparaît comme une interruption de la couche d'isolant. Il est donc facile à détecter, et devrait être corrigé ou traité de manière appropriée avant de construire!. Attention: les plans et les coupes de détails ne représentent qu'une section de l'élément d'enveloppe, et il est possible qu'un pont thermique, notamment un pont ponctuel, existe en dehors de cette section. Plus la construction est compliquée, plus la probabilité d'y trouver des ponts thermiques est élevée. Sur un bâtiment existant, le pont thermique se détecte avant tout par ses effets: apparition de moisissures (voir 8.1), de condensation, de zones froides ou chaudes. Il peut aussi se détecter à l'aide de la thermographie. La thermographie est une image de la température de surface extérieure (voir 7.3). Comme cette température est d'autant plus élevée que la surface extérieure est mieux chauffée, notamment par les ponts thermiques, c'est aussi, dans une certaine mesure, une image des ponts thermiques. Figure 3.20: A gauche, thermographie de la partie habitation d'une ferme. A droite, photographie. Dans la Figure 3.20, les ponts thermiques de la dalle, des allèges et des fenêtres sont bien visibles. Le radiateur est enclenché contre l'allège de la deuxième fenêtres du rez-de-chaussée depuis la gauche et sous les deux fenêtres à droite de l'étage. Par contre, le toit près de la cheminée n'est pas un pont thermique, il est chauffé par la cheminée!. Remarquez le refroidissement du coin du bâtiment (pont thermique géométrique). On notera aussi les fortes déperditions par le sous-sol, qui sont souvent observées dans les anciens bâtiments, où l'on n'isolait pas le sous-sol parce qu'il n'est pas chauffé et on n'isolait pas la dalle du rez-dechaussée parce qu'elle ne donne pas sur l'extérieur. Les ponts thermiques doivent donc être évités, mais cela n'est pas toujours possible et dans ce cas, il faut en tenir compte dans le bilan thermique du bâtiment. 3.2.2.3 Déperditions de chaleur dues aux ponts thermiques La répartition de température dans un matériau de forme quelconque soumis à des conditions aux limites données se calcule en résolvant l'équation de la chaleur : δθ dt =a ∇ 2 θ + φ ρc ou: a est la diffusivité thermique: a = 50 (3.28) λ ρc ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT ρ est la masse volumique du matériau c est sa chaleur spécifique ∇ θ est le Laplacien de la température (voir en annexe 11.5) 2 φ est la densité de puissance d'une éventuelle source de chaleur dans le matériau. Cette équation s'obtient en combinant l'équation de Fourier avec la conservation de la chaleur en tout point. En absence de source de chaleur et en régime stationnaire, l'équation de la chaleur se réduit à l'équation de Poisson, : ∇ 2θ = 0 (3.29) qui permet de calculer la répartition de température dans une structure comprenant un pont thermique. Connaissant alors le champ de température, on peut calculer la densité de flux en tout endroit par l'équation de Fourier (3.4) et l'intégrer pour trouver le flux Φ. Il existe des programmes d'ordinateur permettant de faciliter ces calculs (voir 3.2.2.4). Les déperditions thermiques (en Watt) d'une paroi plane sans pont thermique sont calculées en multipliant l'aire de cette paroi par son coefficient U et par la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur: (3.30) Φ = A U (θi – θe) Une méthode simplifiée permettant de tenir compte des ponts thermiques dans le calcul des déperditions de chaleur consiste à attribuer aux ponts thermiques de ce type un coefficient de transmission thermique linéique ψ (prononcer psi), en W/(m·K), qui, multiplié par la longueur du pont thermique (par exemple le périmètre de la dalle), s'ajoute aux déperditions des parois: (3.31) Φ' = [A U + l ψ ](θi – θe) Le coefficient ψ du pont thermique de notre exemple vaut 0,60 W/(m·K) pour 5 cm d'épaisseur d'isolant, et 0,52 W/(m·K) avec 20 cm d'isolant. On notera que cette épaisseur a peu d'effet sur le coefficient de transmission linéique de ce type de pont thermique. La norme SIA 380/1 donne une valeur maximale pour le coefficient linéique de transmission thermique ψ des ponts thermiques (Table 3.6). On notera que notre exemple est totalement hors norme. Coefficient linéique de transmission thermique ψ Type 1: Type 2: Type 3: Type 4: dalle de balcon, avant-toit, etc. liaison entre éléments d'enveloppe massifs arête horizontale ou verticale telle que faîte, corniche, socle châssis de fenêtre ou caisson de store (si pas déjà dans la valeur U de la fenêtre) Type 5: appui de fenêtre contre mur (embrasure, tablette, linteau) Élément ponctuel traversant l'isolation thermique (coefficient χ) (piliers, supports, consoles, etc.) Limite W/(m·K) 0,30 0,20 0,20 0,30 0,10 0,30 W/K Table 3.6: Valeurs limites données dans SIA 380/1 pour les coefficients linéiques de transmission thermique des ponts thermiques. On attribue de même un coefficient de transmission thermique ponctuel χ (prononcer ksi), en W/K, aux ponts thermiques locaux constitués par des fixations ou des éléments en forme de barres traversant la couche isolante. Si on tient compte de tous les éléments de l'enveloppe, le coefficient de déperditions par transmission de celle-ci vaut: 51 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT HT = Σi Ai Ui + Σk lk ψk + Σj χj [W/K] Ponts thermiques ponctuels Ponts thermiques linéaires Parois pleines (3.32) Ce coefficient HT est la puissance nécessaire pour compenser les déperditions par transmission au travers de l'enveloppe lorsqu'il y a 1 degré de différence entre l'intérieur et l'extérieur. 3.2.2.4 Outils d'aide Les divers outils facilitant la prise en compte des ponts thermiques dans les calculs des déperditions thermiques des bâtiments, ou la résolution de problèmes de ponts thermiques peuvent être répartis en trois classes: Logiciels de calcul par différence ou élément finis. Ces logiciels résolvent l'équation de Poisson. Les données nécessaires sont toutes les caractéristiques géométriques de l'élément étudié (dessin détaillé) avec les caractéristiques des matériaux utilisés, ainsi que les conditions thermiques aux limites de l'élément (températures, flux de chaleur, coefficient de transfert de chaleur). Voici quelques exemples: BISCO : http://www.physibel.be/ (logiciel commercial très convivial, qui fait le calcul à partir d'un dessin (fichier bmp 256 couleurs) du pont à calculer. Les figures de cet ouvrages ont été faites avec ce logiciel. THERM: http://windows.lbl.gov/software/therm/therm.html (prototype gratuit) Les catalogues informatisés: les ponts thermiques y sont classés en différents types et précalculés. Les dimensions et les matériaux du pont typique peuvent être modifiés pour les adapter au pont précis à estimer. KOBRA est un tel catalogue développé dans le cadre d'un projet européen.: s'adresser à [email protected] KALIBAT permet de calculer le facteur ψde ponts thermiques linéiques typiques, selon les normes européennes EN10211 et EN13370. Pour plus de renseignements, voir http://jnsoft.chez.tiscali.fr/kalibat1.htm Les catalogues sur papier où de nombreux ponts typiques sont pré-calculés pour différentes épaisseurs d'isolant ou différentes valeurs U des parois adjacentes au pont. Le catalogue de l'OFEN, (OFEN 2003) est un tel document. On peut le télécharger en français ou en allemand depuis le site de Suisse-énergie: http://www.suisse-energie.ch/internet/00301/index.html. Peut aussi être commandé auprès de l' OFCL, Distribution des publications, 3003 Berne, Tél. 031 325 50 50 sous le No de commande 805.159 (en précisant f ou d pour la langue) 3.2.2.5 Un exemple d'effet énergétique d'un pont thermique Un cas classique de pont thermique résulte de la technique d'isolation intérieure. Les dalles, voire les murs de refend, traversent la couche isolante pour s'accrocher au mur porteur extérieur. L'exemple illustré dans la Figure 3.17 est utilisé pour les diagrammes qui suivent. Pour cet exemple, on a calculé les déperditions de chaleur sur une hauteur d'étage et par mètre courant de façade. Les résultats de ces calculs sont illustrés dans la Figure 3.21. La ligne pointillée indique ces déperditions en absence de pont thermique, et la ligne continue en tenant compte du pont thermique. On notera que, à partir de 5 cm d'épaisseur d'isolant, la différence entre ces deux courbes est presque indépendante de l'épaisseur d'isolant, à savoir environ 10 W/m. 52 140 Sans pont thermique Avec pont thermique Déperditions [W/m] . 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 Epaisseur d'isolant [cm] 20 Déperdition supplémentaire ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0 5 10 15 Epaisseur d'isolant [cm] 20 Figure 3.21: Déperditions pour une hauteur d'étage, avec ou sans le pont thermique illustré à la Figure 3.17. L'importance relative des déperditions de chaleur supplémentaires résultant du pont thermique augmente fortement avec l'épaisseur d'isolant, comme le montre la Figure 3.21 à droite. Elles passent de quelques pour cent s'il n'y a pas d'isolation à 60% pour 10 cm et presque 100% avec 20 cm d'isolation, qui est en fait l'épaisseur économique optimale pour le Plateau Suisse et au coût actuel de l'énergie. Ainsi, aux épaisseurs d'isolant installées actuellement, les déperditions par le pont thermique constitué par une dalle traversant l'isolation intérieure sont comparables à celles de la paroi pleine ou, en d'autres termes, et si on tient compte des ponts thermiques, 20 cm d'isolation intérieure ne sont pas plus efficaces que 10 cm d'isolation extérieure, qui ne présente pas de pont thermique de ce type. Le système d'isolation intérieure n'a plus de sens si l'épaisseur d'isolant dépasse 5 cm. Faut-il préciser que réduire l'épaisseur d'isolant n'est pas la bonne méthode pour éviter les dégâts dus aux ponts thermiques? 3.2.2.6 Autres effets des ponts thermiques Figure 3.22: Thermographies montrant des ponts thermiques. La température superficielle augmente du noir au blanc en passant par le rouge et le jaune. A gauche, une porte vitrée avec un bandeau supérieur en menuiserie, à droite un coin dans un bureau. 53 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Les ponts thermiques ont l'inconvénient de refroidir la surface intérieure, comme l'illustrent les deux thermographies de la Figure 3.22. Cet abaissement de la température superficielle intérieure peut causer des problèmes de condensation et de moisissure, à l'origine de taches, de coulures, voire d'efflorescences. Figure 3.23: Exemple de moisissures se développant près d'un pont thermique. A gauche en haut, on distingue le pourtour d'une plaque d'isolant posée en fond de coffrage de la dalle. Il faut réunir tout un ensemble de conditions pour que les moisissures se développent: Il faut des spores et de la nourriture, ce qui ne pose aucun problème, les spores étant omniprésentes et les moisissures se nourrissant de n'importe quoi. D'autre part, il faut que l'humidité relative locale dépasse 80% pendant une longue durée. Cette humidité superficielle dépend de l'humidité de l'air et de la température de la surface. L'humidité de l'air se contrôle en réduisant les sources d'humidité et en aérant suffisamment. La température de surface des parois extérieure est contrôlée, pour un climat donné, par le niveau d'isolation thermique. En hiver, les parois donnant sur l'extérieur présentent une température de surface d'autant plus basse que l'isolation est moins forte. Si l'isolation est faible et que l'humidité de l'air intérieur est relativement élevée, deux types de dégâts peuvent apparaître: Dès que la température de surface intérieure est égale ou inférieure au point de rosée de l'air intérieur, l'humidité de l'air condense sur la surface, rendant celle-ci humide. A l'extrême, des coulures et des taches se produisent. Si l'humidité relative de l'air dépasse environ 80% près de la surface pendant une longue période, alors des moisissures peuvent croître sur cette surface, sans qu'il y ait condensation. Ces dégâts apparaissent lorsque l'isolation est trop faible pour une aération donnée, ou lorsque l'aération est trop faible pour une isolation donnée. Pour estimer les risques liés à la condensation et aux moisissures, la norme SIA 180 utilise le facteur de température superficielle fRsi, qui est le rapport de la différence de température 54 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT entre la surface intérieure, d'un élément d'enveloppe et la température extérieure θsi - θe, à la différence de température entre les deux ambiances, θi - θe,: f Rsi = θ si − θ e θi −θe (3.33) Ce facteur est calculé par tous les programmes de calcul résolvant l'équation de Poisson. Il quantifie le niveau d'isolation thermique à tout endroit d'un pont thermique. S'il vaut 1, l'isolation est parfaite, alors qu'elle est nulle s'il vaut zéro. Pour les surfaces planes et homogènes: f Rsi = 1 − U Rsi (3.34) où Rsi est la résistance thermique superficielle, soit 0,1 à 0,3 m²K/W suivant les endroits. Toujours pour notre exemple, on notera (Figure 3.25) que si le degré d'isolation est excellent en pleine paroi, il est loin d'être suffisant près du pont thermique. θi 0.93 θsi 0.55 θe Figure 3.24: Température superficielle près d'un pont thermique 0.75 Figure 3.25: Facteurs de température superficielle dans le cas du pont thermique de la Figure 3.17 Pour éviter le risque de moisissure, la norme SIA 180 exige que l'humidité superficielle (humidité relative de la couche d'air proche de la surface) ne dépasse pas 80% pendant une période prolongée. Si l'aération est suffisante, cette exigence est remplie lorsque: les coefficients de transmission thermique U maximaux (voir table 3.7) sont respectés pour les composants en partie pleine et les ponts thermiques géométriques; le facteur de température superficiel fRsi est plus grand ou égal à 0,75 en tout endroit de l'enveloppe du bâtiment, notamment au droit des ponts thermiques, à l'exception des fenêtres. 3.2.2.7 Comment éviter les ponts thermiques? Certains ponts thermiques, tels que les cadres de portes et fenêtres, les supports de balcons, les raccords entre éléments d'enveloppe sont inévitables. Il convient dès lors de les concevoir de manière à réduire leurs effets pour que ceux-ci soient acceptables. Voici quelques principes généraux qui peuvent être appliqués ensemble ou séparément. En premier lieu, une conception prévoyant de poser l'isolation à l'extérieur de la structure porteuse permet très souvent d'éviter la plupart des ponts thermiques. Par isolation extérieure, on entend tout système dans lequel la couche d'isolant est posée à l'extérieur de la structure porteuse du bâtiment. Il s'agit aussi bien du double mur (le mur intérieur étant porteur) que de l'isolation extérieure crépie ou bardée. Les bâtiments à parois homogènes en matériaux légers (bois massif, béton cellulaire autoclavé ou briques porosifiées) peuvent aussi être considérés comme tels si les dalles sont faites en matériaux semblables ou, si elles sont plus conductrice (béton) elles ne traversent pas entièrement les murs, mais s'arrêtent au milieu. 55 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Figure 3.26: A gauche, isolation intérieure: de nombreux ponts thermiques sont inévitables à chaque étage. A droite, isolation extérieure, entourant complètement la structure. L'isolation extérieure présente de nombreux autres avantages: Augmentation de l'inertie thermique intérieure, donc amélioration du confort d'été et meilleure utilisation de gains solaires passifs en hiver. Stabilisation de la température de la structure, donc vieillissement plus lent de celle ci. Diminution, et dans la plupart des cas élimination totale des risques de condensation dans les éléments de construction. Froid Chaud Froid Chaud Froid Chaud Allonger Chauffer Diviser Figure 3.27: Mesures à prendre pour diminuer les effets néfastes des ponts thermiques La place de l'"emballage" isolant le bâtiment doit être prévue dès le début de la conception, chaque détail de l'enveloppe devant être pensé en fonction de cet emballage. On évitera ainsi de devoir rattraper, par des artifices souvent compliqués et coûteux, les défauts d'isolation d'un projet conçu sans penser à son isolation thermique. Pour éviter qu'un pont thermique s'avérant inévitable cause des dommages, il est indiqué de prendre des mesures qui augmenteront sa température superficielle intérieure. Ceci revient à le diviser, à le chauffer, ou à l'allonger (Figure 3.27). Ces opérations augmenteront souvent la consommation d'énergie mais diminueront le risque de condensation ou de moisissures. En résumé, les ponts thermiques Perdent de la chaleur et refroidissent les surfaces intérieures. 56 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Augmentent le risque de moisissures. Sont donc à éviter autant que possible et à prendre en compte dans le cas contraire. Pour les éviter, placer l'isolation à l'extérieur, la structure porteuse étant à l'intérieur de la couche isolante. Si nécessaire, traiter les ponts thermiques de manière à augmenter leur température superficielle intérieure, quitte à perdre de l'énergie. 3.2.3 Transmission thermique des fenêtres Les fenêtres comportent de nombreux ponts thermiques. Pour simplifier le calcul des déperditions, on détermine en premier lieu les aires du vitrage et du cadre (Figure 3.28), puis on calcule approximativement le coefficient de transmission thermique global d'une fenêtre, Uf par: A U + AcU c + Lv ψ c Uf = v v Av + Ac où: Uv Av Uc Ac Lv ψc (3.35) est le coefficient de transmission thermique du vitrage est l'aire du vitrage (partie transparente) est le coefficient de transmission thermique du cadre est l'aire du cadre est le périmètre total des vitrages; le coefficient de transmission thermique linéique du cadre du vitrage. Ouverture Vitrage Cadre Figure 3.28: Définition des aires de vitrage et de cadre Le profil d'aluminium ou d'autre matériau liant les glaces des vitrages isolants constitue un pont thermique dont il faut tenir compte. On voit en effet dans la Figure 3.29 que les déperditions thermiques augmentent près des bords des vitrage, et ce presque indépendamment du type de cadre. [m] 0.4 Pour UV = 1,2 [W/(m²·K)] au centre: U= 1,48 1,63 1,84 W/(m²·K)] 0.3 0.2 0.1 0 1 3 2 [W/(m²·K) ψc=0,06 W/(m2K) 57 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Figure 3.29: Effet du profil écarteur des vitrages isolants sur le coefficient de déperdition global de la fenêtre. Le troisième terme dans l'équation (3.35) tient compte de ce pont thermique. La conductance linéique ψc vaut entre 0,03 et 0,1 W/(m⋅K) suivant le type d'écarteur, et la longueur Lv à introduire est le périmètre de tous les vitrages. Par exemple, pour les trois fenêtres de la Figure 3.29 on aurait approximativement, si H est la hauteur totale des vitrage et l leur largeur totale: Lv = 2(H + l) pour la première fenêtre, à un seul vitrage Lv = 2(2H + l) pour la deuxième fenêtre, à deux battants Lv = 2(2H +3l) pour la troisième fenêtre, à petits bois L'annexe 11.8 donne des valeurs pour les vitrages et les cadres. 3.2.4 Coefficients de transmission thermiques admissibles Les coefficients de transmission thermiques admissibles, Umax, sont définis au plan national. Pour la Suisse, les normes et règles donnant des valeurs limite sont: la norme SIA 180 "Isolation thermique et protection contre l'humidité dans les bâtiments"; la recommandation SIA 380/1 "L'énergie dans le bâtiment"; le modèle d'ordonnance "Utilisation rationnelle de l'énergie dans le bâtiment"; le "standard" MINERGIE (en fait il s'agit plutôt d'un label). Les valeurs maximales autorisées, en W/m²K, sont donnés dans la table 3.7. Les diverses normes ont des exigences différentes pour les raisons suivantes: SIA 180 est une norme, qui veille exclusivement à assurer le confort et à éviter les risques de dégâts, notamment en évitant la condensation de vapeur d'eau ou la croissance de moisissures. Les valeurs données dans la table 3.7 sont celles de l'édition valable dès le 1.1.2000. SIA 380/1 est une recommandation qui vise à diminuer la consommation d'énergie. Cette recommandation a inspiré un modèle d'ordonnance cantonale préparé par l'Office Fédéral de l'Energie (OFEN). Les valeurs données dans la table 3.7 sont celles de l'édition à paraître en 2001. Le "standard" MINERGIE a été élaboré à Zurich pour pousser les constructeurs à construire des bâtiments présentant la plus basse consommation d'énergie possible. 58 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT SIA 180 SIA 380/1 Neuf et transformations Air libre: toit paroi verticale plancher porte Fenêtre Enterré à moins de 2m de la surface: toit paroi verticale plancher Enterré à plus de 2m de la surface: toit paroi verticale plancher Local non chauffé: toit paroi verticale plancher porte fenêtre Modèle d'ordonnance Neuf Transform. MINERGIE Neuf seul. 0,4, 0,2* 0,4 0,4 2,4 1,7 0,3 (0,2) 0,3 (0,2) 0,3 (0,2) 2,0 1,7 (1,2) 0,3 0,3 0,3 2,0 2,0 (1,2) 0,4 0,5 0,4 2,0 2,0 (1,2) 0,2 0,25 0,25 0,4 0,4 0,4 0,3 (0,2) 0,3 (0,2) 0,3 (0,2) 0,3 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 0,4 0,6 (0,5) 0,5 (0,4) 0,3 0,3 0,3 0,6 0,6 0,6 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 0,3 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 0,4 0,6 (0,5) 0,5 (0,4) 0,3 0,3 0,3 0,5 0,6 0,6 2,4 2,4 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 2,0 2,0 (1,6) 0,3 0,4 (0,3) 0,4 (0,3) 2,0 2,0 (1,2) 0,4 0,6 (0,5) 0,5 (0,4) 2,0 2,0 (1,2) 1,5 ( ) désigne les valeurs pour les éléments chauffants (chauffage par le sol, plafond radiatif, fenêtre avec corps de chauffe placé juste devant, etc.) * pour les toitures légères (voir 3.3.7.2) Table 3.7: Coefficients de transmission thermiques maximaux admissibles selon diverses normes appliquées en Suisse 3.3 Caractéristiques thermiques dynamiques 3.3.1 Définitions Les caractéristiques thermiques dynamiques d'un composant de bâtiment décrivent son comportement thermique lorsqu'il est soumis à des conditions aux limites variables, à savoir flux thermique ou température variable sur l'une de ses faces ou sur les deux. Dans ce qui suit, après une introduction générale et quelques considérations sur la réponse à un saut de température ou de flux thermique (réponse indicielle), nous nous intéresserons essentiellement au cas où les faces du composant sont soumises à des températures ou des flux thermiques variant de façon sinusoïdale. En effet, les variations de températures et de flux liées aux conditions extérieures (température de l'air et rayonnement solaire) peuvent être approximées sans trop d'erreur par des fonctions sinusoïdales. Les propriétés intéressantes sont les capacités thermiques et les propriétés dynamiques de transfert thermique, liant les flux thermiques périodiques aux variations périodiques de température. La capacité thermique quantifie les propriétés d'accumulation de chaleur du composant. Elle relie le flux thermique aux variations de température du même côté du composant. Les propriétés dynamiques de transfert thermique relient les variables physiques sur une face du composant à celles présentes sur l'autre face. 59 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Ce calcul des caractéristiques des parois est effectué selon la norme EN ISO 13 786, Performance thermique des composants de bâtiment - Caractéristiques thermiques dynamiques - Méthodes de calcul. 3.3.2 Caractéristiques dynamiques des matériaux L'accumulation et la restitution de chaleur ne peut se faire que s'il y a une certaine masse à chauffer, donc une certaine quantité de matériau Les caractéristiques utiles de ce matériau sont: sa conductivité thermique λ [W/(m·K)], qui exprime la facilité avec laquelle la chaleur traverse une épaisseur du matériau sa chaleur spécifique c [J/(kg·K], qui est la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un kilogramme de matériau de 1 degré sa masse volumique ρ [kg/m³] Un matériau accumulant beaucoup de chaleur devra avoir une conductivité thermique élevée, pour que la chaleur puisse facilement pénétrer dans le matériau, une chaleur spécifique et une masse volumique élevée, pour qu'il faille beaucoup de chaleur pour élever sa température. En fait, la capacité d'accumulation de chaleur d'un matériau donné est fonction de son effusivité thermique b [J / (s½ m2 K)] donnée par: (3.36) b = λρc Comme la chaleur spécifique de la plupart des matériaux de construction est d'environ 1000 J/(kg·K), et que la conductivité thermique augmente en général avec la masse volumique des matériaux, l'effusivité thermique est étroitement corrélée avec la masse volumique, comme le montre la Figure 3.30. 2500 Béton, pierre Effusivité thermique 2000 Eau 1500 Mortier Adobe 1000 Plots ciment Plâtre Torchis Brique Neige Bois 500 Isolants 0 0 500 Verre Béton cellulaire 1000 1500 2000 2500 3000 Masse volumique [kg/m³] Figure 3.30: Effusivité thermique (ou capacité de stockage dynamique) en fonction de la masse volumique pour divers matériaux de construction [J / (s½ m2 K)] Par contre, si on désire augmenter rapidement la température d'un matériau, il lui faut toujours une conductivité thermique élevée, mais il doit être facile à chauffer, donc avoir une faible chaleur spécifique et une basse densité. La diffusivité thermique a exprime la "vitesse" avec laquelle la chaleur pénètre dans un matériau, ou la profondeur à laquelle la chaleur a un effet après une période de temps donnée. Cette diffusivité se calcule par: 60 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT a= λ ρc (3.37) Elle s'exprime en m²/s. La grandeur: (3.38) δ = at où t est un temps caractéristique, est la profondeur de pénétration et s'exprime en m. Par exemple, si on plonge une barre d'acier chauffée dans de l'eau froide, il faudra attendre un temps tel que la profondeur de pénétration soit approximativement égal à la moitié du diamètre (ou de l'épaisseur) de la barre pour qu'elle soit froide. Nous verrons que le temps caractéristique à utiliser pour les phénomènes périodiques est P/π, où P est la période. 3.3.3 Réponse indicielle d'un élément de construction La réponse indicielle d'un élément de construction est la réponse à un changement brusque des conditions, par exemple lorsque la température extérieure d'un côté de l'élément passe d'une valeur à une autre. Le changement de température se propage alors à l'intérieur de l'élément de construction, avec un certain retard. On peut notamment calculer le cas d'un milieu unidimensionnel homogène suffisamment épais pour qu'il puisse être considéré comme semi-infini. Hypothèses: − Pour t ≤ 0, l'ensemble du milieu est à une température θ = 0 − En t = 0, on applique un saut de température de 0 à θ0 au plan x = 0 1 0.9 0.8 theta/theta0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 t [h] 2 4 6 8 10 Figure 3.31: Profil de température en x=0 (surface du milieu semi-infini), en fonction du temps t. Cette variation de température se propage dans le milieu, en fonction de t et de la distance x à la surface. En résolvant l'équation 3.28 (équation de la chaleur) pour le cas unidimensionnel, on peut trouver l'expression de la température en fonction du temps et de la distance x au plan interface x = 0: 61 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT θ x ) = 1 − erf ( θ0 a ⋅t avec erf ( y ) = 2 π y ∫e (3.39) −t 2 dt 0 Cette fonction peut être représentée par la figure ci-dessous: 1 0.9 0.8 0.7 theta/theta0 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x/sqrt(a*t) 1.4 1.6 1.8 2 Figure 3.32: Comportement de la réponse indicielle d'une paroi semi-infinie à un saut unité de température en x=0. Le graphe représente θ/θ0 en fonction de x / a ⋅ t , soit x / δ, où δ est la profondeur de pénétration définie au paragraphe 3.3.2. Il est également intéressant (et plus facilement compréhensible) de représenter graphiquement l'évolution du profil de température en fonction du temps. On se rend ainsi compte de la façon dont le saut de température appliqué en x = 0, pour t ≥ 0, se propage dans le milieu semiinfini. 62 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 1 x=0.001m->k=1.1547 x=0.01m->k=11.547 x=0.1m->k=115.4701 x=1m->k=1154.7005 0.9 0.8 theta/theta0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 t [h] 6 7 8 9 10 Figure 3.33: Réponse indicielle d'une paroi semi-infinie à un saut unité de température en x=0, pour diverses valeurs de la profondeur x (1mm, 1cm, 10 cm et 1m). Le paramètre k est égal à x/sqrt(a), et le matériau considéré est du béton (a=0.75e-6 m2/s). 1 x=0.001m->k=1.1547 x=0.01m->k=11.547 x=0.1m->k=115.4701 x=1m->k=1154.7005 0.9 0.8 theta/theta0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 t [h] 600 700 800 900 1000 Figure 3.34: Identique à la figure 3.33 mais avec une échelle du temps plus grande. 3.3.4 Réponse harmonique d'un élément de construction Les conditions harmoniques sont des conditions dans lesquelles les variations de la température et des flux thermiques autour de leurs moyennes à long terme sont décrites par 63 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT des fonctions sinusoïdales du temps. En utilisant la notation en nombres complexes, la température de la zone n dans l'élément considéré est décrite par: θ n (t ) = θ n + θˆn cos(ωt + ϕ ) = θ n + et le flux thermique par: Φ n (t ) = Φ n + Φˆ n cos(ω t + φ ) = Φ n + [ 1 ˆ θ +n e jωt + θˆ−n e − jωt 2 [ ] 1 ˆ Φ + n e jωt + Φˆ − n e − jωt 2 (3.40) ] (3.41) où: θ n et Φ n sont les valeurs moyennes de la température et du flux thermique, θˆn et Φ̂ n sont les amplitudes des variations de la température et du flux thermique, θˆ± n et Φ̂ ± n sont des amplitudes complexes définies par: ) θ ± n = θˆn e ± jω et Φˆ ± n = Φˆ n e ± jφ (3.42) ω est la fréquence angulaire des variations. La conductance thermique périodique (Lmn) est un nombre complexe défini en conditions harmoniques par: Φˆ m = −∑ Lmnθˆn (3.43) n Les zones m et n peuvent être distinctes ou non. Lmn donne donc l'influence des variations de température dans une zone sur le flux de chaleur apporté à la même zone ou à une zone différente. Les capacités thermiques donnent la quantité de chaleur que l'on peut accumuler en une demi-période dans l'élément de construction, lorsque la température sur la face correspondante varie d'un degré. Elles ne sont en général pas les mêmes sur les deux faces d'une paroi. Par analogie avec les circuit électriques, elles sont définies par l'inverse de la partie imaginaire de la conductance thermique périodique vue d'un côté de l'élément, divisé par la fréquence angulaire: Cm = 1 ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ ω ℑ⎜⎜ ⎝ Lmm ⎠ = T ⎛ θˆ ⎞ 2πℑ⎜ m ⎟ ⎜ Φˆ ⎟ ⎝ m⎠ (3.44) L'admittance thermique est une quantité complexe définie comme le rapport de l'amplitude complexe de la densité de flux thermique à travers la surface du composant adjacent à la zone m, à l'amplitude complexe de la température dans la même zone. Le flux thermique est compté positivement pour un flux entrant dans le composant. L qˆ Ym = mm = − m A θˆm (3.45) La capacité thermique surfacique est la capacité thermique d'un élément divisée par sa surface: χm = 64 Cm A (3.46) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Cette définition n'a de sens que pour les éléments plans formés de couches parallèles et homogènes. Il existe deux admittances thermiques et deux capacités thermiques pour un composant séparant deux zones. Toutes dépendent de la période des variations thermiques. 3.3.5 Modèle de paroi en réponse harmonique Les grandeurs définies ci-dessus sont valables en toute généralité pour tout composant séparant deux zones. Leur détermination est toutefois relativement ardue si ce composant a une forme compliquée. Une méthode simple s'appliquant aux composants plans formés de couches homogènes est décrite ci-dessous. En tout point d'un composant soumis à des variations harmoniques de température et de flux de chaleur, les variations de température peuvent être représentées par: θ n ( x, t ) = θ ( x ) + [ 1 ˆ θ + n e jωt + θˆ− n e − jωt 2 ] (3.47) et les variations de la densité de flux thermique sont données par: q ( x, t ) = q ( x ) + [ ] C 1 qˆ + ( x)e jωt + qˆ − ( x)e jωt χ m = m 2 A (3.48) avec: ) θ ± ( x) = θˆ( x) e ± jϕ (x) et qˆ ± (x) = qˆ(x) e ± jφ( x ) (3.49) Les variations de température et de densité de flux s'entendent autour des valeurs moyennes θ et q de ces variables, qui sont liées par: q = U (θ i − θ e ) (3.50) où U est le coefficient de transmission thermique du composant. L'équation de la chaleur unidimensionnelle peut être résolue dans le cas d'une couche de matériau homogène soumise à des conditions aux limites harmoniques 2). La solution peut être représentée par l'équation (3.51) ci-dessous, le composant étant représenté par la matrice de transfert thermique ou matrice de Heindl. Cette matrice lie les amplitudes complexes de la température et de la densité de flux thermique d'un côté du composant aux amplitudes complexes de la température et de la densité de flux thermique de l’autre côté: ⎛θˆ2 ⎞ ⎛ Z11 Z12 ⎞ ⎛θˆ1 ⎞ ⎜ ⎟=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ qˆ ⎟ ⎜ Z Z ⎟ ⋅ ⎜ qˆ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 21 22 ⎠ ⎝ 1 ⎠ (3.51) La matrice de transfert Z permet donc le calcul des variations de la température θ2 et de la densité de flux q2 sur une face du composant lorsque ces grandeurs θ1 et q1 sont connues sur l'autre face. La procédure de calcul des éléments de la matrice de transfert est la suivante: 1. identifier les matériaux constitutifs des couches du composant de bâtiment et l'épaisseur de ces couches, et déterminer les caractéristiques thermiques de ces matériaux; 2. spécifier la période des variations sur les surfaces; 3. calculer la profondeur de pénétration pour le matériau de chaque couche; 4. déterminer les éléments de la matrice de transfert pour chaque couche; 2) Voir par exemple Carslaw et Jaeger, Conduction of Heat in Solids, Clarendon, 1959, section 3.7. 65 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT 5. multiplier les matrices de transfert des différentes couches, y compris celles des couches limites, dans l'ordre où elles se trouvent pour obtenir la matrice de transfert du composant. Matrice de transfert d'une couche homogène La profondeur de pénétration périodique pour le matériau de la couche considérée est la profondeur à laquelle l'amplitude des variations de température est réduite dans le rapport e (base des logarithmes naturels, e = 2,718…), dans un matériau homogène d'épaisseur infinie soumis en surface à une variation de température harmonique. Elle se calcule à partir de ses propriétés thermiques et de la période P au moyen de l'équation: 1.5 Température relative . 3.3.5.1 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 0 1 ξ 2 3 Figure 3.35: Évolution de la température à l'intérieur d'une paroi homogène épaisse lorsque la température de surface varie sinusoïdalement. λP πρc δ= (3.52) Cette définition de la profondeur de pénétration δ est la même que celle de l'équation 3.35, dans laquelle on a remplacé le temps caractéristique t par P/π. Le rapport de l'épaisseur de la couche d à cette profondeur de pénétration est alors: ξ= d (3.53) δ Les éléments Zmn de la matrice se calculent comme suit: Z11 = Z22 = cosh(ξ) cos(ξ) + j sinh(ξ) sin(ξ) δ {sinh(ξ) cos(ξ) +cosh(ξ) sin(ξ) + j [cosh(ξ) sin(ξ) 2λ − sinh(ξ) cos(ξ)]} Z12 = − (3.54) λ {sinh(ξ) cos(ξ) − cosh(ξ) sin(ξ) + j [sinh(ξ) cos(ξ) δ + cosh(ξ) sin(ξ)]} Z21 = − Où cosh et sinh représentent respectivement le cosinus et le sinus hyperboliques, et j le vecteur unité sur l'axe imaginaire du plan complexe. 3.3.5.2 Matrice de transfert de lames d'air planes La capacité thermique de telles couches est négligée. En conséquence, si Ra est la résistance thermique de la lame d'air, incluant convection, conduction et rayonnement, sa matrice de transfert est: ⎛ 1 − Ra ⎞ ⎟ Za = ⎜⎜ 1 ⎟⎠ ⎝0 66 (3.55) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT La résistance thermique de la lame d'air est calculée selon EN ISO 6946 (voir 3.2.1.3) 3.3.5.3 Matrice de transfert d'un composant de bâtiment La matrice de transfert du composant, de surface à surface, est alors: ⎛Z Z ⎞ Z = ⎜⎜ 11 12 ⎟⎟ = ZN ZN-1 . . . . Z3 Z2 Z1 ⎝ Z 21 Z 22 ⎠ (3.56) où Z1, Z2, Zi,..., ZN, sont les matrices de transfert des différentes couches du composant, en commençant par la couche 1. A titre de convention pour les composants de l'enveloppe du bâtiment, la couche 1 doit être la couche la plus à l'intérieur. La matrice de transfert d'ambiance à ambiance au travers du composant est: (3.57) Zaa = Zs2 Zss Zs1 où Zs1 et Zs2 sont les matrices de transfert des couches limites, données par: ⎛ 1 − Rs ⎞ ⎟ Zs = ⎜⎜ 1 ⎟⎠ ⎝0 (3.58) Rs étant la résistance thermique de la couche limite comprenant la convection et le rayonnement, qui sont prises en compte selon EN ISO 6946 (voir 3.2.1.2). Les éléments de la matrice de transfert s'interprètent physiquement comme suit: chaque élément de la matrice est un nombre complexe, qui peut être représenté par son module |Zmn|, et son argument ϕmn = arg(Zmn). ⏐Z11⏐ est un facteur d'amplitude en température, c'est-à-dire l'amplitude des variations de température sur la face 2 résultant d'une amplitude de 1 K sur la face 1. ϕ11 est le déphasage entre les températures sur les deux faces du composant. ⏐Z21⏐ donne l'amplitude de la densité de flux thermique sur la face 2 résultant d'une variation périodique de température sur la face 1 ayant une amplitude de 1 K. ϕ21 est le déphasage entre la densité de flux thermique sur la face 2 et la température de la face 1. ⏐Z12⏐ donne l'amplitude de la température sur la face 2 lorsque la face 1 est soumise à une densité de flux thermique variant périodiquement avec une amplitude de 1 W/m2. ϕ12 est le déphasage entre la température sur la face 2 et la densité de flux sur la face 1. ⏐Z22⏐ est le facteur d'amplitude de flux thermique , c'est-à-dire l'amplitude des variations de la densité de flux thermique sur la face 2 résultant d'une amplitude de la densité de flux de 1 W/m2 sur la face 1. ϕ22est le déphasage entre les densités de flux thermique sur les deux faces du composant. Le retard du maximum d'un effet par rapport au maximum de la cause correspondante peut être calculé à partir des déphasages des éléments Zij de la matrice de transfert: Δt ij = 3.3.5.4 T T ϕ ij = arg( Z ij ) 2p 2 (3.59) Caractéristiques thermiques harmoniques d'un élément de construction Les admittances thermiques sont: Z −1 Y11 = 11 Z12 et Y22 = Z 22 − 1 Z12 (3.60) 67 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Y1 vaut pour la face intérieure du composant et Y2 caractérise la face extérieure. Les conductances thermiques périodiques sont alors: AZ 22 − 1 AZ11 − 1 (3.61) et L22= AY2 = Z12 Z12 L'avance pour l'admittance Yi ou pour la conductance thermique périodique Li est alors: L11 = AY1 = ΔtY = T arg(Yi ) 2π (3.62) l'argument étant évalué dans l'intervalle de 0 à π. Les capacités thermiques se calculent par: A ⋅ (ℜ( Z11 ) − 1)2 + ℑ( Z11 ) 2 T = ⎞ ω((ℜ( Z11 ) − 1) ⋅ ℑ( Z12 ) − ℜ( Z12 ) ⋅ ℑ( Z11 ) ) ⎛ Z 2πℑ⎜⎜ 12 ⎟⎟ ⎝ Z11 − 1 ⎠ C1 = A C2 = A A ⋅ (ℜ( Z 22 ) − 1) + ℑ( Z 22 ) T = ⎛ Z ⎞ ω((ℜ( Z 22 ) − 1) ⋅ ℑ( Z12 ) − ℜ( Z12 ) ⋅ ℑ( Z 22 ) ) 2πℑ⎜⎜ 12 ⎟⎟ ⎝ Z 22 − 1 ⎠ 2 2 (3.63) où A est l'aire du composant. Le signe ℜ signifie "partie réelle de" alors que ℑ signifie "partie imaginaire de". Notez que les capacités thermiques sont calculées sans tenir compte des résistances thermiques superficielles, ceci pour plusieurs raisons: 1. on désire donner une caractéristique qui soit propre à l'élément, donc qui ne dépende pas de son environnement. 2. les résistances thermiques superficielles donnent une "capacité thermique" apparente aux éléments très légers, tels qu'une feuille d'aluminium par exemple; 3. les résistances thermiques superficielles influencent fortement, en la diminuant, les capacités thermiques apparentes des éléments lourds (voir Figure 3., page 70), qui dépendent alors essentiellement de ces résistances, ce qui n'a pas de sens; Le facteur d'amortissement est le rapport du coefficient de transmission thermique dynamique au coefficient de transmission thermique en régime stationnaire U. Il vaut par définition: f= qˆ m L = mn θˆn U AU avec m ≠ n (3.64) Le facteur d'amortissement d'un élément plan formé de couches parallèles est donné par: f = 1 Z12 U (3.65) où le coefficient de transmission thermique, U, est calculé selon EN ISO 6946. Le facteur d'amortissement est toujours inférieur à 1. Le retard correspondant au facteur d'amortissement vaut Δt f = T arg( Z12 ) 2π l'argument étant évalué dans l'intervalle de 0 à π. 68 (3.66) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Conséquence importante: Alors que la transmission thermique d'une paroi en régime stationnaire est indépendant de l'ordre des couches, les caractéristiques thermiques dynamiques dépendent fortement de cet ordre. Une paroi lourde à isolation extérieure présentera un facteur d'amortissement et une capacité thermique intérieure beaucoup plus grands que si l'isolation est placée à l'intérieur. Cette propriété est bien modélisée par le produit matriciel, qui n'est pas commutatif. 3.3.6 Calcul approché de la capacité thermique Lorsque la précision du calcul est d'importance secondaire, par exemple pour une estimation grossière de l'inertie thermique intérieure de l'ensemble d'une zone thermique, les procédures simplifiées ci-après peuvent être utilisées. Les procédures simplifiées décrites ci-dessous ne s'appliquent qu'aux composants plans. Elles reposent sur la profondeur de pénétration d'une onde thermique, calculée pour le matériau adjacent à la surface. La capacité thermique d'un composant est calculée d'abord sans tenir compte de la résistance thermique superficielle, en utilisant l'approximation la plus appropriée parmi celles qui suivent. Ensuite, on prend en compte la résistance superficielle et la résistance thermique d'un revêtement éventuel à faible capacité thermique (moquette, parquet, tapisserie, faux plafond). 3.3.6.1 Approximation de la couche mince Si, pour la face considérée, la première couche du composant de bâtiment a une épaisseur d, inférieure à la moitié de la profondeur de pénétration, et si la couche suivante est un matériau isolant, la première couche peut alors être supposée isotherme et la capacité thermique surfacique du composant pour la face considérée est évaluée par: (3.67) χ = dρ c 3.3.6.2 Approximation du milieu semi-infini Si, pour la face considérée, la première couche du composant de bâtiment a une épaisseur supérieure au double de la profondeur de pénétration δ, cette couche peut alors être considérée comme d'épaisseur infinie et la capacité thermique surfacique du composant pour la face considérée est évaluée par: χ ≅ λρc P 2π (3.68) Si la période P est de 24 heures: χ ≅100 λ ρ c 3.3.6.3 (3.69) Méthode de l'épaisseur efficace Cette méthode utilise les approximations décrites ci-dessus, ainsi qu'une valeur conventionnelle de la diffusivité thermique a = 0,7×10 -6 m2/s. L'épaisseur efficace dT d'une face d'un composant est égale à la plus petite des valeurs suivantes: 1. la moitié de l'épaisseur totale du composant ; 2. l'épaisseur des matériaux compris entre la face considérée et la première couche isolante, sans tenir compte des revêtements qui ne font pas partie du composant; 3. une épaisseur efficace maximale fonction de la période des variations, donnée dans la table 3.8. 69 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Période des variations Épaisseur efficace maximale 1 heure 2 cm 1 jour 10 cm 1 semaine 25 cm Table 3.8: Épaisseur efficace maximale fonction de la période des variations Ces épaisseurs efficaces sont des valeurs très approximatives. La valeur conventionnelle de la diffusivité thermique est proche de celle du béton, du plâtre et du mortier. La diffusivité thermique des matériaux de construction courants (à l'exclusion des métaux et des matériaux isolants) va de 0,12×10-6 m²/s (sapin) à 1×10-6 m²/s (pierre calcaire). L'épaisseur efficace réelle peut donc aller de 40% à 120% de la valeur conventionnelle. La capacité thermique surfacique est calculée par: χ= Σi ρi di c Σi di = d avec (3.70) La capacité thermique d'un composant entièrement situé dans la zone thermique considérée se calcule comme étant la somme des capacités thermiques calculées à partir des deux faces du composant. Cette méthode simplifiée peut surestimer la capacité thermique de certains matériaux tels que le bois ou le béton cellulaire et peut donner des résultats quelque peu différents de ceux donnés par une méthode exacte. 3.3.6.4 Effet d'une résistance superficielle La capacité thermique équivalente χ' du composant de bâtiment, incluant la résistance superficielle Rs , ou d'un composant massif revêtu d'une couche de masse négligeable mais présentant une résistance thermique R, est estimée par: χ '= χ2 1+ (3.71) 4π 2 2 2 χ ( R + Rs2 ) 2 P où Rs est la résistance superficielle et χ est la capacité thermique de la couche massive. Notez que cet effet peut être très important, surtout si le composant nu présente une forte capacité (Figure 3.). Capacité thermique apparente [kJ/m²K] . 1'000 Béton 100 Epicéa 10 Isolant 1 0.01 3.3.7 70 Figure 3.36: Effet d'un revêtement ou de la résistance superficielle sur la capacité thermique apparente. Brique Exemples 0.1 R & Rs [Wm²K] 1 10 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 3.3.7.1 Paroi en béton, isolée Une paroi de béton est isolée à l'extérieur avec 10 cm de mousse de polystyrène, protégée par un crépi adéquat. Les propriétés thermiques des matériaux sont données dans la table 3.9. Les résultats des calculs se trouvent dans la table 3.10 et les suivantes. λ Matériau W/(m·K) Surface intérieure Béton 1,80 Polystyrène expansé 0,036 Crépi 1,00 Surface extérieure - ρ kg/m³ 2 400 30 1 500 - c d R δ J/(kg·K) m m²·K/W m - 0,130 1 100 0,200 0,111 0,137 1 400 0,100 2,778 0,153 1 000 0,005 0,005 0,124 - 0,040 - ξ - 1,46 0,65 0,04 - Table 3.9: Propriétés thermiques des matériaux Du coté lourd Z11 Z21 Z12 Z22 Du côté isolé Z11 Z21 Z12 Z22 Module 121.4 89.2 20.3 14.9 Module 7.3 89.2 10.2 125.7 W/(m²·K) m²·K/W W/(m²·K) m²·K/W - Décalage 9.23 h 1.19 h 20.42 h 12.38 h Décalage 11.49 h 1.19 h 19.73 h 9.44 h Table 3.10: Éléments des matrices de transfert dans les deux directions Des différences importantes apparaissent entre les caractéristiques vues du coté lourd et du côté isolé. La capacité thermique sous conditions aux limites harmoniques de période 24 h est nettement plus faible que la capacité thermique à long terme (en état stationnaire), qui vaut 540 kJ/(m²·K). Capacités thermiques surfaciques Côté intérieur Côté extérieur Facteur d'amortissement Coefficient de transmission thermique 390 14 0,15 0,33 kJ/(m²·K) kJ/(m²·K) W/(m²·K) Table 3.11: Caractéristiques thermiques dynamiques Approximations Intérieur, milieu semi infini Intérieur, épaisseur efficace Extérieur, couche mince Sans Rs 244 240 9 Avec Rs 97 97 9 kJ/(m²·K) kJ/(m²·K) kJ/(m²·K) Table 3.12: Approximations pour la capacité thermique surfacique selon la méthode simplifiée Si la résistance superficielle est prise en compte, il y a peu de différence entre les valeurs calculées selon la méthode exacte et celles obtenues selon la méthode simplifiée. 71 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT 3.3.7.2 Toiture légère Examinons le cas d'une toiture plate ayant la structure suivante: Tôle d'acier 3 mm, isolation en verre cellulaire 15 cm collée au bitume, étanchéité de toit plat. Le coefficient de transmission thermique, en régime stationnaire, est légèrement inférieur à 0,4 W/m²K, ce qui satisfait les exigences des normes SIA 180 et 380/1. Toutefois, son coefficient de transmission thermique dynamique vaut 0,36 W/m²K, ce qui est insuffisant pour une bonne protection thermique d'été. La SIA 180 exige en effet une valeur inférieure à 0,2 W/m²K. Pour obtenir ce résultat, il faut soit augmenter l'épaisseur d'isolation à 23 cm, soit couler une chape de mortier de 6 cm d'épaisseur entre la tôle et l'isolation, pour augmenter la masse interne. 3.4 Aération 3.4.1 Effets de l'aération L'aération influence au moins quatre domaines de la physique des bâtiments: la qualité de l'air et en conséquence la santé des occupants, les déperditions de chaleur, donc la consommation d'énergie, les problèmes de condensation interne et superficielle, donc la durabilité du bâtiment, le confort thermique, notamment les courants d'air. En général, l'aération apporte à l'intérieur de l'air extérieur, afin de diluer les sources de nuisances localisées dans les bâtiments. Cet apport d'air nécessite une quantité d'énergie importante pour donner à l'air extérieur les caractéristiques climatiques (température et humidité) souhaitées. Pour éviter de gaspiller cette énergie, il est donc important d'éviter tout apport d'air neuf superflu. Une aération inadéquate peut avoir, sommairement, les conséquences suivantes: En cas d'aération trop forte: consommation d'énergie exagérée, courants d'air, mauvais confort thermique. Si le renouvellement d'air est insuffisant: mauvaise qualité de l'air, odeurs, et trop grande concentration en vapeur d'eau et autres polluants. condensation dans les endroits froids, moisissures. L'aération peut aussi être quantitativement correcte mais qualitativement insuffisante. C'est par exemple le cas si le débit d'air est adapté mais que les polluants ne sont pas évacués rapidement ou que l'air frais n'est pas amené au bon endroit. On parle alors de ventilation inefficace. Les besoins en air frais dépendent de l'intensité des sources de polluant et de la concentration tolérée pour ce polluant. La concentration effective, qui dépend du taux de ventilation et de son efficacité ainsi que du débit de la source de polluant, ne devrait pas être supérieure à une concentration limite tolérable. 3.4.2 Modélisation de l'aération La consommation d'énergie pour le conditionnement de l'air est directement proportionnelle au débit d'air, qui est donc une donnée essentielle au calcul du bilan. Cette donnée n'est cependant pas facile à estimer. Suivant l'objectif du calcul du bilan et la qualité du bâtiment (notamment l'étanchéité de son enveloppe), on utilisera soit des valeurs conventionnelles données par des normes, soit le débit nécessaire à assurer la qualité de l'air (voir 2.3.2 pour 72 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT déterminer ce débit), soit le débit d'air qui traverse le bâtiment. Ce dernier peut dans certains cas largement dépasser le débit minimum nécessaire, et est estimé à l'aide d'un modèle mathématique. Les masses d'air traversant le bâtiment sont mues par trois types de forces: 1. le vent, ayant pour effet d'augmenter la pression sur la façade au vent, et d'abaisser la pression sur les autres façades et sur le toit, 2. la différence entre les densités d'air intérieur et extérieur, qui cause un tirage (effet de cheminée) faisant monter l'air chaud et humide et descendre l'air froid et/ou sec, 3. les ventilateurs des installations aérauliques, si elles existent. Ces forces créent des différences de pressions entre les différents volumes du bâtiment et l'extérieur, et induisent des débits au travers des ouvertures, des canalisation et des fissures. Ces trois forces sont équivalentes dans la plupart des bâtiments. Font exception les bâtiments équipés de système de ventilation mécanique à double flux (pulsion et extraction), où l'effet des ventilateurs doit dominer, ainsi que les bâtiments en zone très ventées (côtes de l'océan, cols alpins). Un modèle de ventilation comprend donc des modèles donnant la différence de pression résultant de chaque force, et un modèle de bâtiment et d'installation, qui décrit les relations entre les débits d'air et les différences de pression. Ce modèle est complété par une équation de conservation: la masse d'air entrant dans le bâtiment est égale à la masses d'air qui en sort. Les modèles peuvent être classés en deux grandes catégories: 1. les modèles numériques résolvant les équations de dynamique des fluides (Navier-Stokes) dans le volume étudié. Pour cela le volume étudié est découpé en éléments homogènes. Une équation de conservation est écrite pour chaque élément, et toutes ces équations sont liées entre elles par des lois de conservation. Elles sont d'autre part soumises à des conditions aux limites décrivant l'effet des parois, des ouvertures, des bouches de ventilation et des grilles d'extraction. Cette technique requiert des ordinateurs puissants, et un investissement en travail important pour décrire le problème posé en détail. 2. Les modèles nodaux, dans lesquels le bâtiment est représenté par un ensemble de zones homogènes, symbolisées par un nœud (Figure 3.). Ces nœuds sont liés par des conductances qui modélisent les différents passages que l'air peut emprunter. Les nœuds extérieurs sont soumis à des pressions dues au vent et aux différences de densité. Vent Niveau neutre pe Δpp pi 20 °C 0°C Figure 3.37: Modélisation nodale d'un bâtiment a deux zones. La pression différentielle due au vent, Δpv, est la pression dynamique du vent: 1 2 Δp v = C p ρv 2 (3.72) 73 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT où Cp est un coefficient de pression, qui dépend de la direction du vent et de l'endroit (au vent, sous le vent, sur le toit, etc.) sur l'enveloppe du bâtiment, ρ est la masse volumique de l'air [kg/m3] v est la vitesse du vent [m/s] La différence de pression due à la différence de densité de l'air entre l'intérieur et l'extérieur, Δp, résulte des différences de température et d'humidité. Elle se calcule par: (3.73) Δp(z) = - (ρi - ρe) g z où ρ est la masse volumique de l'air [kg/m³] (voir 2.2.3) g est l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s²) z est la hauteur [m] au dessus de celle du niveau neutre défini par le niveau auquel la différence de pression est nulle. Les indices i et e représentent respectivement l'intérieur et l'extérieur, et le niveau neutre est le niveau auquel la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur est nulle. Ces deux différences de pression s'ajoutent algébriquement en chaque endroit de l'enveloppe du bâtiment et poussent l'air au travers des ouvertures de ventilation et des nombreuses fissures existant dans l'enveloppe du bâtiment. Le débit d'air au travers de ces fissures et ouvertures est souvent modélisé empiriquement par la relation: (3.74) V& = D·(∆p)n D coefficient de débit en m³/(h Pan) ∆p différence de pression en Pa, comprenant les effets du vent, du tirage thermique et des ventilateurs. n exposant, compris entre 0,5 (régime turbulent) et 1 (régime laminaire). Les courbes caractéristiques des éventuels ventilateurs donnent le débit d'air en fonction de la différence de pression. Dans chaque zone, les débits causés par les différents moteurs (vent, différences de densité et ventilateurs) s'équilibrent, car les masses d'air entrant dans chaque zone sont exactement compensées par celles qui en sortent. Ces relations d'équilibre fournissent un certain nombre d'équations qu'il suffit de résoudre pour obtenir les pressions en chaque zone et les débits au travers de chaque fuite. 3.4.3 Effet de cheminée L'effet de cheminée, ou tirage, contribue de manière importante à l'aération des bâtiments et, bien sûr, au tirage dans les cheminées d'usines. L'air situé dans le bâtiment (ou les gaz de combustion) a en général une température et une humidité différente l'air extérieur, et la densité de l'air dépend de sa température et de sa composition (équation (2.17), page 20). La densité de l'air est inversement proportionnelle à la température absolue, et diminue avec la teneur en eau, car la masse molaire de l'eau est de 18 g/mole alors que la masse molaire moyenne de l'air est d'environ 29 g/mole. Le poids d'une colonne d'air intérieur est donc différent du poids de la même colonne d'air extérieur. Il en résulte une différence de pression de part et d'autre des parois de l'enveloppe du bâtiment ou de la cheminée, donnée par l'équation ((3.73). En hiver, ou la nuit en été, ainsi que dans les cheminées, l'intérieur et plus chaud que l'extérieur. L'air entre dans le volume considéré par le bas et en sort par le haut. 74 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Figure 3.38: La différence de densité de l'air entre l'intérieur et l'extérieur d'un bâtiment induit une différence de pression. C'est l'effet de cheminée. La quantité d'air qui entre dans le volume est égale à celle qui en sort, car le bâtiment ou le fourneau ne se gonfle ni se dégonfle. Les pressions sur l'enveloppe s'ajustent donc de manière à équilibrer les débits entrant et sortant. Le niveau auquel la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur est nulle est le niveau neutre. A2 Ti h H Figure 3.39: Détermination du niveau neutre dans le cas de deux ouvertures. h Te A1 La position du niveau neutre dépend de la position et de la taille des ouvertures. Il se détermine en écrivant le bilan des débits d'air. Dans le cas d'un espace ventilé par une ouverture haute et une ouverture basse (Figure 3.), l'équilibre des débits s'écrit: (3.75) A1 ud1 ρe= A2 ud2 ρi où ud représente la vitesse débitante de l'air dans l'ouverture considérée. L'équation de Bernoulli exprime que dans un fluide non visqueux où les lignes de courant proviennent toutes de la même origine, l'énergie totale est constante. Il s'ensuit que, en deux endroits différents d'une ligne de courant: (3.76) p1 + ½ ρ1 u12 = p2 + ½ ρ2 u22 Considérons un courant passant au travers d'une ouverture, et la ligne de courant qui passe au centre de cette ouverture. Très loin de cette ouverture, la vitesse du fluide, u∞, est u nulle, alors qu'elle vaut u au centre de l'ouverture. On a p` ` donc: u p Figure 3.40 Courant passant au travers d'une ouverture. p∞ = p + ½ ρ u2 soit u= 2Δ p ρ (3.77) 75 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT où Δp = p∞ - p. En pratique toutefois, on est plus intéressé par la relation entre le débit et la différence de pression de part et d'autre de l'ouverture, p1 – p2. La pression dans l'ouverture est en général inconnue. Pour déterminer le débit à partir de Δp = p1 – p2, on garde la forme de la relation (3.77), mais l'on inclut un coefficient correcteur pour tenir compte du changement de pression de référence et du rapport entre la vitesse au centre et la vitesse débitante. Le débit massique au travers d'une ouverture d'aire A vaut alors: m& = ρ Q = ρ C d Au = ρ C d A 2Δp ρ (3.78) où Cd est le coefficient de décharge, qui tient compte des corrections mentionnées ainsi que de la déformation des lignes de courant au travers de l'ouverture et des effets de la turbulence et de la viscosité. Ce coefficient, déterminé expérimentalement, vaut 0,6 pour les ouvertures à bords francs. Si le niveau neutre se trouve en dehors des ouvertures (pas de double flux dans celles-ci) on peut calculer facilement le rapport entre les hauteurs séparant les ouvertures du niveau neutre. En remplaçant Δp par sa valeur donnée par (3.73) dans (3.74) et en utilisant l'équation de conservation (3.75), on trouve: z1 ρ i ⎛ A2 ⎞ ⎜ ⎟ = z 2 ρ e ⎜⎝ A1 ⎟⎠ 2 (3.79) Enfin, si H = z1 + z2 est la distance entre les ouvertures et h la distance entre le niveau neutre et le centre de l'ouverture haute, on obtient, en tenant compte de la variation de la densité avec la température donnée par l'équation (2.17): h= H T 1+ e Ti ⎛ A2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ A1 ⎠ 2 (3.80) On remarque que cette hauteur dépend du rapport des aires des ouvertures. Le niveau neutre tend à se rapprocher de l'ouverture la plus grande. A la limite, si l'une des ouvertures est nettement plus grande que l'autre, le niveau neutre se situera dans l'ouverture la plus grande. Dans ce cas, cette ouverture sera traversée par un double flux d'air. Par exemple, l'air frais entrera par le bas et sortira par le haut. La hauteur du niveau neutre étant connue, on applique à nouveau (3.73) avec (3.74) et l'on obtient le débit d'air dans un volume ventilé par deux ouvertures, en particulier dans une cheminée dont les pertes de charges seraient négligeables: m& = ρ i A2 C d 2 gH (Ti − Te ) ⎡ T ⎛ A ⎞2 ⎤ Ti ⎢1 + e ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ ⎢⎣ Ti ⎝ A1 ⎠ ⎥⎦ (3.81) où l'on a admis que les deux ouvertures présentent le même coefficient de décharge. Ici, Ti est la température de l'air sortant du volume et Ti est la température moyenne dans le volume . Si la ventilation a lieu au travers d'une ouverture unique, le niveau neutre se situe approximativement à mi - hauteur de cette ouverture. Si H est la hauteur de l'ouverture et W sa largeur, le débit massique se calcule par: 76 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT m& = 3.4.4 1 ρ ext HWC d 3 gH (Ti − Te ) Te (3.82) Ouvertures de ventilation Il existe de multiples manières de pratiquer des ouvertures contrôlées pour la ventilation. Les fenêtres sont souvent utilisées pour la ventilation naturelle. Ces ouvrants peuvent se classer en différents types, selon la manière de les ouvrir (Figure 3.). Chaque type d'ouvrant présente des avantages et des inconvénients qui seront mentionnés dans les chapitres suivants. A la française Tombant Guillotine Acordéon Projeté Basculant Pivotant Tournant Levant Escamotable Coulissant Parallèle Figure 3.41: Types d'ouvrants, classés selon la manière de les ouvrir. L'ouvrant à la française tourne autour d'un axe vertical, en général vers l'intérieur (comme en Suisse) mais parfois aussi vers l'extérieur (aux Pays Bas par exemple). Les châssis tombants ont leur axe de rotation à la traverse inférieure et s'ouvrent vers l'intérieur. Les ouvrants projetants s'articulent sur l'axe horizontal supérieur. Ils s'ouvrent vers l'extérieur. L'axe de l'ouvrant basculant est horizontal, alors que l'ouvrant pivotant tourne autour d'un axe vertical. Les axes de ces deux ouvrants se trouvent au centre de l'ouvrant. Les vantaux coulissants se déplacent parallèlement à leur plan. Cette catégorie comprend les fenêtres à guillotine, les fenêtres escamotables vers le haut ou le bas et les vitrages coulissants horizontaux. Pour améliorer l'étanchéité à l'air de ces vitrages, on peut les plaquer contre le châssis en position fermée. Ce sont les fenêtres à déplacement parallèle. Les fenêtres à guillotine comprennent un châssis supérieur et un châssis inférieur qui coulissent l'un devant l'autre et, grâce aux contre poids latéraux, peuvent se maintenir en n'importe quelle position. On peut obtenir une ventilation suffisante dans bien des cas en n'ouvrant que fort peu en haut et en bas. Les ouvrants peuvent être combinés dans une composition présentant plusieurs types (Figure 3.). Il est ainsi possible de combiner les avantages des divers types. 77 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Panneau latéral Panneau inférieur Imposte Figure 3.42: Combinaisons d'ouvrants L'industrie du bâtiment offre plusieurs types d'ouvertures spécialement destinées à la ventilation. La Figure 3. en présente quelques exemples. Ces ouvertures sont étudiées pour assurer un débit réduit au strict nécessaire pour assurer une qualité d'air correcte en hiver. Vantelles Lamelles an allège Grille réglable Ventilateur Figure 3.43: Ouvertures de ventilation Des conduits de ventilation sont souvent aménagés dans les bâtiments, soit pour amener de l'air frais dans des pièces borgnes, soit pour évacué l'air vicié de pièces particulièrement contaminées (toilettes, cuisines, salles d'eau) ou de locaux borgnes. Le tirage thermique naturel permet d'assurer un débit limité dans ces conduits, mais ne consomme pas d'énergie mécanique. Un ventilateur présente une consommation additionnelle, mais permet d'évacuer un débit nettement plus important. On distingue principalement trois manières d'installer ces conduits (Figure 3.). Le conduit unique est à déconseiller vivement, car il propage d'un étage à l'autre le bruit, les odeurs, les polluants, voire même le feu. Les conduits individuels ne présentent aucun de ces inconvénients, mais occupent plus de place et coûtent nettement plus cher. Les conduits shunt représentent un compromis, diminuant les effets des inconvénients des deux autre types d'installation. Conduit unique Conduits shunt Conduits individuels Figure 3.44: Trois schémas pour les conduits de ventilation naturelle. 78 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Il faut mentionner ici que, pour permettre les débits élevés sous faibles pertes de charge requis pour la ventilation passive, il est nécessaire que ces conduits aient une grande section. D'autre part, ces conduits vont de pair avec des ouvertures de ventilation, permettant l'entrée d'air remplaçant l'air évacué par les conduits. 3.5 Exercices Isolation thermique 1. L'épaisseur optimale des isolants est-elle déjà dépassée en pratique? 2. Quelle est l'épaisseur d'isolant cohérente avec un vitrage double sélectif moderne? 3. Calculer l'épaisseur optimale énergétique d'un isolant de 20 kg/m³ dont la conductibilité thermique est de 0,04 W/(m·K) et le contenu énergétique 5 kWh/kg, installé dans un bâtiment provisoire destiné à durer 2 ans, à Lausanne (3000 degré-jours). Que devient l'épaisseur optimale si le bâtiment doit durer 100 ans? Déperdition par transmission 4. Les coefficients de transmission thermiques d'un vitrage simple et d'un vitrage isolant double sont respectivement 6 et 3 W/m²K, en tenant compte d'un coefficient de transfert superficiel intérieur de 8 W/m²K. Pour des températures intérieure et extérieure respectives de 20 °C et 0°C, à quelles sont les humidités relatives intérieures limites auxquelles on observera de la condensation sur ces vitrages? 5. Estimer le coefficient de transmission thermique U de la structure de la figure cidessous, C'est une charpente de madriers en sapin de 10 x 15 cm, espacés de 90 cm entre axes. De l'extérieur à l'intérieur, on trouve une étanchéité multicouche de 10 mm, un lambris de sapin de 20 mm, une lame d'air de 50 mm, 100 mm de laine de verre légère et 15 mm de lambris de pin. 1 6. 9 Estimer le coefficient de transmission thermique U moyen d'une fenêtre à 2 vantaux, comportant un vitrage double sélectif 4/12/4 mm. Dimensions hors tout: Largeur 120 cm, hauteur 150 cm Largeur du cadre en bois : 7 cm, épaisseur 68 mm 7. Calculer le coefficient de transmission thermique maximum permettant d'éviter la condensation en surface lorsque les températures intérieure et extérieure valent respectivement 20 et -10°C et que l'humidité relative intérieure est de 60%. 8. Les parties pleines d'une façade sont composées des couches suivantes: Matériau Épaisseur d Conductibilité thermique Résistance R=d/λ · [cm] m2K/W λ W/(m K) Crépi intérieur 1 1 0.01 Brique creuse 22 0,44 0.5 Isolant ? 0,036 Brique creuse 22 0,44 0.5 Crépi extérieur 2 1 0.02 79 3 - BILAN THERMIQUE D'ÉLÉMENTS DU BÂTIMENT Quelle épaisseur d'isolant mettre pour obtenir un coefficient de transmission thermique de 0,2 W/m² K ? Aération 9. On entend souvent dire que l'isolation excessive nuit à la qualité de l'air dans un bâtiment. Qu'en pensez vous? 10. Faut-il enlever les joints des fenêtres modernes pour assurer une aération convenable dans un logement? 11. Comparer approximativement les différences de pression générées sur un bâtiment de 5 m de haut par un vent de 3 m/s et une différence de température de 20 K (avec 20°C à l'intérieur). 12. Calculer le débit d'air passant au travers d'une porte intérieure ouverte de 1 m de large et 2 m de haut, lorsque la différence de température entre les deux pièces attenantes est de 2 degrés (pas de vent). 13. Un bâtiment a deux ouvertures. L'ouverture basse, à hauteur zéro, est carrée de 1 m de côté. L'ouverture haute, placée à 5 m de haut, mesure 1 m de large et 2 m de haut. Où se trouve le niveau neutre? Quel est le débit d'air si la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur est de 2 degrés (pas de vent). 80 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 4 BILAN THERMIQUE DU BATIMENT 4.1 Bilan énergétique Si l'on désire optimiser le confort tout en minimisant la consommation d'énergie achetée, il est nécessaire de comprendre où passent les flux de chaleur et de connaître leur importance. Or il est difficile et onéreux de mesurer tous les flux de chaleur traversant un bâtiment, et cette mesure est impossible sur un bâtiment en projet. C'est pourquoi le calcul du bilan énergétique du bâtiment est d'une grande utilité. Le bilan énergétique du bâtiment est basé sur le fait que pratiquement toute l'énergie entrant dans un bâtiment finit par être transformée en chaleur. Étant donné qu'en moyenne, l'intérieur du bâtiment est à température constante, toute cette énergie finit par en sortir. Le bâtiment peut être comparé à un tonneau des Danaïdes dans lequel on maintient un niveau d'eau en le remplissant continuellement (Figure 4.1). Le niveau correspond au confort demandé et le débit d'eau aux flux d'énergie. Une partie de l'énergie est perdue, parce que versée à côté du tonneau. Niveau de prestations Figure 4.1: Le bâtiment est un tonneau des Danaïdes: on maintient le confort grâce à un flux d'énergie. A gauche, bâtiment mal isolé, à droite, bâtiment correct. Le bilan énergétique est une comptabilité des entrées et des sorties d'énergie du bâtiment pendant une période de temps donnée. Ce bilan doit évidemment être équilibré, par conservation de l'énergie. Le bilan énergétique détaille donc toutes les pertes et tous les gains, les sommes des gains et des pertes étant égales si la période de consommation est suffisamment grande (par exemple une année, voire un mois s'il n'existe pas de capacité de stockage particulièrement grande). Déperditions Transmission de chaleur au travers de l'enveloppe Transmission de chaleur au travers du sol Pertes de chaleur dans l'air vicié Pertes de chaleur dans les égouts (eau chaude) Chaleur accumulée dans la structure Déperditions des installations techniques Total des pertes Gains Rayonnement solaire entrant par les fenêtres et autres systèmes de captage passifs Chaleur métabolique des habitants Capteurs solaires Chaleur restituée par la structure Apport d'énergie: électricité combustibles = Total des gains Table 4.1: Bilan énergétique d'un bâtiment Le bâtiment reçoit de l'énergie sous différentes formes: Les combustibles: mazout, gaz, charbon, bois L'électricité Le rayonnement solaire et le rayonnement thermique de l'extérieur 81 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT La chaleur de l'air externe et la chaleur métabolique des habitants, éventuellement de la chaleur d'une centrale de chauffage, etc. Toute ces formes d'énergie sont transformées en d'autres formes utilisables. Or pratiquement toute l'énergie transformée dans le bâtiment finit sa carrière en chaleur, et cette chaleur passe tôt ou tard à l'extérieur de l'enveloppe. 4.1.1 Délimitation du système Avant de calculer le bilan, il convient de délimiter le système étudié dans l'espace et dans le temps, et de définir les utilisations de l'énergie et les vecteurs énergétiques que l'on va considérer. Sans cette précaution, on ne peut définir ni les flux d'énergie (qui doivent traverser une frontière spatiale), ni l'énergie consommée (l'énergie utilisée est l'intégrale de la puissance pendant une certaine période de temps), ni les limites énergétiques du système (s'occupe-t-on du chauffage seulement ou du chauffage, cuisson, éclairage et sanitaire, ou encore de la totalité des besoins énergétiques en incluant les matières consommées et produites ainsi que leur transport?) Isolation thermique Volume chauffé Figure 4.2: Délimitation spatiale Pour les bâtiments complexes, comportant différentes températures internes, il peut être nécessaire de définir plusieurs zones thermiques, ayant chacune une température interne que l'on puisse supposer homogène à l'intérieur de la zone. La délimitation spatiale consiste à définir les frontières du domaine étudié, au travers desquelles passent les flux d'énergie à calculer. Pour un bâtiment, cette frontière est généralement constituée (Figure 4.2) par: l'enveloppe du bâtiment les compteurs d'entrée des sources d'énergie de réseau (électricité, gaz, chauffage à distance) les entrées des combustibles (mazout, charbon, bois) les surfaces de captage d'énergie solaire les raccordements d'entrée de l'eau froide les raccordements de sortie des égouts Pour calculer un budget énergétique global, il convient aussi de définir l'entrée des matières premières et la sortie des objets finis, en particulier pour une usine. La délimitation temporelle consiste à définir la ou les périodes de temps pendant lesquelles on désire connaître le bilan. Pour les bâtiments, on peut prendre simplement une année entière. On peut aussi s'intéresser séparément à la période de chauffage et à la période sans chauffage ou à la période avec climatisation artificielle. Pour améliorer la précision du calcul, il est utile de calculer le bilan thermique pour chaque mois de l'année, puis de faire la somme sur l'année. C'est d'ailleurs la méthode recommandée par les normes européennes. La délimitation par utilisation et par vecteur permet de définir le système énergétique dont on s'occupe. Dans le bâtiment, ces systèmes sont notamment: le système de chauffage 82 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT l'eau chaude la cuisson l'électroménager l'éclairage la climatisation les transports et télécommunications etc. Ces divers systèmes interagissent entre eux: ce qui peut être perte pour un système (par exemple les pertes thermiques du four de cuisson) peut être gain pour l'autre (ici pour le chauffage pendant l'hiver). Sans délimiter le système, on ne pourra pas définir les gains et les pertes. Les vecteurs énergétiques à considérer sont: les combustibles (mazout, charbon, gaz, bois, etc) la chaleur à distance l'électricité le soleil la chaleur humaine et animale etc. Le besoin brut du bâtiment est la quantité d'énergie nécessaire pour maintenir, pendant une période de temps donnée, un climat intérieur convenable et satisfaire les autres prestations du bâtiment (eau chaude, cuisson, éclairage, etc). Ces besoins bruts peuvent être satisfaits en partie par des sources d'énergie "gratuite" telles que rayonnement solaire et chaleur de l'environnement, le complément étant le besoin net. Ce besoin net est couvert par une transformation d'énergie finale, impliquant des pertes. Cette énergie finale provient elle même d'énergie primaire transformée, impliquant d'autres pertes. La Figure 4.3 illustre l'ensemble des flux d'énergie traversant un bâtiment (frontière en pointillé) ainsi que les flux d'énergie primaire et de pertes correspondants. 4.1.2 4.1.2.1 Diagramme de Sankey Élaboration du diagramme Le diagramme de Sankey (ou diagramme des flux d'énergie) représente, par des flèches de largeur correspondant à leur amplitude, les flux d'énergie traversant une frontière donnée. La Figure 4.3 représente un diagramme de Sankey d'un bâtiment. Pour établir le diagramme de Sankey, il faut: calculer l'ensemble des pertes thermiques par conduction et convection au travers de l'enveloppe; déterminer les gains internes et solaires utiles. Le solde du bilan thermique constitue les besoins nets en énergie de chauffage; déterminer les pertes de l'installation de chauffage, qui dépendent de l'installation de chauffage et de la consommation effective, qui elle même dépend des pertes; calculer (s'il y a lieu) les autres besoins ou gains d'énergie du système délimité pendant la période considérée; On peut alors établir le bilan, en séparant les apports d'énergie des pertes d'énergie: Ce bilan devrait être équilibré. Si le bilan concerne un projet, on trouve la consommation prévisible du vecteur énergétique principal en équilibrant le bilan. Si le bilan concerne un bâtiment existant, le défaut d'équilibrage peut être dû à une hypothèse fausse (par exemple sur le taux de renouvellement d'air) qui peut alors être corrigée. La 83 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT tactique consiste à corriger les hypothèses les moins sures, de façon toutefois qu'elles restent plausibles. Apports non utilisés Q s Apports solaires Récupération de chaleur Qg Energie de chauffage Gains provenant d'appareils Q Besoins nets de chaleur pour le chauffage des locaux Chaleur produite par l'installation de génération de chaleur Q η Qg Apports Chaleur métabolique utiles Apports internes Q h Q Déperditions V par ventilation Q r l o Chauffage de l'eau sanitaire Q Déperditions Q T par transmission Q Q ww t Limite du bâtiment Energie récupérée Pertes techniques Figure 4.3: Flux globaux d'énergie concernant un bâtiment [EN 832]. 4.1.2.2 Utilisations du bilan On a déjà mentionné la possibilité d'utiliser un bilan prévisionnel pour déterminer la consommation probable d'un projet. Le diagramme de Sankey met immédiatement en évidence les flux énergétiques les plus importants, donc ceux sur lesquels il faudra porter le plus d'attention. Que ce soit au niveau du projet ou au stade de la réhabilitation thermique de bâtiments existants, le bilan détaillé permet de chiffrer la consommation d'énergie de diverses variantes. Si l'on connaît l'importance de telle ou telle perte, on peut chiffrer l'effet de sa réduction. Par exemple, l'effet d'une augmentation de l'épaisseur d'isolant dans une façade peut être chiffré si l'on connaît la quantité de chaleur nécessaire pour maintenir un climat intérieur confortable derrière cette façade pendant une année. On peut répéter cette procédure pour toutes les mesures d'assainissement possibles et les classer par ordre de rentabilité. Cet ordre ne peut pas être l'ordre de priorité d'exécution, car certaines mesures interagissent entre elles, ou doivent être faites dans un certain ordre. Par exemple, il serait ridicule de prendre comme première mesure un remplacement de chaudière. En effet, cette chaudière neuve se retrouvera surdimensionnée lorsque les autres mesures seront prises. On classera donc les mesures par ensembles cohérents. Un ensemble de mesures est cohérent si, une fois les mesures prises, le bâtiment est dans un état énergétique convenable. Pour l'améliorer encore, il faudrait prendre plus d'une ou deux mesures de réhabilitation ou investir une somme importante par rapport au coût de l'ensemble de mesures cohérent. Cette présentation permet au maître de l'ouvrage de faire son choix en fonction de ses possibilités financières et de son plan d'entretien du bâtiment. S'il s'agit d'un projet, le choix entre les diverses variantes (cohérentes) pourra être fait en connaissant les conséquences énergétiques et économiques du choix. 4.1.3 84 Bilan thermique instantané ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le bilan thermique instantané du bâtiment exprime que, à tout instant: La chaleur produite dans le bâtiment est: soit évacuée ou perdue à l'extérieur, soit stockée momentanément dans le bâtiment. Les transferts de chaleur ont lieu par les quatre modes possibles: conduction dans la matière immobile, convection dans les fluides, rayonnement dans les milieux transparents et évaporation - condensation de vapeur d'eau. Il est évident que la résolution relativement précise de toutes les équations dynamiques modélisant les transferts de chaleur, couplées par les conditions aux limites (entre les différents matériaux et données par la météorologie) et soumises à des conditions initiales données, dans un bâtiment réel comportant plusieurs centaines d'éléments de construction différents et habité par des occupants qui changent les conditions au cours du temps ne peut se faire que par simulation dans un ordinateur suffisamment puissant, avec des programmes complexes. Si, au moyen d'une méthodes dynamique, on connaît tous les flux et températures présents dans le bâtiment à tout instant, on peut intégrer ces valeurs pendant une période de temps donnée (par exemple un mois, une saison ou une année) et calculer l'énergie thermique consommée par le bâtiment et les conditions de confort pendant cette période. Le bilan thermique instantané peut s'écrire de la manière suivante: La puissance nécessaire pour le chauffage Pc est égale à la somme des pertes (transmission et ventilation) moins les gains solaires et les gains internes, plus la chaleur accumulée dans le bâtiment: (4.1) Pc = PT + PV – (Ps+ Pi)+ S La consommation d'énergie durant une période de temps donnée s'obtient en principe en intégrant la puissance de chauffage sur toute la période, mais seulement pendant les instants où cette puissance est positive: Qc = ∫ Pc dt >0 (4.2) Toutefois, cette procédure est complexe, nécessite une importante quantité de données, et, compte tenu de la précision de ces données, ne fournit pas la consommation moyenne de manière plus précise que la méthode simplifiée décrite ci-dessous. 4.1.4 Bilan thermique moyen Nous allons examiner plus en détail l'approximation quasi-stationnaire, qui consiste à admettre qu'en moyenne, les flux de chaleur transférés à l'extérieur du bâtiment sont égaux aux flux de chaleur qui seraient transférés si les températures intérieures et extérieures étaient constantes et égales aux températures moyennes pendant la période considérée. Les installations de chauffage possédant généralement une régulation de température, cette approximation est assez bonne pour le calcul des besoins en chauffage lorsque les gains solaires passifs et les apports de chaleur internes (en dehors de l'installation de chauffage) sont faibles. Dans ce modèle, on doit toutefois trouver moyen de tenir compte de la capacité thermique du bâtiment, qui ne peut apparaître effectivement que dans un modèle dynamique. De plus, les gains solaires passifs et les gains internes ne sont que difficilement contrôlables, et peuvent entraîner des surchauffes. L'occupant réagit à ces surchauffes en rejetant la chaleur en excès (en baissant des stores ou en ouvrant des fenêtres). On introduit alors des coefficients correctifs pour tenir compte de ce phénomène. 85 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT Le calcul simplifié du bilan thermique moyen consiste à intégrer séparément les termes du deuxième membre de l'équation (4.1). Il s'exprime en terme d'énergie de la manière suivante: Qc = QT+ QV - η(Qs+ Qi) Consommation d'énergie de chauffage = Déperditions par transmission + déperditions par ventilation – gains utiles (4.3) Le terme de stockage a disparu, parce qu'en moyenne sur une période de temps suffisamment longue, la quantité d'énergie stockée a été pratiquement entièrement utilisée. En effet, l'augmentation (ou la diminution) de température dans la structure correspond à une quantité de chaleur négligeable par rapport aux autres quantités d'énergie. Par contre, le terme concernant les gains solaire et interne contiennent des termes correctifs η qui est le facteurs d'utilisation. Grâce à ce terme correctif, l'accumulation de chaleur, l'évacuation des surchauffes et la non linéarité de l'équation (4.2) sont pris en compte de manière que les équations (4.2) et (4.3) donnent les mêmes résultats. Et Le facteur d'utilisation dépend du rapport gains/déperditions. C'est pourquoi il est recommandé de calculer le bilan en utilisant l'équation (4.3) pour chaque mois de l'année, puis de faire la somme sur l'année. Les résultats individuels de chaque mois peuvent présenter des erreurs relatives importantes, surtout en mi-saison et en été, mais la somme annuelle obtenue est aussi précise ce que les prédictions des modèles dynamiques les plus sophistiqués. Nous allons maintenant passer en revue le calcul détaillé de ces différents termes. Ces calculs comportent toujours des approximations et des conventions. Nous adoptons ici celles utilisées dans les normes internationales EN ISO 13790 et 13789. 4.1.5 Déperditions Les déperditions totales Ql d'un bâtiment à une seule zone, donc à température intérieure constante et uniforme pour une période donnée peuvent s'exprimer en fonction de la différence de température moyenne entre l'intérieur et l'extérieur: (4.4) Q = H (θi - θ ) t l e où θi est la température intérieure moyenne; θe est la température extérieure moyenne; t est la durée de la période de calcul (en principe le mois); H est le coefficient de déperditions du bâtiment : H = HT + HV (4.5) où HT est le coefficient de déperditions par transmission à travers l'enveloppe (voir 4.2) HV est le coefficient de déperditions par renouvellement d'air (voir 4.3). 4.2 Déperditions par transmission Dans ce chapitre, on présente les modèles simplifiés des phénomènes de transfert thermique par transmission au travers de l'enveloppe du bâtiment. Le coefficient de déperditions par transmission HT, se calcule par: HT = HD + HS + HN (4.6) où: HD est le coefficient de déperditions par transmission directe vers l'extérieur, à travers l'enveloppe du bâtiment, défini par l'équation (4.7), en W/K; 86 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT HS est le coefficient de déperditions par le sol, défini en 4.2.3, en W/K; HN est le coefficient de déperditions par transmission à travers les espaces non chauffés, défini par l'équation (4.8), en W/K. 4.2.1 Limites du volume chauffé Le volume chauffé du bâtiment considéré doit être clairement défini avant tout calcul. Les parois à prendre en considération dans les calculs sont celles délimitant le volume chauffé. L'enveloppe du bâtiment située au-dessus du sol est modélisée par des parois planes et des éléments en forme de poutre comme le montre la Figure 4.4. Réalité Modèle Eléments d'enveloppe plans: EN ISO 6946 et § 3.1 Fenêtres et portes, avec leurs châssis: EN ISO 10077 et § 3.2.2.3 Ponts thermiques potentiels: EN ISO 14683 ouEN ISO 10211et § 3.2.2 Limite d’application de l’EN ISO 13370 Non chauffé Figure 4.4: Modélisation de l'enveloppe du bâtiment au moyen de parois planes et d'éléments en forme de poutre. Les numéros renvoient aux normes internationales correspondantes.. La frontière entre la partie en sous-sol, donnant lieu à des déperditions à travers le sol, et la partie hors sol du bâtiment, qui présente des déperditions directes vers l'extérieur ou des déperditions vers des espaces non chauffés est, selon la norme européenne EN 13370: le niveau du plancher du rez-de-chaussée pour les bâtiments avec planchers sur terreplein, sur vide sanitaire ou sur sous-sols non chauffés, le niveau du sol extérieur pour les bâtiments avec sous-sols chauffés. Si les calculs sont effectués pour des parties de bâtiments, les limites de ces parties doivent être clairement définies, de façon que la somme des coefficients de déperditions par transmission de toutes les parties soit égale au coefficient du bâtiment entier. 4.2.2 Transmission directe vers l'extérieur Le coefficient de déperditions par transmission au travers des éléments séparant le volume chauffé de l'air extérieur se calcule par: (4.7) H =Σ A U +Σ l ψ +Σ χ D i i i k k k j j où: Ai est l'aire de la paroi i de l'enveloppe du bâtiment, en m² (les dimensions des fenêtres et portes sont prises égales à celles de l'ouverture dans les parois); Ui est le coefficient de transmission thermique de la paroi i de l'enveloppe du bâtiment, en W/(m²K) (voir 3.1); lk est la longueur du pont thermique linéaire, en m; 87 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT ψk est le coefficient de transmission thermique linéique du pont thermique k, en W/(m·K) (voir 3.2.2); χj est le coefficient de transmission thermique ponctuel du pont thermique ponctuel l, en W/K. Les ponts thermiques ponctuels faisant normalement partie de parois planes et qui sont déjà pris en compte dans leur coefficient de transmission thermique ne doivent pas être ajoutés ici; La somme est effectuée sur tous les composants de bâtiment séparant l'intérieur de l'extérieur. Lorsque la couche isolante principale est continue et d'épaisseur uniforme, les coefficients de transmission thermique linéiques et ponctuels peuvent être négligés pour autant que les dimensions extérieures soient utilisées. La couche isolante principale est la couche de plus grande résistance thermique des parois adjacentes au pont thermique potentiel. 4.2.3 Transmission à travers les espaces non chauffés Hne Du fait que le volume non chauffé est à une température différente de celle de l'extérieur, le coefficient de déperditions HN, entre le volume chauffé et l'extérieur via les espaces non chauffés se calcule par: avec Hin HN = Hin b H ne b= H ne + H in (4.8) où: Hin est le coefficient de déperditions de l'intérieur vers l'espace non chauffé, en W/K; Hne est le coefficient de déperditions l'espace non chauffé vers l'extérieur, en W/K. Hin et Hne tiennent compte des déperditions par transmission et par renouvellement d'air. Ils se calculent par: (4.9) et Hne = H T,ne + HV,ne Hin = HT,in + HV,in Les coefficients de déperditions par transmission, H T,ne et H T,in se calculent selon 4.2, et les coefficients de déperditions par renouvellement d'air HV,ue et HV, iu, par: HV,in = ρ c V&in et HV,ne = ρ c V&ne (4.10) où: ρ est la masse volumique de l'air, en kg/m3; c est la chaleur spécifique de l'air, en Wh/(kg·K); V&ne est le débit d'air entre l'espace non chauffé et l'extérieur, en m3/h; V& est le débit d'air entre les espaces chauffé et non chauffé, en m3/h. in 4.2.4 Déperditions par le sol Les déperditions au travers du sol sont a priori complexes. Elles varient avec la saison, mais ne sont pas directement liées à la température extérieure. En effet, la propagation de la chaleur au travers des grandes épaisseurs de terrain est lente, et l'effet de la température extérieure présente un retard certain sur sa cause. De plus, la géométrie du flux de chaleur est tridimensionnelle. Toutefois, ces déperditions sont généralement faibles par rapport à celles du reste du bâtiment, et une méthode approximative fournit souvent un résultat suffisant. La norme européenne EN 13370 fournit à la fois une méthode de calcul des déperditions par le sol pour chaque mois, et une méthode simplifiée permettant de calculer le coefficient de 88 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT déperditions par le sol en régime permanent, HS. H S = QS (4.11) (θi − θe )Δt Les déperditions par le sol des espaces non chauffés sont prises en compte en multipliant les déperditions par le sol des espaces non chauffés par le facteur b défini par la formule (4.8. La méthode données dans la norme européenne EN 13370 tient compte des variations saisonnières de température. L'exposé ci-dessous se borne au calcul de la valeur moyenne, suffisante pour déterminer la consommation annuelle d'énergie d'un bâtiment. Cette méthode empirique représente un compromis entre la recherche de la simplicité et la capacité de tenir compte des diverses situations. Elle est basée sur une grandeur caractérisant le bâtiment: 2A (4.12) P où A est l'aire du sol situé sous le bâtiment et P le périmètre en contact avec le sol. Cette grandeur entre dans le calcul d'un coefficient de transmission thermique apparent, U0, qui luimême entre dans le calcul du coefficient de déperditions par transmission au travers du sol: (4.13) Hs = A U0 B= Le coefficient de transmission thermique apparent, U0, se calcule à l'aide de formules empirique adaptées à chaque situation. 4.2.4.1 Dalle sur sol On calcule d'abord l'épaisseur équivalente de terrain correspondant au parcours minimum que la chaleur doit suivre dans le terrain: (4.14) dt = dm + λ Rf dm Rm Rf où dm est l'épaisseur de la paroi verticale constituant le périmètre, λ la conductivité thermique du sol (2 W/(m·K) à défaut de meilleure donnée) et Rf la résistance thermique Figure 4.5: Dalle sur sol. totale de la dalle, incluant les résistances superficielles intérieure et extérieure. Le coefficient de transmission thermique apparent, U0, dépend de l'isolation de la dalle. Si la dalle est mal isolée, c'est-à-dire si dt<B, alors: ⎛ πB ⎞ 2λ ln⎜⎜ + 1⎟⎟ πΒ + d t ⎝ d t ⎠ Si, par contre, la dalle est bien isolée, donc si B < dt:: U0 = (4.15) λ (4.16) 0,457 B + d t Ce résultat est valable pour une dalle sans isolation sur son pourtour. Dans le cas contraire, un terme correctif est introduit (voir EN ISO 13370, clause 9). U0 = 4.2.4.2 Dalle sur vide sanitaire Dans ce cas, les déperditions par le sol sont celles de la dalle chauffée la plus basse. Elles comprennent non seulement les déperditions par le sol, mais aussi les déperditions par 89 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT ventilation du vide sanitaire: 1 1 1 = + U0 U f U g +U x (4.17) où: Uf est le coefficient de transmission thermique de la dalle du rez-de-chaussée, entre l'espace chauffé et le vide sanitaire dm Ug est le coefficient de transmission thermique Rm au travers du terrain, et Rf Ux est un coefficient de transmission thermique équivalent tenant compte des h déperditions de chaleur du vide sanitaire vers l'extérieur par ventilation et transmission. Figure 4.6: Dalle sur vide sanitaire Uf est calculé de la manière usuelle. Le coefficient de transmission thermique au travers du terrain, Ug se calcule comme pour la dalle sur sol, l'épaisseur équivalente dépendant alors de la résistance d'une éventuelle dalle sur sol. ⎛ B ⎞ 2λ + 1⎟⎟ ln⎜⎜ B + dt ⎝ dt ⎠ Le coefficient de transmission thermique équivalent, Ux, se calcule selon: Ug = Ux = 2hU w +1450ς v f v B (4.18) (4.19) où: h est la hauteur moyenne du vide sanitaire, Uw est le coefficient de transmission thermique de la paroi verticale du vide sanitaire ς est le rapport de la surface totale des ouvertures de ventilation au périmètre de paroi verticale (m²/m) v est la vitesse moyenne du vent à 10 m de hauteur, et fv est le facteur de protection au vent: 0,02 pour un endroit abrité , tel que le centre ville, 0,05 pour les faubourgs et 0,1 pour les endroits exposés. 4.2.4.3 Sous-sol chauffé Le coefficient de déperditions de la partie enterrée est la somme des déperditions par la dalle et par les murs: (4.20) Hs = A Uef + z P Uem Le coefficient de transmission thermique équivalent pour la dalle enterrée se détermine de la manière suivante: On calcule d'abord l'épaisseur correspondant à cette dalle: équivalente (4.21) dt = dm + λ Rf où Rf la résistance thermique totale de la dalle, incluant les résistances superficielles intérieure et extérieure. Si la dalle est mal isolée, c'est-à-dire si dt + ½ z <B, alors: 90 dm Rm z Rf Figure 4.7: Sous-sol chauffé ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ B 2λ ⎜ U ef = ln + 1⎟ z ⎜ z ⎟ B + dt + ⎟ ⎜ dt + 2 ⎝ 2 ⎠ Si, par contre, la dalle est bien isolée, donc si B ≥ dt + ½ z:: U ef = (4.22) λ (4.23) z 2 Le coefficient de transmission thermique équivalent pour la paroi verticale enterrée se détermine de la manière suivante: 0,457 B + d t + On calcule d'abord l'épaisseur équivalente correspondant à cette paroi: (4.24) dem = λ Rm où Rm la résistance thermique totale de la paroi, incluant les résistances superficielles intérieure et extérieure. Alors: U em = ⎞ dt ⎞ ⎛ z λ⎛ ⎜⎜ 2 + ⎟⎟ ln⎜⎜ + 1⎟⎟ z⎝ d t + z ⎠ ⎝ d em ⎠ (4.25) 4.2.4.4 Sous-sol non chauffé Le coefficient de transmission thermique équivalent Uo est donné par: 1 1 A = + U 0 U f AU ef + zPU em + hPU m + 0,33V& (4.26) où: h est la hauteur moyenne du volume non chauffé au-dessus du sol, Uf est le coefficient de transmission thermique de la dalle entre le volume chauffé et le sous-sol, Uef est le coefficient de transmission thermique équivalent de la dalle entre le sous-sol et le terrain; Uem est le coefficient de transmission thermique équivalent de la paroi verticale du sous-sol; Um est le coefficient de transmission thermique de la paroi verticale du sous-sol au-dessus du terrain. V& est le débit d'air de la zone non chauffée, en m³/h 4.3 Déperditions par ventilation 4.3.1 Déperditions L'aération des bâtiment entraîne une dépense d'énergie pour: 1. chauffer, refroidir et conditionner l'air extérieur afin d'amener sa température et son taux d'humidité à des valeurs confortables 2. déplacer l'air frais et l'air vicié. La dépense d'énergie pour le conditionnement de l'air s'effectue de toute façon, que le bâtiment soit muni ou non d'une installation de ventilation ou de climatisation. Cette consommation vaut en principe: QV = m ΔH (1 − ηr ) = ρ V& t ΔH (1 − ηr ) (4.27) où 91 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT QV est la consommation d'énergie pendant la période de temps considérée, [J] m la masse d'air ayant traversé le bâtiment [kg] ΔH la différence d'enthalpie entre l'air intérieur et l'air extérieur, à savoir la quantité d'énergie qu'il faut pour varier sa température et son degré d'humidité [J/kg] (ne pas confondre H, enthalpie en J/kg avec H, coefficient de déperditions en W/K) ρ est la masse volumique de l'air [kg/m3] V& est le débit d'air [m3/h] t la durée de la période de temps considérée ηr est le rendement de récupération de chaleur sur l'air évacué. La différence d'enthalpie ΔH entre l'air intérieur et l'air extérieur peut être déterminée à l'aide d'un diagramme de Carrier. A titre d'exemple, si l'air extérieur est à 0°C et 100% d'humidité relative, il contient 4 g d'eau par kg d'air. L'air intérieur, à 20°C et 60 % d'humidité relative, en contient 9 g/kg. Pour passer 1 kg d'air d'un état à l'autre, il faut le chauffer de 20°C, ce qui nécessite 20·1000 J, et évaporer 5 g d'eau, ce qui requiert approximativement 0,005 kg·2'500'000 J/kg = 12'500 J. Il faudra donc au total 32'500 J pour chaque kg d'air (soit approximativement 30 kJ pour chaque mètre cube à 20°C). Si on refroidit l'air extérieur, la dépense peut être plus forte. En effet, l'air extérieur doit d'abord être asséché en le refroidissant au point de rosée de l'air souhaité et en évacuant la chaleur de condensation de la vapeur condensée, puis être réchauffé à la température souhaitée (voir 5.5) . La quantité d'énergie nécessaire pour mouvoir l'air dans les installations de ventilation n'est pas négligeable. Dans les bâtiments climatisés, il n'est pas rare que cette énergie représente 20 à 30% de l'énergie nécessaire à la climatisation. L'installation de climatisation est aussi souvent un des gros consommateurs d'électricité dans les bâtiments. Dans les bâtiments non climatisés, en hiver, l'apport d'humidité est largement assuré par les activités humaines, et les humidificateurs sont souvent superflus. De plus, la ventilation est souvent naturelle. Dans ce cas, la demande d'énergie se restreint à celle nécessaire au chauffage: QV = m c p Δ θ (1 − η r ) = ρ V& t c p Δ θ (1 − η r ) (4.28) où Δθ est la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur et cp la chaleur spécifique de l'air (1000 J/kg·K). Le coefficient de déperdition par ventilation, HV, à introduire dans l'équation (4.5) vaut donc & c p (1 − ηr ) = ρV& c p (1 − ηr ) HV = m (4.29) A température ambiante, ρcp vaut 1200 J/(m³ K) ou 0, 33 Wh/(m³ K) 4.3.2 Récupération de chaleur Pour les bâtiments avec récupération de chaleur entre l'air extrait et l'air neuf, les déperditions dues à la ventilation mécanique sont réduites par le facteur (1-ηr), où ηr est le rendement global du système de récupération de chaleur. Pour les systèmes avec récupération de chaleur sur l'air extrait vers le système de production d'eau chaude ou le chauffage des locaux au moyen d'une pompe à chaleur, le taux de renouvellement d'air est calculé sans réduction. La diminution des besoins d'énergie due à la récupération de chaleur est alors prise en compte dans le calcul de la consommation d'énergie du système considéré. 92 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Il est important de noter ici que ηr est le rendement global de récupération de chaleur, qui est toujours inférieur à l'efficacité de récupération de l'échangeur seul, mesuré en usine. Selon des mesures faites par l'auteur, le rendement global réel est au mieux 85% de l'efficacité théorique, et peut être nul dans les pires des cas. Seule la chaleur de l'air extrait qui passe au travers de l'échangeur est récupérée. En effet la chaleur contenue dans l'air perdu par exfiltration au travers de l'enveloppe du bâtiment, ou dans l'air qui re-circule par des fuites entre le canal d'extraction et le canal de pulsion n'est pas récupérée. De plus, la re-circulation augmente le débit d'air pulsé sans améliorer la qualité de l'air. Tous calculs faits on obtient la relation suivante entre efficacité de récupération de l'échangeur, εHR, et rendement global de récupération de chaleur: ηr ≅ (1 − γ exf )(1 − Re ) ε 1 − Re γ exf (4.30) HR où: γexf est le rapport d'exfiltration, à savoir la part de l'air frais entrant dans le bâtiment qui est en sort par les fuites de l'enveloppe, Re est le taux de re-circulation, à savoir la part de l'air extrait qui est re-circulée Recirculation 0% Rendement global de récupération. 100% 80% 20% 60% 40% 40% 60% 20% 80% 0% 100% 0% 20% 40% 60% 80% Taux d'exfiltration 100% Figure 4.8: Rendement global de récupération, ηG , en fonction des taux respectifs de recirculation interne et d’exfiltration. Cette relation est illustrée dans la Figure 4.8, et la Figure 4.9 compare les rendement réels de récupération de chaleur comparé à l'efficacité de l'échangeur, mesurés dans 9 gros et 3 petits systèmes de ventilation. Rendement global de récupération 100% Grosses unités Petites unités 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Rendement nominal de l'échangeur Figure 4.9: Rendement réel de récupération de chaleur comparé à l'efficacité de l'échangeur, mesurés dans 9 gros et 3 petits systèmes de ventilation. 93 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT 4.4 Apports d'énergie solaire et gains internes Les apports solaires dépendent de l'ensoleillement normalement présent sur le site concerné, de l'orientation des surfaces réceptrices, de l'ombrage permanent et des caractéristiques de transmission et d'absorption solaires des surfaces réceptrices. Les surfaces qui captent l'énergie solaire sont principalement les vitrages, mais aussi les parois et planchers intérieurs des surfaces ensoleillées, les parois situées derrière un revêtement transparent ou une isolation transparente, et même toute surface opaque exposée au soleil. Les gains solaires peuvent apporter une part importante des besoins en chauffage dans les bâtiments. En climat tempéré, ils avoisinent 10% des besoins d'un bâtiment ordinaire, mais ils peuvent atteindre 50 % dans les bâtiments bien conçus. 4.4.1 Principe du captage solaire passif Le rayonnement solaire entrant par les fenêtres et le cas échéant par d'autres éléments de captage spéciaux est transformé en chaleur à l'intérieur du bâtiment, et contribue ainsi au chauffage des locaux. Ce mode de faire présente de nombreux avantages, et en particulier la source d'énergie est gratuite et non polluante. Par contre, il présente quelques inconvénients auxquels il est nécessaire de pallier. Pour cela, il convient de suivre les quelques directives simples énoncées ci-dessous (Figure 4.10). Figure 4.10: Principes du chauffage solaire passif 1 3 5 4 2 1. 2. 3. 4. Bonne isolation thermique Grands vitrages côté soleil Protections solaires mobiles Structure massive pour accumuler la chaleur 5. Installation de chauffage et régulation adéquats. 1. Le rayonnement solaire est relativement diffus, en particulier en hiver, où il ne dépasse pas quelques centaines de watts par mètre carré. Pour capter une quantité de chaleur appréciable, il faut de grandes surfaces de captage, orientées vers les directions les plus ensoleillées (du sud-est au sud-ouest dans l'hémisphère nord). 2. Pour que cette chaleur, toujours limitée, représente une part importante des besoins, il faut limiter ces besoins au minimum par une isolation thermique soignée: fortes épaisseurs d'isolation et vitrages à hautes performances. 3. Lorsque la température extérieure est clémente et qu'il fait beau, ces surfaces apportent trop de gains. Il est donc indispensable de munir les surfaces de captage de dispositifs de contrôle. En particulier, il faut munir les fenêtres de protections solaires efficaces, donc extérieures (voir 5.9.2.2). Des arbres à feuilles caduques sont souvent proposés, car ils apportent une ombre plus fraîche que des stores. Toutefois, ce type de protection n'est pas réglable, et ne peut pas être diminué pour améliorer l'éclairage naturel par mauvais temps en belle saison. 4. Pour augmenter l'efficacité du chauffage solaire passif, il faut répartir sur la journée les gains reçus pendant quelques heures seulement. L'inertie thermique du bâtiment doit donc être élevée, pour limiter les surchauffes en période ensoleillée, et restituer la chaleur accumulée pendant la nuit. Le bâtiment est donc massif et l'isolation est posée à l'extérieur de la structure. 5. Enfin, le chauffage d'appoint ne doit fonctionner que quand il est nécessaire. Il doit réagir rapidement aussi bien lorsque le soleil disparaît que lorsqu'il apparaît. Il faut donc une régulation thermique adéquate, qui tienne compte des gains solaires et des 94 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT caractéristiques du système de chauffage. Des systèmes de contrôle prévisionnels peuvent pallier aux défauts des chauffages à grande inertie, comme le chauffage par le sol. 4.4.2 Calcul des gains solaires passifs Ces gains représentent la chaleur obtenue à l'intérieur du volume chauffé par transformation du rayonnement solaire qui est entré par les fenêtres ou qui a été capté par des systèmes spécifiques passifs ne faisant pas partie de l'installation de chauffage. Les gains donnés par les installations actives seront abordés dans le chapitre concernant les installations de chauffage. En principe, toutes les surfaces exposées au rayonnement solaire sont potentiellement des surfaces de captage, permettant de transformer le rayonnement en une forme d'énergie utile, le plus souvent en chaleur. Dans le bâtiment, les surfaces de captage utilisées pour le chauffage solaire passif sont: • Les surfaces transparentes des fenêtres et portes • Le sol et les murs des serres et vérandas • Les parties opaques (façades, toiture), surtout si elles sont recouvertes d'une isolation transparente ou d'un vitrage (murs Trombe) Les apports solaires dépendent de l'ensoleillement normalement présent sur le site concerné, de l'orientation des surfaces réceptrices, de l'ombrage permanent et des caractéristiques de transmission et d'absorption solaires des surfaces réceptrices. Pour une période de calcul donnée, les apports solaires s'obtiennent en sommant les apports de chaque surface de captage: Q s =∑ Q sj = ∑ I sj ∑ Asnj j j n (4.31) où la première somme s'effectue sur toutes les orientations j, et la seconde sur toutes les surfaces n qui captent le rayonnement solaire, et où : Isj est l'irradiance solaire, à savoir l'énergie totale, sur la période de calcul, du rayonnement solaire global incident sur une surface unitaire ayant l'orientation j ; Asnj est l'aire réceptrice équivalente de la surface n ayant l'orientation j, c'est-à-dire l'aire d'un corps noir conduisant au même apport solaire que la surface considérée. Les apports solaires des espaces non chauffés (par exemple les serres) sont multipliés par le facteur de réduction correspondant, b, défini dans la section 4.2.3, page 88 et ajoutés aux apports solaires de l'espace chauffé. 4.4.2.1 Éléments d'enveloppe transparents L'aire réceptrice équivalente As d'une paroi extérieure vitrée telle qu'une fenêtre, est calculée comme suit: (4.32) As = A FS FF g où: A est l'aire de la surface réceptrice n (par exemple, aire de la fenêtre); FS est le facteur d'ombre de la surface n; FF est le facteur de réduction pour les encadrements des vitrages, égal au rapport de l'aire de la surface transparente à l'aire totale An de la menuiserie vitrée; g est le coefficient de transmission énergétique de la surface n, le cas échéant muni de protections solaires ou avec les rideaux permanents. Le coefficient de transmission énergétique g est le rapport de la densité de flux thermique traversant un élément de construction transparente (y compris la transmission secondaire de chaleur) au rayonnement incident global. 95 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT Les facteurs de réflexion, ρ, de transmission, τ, d'absorption, α et solaire g dépendent de l'angle d'incidence i. Les valeurs standard sont calculées pour une incidence normale (i = 0). Le coefficient de transmission énergétique g utilisé pour le calcul des gains solaires est en principe la moyenne dans le temps du rapport de l'énergie traversant l'élément exposé à l'énergie incidente sur celui-ci, en l'absence d'ombrage. Ce coefficient est légèrement inférieur à la valeur sous incidence normale et un facteur de correction doit être utilisé. En l'absence de donnée plus précise, on prendra un facteur de correction de 0,85 pour un simple vitrage, et 0,75 pour un double vitrage clair. On trouve des 11.10. Transm ission secondaire Rayonnem ent solaire incident q s R ayonnem ent absorbé α q s Angle d'incidence i Rayonnem ent réfléchi ρ q s R ayonnem ent global g q s transm is R ayonnem ent transm is τ q s directem ent Figure 4.11: Répartition du rayonnement solaire incident sur un vitrage. valeurs de g⊥ pour divers types de vitrages en annexe Le facteur d'ombre, FS, qui se situe entre 0 et 1, représente toute réduction du rayonnement solaire incident due à un ombrage permanent de la surface considérée du fait de l'un des facteurs suivants : ombre portée d'autres bâtiments ; ombre due à la topographie (collines, arbres, etc.) ; surplombs ; ombres portées par d'autres éléments du même bâtiment ; position d'une fenêtre par rapport à la surface externe du mur extérieur. Le facteur d'ombre est défini par : I s,ps FS = Is (4.33) où : Is,ps est l'irradiance, à savoir le rayonnement solaire total reçu par m² de surface réceptrice avec les ombrages permanents pendant la saison de chauffage ; Is est le rayonnement solaire total qui aurait été reçu sur la surface réceptrice sans ombrages. Seuls les écrans permanents, qui ne sont pas manœuvrés en fonction des apports solaires ou de la température intérieure, sont pris en compte pour la définition du facteur d'ombre. Les protections solaires automatiques ou manœuvrables par l'utilisateur sont implicitement prises en compte dans le taux d'utilisation. 4.4.2.2 Serres accolées au bâtiment, vérandas Les informations suivantes doivent être rassemblées pour ce qui concerne la partie transparente de la paroi de séparation, w, ainsi que pour l'enveloppe extérieure de l'espace ensoleillé, e : FF facteur d'ombre des encadrements; FS facteur d'ombrage de l'environnement; g facteur solaire des vitrages; 96 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Aw aire des fenêtres dans la paroi séparatrice; Ae, aire de l'enveloppe de l'espace ensoleillé. I En outre, il convient d'évaluer les données suivantes: Qsd gw Qes Aj aire de chaque surface j absorbant le Aw rayonnement solaire dans l'espace ensoleillé Hse His i s e (sol, murs opaques; la partie opaque de la paroi séparatrice est désignée par l'indice p) gp ge A (1-b)Q p si αSj facteur d'absorption solaire moyen de la Ae surface absorbante j dans l'espace ensoleillé; αp Aj αj Ii ensoleillement reçu par la surface i pendant Figure 4.12: serre attenante avec chaque période de calcul; apports et coefficient de déperditions, Up coefficient de transmission thermique de la avec réseau électrique équivalent partie opaque de la paroi séparatrice; Upe coefficient de transmission thermique entre la surface absorbante de cette paroi et l'espace ensoleillé. Si l'espace ensoleillé est chauffé, ou s'il existe une ouverture permanente entre l'espace chauffé et l'espace ensoleillé, il doit être considéré comme faisant partie de l'espace chauffé. L'aire à prendre en compte pour les déperditions et les apports solaires est l'aire extérieure totale de l'espace ensoleillé, et la méthode présentée ici ne s'applique pas. Si une paroi sépare le volume chauffé de l'espace ensoleillé et si ce dernier n'est pas chauffé, les déperditions sont calculées selon 4.2.3, page 88 pour l'espace non chauffé. Les apports solaires, provenant de l'espace ensoleillé et pénétrant dans l'espace chauffé, QSs, sont la somme des apports directs à travers la paroi de séparation, QSd, et des apports indirects, QSi, provenant de l'espace ensoleillé chauffé par le soleil : (4.34) QSs = QSd + QSi On suppose, en première approximation, que les surfaces absorbantes sont toutes ombragées dans la même proportion du fait des écrans extérieurs et de l'enveloppe externe de l'espace ensoleillé. Les apports solaires directs QSd, sont la somme des apports provenant des parties transparentes (w) et opaques (p) de la paroi de séparation : ⎛ Up ⎞ ⎟ QSd = Ip FS FFe ge ⎜ FFw g w Aw + α Sp Ap ⎜ ⎟ U pe ⎠ ⎝ (4.35) Les apports indirects sont calculés en additionnant les apports solaires de chaque surface absorbante j dans l'espace ensoleillé, mais en déduisant les apports directs pénétrant à travers la partie opaque de la cloison : ⎛ Up ⎞ ⎟ Qsi = (1-b) FS FFe ge ⎜ ∑ I Sj αSj A j - I p αSp Ap ⎜ j ⎟ U pe ⎠ ⎝ (4.36) Le facteur de pondération (1-b) est la fraction du flux solaire absorbé par l'espace ensoleillé qui pénètre dans l'espace chauffé via la paroi séparatrice. Le facteur b est défini dans 4.2.3, page 88. 97 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT Une grande partie du rayonnement solaire incident traverse l'isolation transparente et se transforme en chaleur à la surface absorbante située sous cette isolation. Ainsi, la majeure partie de la chaleur pénètre à l'intérieur du bâtiment. Les déperditions sont calculées comme pour les parois extérieures ordinaires. Les apports solaires d'une paroi opaque avec isolation transparente ayant l'orientation j, se calculent par : Qs = A FS FF U α gTI Is Ue (4.37) où Gains de chaleur Isolation transparente Parois opaques avec isolation transparente Surface absorbante 4.4.2.3 Rayonnement solaire Réflexion Déperditions Figure 4.13: Principe d'utilisation de l'isolation transparente. A aire totale de la paroi; U coefficient de transmission thermique de la paroi; Ue coefficient de transmission thermique externe de paroi; à l'extérieur de la surface absorbant le rayonnement solaire; FF facteur d'ombre des encadrements; FS facteur d'ombrage de l'environnement; gTI coefficient de transmission énergétique solaire de l'isolation transparente; α coefficient d'absorption de la surface absorbant le rayonnement solaire; Is énergie solaire reçue par unité de surface pendant la période de calcul. 4.4.2.4 Apports solaires des parois extérieures Les apports solaires nets annuels des parois opaques sans isolation transparente représentent une faible partie des apports solaires totaux et sont partiellement compensés par les pertes par rayonnement entre le bâtiment et le ciel clair. Ils peuvent donc être négligés. Si, toutefois, les apports solaires dus à ces éléments apparaissent importants, par exemple pour des surfaces sombres fortement insolées, ou si les pertes par rayonnement apparaissent importantes, par exemple pour de grandes surfaces en regard du ciel, les apports et les déperditions de toutes les parois extérieures (opaques et transparentes) doivent être déterminés en tenant compte du bilan radiatif entre les rayonnements à courtes et grandes longueurs d'onde. L'apport radiatif net d'une paroi ayant l'orientation j est calculé comme suit. a) paroi opaque sans couverture transparente: Qs= U A Re(α Isj - Ff hr Δθer t) b) vitrages, paroi transparente: (4.38) Qs=(Asj Isj - U A ReFf hr Δθer t) (4.39) où: U A As Re α I sj Ff transmission thermique de la paroi; aire totale de la paroi; aire réceptrice équivalente d'une paroi transparente; résistance superficielle extérieure de la paroi; coefficient d'absorption pour le rayonnement solaire de la paroi; ensoleillement total sur l'orientation j; facteur de forme entre la paroi et le ciel (1 pour un toit horizontal sans ombre, 0,5 pour un mur vertical sans ombre); hr coefficient de rayonnement extérieur; Δθer écart moyen entre la température de l'air extérieur et la température apparente du ciel; 98 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT t durée de la période de calcul. Le coefficient de rayonnement extérieur hr est donné par: où: (4.40) hr = 4 ε σ (θss+273)3 ε est l'émissivité pour le rayonnement thermique de la surface extérieure, σ est la constante Stefan-Boltzmann: σ = 5,67×10-8 W/(m2·K4) θss est la moyenne arithmétique entre la température superficielle et la température du ciel. En première approximation, hr peut être pris égal à 5 ε W/(m2·K), ce qui correspond à une température moyenne de 10 °C. Si la température du ciel n'est pas disponible dans les données climatiques, il convient de prendre, pour la différence Δθer entre la température de l'air extérieur et la température du ciel, 9 K en Europe du nord, 11 K dans les régions méditerranéennes et 10 K dans les zones intermédiaires. Pour les parois opaques sans isolation transparente, les apports sont soustraits des déperditions, le taux d'utilisation étant pris égal à 1. 4.4.3 Gains internes Ces gains de chaleur "gratuits" proviennent de la chaleur métabolique des habitants et de la chaleur provenant des appareils, éclairage, etc.; qui ne sont pas spécifiquement consacrés au chauffage, mais dont l'énergie consommée se transforme en chaleur générée à l'intérieur du volume chauffé. La puissance thermique dégagée par les habitants présents pendant une part h du temps peut être calculée par: Φh = N où Ph Ph =A 24 24 D (4.41) N est le nombre d'habitants présents dans la zone chauffée P est la puissance dégagée par habitant h est le temps de présence en heures par jour A est la surface brute de plancher chauffé occupée par les habitants D est la surface disponible par habitant. Le taux de présence dépend du type d'habitant, que l'on peut classer en deux catégories: logement et travail (ou école). La puissance dégagée dépend de l'activité et de la taille des habitants. On peut toutefois admettre une activité moyenne et classer les habitants en deux catégories: adultes et enfants. SIA 380/1 propose les chiffres de la Table 4.2. Type de bâtiment Logement collectif Logement individuel Bureau Ecole Restaurant Occupation [m²/pers] 40 60 20 10 5 Présence [h/j] 12 12 6 4 3 Puissance [W] 70 70 80 70 100 Table 4.2: Puissance thermique dégagée par les habitants, selon [SIA, 2001 #328] La puissance fournie par les appareils est généralement calculée à partir de la puissance électrique Pel consommée par les appareils : (4.42) Φ =P f a el e 99 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT où fe est un facteur de correction tenant compte du fait que les appareils électriques ne se trouvent pas tous dans le volume chauffé (par ex. éclairage extérieur, congélateur dans la cave, etc.). [SIA, 2001 #328] propose les chiffres de la table 4.3 pour la puissance électrique consommée en moyenne par surface de plancher chauffé Pel/SPC et pour le facteur fe. Type de bâtiment Logement collectif Logement individuel Bureau Ecole Restaurant Consommation annuelle MJ/m² 100 80 80 40 120 Facteur de correction fe 0,7 0,7 0,9 0,9 0,7 Table 4.3: Puissance thermique dégagée par les appareils, rapportée à la surface brute de plancher chauffé, selon [SIA, 2001 #328] Ainsi, l'énergie interne est donnée pendant la période t par: Qi= t (Φh+ Φa) (4.43) En première approximation, les gains internes totaux pour une famille sont de l'ordre de 1'300 MJ pour un mois, soit une puissance moyenne de 500 W. Une autre méthode consiste à compter une puissance moyenne de 5 W/m² de plancher dans les habitations. 4.5 Besoins de chauffage Les déperditions, Ql, et les apports de chaleur, Qg, sont alors calculés pour chaque période de calcul. Le besoin de chauffage des locaux pour chaque période de calcul est obtenu par l'équations (4.3), qui se résume comme suit: (4.44) Qh = Ql - η Qg où: Ql représente les déperditions Qg représente les gains η est le taux d'utilisation 4.5.1 Taux d'utilisation Le taux d'utilisation des gains tient compte du fait que l'on doit, de temps en temps, rejeter ou ne pas capter une partie des gains internes et/ou solaires pour éviter des surchauffes. Ces facteurs peuvent être déterminés à l'aide de simulations au moyen de programmes complexes au préalable validés par l'expérience ou par des mesures. Le taux d'utilisation des gains dépend du rapport des gains aux pertes γ, de l'inertie thermique du bâtiment exprimée par une constante de temps τ et de l'amplitude des variations de température admises pour la température intérieure. Le système de réglage du chauffage a aussi une influence sur l'utilisation des gains, mais, en pratique, on préfère tenir compte séparément de cet effet. Le bilan thermique du bâtiment est calculé autant que possible indépendamment du système de chauffage, et les effets d'un contrôle imparfait sont alors inclus dans le rendement global du système de chauffage. Le système de chauffage étant supposé parfaitement régulé, les paramètres présentant une influence majeure sur le taux d'utilisation sont les suivants : le rapport apports/déperditions, γ, défini comme suit : γ = 100 Qg Ql (4.45) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT et une constante de temps, τ, caractérisant l'inertie thermique intérieure de l'espace chauffé: τ= C H (4.46) où C est la capacité thermique intérieure effective, c'est-à-dire la chaleur stockée dans la structure du bâtiment si la température intérieure varie de manière sinusoïdale avec une période de 24 heures et une amplitude de 1 K . Ce chiffre peut être approximatif ; une précision relative 10 fois moindre que celles des déperditions est suffisante. La méthode décrite dans la section 3.3.5 peut être utilisée pour le calcul de la capacité thermique du bâtiment entier, mais l'effort de calcul est disproportionné avec la précision requise. Il est plus simple d'utiliser Le calcul simplifié (voir 3.3.6) qui se résume comme suit: La capacité thermique est la somme des capacité thermiques efficaces de tous les matériaux en contact avec l'ambiance intérieure : où: (4.47) C = ΣjΣi ρij cij dij Aj ρij est la masse volumique du matériau i dans l'élément j cij est la chaleur spécifique du matériau i dans l'élément j (1000 J/kg K pour pratiquement tous les matériaux de construction à part le bois) dij est l'épaisseur de la couche de matériau i dans l'élément j La somme porte sur toutes les couches de chaque élément de construction, en partant de l'intérieur et en s'arrêtant à la première couche isolante. L'épaisseur totale ne doit toutefois ni dépasser la moitié de l'épaisseur de l'élément, ni dépasser 10 cm, qui correspond à la profondeur de pénétration en 24 heures de période pour la plupart des matériaux de construction. La variation du taux d'utilisation avec ces variables est bien décrite par la relation empirique suivante: η= 1−γ a 1 − γ a +1 si γ ≠1 et η= a a +1 si γ = 1 (4.48) où a est un paramètre numérique dépendant de la constante de temps τ défini par la formule (4.46).Il vaut : a = a0 + τ τ0 (4.49) Les valeurs de a0 et de τ0 sont fournies dans la table 4.4 ci-dessous. 101 4 - BILAN THERMIQUE DU BÂTIMENT τ0 a0 Type de bâtiment h Bâtiment chauffé en permanence (plus de 12 heures par jour) comme les bâtiments résidentiels, les hôtels, les hôpitaux, etc. 1 15 0,8 30 0,8 70 I Pour une période de calcul mensuelle Pour une période de calcul saisonnière Bâtiments chauffés de jour seulement (moins de 12 heures par jour) II tells que les écoles, les bureaux, les salles de réunion, etc. Table 4.4: Valeurs du paramètre numérique a0 et de la constante de temps de référence τ0 pour les logements. La Figure 4.14 donne les taux d'utilisation pour des périodes de calcul mensuelles et pour plusieurs constantes de temps. η 1.0 0.8 τ [h] 0.6 ∞ 168 48 24 8 0.4 0.2 0.0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 γ 3 1 1.5 2 2.5 γ 3 η 1.0 0.8 0.6 ∞ 168 48 τ [h] 24 8 0.4 0.2 0.0 0 0.5 Figure 4.14 Taux d'utilisation en fonction du rapport gains/déperditions pour des constantes de temps de 8 h, 1 jour, 2 jours, 1 semaine et infinie, valables pour une période de calcul mensuelle. En haut, bâtiments chauffés en permanence, en bas, bâtiments chauffés de jour seulement (EN ISO 13'390). Le taux d'utilisation donné ci-dessus est défini indépendamment des caractéristiques du système de chauffage, en supposant une régulation parfaite de la température et une souplesse infinie. Les effets de l'inertie du système de chauffage et des imperfections du système de 102 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT régulation peuvent être importants et dépendent du rapport apports/déperditions. Il convient de les prendre en compte dans le rendement de régulation dans la partie du calcul consacrée au système de chauffage (voir 5.1.4.3). 4.6 Exercices 1. Quelles sont les déperditions thermiques pour le mois de février, d'une fenêtre à deux battants de 2 m² munie d'un cadre en bois dur de 68 mm d'épaisseur qui occupe 25 % de cette surface et d'un vitrage double avec couche sélective ? Le bâtiment est situé à Lausanne. 2. Calculer la puissance nécessaire pour chauffer un débit d'air de 10 m³/h (débit minimum convenable pour une personne) de 0 à 20°C. Calculer l'énergie nécessaire pour maintenir l'air intérieur à 20°C, toujours avec le même débit, pendant la saison d'hiver à Lausanne (température extérieure moyenne 4 °C, durée 7 mois). 3. Quels sont les gains solaires bruts (sans correction pour l'utilisation) d'une fenêtre orientée au sud, d'une surface totale de 2 m² munie d'un cadre en bois dur de 68 mm d'épaisseur qui occupe 25% de cette surface et d'un vitrage double avec couche sélective ? Le bâtiment, non ombragé, est situé à Lausanne. Calculer les gains pour le mois de février. 4. Calculer les gains solaires d'une paroi de béton armé de 15 cm d'épaisseur recouverte d'une isolation transparente de 10 cm en nid d'abeilles derrière un simple vitrage (voir page 211), placée dans la même situation que la fenêtre de l'exercice 1. La couche absorbante placée derrière l'isolation transparente a un coefficient d'absorption pour le rayonnement solaire de 90%. 5. Un bâtiment lausannois dont le coefficient de déperdition global H = 200 W/K a, pendant le mois d'octobre, des gains solaires et internes de 5000 MJ. Sa capacité thermique est de 100 MJ/K. Quel est le taux d'utilisation des gains ? 6. Calculer le bilan thermique d'une pièce située au milieu de la façade sud d'un immeuble lausannois. La paroi de 5 m sur 3 a un coefficient de transmission thermique de 0,4 W/m²K dans sa partie opaque et comporte deux vitrages isolants doubles sélectifs avec cadre en bois de 1,5 m sur 2 m. La pièce est un bureau de 60 m3 occupé par une personne pendant 8 heures par jour. Cette personne utilise un ordinateur consommant 300 W. La saison de chauffage dure 203 jours, à une température extérieure moyenne de 3,9 °C. La façade sud reçoit, pendant cette saison, 1630 MJ/m². Caractéristique du vitrage isolant double sélectif: U = 1,6 W/m²K, g = 0,6. Pourcentage de cadre: 20 %, transmission thermique du cadre: 2 W/m²K. Faire une hypothèse raisonnable pour le taux de renouvellement d'air. 103 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES 5 INSTALLATIONS TECHNIQUES 5.1 Introduction 5.1.1 De l'énergie finale à l'énergie utile Dans le chapitre précédent, nous avons vu comment déterminer les besoins en énergie utile pour le chauffage du bâtiment. Les installations techniques ont pour but de transformer l'énergie finale en une forme permettant d'assurer les différentes prestations du bâtiment, en particulier le chauffage et l'eau chaude. L'énergie finale comprend l'énergie disponible à l'entrée du bâtiment, sous toutes ses formes (mazout, gaz, électricité, etc.) Quelle que soit la source d'énergie utilisée, il est nécessaire de disposer d'installations spécifiques afin de transformer cette dernière en une énergie utile de chauffage, c'est-à-dire en chaleur. Une liste des principaux moyens de production de chaleur dans le bâtiment est présentée dans la Table 5.1. Type de chauffage Chaudière Chauffage électrique : • à accumulation • direct Chauffage à distance Collecteur solaire Pompe à chaleur (PAC) Poêle Table 5.1: Energie finale Mazout, gaz, charbon ou bois Electricité Eau chaude, vapeur Soleil Electricité, mazout, gaz Mazout, gaz, charbon ou bois Principaux types d'installation de chauffage dans le bâtiment Cette transformation ne va pas sans pertes. Dans ce chapitre, nous allons nous concentrer à l'examen des flux d'énergie traversant les installations de chauffage, de façon à pouvoir déterminer les besoins en énergie finale à partir des besoins en chaleur calculés au chapitre 4. 5.1.2 Sources d'énergie finale Les agents énergétiques utilisés par ces installations de chauffage se répartissent en trois catégories, selon le type d'approvisionnement : Les énergies de réseau qui sont fournies aux consommateurs de façon continue par un système de distribution fixe (électricité, gaz, chauffage à distance) et sont utilisées directement; les énergies stockées qui sont livrées aux consommateurs de façon discontinue et stockées en vue de leur utilisation au gré des besoins (huiles de chauffage, combustibles solides); les énergies de l'environnement constituées par l'énergie solaire et la chaleur à basse température qui peut être extraite de l'air ambiant ou des eaux de surface ou souterraines au moyen de pompes à chaleur. Les rejets de chaleur (industrie, centrales thermiques) qui peuvent être valorisés dans le bâtiment sont assimilés à cette catégorie. A titre indicatif, la Table 5.2 donne les pouvoirs calorifiques inférieurs (PCI) de différents combustibles courants. Ces chiffres sont repris à l’annexe 11.11. 104 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Agent énergétique Huile de chauffage : Mazout - EL (0,85 t/m3) Mazout lourd (0,90 t/m3) Gaz naturel : Gaz liquide : Propane, butane Combustibles solides : Houille (anthracite) Lignite Tourbe Bois (sec) Copeaux de bois (hum. 30%) A titre comparatif : Eau chaude Energie solaire moyenne Electricité (1) (2) (3) (4) Pouvoir calorifique inférieur 42,6 MJ/kg 41,2 MJ/kg 36,3 MJ/m3N (1) 11,8 kWh/kg 11.4 kWh/kg 10,1 kWh/m3N 46,0 MJ/kg (2) 12,8 kWh/kg 28,1 20,1 8,0 15,0 11,6 MJ/kg MJ/kg MJ/kg MJ/kg (3) MJ/kg (4) 4,0 MJ/m3.K 5'000 MJ/m2.an 3,6 MJ/kWh 7,8 5,6 2,2 4,2 3,2 kWh/kg kWh/kg kWh/kg kWh/kg kWh/kg 1,2 kWh/m3.K 1'400 kWh/m2.an 1,0 kWh/kWh 0,8-0,9 kg/m3N propane 2,0 kg/m3N, butane 2,6 kg/m3N 350-500 kg/stère (1 stère = 1 m3 apparent) 0,25 t/m3 Table 5.2: 5.1.2.1 PCI de quelques combustibles et carburants courants Electricité Energie de réseau par excellence, l'électricité est une énergie secondaire. C'est la forme d'énergie la plus noble car elle permet toutes les utilisations (éclairage, travail, chauffage à haute et basse températures, processus chimiques). D'utilisation aisée, elle est sans risque dès lors que les prescriptions applicables aux installations et à l'exploitation sont respectées. L'énergie électrique doit être consommée lorsqu'elle est produite et il n'est pas possible de la stocker à l'échelle des utilisations domestiques. La production doit par conséquent être constamment adaptée à la demande. Pour obtenir des conditions de production plus favorables, on cherche à aménager la demande en particulier en réduisant l'importance des pointes et en remplissant les creux de consommation, et ainsi tirer le meilleur parti technique et économique des installations de production, de transport et de distribution. Du point de vue du consommateur, l'électricité est disponible dans le bâtiment à partir d'un coffret sous forme de courant alternatif à basse tension (380 V triphasé, 220 V monophasé). Le prix moyen de l'électricité se situe en Suisse, pour le consommateur, à 15-25 cts/kWh; une politique tarifaire permet d'en orienter les utilisateurs en fonction du moment de la consommation (jour/nuit, week-end/semaine) et de la nature de l'application (chauffage, eau chaude, cuisson, force, éclairage). Les tarifs appliqués peuvent varier entre 5 et 50 cts/kWh. Ainsi la nuit, pendant les heures creuses, la demande d’électricité est faible et le prix le sera également c'est-à-dire entre 5 et 10 cts/kWh, alors que pendant les heures pleines, le prix est sensiblement plus élevé. L'utilisation de l'électricité pour le chauffage des locaux, qui paraît avantageuse du point de vue de la commodité et du confort, ne peut être appliquée à grande échelle sans inconvénient. En effet, la consommation correspondante est concentrée sur la période de chauffage (en Suisse, région du Plateau : 210 à 240 jours/an) et principalement pendant la journée. Si ce procédé devait être généralisé, il en résulterait des pointes de consommation qui exigeraient un dimensionnement non économique de l'appareil de production et de distribution d’électricité. Pour éviter cette situation, on a recours à une utilisation d'installations de 105 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES chauffage électrique à accumulation nocturne qui offre un débouché intéressant pour l'électricité produite pendant la nuit (heures creuses), et à une dissuasion tarifaire par laquelle d'autres agents énergétiques peuvent être avantageux (coût de l'énergie et taxe de puissance). Actuellement, le chauffage électrique, direct ou avec accumulation, est parmi les modes de chauffage les plus onéreux. 5.1.2.2 La chaleur à distance Sous forme d'eau chaude (60-180°), la chaleur à distance est une énergie secondaire produite dans des centrales de chauffage à distance (urbain ou de quartier) ou dans des centrales avec couplage chaleur – force CCF (incinération des ordures, centrales nucléaires). C'est donc également une énergie de réseau. Le pouvoir calorifique de cet agent s'exprime par le produit du débit d'eau chaude par la chute de température occasionnée lors du prélèvement de chaleur (4,180 MJ/m3K). La température de l'eau fournie au consommateur peut être modulée à la centrale de production, en fonction des besoins, c'est-à-dire augmentée en hiver et diminuée en été, de façon à optimiser les pertes. Celles-ci dépendent de la température des conduites et sont les plus élevées lorsque les prélèvements sont faibles (température des conduites de retour peu réduite par rapport à la température des conduites de départ). Cette forme d'énergie présente l'avantage pour le consommateur de pouvoir être utilisée dans des installations simples nécessitant peu d'entretien et n'impliquant aucun rejet dans l'environnement au niveau de l'utilisateur. Le prix de l'énergie mise à la disposition du consommateur par un réseau d'eau chaude dépend du mode de production et des investissements pour les installations et le réseau de distribution. Il se situe en général à des valeurs proches du prix des autres agents énergétiques (gaz, mazout), soit 7-8 cts/kWhth. 5.1.2.3 Gaz Il s'agit actuellement exclusivement du gaz naturel (méthane), donc une énergie fossile appartenant à la famille des hydrocarbures. Le gaz naturel, très abondant dans le monde, est cependant produit en un nombre limité de gisements et doit être transporté sur de grandes distances par mer ou sur terre (méthaniers, gazoducs) avant de parvenir chez le consommateur (énergie de réseau). Les possibilités de stockage du gaz sont très limitées à l'échelle saisonnière, mais il est aisé de prévoir des compensations à l'échelle de la journée, soit dans des sphères de stockage (quelques bars de pression), soit en faisant varier la pression dans les gazoducs. Le stockage du gaz chez le consommateur est cependant exclu et pour celui-ci, la situation du gaz est la même que celle de l'électricité à cet égard. Le souci d'assurer globalement une fourniture de gaz aussi constante que possible correspondant à l'utilisation optimale des installations de production et de transport, peut conduire à interrompre l'approvisionnement en gaz de certains gros consommateurs industriels (clients interruptibles) de façon à réserver une part suffisante pour répondre à la demande des ménages pour le chauffage des locaux et l'énergie de cuisson. Le gaz est un combustible relativement propre (pratiquement pas de SO2). Par contre, comme tout processus de combustion, il y a, entre autres émissions, un dégagement de CO2 et de NOx, ce qui tend à augmenter l'effet de serre. Les pertes de gaz sont pratiquement nulles dans les gazoducs mais peuvent devenir importantes au niveau de la distribution selon l'état des réseaux de conduites. Elles peuvent être réduites à moins de 5% en moyenne dans les réseaux en bon état. Pour un réseau donné, les pertes sont pratiquement constantes en valeur absolue et par conséquent d'autant plus importantes, en valeur relative, que la consommation est faible. 106 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le prix du gaz pour la consommation est de 4 à 10 cts/kWhth selon les utilisations et les formes de contrat. A côté du gaz naturel, on trouve aussi l'utilisation de gaz extraits du pétrole en raffinerie, soit le butane et le propane. 5.1.2.4 Mazout Les huiles de chauffage sont la forme d'énergie la plus répandue pour le chauffage décentralisé des bâtiments. Elles peuvent être facilement stockées puisqu'il s'agit de liquides présentant un pouvoir calorifique élevé (PCI : 40-43 MJ/kg). Il n'est, par conséquent, pas nécessaire de créer des réseaux de conduites pour la distribution. L'huile de chauffage la plus utilisée est la qualité extra-légère (E.L.) ou mazout (PCI : 42-43 MJ/kg). L'approvisionnement en produits pétroliers est tributaire d'un nombre limité de sites de production et est sujet aux pressions économiques et politiques exercées sur ou par les pays producteurs. L'importance des réserves et des ressources en produits pétroliers, la relativement grande diversité des pays producteurs, les économies et les efforts de substitution d'autres agents énergétiques aux produits pétroliers, contribuent à renforcer la sécurité d’approvisionnement. Cependant, des crises liées à des circonstances politiques particulières dans certaines régions du monde peuvent se produire à l'avenir et, couplées à des retards d’investissement en prospection et capacité de raffinage, se favoriser des tensions sur les prix des produits pétroliers. L'utilisation du mazout est aisée mais les installations demandent un entretien régulier et cette utilisation des produits pétroliers est responsable d'une part importante de la pollution atmosphérique dans les pays grands consommateurs. Les accidents de transport ou de transbordement sont responsables de nombreux cas de pollution du sol et des eaux de surface et souterraines. Son prix dépend beaucoup du prix du pétrole. 5.1.2.5 Charbon Dans les pays industrialisés, le charbon n'est pratiquement plus utilisé pour le chauffage direct des bâtiments. Bien qu'il s'agisse d'un agent énergétique abondant et relativement bon marché, les inconvénients liés à sa manutention et à son stockage lui font généralement préférer les produits pétroliers ou le gaz pour les installations de chauffage décentralisées. 5.1.2.6 Bois L'utilisation du bois pour le chauffage des locaux est généralement limitée aux poêles à bois dans les habitations anciennes ou dans les bâtiments dont une partie seulement des locaux est chauffée. Dans la mesure où le bois utilisé est le produit de forêts saines et exploitées rationnellement, le bois est une énergie renouvelable. Son pouvoir calorifique est de l'ordre de 10 à 15 MJ/kg, variable suivant l'essence et le taux d'humidité. Le prix du bois rapporté à l'énergie thermique qu'il peut produire, est comparable à celui des autres agents énergétiques (bois à brûler en grandes quantités). 5.1.2.7 Chaleur de l'environnement Il s'agit de la chaleur (sensible) de l'air ambiant et des eaux (de surface ou souterraines) et non d'un combustible ou d'un agent énergétique au sens habituel. Ce sont néanmoins des sources d'énergie (chaleur) à basse température, qui peuvent être exploitées, conjointement avec d'autres agents énergétiques au moyen de pompes à chaleur. La chaleur de l'environnement est en principe gratuite mais son utilisation, en particulier lorsqu'elle est extraite des eaux de surface ou souterraines, est soumise à une autorisation et à des prescriptions très sévères en ce qui concerne les températures à respecter et les mesures visant à limiter les risques de pollution. 107 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES 5.1.2.8 Energie solaire Une contribution peut être apportée par une exploitation active de l'énergie solaire. Pour situer l'enjeu de cette possibilité, quelques indications sont données ci-après sur la disponibilité de l'énergie solaire. L'intensité du rayonnement solaire en-dehors de l'atmosphère terrestre est de 1.36 kW/m2. Cette valeur est réduite à 1 kW/m2 à la surface de la Terre, par temps clair, du fait de l'absorption du rayonnement solaire par l'atmosphère. Rappelons que l'énergie solaire est un rayonnement électromagnétique de longueur d'onde très courte. On trouve 95 % de l'énergie du rayonnement solaire dans le domaine de longueurs d'onde allant de 300 à 2600 nm. La puissance moyenne du rayonnement solaire à la surface de la terre est de 160 W/m2 (moyenne annuelle, jour et nuit), soit 1'400 kWh/m2.an (soit 140 litres de mazout E.L.) Cette énergie est diffuse, et demande des surfaces considérables pour être exploitée. Par contre, elle a l'avantage, en tant qu'énergie primaire, d'être gratuite et renouvelable (indéfiniment à l'échelle qui nous intéresse); elle est cependant considérée comme "coûtante" du fait de l'investissement des installations de captage, de stockage et de distribution. Le rayonnement solaire reçu par temps ensoleillé est le rayonnement direct. Par temps couvert, les nuages diffusent un rayonnement plus faible et non directionnel, dit rayonnement diffus. Ce dernier peut également être exploité pour les besoins thermiques du bâtiment. 5.1.3 Éléments de l'installation de chauffage Une installation de chauffage comprend un ou plusieurs transformateurs d'énergie finale en chaleur (chaudière, résistance électrique, pompe à chaleur, capteur solaire, etc.), un réseau de distribution (distribuant soit l'énergie finale, soit la chaleur) et parfois un accumulateur de chaleur. L'énergie finale auxiliaire sert à faire fonctionner le système. Elle est souvent différente de l'énergie finale principale. Par exemple, un système à mazout (source principale d'énergie) a besoin d'électricité pour faire tourner les ventilateurs des brûleurs, les pompes, et faire fonctionner l'allumage et la régulation. Les principaux flux de chaleur sont représentés à la Figure 5.1 Distribution fo rm at io n Energie finale principale Tr an s Energie de l'environnement Chaleur utile Gains internes et solaires Energie finale secondaire Pertes de distribution Pertes de transformation Stockage Pertes de stockage Figure 5.1: 108 Flux de chaleur dans une installation de chauffage ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le rendement global de l'installation de chauffage est donné par le rapport: η ch = Chaleur utile fournie Energie finale consommée (5.1) L'énergie utile étant égale à la somme des énergies fournies au transformateur moins les pertes nettes, on peut donc calculer le rendement global à partir des pertes, en prenant garde au fait qu'une partie de ces pertes peut être récupérée sous forme de chaleur utile. Par exemple la cheminée de la chaudière peut contribuer au chauffage du bâtiment si elle passe au travers du volume chauffé. 5.1.4 Besoins d'énergie de chauffage 5.1.4.1 Consommation d'énergie finale L'énergie finale nécessaire au chauffage est généralement supérieure à la chaleur fournie au bâtiment, calculée à l'aide du bilan thermique. Il faut en effet tenir compte des pertes de chaleur imputables au système de chauffage, qui comprennent non seulement les pertes de chaleur du générateur de chaleur et dans le réseau de distribution, mais aussi les effets d'une régulation imparfaite de la température ou d'une distribution non uniforme de la température. Pour une période donnée, la consommation d'énergie finale Q pour le chauffage, est donnée par l'équation: où Q Qr Qch Qec Qt 5.1.4.2 Q + Qr = Qch + Qec + Qt (5.2) représente la consommation d’énergie finale pour le chauffage du bâtiment; est la chaleur récupérée sur les auxiliaires, les systèmes de chauffage et l'environnement; représente les besoins de chaleur pour le chauffage des locaux; est la chaleur requise pour préparer l'eau chaude; représente le total des pertes de chaleur imputables au système de chauffage. Chaleur de préparation de l'eau chaude La quantité de chaleur nécessaire pour préparer l'eau chaude est où ρ c Vec θec θef Qec = ρ ⋅ c ⋅ Vec ⋅ (θ ec − θ ef ) (5.3) est la masse volumique de l'eau, ρ =1000 kg/m³; est la capacité thermique massique de l'eau, c = 4180 J/(kg·K); est le volume d'eau chaude consommé pendant la période de calcul; est la température de l'eau chaude fournie; est la température de l'eau entrant dans le système de préparation d'eau chaude. Les pertes de chaleur du système de préparation d'eau chaude doivent être comprises dans celles du système de chauffage. Les apports de chaleur du réseau d'eau chaude au bâtiment sont généralement proches des quantités de chaleur cédées par le bâtiment au réseau d'eau froide et à l'égout, et peuvent donc être négligés dans le bilan thermique du bâtiment. Ces apports et déperditions doivent être pris tous deux en considération si l'on désire les prendre en compte. On compte en moyenne 50 l/jour et par personne pour la consommation d'eau chaude. 109 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES 5.1.4.3 Rendement du système de chauffage Les besoins d'énergie du bâtiment peuvent également être calculés comme suit: Q + Qr = Qch + Qec η ch (5.4) où le rendement du système de chauffage, ηch, est défini par: η ch = Qch + Qec Qch + Qec + Qt (5.5) 5.2 Chaudières à combustible Les chaudières sont des appareils de transformation qui permettent la conversion finale d'agents énergétiques en chaleur utilisable pour chauffer un fluide caloporteur (eau, air, huile). Les chaudières à gaz et à mazout constituent actuellement en Suisse le type de chauffage le plus répandu. Notons encore deux autres types de chaudières moins utilisés en Suisse; les chaudières à charbon et les chaudières à bois. Pour de petites installations, ces dernières nécessitent un chargement manuel peu attractif. Pour des installations moyennes (60-600 kW) et si on dispose de grandes quantités de bois à des conditions avantageuses (déchets de scierie), il devient intéressant d'utiliser des chaudières à bois à chargement automatique (via un déchiqueteur). Il existe également des chaudières électriques où une simple résistance électrique permet de chauffer soit directement le fluide caloporteur dans lequel elle est plongée, soit de chauffer une masse permettant d'accumuler la chaleur qui sera transmise par la suite au fluide caloporteur. 5.2.1 Eléments d'une chaudière Les chaudières comprennent généralement un brûleur ou un foyer de combustion, un échangeur de chaleur permettant de transmettre la chaleur de combustion à un fluide caloporteur (air ou eau) qui transmettra cette chaleur à la distribution, et une cheminée d'extraction des gaz brûlés (Figure 5.2). Le tout est, en principe, isolé thermiquement de l'extérieur. Figure 5.2: 110 Coupe schématique d'une centrale de chauffe ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le brûleur doit être adapté au genre de combustible utilisé. Les centrales de chauffe fonctionnant au mazout sont le plus souvent équipées de brûleurs à pulvérisation. Ces brûleurs comportent un dispositif d'injection de mazout sous pression et un ventilateur qui sont réglés de façon à introduire dans la chambre de combustion un mélange de mazout pulvérisé en fines gouttelettes et d'air dans des quantités et des proportions correspondant à la puissance demandée et aux meilleures conditions de combustion (combustion aussi complète que possible, faible teneur résiduelle en monoxyde de carbone, faible NOx). Pour avoir le meilleur rendement possible, la puissance de la chaudière (c'est-à-dire sa taille) doit être adaptée aux besoins (conditions extrêmes) et fonctionner à une température aussi basse que possible (compatible avec le risque de corrosion de la chaudière) du caloporteur et des gaz brûlés (voir paragraphe 5.2.3). Pour les petites puissances (jusqu'à 60 kW), la puissance des brûleurs est constante et l'appareil fonctionne en régime tout ou rien. Lorsque la puissance demandée par la chaudière est inférieure à celle du brûleur, celui-ci fonctionne de façon intermittente (Figure 5.3a). On définit alors le taux de charge annuel moyen τ du brûleur comme étant le rapport de sa durée de service à la période de chauffe totale. Pour une installation bien dimensionnée, et dans des conditions d'utilisation normale, ce taux de charge (chauffage uniquement) varie entre 25% et 35 %, soit environ 1'800 heures de fonctionnement du brûleur par année. Figure 5.3: Allures d'un brûleur (i.e. évolution de la puissance en fonction du temps) a. Brûleur à puissance constante b. Brûleur modulant Pour les puissances plus élevées, on réalise des brûleurs à deux allures, par exemple 40% et 100%. Pour les grandes puissances (>500 kW), des brûleurs modulants permettent d'adapter la puissance de façon continue en fonction de la demande, entre 30% et 100% de la puissance nominale (Figure 5.3b). 5.2.2 Notions de combustion La plupart des combustibles liquides ou gazeux qui nous intéressent dans ce chapitre sont constitués d'un mélange de plusieurs hydrocarbures différents. Un hydrocarbure est, par définition, une molécule formée uniquement d'atomes de carbone et d'hydrogène; ils se différencient par leur composition (nombre d'atomes de chaque sorte) et par leur structure. Les plus courants sont la paraffine (CnH2n+2), l'oléfine (CnH2n), le benzène (CnH2n-6), etc. La plupart des hydrocarbures liquides sont obtenus par distillation et craquage de pétrole brut. Selon les caractéristiques de ces processus de transformation (température, pression) et l'origine du brut, on obtient différents dérivés tels que le kérosène, le mazout et l'essence. Le principal hydrocarbure gazeux est le gaz naturel, constitué essentiellement de méthane (CH4). Ces combustibles ne sont que rarement purs et contiennent également d'autres composants tels que le soufre par exemple. Une des caractéristiques principales du combustible est son pouvoir calorifique, c'est-à-dire la quantité de chaleur qu'il dégage en brûlant. 111 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Le processus de combustion implique l'oxydation de tous les éléments oxydables du combustible. C'est une réaction exothermique, c'est-à-dire accompagnée d'un dégagement de chaleur. Considérons par exemple la réaction simple suivante : C + O2 12 g + 32 g CO2 44 g + 393 kJ Cette équation signifie qu'une mole de carbone réagit avec une mole d'oxygène pour former une mole de dioxyde de carbone (CO2). Par conservation de la masse, 12 g de carbone (12 = masse atomique du C) et 32 g d'oxygène forment 44 g de CO2, tout en dégageant 393 kJ sous forme de chaleur. L'oxygène nécessaire à la combustion est fourni par l'air qui contient approximativement 79% d'azote (N2) et 21% d'oxygène (O2); donc pour chaque mole d'oxygène impliquée dans une combustion, 3.76 (79/21) moles d'azote y sont associées. Par exemple, pour la combustion du méthane, il vient : CH4 + 2 O2 + 2x3.76 N2 CO2 + 2 H2O + 16 g + 64 g + 44 g + 105 g 36 g + 7.52 N2 105 g + 802 kJ Jusqu'à ce point, on avait supposé une combustion théorique complète (combustion stoechiométrique) c'est-à-dire que chaque molécule de carbone, d'hydrogène ou d’azote trouvaient exactement la quantité d'oxygène nécessaire. On imagine facilement que dans la pratique cette condition est rarement remplie : déficit d'air, conditions de combustion non-homogènes et mélange air-combustible pas assez intime. Dans le cas où il y a un manque localisé d'oxygène, on parle de combustion incomplète; on observe alors la formation de monoxyde de carbone (CO), et éventuellement même d'hydrocarbures imbrûlés (HC). Afin d'éviter ces phénomènes, on introduit un excès d'air dans la chambre de combustion. Tout le problème du réglage d'un brûleur consiste à déterminer cet excès d'air optimal. En effet, si la quantité d'air est insuffisante, la combustion est incomplète, on observe alors des pertes de nature chimique; d'un autre côté, avec une quantité d'air excessive, on réchauffe inutilement l'air qui s'échappe ensuite par la cheminée, d'où des pertes de nature physique (dilution). L'expérience montre que l'on obtient une combustion réelle optimale lorsque l'on introduit juste suffisamment d'air pour éviter l'apparition d'imbrûlés. En résumé, dans le cas d'une combustion stoechiométrique (ou neutre ou théorique), les fumées ne contiennent ni oxygène, ni CO et ni HC; de plus, pour un combustible donné, la teneur en CO2 est bien définie (11.6 % volume de CO2 pour le gaz naturel, 15.3 % CO2 pour le mazout domestique). Cette composition des fumées est importante; c'est en effet à partir d'elle que le brûleur (ou le carburateur de votre voiture) pourra être réglé. Dans le cas d'un mélange trop riche (i.e. déficit d'air), il y aura apparition de CO, voire même d'imbrûlés. Dans le cas inverse d'un mélange pauvre (i.e. excès d'air), la teneur relative en CO2 va diminuer. A noter qu'en pratique, même lors d'un mélange pauvre, il y aura apparition de CO et d'imbrûlés, dans des proportions faibles cependant. Les agents polluants émis par une chaudière sont dus tant à la nature du combustible qu'aux conditions d'exploitation. Par exemple, les cendres et l'anhydride sulfureux (SO2) sont exclusivement dus à la structure du combustible; leurs émissions sont régies quantitativement par la teneur initiale en composés organo-métalliques et en soufre du combustible. D'un autre côté, les imbrûlés solides ainsi que les oxydes d'azote (NO-NO2) dépendent en grande partie 112 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT de la conception et des conditions d'exploitation de l'installation, tout en étant favorisés par la structure complexe du combustible. Enfin, un mauvais réglage du brûleur peut conduire à la formation d'imbrûlés gazeux dont le plus toxique est le CO. Les exigences fixées par l'Opair (2005) concernant les émissions d’oxydes d’azone (NOx) et de monoxyde de carbone (CO) sont précisées dans la Table 5.3, selon le type de chaudière considéré. Combustible Type d’installation Mazout Brûleur à évaporation, < 30 kW Brûleur à évaporation, > 30 kW Brûleur à air pulsé au gaz (test G20) Autres appareils fonctionnant au gaz (test G20) Brûleur à air pulsé au gaz (test G31) Autres appareils fonctionnant au gaz (test G31) Gaz naturel Table 5.3: 5.2.3 NOx [mg/kWh] 120 120 80 80 120 120 CO [mg/kWh] 150 60 100 100 100 100 Exigence de qualité de l’air selon l’annexe 4 Opair (état 2005) Rendement d'une chaudière Figure 5.4: Chaleur fournie Ventilation Attente Marche Maintien en température "Rayonnement" Chaleur dans la chaudière Combustible Fumées Théoriquement, la dégradation d'énergie chimique, mécanique ou électrique en chaleur n'entraîne aucune perte. Par exemple, le radiateur électrique placé dans le volume chauffé présente un rendement unité: toute l'électricité entrant dans le radiateur est dégradée en chaleur utile. On doit remarquer ici que des pertes importantes ont lieu en amont, car l'électricité n'est pas une source d'énergie mais un vecteur intermédiaire, qui provient d'une transformation de diverses sources d'énergie primaire (charbon, pétrole, uranium, chutes d'eau, etc.) en électricité. Pertes et rendements d'une chaudière à combustion Lorsque le transformateur n'est pas placé dans le volume chauffé, et lorsqu'il nécessite l'évacuation de déchets (fumées), des pertes techniques se présentent, que l'on peut minimiser sans toutefois pouvoir les annuler totalement. Ces pertes sont (Figure 5.4) : les pertes par les gaz brûlés ou pertes de combustion les pertes thermiques externes (défaut d'isolation de la chaudière) les pertes thermiques internes (refroidissement interne de la chaudière à l'arrêt) 113 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES 5.2.3.1 Les pertes par les gaz brûlés Ces pertes ont lieu dans les chaudières à combustion, pendant la combustion (Figure 5.5). Elles correspondent à l'énergie contenue dans les gaz de combustion sous forme de chaleur et sous forme de combustible imbrûlé. Les premières dépendent fortement de la qualité, de la dimension et de la propreté de l'échangeur de chaleur de la chaudière, et les secondes dépendent essentiellement du réglage du brûleur. En principe, le réglage devrait être tel qu'aucune Figure 5.5: Pertes par les gaz brûlés molécule de combustible et aucune trace de suie ne soit présente dans les gaz de combustion. Cependant, même avec le meilleur réglage possible, une partie des produits de combustion n'est pas complètement oxydée. En particulier, il est inévitable de perdre par la cheminée une certaine quantité de CO (monoxyde de carbone), qui pourrait être brûlé en CO2. Les pertes de combustion augmentent donc avec la température des gaz brûlés Tg, (mesurée dans le tube de fumée, à environ 50 cm de la sortie de la chaudière) et diminuent avec la teneur en CO2 (en % volume), qui est plus facilement mesurable que la teneur en CO. La puissance Φg perdue dans les gaz brûlés peut être calculée par: Φg = où CS (Tg − Ta ) 100CCO2 ⋅ Φn (5.6) Ta est la température ambiante dans la chaufferie; Φn est la puissance nominale de la chaudière, fournie par le débit de combustible; CS est le coefficient de Siegert, fonction du combustible utilisé et donné à la Table 5.4. Combustible Mazout extra-léger Gaz naturel Propane Coke Anthracite Table 5.4: Coefficient de Siegert, CS 0,58 0,48 0,52 0,73 0,67 Coefficients de Siegert pour divers combustibles Le rendement de combustion d'une chaudière (avec son brûleur) peut donc être mesuré en tout temps, et est donnée par: ηg = 1− Φg Tg − Ta C S = 1− ⋅ C CO Φn 100 (5.7) 2 La norme OPair indique les rendements de combustion minima recommandés pour les chaudières à combustibles. Ces valeurs sont résumées dans la Table 5.5. 114 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Table 5.5 : Normes énergétiques pour installation selon l’art.20 Opair (OFEV 2005) Il est possible, avec de bonnes installations bien réglées, d'atteindre des valeurs plus élevées, dépassant parfois 95 % pour les chaudières à mazout, et 100 % (!) pour les chaudières à gaz à condensation. Ce rendement surprenant s'explique par le fait que la chaleur contenue dans le combustible est calculée sur la base du pouvoir calorifique inférieur PCI qui ne tient pas compte de la chaleur de condensation de la vapeur d'eau contenue dans les gaz de combustion. La récupération de la chaleur de condensation est rendue difficile dans les chaudières à mazout, à cause du soufre qu'il contient, et qui produit de l'acide sulfureux, corrosif, à la condensation. Le gaz naturel ne contient généralement pas de soufre. En sur-dimensionnant l'échangeur de la chaudière et en utilisant le fluide caloporteur à basse température (moins de 60 °C) on abaisse suffisamment la température des fumées pour condenser la vapeur d'eau sur l'échangeur et récupérer la chaleur latente de vaporisation. On récupère ainsi une grande partie (mais pas la totalité) du pouvoir calorifique supérieur PCS du combustible, qui peut être supérieure au PCI. Si on calculait, pour ces chaudières, le rendement de combustion sur la base du PCS, on obtiendrait des valeurs proches, mais inférieures à 100 %. L'énergie perdue par les gaz de combustion pendant une durée de temps t dépend de la durée tc de combustion. Si la puissance Φg est constante (brûleurs à mazout et à gaz): Qg = Φ g t c = Φ g ⋅ τ ⋅ t (5.8) où τ = tc/t est le taux de charge de la chaudière (voir paragraphe 5.2.4) si celle-ci comporte un brûleur à une seule allure (la puissance du brûleur est réglée en tout ou rien). 115 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES 5.2.3.2 Pertes thermiques externes Ces pertes, qui sont aussi appelées pertes par rayonnement, se produisent sur toutes les chaudières tant que celles-ci sont chaudes (en fonctionnement). Ce sont les pertes par transfert de chaleur de la chaudière à l'air de la chaufferie (Figure 5.6). Elles dépendent de la différence entre la température de service de la chaudière et la température de la chaufferie; de la qualité de l'isolation thermique de la chaudière et de la surface de l'enveloppe de la chaudière. La puissance Φr perdue de cette manière est difficile à mesurer in situ, et n'est généralement pas donnée par les fabricants de chaudières. Elle peut varier, suivant le type de chaudière, de 0,2% à 10% de la puissance consommée. 5.2.3.3 Figure 5.6: Pertes thermiques externes Les pertes thermiques internes Ces pertes intérieures par ventilation se produisent pendant que la chaudière est en service, donc chaude, mais que le brûleur ne fonctionne pas. Si la chaudière n'est pas fermée de façon étanche, de l'air froid entre dans celle-ci, s'échauffe au contact des échangeurs de chaleur et sort par la cheminée (thermo-circulation). La puissance Φi ainsi perdue dépend donc du débit d'air et de son augmentation de température. Elle peut valoir entre 0,5% et 2% de la puissance nominale Φn de la chaudière. L'énergie perdue pendant un temps t dépend en plus du temps de nonfonctionnement du brûleur, soit t - tc. On peut notablement diminuer ces pertes par ventilation en installant un brûleur qui est équipé d'un clapet d'air étanche à l'arrêt, ou en posant un clapet qui ferme le conduit de cheminée et/ou qui ouvre un orifice admettant de l'air de la chaufferie dans la cheminée. Toutes ces mesures diminuent le débit d'air au travers de la chaudière. 116 Figure 5.7: Pertes thermiques internes ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 5.2.3.4 Pertes de maintien en température Les deux pertes précédentes sont difficilement mesurables séparément. On peut par contre mesurer aisément les pertes de maintien en température qui représentent la quantité de chaleur nécessaire pour maintenir la chaudière (ou la chaufferie) en service (Figure 5.8). Ces pertes comprennent les pertes thermiques internes et externes et les pertes par les gaz de combustion pendant la durée de combustion nécessaire à maintenir la chaudière en service. Ces pertes se mesurent sur place en déterminant la quantité de combustible nécessaire à compenser ces pertes. Figure 5.8: Pertes de maintien en température Pour ce faire, on maintient la chaudière à sa température de service mais on supprimer toute prestation (on ferme les vannes de circulation de fluide caloporteur partant de la chaufferie) pendant un temps suffisant. Le rapport de l'énergie Qm consommée pendant ce temps à sa durée donne la puissance moyenne Φm pour maintenir la chaudière en température: Φm = Qm = ς m ⋅Φ n t (5.9) où ζm est le rapport entre la puissance de maintien en température Φm et la puissance nominale de la chaudière à pleine charge Φn. 5.2.4 Pertes moyennes et rendement annuel A partir de cette puissance, on peut estimer les pertes thermiques externes pendant la combustion: Φ 'r = (1 à 1,5 ) ⋅ Φ m (5.10) la plus faible valeur étant valable pour les chaudières modernes, bien isolées, et la plus élevée pour les chaudières à plusieurs combustibles, les chaudières à charbon transformées au mazout et les chaudières ayant d'importantes surfaces non isolées. On peut alors calculer l'énergie de combustion perdue à la chaufferie pendant une période de temps t par: ( ) Qch = Φ r' + Φ g ⋅ t c + Φ m ⋅ (t − t c ) (5.11) On peut aussi calculer le rendement annuel de la chaufferie par la formule de Weiersmuller: η a = η ch ⋅ (τ − ς m ) τ ⋅ (1 − ς m ) (5.12) où ηch est le rendement technique de la chaudière qui est donné par: Φ g + Φ r' η ch = 1 − Φn (5.13) 117 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES et dans laquelle τ est le taux de charge annuel moyen, soit le rapport de durée pendant laquelle le brûleur fonctionne, à la durée de service, ou durée pendant laquelle la chaudière est à sa température de service. Figure 5.9: Rendement annuel et facteur de charge Comme on peut le constater sur la Figure 5.9, le rendement annuel dépend fortement du taux de charge. Pour une chaudière correctement dimensionnée, le taux de charge varie entre 25% et 35%. Un surdimensionnement de la chaudière entraîne une diminution du temps de fonctionnement du brûleur, donc une diminution du rendement annuel. A noter que ce rendement annuel calculé selon cette formule ne concerne que les installations propres et en bon état. De plus, toute amélioration thermique importante du bâtiment diminue le taux de charge de la chaudière existante, au point qu'il peut être très rentable de changer celle-ci pour une plus petite, qui travaillera à un taux de charge plus favorable. Les pertes moyennes annuelles de transformation seront alors données par: Qch = Qcc ⋅ (1 − η a ) (5.14) où Qcc est l'énergie contenue dans le combustible consommé. Il n'y a évidemment ni pertes de combustion ni refroidissement interne dans les chaudières électriques. Il reste néanmoins les pertes thermiques externes, dont l'importance dépend de la qualité de l'isolation. 5.3 Pompes à chaleur Une pompe à chaleur (PAC) est une machine thermique permettant d'utiliser de l'énergie mécanique (pompes à compresseur) ou thermique (pompes à adsorption) pour soutirer de la chaleur à basse température d'un milieu (environnement par exemple) dit "source froide" et de la restituer à une température plus élevée, la rendant utilisable pour les besoins domestiques (chauffage et eau chaude). L'intérêt de ces installations réside dans le fait qu'en fournissant une unité d'énergie mécanique, on peut soutirer deux à trois unités d'énergie thermique (gratuite) d'une source à basse température et obtenir trois à quatre unités d'énergie thermique (chaleur) à une température suffisamment élevée pour être utilisée pour le chauffage de locaux (Figure 5.10). On utilise ainsi moins d'énergie finale pour obtenir l'énergie utile souhaitée. 118 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Figure 5.10: Schéma de principe d'une pompe à chaleur 5.3.1 Principe de fonctionnement d'une pompe à chaleur (PAC) En principe (Figure 5.10), la PAC comporte un compresseur (mécanique ou à adsorption) qui comprime un gaz. Ce gaz comprimé s'échauffe et cède sa chaleur dans un échangeur appelé généralement condenseur. En effet, pour des raisons techniques, le gaz adopté condense en liquide dans cet endroit, qui présente une température Tc supérieure à la température d'utilisation Tu. Le liquide tiède est alors détendu dans une vanne de détente (ou capillaire de détente) et peut être évaporé à une température Te inférieure à la température Tf de la source froide. La chaleur nécessaire à l'évaporation est prise à la source froide dans l'échangeur de chaleur appelé évaporateur. Du point de vue technique, une PAC fonctionne exactement comme un réfrigérateur, avec un fluide (réfrigérant) dont le point d'ébullition sous faible pression se situe à basse température (ammoniac, fréon, butane). Par conservation de l'énergie, la somme des puissances fournies (puissance motrice Φm, chaleur Φf prise dans la source froide et puissance annexe Φa pour les pompes, le contrôle, et.) est égale à la somme de la puissance utile Φu et des pertes de transformation Φt : Φm +Φ f +Φa = Φu +Φt (5.15) Dans la pratique, cependant, on écrit souvent plus simplement (en négligeant les pertes de transformation Φt et la puissance annexe Φa pour les pompes) : Φm +Φ f = Φu (5.16) Le cycle thermodynamique d'une telle machine peut être représenté dans un diagramme température - entropie ou T-S (Figure 5.11). 119 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Figure 5.11: Cycle thermodynamique d'une PAC dans un diagramme T-S On rappelle que ce genre de diagramme permet de visualiser l'état d'un mélange biphasique; à droite de la courbe en cloche (courbe de saturation), on se trouve en présence de vapeur, à gauche, en présence de liquide, alors que sous la courbe se trouve un mélange liquide-vapeur. Au point 1, le compresseur aspire le réfrigérant (à l'état de vapeur sèche) et le comprime en le réchauffant; on parle de compression adiabatique, c'est-à-dire sans transfert de chaleur. Au point 2, la vapeur est introduite dans le condenseur, où elle cède sa chaleur de vaporisation (à la température Tu) en se condensant. Au point 3, on se trouve en phase exclusivement liquide. Le condensat sous pression est alors détendu (point 4) et envoyé dans l'évaporateur. Là, il absorbe la chaleur gratuite de l'environnement à la température Tf et s'évapore. Pour le fonctionnement du système en pompe à chaleur, Tc > Tu > Te > Tf. 5.3.2 Performance d'une pompe à chaleur La performance d'une PAC seule est caractérisée par son coefficient de performance (COP) défini comme le rapport de l'énergie utile (resp. la puissance utile) produite à l'énergie mécanique (resp. la puissance mécanique) qui lui est fournie. COP = où Φf Φu Φ f +Φm = = 1+ Φm Φm Φm Φu est la puissance fournie par la PAC; Φf est la puissance soutirée (pompée) de l'environnement; Φm est la puissance mécanique fournie à la PAC. (5.17) Le second principe de thermodynamique implique que ce COP ne peut jamais dépasser une efficacité théorique connue sous le nom d'efficacité de Carnot, εc, définie comme suit : εc = où Tu = Tu − T f 1 Tf 1− Tu Tu est la température de la source chaude en K; Tf est la température de la source froide en K. (5.18) Cette efficacité est l'efficacité théorique maximum d'une machine thermique fonctionnant de façon réversible entre les températures Tu et Tf. A noter que dans l'équation (5.18) ainsi que dans toutes les équations suivantes de la section 5.3, les températures sont les températures absolues, données sur l'échelle de Kelvin. 120 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT On voit que la quantité de chaleur disponible varie avec le rapport Tf/Tu; plus la température de la source froide Tf est élevée et plus celle de la source chaude est basse, meilleure en est l'efficacité du cycle théorique de Carnot (Figure 5.12). Cette efficacité théorique suppose que le rendement des échangeurs (condenseur + évaporateur) est égal à 1, que les pertes au compresseur et au détendeur sont nulles, que le réfrigérant est un fluide thermodynamique parfait, qu'il n'y a pas de pertes de charge dans le circuit, etc. Dans la pratique, ces hypothèses ne sont pas justifiables et on observe différentes pertes qui ont pour conséquence de diminuer l'efficacité d'une PAC réelle. Efficacité de Carnot 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 Température utile, T u [°C] Figure 5.12: Efficacité de Carnot εc en fonction de la température de la source chaude (Tf = 0°C) Afin de tenir compte de ces différentes pertes, on introduit la notion de "rendement technique" ηPAC de la PAC, exprimant le rapport entre l'efficacité réelle (COP) et l'efficacité théorique de Carnot : η PAC = COP εc (5.19) En combinant les équations (5.18) et (5.19), il vient finalement : COP = ε c ⋅ η PAC COP = Tu ⋅η PAC Tu − T f (5.20) Sous ce rendement technique se cachent les pertes dues aux différents composants, mais également la diminution de l'efficacité de Carnot due à la différence de température nécessaire au bon fonctionnement des échangeurs. En effet, tout transfert de chaleur nécessite un gradient de température. En d'autres termes, la température Tf du médium environnant (air, eau, sol) doit être plus élevée que la température Te du réfrigérant en phase d'évaporation. De même, la température Tu du fluide à chauffer doit être inférieure à la température du fluide dans le condenseur Tc (Figure 5.13). 121 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Figure 5.13: Chutes de température aux échangeurs Tout se passe alors comme si on était en présence d'un cycle de Carnot travaillant entre les températures Te et Tc et dont l'efficacité ε'c serait de : ε c' = où Tc Tu + ΔTc = Tc − Te Tu + ΔTc − (T f − ΔTe ) ΔTc est la différence de température du condenseur ΔTe est la différence de température de l'évaporateur Si on pose ΔTc = ΔTe = ΔT, il vient : ε c' = Tu + ΔT Tu ≅ Tu − T f + 2ΔT Tu − T f + 2ΔT (ΔT est petit comparé à Tu) Exemple: Les sources froide et chaude d'une PAC fonctionnant selon un cycle idéal sont de 10 et 45°C respectivement. Déterminez la diminution d'efficacité due à la chute de température nécessaire aux échangeurs (ΔT=8°C). L'efficacité théorique maximale serait, selon la formule de Carnot : εc = Tu 45 + 273 = =9 Tu − T f 45 − 10 Et avec les échangeurs: ε c' = Tu 45 + 273 = = 6, 2 Tu − T f + 2ΔT 45 − 10 + 16 Le compresseur constitue une autre source de pertes. Tout d'abord, le rendement de ce dernier est inférieur à l'unité, mais de plus, pour des raisons de sécurité d'exploitation (i.e. ne pas aspirer du liquide), une légère surchauffe est prévue avant l'aspiration. Ceci s'accompagne d'une augmentation de la puissance à dépenser, accompagné cependant d'un accroissement de la puissance disponible. En fait, les pertes qui se produisent lors de la compression, se transforment en chaleur et peuvent ainsi être, en grande partie, récupérées. Cette énergie ne bénéficie cependant pas de "l'effet multiplicatif" du coefficient de performance; l'énergie mécanique est simplement dégradée en chaleur. 122 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le passage du fluide dans la vanne de détente, dont le rôle est d'en réduire la pression, se traduit également par des pertes irréversibles partiellement récupérables sous forme de chaleur. On observe aussi des pertes de charge thermique dans l'ensemble de la tuyauterie composant la PAC. En plus, il faut inclure les pertes dues aux appareils auxiliaires tels que pompes et ventilateurs dont le rôle est de véhiculer la chaleur entre la PAC et le milieu environnant; ces pertes sont, en valeur relative, loin d'être négligeables, spécialement pour des installations de taille modeste. Le cumul de tous ces effets amène à des valeurs concrètes de ce rendement technique de l'ordre de 40-60%. Dans la pratique, ce dernier est difficilement calculable et est généralement obtenu expérimentalement. Cette façon de déterminer l'efficacité d'une PAC en régime stationnaire représente le COP instantané. A cause des pertes liées au fonctionnement de l'installation (dégivrage et régime de fonctionnement variable) et aux fluctuations de température, cette valeur n'est jamais atteinte dans la pratique; il est plus judicieux alors d'utiliser son COP annuel moyen mesuré, défini comme étant le rapport de l'émission annuelle de chaleur à la somme annuelle de toutes les énergies payantes fournies à l'installation. La Table 5.6 donne quelques valeurs indicatives de COP annuel mesuré pour des installations correctement dimensionnées et exploitées de façon optimale. Température utile, Tu Source froide Air : 15 kW 40 kW Collecteur souterrain (avec régénération) Eau lac/rivière Nappe phréatique : 40 kW 400 kW Table 5.6: 45°C 2,3 2,5 2,6 55°C 2,0 2,2 2,3 2,8 3,3 3,6 2,4 2,9 3,2 Valeurs indicatives de COP mesuré En pratique, la température utile des PAC utilisées pour le chauffage est limitée à 50 °C. Les fabricants donnent généralement une table des coefficients de performance de leurs modèles en fonction des températures au condenseur, Tc, supérieure à Tu et à l'évaporateur, Te, inférieure à Tf. Toute chute de température aux échangeurs entraînera donc un COP effectif inférieur à celui annoncé en catalogue. 5.3.3 Considérations pratiques Des considérations exposées ci-dessus, il ressort que pour avoir un bon fonctionnement, une PAC nécessite une température de la source froide aussi élevée et constante que possible, et un faible écart de température entre cette dernière et l'utilisation. On utilise une PAC de préférence pour du chauffage à basse température (30-50°C). Diverses sources de chaleur sont utilisables pour une installation. Le choix de la source dépend essentiellement des circonstances locales (disponibilité) et des restrictions légales imposées pour certaines sources. On peut utiliser: des chaleurs de rejet industrielles un cours d'eau ou un lac 123 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES une nappe phréatique le sol des capteurs solaires l'air vicié évacué du bâtiment l'air ambiant extérieur Toutes ces sources présentent généralement une température qui varie au cours du temps, ce qui entraîne d'une part une variation du COP et d'autre part d'éventuelles périodes de non fonctionnement de la PAC. En effet, si la source est trop froide, le COP peut être inférieur à 1, L'exemple typique est l'air extérieur qui peut présenter des conditions de givrage à l'évaporateur. Les eaux souterraines (nappes phréatiques), les eaux de surface (rivières et lacs) et le terrain (environ un mètre de profondeur) représentent des sources froides idéales, à température quasi constante. Malheureusement, leur utilisation est soumise à des autorisations et doit respecter des prescriptions très strictes relatives au risque de pollution. De plus, le coût d'investissement pour de telles installations est généralement élevé spécialement pour de petites unités individuelles. Ainsi, pour des raisons principalement économiques (faibles investissements), on utilise généralement en Suisse l'air atmosphérique comme source froide. Or la température de cette dernière est justement la plus basse lorsque la puissance nécessaire demandée est la plus élevée (c'est-à-dire en hiver). Ceci amène soit à sur-dimensionner la PAC (afin de couvrir la pointe), soit à utiliser une énergie d'appoint (Figure 5.14). De plus, le refroidissement de l'air par la PAC provoque la condensation de la vapeur d'eau contenue dans celui-ci avec un risque important de formation de givre dès que la température de l'air ambiant est inférieur à + 5°C. Il y a lieu alors de prévoir un dispositif de dégivrage intermittent (par fonctionnement inversé de la PAC ou au moyen de résistances électriques), ce qui réduit l'efficacité globale de l'installation de 10 % environ. Figure 5.14: Part des besoins calorifiques annuels couverts par une PAC en fonctionnement bivalent Un tel type de PAC air-eau peut se placer soit directement à l'extérieur (attention au problème de bruit) soit à l'intérieur. Dans ce dernier cas, il ne faut pas oublier de prévoir des conduites d'amenée et de rejet d'air. Les dimensions de ces dernières sont loin d'être négligeables; pour une petite PAC (10 kW), le débit d'air nécessaire est de l'ordre de grandeur de 6 à 9000 m3 par heure (soit 4 à 5°C de différence entre Tin et Tout). Si on limite la vitesse de l'air dans ces conduites à 5 m/s (problèmes de bruit et de perte de charge), leur diamètre doit être d'environ 80 cm. 124 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT L'énergie mécanique nécessaire à l'entraînement du compresseur de la PAC est généralement fournie, dans des petites installations, par un moteur électrique (rendement de la conversion énergie électrique - énergie mécanique : environ 90 %). L'entraînement des PAC à compresseur mécanique peut se faire soit par un moteur électrique (cas des installations de petite taille), soit par un moteur à combustion à gaz ou diesel (installations de plus grande taille). Le rendement relativement faible de ces moteurs, soit 30 à 35 %, peut être compensé en récupérant la chaleur rejetée par ces moteurs (eau de refroidissement, radiateur à huile, gaz d'échappement). Dans de telles pompes, l'utilisation du combustible est nettement meilleure que dans un brûleur, comme le montre la Figure 5.15, qui présente les flux d'énergie autour d'une PAC entraînée par un moteur à combustion (gaz ou diesel). Pertes Co ble i t s u mb Chaleur Moteur Force motrice Pompe à chaleur Chaleur utile Energie de l'environnement Figure 5.15: Flux d'énergie autour d'une PAC entraînée par un moteur à combustion 5.4 Installations héliothermiques 5.4.1 Le rayonnement solaire Le rayonnement solaire qui parvient au niveau du sol peut être converti en diverses formes d'énergie, et notamment en énergie thermique. A côté des gains solaires directs qui peuvent convrir une fraction appréciable des besoins thermiques pour le chauffage, les installations héliothermiques représentent une autre variante d'utilisation thermique du rayonnement solaire. Le paragraphe 1.2.3, auquel le lecteur est prié de se référer, donne quelques informations sur la quantité d'énergie disponible et sur le spectre du rayonnement solaire. 5.4.2 Les capteurs héliothermiques Le rôle d'un capteur solaire ou héliothermique est de transformer l'énergie électromagnétique du rayonnement solaire en énergie thermique, et ensuite de transmettre cette dernière à un fluide caloporteur. Concrètement, l'énergie solaire est absorbée par un corps, l'absorbeur, dans lequel (ou au contact duquel) circule le fluide à échauffer; cela peut être de l'air, de l'eau, de l'huile ou tout autre fluide. A ce titre, un simple tuyau d'arrosage exposé au soleil constitue déjà un capteur solaire. Ce corps (l’absorbeur) doit donc avoir un bon coefficient d'absorption pour le rayonnement solaire et est, de ce fait, noir à nos yeux et dans le proche infrarouge (en fait dans la bande des 0,4 à 2,5 microns de longueur d'onde). De plus, l'absorbeur doit avoir un bon contact thermique avec le fluide caloporteur. Autour de l'absorbeur, divers dispositifs sont placés pour 125 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES diminuer les pertes de chaleur qui ne seraient pas transmises au fluide et pour augmenter le niveau de température. Ayant augmenté sa température, l'absorbeur va également dissiper une partie de son énergie thermique vers l'extérieur; afin de diminuer ces pertes et d'augmenter le niveau de température, l'absorbeur est généralement placé dans une enceinte vitrée tel que schématisé sur la Figure 5.16. Le verre, qui ferme cette enceinte, présente cette particularité d'être transparent au rayonnement solaire mais quasiment opaque à la chaleur (rayonnement infrarouge de grande longueur d'onde). Figure 5.16: Schéma de principe d’un capteur solaire plan Ainsi le rayonnement solaire pénètre dans le capteur et se transforme en chaleur au contact de l'absorbeur qui s'échauffe. Le rayonnement infrarouge émis par ce dernier, ne peut traverser le verre. L'énergie se trouve ainsi piégée dans le capteur dont la température s'élève. On parle de l'effet de serre par analogie aux constructions vitrées utilisées en horticulture pour obtenir par ce moyen une température plus élevée favorable à la croissance des plantes. 5.4.2.1 Les types de capteurs Suivant le fluide caloporteur ou la géométrie du capteur, on peut distinguer plusieurs grandes catégories de capteurs solaires : Selon le fluide caloporteur : les capteurs à eau, à air, à huile, à ébullition. Suivant la géométrie du capteur: les capteurs plans ou à concentration. Les capteurs à concentration permettent d'obtenir de hautes températures mais ne captent que le rayonnement solaire direct (Figure 5.17). Les capteurs plans atteignent des températures moyennes mais captent la totalité du flux solaire (Figure 5.18) 126 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Figure 5.17: Capteur à concentration Figure 5.18: Capteur plan Les critères présidant au choix d'un capteur peuvent être les suivants : Le niveau de température désiré peut-il être fourni dans de bonnes conditions ? Est-il possible d'intégrer facilement les capteurs sur le site envisagé (sur un toit plat, intégré en toiture, posé sur le sol, etc.)? Le capteur a-t-il de bonnes performances, soit un bon coefficient d'absorption global ou coefficient d'échange rayonnement solaire-fluide caloporteur et un faible facteur de pertes à la température envisagée? Les matériaux de l'absorbeur sont-ils compatibles avec le fluide caloporteur? Les matériaux de couverture et du boîtier résisteront-ils à l'environnement prévu? La durée de vie estimée est-elle suffisante? Quelles sont les garanties? Le prix est-il acceptable? D'autres propriétés doivent être connues et examinées au niveau de la conception: Le capteur résiste-t-il à la pression prévue dans le circuit solaire? Les pertes de charge du capteur sont-elles compatibles avec la pompe prévue? La capacité thermique du capteur est-elle assez faible? 5.4.2.2 Performances des capteurs héliothermiques Le capteur a pour but de transformer le rayonnement solaire en chaleur et de transmettre cette chaleur au fluide caloporteur. Les flux d'énergie présents dans un capteur sont représentés à la Figure 5.19. Le flux d'énergie solaire (Φs) est en partie réfléchi par la couverture transparente et en partie réfléchi par la surface absorbante (Φr). Le solde est absorbé et transformé en chaleur. Cette chaleur est transmise au fluide caloporteur contenu dans l'absorbeur, qui en perd une partie par l'avant (Φp) et par l'arrière (Φb). L'énergie absorbée échauffe aussi le capteur. Si sa capacité thermique est grande, il faudra plus de temps pour l'échauffer, donc l'installation fonctionnera plus tard après l'apparition du soleil que si la capacité est petite. De plus, la quantité de chaleur contenue dans le capteur lorsque l'installation solaire s'arrête est perdue. Pour améliorer leurs performances, pratiquement tous les capteurs héliothermiques ont une faible inertie, et l'approximation quasi stationnaire utilisée ici se justifie. Par conservation de l'énergie et en régime stationnaire, on obtient l'énergie utile à la sortie du capteur Φu : Φu = Φ s −Φr −Φ p −Φb (5.21) 127 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Le rapport entre le flux solaire transformé en chaleur par l'absorbeur et le flux solaire incident est le coefficient d'absorption α du capteur ou rendement optique. Ce coefficient dépend de l'angle d'incidence i. Ce coefficient vaut αo à incidence normale et αdiff pour un flux solaire diffus, provenant de toutes les directions du ciel. Les pertes thermiques Φp + Φb sont inévitables, mais on peut en diminuer l'importance en prenant une ou plusieurs des mesures suivantes: Φs Φu Φr Φb Φp faire opérer le capteur à la température la plus basse possible ; diminuer la surface de l'absorbeur par rapport à la surface de captage (capteurs à concentration) ; isoler avec un matériau convenable la face arrière et les côtés de l'absorbeur ; Figure 5.19: Les flux d'énergie dans un capteur plan diminuer les pertes au travers de la couverture en doublant celleci ou en utilisant un revêtement sélectif sur l'absorbeur et/ou la couverture ; faire le vide d'air autour de l'absorbeur (capteurs à vide). En première approximation, on peut décrire le flux de pertes par: Φ b + Φ p = K ⋅ (Tc − Te ) ⋅ A (5.22) où K est le facteur de pertes, qui augmente un peu avec la température moyenne du capteur Tc, Te la température de l'air extérieur et A la surface utile. On peut donc décrire la puissance transmise au fluide caloporteur par mètre carré de surface utile de captage par : q = α 0 ⋅ q s − K ⋅ (Tc − Te ) (5.23) Rendement où qs est l'intensité du flux solaire incident [W/m²]. Dans cette équation, toutes les variables dépendent du temps. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Capteur évacué Bon capteur plan Capteur plan non sélectif Absorbeur nu sélectif x [m²K/W] 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Figure 5.20: Courbe de rendement de quelques capteurs En divisant l'équation (5.23) par la densité de flux du rayonnement solaire, on obtient l'équation donnant le rendement instantané du capteur, si l'on admet que l'inertie de celui-ci est négligeable: η = α0 − K ⋅ x 128 (5.24) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT où θ −θ x= c e qs (5.25) est une variable météorologique si l'on admet que la température du capteur est constante. La Figure 5.20 présente les courbes de rendement de quelques capteurs. On notera que: Le rendement diminue avec x, donc avec la température du capteur. Il y a intérêt à fonctionner les capteurs solaires à la plus basse température possible, compatible l'utilisation de la chaleur. Par exemple, il est plus rentable de chauffer l'eau chaude des douches à 40°C que de la chauffer à 100°C pour la mélanger ensuite avec de froide. faire avec pour l'eau A basse température, l'absorbeur nu sélectif a un meilleur rendement que les autres capteurs, alors qu'à très haute température, seul le capteur évacué a un rendement acceptable. Sachant que le prix des capteurs augmente avec leur complexité (l'absorbeur nu est le meilleur marché, vient ensuite le capteur plan, puis le capteur évacué), il est important d'adapter le capteur à l'utilisation prévue: absorbeurs nus pour le chauffage des piscines ou de l'eau chaude, capteur plan pour l'eau chaude sanitaire et l'eau industrielle à température moyenne, et capteur évacué ou à concentration pour les hautes températures. 5.4.3 Installations thermosolaires Il a été vu au paragraphe précédent que bien qu'étant fondamentalement simple, le bon fonctionnement d'un système solaire nécessite quelques précautions. Un autre problème inhérent à l'utilisation de l'énergie solaire est sa disponibilité temporelle; grossièrement exprimé, le soleil fournit le moins d'énergie précisément lorsque les besoins thermiques sont les plus grands, c'est-à-dire pendant les mois d'hiver, lors des jours de mauvais temps, et en soirée. Il faut donc avoir recours à des capacités de stockage capables de restituer cette chaleur avec un certain déphasage. Si techniquement il est possible de couvrir la totalité des besoins annuels en chaleur par une installation composée de capteurs solaires et d'accumulateurs uniquement, il n'en va pas de même du point de vue économique. Pour pallier à ce handicap, on a donc généralement recours à des systèmes combinés avec une autre source d'appoint. Une installation solaire se présente pratiquement toujours selon la Figure 5.21: des transformations de forme d'énergie ont lieu au captage. L'accumulation sert à adapter l'offre à la demande, l'appoint doit couvrir le manque d'offre éventuel, et la régulation (R) doit gérer le tout de façon que l'installation solaire fournisse le maximum d'énergie utile possible et que les flux d'énergie aillent toujours dans le sens des flèches. Les lignes pointillées montrent les relations des éléments du système avec la régulation (R). 129 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES R Figure 5.21: Schéma de principe d'une installation solaire La question de la part de l'énergie thermique à couvrir par le solaire dans un système combiné est typiquement un problème d'optimisation technico-économique; un accroissement de cette part solaire augmente les frais d'investissement (capteurs et accumulateurs plus gros), mais diminue les frais occasionnés par la consommation d'énergie d'appoint. Les ordres de grandeur du dimensionnement optimal (du point de vue économique) d'une installation solaire, sont présentés au paragraphe 5.10.4. En dessous de 20 m2 de surface de capteurs, une installation solaire est généralement considérée comme peu rentable. Il faut, en effet, savoir que dans les petites installations de ce genre, le coût des capteurs ne représente que 30 à 60 % du coût total de l'installation. De plus, il ressort des réalisations effectuées ces dernières années, que les systèmes les plus simples sont souvent les meilleurs; une trop grande "sophistication" technique (régulation complexe, accumulateurs supplémentaires) n'est actuellement pas forcément gage de rentabilité économique. 5.4.3.1 Chauffe-eau solaire Le chauffe-eau solaire est le système actif à conversion directe du rayonnement solaire en chaleur utile le plus répandu au monde. Il a maintenant fait les preuves de sa rentabilité économique et de sa fiabilité, à conditions qu'un certain nombre de règles de dimensionnement et de mise en oeuvre décrites dans les ouvrages spécialisés, soient respectées. 130 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Clapet Co nt rô Soupape le Capteurs Mitigeur Eau chaude Pompe Vase d'expansion Soupape Eau froide Figure 5.22: Schéma de principe d'un chauffe-eau solaire de conception simple Dans sa conception la plus simple, le chauffe-eau solaire schématisé à la Figure 5.22 comprend: Le capteur solaire proprement dit. Celui-ci transforme le rayonnement solaire en chaleur. Le stock ou accumulateur de chaleur. Les besoins en eau chaude peuvent aussi bien se présenter lorsqu'il y a du soleil que lorsqu'il n'y a en a pas (de nuit, ou par temps couvert). Un accumulateur de chaleur sous forme de réservoir d'eau chaude est donc nécessaire. Il joue un rôle de tampon, permettant d'adapter les apports d'énergie par le soleil aux besoins en eau chaude de l'utilisateur. Le circuit de transfert de la chaleur; deux conduites principales relient le capteur au stock thermique. Une pompe de circulation permet l'entraînement du fluide caloporteur, un mélange d'eau et d'antigel permettant de passer l'hiver sans risque de dégâts. Le transfert de chaleur au stock se fait par l'intermédiaire d'un échangeur, généralement un serpentin hélicoïdal. Un corps de chauffe auxiliaire (résistance électrique, échangeur de chaleur couplé à une chaudière) installé dans la partie supérieure de l'accumulateur, permet de suppléer à un trop faible ensoleillement ou de satisfaire une forte demande occasionnelle en chaleur. Le module de régulation électronique qui n'enclenche la pompe de circulation que lorsque le capteur est à température plus élevée que l'eau contenue dans la partie inférieure du stock. Lorsque le stock peut être placé au-dessus du niveau des capteurs, il est possible de se passer de la pompe de circulation et de la régulation, à condition que la longueur des conduites aller 131 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES et retour n'excède pas quelques mètres (Figure 5.23). Par temps ensoleillé, le liquide caloporteur se met à circuler sous l'effet de sa différence de densité entre la partie chaude du circuit (le capteur) et la partie plus froide. On parle alors de chauffe-eau à thermosiphon. Figure 5.23: Chauffe-eau solaire à thermosiphon. La distance minimum entre le haut des capteurs et le bas de l'accumulateur est comprise entre 30 et 80 cm. De nombreuses variantes de ces deux types fondamentaux de chauffe-eau solaires sont envisageables. 5.4.3.2 Chauffage de piscines Le chauffage de piscines en plein air est l'une des applications adéquates de l'énergie solaire: l'offre coïncide avec la demande. Le bassin tient aussi le rôle de capteur passif d'énergie solaire et d'accumulateur de chaleur. De plus, point n'est besoin de haute température pour tempérer l'eau d'une piscine entre 20 et 25°C. Il suffit que les capteurs fournissent de l'eau à température à peine supérieure à 30°C, ce qui permet des rendements excellents avec des capteurs tout à fait ordinaires. Une piscine chauffée à l'énergie solaire et couverte la nuit pour diminuer les pertes par évaporation peut totalement se passer de chauffage complémentaire au mazout ou à l'électricité. L'eau de la piscine peut directement circuler dans les capteurs si ceux-ci sont en matière plastique. Avec des capteurs métalliques, il faut prévoir un échangeur de chaleur séparant le circuit d'eau chlorée et corrosive de la piscine du circuit d'eau des capteurs. Cet inconvénient est généralement compensé par une plus grande durabilité. 5.4.3.3 Chauffage de locaux Dans une bonne partie de l'Europe, l'ensoleillement est beaucoup plus faible en hiver qu'en été, notamment à cause du brouillard. De ce fait, le chauffage de locaux à l'aide de capteurs 132 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT solaires ne se justifie économiquement que si les capteurs sont utilisés aussi en été d'une manière ou d'une autre. C'est le cas en particulier dans les types d'installations suivantes. 5.4.3.4 Stockage saisonnier La chaleur solaire captée en été est accumulée dans un stock de grandes dimensions pour être restituée en hiver. Ce type d'installation est économiquement justifiable si sa dimension est importante (grands bâtiments ou bâtiments groupés). Plusieurs installations de ce type existent en Suisse. En climat tempéré, le stockage saisonnier est la seule solution utilisable pour couvrir une grande partie (voire la totalité) des besoins en chaleur par l'énergie solaire. 5.4.3.5 Couplage avec un chauffage de piscine La surface de capteurs relativement importante chauffant une piscine l'été peut être utilisée l'hiver pour contribuer au chauffage ou à la préparation d'eau chaude. Dans ce cas, les capteurs doivent présenter de bonnes performances (absorbeurs sélectifs ou capteurs vitrés). 5.5 Chauffage à distance Un système de chauffage à distance (CAD), parfois nommé chauffage urbain, est composé de trois éléments; une (ou plusieurs) centrale de production de chaleur, un réseau de distribution et des consommateurs (Figure 5.24). Figure 5.24: Présentation schématique d’un réseau de CAD L'avantage d'un tel système est de permettre de distribuer, à un ensemble de consommateurs décentralisés, de la chaleur produite de manière centralisée. Cette chaleur peut être produite par des chaudières de grande puissance (gaz, mazout, déchets), par des rejets thermiques, par des pompes à chaleur, de la géothermie, etc. De telles installations centralisées bénéficient d'un meilleur rendement que leur pendante de taille inférieure et, de plus, offrent la possibilité, selon les cas, de mieux disperser les émissions de polluants (cheminée plus haute). 5.5.1 Réseau Le réseau de chauffage à distance représente l'élément principal d'un tel système. Il en existe de différentes sortes, dépendant de leur géométrie, du fluide caloporteur, du nombre de conduites, etc. Mais la problématique reste toujours la même; comment transférer, à moindre coût, le maximum d'énergie d'un point à un autre ? L'équation de transfert de chaleur par un fluide s'écrit : Φ = m& ⋅ Δh (5.26) 133 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES où m& est le débit massique [kg/s] Δh est la variation d'enthalpie entre l'aller et le retour [J/kg] Dans le cas d'un liquide, on a : Φ = m& ⋅ c p ⋅ ΔT où cp est la chaleur spécifique du caloporteur [J/kg.K] ΔT est la différence de température entre l'aller et le retour [K] (5.27) Afin d'accroître ce transfert de chaleur Φ, on voit qu'il faut soit augmenter le débit m& , soit augmenter cette différence d'enthalpie, qui dépend de la différence de température et de la nature du caloporteur. Deux types de fluides sont généralement utilisés : de la vapeur où l'on profite de l'énergie importante de condensation, ou un liquide. A titre d'exemple, l'énergie de vaporisation (donc récupérable lors de la condensation), est de l'ordre de 2,3 · 106 [J/kg] pour l'eau, alors que sa chaleur spécifique n'est que de 4,18 · 103 [J/kg.K], soit pour une différence de température de 50°C, 0,2 · 106 [J/kg]. D'où un avantage certain pour la vapeur du point de vue de la densité d'énergie transportable. Mais pour des raisons pratiques (température et pression élevées, quantité d'eau à renouveler, etc.) la vapeur n'est pratiquement plus utilisée dans les réseaux modernes; cela n'empêche pas le plus grand réseau CAD du monde, celui de New-York, d'être alimenté par de la vapeur d'eau. De par ses qualités (chaleur spécifique élevée, abondance, coût, impact sur l'environnement), l'eau surchauffée est le caloporteur le plus utilisé actuellement. Dans ce cas, d'après la formule ci-dessus, on voit que l'on a avantage à augmenter au maximum la différence de température entre l'aller et le retour. D'un autre côté, pour des raisons économiques (taille des échangeurs, pertes) et constructives (température maximale limitée), cette différence est de l'ordre de 50°C pour les réseaux à haute température (130-180°C) et de 30°C pour ceux à basse température (60-90°C). La différence de température étant fixée, on en déduit alors le débit m& correspondant à la puissance thermique à transférer. Reste à déterminer le diamètre optimal des conduites; une diminution de ce dernier abaisse les coûts d'investissement, mais augmente les frais d'exploitation (pertes de charge élevées). Ceci est typiquement un problème d'optimisation, traité dans le cadre d’un autre cours, « Méthodes d’analyse et de dimensionnement des réseaux ». Chez le consommateur, le CAD se résume principalement à un échangeur de chaleur et éventuellement à un accumulateur pour l'eau chaude sanitaire (Figure 5.25). Figure 5.25: Schéma-type d’un poste de raccordement chez l’utilisateur 134 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Du point de vue de l'utilisateur, les avantages sont évidents : faible encombrement, maintenance quasi nulle, pas de citerne et pas de cheminée. 5.6 Chauffage électrique Les chauffages électriques produisent de la chaleur par effet joule; ils ont donc un "rendement" énergétique proche de 100 %. Par contre, leur rendement exergétique est catastrophique; on produit en effet de l'énergie à bas niveau (chaleur à basse température) à partir de la forme d'énergie la plus noble (l'électricité). Du point de vue idéologique, le chauffage électrique devrait donc être évité. Il se classe en deux grands groupes; le chauffage électrique direct et celui à accumulation. Les appareils de chauffage direct (simple résistance électrique) transforment instantanément l'énergie électrique en chaleur. Leur principe est fort simple, ce qui implique un coût d'investissement très bas; c'est la raison principale qui incite certaines personnes à opter pour cette solution. Mais comme déjà soulevée dans le paragraphe 5.1.2.1, cette solution n'est pas souhaitable à grande échelle, pour des raisons de surcharge du réseau aux heures de pointe; d'où un prix de l'électricité dissuasif à ces moments (tarif élevé). Une façon de résoudre ce problème de surcharge est d'utiliser des chauffages électriques à accumulation; dans ce cas, l'électricité est transformée par effet joule en chaleur aux heures de faible charge du réseau (nuit), et stockée dans des accumulateurs pour être ensuite utilisée selon les besoins. L'avantage de l'utilisation d'énergie à bas prix est malheureusement annihilé par le prix relativement important de ce genre d'accumulateur. Une variante à ce système est le chauffage électrique par le sol; la chape fait alors office d'accumulateur. Dans un cas comme dans l'autre, en Suisse, le chauffage électrique est parmi les solutions les plus onéreuses, et ne devrait être utilisé que comme appoint ou pour la production d'eau chaude sanitaire. 5.7 Poêles et cheminées Ce mode de production est, en Suisse, très marginal quant à la quantité de chaleur produite. Cependant, en plus du côté esthétique et de "l'ambiance" qui s'en dégage (la plupart des appartements de haut standing ont une cheminée de salon), ce système constitue un apport intéressant pour l'entre-saison, permettant ainsi un arrêt du mode de chauffage principal (on rappelle qu'une chaudière ayant un taux de charge faible a un très mauvais rendement). De plus n'étant pas dépendant d'une énergie de réseau, ce mode de production possède toutes les caractéristiques requises d'une énergie d'appoint de systèmes poly-énergétiques (PAC + bois, solaire + bois, etc.). Le bois résulte d'un processus naturel appelé photosynthèse; à l'aide de la lumière du soleil, le carbone de l'air est assimilé et forme une biomasse avec l'eau et les minéraux du sol. Sa combustion est un processus très complexe que l'on peut diviser pour simplifier en trois phases; la première est le séchage, la deuxième la carbonisation (ou pyrolyse) des éléments volatiles et la troisième la combustion des produits carbonisés et du charbon. Théoriquement, le bois peut brûler complètement et les gaz de fumée ne contenir que du dioxyde de carbone CO2, de la vapeur d'eau H2O, des oxydes d'azote NOx et de l'azote. Dans la pratique, cette combustion ne se déroule pas de manière parfaite dans toutes ses phases et il en découle des émissions de monoxyde de carbone CO, des imbrûlés et de la suie. Il en résulte en plus des cendres, déchets solides et ininflammables. De tous les systèmes de chauffage au bois, les cheminées ouvertes (ou "cheminée de salon") sont les descendantes de l'âtre originel; actuellement, elles sont plus utilisées pour créer une certaine ambiance que pour cuisiner ou se chauffer. D'ailleurs, elles présentent même souvent un "rendement négatif", c'est-à-dire qu'elles refroidissent plus la pièce qu'elles ne la chauffent. Cela provient du fait qu'un tel système nécessite une grande quantité d'air (entre 300 et 500 135 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES m3/h) afin d'empêcher la fumée de pénétrer dans la pièce (tirage). L'air à température ambiante qui s'échappe est remplacé par de l'air froid extérieur, si bien qu'il s'échappe plus de chaleur qu'il ne s'en produit. Un moyen de circonvenir à ce problème est de fermer l'ouverture du foyer par une plaque de verre résistant au choc thermique et d'utiliser des récupérateurs de chaleur. La cheminée ainsi fermée est alors assimilable à un poêle individuel. L'efficacité instantanée de telles installations est satisfaisante (entre 40 et 60 %), mais leur mauvaise régulation (chargement tout ou rien) induit des pertes supplémentaires; l'énergie utilisée pour chauffer au-delà de la température de consigne (surchauffe) est perdue en termes d'efficacité du système. En améliorant encore le procédé, on arrive aux chaudières à bois à chargement manuel ou automatique; leur principe de base est identique à celui des chaudières à mazout ou à gaz, mais où le brûleur aurait été remplacé par un foyer de combustion. 5.8 Installations de ventilation mécanique 5.8.1 Principe de fonctionnement La Figure 5.26 représente schématiquement une installation de ventilation mécanique avec conditionnement d'air. L’air neuf pris à l'extérieur entre par la grille d’admission et passe par un filtre grossier. Il est éventuellement mélangé à de l'air extrait (en cas de re-circulation), puis passe un filtre plus fin. Après avoir passé par un éventuel récupérateur de chaleur, où il est soit chauffé, soit refroidi, suivant le climat extérieur, il passe dans des échangeurs de refroidissement et de chauffage, et arrive dans le conduit de pulsion pour être distribué dans les espaces ventilés par cette unité. L'air extrait de cet espace passe dans le récupérateur éventuel et est ensuite évacué. Ventilateur d'extraction Air extrait Volume ventilé Air évacué Vnetilateur Humidifaction Chauffage Récupération de chaleur Refroidissement Filtre Air pulsé Clapets de réglage Filtre Air neuf Figure 5.26: Représentation schématique d'une installation de ventilation mécanique à double flux Les fonctions des différents éléments de ce type d'installation sont les suivantes : Ventilateurs 136 Mouvoir l'air au débit souhaité, en tenant compte des pertes de change dans les conduits et les différents éléments de l'installation. Dans les installations à double flux, les débits de pulsion et d'extraction sont pratiquement égaux, en principe avec un léger excès à la pulsion pour mettre le bâtiment sous légère pression, ce qui évite l'infiltration d'air ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT extérieur par les fuites de l'enveloppe. Suivant les cas, l'installation ne comporte qu'un canal de pulsion, et l'air sort du bâtiment par des fuites ou des ouvertures ad hoc, ou que le canal d'extraction, l'air entrant dans le bâtiment par des fuites ou des ouvertures ad hoc. Filtres Diminue la teneur en poussières dans l'air, en premier lieu pour éviter que cette poussière s'accumule dans l'installation et les conduites, et parfois pour purifier l'air, notamment pour en éliminer les pollens et les microbes. Clapets Règlent la répartition des débits d'air, notamment entre les différentes conduites menant aux différentes zones du bâtiment, et le taux de re-circulation. Récupérateur de chaleur En hiver, puise la chaleur dans l'air extrait pour la céder à l'air pulsé. En été, et dans les bâtiments climatisés, refroidit l'air pulsé en cédant la chaleur à l'air évacué. Certains échangeurs (les échangeurs rotatifs) peuvent aussi transférer l'humidité, donc humidifier l'air en hiver et le sécher partiellement en été. Batterie de refroidissement Échangeur de chaleur dont l'intérieur des tubes est parcouru par un débit contrôlé d'eau refroidie. Refroidit l'air et, au besoin, le sèche en le refroidissant au-dessous du point de rosée de l'air extérieur. L'eau condensée d'écoule dans un collecteur, puis dans les égouts. Batterie de chauffage Échangeur de chaleur dont l'intérieur des tubes est parcouru par un débit contrôlé d'eau chaude. Réchauffe l'air pour l'amener à la température souhaitée. Humidification Augmente l'humidité de l'air, notamment en hiver. L'humidification n'est nécessaire que dans les régions très froides ou pour maintenir une hygrométrie stable pour des raisons techniques (musées, industries sensibles à l'humidité, etc.) En climat tempéré ou chaud, elle est inutile, voire nuisible. En climat tempéré et froid, le chauffage de l'air est indispensable en hiver. Par contre le refroidissement n'est pas toujours nécessaire. Dans les bâtiments bien construits, il ne sert qu'à évacuer un excès de charge internes (taux d'occupation élevé dans les salles de réunion, charge thermique élevée provenant d'un éclairage intense ou de machines. Suivant l'objectif poursuivi, l'installation de ventilation est donc munie d'un conditionnement de l'air ayant ou non les fonctions suivantes: refroidissement de l'air ; assèchement de l'air ; humidification de l'air. La Figure 5.27 montre, sur un diagramme de Carrier, l'évolution de la température et de la pression de vapeur dans l'air dans deux situations, aboutissant toutes deux à un air à 20°C et 50% d'humidité relative: lors du chauffage et de l'humidification en situation d'hiver, partant d'un air à –1°C et 80% d'humidité relative, lors du refroidissement et de l'assèchement effectués dans une installation de climatisation en été, partant d'un air à 30°C et 70% d'humidité relative. On notera que pour assécher 137 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES l'air, il faut le refroidir au point de rosée correspondant à la teneur en eau souhaitée, puis le réchauffer car cette température est en général inférieure à la température de l'air désirée. On notera aussi qu'il est impossible de refroidir un air au dessous de son point de rosée dans l'assécher. Psat 4000 90% 80% Pression de vapeur [Pa] Refroidissement 70% 3000 60% Séchage 50% 2000 40% 30% 1000 Chauffage Humidification 20% 10% 0 -10 0 10 Température [°C] 20 30 Figure 5.27: Evolution de la température et de la pression de vapeur dans l'air lors du chauffage, de l'humidification, du refroidissement et de l'assèchement 5.8.2 Consommation d'énergie pour les diverses fonctions 5.8.2.1 Chaleur pour le chauffage de l'air Nous avons vu dans la section 4.3 que la quantité d'énergie nécessaire pour chauffer un volume V d'air est: QVc = V ⋅ ρ ⋅ c ⋅ Δθ où ρ c Δθ 5.8.2.2 (5.28) est la masse volumique de l'air, soit entre 1.1 (40°C env.) et 1.3 (-10°C ) kg/m3 est la chaleur spécifique de l'air (1000 (J/kg·K) est l'augmentation de température obtenue. Chaleur à extraire pour le refroidissement de l'air Tant que le point de rosée de l'air à refroidir n'est pas atteint, l'équation (5.28) peut être utilisée pour calculer la quantité de chaleur à extraire de l'air pour le refroidir. Lorsque le point de rosée est atteint, l'air continue à se refroidir mais la vapeur d'eau en excès condense sur les ailettes de l'échangeur, cédant à celui-ci la chaleur latente de vaporisation, soit environ 2.5 MJ par kg d'eau de condensation. La chaleur cédée à l'échangeur vaut alors: QVr = V ⋅ (ρ ⋅ c ⋅ Δθ + L ⋅ Δν ) où Δv L 138 (5.29) est la diminution d'humidité absolue de l'air, celle-ci étant calculable à partir de la pression de vapeur à l'aide de l'équation (2.30), section 2.2.3 est la chaleur latente d'évaporation de l'eau (2.5 MJ/kg). ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 5.8.2.3 Chaleur à fournir pour assécher l'air A la sortie de l'échangeur, l'air se trouve, en principe, au point de rosée de l'air souhaité, donc à 100% d'humidité relative. Il faut donc le réchauffer, la quantité d'énergie se calculant à l'aide de l'équation (5.28), Δθ étant la différence entre la température souhaitée, θi et le point de rosée θr. 5.8.2.4 Transport La puissance mécanique fournie à l’air par le ventilateur est le produit du débit d’air volumique V& par la différence de pression Δp entre l’aval et l’amont du ventilateur. Φ mec = V& ⋅ Δp (5.30) elle augmente donc avec le débit et la différence de pression. Pour un circuit d'air donné, cette différence de pression augmente elle même avec le carré du débit , donc la puissance mécanique à fournir à l'air pour le mouvoir augmente avec le cube du débit! 5.8.2.5 Consommation d'énergie finale pour ces fonctions Le calcul de la consommation d'énergie finale doit prendre en compte, en plus de la chaleur à fournir et à soutirer à l'air, les déperditions des installations de chauffage et de refroidissement, ainsi que les pertes des conduites d'eau glacée et d'eau chaude. Le calcul des déperditions de l'installation de chauffage est décrit dans la section 5.2, et la consommation d'énergie primaire pour la production d'eau glacée vaut: Qp = où QVr − QCr COP − 1 (5.31) QVr est la chaleur cédée par l'air à l'échangeur de refroidissement QCr est la chaleur cédée aux conduites d'eau glacée par leur environnement COP est le coefficient de performance de la machine de refroidissement (voir 5.3). L'énergie électrique consommée par le ventilateur (fan) s'obtient en divisant la puissance utile par le rendement du ventilateur: Φ fan = Φ mec η fan (5.32) et l'énergie consommée est l'intégrale de cette puissance pendant la durée de calcul. 5.8.2.6 Transport de chaleur par l'eau et par l'air L'air n'est pas un bon fluide caloporteur, surtout si on le compare à l'eau. En premier lieu, sa chaleur spécifique est de 1000 J/(kg·K) alors que celle de l'eau est de 4180 J/(kg·K). Deuxièmement, sa masse volumique est d'environ 1.2 kg/m3, alors que celle de l'eau est de 1000 kg/m3. Il s'ensuit qu'un mètre cube d'eau transporte, pour la même différence de température, 3500 fois plus de chaleur! De plus, un chauffage à air chaud ne peut pas distribuer de l'air dépassant environ 30°C, et l'air conditionné ne doit pas être distribué à moins de 18°C, car ce serait inconfortable. Ces exigences de confort limitent la différence de température, donc la quantité de chaleur transportable par l'air. L'eau de chauffage peut être distribuée à haute température (quoique ce ne soit pas forcément souhaitable, car ceci augment les déperditions des conduites) et l'eau de refroidissement peut descendre en tous cas jusqu'au point de rosée dans le cas de panneaux climatiques, voire plus bas dans des conduites convenablement isolées. Le transport de chaleur par de l'air demande donc beaucoup de place, car il faut des conduites de grand diamètre pour véhiculer de grands volumes d'air. Dans la règle, la vitesse de l'air 139 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES dans les conduits est de quelques mètres par seconde. Elle peut aller jusqu'à 20 m/s dans les installations à haute pression, mais ce type d'installation consomme beaucoup d'énergie pour le transport et devrait donc être évité. La vitesse de l'eau est limitée à environ 1 m/s, pour limiter la corrosion. Pour transporter la même quantité de chaleur , la section des conduites d'air doit être environ 1000 fois plus grande, ou leur dimension environ 30 fois plus grande que pour l'eau. Une plus grande dimension de conduite implique aussi une plus grande surface de déperditions, donc de plus grandes pertes de chaleur, ou la nécessité d'augmenter l'épaisseur d'isolation sur une plus grande surface. Pour toutes ces raisons, le transport de chaleur (ou de froid) avec de l'air devrait être évité autant que possible. 5.8.2.7 Re-circulation Le débit d'air nécessaire pour transporter de la chaleur au travers d'un bâtiment peut être un multiple du débit nécessaire à assurer une bonne qualité d'air. D'autre part, la consommation d'énergie nécessaire à conditionner l'air extérieur est souvent nettement plus grande que celle nécessaire à ajouter ou soustraire de la chaleur à l'air intérieur. Pour réduire la consommation d'énergie dans les installations de chauffage et de conditionnement d'air, on re-circule une partie de l'air intérieur, en le mélangeant à l'air neuf. Le débit d'air neuf doit être dimensionné pour assurer une qualité d'air intérieur acceptable. Il dépend donc de l'intensité des sources de pollution intérieures, à l'exception de la chaleur ou du froid. Le débit d'air pulsé est dimensionné en fonction des besoins en chaleur ou en froid, et de la différence de température acceptable entre l'air pulsé et l'air extrait (ou l'air intérieur). Le débit d'air extrait est égal, ou légèrement inférieur au débit d'air pulsé. Le taux de re-circulation est la part de l'air extrait qui est mélangée à l'air pulsé. Dans les installations modernes, on évite la re-circulation car celle-ci distribue les polluants provenant de diverses zones dans tout le bâtiment, donc nuit à une bonne qualité d'air. Il faut donc réduire les besoins en froid et en chaleur, et éviter de transporter la chaleur avec de l'air. 5.8.3 Efficacité de la ventilation Il est important que l'air frais soit amené aussi près que possible du nez des occupants, et que les polluants soient éliminés rapidement. En d'autres termes, il ne faut pas que l'air frais perde du temps et prenne de l'âge avant d'être respiré par les occupants. Pour quantifier cette qualité, on définit l'âge de l'air en un endroit par le temps qu'il a fallu, en moyenne, à une molécule d'air pour arriver à cet endroit, depuis qu'elle est entrée dans le bâtiment. Cet âge peut se mesurer en injectant un gaz traceur dans l'air frais, et en mesurant le temps nécessaire pour qu'il arrive à destination. L'âge de l'air moyen de la pièce est la moyenne des âges locaux, pondérée par le volume. Le temps de renouvellement d'air, τr, est égal au double de cet âge moyen. La constante de temps nominale de la pièce est l'inverse du taux de renouvellement d'air: τn = V V& (5.33) Le rendement de ventilation mesure l'efficacité avec la quelle l'air est renouvelé dans la pièce. Il est le rapport du temps de renouvellement d'air à la constante de temps nominale: ηV = 140 τn τn = τ r 2τ (5.34) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Ainsi, un rendement maximum est obtenu si le temps de renouvellement d'air est égal à la constante de temps nominale. C'est le cas de la ventilation en piston, où l'air vicié est déplacé par l'air frais, généralement de bas en haut. De nombreux systèmes de ventilation tendent à assurer un mélange total de l'air frais avec l'air vicié, assurant ainsi une homogénéité parfaite dans la pièce: la concentration des polluants est partout égale. Ce système a un rendement de ventilation de 50%. Enfin, s'il existe des zones mortes dans la pièce, ce qui va de pair avec des courts-circuits entre les bouches de pulsion et les grilles d'extraction, le rendement peut descendre en dessous de 50%. Le rendement de ventilation ne peut pas excéder 50% dans les installations à taux de recirculation élevé (dépassant 50%). 5.9 Refroidissement et climatisation à basse consommation d'énergie Le conditionnement d'air présente plusieurs inconvénients: Il est souvent mal accepté par les occupants et est souvent accusé de tous les maux. Il fonctionne mal ou pas du tout lorsque les fenêtres sont ouvertes. Il consomme de grandes quantités d'électricité pour faire mouvoir l'air. Les mouvements d'air dans les conduites et au travers de bouches de pulsion et d'extraction engendrent du bruit, notamment des infrasons inconfortables, voire nuisibles. Pour toutes ces raisons, d'ordre aussi bien sociologique et économique qu'énergétique, il est intéressant d'examiner la possibilité de refroidir les bâtiments par d'autres méthodes. 5.9.1 Parois climatiques La climatisation par parois radiantes (verticales ou horizontales) se développe de plus en plus, en particulier dans les immeubles commerciaux et administratifs. Cette technique permet de diminuer la consommation d'énergie pour le chauffage et le rafraîchissement, grâce aux avantages suivants: L’énergie thermique est transportée avec de l'eau, avec un débit volumique 4000 fois plus faible qu'un débit d'air transportant la même quantité de chaleur. La température de fonctionnement est proche de la température de consigne: l'eau de chauffage est à quelques degrés au-dessus de la température ambiante, et l'eau de refroidissement à quelques degrés au-dessous de l'ambiance. Ceci permet l'utilisation de chaleur de récupération, de sources d'énergie renouvelables, ou de refroidir sans machine frigorifique (eau de nappe, de source, ou de lac); et diminue les déperditions dans les conduites. Les conditions de confort sont atteintes même si l'air ambiant est plus chaud (en été) ou plus froid (en hiver) que la température opérative requise. Une nette amélioration du confort peut même être obtenue avec les fenêtres ouvertes. Elle permet aussi d'évacuer de grandes charges thermiques tout en maintenant le débit de ventilation à un niveau minimum requis, donc d'éviter de coûteuses installations de climatisation dans les bâtiments à fortes charges thermiques ainsi que de réduire les nuisances liées au bruit. Elle permet aussi de chauffer de manière satisfaisante les bâtiments construits selon les normes modernes. Enfin, elle s'applique particulièrement bien à la rénovation, car elle permet d'augmenter la puissance de rafraîchissement sans installer de gaines de ventilation volumineuses. Les panneaux radiants les plus légers peuvent réagir rapidement à des variations de charge thermique. Cette réaction rapide est toutefois pondérée par le couplage de ces panneaux avec 141 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES la masse thermique du bâtiment, couplage qui se fait d'une part par rayonnement direct, et d'autre part par convection au travers de l'air ambiant. Ce couplage permet aussi d'accumuler de la chaleur dans la structure, et donc de stabiliser le climat intérieur. Le couplage avec la masse du bâtiment est encore plus important dans le cas des parois climatiques, où le circuit de refroidissement/chauffage est intégré dans la paroi (plafond, plancher ou mur). Ces panneaux étant installés pour assurer un certain confort, il est justifié, voire nécessaire, de les dimensionner pour des conditions de confort requises, en tenant compte des échanges radiatifs entre les panneaux et les occupants. Il convient de veiller à maintenir une ambiance acoustique confortable malgré le coefficient d'absorption acoustique relativement bas des surfaces radiantes. Figure 5.28: 5.9.2 5.9.2.1 Plafond climatique dans une salle de conférence (Photo ESSA) Refroidissement passif Principe du refroidissement passif Le refroidissement passif consiste à mettre à profit tout phénomène abaissant la température intérieure et ne consommant pas d'énergie. Il permet d'assurer sous nos climats, un excellent confort estival tout en évitant l'installation de coûteux systèmes de conditionnement d'air. En premier lieu, on cherche à réduire les gains de chaleur solaires et internes, en installant des protections solaires efficaces (donc extérieures et mobiles, voir 5.9.2.2) et en évitant d'utiliser des appareils à faible rendement. Dans la mesure où le climat le permet, on évacue l'excédent de chaleur en ventilant fortement. Cette technique d'usage général est applicable dans tout type de bâtiment (lourd ou léger), mais ne fonctionne que lorsque la température extérieure est plus basse que la température de confort. Si ce n'est pas le cas, on peut appliquer le refroidissement passif par ventilation nocturne. Celui-ci consiste à refroidir la structure du bâtiment à l'aide de la ventilation naturelle, de manière à permettre à cette structure d'accumuler la chaleur générée dans le bâtiment pendant la journée. Il comprend donc deux périodes: la période de refroidissement et la période de protection. 142 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Période de refroidissement: Tant que la température extérieure est inférieure à la température intérieure, (en général pendant la nuit) des ouvertures sont pratiquées dans le bâtiment de manière à permettre à l'air chauffé par la structure du bâtiment de s'échapper, et à l'air frais extérieur de s'infiltrer. Le bâtiment est ainsi aéré et refroidi pendant cette période. Période de protection: Tant que la température de l’air extérieur est plus élevée que celle de l’air intérieur, la ventilation est réduite au minimum nécessaire pour assurer une bonne qualité de l'air. Les gains de chaleur résiduels chauffent le bâtiment mais, la structure étant froide et massive, ce réchauffage est relativement lent. Dans de bonnes conditions, on évite de dépasser les limites d'un bon confort thermique. a) b) Figure 5.29: Les deux périodes du refroidissement passif a) période de refroidissement b) période de protection Le refroidissement passif par ventilation nocturne permet généralement d'atteindre des températures plus basses ou d'éliminer plus de chaleur que la ventilation diurne (Figure 5.30). Il n'est cependant applicable qu'aux bâtiments ayants une inertie thermique suffisante. Figure 5.30: Température dans deux bureaux identiques. L'un est aéré pendant la journée, l'autre pendant la nuit. L'abaissement de la température maximale dépasse 4 degrés! La ligne fine est la température extérieure. 5.9.2.2 Règles de conception pour le refroidissement passif L’utilisation de la ventilation pour abaisser la température intérieure et diminuer les besoins en réfrigération ne peut fonctionner que si certaines conditions sont satisfaites (Figure 5.31). Notons qu'il n'est pas toujours possible de les satisfaire pour des bâtiments existants qui n'ont pas été conçus pour cela. 143 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Climat adéquat Grandes ouvertures, une haute Bonne isolation thermique Diminuer les gains internes Masse thermique Bonnes protections solaires Aérer la nuit, fermer le jour! Figure 5.31: Conditions nécessaires pour un refroidissement passif efficace Ces conditions sont détaillées ci-dessous. Les gains de chaleur doivent être limités de manière à éviter la surchauffe et à ne pas dépasser la quantité de chaleur qu'il sera possible d'évacuer pendant la période de refroidissement suivante. Ceci signifie: la présence et l'utilisation adéquate de protections solaires efficaces, donc extérieures; un équipement (machines, éclairage, etc.) à faible consommation d'énergie, la généralisation de l'éclairage naturel, contrôlé par des dispositifs rejetant la lumière en excès à l'extérieur du bâtiment. Si les gains sont trop importants pour assurer le confort par la seule ventilation naturelle, il est possible d'assister celle-ci par un refroidissement artificiel. α ρ τ α g ρ τ g Figure 5.32: Les protections solaires efficaces sont à l'extérieur du bâtiment. Le rayonnement solaire inévitablement absorbé par le dispositif de protection se transforme en chaleur. Si le dispositif et à l'intérieur, la chaleur y est aussi! La température extérieure moyenne, sur 24 heures, ne doit pas être trop élevée. Le climat doit être tel que la déshumidification de l'air ne soit pas nécessaire. Pour le refroidissement par ventilation nocturne, l’amplitude des variations circadiennes 3 de la température de l’air extérieur doit être importante (minimum 5 degrés). Ces conditions sont facilement remplies en Suisse, en tous cas au nord des Alpes. 5.9.2.3 Règles constructives pour l’inertie thermique Pour des locaux occupés de jour, l’inertie thermique du local doit être grande. Elle est maximale si un matériau dense (béton, maçonnerie) d'au moins 10 cm d’épaisseur est apparent sur toutes les parois (plafond, plancher, murs). Des épaisseurs trop grandes (plus de 20 cm depuis la surface) sont par contre inutiles. Il faut limiter autant que possible de recouvrir les surfaces intérieures avec un matériau isolant (faux plafonds, moquettes, lambrissages, tapisseries épaisses). Il convient toutefois de tenir compte des exigences acoustiques et esthétiques. Une solution de compromis consiste à laisser apparente une partie importante (au moins 50%) de la structure massive. Une isolation suffisante doit être placée à l’extérieur. Il importe en effet que la masse intérieure de la paroi ne soit pas chauffée de l'extérieur. Ce critère est satisfait pour les 3 ou nycthémérales (jour / nuit) 144 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT murs doubles ou à isolation extérieure, si le coefficient de transmission thermique U est conforme aux exigences actuelles pour la protection thermique d'hiver. Pour des locaux qui ne sont occupés que la nuit, une faible inertie thermique peut être avantageuse, car elle permet un abaissement rapide de la température ambiante. Il est avantageux de répartir la capacité de stockage sur toutes les surfaces de la structure. A contrario, il est erroné de concentrer cette masse sur un seul élément épais. Ce n'est donc pas la masse par mètre carré de plancher qui est déterminante, mais la masse par mètre carré de surface en contact avec l'air intérieur. 5.9.2.4 Règles constructives concernant la ventilation Plusieurs configurations sont possibles pour la ventilation nocturne (Figure 5.33). Les ouvertures de ventilation doivent être correctement dimensionnées et leur position doit être adaptée à la configuration prévue. Figure 5.33: Configurations de ventilation naturelle a) ventilation à deux ouvertures b) ventilation traversante c) ventilation à ouverture unique d) ventilation avec cheminée Le haut des ouvertures assurant la ventilation dans chaque local doit se situer le plus haut possible. En effet, pour un transfert de chaleur maximal avec les parois, la surface d’échange convective doit être la plus grande possible (Figure 5.34). Les ouvertures doivent être orientées autant que possible de façon que les entrées d’air soient exposées au vent dominant en période de refroidissement et que les sorties d’air se trouvent sous le vent. Si le volume à ventiler est d’une faible hauteur, il faut favoriser la ventilation naturelle traversante. Si ceci n’est pas possible, les ouvertures doivent comprendre deux éléments semblables séparés par une distance verticale maximale. Pour un bâtiment à plusieurs niveaux, les sorties d’air doivent être beaucoup plus grandes que les entrées et se situer le plus haut possible dans le bâtiment. Il faut en effet éviter que l'air préchauffé par le bas du bâtiment sorte par les locaux habités supérieurs. Le rapport entre la surface des ouvertures d'entrée et de sortie doit être calculé pour avoir un niveau neutre au-dessus du Figure 5.34: Au-dessus du haut de l'ouverture, l'air chaud piégé est à la température des parois et aucun échange convectif ne peut avoir lieu. 145 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES dernier niveau ventilé. Une surélévation du bâtiment facilite la construction des grandes sorties d’air. S'il n'est pas possible de satisfaire cette condition, on peut ventiler le niveau supérieur indépendamment, ou l'équiper d'un ventilateur d'extraction (Figure 5.35). Si la ventilation mécanique est utilisée pour le refroidissement passif, le ventilateur doit fonctionner de préférence en extraction pour éviter d’échauffer l’air. Il n'est pas possible d'utiliser une installation de ventilation mécanique à double flux à haute pression pour le refroidissement passif. a B c Figure 5.35: Moyens disponibles pour refroidir les derniers étages (voir aussi Figure 5.33d) a) Grande ouverture haute b) Ventilation du dernier étage c) Ventilateur d’appoint 5.9.2.5 Règles de sécurité Prévoir des protections contre les tempêtes, laissant passer l'air sans laisser entrer la pluie. Il est pratiquement impossible d'éviter la pénétration de bruit et de polluants par les grandes ouvertures requises pour la ventilation naturelle. Si l'environnement est trop bruyant ou trop contaminé, examiner la possibilité de construire ailleurs ou d'utiliser la ventilation mécanique ou d'autres moyens de refroidissement, tels que structure refroidie ou panneaux radiants (par ex. plafonds froids). Diminuer les risques d'effraction en plaçant les ouvertures hors de portée et en multipliant de petites ouvertures. L'installation de stores à lamelles, de moustiquaires, de grilles et de systèmes d'alarme doit aussi être envisagée. Veiller à satisfaire les règles de protection incendie. Les exutoires de fumée peuvent être utilisés comme ouvertures de ventilation, mais doivent pouvoir être manœuvrés depuis un endroit facilement accessible en cas d'incendie. L'air de refroidissement peut être transporté dans les couloirs et escaliers, mais ces flux d'air doivent être bloqués en cas d'incendie. 5.9.2.6 Règles de comportement Les meilleures mesures constructives peuvent être inutiles sans un comportement approprié, qui ne peut être obtenu des occupants qu'au moyen d'une information claire et répétée. Les deux points importants sont: Il est essentiel que les protections solaires soient utilisées. 146 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Un refroidissement efficace n'est atteint que si les ouvertures de ventilation sont fermées pendant la journée et ouvertes la nuit. 5.10 Dimensionnement 5.10.1 Principes généraux de dimensionnement Le dimensionnement d'un composant est toujours un compromis entre plusieurs exigences contradictoires, les plus utilisées étant d'une part le coût, poussant au sous-dimensionnement, et les exigences que le composant doit remplir, pouvant pousser à un sur-dimensionnement. Un préliminaire à tout dimensionnement est donc la définition des exigences à remplir. Une dimension correcte du composant sera celle qui permet de remplir ces exigences à moindre coût global. Nous entendons par coût global le coût total à supporter par le propriétaire, voire par la société, qui inclut non seulement les coûts de fabrication, de transport et de montage, mais aussi les coûts d'exploitation. Lorsque les exigences ou les performances du composant varient dans le temps, il faut aussi définir quand le composant remplira les exigences, ce qui aura une influence directe et souvent importante sur sa dimension (Figure 5.36): Dimensionnement minimum: le composant remplit les exigences minimales. Il fonctionnera toujours à plein rendement, mais ne remplira pas toutes les exigences. Dimensionnement moyen: le composant remplit les exigences en moyenne. Pendant une partie du temps, le composant est sur-dimensionné et fonctionnera à allure réduite ou intermittente, et pendant l'autre partie il fonctionnera à plein régime sans assurer la totalité des exigences. Dans les deux cas ci-dessus on doit soit réduire les exigences, soit ajouter un composant auxiliaire qui assure le complément. Si on désire que les exigences soient remplies par un seul système, il faut alors lui appliquer un Dimensionnement maximum: le composant remplit les exigences en toute circonstance. En règle générale, il faut éviter un surdimensionnement, qui non seulement augmente inutilement le coût, mais souvent aussi diminue le rendement du système. Une marge de sécurité n'est pas un surdimensionnement, elle peut faire partie des exigences. Maxi Midi Besoins Mini Figure 5.36: Options de dimensionnement en cas de besoins et/ou de production variable dans le temps Mini: le composant remplit les exigences minimales Midi: le composant remplit les exigences en moyenne Maxi: le composant remplit toujours les exigences Temps Le diagramme des fréquences cumulées d'une performance requise ou d'une condition climatique peut grandement aider au dimensionnement correct d'une installation. Un tel diagramme représente le temps (ou la portion de temps) pendant lequel une valeur donnée est dépassée. Par exemple, la Figure 5.37 montre le diagramme de fréquences cumulées de la température à l'intérieur d'un immeuble administratif sans et avec protections solaires automatiques. 147 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Figure 5.37: Diagramme de fréquence cumulées de la température à l'intérieur d'un immeuble administratif sans (courbe du haut) et avec (courbe du bas) protections solaires automatiques. (Diagramme préparé par Amstein et Waltert AG dans le cadre du projet européen Joule OFFICE) On voit sur ce diagramme que, si on désire que la température intérieure ne dépasse pas 26°C, il faudra soit installer un système de refroidissement qui fonctionnera environ 300 h par an, soit poser des protections solaires et tolérer que la consigne soit dépassée pendant environ 30 heures, sans jamais dépasser 28°C. Un tel diagramme est particulièrement pratique pour optimiser le dimensionnement d'installations "midi". 5.10.2 Dimensionnement des générateurs de chaleur Le calcul des besoins en chauffage a permis de déterminer le coefficient de déperdition H (voir 4.1.5) La puissance Φh à fournir pour compenser les déperditions est donc: Φ h = H ⋅ (θ i − θ e,dim ) où H θi θe,dim (5.35) est le coefficient de déperdition, calculé en principe pour les conditions d'hiver (notamment débit d'aération réduit au minimum nécessaire) ; est la température intérieure à assurer ; est la température extérieure utilisée pour le dimensionnement. Cette dernière température est souvent donnée dans des normes locales (par ex. SIA 180), mais elle dépend de la constante de temps du bâtiment (voir 4.5). En effet, si le bâtiment ne met que quelques heures à se refroidir, la température de dimensionnement sera la température la plus basse de l'année, en moyenne horaire. Par contre, si le bâtiment a une constante de temps de quelques jours, la température de dimensionnement sera la température la plus basse de l'année en moyenne journalière, voire hebdomadaire. Ces dernières sont certainement plus hautes que la précédente. Si le système de chauffage assure aussi la fourniture d'eau chaude, il faut ajouter la puissance nécessaire à assurer le débit d'eau chaude voulu à la température voulue: Φ ec = V&ec ⋅ ρ ⋅ c ⋅ (θ ec − θ ef où ) V&ec est le débit d'eau chaude à garantir (en m3/s) ; si le chauffage se fait "en ligne", (sans accumulation), c'est le débit d'eau chaude maximum pour l'ensemble des robinets d'eau chaude, atténué par un coefficient de non simultanéité (les robinets ne sont jamais tous ouverts en même temps) ; s'il y a accumulation, le débit à assurer est le rapport de la capacité de stockage au temps disponible pour le stockage. ρ⋅c est la chaleur volumique de l'eau, soit 4.18 MJ/(m3·K) ; θec est la température de l'eau chaude ; θef est la température de l'eau froide. La puissance à fournir par le générateur de chaleur sera alors comprise entre 148 (5.36) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT et où Φd Φ c = max(Φ h ,Φ ec ) + Φ d (5.37) Φ c = Φ h + Φ ec + Φ d (5.38) représente les déperditions de la distribution de chaleur. En effet, l'usager peut décider entre deux extrêmes: a) dimensionner sa chaudière au plus juste selon l'équation (5.37), en partant du principe que la production d'eau chaude est momentanée et que, pendant ce temps, il peut se passer de chauffage. Cette solution est meilleur marché et assure un meilleur rendement annuel, mais présente le risque de manquer d'eau chaude ou de chauffage si les besoins d'eau chaude et de chauffage sont importants au même moment. b) soit de garantir les deux prestations en toute circonstance selon l'équation (5.38), ce qui résultera en une baisse du rendement annuel et une hausse du coût de la chaufferie. La puissance consommée par ce générateur sera alors Φ= Φc = Φc −Φr +Φt ηc (5.39) pour une chaudière dont les pertes sont représentées par Φt, et Φ= Φc COP = Φc −Φr +Φt (5.40) pour une pompe à chaleur. 5.10.3 Dimensionnement des installations de réfrigération L'installation de réfrigération a pour tâche d'évacuer les gains thermiques en excès. Son dimensionnement revient dès lors à calculer la puissance des charges thermiques à évacuer. La charge thermique comprend la puissance des gains solaires (avec protections solaires en place) et celle des gains internes. La section 4.3 présente la méthode de calcul des gains internes pendant une période de temps prolongée (le mois ou la saison de chauffage), donc un calcul d'énergie. Pour dimensionner les installations de refroidissement, on doit calculer la puissance de pointe de ces gains, c'est à dire, en pratique, la valeur des gains internes sur une période d'une heure. Dans ce cas, la dynamique des gains, notamment leur horaire et les possibilités de simultanéité des différentes sources, et la dynamique du bâtiment, notamment sa capacité thermique, prennent une importance primordiale. C'est pourquoi on utilise de plus en plus, pour dimensionner les installations de réfrigération, des modèles dynamiques du bâtiment. Ces calculs sont facilités par l'existence, sur le marché, de programmes de calcul basés sur des modèles dynamiques. L'exposé détaillé de ces méthodes sort du thème de ce cours. Il est important néanmoins de se rappeler qu'un calcul statique, par exemple l'utilisation de l'équation (5.29) en y introduisant les conditions climatiques (température et humidité de l'air extérieur) les plus défavorables, et en ajoutant les gains internes maximaux, peut conduire, dans les pays tempérés, à un fort surdimensionnement. Il convient en tous cas de tenir compte du fait que la température maximale et l'humidité relative maximale ne se réalisent jamais en même temps. 5.10.4 Dimensionnement d'installations solaires thermiques 149 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Le dimensionnement détaillé des installations solaires thermiques représente un cours en soi, et fait appel à de nombreuses données. Ce type de dimensionnement est grandement facilité par l'usage de logiciels de dimensionnement dynamiques tels que POLYSUN 4. Nous ne donnons ici que quelques règles indicatives, utiles pour le pré-dimensionnement et le dimensionnement de petites installations. 5.10.4.1 Chauffe-eau solaire Pour dimensionner un chauffe-eau standard, on peut déterminer approximativement la surface de capteurs nécessaire et le volume de stockage du chauffe-eau au moyen de la Table 5.7. Nombre de consommateurs < 20 personnes 20-100 personnes > 100 personnes Table 5.7: m2 de capteurs 1,0-1,5 m2/personne 0,5-1,1 m2/personne 0,4-0,8 m2/personne taille du chauffe-eau 80-120 l/personne 60-90 l/personne 40-70 l/personne Valeurs indicatives pour la surface utile de capteur et le volume de l’accumulateur Cette méthode de dimensionnement est très approximative. D'autres méthodes plus exactes existent et sont utilisées pour les installations solaires de dimension importante (plus de 20 m² de capteurs). L’Office fédéral de l’énergie propose notamment une méthode d’évaluation du dimensionnement des dispositifs de chauffage solaire de l’eau (voir Figure 5.38). a B c Figure 5.38: Dimensionnement du dispositif de chauffage solaire de l’eau (Source : OFEN 2001, Dimensionnement d’installations à capteurs solaires) Le taux de couverture solaire est le rapport de l'énergie solaire utilisée à l'énergie totale consommée pour assurer le service demandé. Un chauffe-eau solaire bien dimensionné, exempt de défauts et auquel on soutire de l'eau chaude toute l'année permet, dans les climats tempérés, un taux de couverture solaire annuel de 50 à 70% se décomposant ainsi : 90 % ou davantage durant la belle saison, 10 à 40 % sur l'ensemble de la saison de chauffage, suivant l'ensoleillement local (essentiellement lié à la présence ou non de brouillard). 4 Polysun, 1990, Office Fédéral de l'Energie, 3003 Bern 150 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 5.10.4.2 Chauffage de piscines Les besoins des piscines en chaleur dépendent de nombreux facteurs, dont certains sont difficiles à estimer. Le refroidissement par évaporation de l'eau des piscines en plein air représente une part importante (environ les ¾, pour les piscines sans couverture) des déperditions totales. Ces pertes par évaporation dépendent non seulement des températures de l'eau et de l'air, mais aussi de l'humidité de l'air et surtout de la vitesse du vent local, généralement très mal connue. En première approximation, pour les piscines sans couverture, en plein air en climat lémanique, une surface de capteurs représentant entre le quart et le tiers de la surface du bassin permet d'augmenter la température de la piscine de façon significative. Par rapport à une piscine non chauffée on obtient grâce aux capteurs solaires une élévation moyenne de la température de la piscine de 2 à 3°C, ce qui permet d'en doubler la durée d'utilisation, c'est à dire de doubler la durée pendant laquelle la température dépasse 22°C. Il n'en reste pas moins qu'une couverture transparente flottante, que l'on n’ouvre que pour la baignade, reste le moyen le plus efficace et le meilleur marché d'augmenter la température des piscines privées. 5.11 Exercices Chaudières et pompes à chaleur 1. Quelle quantité d'énergie faut-il annuellement pour chauffe l'eau chaude consommée par une personne ? 2. Une petite chaudière à mazout moderne présente les caractéristiques mesurées suivantes:Température des fumées: 220°C , température ambiante dans la chaufferie: 20°C, concentration de gaz carbonique dans les fumées: 8%. Quel est son rendement de combustion? Est-il suffisant? 3. Cette chaudière présente des pertes en fonctionnement égales à 5% de sa puissance nominale, et ses pertes de maintien en température représentent 3% de sa puissance nominale. Quel est le rendement de la chaudière ηch? 4. Cette chaudière a une puissance de 30 kW et consomme 3000 l de mazout par an. Quel est son rendement annuel si elle n'est utilisée que pour le chauffage d'un bâtiment à Lausanne? 5. Une pompe à chaleur a un rendement technique ηPAC de 50%. Quel sera son COP si on l'utilise pour chauffer de l'eau de chauffage à 30°C en puisant la chaleur dans la nappe phréatique (10°C). Que devient-il si on désire produire de l'eau chaude (55°C) en puisant la chaleur dans l'air extérieur (0°C) ? Installations solaires 6. Trois capteurs présentent les caractéristiques suivantes: Capteur α0 Capteur évacué 0.70 2.0 1000 Capteur sélectif couvert 0.90 3.5 500 Absorbeur sélectif 0.95 10.0 200 K Prix/m² 151 5 - INSTALLATIONS TECHNIQUES Lequel choisissez-vous pour chauffer une piscine (25°C), de l'eau chaude (50°C) et pour une application industrielle à 100°C? 7. A quelle température doivent pouvoir résister les matériaux des capteurs mentionnés cidessus et les conduites de raccordement? En d'autres termes; quelle est la température maximale que peuvent atteindre, en été, les trois capteurs ci-dessus ? Conditionnement d'air 8. Combien d'énergie faut-il pour conditionner un mètre cube d'air extérieur à 0°C et 90° d'humidité et l'amener à 20°C et 60% d'humidité relative? Même question avec de l'air extérieur à 30°C et 70% d'humidité relative. 9. Montrer que le rendement de ventilation vaut 100 % pour la ventilation par déplacement, où l'air neuf entre par une extrémité (ou le bas) de la pièce, et pousse l'air vicié comme un piston, pour sortir par l'autre extrémité (ou par le haut). Montrer qu'il vaut 50 % en cas de mélange total entre l'air frais et l'air de la pièce. Dimensionnement 10. Dimensionnez le radiateur pour la pièce de l'exercice 6 du chapitre 4. 11. Dimensionnez approximativement un chauffe-eau solaire destiné à un immeuble locatif comprenant 8 appartements de 5 pièces, dont 4 chambres. 152 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 6 OPTIMISATION ECONOMIQUE 6.1 Introduction Lors de la conception d'un bâtiment, la contrainte principale à respecter est la garantie du maintien d'un certain confort à l'intérieur de l'habitat. Devant la multitude de solutions techniques à ce problème, il se peut que le concepteur rencontre certaines difficultés à effectuer les choix appropriés, et ceci malgré les contraintes imposées par les normes et par les directives architecturales. Une possibilité est d'avoir recours à l'optimisation technico-économique des paramètres influençant le comportement thermique du bâtiment. Cette méthode, qui fait l'objet du présent chapitre, représente un outil performant d'aide à la décision. L'optimisation sur un seul de ces paramètres, comme par exemple l'épaisseur de l'isolation, est relativement triviale. Par contre, il peut être intéressant d'optimiser plusieurs paramètres simultanément; faut-il mieux utiliser des fenêtres à triple vitrage, ou des modèles plus simples, donc moins chers et investir cette économie dans un autre élément ? Ce problème revient à chercher l'extremum d'une fonction multi-variables. La théorie de l'optimisation ne date pas d'aujourd'hui; il faut en fait remonter jusqu'à l'époque de Newton, Cauchy et Lagrange pour voir poindre les premières esquisses de cette science. Mais ce n'est que récemment, depuis que les progrès des ordinateurs ont permis d'exécuter des algorithmes suffisamment performants que cette science est réellement devenue actuelle pour des applications techniques. Comme on le voit, le mot "optimiser", qui signifie faire au mieux au sens d'un critère de jugement objectif, est très vague. Au sens mathématique du terme, cela signifie trouver l'extremum (maximum ou minimum) d'une fonction. Les critères de jugement peuvent être de diverses natures; énergétique, écologique, artistique, économique, etc. Un critère très utilisé dans le domaine technique, mais ce n'est pas le seul, est le critère économique; en d'autres termes, on cherche à obtenir une certaine prestation à moindre coût. Dans le domaine du bâtiment, cette optimisation technico-économique peut s'appliquer à trois niveaux différents; le choix des composants du système, l'optimisation du dimensionnement et celle de la gestion de l'énergie. Une fois le système choisi, l'optimisation du dimensionnement consiste à définir les paramètres de ces éléments, c'est-à-dire l'épaisseur de l'isolation, le type de fenêtres, la taille de l'installation de chauffage, etc. de façon à minimiser le coût de l'ensemble investissementcoût énergétique. Comme indiqué sur la Figure 6.1, une amélioration du système énergétique occasionne une économie d'énergie, donc une diminution des frais d'exploitation, mais s'accompagne d'une augmentation de l'investissement financier initial. Ce surinvestissement est économiquement rentable si, et seulement si, il est compensé par les économies réalisées sur la consommation d'énergie. Coût tal Coût to ion isolat Coût Coût combusti bl Figure 6.1: Exemple du principe d’optimisation e Isolation optimale Isolation thermique 153 6 - OPTIMISATION ÉCONOMIQUE Finalement, le rôle de l'optimisation de la gestion de l'énergie, qui fait appel plutôt aux techniques dynamiques d'optimisation, est de gérer le système de façon à minimiser les coûts d'exploitation (abaissement nocturne de la température, gestion d'un stock, ...). Ces niveaux d'optimisation ne sont pas totalement indépendants, et il apparaît judicieux de les étudier ensemble. Pour des installations complexes, les mathématiques ne peuvent traiter ces différents niveaux d'optimisation de façon rigoureuse et complète, c'est-à-dire l'évaluation combinée du choix du système, de son dimensionnement et de sa gestion; ceci est plutôt du ressort des méthodes de l'intelligence artificielle (système expert). Par la suite, nous nous concentrons uniquement sur le problème de l'optimisation du dimensionnement d'un système. 6.2 Concept de l’optimisation économique d’une installation énergétique Lors de la conception d'un système technologique, que cela soit une centrale nucléaire ou une maison d'habitation, il est impératif d'atteindre au plus près les objectifs du maître de l'ouvrage. Un de ces objectifs, souvent choisi comme étant prioritaire, est économique, que cela soit au niveau d'un investissement minimal ou d'une rentabilité maximale. Le fait que l'on utilise fréquemment des critères économiques à des fins de dimensionnement provient de raisons plus pratiques qu'idéologiques; l'argent représente une unité de comparaison universelle, pratique (il est plus facile de comparer des francs que des hauteurs et des pressions par exemple). De plus, c'est bien connu, "le monde est gouverné par l'argent". Mais il faut bien garder à l'esprit que ce seul critère financier ne suffit bien souvent pas à dimensionner un ouvrage de façon judicieuse; des critères de sécurité, d'impact sur l'environnement ou d'opinion publique peuvent aussi intervenir. En effet, la configuration optimale de l'aménagement déterminée par cette procédure basée uniquement sur des considérations économiques, ne sera pas forcément la solution à retenir. Des variantes proches de l'optimum économique mais répondant mieux à des critères secondaires peuvent éventuellement être choisies. Par exemple, si pour une faible augmentation du coût, une variante offre nettement plus d'avantages écologiques ou esthétiques, il convient de choisir, ou du moins, d'envisager cette solution. Une fois le critère d'optimisation choisi, dans notre cas un critère économique, il nous reste à définir une fonction objectif-coût (voir paragraphe 6.4) qui représente la fonction, au sens mathématique du terme, sur laquelle se porte la procédure d'optimisation. Cette fonction coût peut être définie de différentes façons, comme par exemple par le coût global de l'aménagement ou par le coût unitaire de l'énergie produite, ce dernier se composant des charges totales (exploitation et charges financières) divisées par la quantité d'énergie produite. Ces charges se décomposent en frais fixes et en frais variables. La définition de ces différents coûts sera présentée dans les paragraphes 6.3.3 et 6.3.4. Ces coûts peuvent s'étaler sur plusieurs décennies; il y a donc lieu de tenir compte de l'évolution de la valeur de l'argent pendant la période considérée. Dans ce but, on effectue une actualisation des flux financiers, c'est-à-dire que l'on ramène toutes ces dépenses et recettes enregistrées au cours des années à leur valeur à une année de référence, compte tenu de la dépréciation de l'argent. Ces différentes notions vont être développées plus en détail dans les paragraphes suivants. 6.3 Notions d’économie 6.3.1 Généralités Toutes réalisations ou constructions énergétiques nécessitent un investissement financier initial. Vu la taille de ce genre d'installation, le maître de l'ouvrage ou le propriétaire ne possède généralement pas la somme nécessaire; il doit alors effectuer un emprunt auprès d'un ou de plusieurs investisseurs ou banques. Investir (ou prêter) est un acte qui implique la mise 154 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT en jeu d'une somme présente et certaine contre l'espérance de revenus futurs, à des échéances plus ou moins lointaines. Cela comporte donc un certain risque et l'investisseur escompte en général un revenu sur le capital engagé; il s'agit des intérêts. En outre, il attend à plus ou moins long terme le retour de cet investissement. En règle générale, ce remboursement s'effectue par tranches (annuités); on parle d'amortissement. L'intérêt non remboursé à la fin d'une période de prêt s'ajoute au capital emprunté. La période suivante, l'intérêt sera donc calculé sur le nouveau montant emprunté, égal au capital augmenté de l'intérêt de la première période; on parle d'intérêt composé. On peut facilement calculer la valeur future F d'un capital initial P placé pendant n années à un taux d'intérêt de i [%]. En effet, à la fin de la première année, le montant cumulé F1 de l'investissement et de l'intérêt vaut : F1 = P + P ⋅ i = P ⋅ (1 + i ) (6.1) Et à la fin de la seconde année : F2 = P ⋅ (1 + i ) + P ⋅ (1 + i ) ⋅ i F2 = P ⋅ (1 + i ) ⋅ (1 + i ) F2 = P ⋅ (1 + i ) 2 Il est facile de montrer qu'après n années, ce montant cumulé vaut : Fn = P ⋅ (1 + i ) n (6.2) C'est la formule du calcul des intérêts composés. Exemple : A la naissance de mon neveu, je place Sfr. 1'000.- sur un compte d'épargne à un taux de 5 %. Quelle somme pourra-t-il retirer à l'âge de 20 ans ? Selon l'équation (6.2), la solution est triviale : F = 1000 ⋅ (1 + 0,05) ⋅ 20 = 2'653 [Sfr] La somme à débourser chaque année afin de rembourser le capital et les intérêts composés à la fin d'une période de n années s'appelle une annuité ; elle peut être variable ou constante. Dans le cas d'une annuité A constante, la somme à verser chaque année vaut : A = P⋅ (1 + i )n ⋅ i = P ⋅ i n −n (1 + i ) − 1 1 − (1 + i ) = P ⋅ Fr (6.3) où P est le capital emprunté, n le nombre d’années, i le taux d'intérêt et Fr le facteur de recouvrement ou facteur d'annuité. Exemple : Afin de financer l'achat d'une voiture, j'emprunte Sfr. 20'000.- à un taux de 15 % (petit crédit). Sa durée de vie étant estimée à 5 ans, quelle somme dois-je rembourser chaque année ? Selon l'équation (6.3), l'annuité constante vaut : A = P⋅ i 1 − (1 + i ) −n = 20'000 ⋅ 0.15 = 5'966 [Sfr.] −5 1 − (1 + 0.15) Soit environ Sfr. 500.- par mois, et cela uniquement pour couvrir les charges financières dues au capital engagé. 155 6 - OPTIMISATION ÉCONOMIQUE Par ce dernier exemple, on voit que les charges financières dues au capital engagé peuvent vite devenir conséquentes. Si on prend le cas d'une centrale nucléaire (5 milliards Sfr.) amortie en 30 ans à un taux de 6%, on voit que cette annuité est de : A = 5 ⋅ 10 9 ⋅ 0.06 = 3.6 ⋅ 10 8 Sfr., soit 360 millions Sfr. −30 1 − (1 + 0.06 ) Toutes les considérations abordées jusqu'à ce point supposent une valeur temporelle constante de l'argent. Or, à cause de l'inflation, la "valeur de l'argent diminue avec le temps". Cette inflation se présente sous la forme d'une variation généralisée des prix entraînant une croissance nominale des valeurs de l'entreprise sans contrepartie physique de la production ou de l'actif économique. Le taux d'inflation I est basé sur des indicateurs généraux tels l'indice des prix de production, de construction ou l'indice des prix de gros. En fait, l'inflation peut s'assimiler à un intérêt négatif; elle est donc préjudiciable à l'épargnant; mais bénéfique pour les personnes endettées. La valeur actuelle en francs P d'une somme prévue F dans n années peut se déduire par une formule similaire à l'équation (6.2). P= F (1 + I )n (6.4) où I est le taux d'inflation moyen sur la période considérée. Dans une comptabilité purement mathématique (i.e. sans tenir compte du facteur temps), l'inflation a pour conséquence de donner une image favorable du capital, alors qu'en réalité il y a appauvrissement de ce dernier et diminution du pouvoir d'achat. Pour limiter les effets combinés des intérêts et de l'inflation, il faut introduire la notion d'actualisation. Tout gain différé dans le temps a un coût d'opportunité puisqu'il empêche de réaliser des projets dans l'immédiat. Par symétrie, toute dépense différée possède une valeur d'opportunité puisqu'elle libère une marge de manoeuvre financière dans l'immédiat. Cette méthode d'actualisation requiert le choix d'un facteur d’actualisation sur la base duquel on calcule la valeur actuelle, à une date de référence donnée, des flux des dépenses et des recettes à attendre pendant la durée de vie du projet; ce facteur dépend du taux d'actualisation. Lorsqu'on observe des valeurs élevées du taux d'inflation (typiquement certains pays du TiersMonde), il est judicieux d'utiliser, comme taux d'actualisation, le taux de rendement réel i*, qui correspond au taux d'intérêt corrigé de l'inflation : i* = 1+ i −1 1+ I (6.5) où i est le taux d'intérêt et I le taux d’inflation. Dans les pays stables avec une inflation modérée, les analyses économiques sont généralement effectuées en francs constants, c'est-à-dire en faisant abstraction de l'inflation. Les justifications d'une telle simplification proviennent, entre autres, du fait que l'inflation s'applique aussi bien aux recettes qu'aux dépenses. De plus, le taux du marché financier (taux d'intérêt) est fixé de telle sorte qu'il inclut non seulement une rémunération pour la cession du capital, mais aussi une compensation pour la perte du pouvoir d'achat imputable à l'inflation. Et de toute façon, les durées d'amortissement admises sont longues et dépassent considérablement les capacités de prévision des taux d'inflation avec une certitude suffisante. Ces quelques notions élémentaires d'économie nous permettent maintenant d'introduire diverses méthodes de calcul de rentabilité. Chacune de ces méthodes représente une fonction objectif-coût possible. 156 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 6.3.2 Méthodes de calcul de rentabilité En fonction de la complexité du problème à résoudre et de la précision attendue, il s'agira de choisir la méthode la plus adéquate. Comme déjà expliqué, dans le cas du système énergétique d'un bâtiment, on considère les coûts dus à l'amélioration comme des dépenses et les économies d'énergie qui en découlent comme des recettes. 6.3.2.1 Calculs comparatifs des coûts Le calcul comparatif des coûts permet d'obtenir, pour un système envisagé, le coût moyen sur une période de référence, en général une année. De plus, en divisant ce coût par la quantité d'énergie produite pendant cette même période, on obtient le coût par unité produite, ce qui permet de comparer différentes options. Le coût annuel moyen F, exprimé en Sfr./an, se calcule à l'aide de la formule suivante : F = Fc + où I0 I0 + ⋅i 2 n Fc représente les frais courants annuels [Sfr./an] ; Io est l’investissement initial [Sfr.] ; n est la durée de vie du projet [an] ; i est le taux d'intérêt ; I0 n représente l’amortissement linéaire ; (6.6) I0 ⋅ i représente la rémunération du capital engagé. 2 6.3.2.2 Calcul des annuités de dépenses Cette méthode est similaire à la précédente, en tenant compte en plus des intérêts composés. Elle consiste à convertir les frais d'investissement occasionnés pendant toute la durée du projet en une série de versements annuels uniformes (les annuités). La conversion s'opère à l'aide d'un facteur de recouvrement (ou facteur d'annuité) Fr dont la valeur est fonction du taux d'intérêt i et du nombre d'années d'utilisation n : Fr = i −n 1 − (1 + i ) (6.7) Les annuités totales de dépenses AD d'une installation se calculent alors comme suit : AD = Fc + I 0 ⋅ Fr (i, n ) (6.8) L'étude comparative des annuités de dépenses tenant compte des intérêts composés fournit des valeurs plus précises que le calcul comparatif des coûts, surtout si les durées d'amortissement des différents projets sont très différentes. Ces deux méthodes ne tiennent pas compte des recettes; il est donc impossible d'évaluer la rentabilité d'un projet. Par contre, du point de vue de l'optimisation, il est parfaitement concevable de vouloir déterminer le coût minimum, donc d'utiliser une de ces méthodes pour la détermination de la fonction objectif-coût. Les deux méthodes suivantes tiennent compte des recettes et permettent, en plus de la détermination d'une fonction objectif, de calculer la rentabilité d'un projet. 157 6 - OPTIMISATION ÉCONOMIQUE 6.3.2.3 Méthode de la valeur actuelle nette (VAN) Cette méthode tient pleinement compte du fait que toute entrée ou sortie (flux) de liquidités peut avoir, dans le moment présent, une valeur très différente selon la date à laquelle est effectué le paiement. Par valeur actuelle, on entend la valeur à attribuer aujourd'hui (t = 0) à un versement effectué dans le passé ou devant être effectué dans l'avenir. Elle se calcule par l'actualisation des flux financiers à l'aide d'un facteur d'actualisation Fa dépendant du taux d'intérêt i (si on néglige l’inflation) et du laps de temps t existant entre la date du paiement et le temps t = o. Ce facteur d'actualisation Fa déjà présenté implicitement auparavant est égal à : Fa = (1 + i ) −t (6.9) La valeur actuelle nette ou VAN (en anglais "net present value" ou NPV) d'un projet au moment t = 0 est égale à la somme des valeurs actuelles de toutes les dépenses et recettes liées à ce projet. Dans le but de simplifier les calculs, on utilise généralement le solde des dépenses et recettes courantes, c'est-à-dire le cash-flow courant annuel 5: n VAN = ∑ (C t − I t ) ⋅ Fa (6.10) t =0 où Ct est le cash-flow courant à l'instant t ; It est l’investissement à l'instant t ; n est la durée de vie de l'installation ; Fa est le facteur d'actualisation. Si toutes les dépenses d'investissement sont effectuées au moment t = 0, cette formule peut être simplifiée comme suit : n VAN = − I 0 + ∑ C t ⋅ Fa (6.11) t =1 où Io est l’investissement initial. Selon cette méthode, un projet ne peut être considéré comme rentable que si sa valeur actuelle nette est positive. Par ailleurs, plus la VAN d'un projet est élevée, plus celui-ci est rentable. 6.3.2.4 Méthode de l'annuité Cette méthode est une variante de la méthode de la valeur actuelle nette; elle consiste à transformer tous les versements nets effectués dans le cadre d'un projet en une série uniforme de versements annuels. Elle a l'avantage de permettre de comparer entre elles des solutions présentant des durées d'amortissement fort différentes. Pour calculer cette annuité A, on multiplie la valeur actuelle nette (VAN) par le facteur de recouvrement Fr : A = VAN ⋅ Fr (i, n ) (6.12) En fonction de la composition de la valeur actuelle nette, l'annuité peut être décomposée, et les annuités partielles qui en découlent calculées séparément : A = Ac − AI où Ac (6.13) est l’annuité des cash-flow courants ; ANI est l’annuité des frais d'investissement ; 5 Cash-flow courant : excédent des recettes sur les dépenses courantes dans une période, c'est-à-dire la différence entre les recettes (vente d'énergie, commercialisation de biens, ...) et les dépenses courantes (frais du personnel, d'entretien, énergétique, administratifs, impôts et redevances, etc.) 158 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT avec ⎞ ⎛ n Ac = ⎜ ∑ C t ⋅ Fa ⎟ ⋅ Fr (i, n ) ⎠ ⎝ t =1 (6.14) et AI = I 0 ⋅ Fr (i, n ) (6.15) Si on admet des cash-flow courants C constants pendant toute la durée de vie de l'installation, l'équation (6.13) devient : A = C − I 0 ⋅ Fr (i, n ) (6.16) Exemple: L'investissement initial d'un petit groupe diesel de production d'électricité est évalué à Sfr. 100'000.-, pour une durée de vie de 8 ans. Les cash-flows annuels sont constants et valent fr. 20'000.-, sauf pendant la 5ème année où une révision importante est planifiée; pendant cette période, on prévoit un cash-flow de Sfr. 10'000.- seulement. Déterminez la valeur actuelle nette (VAN) et les annuités d'un tel projet. On utilisera un taux d’intérêt de 8%. Ce genre de problème nécessite la saisie la plus complète possible de toutes les dépenses et recettes liées à l'investissement prévu; pour ce faire, il est recommandé d'établir un échéancier tel que décrit ci-dessous. Selon la formule (6.10), la valeur actuelle nette de l'investissement vaut : 8 VAN = ∑ (C t − I t ) ⋅ Fa = 7'800 [Sfr.] t =0 La VAN est positive, ce qui montre que ce projet est rentable. t It Ct Ct-It Fa (Ct-It) Fa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100’000 -100’000 1.00 -100’000 20’000 20’000 0.92 18’400 20’000 20’000 0.86 17’200 20’000 20’000 0.79 15’800 20’000 20’000 0.73 14’600 10’000 10’000 0.68 6’800 20’000 20’000 0.63 12’600 20’000 20’000 0.58 11’600 20’000 20’000 0.54 10’800 Table 6.1: Echéancier des dépenses et des recettes Selon l'équation (6.7), le facteur de recouvrement Fr vaut : Fr = i 1 − (1 + i ) −n = 0.08 1 − (1 + 0.08 ) −8 = 0.174 Les annuités valent donc : A = VAN ⋅ Fr = 7'800 ⋅ 0.174 = 1'357 [Sfr.] 6.3.3 Investissements Quelle que soit la méthode utilisée pour l'établissement de la fonction coût, le volume des investissements constitue un paramètre essentiel et il importe d'apporter le plus grand soin à la saisie et à la quantification de tous les éléments du coût total. Les investissements initiaux constituent le montant total des capitaux à mobiliser pour la réalisation projetée. C'est donc la totalité des sommes engagées avant la mise en fonction des installations. Tout d'abord, il y a le coût proprement dit des travaux, qui représente l'essentiel des investissements. Il se compose des coûts des constructions (bâtiments, aménagements tels que 159 6 - OPTIMISATION ÉCONOMIQUE barrages, conduites, ouvrages portuaires, etc.) et des équipements (machines principales, système de commande, etc.). Chacun de ces grands groupes peut être encore décomposé jusqu'à atteindre des éléments ou des groupes d'éléments dont le coût est connu (soumission, tarif SIA, comparaison avec une réalisation existante, prix catalogue). Ces coûts des travaux comprennent également ceux dus aux liaisons routières, aux liaisons énergétiques (lignes électriques, oléoducs) et aux installations pour le personnel (bureaux, logements, parcs à véhicules, etc.). A cela vient s'ajouter une multitude d'autres petits investissements dont l'ensemble ne peut être négligé. Il s'agit notamment des frais de prospection et d'étude, de mise en service, de composition d'un stock et des frais financiers durant les travaux. Pour des aménagements conséquents, ces derniers sont loin d'être négligeables. Dès le moment où des sommes sont engagées, des intérêts doivent être payés; ces derniers vont croissant à mesure que les sommes engagées augmentent. Ces intérêts, appliqués sur une période allant du début des études jusqu'à l'entrée en service normal, constituent les intérêts intercalaires iint. En supposant un engagement linéaire dans le temps des investissements, ces intérêts peuvent être estimés à l'aide de la formule suivante : iint ≅ où 1 I 0 ⋅ i ⋅ nt 2 Io est l’investissement initial total (y compris iint) i est le taux d'intérêt nt est la durée des travaux (y compris études) (6.17) Exemple : Estimez les intérêts intercalaires d'une centrale nucléaire. On peut estimer les coûts de cette dernière à 5 milliards de francs et une durée des travaux (y compris études) de 8 ans. A cause des procédures de mise à l'enquête, de demande de concessions, d'oppositions etc., cette période est effectivement très longue. En prenant un taux d'intérêt de 6 %, ces intérêts intercalaires valent : iint ≅ 1 ⋅ 5 ⋅ 10 9 ⋅ 0.06 ⋅ 8 = 1.2 ⋅ 10 9 [Sfr.] 2 On voit qu'il s'agit d'une part très appréciable du coût total; d'où l'intérêt évident à raccourcir au maximum la durée des travaux, notamment par une bonne planification. 6.3.4 Frais courants Par frais courants, on comprend tous les frais liés à l'exploitation de l'installation, à l'exception des frais financiers liés au remboursement et au loyer (intérêts) de l'investissement. Il s'agit des frais administratifs, d'entretien et de renouvellement ainsi que des frais liés à l'achat du combustible. Certains de ces frais sont fixes, c'est-à-dire qu'ils ne dépendent pas de la quantité d'énergie produite; ce sont les frais administratifs, ainsi que certains frais d'entretien. D'autres, comme les frais de combustible, sont proportionnels à l'énergie produite, donc aux recettes. Parmi les frais administratifs, on compte ceux imputables à l'administration générale, au personnel, aux assurances ainsi qu'aux impôts, concessions et autres taxes diverses. Le montant de ces différents postes dépend de la nature du projet; ainsi une centrale nucléaire nécessite un personnel abondant et qualifié, alors que le coût des concessions sur les aménagements hydrauliques est important. En première approximation, on peut estimer que la part des frais administratifs annuels varie de 2 à 4 % de l'investissement initial. 160 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Les frais d'entretien et de réparation peuvent être à la fois fixes et variables, et il est parfois difficile de différencier entre une action d'entretien courante et une réparation; de plus, un entretien minutieux et régulier limite fortement les risques de panne. Et il est encore plus difficile de prédire la fréquence et l'importance des réparations. Néanmoins, les constructeurs fournissent une valeur d'orientation, exprimée le plus souvent en pourcentage des frais d'investissement, et fondée sur leur expérience d'installations identiques ou comparables. Dans les installations de production d'énergie, la plus grande partie des frais proportionnels (ou variables) provient du combustible consommé. Ce dernier dépend de la quantité d'énergie produite et du rendement de l'installation de transformation. Les charges annuelles dues au combustible Cc, (exprimées en [Sfr./an], sont égales à : Cc = où Pc ⋅ P0 ⋅ u η ch ⋅ G Pc est le prix du combustible [Sfr./kg] Po est le puissance nominale [W] u est le nombre d'heures d'utilisation annuelle [h/an] ηch est le rendement annuel moyen [-] G est le pouvoir énergétique du combustible [Wh/kg] (6.18) On voit que ces charges Cc dépendent du prix du combustible, grandeur difficile à prévoir à moyen et à long termes pour des combustibles tels que le pétrole ou l'uranium (problèmes politiques). Il faut encore inclure, dans le prix du combustible, le coût dû au traitement ou à l'élimination des déchets. Il peut s'agir de cendre, comme dans le cas de centrales au charbon, ou d'isotopes radioactifs inutilisables provenant des centrales nucléaires. Le total de ces frais courants vient en diminution du total des recettes dans le calcul du cash-flow annuel courant. 6.4 Optimisation technico-économique appliquée au bâtiment 6.4.1 Fonction objectif-coût La fonction objectif-coût représente la fonction, au sens mathématique terme, sur laquelle se porte l’optimisation. Cette fonction objectif-coût est composée, dans la plupart des cas, des charges financières dues aux investissements, des frais courants et des recettes dues à l’énergie vendue. En détaillant ces différents termes comme il a été fait dans les paragraphes précédents, on observe que cette fonction coût dépend de plusieurs paramètres tels la hauteur du barrage, le prix du combustible, les taux d'intérêt, la taille d'une turbine, etc. Selon leur rôle dans la fonction coût, ces paramètres peuvent être classés en différentes catégories (Figure 6.2). Figure 6.2 : Classification des paramètres significatifs intervenant dans la fonction-coût 161 6 - OPTIMISATION ÉCONOMIQUE Les paramètres libres représentent les paramètres du système sur lesquels l'optimisation est effectuée. En pratique, afin que l'optimisation ait un sens, on essaie d'avoir le plus grand nombre possible de paramètres libres. Tout paramètre de la fonction coût peut être considéré comme libre, sauf si il est défini par une grandeur extérieure (par exemple le prix du pétrole) ou s'il est fixé (taille d'une fenêtre). Comme relevé dans l'introduction, l'optimisation technico-économique d'un bâtiment s'applique soit lors de son dimensionnement, soit lors de la gestion de son énergie. Pour des motifs déjà invoqués précédemment, nous nous bornerons à étudier la première de ces applications. Afin de rendre l'analyse plus fine, l'optimisation est appliquée au système "énergétique" uniquement. Dans ce genre de problème, la fonction coût se compose des charges financières ainsi que des frais d'exploitation, c'est-à-dire les frais occasionnés par la consommation d'énergie et par l'entretien. Concrètement, cette fonction-coût se calcule selon l’organigramme présenté sur la Figure 6.3. Investissement [CHF] Frais d’exploitation [CHF/an] Figure 6.3: Structure de la fonction-coût Par cette désagrégation, on peut se contenter d'optimiser uniquement le système énergétique; cela permet de ne pas avoir à tenir compte des coûts de construction du bâtiment, qui représentent à eux seuls la plus grande part de l'investissement initial (environ 80 à 90 % du coût total du bâtiment). L’approche abordée jusqu’à maintenant de façon théorique est ici illustrée à l’aide d’un exemple concret. Exemple : Soit un système de chauffage PAC (eau/eau) – appoint électrique, d’une puissance totale de 100 kW. Estimez la puissance optimale de la PAC (COP=3), minimisant le coût du kWh thermique. La demande en énergie se présente de la manière suivante : 162 . 100 kW . . ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Q [kW] Qél. Qut él. QPAC Qut PAC 6’000 t [heures] On fournit également les données suivantes : Fonction-coût PAC : IPAC = 15’000 + 1’000 ⋅ Q& PAC [CHF] Fonction-coût chauffage électrique : IEl. = 2’000 + 100 ⋅ Q& El. [CHF] Taux d’intérêt : 8% Durée de vie de l’installation : 20 ans 6.5 Exercices 1. Une villa, d’une surface au sol de 150 m2 et munie d’une chaudière à gaz, possède un indice de dépense énergétique de chauffage de 500 MJ/m2.an. L'investissement de la chaudière étant de 12’000 Sfr. et celui de la cheminée de 6’000 Sfr., quel est le prix de revient du kWhth utile ? A quelle différence (au niveau de la structure du prix de revient du kWh) pourrait-on s’attendre dans le cas d’une installation industrielle ? Données : Amortissement de la chaudière : 15 ans Amortissement de la cheminée : 30 ans Taux d’intérêt : 7% Prix du combustible : 0,036 Sfr./kWh 2. Evaluez, dans le cas de la Suisse, la consommation annuelle d’énergie finale nécessaire au chauffage des bâtiments et le coût qui en découle. Données : Nombre de bâtiments : 2 millions (dont 1 million pour l’habitât) Surface brute de plancher (SBP) : 672 x 106 m2 (valeur … 1.2 x 1012 Sfr.) Surface de référence énergétique (SRE) : 0,9 x SBP Indice de dépense énergétique (IDE) : 650 MJ/m2.an (moyenne suisse 163 7 - DIAGNOSTIC 7 DIAGNOSTIC 7.1 Introduction 7.1.1 Objets et objectifs des mesures Une fois le bâtiment réalisé ou pour un bâtiment existant à réhabiliter, des mesures sont nécessaire autant pour savoir si le bâtiment fonctionne comme prévu que pour contrôler sa bonne marche au cours du temps. Ces mesures peuvent avoir plusieurs buts et peuvent être classées par objectif de la mesure ou par objet mesuré: OBJECTIFS OBJETS Analyse statistique grossière Première analyse du bâtiment Analyse détaillée du bâtiment Mise en service Contrôle de fonctionnement Recherche Environnement (météorologie) Bâtiment dans son ensemble Enveloppe du bâtiment Prestations aux usagers Systèmes énergétiques complets Sous systèmes L'ensemble des mesures possibles pour ces différents buts est important . Il faut admettre qu'à l'heure actuelle (2001), la plupart des mesures nécessaires, en particulier lors de la mise en service, ne sont pas vraiment effectuées. Il est important, avant d'effectuer une mesure, de définir l'objectif ou le but de la mesure ainsi que l'objet à mesurer. Sans cette précaution, on risque d'effectuer des mesures inutiles ou d'obtenir des résultats inutilisables. La mesure donne la réponse, mais quelle est la question? Dans ce chapitre, nous allons passer rapidement en revue quelques méthodes de mesure spécifiquement utiles pour le contrôle de fonctionnement d'une habitation du point de vue énergétique ou souvent envisagées, voire utilisées pour le diagnostic de défauts de fonctionnement. 7.1.2 Équipement de mesure dans le bâtiment Une chaufferie devrait être équipée en permanence des instruments suivants: thermomètre de température des fumées thermomètre de chaudière thermomètre de l'eau de chauffage (aller et retour) thermomètre pour l'eau chaude compteur d'heures sur l'ouverture de la vanne d'admission du combustible ou compteur de mazout compteur d'énergie électrique pour le chauffage compteur d'eau chaude. Pour le contrôle du climat intérieur, l'avis des utilisateurs est prépondérant. Il est toutefois utile de poser des thermomètres (garantis à ± 0,5 °C) dans les pièces importantes. Des thermomètres à maxima - minima, relevés régulièrement, sont très utiles pour l'appréciation des variations de température. Si on désire effectuer une mesure précise de la signature (§ 7.2.3), un enregistrement de la température extérieure ou un totalisateur de degré - heures (Dh-mètre) doit être installé à proximité. De nombreux système de contrôle de chaufferie enregistrent la température extérieure et donnent la température moyenne depuis le dernier relevé. 164 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Si l'eau chaude est fournie par des capteurs solaires, la pose d'un compteur d'heures de fonctionnement de la pompe de circulation, ou l'enregistrement des températures d'entrée et de sortie des capteurs permettent de déceler des défauts de circulation ou de régulation. 7.1.3 Mesures pour la mise en service Ces mesures sont nécessaires pour vérifier si les installations techniques sont correctement montées et fonctionnent convenablement. Notons que seul un cahier des charges joint à la mise en soumission, clair et précis en ce qui concerne les performances requises des installations permet ensuite d'exiger que ces exigences soient remplies. Ce cahier des charges devrait notamment mentionner les performances qui doivent être mesurées lors de la mise en service. Mentionnons notamment: Sur l'installation d'eau chaude classique, le contrôle de la température de l'eau (50 à 55 °C) qui doit être ni trop basse, ni trop haute (plus de pertes, plus de corrosion). On demandera au responsable du brûleur à mazout ou à gaz de procéder à un réglage optimum, et de fournir la mesure du rendement de combustion (température des gaz de fumée et taux de CO2). Ce rendement doit être conforme aux prescriptions fédérales. On lui demandera aussi de procéder au litrage du brûleur à mazout, de façon à connaître son débit, pour pouvoir mesurer la consommation au moyen du compteur d'heures de fonctionnement branché sur la vanne d'admission de combustible. En mesurant la consommation de la chaudière sans connecter ni l'eau chaude, ni le chauffage, on peut déterminer les pertes de maintien en température. Ces pertes devraient être négligeables par rapport à la puissance consommée moyenne. Dans le cas d'un chauffage central à eau, on fera procéder à l'équilibrage du réseau de distribution par l'installateur. En principe, cet équilibrage est compris dans les prestations de l'installateur, mais il est utile de contrôler qu'il est réellement effectué. Une mesure des débits réels et la détection de fuites et de court circuits est utile dans les installations de ventilation, surtout si elles sont de grande dimension. 7.1.4 Mesures en cours d'exploitation Il est important et nécessaire de suivre la consommation, en particulier la consommation de chauffage, par des relevés hebdomadaires. L'utilisation de la signature énergétique permet de déceler rapidement les anomalies de fonctionnement. Si un bilan énergétique a été déterminé dans le cadre du projet, la comparaison des consommations effectives avec les prédictions peut être riche d'enseignements. On se rappellera ici que le comportement des utilisateurs peut faire varier la consommation entre 50 % et 150 % de la moyenne prévisible. On relèvera de préférence aussi hebdomadairement (mais au minimum chaque mois) les températures de fumées, d'eau de chauffage et d'eau chaude sanitaire. L'élévation graduelle de la température de fumées peut signaler un encrassement de la chaudière. La température de l'eau de chauffage doit être conforme à la consigne donnée par le régulateur. Si ce n'est pas le cas, on peut soupçonner une panne ou un mal-fonctionnement de la régulation. Une augmentation de la consommation du chauffe-eau à température constante, ou une baisse graduelle de la température d'eau chaude peut signifier un entartrage du chauffe-eau. A l'aide de fumée de cigarette ou de la flamme d'une bougie, on profitera d'une journée de grand vent pour vérifier l'étanchéité des joints de l'enveloppe (portes, fenêtres, raccords de menuiserie, caissons, clapet de cheminée de salon, etc.). Si l'énergie de chauffage est facturée aux utilisateurs pro rata leur consommation, il est important d'informer régulièrement (chaque mois) ces derniers de leur consommation, de préférence sous forme d'un tableau comparatif. Cette information est indispensable si on désire obtenir une baisse de consommation par ce mode de facturation. 165 7 - DIAGNOSTIC 7.2 Mesures concernant la consommation d'énergie La consommation dépend non seulement de la qualité intrinsèque du bâtiment, mais aussi du comportement des habitants (± 50 % par rapport à un comportement moyen). La mesure de la consommation effective permet de détecter des défauts de fonctionnement, et une interprétation subtile permet de placer un diagnostic sur les causes des défauts. 7.2.1 Mesures de consommation La mesure de la quantité d'énergie consommée pendant un certain intervalle de temps dépend du vecteur énergétique. Pour l'électricité et le gaz du réseau, il suffit de lire les compteurs correspondants au début et à la fin de l'intervalle. La consommation de mazout peut se calculer à partir du sondage de la citerne, au moyen d'une règle préalablement étalonnée. Les jauges à pression installées parfois dans les chaufferies sont souvent imprécises, et les débitmètres à mazout sont assez onéreux et ne fonctionnent que sur de grosses chaudières. La mesure à la jauge n'est toutefois suffisamment précise que pour des périodes de consommation assez longues (minimum un mois) Si l'on détermine le débit du brûleur à mazout, la consommation peut être mesurée par un compteur d'heures accumulant les temps d'ouverture de la vanne d'admission du mazout au brûleur. La consommation vaut alors, pour une période donnée: Mazout [l] = débit [l/h] * temps d'ouverture [h] Pour les combustibles solides (bois, charbon), seule la pesée du combustible consommé permet un contrôle valable. Les compteurs de chaleur sont très utiles pour répartir les frais de chauffage entre différents consommateurs connectés à la même centrale. Ils doivent toutefois être soigneusement choisis pour que leur domaine d'utilisation (gamme de débit et de différence de température, qualité du fluide) corresponde aux conditions d'emploi. Si ce n'est pas le cas, la précision du comptage en pâtit grandement. 7.2.2 Indice de dépense d'énergie (IDE) On obtient cet indice en divisant la consommation annuelle d'énergie totale (de tous les agents énergétiques) exprimée en MJ par la surface brute de plancher chauffé (murs inclus). La norme SIA 180/4 donne le mode de calcul exact. On donne en 11.13 une formule de calcul. 35% Immeubles CH Villas CH Ecoles CH Hopitaux CH 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0 IDE 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 Figure 7.1: Distribution des IDE en Suisse pour les villas, des immeubles locatifs, des écoles et des hôpitaux en Suisse. 166 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Cette mesure simple a surtout un but statistique servant en première analyse. La comparaison de cet indice avec les valeurs statistiques connues permet de savoir si le bâtiment est un gros ou un petit consommateur. Les maisons suisses ont un indice moyen de 800 à 900 MJ/m². Une maison bien isolée devrait atteindre la moitié de ce chiffre. Une maison solaire passive bien conçue ne devrait pas dépasser 300 MJ/m² et se situer plutôt autour de 200 MJ/m². 7.2.3 Signature énergétique Pour un diagnostic plus fin, la consommation d'énergie doit être mesurée à intervalle plus restreints que l'année. Pour ce faire, on relève périodiquement les consommations de combustibles et/ou d'électricité utilisés pour le chauffage. La période de mesure est typiquement une semaine pour les mesures manuelles, mais peut être plus courte (1 heure) pour les mesures automatiques. La température extérieure moyenne pendant la même période est obtenue soit par une mesure automatique, soit puisée dans les publications météorologiques, pour la station météorologique la plus proche. On trouve aussi dans le commerce des appareils mesurant la température moyenne ou plus exactement la différence de température cumulée, exprimée en degré-heure. Pour chaque période de mesure, on reporte un point sur un diagramme avec la température extérieure moyenne en abscisse et la puissance moyenne (énergie consommée divisée par la durée de la période) en ordonnée. Pendant la saison de chauffage, après un certain nombre de périodes, on peut tracer une droite passant le mieux possible au travers du nuage de points obtenus (Figure 7.2). P P0 Pente Hg θ lim Pb 0 θe Figure 7.2: Signature énergétique, principe Cette droite est caractérisée par la puissance Po à 0 °C et la pente S, appelée signature énergétique du bâtiment. Elle peut être représentée par la formule: P = Po - H θ e (7.1) où θ e est la température extérieure moyenne de la période de mesure considérée. La pente reflète la sensibilité du bâtiment à la température extérieure: plus la pente est grande, plus l'isolation est faible. Comparons l'équation de la signature au bilan thermique moyen du bâtiment: P = H' ( θ i - θ e ) + Pa- ηAeIs (7.2) où H représente les besoins thermiques bruts spécifiques du bâtiment en W/K. On voit que H = H', donc la signature donne immédiatement cette valeur. θ i est la température intérieure moyenne; Pa comprend la puissance nécessaire pour les autres utilisations (eau chaude sanitaire) et les pertes de transformation. En première approximation, cette puissance est 167 7 - DIAGNOSTIC indépendante de la température extérieure. Ae est la surface efficace de captage solaire et Is le flux du rayonnement solaire. On voit que la puissance à 0°C correspond à: Po= H θ i + Pa- ηAe Is (7.3) Des mesures supplémentaires (rendement de la chaudière, pertes de maintien en température, consommation hors chauffage) permettent de connaître la quantité d'énergie Pa perdue par transformation et celle qui est nécessaire pour les autres besoins que le chauffage. En particulier, des mesures identiques faites en été montrent que la pente est nulle (droite horizontale). La puissance moyenne d'été correspond aux besoins d'énergie de chauffage pour l'eau chaude sanitaire et pour les pertes de transformation. Toutes ces données sont précieuses pour déterminer un bilan énergétique complet. La consommation annuelle peut se calculer à partir de ces deux paramètres Po et H, de la température extérieure moyenne θ e pendant la saison de chauffage et de la durée t de la saison de chauffage. On peut ainsi obtenir une estimation de l'indice sans attendre une année entière de consommation: E = [Po - H θ e ] t (7.4) L'expérience montre cependant que, pour les maisons solaires passives, les bâtiments peu étanches et d'autres cas spéciaux, les points de mesure ne sont pas parfaitement alignés sur la droite de signature énergétique. Ceci provient de la sensibilité du bâtiment au rayonnement solaire, au vent ou à d'autres influences. Par exemple, la puissance nécessaire pour le chauffage est plus faible les jours ensoleillés que les H autres jours, même à température extérieure constante. H = H0 –η Ae m 7.2.4 Méthode H-m La dispersion des points de la signature énergétique peut devenir importante dans les bâtiments solaires passifs, parce que dans ces bâtiments les gains solaires représentent une part appréciable des apports de chaleur. Il faut alors tenir compte du rayonnement solaire dans la régression. Reprenons l'équation du bilan thermique du bâtiment: Comparons l'équation de la signature au bilan thermique moyen du bâtiment: a b m Figure 7.3: Méthode H-m, principe P = H (<θi> - <θ>) + Pa - ηAeIs Que l'on peut réécrire, en la divisant par : Δθ = <θi> - <θ> P − Pa I = H − ηAe s = H − ηAe m (7.5) (7.6) Δθ Δθ où m est une variable "météorologique". La droite de régression a le coefficient de déperditions du bâtiment pour abscisse à l'origine, et sa pente, ηAe, est le produit de la surface efficace de captage et du taux d'utilisation, et représente la capacité du bâtiment à utiliser le rayonnement solaire. La Figure 7.3 illustre le principe de la méthode. La droite a représente un bâtiment très vitré, à relativement fortes déperditions, mais à gains solaires importants. La droite b représente un bâtiment bien isolé mais à faibles gains solaires. Dés que m dépasse une certaine valeur, le bâtiment a consomme moins que b, alors que c'est le contraire si m est petit, donc à faible ensoleillement et basse température. On voit une fois de plus que le bâtiment doit être adapté au climat. 168 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 7.3 Thermographie 7.3.1 Principe Une thermocaméra, ou caméra infrarouge, permet de montrer sur un écran une image du rayonnement thermique émis par les surfaces observées dans la bande de 2 à 40 microns de longueur d'onde, donc, dans une certaine mesure, d'en déterminer la température. La thermographie est utilisée dans le bâtiment pour détecter les défauts d'isolation, l'emplacement des conduites de chauffage (notamment de chauffage par le sol) et la détection des fuites. 7.3.2 Défauts d'isolation et humidité Les défauts d'isolation sont visibles en regardant le bâtiment depuis l'extérieur ou l'intérieur par une journée froide (environ 0°C dehors), le bâtiment étant chauffé. Les zones mal isolées apparaissent alors plus chaudes que les autres (Figure 7.4). La thermographie permet aussi de détecter des zones humides, car l'évaporation de l'eau refroidit ces zones (Figure 7.5). 1.6 °C 11.6 °C Figure 7.4: Thermographie de la façade d'un immeuble. Figure 7.5: Humidité dans un coin de pièce, refroidissant la paroi par évaporation Figure 7.6: Vue vers le coin formé par les façades et le plafond - toiture d'une villa, pression normale . Figure 7.7: Même vue, l'intérieur étant en dépression. Le refroidissement à l'endroit des fuites est très net. 169 7 - DIAGNOSTIC Notons qu'il est pratiquement exclu de mesurer l'isolation thermique à l'aide d'une caméra thermographique. En effet, la température de surface dépend non seulement du flux de chaleur traversant la paroi, mais aussi du transfert de chaleur entre la surface et l'ambiance, qui peut être très variable, car il dépend du vent. Il dépend aussi de la géométrie de cette surface (rugosité, angles). 7.3.3 Détection des fuites d'air A l'aide du dispositif de la Figure 7.11, on met le logement sous dépression, par une journée froide (température extérieure d'au moins 10 K en dessous de la température intérieure). La différence de pression étant maintenue approximativement constante, l'air froid entre par les fuites et refroidit les abords de ces fuites. Ces régions refroidies se repèrent aisément sur l'écran de la thermocaméra et se distinguent, avec un peu d'exercice, des autres ponts thermiques. 7.3.4 Précautions et inconvénients Le ton (plus ou moins gris ou la couleur) d'une petite zone sur l'image est fonction directe de l'intensité du rayonnement reçu de la zone correspondante, qui est traduit en température en inversant la relation (3.9) avec par défaut ε = 1 : Tc = 4 qr σ = 4 4 εσT 4 =T ε σ (7.7) C'est donc une image de la température de couleur ou température apparente de la surface. Une zone à faible émissivité (surface métallique par exemple) apparaîtra donc plus froide qu'elle n'est en réalité. De plus, une surface polie réfléchit le rayonnement qu'elle reçoit, et ce rayonnement réfléchi, qui apparaît aussi sur l'image, n'a aucune relation avec la température de la surface. L'interprétation des terminographies demande donc une certaine expertise, et en tous cas une compréhension des phénomènes en cause. Pour obtenir une bonne image, il est nécessaire de peindre les surfaces métalliques (peu importe la couleur) ou de les recouvrir de feuille plastique autocollante avant de les observer. La température de la surface observée peut dépendre de nombreux phénomènes: sources de chaleur sous-jacentes, défaut d'isolation, évaporation d'eau, rayonnement solaire ou autre incident sur la surface, etc. Il convient donc, dans l'interprétation, de différencier ces causes et de ne pas prendre une cause pour une autre. Par exemple, une façade ventilée apparaît toujours froide, vue de l'extérieur, car le bardage est ventilé par l'air extérieur. Ceci ne signifie pas du tout qu'elle est bien isolée ou exempte de défauts (qui devraient être visibles de l'intérieur). Enfin, cette méthode est relativement chère, autant par le coût du matériel (de l'ordre de 100'000 Fr.) que du temps de travail nécessaire. Ce n'est pas une panacée, et son utilisation peut être comparée à celle du scanner en médecine: il sert à confirmer un diagnostic ou détecter des défauts supposés. 7.4 Mesure de l'isolation thermique 7.4.1 Objectif de la mesure Le coefficient de transmission thermique U donne la quantité de chaleur passant par unité de temps au travers d'un mètre carré d'élément de construction si celui-ci est soumis de part et d'autre à une différence de température constante de 1 degré (voir 3.1). Il s'exprime en W/(m²·K). La mesure du coefficient de transmission thermique U d'un élément de construction inconnu est utile tant pour contrôler l'exécution des travaux que pour le calcul du bilan thermique du bâtiment. Le coefficient U peut être déterminé de plusieurs manières: 170 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 1. Si on est sûr que l'exécution et les matériaux d'isolation sont conformes aux plans, le coefficient U s'obtient aisément par le calcul selon SIA 180. 2. La structure réelle de l'élément de construction, à savoir l'épaisseur des différentes couches et les matériaux utilisés pour chaque couche peut être déterminée par un sondage. On peut par exemple forer un trou de 10 mm de diamètre et examiner les couches au moyen d'un endoscope. On est alors ramené au cas précédent, et on détermine le coefficient U par le calcul. Cette méthode donne peu de renseignements sur la qualité réelle des matériaux isolants. 3. Enfin, si les méthodes 1) et 2) ne peuvent pas s'appliquer, on peut mesurer simultanément le flux de chaleur et les températures intérieure et extérieure, et en déduire le coefficient U. Le calcul du coefficient U sur la base de plans ou d'un sondage ne pose pas de difficultés particulières et est décrit en détail dans SIA 180 ou au § 3.1. Cette méthode est la plus rapide et la plus proche des règles donnant des valeurs limites. Il est recommandé de l'utiliser chaque fois que c'est possible, c'est-à-dire tant que l'on peut s'assurer de la composition de l'élément de construction par témoignages dignes de foi ou par un sondage. Cette méthode ne s'applique pas si l'on a des doutes sur la qualité ou l'état des matériaux isolants. La méthode décrite ci-dessous est la méthode fluxmétrique, qui peut être utilisée dans les autres cas. 7.4.2 7.4.2.1 Méthode fluxmétrique Le fluxmètre Un fluxmètre: est une sonde servant à mesurer la densité de flux thermique. Les sondes les plus utilisées actuellement sont formées d'une plaque relativement mince et de senseurs permettant de mesurer la faible différence de température apparaissant entre les deux côtés de la plaque lorsque celle-ci est traversée par un flux de chaleur (Figure 7.8). Le signal électrique délivré par les senseurs croît avec le flux de chaleur. 20 à 300 mm de diamètre ou de côté Plaque de matériau 2 à 5 mm d'épaisseur Thermomètre différentiel Figure 7.8: Coupe schématique d'un fluxmètre Un bon fluxmètre doit présenter une faible résistance thermique et une bonne sensibilité. Ces deux qualités sont contradictoires, la sensibilité augmentant avec la résistance thermique. Les fluxmètres et les sondes de température doivent présenter des caractéristiques de surface (couleur, rugosité, émissivité) aussi proches que possible de la surface de l'élément mesuré. Il est de plus utile que le fluxmètre soit linéaire (signal délivré proportionnel au flux de chaleur) et indépendant de la température, du moins dans la gamme des températures usuelles dans le bâtiment. Ces deux qualités évitent des corrections fastidieuses lors de l'interprétation. Contrôleur ≈ θi θbc Une boîte chaude est une boîte sans fond dont toutes les parois sont bien isolées. Cette boîte est plaquée contre la paroi ou l'élément de construction à mesurer, du côté intérieur. Elle contient un corps de chauffe dont la Figure 7.9: Schéma d'une boîte puissance est automatiquement réglée pour que la chaude 171 7 - DIAGNOSTIC température dans la boîte soit égale à la température intérieure. Si tel est le cas, le flux de chaleur au travers des parois de la boîte est nul, et toute la puissance de chauffage part dans l'élément mesuré. 7.4.2.2 Pose des capteurs de mesure La mesure doit obligatoirement se faire en saison de chauffage. Il est important de poser les sondes de mesure à un endroit représentatif de l'élément à examiner. On évitera la proximité des bords, des ponts thermiques et des corps de chauffe. Un examen thermographique peut faciliter ce choix en visualisant une zone où la température de surface est homogène et identique à celle de la plus grande part de l'élément. On évitera aussi les zones soumises au rayonnement direct pouvant provenir du soleil ou d'autres sources de chaleur variables. L'utilisation de fluxmètre de grande surface ou d'une boîte chaude permet de mesurer le coefficient moyen de zones inhomogènes. La fiabilité de la mesure peut être améliorée par la pose de plusieurs sondes en plusieurs endroits. Le fluxmètre doit être parfaitement plaqué contre l'élément de construction, sans lame d'air intermédiaire. On utilisera à cet effet une pâte de contact thermique ou un mastic en couche mince. On placera le fluxmètre du côté de l'élément où la température est la plus stable, en général à l'intérieur du bâtiment, à un endroit protégé des courants d'air. La pose des fluxmètres modifie l'écoulement de la chaleur dans l'élément à mesurer. De ce fait, le résultat est perturbé par la mesure elle-même. Il faut alors effectuer des corrections sur les résultats bruts pour obtenir des résultats exacts. Pour diminuer ces distorsions des lignes de flux dues à la résistance supplémentaire du fluxmètre, il est recommandé de placer autour du fluxmètre une plaque de garde formée d'un matériau de même épaisseur et de même résistance thermique que le fluxmètre. Cette précaution est particulièrement nécessaire si la surface de l'élément présente une conductibilité thermique égale ou supérieure à celle du fluxmètre. Cette plaque de garde doit avoir des dimensions latérales 3 à 5 fois plus grandes que celles du fluxmètre et doit elle aussi être parfaitement plaquée contre l'élément à mesurer. Une ouverture centrale ayant la forme et les dimensions du fluxmètre permet de loger ce dernier. L'intégration du fluxmètre dans l'élément à mesurer (par exemple dans le crépi), si elle est possible, donne les meilleurs résultats. Des sondes de température seront placées au même endroit, sur les deux surfaces de l'élément. Il est préférable qu'une des sondes de température soit intégrée au fluxmètre et placée entre la surface de la paroi et le fluxmètre. Cette disposition compense quelque peu la distorsion des lignes de flux dues à la sonde. Pour des raisons pratiques, en particulier pour diminuer les variations rapides des températures mesurées et obtenir un coefficient U proche de la valeur de calcul, il est préférable de mesurer les températures de surface, ce qui permet de déterminer la résistance thermique totale de surface à surface. Le facteur U est ensuite calculé en tenant compte des résistances de transfert superficielles conventionnelles. 7.4.3 Mesure On enregistre le signal donné par le fluxmètre et les températures de surface intérieure et extérieure. Il peut être utile d'enregistrer simultanément les températures d'air intérieur et extérieur et éventuellement l'ensoleillement de la façade ainsi que le vent. Ces mesures supplémentaires permettent d'obtenir des informations sur les résistances de transfert superficielles. 7.4.4 172 Interprétation des mesures ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le coefficient U est défini en régime stationnaire. Or ce régime n'est pratiquement jamais obtenu dans les bâtiments où l'on doit effectuer les mesures (Fig. 7). Les méthodes décrites cidessous permettent toutefois d'obtenir des résultats malgré les fluctuations de flux et de températures. 7.4.4.1 Méthode des moyennes .La méthode utilisée le plus couramment consiste à supposer que, sur une durée de mesure suffisamment longue, la valeur k (ou ) peut être obtenue en calculant la moyenne du flux et des températures mesurés pendant cette durée. Si l'on effectue n mesures de flux qj et de températures superficielles θij et θej , on obtient la conductance par: ∑q j U= j ∑θ ij − θ ej (7.8) j Si ce calcul est opéré après chaque mesure, on observe une convergence du coefficient U ainsi obtenu vers une valeur quasi constante au fur et à mesure que la durée de mesure, donc le nombre de mesures n augmentent. Cette convergence ne signifie pas forcément que la valeur obtenue est égale au coefficient U réel de l'élément. Seuls les critères ci-dessous permettent de s'assurer de la fiabilité du résultat: Pour les éléments légers, par exemple les vitrages, les panneaux-sandwich de façade et les toitures légères, la moyenne des mesures prises entre quelques heures après le coucher du soleil et le lever du soleil (que le ciel soit couvert ou non) donne un meilleur résultat que la moyenne de toutes les mesures. En effet, le régime stationnaire peut s'établir pendant la nuit et donner de bonnes valeurs. Pendant le jour, le rayonnement solaire peut perturber la mesure de température sur la surface extérieure (sonde de température de teinte différente à celle de la surface) et changer le coefficient de transfert superficiel. Cette méthode ne convient pas pour les éléments lourds. En effet, dans les éléments à moyenne ou haute inertie thermique, la durée de la nuit (où les températures sont relativement stables) est insuffisante pour que le régime stationnaire s'établisse. Par contre, les variations des conditions extérieures sont fortement amorties à l'intérieur et n'ont que peu d'action sur le fluxmètre. Dans ce cas, seules des mesures de longue durée permettent d'obtenir des résultats fiables. La durée nécessaire dépend des fluctuations de température intérieure (voir tableau 1). Le seul critère intrinsèque (critère provenant de la mesure elle-même) permettant de s'assurer de la fiabilité du résultat peut être obtenu de la manière suivante: découper l'intervalle de mesure de durée t en plusieurs intervalles (par exemple 5) de durée t/2, commençant à des instants différents (par exemple t = 0, t/8, t/4, 3/8 t et t/2) calculer les diverses valeurs de U pour ces diverses périodes si ces valeurs sont proches les unes des autres, la mesure est fiable. L'incertitude peut être déterminée par l'intervalle de confiance de ces mesures. Ce critère nécessite une période de mesure double du minimum théorique nécessaire mais augmente nettement la confiance dans le résultat. Pour les éléments lourds, il est essentiel que l'interprétation porte sur des mesures faites durant un nombre entier de jours, c'est-à-dire durant un multiple de 24 heures. 7.4.4.2 Méthode dynamique Lorsque la paroi n'est pas en régime stationnaire, seule une partie du flux de chaleur traversant le fluxmètre traverse la paroi. Le solde est accumulé dans la paroi ou, inversement, une partie du flux de chaleur traversant le fluxmètre correspond à de la chaleur extraite de la paroi. 173 7 - DIAGNOSTIC Les méthodes d'interprétation dynamiques utilisent un modèle dynamique de paroi (tel que le modèle de Heindl), qui décrit la réponse de la paroi (les flux de chaleur) en fonction de l'évolution des températures intérieure et extérieure. La structure de la paroi n'étant pas connue, celle-ci est modélisée par plusieurs paramètres (capacité et résistances thermiques, constantes de temps, etc.), l'un d'entre eux ou la combinaison de plusieurs d'entre eux étant le coefficient U. Tous ces paramètres sont ajustés à l'aide des mesures enregistrées de manière à minimiser la différence entre le flux de chaleur prédit par le modèle et celui mesuré au cours du temps. Le coefficient U est l'un d'entre eux. L'expérience a montré que cette méthode permet d'obtenir, pour les parois lourdes, une mesure suffisamment précise en nettement moins de temps que la méthode des moyennes. 7.5 Mesure des débits d'air Débit d'air Pour déterminer les débits d'air dans les bâtiments ou les installations techniques, on utilise un gaz traceur, à savoir un gaz non toxique et facilement analysable en faible quantité dans l'air. La méthode est basée sur Temps deux hypothèses: d'une part que les débits d'air restent constants pendant la mesure (de quelques minutes à une heure, suivant les Exemple de débit d'air en fonction du temps appareils) et d'autre part que le gaz traceur est bien mélangé à l'air dans l'espace mesuré. Par souci de simplicité, les explications qui suivent Co Débit nce ne tiendront pas compte de l'origine de l'air nt ra de gaz tion échangé, qu'il provienne d'une autre chambre ou de l'extérieur. Le gaz traceur peut être injecté de diverses manières. Le principe est toutefois toujours le même: le gaz traceur marque l'air (commun colorant dans l'eau), dont le trajet peut dès lors Méthode du décrément logarithmique être suivi. La quantité de gaz traceur injectée est diluée dans l'air, ce d'autant plus que la Concentration quantité d'air sera grande. La mesure du débit d'injection de gaz traceur et de sa concentration Débit permet donc de mesurer le débit d'air. de gaz La méthode du décrément logarithmique (ou "decay") consiste à mesurer la décroissance de la concentration en gaz traceur après une injection unique donnant lieu à une Méthode à concentration constante concentration initiale Co. La mesure de la Concentration concentration s'effectue à plusieurs instants Débit de gaz successifs, pour plusieurs échantillons d'air prélevés à plusieurs endroits de la pièce. La vitesse de décroissance de la concentration en gaz traceur est une mesure du taux de renouvellement d'air et se calcule par: Méthode à injection constante. Figure 4.9: Déroulement dans le temps de la concentration et de l'injection de gaz traceur pour les trois différentes procédures. 174 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT nL = V& ln[C (t1 ) − C (t 0 )] = V t1 − t 0 (7.9) où nL est le taux de renouvellement d'air [h-1], à savoir le rapport du débit d'air neuf au volume d'air dans la zone ventilée (c'est l'inverse de la constante de temps nominale) ln le logarithme naturel ou népérien C(t0) la concentration initiale en traceur C(t1) la concentration après un temps t1-t0. Méthode de la concentration constante de gaz traceur: Le gaz traceur est ici injecté en quantité juste suffisante à maintenir la concentration C constante dans l'espace mesuré, supposé bien brassé. Cette injection est donc contrôlée par un régulateur qui compare la concentration mesurée dans la chambre à une consigne. Ainsi, le flux d'air frais est directement proportionnel au débit S de gaz injectée [m3/h]: S V& = C (7.10) La méthode de l'injection constante est analogue à la précédente, la concentration pouvant toutefois varier alors que le taux d'injection de traceur est maintenu constant. Cette dernière méthode est très utile dans les installations de ventilation, dans lesquelles le débit peut facilement être maintenu constant. En injectant le gaz traceurs à divers endroits (deux à 4 endroits, suivant les besoins et le type d'installation) et en analysant la concentration de gaz traceurs en plusieurs autres endroits, on peut déterminer tous les débits d'air traversant l'installation de ventilation, y compris les fuites et les court-circuits éventuels (Figure 7.10). Ventilateur Humidification Echangeurs de chaleur Filtre Clapets de réglage Espace ventilé On peut dire que la méthode la plus précise est la méthode à concentration constante, qui demande toutefois du personnel qualifié et un matériel coûteux. Les méthodes du "decay" et à injection constante sont plus simples et meilleur marché. L'utilisation simultanée de plusieurs traceurs permet de mesurer non seulement le flux d'air frais mais aussi des flux d'air allant d'une zone à l'autre (par exemple de la cuisine au salon). En tout état de cause, le prix du matériel nécessaire est de l'ordre de Fr 10'000.- à 100'000.-, ce qui restreint actuellement l'utilisation de ces méthodes. Figure 7.10: Schéma d'une unité de traitement d'air, ainsi que du réseau nodal qui la modélise. Les flèches représentent les flux d'air, les étoiles les endroits où l'on doit injecter des gaz traceurs, et les cercles numérotés les endroits où l'air doit être analysé pour pouvoir déterminer tous ces débits. 175 7 - DIAGNOSTIC 7.6 Mesure de la perméabilité à l'air de l'enveloppe des bâtiments 7.6.1 Mesure par pressurisation La perméabilité à l'air globale de l'enveloppe d'un bâtiment peut être déterminée au moyen de mesures appropriées. La plus répandue consiste à mettre le bâtiment en pression à l'aide d'un ventilateur à débit variable, installé dans une porte ou une fenêtre (Figure 7.11). On mesure le débit d'air délivré par le ventilateur pour plusieurs différences de pression. La Figure 7.12 montre les résultats d'une mesure sur un bâtiment réel. Une courbe ajustée sur les résultats des mesures permet de Figure 7.11: Pressurisation caractériser le débit des fuites (EN ISO 9972). 3.0 Débit [m³/h] 5 800 4 600 3 400 2 200 1 0 0 0 20 40 60 Pression [Pa] Log(débit) [m³/h] 6 1000 Taux de renouvellement d'air [/h] 7 1200 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 1.0 1.2 1.4 1.6 Log(pression) [Pa] Figure 7.12: Résultats des mesures et courbe ajustée en échelle logarithmique (à gauche) et naturelle (à droite) La relation entre le débit d'air et la différence de pression est représenté par l'équation de débit empirique suivante: nL = V& ln[C (t1 ) − C (t 0 )] = V t1 − t 0 V& = DΔp n (7.11) (1) D coefficient de débit en m³/(h Pan) ∆p différence de pression en Pa n exposant, compris entre 0,5 (régime turbulent) et 1 (régime laminaire). 7.6.2 Expression des résultats et limites Le coefficient de débit D et l'exposant n caractérise la perméabilité du bâtiment. Pour caractériser la perméabilité de l'enveloppe par un seul paramètre, il convient de fixer une pression conventionnelle à laquelle le débit de fuite est mesuré. Ce débit peut ensuite être transformé en une autre quantité, telle que l'aire de fuite équivalente, ou rapportée à une grandeur caractéristique de la taille du bâtiment mesuré. L'aire de fuite équivalente est l'aire d'une ouverture à bords francs qui aurait le débit de fuite mesuré sous la pression adoptée. Cette aire vaut: AL = D ρ 2 Δp ( n −1 / 2) (7.12) où ρ est la masse volumique de l'air à la température à laquelle les mesures ont été faites. 176 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Pour une pression de 4 Pa, le débit de fuite en m3/h est approximativement égal à l'aire équivalente exprimée en cm2. La perméabilité spécifique de l'enveloppe est le débit d'air sous conditions normales et 4 Pa de pression différentielle, rapporté à l'aire de l'enveloppe v a,4 = V&4 (7.13) Ae où: V& débit d'air sous 4 Pa de pression différentielle, l'atmosphère étant aux conditions normales (101 300 Pa et 0°C) Ae aire de l'enveloppe entourant le volume chauffé, mesuré à l'extérieur, en m² La va,4,max [m3/h·m2] Catégorie Bâtiments neufs Bâtiments rénovés valeur limite 0,75 1,5 valeur cible 0.5 1 respecter les valeurs cibles. va,4,max [m3/h·m2] Catégorie Bâtiments neufs Bâtiments rénovés valeur limite 0,75 1,5 valeur cible 0.5 1 Table 7.1 donne les valeurs limite et les valeurs cible données par SIA 180 pour la perméabilité à l'air des enveloppes des bâtiments. Les bâtiments équipés de ventilation mécanique à double flux doivent Table 7.1: Valeurs limite recommandées pour la perméabilité à l'air des enveloppes des bâtiments. (SIA 180:1999) Un critère souvent utilisé (notamment dans l'ancienne version de SIA 180) est le débit d'air traversant le bâtiment lorsque celui-ci est artificiellement pressurisé à une pression de 50 Pa, divisé par le volume ainsi ventilé: n50 = V& (Δp = 50 Pa) Débit d' air sous 50 Pa de sur - ou sous - pression (7.14) = V Volume ventilé Le passage de l'ancien critère de perméabilité, nL,50 au nouveau, va,4 dépend du bâtiment: v A, 4 n L,50 n V ⎛ 4⎞ V = ⎜ ⎟ ≅ 0,2 Ae ⎝ 50 ⎠ Ae (7.15) où n ≈ 0,6 est l'exposant de l'équation de débit (3.74) section 3.4.2. Les pressions usuellement rencontrées dans les bâtiments sont de l'ordre de 1 à 5 Pa, nettement plus faibles que 50 Pa. Cette dernière pression est toutefois plus facile à mesurer avec précision. 7.6.3 Méthode du niveau neutre Une autre méthode plus simple permet dans certains cas d'obtenir une bonne estimation de l'aire équivalente de fuite. Elle est basée sur la mesure de la position du niveau neutre, et l'équipement nécessaire se réduit à un petit fumigène, une bougie, une cigarette ou un bâton d'encens et un mètre. Nous avons vu (3.4.2) que ce niveau est celui auquel la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur est nulle, et qu'il se positionne en fonction de la taille et de la position des ouvertures, que celles-ci soient voulues ou non. 177 7 - DIAGNOSTIC Pour estimer la perméabilité d'une enveloppe de bâtiment, nous ouvrons une porte ou une fenêtre, par un jour sans vent, le bâtiment étant chauffé. A l'aide de petites bouffées de fumée ou d'une flamme de bougie, nous examinons le courant d'air de bas en haut de l'ouverture. Au niveau neutre, la flamme sera verticale et la fumée ne se déplacera pas. Dans un bâtiment sans aucune fuite, dont l'enveloppe est parfaitement étanche, le niveau neutre se placera de lui même à mi-hauteur de l'ouverture. Dans la moitié inférieure de l'ouverture , de l'air froid entre et dans la moitié supérieure, de l'air chaud sort (Figure 7.13, gauche). Figure 7.13: Illustration schématique de la méthode du niveau neutre. A gauche, pas de fuite, à droite, fuite au-dessus de l'ouverture. S'il existe une fuite au-dessus du niveau de l'ouverture, une partie de l'air entrant dans le bâtiment le quittera par cette fuite, et ne ressortira donc pas par l'ouverture de mesure. Le niveau neutre montera de manière à équilibrer les débits: l'aire de la partie de l'ouverture située entre le niveau neutre et la mi-hauteur correspond à l'aire équivalente de la ou des fuites. Si les fuites sont petites, on peut augmenter la sensibilité de la méthode en entrouvrant la porte ou la fenêtre. Si le niveau neutre est au-dessus ou au-dessous de l'ouverture de mesure, même lorsqu'elle est grande ouverte, c'est que l'aire équivalente des fuites situées respectivement au-dessous ou audessous de l'ouverture est supérieure à l'aire de l'ouverture. 7.7 Exercices 1. Quelles sont les valeurs de l'indice de dépense d'énergie (pour des logements) qui correspondent à la moyenne suisse, à un bâtiment énergivore et à un bâtiment énergétiquement correct? 2. En interprétant une signature énergétique, que peut-on déduire d'une forte pente? d'une grande dispersion des points? de la température sans chauffage? 3. Vous questionnez le propriétaires d'un bâtiment de 2 étages sur rez (300 m2 de surface habitable brute) qui vous donne les indications suivantes: "Il restait 1000 litres de mazout avant l'hiver précédent, j'ai acheté 9000 litres et il me restait 3000 l à la fin de la saison de chauffage". Sa facture d'électricité pour une année se monte à Fr. 5'000.-. La compagnie vous indique qu'elle pratique un tarif binôme comprenant une taxe fixe de Fr. 1'000.- et un prix du kWh de 16 centimes. En ce qui concerne la consommation d'énergie, que pouvez-vous déduire de ces informations et que proposez-vous au propriétaire? 4. Un immeuble lausannois comporte 4 étages habités, mesurant 10 m sur 20 m. Il est muni d'une chaudière à mazout d'une puissance thermique de 300 kW. La consommation annuelle de cet immeuble est de 25 tonnes de mazout. Que peut-on déduire de la signature énergétique de ce bâtiment, représentée ci-dessous ? 178 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 200 Puissance moyenne 150 [kW] 100 50 -10 0 10 20 Température extérieure moyenne 5. Des mesures sur un bâtiment situé à Lausanne donnent une signature décrite par une puissance à 0°C de 175 ± 5 kW et une pente de –14 ± 1 kW/K. Prédire la consommation annuelle et son incertitude. Dans quelles conditions faut-il arrêter le chauffage? 6. Un bâtiment a été pressurisé au moyen d'un ventilateur, et on a mesuré les débits nécessaires pour obtenir différentes pressions. Les résultats sont donnés ci-dessous: Pression [Pa] 10 20 50 Débit [m3/h] 300 500 800 Calculer les coefficients de perméabilité à l'air. Quel est le taux de renouvellement d'air de ce bâtiment de 400 m3 si la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur est de 5 Pa? 179 8 - SYNTHÈSE, INTERACTIONS 8 SYNTHESE, INTERACTIONS Le bâtiment forme un tout incluant la structure, les installations et les occupants. Une action sur l'un de ses composants peut avoir des effets secondaires sur d'autres composants. Dans ce chapitre, nous examinons quelques-unes de ces interactions. 8.1 Humidité, isolation et aération 8.1.1 Risques relatifs à l'humidité Une trop forte humidité favorise la croissance de moisissures et d'autre micro-organismes, qui peuvent nuire à la santé du bâtiment et de ses occupants. Pour limiter le risque il faut notamment éviter: les fuites dans l'enveloppe (surtout toiture) et dans les conduites d'eau ou d'égout; qu'il y ait condensation sur les surfaces intérieures des parois extérieures des bâtiments, pendant les périodes les plus froides; que l'humidité relative locale dépasse 80% sur les surfaces susceptibles de favoriser la croissance de moisissures (plâtre, bois, papier, peintures, etc.); que de la vapeur d'eau puisse condenser en trop grande quantité à l'intérieur des parois. 8.1.2 Causes de dégâts dus à l'humidité Les dégâts dus aux fuites et aux défauts d'étanchéité sont suffisamment connus et facilement évitables pour que l'on en parle pas ici. Les problèmes liés à la condensation et aux moisissures sont moins connus, et sont donc développés plus avant ci-dessous. En hiver, les parois donnant sur l'extérieur présentent une température de surface d'autant plus basse que l'isolation est moins forte. Si l'isolation est faible et que l'humidité de l'air intérieur est relativement élevée, deux types de dégâts peuvent apparaître: a) Dès que la température de surface intérieure est égale ou inférieure au point de rosée de l'air intérieur, l'humidité de l'air condense sur la surface, rendant celle-ci humide. A l'extrême, des coulures et des taches se produisent. b) Si l'humidité relative de l'air dépasse environ 80% près de la surface pendant une longue période, alors des moisissures peuvent croître sur cette surface, sans qu'il y ait condensation. Ces dégâts apparaissent lorsque l'isolation est trop faible pour une aération donnée, ou lorsque l'aération est trop faible pour une isolation donnée. 8.1.3 Risques de moisissures sur les parois extérieures des bâtiments Il est généralement admis que le risque de croissance de moisissures sur les parois augmente fortement lorsque l'humidité relative locale dépasse 80%. Cette humidité dépend de plusieurs facteurs: la température de surface de la paroi le taux de ventilation la production de vapeur d'eau à l'intérieur. Le modèle simple développé ci dessous permet d'estimer ce risque. La température de surface intérieure de l'élément est donnée par: θ s ,i = θ e + f Rsi (θi − θ e ) où: θ représente les températures. L'indice i désigne l'intérieur et e l'extérieur. 180 (8.1) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT fRsi est le coefficient de température superficiel (voir 3.2.2), qui peut se calculer en tout endroit et en tout temps en résolvant l'équation de la chaleur. Pour éviter que l'humidité relative à la surface dépasse 80%, la pression de vapeur de l'air intérieur ne doit pas dépasser 80% de la pression de vapeur saturante à la température de surface intérieure: pi,max = 0,8·ps(θs,i) [Pa] (8.2) La pression de vapeur à l'extérieur est : pe = ϕe psat(θe) [Pa] (8.3) En admettant que l'humidité relative extérieure varie linéairement avec la température extérieure, ce qui est approximativement le cas en Suisse: ϕe = 75- 0,25·θe [%] (8.4) la pression partielle de vapeur d'eau de l'air extérieur ne dépend plus que de sa température. On en déduit le rapport de mélange: xe = Mw pe pe [kg/kg] = 0.62198 M a pa − p e pa − p e (8.5) où: M est la masse molaire (indice e pour l'eau, a pour l'air) pa est la pression atmosphérique (101'300 Pa en condition normale au niveau de la mer). Le débit d'air minimum V&min permettant d'éviter le risque de croissance de moisissures est: S e,i V&min = ρ a ( xi − x e ) [m³/h] (8.6) où: Se,i est le débit de production de vapeur d'eau à l'intérieur [kg/h] ρa est la masse volumique de l'air intérieur [kg/m²] en résolvant cette équation, on obtient le rapport de mélange de l'air intérieur pour un débit d'air et un débit de production d'humidité donnés: xi = S e,i + xe [kg/kg] ρ V& (8.7) a D'où la pression de vapeur à l'intérieur: pi = M a p a xi p a xi [Pa] = M a xi + M e xi + 0.62198 (8.8) cette pression doit être au maximum égale à pi,max.. Ce modèle a permis de tracer la Figure 8.1. A gauche, on montre le débit d'air minimum nécessaire pour évacuer la vapeur d'eau produite par une personne et éviter le risque de moisissure en Suisse 6. Le débit d'air peut être réduit en saison froide, lorsque l'air extérieur est particulièrement sec, mais doit être fortement augmenté en mi-saison. Notons que le facteur de température en pleine paroi isolée selon les normes modernes (U<0,3 W/m²K) vaut au moins 0,85. C'est près des ponts thermiques que ce facteur peut diminuer et atteindre des valeurs critiques. 6 Un débit d'air plus important peut être nécessaire pour éliminer la vapeur d'eau provenant d'autres sources (cuisine, lessive, etc.). 181 8 - SYNTHÈSE, INTERACTIONS Lors d'apparition de moisissures dans les appartements, il arrive souvent que le propriétaire accuse le locataire de produire trop d'humidité ou de ne pas assez aérer, et le locataire attribue les moisissures au manque d'isolation de l'immeuble. 40 35 Facteur de température 30 25 20 15 10 Facteur de température mini Débit d'air minimum/personne [m³/h]. La norme SIA 180 permet de départager facilement entre ces deux opinions contradictoires. Il est en effet admis dans cette norme que l'humidité dans les logement ne devrait pas dépasser une valeur limite, dépendant de la température (Figure 8.2). Cette limite est telle que le risque de moisissure est nul si le bâtiment est correctement isolé, c'est à dire si, en aucun endroit de l'enveloppe, le facteur de température est inférieur à 0,75. 50% 75% 100% 5 0 -10 0 10 Température extérieure [°C] 20 1.0 0.8 0.6 0.4 Température intérieure 0.2 0.0 -20 16 °C 20 °C 24 °C -10 0 10 Température extérieure [°C] 20 Figure 8.1: Conditions permettant d'éviter les moisissures sur les parois extérieures. Gauche: Débit d'air minimum par personne, à 20°C de température intérieure. Droite: Facteur de température fRsi minimal à 15 m3/h et par personne. Humidité relative [%] 90% Température extérieure 80% 70% 17 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 60% 50% 40% 30% 17 18 19 20 21 22 Température intérieure [°C] 23 Figure 8.2: Humidité maximale admissible dans les bâtiments en fonction des températures intérieure et extérieure [d'après SIA 180] Ainsi, si, en moyenne journalière, l'humidité relative intérieure dépasse régulièrement cette limite, on peut attribuer à l'habitant la responsabilité des moisissures. Si, par contre, les moisissures apparaissent en des endroits où le facteur de température superficiel est inférieur à 0,75, les moisissures résultent d'une isolation insuffisante. 8.1.4 Condensation interstitielle La plupart des matériaux de construction, et notamment le bois, sont perméables à la vapeur d'eau. D'autre part, la présence de sources de vapeur d'eau à l'intérieur a pour résultat qu'en général, la pression de vapeur d'eau (ou l'humidité absolue) est plus grande à l'intérieur qu'à 182 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT l'extérieur. La vapeur d'eau tend donc à sortir du bâtiment pour rétablir l'équilibre. Les passages possibles sont la convection au travers des fissures ou autres ouvertures la diffusion au travers des matériaux poreux. Pendant la saison froide, la vapeur allant vers l'extérieur se trouve dans un environnement de plus en plus froid et l'air environnant peut se trouver à une température égale ou inférieure à son point de rosée: la vapeur d'eau en excès condense soit en brouillard en suspension dans l'air, soit en gouttelettes sur les surfaces proches. Cette eau de condensation peut entraîner des dégâts (taches, moisissures, gel). Il est donc important que la structure de l'enveloppe du bâtiment soit conçue de manière à éviter un excès d'eau de condensation. Intérieur In té rie ur Ex té rie u r Sous-toiture Extérieur Crépi extérieur perméable à la vapeur d'eau Pour éviter le transport de vapeur d'eau par convection, il est essentiel que l'enveloppe soit étanche, et que la couche d'étanchéité se trouve dans une zone suffisamment chaude pour que la vapeur d'eau ne condense pas sur cette couche. Cette "barrière à air" est essentielle dans les constructions en bois, où le travail du bois peut facilement créer des fissures entre les éléments de construction. Etanchéité à l'air nécessaire Figure 8.3: Détails de construction présentant une diffusion acceptable[4]. Pour éviter que la diffusion de vapeur au travers des matériaux poreux entraîne une quantité d'eau condensée inacceptable, il on peut utiliser les trois méthodes suivantes, seules ou en combinaison: 1. Maintenir une température élevée dans tout l'élément de construction, donc poser l'isolation à l'extérieur. 2. Faciliter la diffusion de la vapeur d'eau à l'extérieur de la couche d'isolation thermique. 3. Limiter la diffusion de la vapeur d'eau à l'intérieur de la couche d'isolation thermique. La procédure de calcul simplifiée, dite "de Glaser", décrite dans la norme EN ISO 13788 permet d'évaluer le transport d'humidité par diffusion et donc le risque de condensation exagérée. La Figure 8.3 montre des structures ne présentant aucun risque de condensation interstitielle. 8.2 Budget énergétique global La consommation d'énergie annuelle pour le chauffage et l'eau chaude sanitaire des bâtiments constitue le 30 à 50 % de la consommation totale des pays européens. D'autre part, la production des matériaux de construction consomme une part importante de l'énergie fossile utilisée dans les mêmes pays. Nous avons vu qu'il est possible, par des mesures d'isolation, d'étanchéité, de technique du bâtiment, d'abaisser notablement les besoins en chauffage et eau chaude. L'étude ne serait pas complète sans une estimation de la consommation d'énergie nécessaire à la construction, la réparation et la démolition du bâtiment. C'est le propos de ce chapitre. 183 8 - SYNTHÈSE, INTERACTIONS 8.2.1 Énergie et matériaux Chaque produit a besoin d'énergie pour passer du stade de matière brute à celui de produit fini, transporté et posé. Le contenu énergétique du matériau est donc la quantité d'énergie nécessaire pour extraire la matière première, la transformer en produit fini et pour les transports intermédiaires, rapportée à l'unité de poids ou de volume du matériau. Chaque usine ou unité de production consomme de l'énergie sous deux formes: sous forme directe, (carburants, électricité) pour le processus de fabrication sous forme indirecte dans les matières premières, dans les machines de production (il a fallu de l'énergie pour les fabriquer) et pour le transport et la vie de tous les jours des ouvriers. La difficulté majeure dans la détermination du contenu énergétique est la délimitation du système. En effet, suivant la méthode de calcul de ce contenu, on délimite plus ou moins implicitement le système, avec des frontières dépendant de la méthode de calcul. Le choix de la méthode de calcul dépend du but recherché, en particulier de la délimitation souhaitée. Par exemple, pour calculer le contenu énergétique de la laine de verre (isolant de construction), on peut suivre plusieurs voies: Méthode statistique : on suppose que le coût du matériau est en partie dû à la consommation d'énergie. On peut déterminer grossièrement la part énergétique en divisant la consommation d'énergie d'un pays par son produit national brut. On obtient ainsi un certain nombre de MJ/Fr que l'on peut reporter sur tel ou tel produit. En Suisse, on a consommé (en 1982) 667'290 TJ (1012J) pour un PNB de 107'500 MFr. Ceci nous donne 6.21 MJ/Fr (soit 0,58 Fr/kWh). Ainsi, un mètre cube de laine de verre légère pesant 14 kg, coûtant Fr 100.- contiendrait donc 620 MJ. Cette méthode, pour aisée qu'elle soit est cependant très grossière, la part énergétique dans le produit final variant beaucoup d'un produit à l'autre. On peut l'améliorer en déterminant un coefficient (MJ/Fr) pour chaque secteur industriel. Méthode input-output : Dans les pays développés, on connaît statistiquement la quantité de services, vecteurs énergétiques compris, provenant de chaque secteur industriel pour obtenir directement une certaine quantité d'un bien ou d'un service donné. On a ainsi les données nécessaire pour détailler la méthode statistique secteur par secteur. On peut alors obtenir le contenu énergétique direct et indirect d'un produit donné (provenant d'un secteur industriel donné) en sommant les parts énergétiques directes de tous les services entrant dans la fabrication de ce produit. Méthode du processus : On peut enfin suivre le processus de production du produit du début à la fin et comptabiliser les besoins énergétiques de chaque étape. Cette méthode est fastidieuse, mais permet de délimiter exactement le système de production. De cette manière, on a obtenu pour notre laine de verre 250 MJ/m3 ou 5 kWh/kg. Ainsi, les valeurs des contenus énergétiques d'un matériau donné peuvent varier d'un facteur deux, voire plus, suivant les méthodes utilisées. 8.2.2 Budget énergétique du bâtiment Le budget énergétique global du bâtiment comprend la consommation d'énergie directe ED (ou énergie d'opération) et indirecte EI pour toute la durée de vie prévisible du bâtiment. La consommation d'énergie directe comprend l'énergie finale nécessaire pour le chauffage et/ou la climatisation, l'éclairage, la cuisson, la production, etc. Elle est calculée pour un an selon les méthodes vues plus haut. Il suffit de multiplier la valeur totale trouvée (pertes de conversion comprises) par la durée de vie T du bâtiment. Le coût énergétique indirect du bâtiment est donné par: EI = Em + Ec + Ed - Erec 184 (8.9) ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Où: Em = Σ Vi ei est le contenu énergétique des divers matériaux bruts utilisés dans le bâtiment. Pour chaque matériau i de contenu énergétique ei, on a utilisé un volume Vi de matériau. Er est l'énergie de réparation. C'est le contenu énergétique des matériaux devant être remplacés pendant la durée de vie du bâtiment. Ec est l'énergie nécessaire à la mise en place des matériaux ou énergie de construction. Ed est l'énergie de destruction du bâtiment, à la fin de sa durée de vie. Ceci représente environ 200 à 400 MJ par mètre carré de plancher ou 4 à 10 % de EI. Erec est l'énergie récupérable après démolition. Cette énergie varie beaucoup suivant le matériau. Il peut être réutilisé tel quel (tuiles, parquets), transformé (planches, poutres), recyclé (acier, aluminium, verre), brûlé (bois, plastiques) ou simplement jeté (béton, brique). Le coût énergétique total varie beaucoup suivant le mode de construction. Pour les constructions courantes, l'énergie indirecte est généralement plus faible que l'énergie directe, mais peut être du même ordre de grandeur pour les immeubles à faibles besoins en chauffage. Les variations de consommation d'un extrême à l'autre sont très importantes: un facteur 10 pour l'opération et un facteur 3 pour l'énergie indirecte. Enfin, l'amélioration thermique (isolation, étanchéité, rendement d'installations) ne coûte pas cher en énergie. 8.3 Conception globale 8.3.1 Généralités Les buts éthiques d'une utilisation rationnelle de l'énergie dans un bâtiment sont les suivants: Satisfaire les besoins nécessaire et seulement ceux-ci Minimiser les frais de l'utilisateur, donc la consommation d'énergie finale et les frais d'entretien. Assurer la fourniture d'énergie pour une durée suffisante, donc minimiser la consommation d'énergie primaire sous ses formes non renouvelables. Eviter la saturation des réseaux de distribution, donc minimiser les pointes de consommation pour les énergies peu stockables livrées au travers d'un réseau (gaz, électricité) Si le coût de l'énergie finale utilisée est représentatif des frais fixes et variables d'approvisionnement, ces buts peuvent se résumer à un seul objectif: Minimiser le coût global financier, comprenant l'amortissement et les intérêts du capital investi dans l'installation énergétique ainsi que les frais annuels d'exploitation (frais énergétique et d'entretien). Il ne faut toutefois pas oublier que le bâtiment est fait pour y vivre. La conception énergétique du bâtiment dans son ensemble implique une attention permanente aux prestations que doit fournir le bâtiment. Ces prestations se résument à assurer en permanence un climat intérieur confortable au sens large du terme, à savoir un confort thermique, acoustique et optique suffisant ainsi qu'une ambiance agréable et une qualité d'air convenable. De plus, il est nécessaire d'éviter les dégradations du bâtiment ou de ses éléments qui seraient dues à des défauts de conception (par exemple dégâts dus à la condensation de vapeur d'eau). Cette conception globale procède plus d'une manière de voir les choses que d'une démarche systématique que l'on pourrait facilement transmettre ou enseigner. Nous ne pouvons donner ici que les outils nécessaires pour effectuer le travail, l'apprentissage de la meilleure utilisation de ces outils ne pouvant se faire que dans la pratique. 185 8 - SYNTHÈSE, INTERACTIONS 8.3.2 Énergie et pollution Toute activité engendre des déchets. De plus, un sous-produit devient un déchet s'il reste inutilisé. En particulier, la consommation d'énergie, qui est en fait la transformation d'une forme d'énergie en une autre, entraîne d'une part des pertes d'énergie, et produit d'autre part des sous-produits non énergétiques qui peuvent modifier l'environnement de façon nuisible. Les pertes d'énergie constituent une pollution thermique, qui entraîne une modification locale du climat si cette pollution est de grande puissance (centrales thermiques, villes). Les sous-produits entraînent une pollution chimique, qui a souvent des conséquences plus graves que la pollution thermique. Il est difficile de comparer des pollutions chimiques différentes entre elles. En effet, on peut aisément affirmer qu'un moteur diesel produit, à puissance égale, moins de pollution par le plomb qu'un moteur à explosion. Par contre, il est difficile de comparer une pollution par le CO2 ou le SO2 provenant d'une centrale à charbon à une production de déchets radioactifs, par exemple, parce que les conséquences de ces deux pollutions, très différentes l'une de l'autre, ne sont pas comparables. En ce qui concerne les bâtiments, il faut mentionner que: les fumées de toute combustion dans l'air contiennent du gaz carbonique, du monoxyde de carbone, des oxydes d'azote et des imbrûlés toxiques. Les fumées de mazout et de charbon contiennent en plus du SO2. la transformation d'énergie primaire en énergie finale entraîne une pollution au niveau de l'usine de transformation (raffinerie, centrale thermo-électrique) et qu'il en est de même du transport. Des pollutions sont causées par la fabrication de matériaux de construction. De ce fait, l'utilisation rationnelle de l'énergie s'impose non seulement pour des raisons financières ou politiques (dépendance de l'étranger), mais encore plus à cause des dégâts causés à l'environnement dans lequel nous devons vivre. Il est fort probable que la contrainte écologique soit plus forte que la contrainte économique ces prochaines années. 8.3.3 Énergie et confort On associe souvent l'économie d'énergie à une baisse des prestations, par exemple à une diminution de confort. Il est vrai qu'en supprimant ou en diminuant le chauffage, l'éclairage ou la ventilation, on peut diminuer la consommation d'énergie d'un bâtiment. Ce n'est toutefois pas le but d'une conception énergétique correcte du bâtiment. En effet, il est parfaitement possible de consommer annuellement dans un bâtiment moins de 800 MJ/m² de plancher chauffé (moyenne suisse actuelle) sans diminuer le confort, voire même en l'augmentant. Nous pouvons illustrer cette affirmation de quelques exemples: En supprimant les prestations énergétiques inutiles, on ne diminue pas (par définition) le confort, alors que l'on annule des postes au passif du bilan énergétique. Une installation de chauffage bien dimensionnée et bien réglée consomme moins tout en assurant exactement les mêmes prestations. En assurant une bonne étanchéité à l'air de l'enveloppe, on évite les courants d'air et on contrôle mieux le taux de renouvellement. Un bâtiment construit avec des matériaux propres (non polluants) et correctement entretenu peut être aéré avec beaucoup moins de débit d'air qu'un bâtiment pollué. Il en résulte une meilleure qualité d'air intérieur à moindre coût énergétique et financier. Une régulation de température correcte, pièce par pièce, assure une meilleure stabilité de la température intérieure, diminue les surchauffes et permet de mieux utiliser les gains internes et solaires. 186 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT L'isolation des conduites permet d'amener la chaleur là où on en a besoin et au niveau de température souhaité, donc d'assurer une meilleure répartition de la chaleur tout en diminuant les pertes de distribution. D'autres exemples peuvent être cités (Table 8.1), mais on constate que l'on a déjà fait le tour des conditions nécessaires pour utiliser au mieux l'énergie finale entrant dans le bâtiment, et qu'à chaque étape on améliore les conditions de confort. Énergie nécessaire pour Moyens de réduire la consommation Meilleur isolant, plus épais, Compensation des Vitrages isolants avec déperditions de chaleur par transmission en hiver couche réfléchissant l'infrarouge. Réduction du débit d'air Compensation des déperditions de chaleur par ventilation en hiver Limitation du débit à la valeur requise Récupération de chaleur Effet sur l'environnement intérieur Amélioration du confort par plus haute température de surface. Meilleure santé par élimination des moisissures Peut réduire la qualité de l'air dans les bâtiments "sales". Moins de courants d'air et de bruit, qualité de l'air garantie. Limite l'utilisation de la ventilation naturelle aux saisons tempérées.. Si simples vitrages: surfaces froides. Chauffage hivernal en Augmenter les gains général solaires par des fenêtres Surchauffes en absence de plus grandes bien orientées. protections solaires. Augmente l'utilisation de Si bien conçu: contact agréable avec ces gains par une meilleure l'extérieur, excellent confort hiver isolation et une plus grande comme été. inertie thermique. Utiliser le refroidissement Très confortable en climat et dans les Réduction de la bâtiments appropriés. température intérieure en passif saison chaude Qualité de l'air intérieur et confort Système de conditionnement efficace, améliorés. bien mis en service et Doit néanmoins rester dans la zone entretenus de confort. Plus haute température intérieure Évite les variations trop grandes, Contrôle de la Température de consigne notamment les surchauffes. température intérieure confortable et bien contrôlée Déclencher l'humidification Aucun effet dans la plupart des cas, Contrôle de l'humidité intérieure Inapplicable en climat tropical.. Éclairage Éclairage naturel Éclairage confortable, charge Éclairage artificiel efficace thermique faible si bien contrôlé. Table 8.1: Fonctions du bâtiment qui consomment de l'énergie, ainsi que quelques méthodes d'utilisation rationnelle de l'énergie et ses effets sur le confort. En règle générale, les utilisateurs du bâtiment cherchent à améliorer leurs conditions de confort en agissant sur le bâtiment (thermostats, ouvertures, éclairage, plaintes au concierge, etc.). Un bâtiment bien conçu devrait être tel que ce genre d'actions tendent à améliorer le comportement énergétique du bâtiment. Pour obtenir un tel résultat, il faut mettre à disposition de l'utilisateur des organes sur lesquels il puisse agir pour obtenir le confort souhaité sans augmenter la consommation du bâtiment. La possibilité d'agir sur le climat intérieur est un élément important de confort psychologique. 187 8 - SYNTHÈSE, INTERACTIONS 8.4 Exercices Humidité, isolation et aération 1. Pourquoi, en hiver, la buée se dépose-t-elle plus facilement sur des vitrages simples que sur des vitrages doubles? 2. Quelle isolation faut-il donner à une cave à fromages pour éviter la condensation sur les parois? Les fromages doivent être à 12°C et 95% d'humidité relative. La température minimale extérieure à considérer est 0°C.. 3. Un propriétaire vous demande une expertise visant à déterminer les causes d'apparition des moisissures dans son immeuble locatif. Vous enregistrez température et humidité pendant une semaine et observez les résultats suivants: Endroit de mesure Extérieur Locataire 1 Locataire 2 Température moyenne 0 23 20 Humidité relative moyenne 70% 55 48 Des moisissures s'observent chez ces deux locataires dans les embrasures de fenêtres et aux coins des pièces. Qu'en déduisez-vous? Budget énergétique global 4. Un capteur solaire de 2 m² est fabriqué avec 15 kg d'acier inoxydable, 10 kg de verre, 5 kg de profils d'aluminium et une quantité négligeable d'isolant et autre petit matériel. De plus, 2 kWh sont nécessaires pour la fabrication et le montage. Sachant que ce capteur peut produire 1000 kWh sous forme d'eau chaude par an, combien de temps faudra-t-il pour récupérer l'énergie nécessaire à sa fabrication? 5. L'acier inoxydable coûte actuellement environ 4.-/kg. Comparer son contenu énergétique obtenu par la méthode statistique avec le contenu donné ci-dessus, obtenu par la méthode du processus. 188 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 9 SOLUTIONS DES EXERCICES 9.1 Chapitre 1: Introduction et rappels de physique du bâtiment 1. Sachant que chaque suisse occupe environ 50 m² de plancher chauffé, estimer le potentiel d'économie d'énergie des bâtiments en Suisse. L'indice de dépense d'énergie moyen en Suisse est actuellement 700 MJ/m² environ. Il y a 7 millions d'habitants, la surface totale de plancher chauffé est donc environ 350·106 m², et les bâtiments consomment 350·106 m² · 700 MJ/m² = 245·109 MJ d'énergie par an. En abaissant l'indice à 300 MJ/m², on économiserait 140·109 MJ d'énergie par an, soit 39·109 kWh, correspondant à 4 milliards de litres de mazout. 2. Calculer la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer l'eau d'une douche (environ 20 litres à 40°C) et la puissance qu'il faut pour un débit de 6 litres par minute. La chaleur spécifique de l'eau est 4180 J/(kg·K). L'eau froide arrive à environ 10 °C, et doit donc être chauffée de 30 K. pour chauffer 20 litres (donc 20 kg) , il faut: Q = 20·4180·30 = 2.5 MJ ou 0,7 kWh 6 l/minute correspondent à 0,1 kg/s. La puissance nécessaire est alors Φ = 0,1·4180·30 = 12'540 W soit environ 12,5 kW. 9.2 Chapitre 2: Les besoins de l'occupant 1. Que nous arrive-t-il si nous restons longtemps dans un endroit à 40 °C et 100 % d'humidité relative? Nous ne pouvons pas transpirer et éliminer la chaleur métabolique sans élever notre température à plus 40°C. On "prend de la température" (fièvre). 2. Peut-on satisfaire les exigences de confort de tous les spectateurs dans un théâtre? Non. Il restera en moyenne environ 5 % d'insatisfaits, dans le meilleur des cas. 2.5% auront trop froid et 2.5 % auront trop chaud. 3. Est-il possible d'assurer les conditions de confort idéales pour une place de travail? Oui. Pour cette personne, on peut (et il faut) ajuster les conditions à sa demande. 4. Estimer la quantité d'eau perdue par jour par un être humain ayant une activité normale (environ 120 W) dans le Sahara à une température de 37 °C à l'ombre d'un parasol. La chaleur latente d'évaporation de l'eau est 2,5 MJ/kg. Dans ces conditions externes, la seule solution pour éliminer les 120 W est de transpirer. 120 W correspondent à 120 J/s, donc: 120 J / s Quantité d'eau de transpiration = = 48 10-6 kg/s, 2'500'000 J / kg soit 173 g/heure ou plus de 4 litre par jour. 5. De l'air à 26 °C a une humidité relative de 40 %. Quelles sont sa teneur en eau et sa pression de vapeur d'eau? Que se passe-t-il si je refroidis cet air à 20 °C et à 10 °C ? D'après le diagramme de Carrier, la teneur en eau est de 8.7 g/kg et la pression de vapeur de 1400 Pa environ. Si on refroidit cet air à 20 °C, sa teneur en eau reste la même, mais son humidité relative monte à 56 % environ. Enfin, en le refroidissant à 10 °C, on atteint le point 189 9 - SOLUTIONS DES EXERCICES de rosée (à 11.5°C environ), et on doit condenser 0,7 g/kg d'air refroidi, soit environ 0,6 g/m3 d'air refroidi, puisque cet air a une masse volumique de 1.2 kg/m3. 6. On obtient les votes suivants relatifs au confort thermique d'une salle de réunion: 2 votes "+2", 15 votes "+1", 14 votes "0", 5 votes "-1" et 1 vote "-2". Déterminer le vote moyen et la fraction prévisible d'insatisfaits (PPD). La moyenne vaut: (voir Figure 2.2) 2 ⋅ 2 + 15 ⋅ 1 + 14 ⋅ 0 − 5 ⋅ 1 − 1 ⋅ 2 = 0,32 et le PPD correspondant est de 7% 2 + 15 + 14 + 5 + 1 7. Déterminer le PPD pour un individu en complet - veston - cravate, debout et calme, dans une chambre à 20 °C, température homogène. L'habillement correspond à 1 clo ( Table 2.2) et l'activité à 1,2 met (Table 2.3). Le diagramme de Fanger (figure 5 du polycopié) montre que ce point se situe au bord de la zone de confort pour 20°C, donc le PMV vaut - 0,5 et on a 10% d'insatisfaits (ou 90% d'occupants satisfaits). 8. En supposant un habillement de 1 clo, une activité de 1.4 met et une humidité relative moyenne, on mesure au confort-mètre un PMV de +1 dans une chambre chauffée par le sol et dont l'air est à 20 °C . Que faire pour améliorer cette situation ? A un clo et 1.4 met, la température opérative idéale est de 20°C. L'inconfort n'est donc pas du à un air trop chaud ou froid, mais à une température opérative trop élevée, qui résulte de la haute température du sol. Pour l'améliorer, il suffit d'abaisser cette température, ce qui abaissera aussi, une fois l'équilibre atteint, la température de l'air. 9. Combien de personnes seront probablement insatisfaites du confort offert dans une salle de conférences où toutes les parois (murs, plafond et plancher) sont à 20 °C et l'air à 24 °C ? Proposer des améliorations. Dans ce cas, la température opérative se calcule aisément en prenant la moyenne des deux températures, soit 22°C. Dans une salle de conférence, la majorité des occupants sont assis tranquilles (1 met) et en complet (1 clo). Dans ce cas, la température opérative idéale est de 24 °C, soit assez loin de cette valeur. On obtient 10 % d'insatisfaits pour 22 °C (limite de la zone de tolérance). Cette salle est inconfortablement froide. Il faut soit augmenter la température de l'air à 26 °C, ce qui est exagéré, ou mieux, isoler les parois de manière à augmenter leur température. 10. Un bureau de 20 m² de plancher a une hauteur de 3 m. Il sert de place de travail pour 2 personnes, dont l'une fume. La moquette dégage une odeur désagréable correspondant à 1 olf/m². Sachant qu'une personne dégage 20 l/h de gaz carbonique et 60 g/h de vapeur d'eau et que les odeurs dégagées par un fumeur correspondent en moyenne à 6 olf, déterminer le débit d'air minimum nécessaire pour limiter à 10% le pourcentage d'insatisfaits parmi les visiteurs de ce bureau. La concentration limite pour le CO2 est de 0,15% en volume (notez qu'il y en a déjà 400 ppm à l'extérieur). De plus, on ne désire pas dépasser une humidité relative de 50% à l'intérieur. On admet une température de 0°C à l'extérieur, avec une humidité relative de 80%. Il faut calculer le débit d'air nécessaire pour éliminer chacun de ces polluants, en divisant le débit de la source par la concentration critique. En ce qui concerne les odeurs, l'intensité de la source correspond à 1+6+20 = 27 olf et le débit nécessaire par olf est de 17 l/s. Il faut donc 460 l/s ou 1650 m3/h. 190 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT L'augmentation de concentration tolérée pour le CO2 est de 0,11 %, (0,15 - 0,04 % car 1 ppm signifie une partie par million, et il y a environ 400 ppm de CO2 à l'extérieur), et le débit nécessaire est donc 2·20 [l/h]·100/0,15 = 36'364 l/h ou 36 m3/h L'augmentation de teneur en eau tolérée est la différence entre celle de l'air intérieur (7,6 g/kg à 1,15 kg/m3 soit 8,7 g/m3) et celle de l'extérieur (3 g/kg ou 3,7 g/m3), donc 5 g/m3. Comme la source a une intensité de 2·60 g/h, le débit d'air frais nécessaire est de 2·60/5 = 24 m3/h. Le débit le plus élevé est nécessaire pour éliminer les odeurs. Cet air éliminera aussi bien le CO2 que la vapeur d'eau. Il faut donc un débit d'air frais de 1650 m3/h. La moquette est la grande coupable. En supprimant moquette et fumée, on n'aurait besoin que de 34 l/s ou 122 m3/h. 9.3 Chapitre 3: Bilan thermique d'éléments du bâtiment 1. L'épaisseur optimale des isolants est-elle déjà dépassée en pratique? Non, on en est généralement encore loin. Dans certains bâtiments très bien isolés, on s'approche de l'optimum économique. 2. Quelle est l'épaisseur d'isolant cohérente avec un vitrage double sélectif moderne? Selon la Type de vitrage Transmission thermique [W/m²K] Épaisseur d'isolant cohérente [cm] Simple 6à8 1à3 Double 2,5 à 3 6 à 10 Triple 2à3 10 à 15 Confort 1,6 à 2 15 à 20 HIT 0,6 à 0,7 Optimal Table 3.5 (redonnée ci-dessous), 15 à 20 cm, soit presque l'épaisseur optimale (économique). Type de vitrage Transmission thermique [W/m²K] Épaisseur d'isolant cohérente [cm] 3. Simple 6à8 1à3 Double 2,5 à 3 6 à 10 Triple 2à3 10 à 15 Confort 1,6 à 2 15 à 20 HIT 0,6 à 0,7 Optimal Calculer l'épaisseur optimale énergétique d'un isolant de 20 kg/m³ dont la conductibilité thermique est de 0,04 W/(m·K) et le contenu énergétique 5 kWh/kg, installé dans un bâtiment provisoire destiné à durer 2 ans, à Lausanne (3000 degréjours). Que devient l'épaisseur optimale si le bâtiment doit durer 100 ans? Le coût spécifique du chauffage, P, vaut 86400·3000·2·1 = 518,4 MKs. Il serait de 25'920 MKs pour une durée de vie de 100 ans (formule 158 du polycopié). Si on néglige la résistance initiale de la paroi "nue", l'épaisseur optimale est, sachant que 5 kWh/kg correspond à 18 MJ/kg ou : eopt = 518.4 ⋅106 0, 04 = 0, 24 m 360 ⋅106 Pour une durée de vie de 100 ans, on a: eopt = 25'920 ⋅106 0, 04 = 1, 7 m 360 ⋅106 soit 50 fois plus. 4. Les coefficients de transmission thermiques d'un vitrage simple et d'un vitrage isolant double sont respectivement 6 et 3 W/m²K, en tenant compte d'un coefficient de transfert superficiel intérieur de 8 W/m²K. Pour des températures intérieure et extérieure respectives de 20 °C et 0°C, à quelles sont les humidités relatives intérieures limites auxquelles on observera de la condensation sur ces vitrages? 191 9 - SOLUTIONS DES EXERCICES La température de la surface intérieure du vitrage, θsi sera, à l'équilibre thermique, telle que le flux de chaleur qui entre dans la paroi soit égal au flux qui la traverse: hi (θi - θsi) = U (θi - θe) si θi et θe sont respectivement les températures ambiantes intérieure et extérieure. On en tire: U θ si = θ i − (θ i − θ e ) hi ce qui donne respectivement 5°C et 12.5°C pour nos deux vitrages. A la limite de la condensation, ces températures correspondent au point de rosée de l'air ambiant. En utilisant le diagramme psychrométrique, on trouve qu'il y aura donc condensation à partir de 40% d'humidité relative pour le vitrage simple, et 65% pour le vitrage double. 5. Estimer le coefficient de transmission thermique U de la structure de la figure cidessous: 1 9 C'est une charpente de madriers en sapin de 10 x 15 cm, espacés de 90 cm entre axes. De l'extérieur à l'intérieur, on trouve les tuiles, un lambris de sapin de 20 mm, une lame d'air de 50 mm, 100 mm de laine de verre légère et 15 mm de lambris de pin. La couche d'air entre le lambris supérieur et les tuiles est fortement ventilée. Dans ce cas, on ne compte pas la résistance thermique des tuiles et on adopte conventionnellement une valeur de 0,1 m²K/W pour la résistance de la couche limite extérieure. La résistance de la lame d'air est l'inverse de la somme des coefficients d'échange superficiels radiatif, hr, et convectif, hc. L'échange radiatif hr = 4 ε σ T³ = 4,15 W/(m²K) pour une température de 0°C (273 K) et une émissivité de 90%. Le flux de chaleur étant vers le haut, hc = max(1,95; 0,025/d) = 1,95 W/(m²·K). La résistance de la lame d'air vaut donc: 1 1 = = 0,16 Rg = hr + hc 4,15+1,95 Le calcul de l'élément complet s'effectue en deux fois: La première fois en admettant que les lignes de flux sont perpendiculaires à la paroi, celle-ci peut être décomposée en deux parois formées de couches homogènes: Une paroi de bois de 10 cm de large et 150+20+15 mm de bois: Résistance totale: R = 0,13 + 0,185/0,15+0,1 = 1,46 m²K/W Une paroi composite avec isolation, de 80 cm de large. U=0,683 W/(m²·K) Résistance totale: R = 0,13 + 0,035/0,15+0,1/0,04+0,16+ 0,1 = 3,06 m²K/W W/(m²·K) U=0,326 Le flux total de chaleur passant au travers d'un mètre courant de cette paroi sera donc, pour 1 K de différence de température: Q = 0,1·0,644+0,8·0,326 = 0,325 W/m², pour une surface de 0,9 m². Le coefficient U' sera donc U' = 0,325/0,9 = 0,361 W/(m²·K) et la résistance R'=2,77 [m²K/W] Le deuxième calcul s'effectue en admettant que les isothermes sont parallèles au plan de la paroi. Elle se décompose alors en couches homogènes ayant chacune une conductibilité thermique moyenne: Couche R [m²·K/W] λ [W/(m·K)] Résistances extérieures 0,23 192 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Lambris en pin Couche d'air et bois: Couche d'isolant et bois: Résistance totale 0,15 (0,1*0,15+0,8*0,05/0,16)/0,9=0,293 (0,1*0,14+0,8*0,04)/0,9=0,0511 0,035/0,15=0,233 0,05/0,293=0,170 0,1/0,0511=1,957 2,590 La moyenne des deux résistances extrêmes vaut ½*(2,778+2,607)=2,692 Le coefficient U final vaut donc 0,37 W/(m²·K), et non pas 0,32 qui est la valeur pour la partie isolée. 6. Estimer le coefficient de transmission thermique U moyen d'une fenêtre à 2 vantaux, comportant un vitrage double sélectif 4/12/4 mm. Dimensions hors tout: largeur 120 cm, hauteur 150 cm Largeur du cadre en bois : 7 cm, épaisseur 68 mm Surface de la fenêtre: 1,2*1,5=1,8 m² Surface du cadre: (2*1,2 + 4*(1,5-0.07)*0,07=0,57 m² car deux vantaux font 4 montants. Le coefficient U du cadre vaut 1,6 W/(m²K) (voir 11.9) Surface du vitrage: 1,8-0,57=1,23 m² Longueur du bord de double vitrage: 2*(1,2-(4*0,07))+ 4*(1,5-(2*0,07))= 7,28 m AvU v + AcU c + l bU b' 1,23 ⋅ 1,6 + 0,57 ⋅ 1,6 + 7,28 ⋅ 0,06 1.97 + 0,91 + 0,43 = = 4 = 1,84 U= 1,8 1,8 Av + Ac 7. Calculer le coefficient de transmission thermique maximum permettant d'éviter la condensation en surface lorsque les températures intérieure et extérieure valent respectivement 20 et -10°C et que l'humidité relative intérieure est de 60%. La température de surface ne doit pas être plus basse que le point de rosée de l'air ambiant, à qui est 12°C comme on peut le voir sur la Figure 2.11. La différence de température entre l'intérieur et la surface est donc de 8 K au maximum. Avec un coefficient de transfert conventionnel de 8 W/(m²·K), on aura une densité de flux de chaleur de 64 W/m² au maximum. Cette densité de flux de chaleur est atteinte, pour 30 K de différence de température, avec un coefficient de transmission thermique: U = 64/30 = 2,13 W/(m²·K) 8. Les parties pleines d'une façade sont composées des couches suivantes: Matériau Épaisseur d Conductibilité Résistance R=d/λ [cm] [m2K/W] thermique λ [W/(m·K)] Crépi intérieur 1 1 0,01 Brique creuse 22 0,44 0,5 Isolant ? 0,036 Brique creuse 22 0,44 0,5 Crépi extérieur 2 1 0,02 Quelle épaisseur d'isolant mettre pour obtenir un coefficient de transmission thermique de 0,2 W/m² K ? La résistance totale du mur sans l'isolant vaut 0,13+0.01+0.5+0.5+0.02+0.04=1,2 m2K/W, en tenant compte des résistances des couches limite intérieure et extérieure. Or, pour obtenir U = 0,2 W/m² K, il faut une résistance thermique totale R =1/U = 5 m2K/W. Il manque 193 9 - SOLUTIONS DES EXERCICES 3,8 m2K/W à fournir par l'isolant. La résistance Ri de la couche d'isolant d'épaisseur di vaut Ri=di/λi, donc di = Riλ i = 3,8 · 0,036 = 0,14 m ou 14 cm. 9. On entend souvent dire que l'isolation excessive nuit à la qualité de l'air dans un bâtiment. Qu'en pensez-vous? Il ne faut pas confondre isolation thermique et étanchéité. Une bonne isolation thermique ne peut qu'améliorer la qualité de l'environnement intérieur. Une étanchéité correcte de l'enveloppe permet de contrôler les débits d'air et d'éviter les courants d'air. Il faut toutefois veiller à assurer l'aération du bâtiment au moyen d'ouvertures ou de systèmes de ventilation (mais ces systèmes ou ouvertures n'ont aucune relation avec l'isolation). 10. Faut-il enlever les joints des fenêtres modernes pour assurer une aération convenable dans un logement? Non, car, pour contrôler l'aération, l'enveloppe doit être aussi étanche que possible. Par contre, il faut prévoir des ouvertures de ventilation ad hoc. 11. Comparer approximativement les différences de pression générées sur un bâtiment de 5 m de haut par un vent de 3 m/s et une différence de température de 20K (avec 20°C à l'intérieur). Pression générée par le vent, avec un coefficient de pression égal à 1: Δp = ½ ρ v2 = ½·1,2 3² = 5,4 Pa Pression générée par la différence de température: Δp =∆ρ g h Donc: ∆ρ = ρ 0 Δρ ΔT = ρ T avec ΔΤ 20 = 0,082 kg/m3 = 1.2 Τ 293 et Δp = 0,082·9,81·5 = 4 Pa Les pressions sont du même ordre de grandeur et ces deux forces ont un effet comparable sur les mouvements d'air. 12. Calculer le débit d'air passant au travers d'une porte intérieure ouverte de 1 m de large et 2 m de haut, lorsque la différence de température entre les deux pièces attenantes est de 2 degrés (pas de vent). En utilisant l'équation (3.82), et en admettant que la température ambiante est de 20°C (293 K), on obtient: gH (Ta − Text ) 1 1 9,81 ⋅ 2 ⋅ (2) = 1,16 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 0,6 = 0,16 kg/s m& = ρ ext HWC d 3 3 293 Text soit 530 m³/h. Notons que ce débit augmente avec la racine de la différence de température. 13. Un bâtiment a deux ouvertures. L'ouverture basse, à hauteur zéro, est carrée de 1 m de côté. L'ouverture haute, placée à 5 m de haut, mesure 1 m de large et 2 m de haut. Où se trouve le niveau neutre? Quel est le débit d'air si la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur est de 2 degrés (pas de vent). Les ouvertures ont respectivement 1 et 2 m² d'aire. En utilisant l'équation (3.80), et en admettant que la température ambiante est de 20°C (293 K), on obtient: 5,5 H = 1,1 m h= = 2 2 291 2 ⎛ ⎞ T ⎛A ⎞ 1+ ⎜ ⎟ 1 + e ⎜⎜ 2 ⎟⎟ 293 ⎝ 1 ⎠ Ti ⎝ A1 ⎠ 194 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le niveau neutre est donc 1,1 m sous le milieu de la fenêtre haute, donc à 4,9 m de hauteur. Le débit est calculé en utilisant l'équation (3.81): m& = ρ i A2 C d 2 gH (Ti − Te ) ⎡ T Ti ⎢1 + e ⎢⎣ Ti ⎛ A2 ⎜⎜ ⎝ A1 2⎤ ⎞ ⎟⎟ ⎥ ⎠ ⎥⎦ = 1,16 ⋅ 2 ⋅ 0,6 2 ⋅ 9,81 ⋅ 5,5 ⋅ (2) = 0,53 kg/s ⎡ 291 ⎛ 2 ⎞ 2 ⎤ 293⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ 293 ⎝ 1 ⎠ ⎥⎦ soit 1303 m³/h. 9.4 Chapitre 4: Bilan thermique du bâtiment 1. Quelles sont les déperditions thermiques pour le mois de février, d'une fenêtre à deux battants de 2 m² munie d'un cadre en bois dur de 68 mm d'épaisseur qui occupe 25% de cette surface et d'un vitrage double avec couche sélective? Le bâtiment est situé à Lausanne. Comparer ces déperditions aux gains solaires (exercice 1 du chapitre) On trouve les coefficients de transmission thermique du vitrage en 11.10 et du cadre en 11.9: UV = 1,6 W/(m2K) et UC = 2 W/(m2K). Le périmètre total des vitrages vaut 10 m (4 longueurs de 2 m et 2 longueurs de 1 m.) Le coefficient thermique global de ce vitrage est alors: A U + ACU C + Lvψ c 2(0,75 ⋅ 1,6 + 0,25 ⋅ 2) + 10 ⋅ 0,06 = = 2,0 W/m 2 K U= V V 2 AV + AC La température moyenne pendant le mois de février à Lausanne est de 1,9 °C (voir 11.1) et dure 28 jours. Avec une température intérieure de 20°C, la déperdition thermique est donc de 2 · 2 · (20-1,9) · 28 · 24 = 48,7 kWh ou 175 MJ. C'est inférieur aux gains solaires (voir exercice 3). 2. Calculer la puissance nécessaire pour chauffer un débit d'air de 10 m³/h (débit minimum convenable pour une personne) de 0 à 20°C. Calculer l'énergie nécessaire pour maintenir l'air intérieur à 20°C, toujours avec le même débit, pendant la saison d'hiver à Lausanne (température extérieure moyenne 4 °C, durée 7 mois) Puissance nécessaire pour chauffer de 0 à 20°C kg J m³ h P = ρ c V& ΔT = 1,2 ·1000 = 6,67 W ·20 K·10 · m³ kg·K h 3600 s Pour chauffer de 4 à 20°C, la puissance ne sera que le 4/5 de la valeur précédente, soit 5,33 W. Pour toute la saison, qui dure 7 mois·30,5 jours/mois·24h/jour·3600 s/h = 18'446'400 s, on consommera 98,38 MJ ou 27,3 kWh. 3. Quels sont les gains solaires bruts (sans correction pour l'utilisation) d'une fenêtre orientée au sud, d'une surface totale de 2 m² munie d'un cadre en bois dur de 68 mm d'épaisseur qui occupe 25% de cette surface et d'un vitrage double avec couche sélective? Le bâtiment, non ombragé, est situé à Lausanne. Calculer les gains pour le mois de février. L'aire réceptrice équivalente d'une fenêtre, est calculée par: As = A FS FF g = 2·1·0,75·0,67= 1 m² en admettant qu'il n'y ait ni rideaux ni ombrage. Le coefficient g se trouve en 11.10. Le rayonnement solaire total reçu en façade sud février à Lausanne est 216 MJ/m². Comme cette fenêtre a une surface équivalente de 1 m², les gains bruts se montent à 216 MJ ou 60kWh, soit plus que les déperditions (voir exercice 1). 195 9 - SOLUTIONS DES EXERCICES 4. Calculer les gains solaires de 2 m² d'une paroi de béton armé de 15 cm d'épaisseur recouverte d'une isolation transparente de 10 cm en nid d'abeilles derrière un simple vitrage (voir0, page 211), placée dans la même situation que la fenêtre de l'exercice 1. La couche absorbante placée derrière l'isolation transparente a un coefficient d'absorption pour le rayonnement solaire de 90%. Le coefficient de transmission thermique Ue de l'isolation transparente vaut 0,9 W/(m²K), y compris la résistance superficielle extérieure (voir 11.10.1). Le coefficient U du mur complet vaut: 1 U= = 0,76 W/(m²K). 0,15 1 0,13 + + 1,8 0,9 Les apports solaires d'une paroi opaque avec isolation transparente se calculent alors par : 0,76 U 0,9 0,8 216 = 262 MJ α gTI Is= 2·1·1· Qs = A FS FF Ue 0,9 5. Un bâtiment lausannois dont le coefficient de déperdition global H = 200 W/K a, pendant le mois d'octobre, des gains solaires et internes de 5000 MJ. Sa capacité thermique est de 100 MJ/K. Quel est le taux d'utilisation des gains? C 100 ⋅ 10 6 La constante de temps du bâtiment τ = = = 5 ⋅ 10 5 s soit 139 heures. H 200 Les déperditions pendant le mois d'octobre, ou la température moyenne extérieure est de 10,8 °C sont: Ql = H (θi-θe)t = 200·(20-10,8)·31 j·24 h/j·3600 s/h = 4928 MJ Le rapport gains/déperditions vaut donc γ =1.01. L'abaque de la Figure 4.14 donne un facteur d'utilisation d'environ 0,9. On peut le calculer (calcul mensuel) en calculant d'abord a = 1+139/15 = 10,3, puis η = 0,91. 6. Calculer le bilan thermique d'une pièce située au milieu de la façade sud d'un immeuble lausannois. La paroi de 5 m sur 3 a un coefficient de transmission thermique de 0,4 W/m²K dans sa partie opaque et comporte deux vitrages isolants doubles sélectifs avec cadre en bois de 1.5 m sur 2. La pièce est un bureau occupé par une personne pendant 8 h par jour. Cette personne utilise un ordinateur consommant 300 W. La saison de chauffage dure 203 jours, à une température extérieure moyenne de 3.9 °C. La façade sud reçoit, pendant cette saison, 1630 MJ/m². Caractéristique du vitrage isolant double sélectif: U = 1.6 W/m²K, g = 0,6. Pourcentage de cadre: 20 %, transmission thermique du cadre: 2 W/m²K. Faire une hypothèse raisonnable pour le taux de renouvellement d'air. La saison de chauffage dure 203 jours, à une température extérieure moyenne de 3.9 °C. La façade sud reçoit, pendant cette saison, 1630 MJ/m². Caractéristique du vitrage isolant double sélectif: K = 1.6 W/m²K, g= 0,6 Pourcentage de cadre, 20%, transmission thermique du cadre: 2 W/m²K Pertes spécifiques par la paroi opaque (5·3 - 2·1.5·2)·0.4· = 3.6 W/K Pertes par le vitrage 6 m² (1.6 0,8 + 2·0.2)W/m²K = 10.8 W/K Pertes par transmission = 14.4 W/K Aération: pour une personne, il faut au minimum 17 l/s ou 61 m3/h, ce qui correspondrait à un débit spécifique de 1/h si le bureau a 60 m3, c'est à dire 4 m de profondeur. Adoptons ce débit. Dans ce cas, les pertes spécifiques par ventilation sont: 0.017 m3/s*1200 J/m3 = 20.4 W/K soit des pertes spécifiques totales de 34 W/K. Sur la saison de chauffage, ceci correspond à un besoin en chaleur de: 196 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 34 (20-3.9) 203·24·3600 6 m²·0.6·0.8·1630 (120 + 300) W 8 h/j· 210 j ·3600 s/h =9601 MJ Les gains solaires représentent = 4695 MJ Et les gains internes: = 2540 MJ Total des gains 7235 MJ Le rapport gains/pertes vaut 0,72 ce qui, dans un bâtiment lourd avec une bonne régulation correspond à un facteur d'utilisation de 0,9. Le besoin annuel net en chaleur vaut donc 9601 - 0,9·7235 = 3490 MJ ou 174 MJ/m² si le bureau a bien 20 m² de surface de plancher. Notons que le besoin réel en énergie onéreuse est plus élevé, si on inclut les 1750 MJ provenant de l'ordinateur. Si l'on réduisait le débit de ventilation de moitié, ce qui correspond à un débit d'air spécifique de 0,5 par heure, les pertes ne seraient que de 7029 MJ, le facteur d'utilisation vaudrait 0,8 et le besoin en chaleur net serait de 7029 - 0,8·7235 = 1240 MJ Il faut toutefois remarquer que, dans ce cas, un plus grand pourcentage des visiteurs de ce bureau serait incommodé par l'odeur de l'occupant. 9.5 Chapitre 5: Installations techniques Les exercices concernant le chapitre 5 seront résolus en cours. 9.6 Chapitre 6: Optimisation économique Les exercices concernant le chapitre 6 seront résolus en cours. 9.7 Chapitre 7: Diagnostic 1. Quelles sont les valeurs de l'indice de dépense d'énergie (pour des logements) qui correspondent à la moyenne suisse, à un bâtiment énergivore et à un bâtiment énergétiquement correct? Approximativement et respectivement 700 MJ/m², plus de 900 MJ/m² et moins de 300 MJ/m² 2. En interprétant une signature énergétique, que peut-on déduire d'une forte pente? d'une grande dispersion des points? de la température sans chauffage? Une forte pente correspond à une forte dépendance de la température extérieure, donc à une mauvaise isolation ou une mauvaise étanchéité à l'air. Une grande dispersion des points révèle des influences sur la consommation d'énergie qui ne sont pas prises en compte dans le modèle, donc autres que la température extérieure. Ce peut être le rayonnement solaire (bâtiment solaire passif), le vent (bâtiment peu étanche), des occupants versatiles, un concierge maladroit dans la conduite de sa chaufferie. La température de non chauffage est d'autant plus basse que la température intérieure de consigne est plus basse et que les gains (internes et solaires) sont plus élevés. 3. Vous questionnez le propriétaire d'un bâtiment de 2 étages sur rez (300 m2 de surface habitable brute) qui vous donne les indications suivantes: "Il restait 1000 litres de mazout avant l'hiver précédent, j'ai acheté 9000 litres et il me restait 3000 l à la fin de la saison de chauffage". Sa facture d'électricité pour une année se monte à Fr. 5'000.-. La compagnie vous indique qu'elle pratique un tarif binôme comprenant une taxe fixe de Fr. 1'000.- et un prix du kWh de 16 centimes. En ce qui concerne la consommation d'énergie, que pouvez-vous déduire de ces informations et que proposez-vous au propriétaire? La consommation annuelle de mazout est de 1'000 + 9'000 - 3'000 litres, soit 7'000 litres, correspondant à 252'000 MJ. A ceci s'ajoute sa consommation d'électricité, soit 5000 - 1000 = 197 9 - SOLUTIONS DES EXERCICES Fr. 4000.- pour Fr. 0,16 par kWh, soit 25'000 kWh ou 90'000 MJ. L'indice de dépense d'énergie vaut donc: 252' 000 + 90' 000MJ = 1140 MJ/m² 300 m² Il est nettement trop élevé, et une étude supplémentaire s'impose afin d'en déterminer les raisons et y remédier. 4. Un immeuble lausannois comporte 4 étages habités, mesurant 10 m sur 20 m. Il est muni d'une chaudière à mazout d'une puissance thermique de 300 kW. La consommation annuelle de cet immeuble est de 25 tonnes de mazout. Que peut-on déduire de la signature énergétique de ce bâtiment, représentée ci-dessous ? 200 Puissance moyenne 150 [kW] 100 50 -10 0 10 20 Température extérieure moyenne La puissance à -10°C, qui est la température minimale à Lausanne, vaut environ 170 kW. La chaudière de 300 kW est donc nettement trop grosse. L'indice de dépense d'énergie vaut: 25'000 × 42.7 = 1334 MJ/m² 4 × 10 × 20 ce qui est nettement exagéré. La consommation d'été, en moyenne 25 kW, sert en principe à produire de l'eau chaude. Cet immeuble peut avoir 8 appartements (deux par étage), soit environ 32 personnes (4 par appartement), qui consomment en moyenne 50 l/j chaque, ou 32·50/86400 = 0,0185 l/s, qu'il faut chauffer de 10 à 50 °C. La puissance nécessaire vaut: Peau chaude = 0,0185[kg/s]·(50-10)[K]·4180[J/(kg·K)] = 3096 [J/s] ≈ 3 kW La différence entre la consommation réelle (25 kW) et la puissance utile (3 kW) représente des pertes exagérées, notamment pour maintenir la trop grosse chaudière en température. La signature énergétique illustrée correspond à une consommation à 0°C de 100 kW et une pente de 5 kW/K. Cette pente correspond aux pertes spécifiques de l'immeuble, qui valent: H = Σ Ui Ai + ρ c n V où A représente les surfaces des éléments d'enveloppe de transmission thermique U, ρ et c respectivement la masse volumique et la chaleur spécifique de l'air (1200 J/(m3·K) ensemble), n le débit d'air spécifique et V& le volume habité. Le volume est approximativement de V& = 20·10·4·2.5 = 2000 m3 et la surface d'enveloppe vaut A = (10·20) + 4·2.5·2(10+20) = 800 m². On a donc H = 5000 = <U> 800 + 1200 n 2000/3600 = <U> 800 + n·667 Si le coefficient de transmission thermique moyen <U> est raisonnable, soit moins de 1 W/m²K, le taux de renouvellement d'air n doit être d'au moins 6/h pour satisfaire l'équation. Un tel débit n'est pas raisonnable. Si, par contre, on adopte un débit d'air spécifique de 1/h, 198 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT qui est à la limite du raisonnable dans les logements, le coefficient <U> devrait valoir 5.4 W/m²K, ce qui est pratiquement impossible (c'est celui d'une serre horticole à simple vitrage). Ce bâtiment peut avoir des problèmes d'isolation et d'étanchéité, mais ces défauts ne peuvent pas tout expliquer. Le faible rendement d'été fait porter les soupçons sur la chaudière, qui doit avoir un faible rendement. Ceci est corroboré par son surdimensionnement. On notera les nombreux enseignements que l'on peut tirer d'une simple signature et de quelques renseignements sommaires. Toutefois, une étude plus détaillée du bâtiment s'impose, pour déterminer les mesures à prendre. 5. Des mesures sur un bâtiment situé à Lausanne donnent une signature décrite par une puissance à 0°C de 175 ± 5 kW et une pente de –14 ± 1 kW/K. Prédire la consommation annuelle et son incertitude. Dans quelles conditions faut-il arrêter le chauffage ? En intégrant la puissance au cours de l'hiver, on obtient la consommation annuelle E = [Po Jch - S (<Ti> Jch - DJ)] en kWjour Lausanne présente 203 jours de chauffage et 3268 degrés-jour. La consommation prévisible vaut donc: E = (175 ± 5 [kW])·203 -(14 ±1 [kW/K])·(203·20 - 3268) [K jour] = (24 500 ± 1800) kWjour En multipliant par 24 [h/jour], on obtient le résultat final: E = 590 000 ±40 000 kWh. ou encore, en multipliant par 3,6 (il y a 3,6 MJ dans un kWh): E = 2'120'000 ± 140'000 MJ La température de non chauffage est obtenue lorsque la puissance de chauffage est nulle, à savoir quand: 175 0 = 175 - 14 Te = 12,5 °C donc Te = 14 La puissance minimale nécessaire à Lausanne doit permettre de chauffer le bâtiment par une température extérieure de - 10 °C, soit: P = 175 - 14*(10) = 315 kW Toutefois, si la température extérieure moyenne, vaut -10°C, elle peut être nettement plus basse en pointe (par exemple -15°C). De ce fait, il est prudent d'ajouter une marge de sécurité de 20%, donc d'adopter une puissance de 380 kW. Il faut remarquer que ce dimensionnement expérimental se base sur les performances d'un bâtiment existant, avec sa chaudière actuelle, qui peut être elle même très peu performante. En conséquence, la signature énergétique permet d'indiquer si la chaudière existante est sur dimensionnée, mais ne donne qu'une estimation de la taille de la chaudière idéale. Si la chaudière est de forte puissance (donc si son coût le justifie) un calcul complet de dimensionnement, selon les normes en vigueur, reste nécessaire. 6. Un bâtiment a été pressurisé au moyen d'un ventilateur, et on a mesuré les débits nécessaires pour obtenir différentes pressions. Les résultats sont donnés ci-dessous: Pression [Pa] 10 20 50 Débit [m3/h] 300 500 800 Calculer les coefficients de perméabilité à l'air. Quel est le taux de renouvellement d'air de ce bâtiment de 400 m3 si le Δp entre l'intérieur et l'extérieur est de 5Pa? 199 9 - SOLUTIONS DES EXERCICES L'équation caractéristique est Q = C Δpn, où C et n sont les coefficients de perméabilité à déterminer. En prenant le logarithme, on a ln Q = ln C + n ln Δp, soit, pour les trois mesures: ln 300 = ln C + n ln 10 soit 5,7 = ln C + n·2,3 ln 500 = ln C + n ln 20 6,21 = ln C + n·2,99 6,68 = ln C + n·3,91 ln 800 = ln C + n ln 50 Ce système surdéterminé peut être résolu par la technique des moindres carrés et donne: n = 0,6 et C = 77 m3/h. Débit [m3/h] 1000 800 600 400 200 0 0 10 20 30 40 50 Pression [Pa] Les mesures et la courbe qui en résulte sont illustrées ci dessus. A 5 Pa le débit vaut 77·50.6 = 177 m3/h, soit un débit d'air spécifique de 177/200=0,88 m/h, soit moins que la limite donnée 9.8 Chapitre 8: Conception globale 1. Pourquoi, en hiver, la buée se dépose-t-elle plus facilement sur des vitrages simples que sur des vitrages doubles? Les vitrages simples sont beaucoup moins isolants que les vitrages doubles. Leur coefficient de transmission thermique est d'environ 6 W/(m²K) et 3 W/(m²K) respectivement. Le facteur de température superficiel vaut respectivement 0,22 et 0,39 (équation (3.35) valable pour les surfaces planes). La température superficielle intérieure du vitrage simple est donc beaucoup plus proche de la température extérieure, donc beaucoup plus froide, que celle du vitrage double. Il s'ensuit qu'elle est beaucoup plus souvent en dessous du point de rosée de l'air intérieur. 2. Quelle isolation faut-il donner à une cave à fromages pour éviter la condensation sur les parois? Les fromages doivent être à 12°C et 95% d'humidité relative. La température minimale extérieure à considérer est 0°C.. Le point de rosée de l'air à 12°C et 95% d'humidité relative est de 11,2 °C (Figure 2.11 ou application successive des équations ( 2.22), ( 2.26)et ( 2.24)). Il faut donc que le facteur de température superficie (voir 3.2.2 page 48) soit supérieur à: f Rsi = θ si − θ e 11, 2 − 0 ≥ = 0,918 θi − θ e 12 − 0 Le coefficient U maximal s'obtient en inversant l'équation (3.34): 1− f R f Rsi = 1 − U R si donc U = ≤ Rsi si 1 − 0,918 = 0, 62 0,13 en utilisant la valeur conventionnelle Rsi = 0,13 m²K/W. pour avoir une petite marge, on posera une isolation telle que U = 0,5 W/m²K. 3. 200 Un propriétaire vous demande une expertise visant à déterminer les causes d'apparition des moisissures dans son immeuble locatif. Vous enregistrez température et humidité pendant une semaine et observez les résultats suivants: ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Endroit de mesure Extérieur Locataire 1 Locataire 2 Température moyenne 0 23 18 Humidité relative moyenne 70% 50 51 Des moisissures s'observent chez ces deux locataires dans les embrasures de fenêtres et aux coins des pièces. Qu'en déduisez-vous? En examinant la Figure 8.2 page 182, on voit que l'humidité relative est trop élevée chez le locataire 1. On peut en déduire que les moisissures proviennent de son comportement inadéquat: il n'aère pas assez ou humidifie trop. Toutefois, l'humidité relative est juste correcte chez le locataire 2. Il s'ensuit que les moisissures résultent d'un défaut d'isolation du bâtiment (ponts thermiques), ce qui n'excuse pas le comportement du locataire 1. 4. Un capteur solaire de 2 m² est fabriqué avec 15 kg d'acier inoxydable, 10 kg de verre, 5 kg de profils d'aluminium et une quantité négligeable d'isolant et autre petit matériel. De plus, 2 kWh sont nécessaires pour la fabrication et le montage. Sachant que ce capteur peut produire 1000 kWh sous forme d'eau chaude par an, combien de temps faudra-t-il pour récupérer l'énergie nécessaire à sa fabrication? Le contenu énergétique est le suivant: Matériau Poids Acier inox 15 Verre 10 Aluminium 5 Production Total 30 Contenu 9 6 20 Total 135 60 100 2 297 Il suffit donc de 297/1000=0.3 ans ou moins de 4 mois pour récupérer l'énergie nécessaire à la production. Remarquons toutefois que le capteur héliothermique produit de l'eau chaude, alors qu'il faut de la chaleur à haute température et de l'électricité pour le produire. 5. L'acier inoxydable coûte actuellement environ 4.-/kg. Comparer son contenu énergétique obtenu par la méthode statistique avec le contenu donné ci-dessous, obtenu par la méthode du processus. En utilisant les statistiques de 1982 (page 85 du polycopié), on consomme en Suisse 6,21 MJ par franc de PNB. En utilisant ce ratio, l'acier inoxydable contiendrait 4·6,21 MJ = 24.8 MJ/kg ou 6.9 kWh/kg. Ce chiffre est relativement proche du contenu de 9 kWh/kg obtenu par la méthode du processus. Ce n'est de loin pas le cas pour n'importe quel matériau. Le mazout, par exemple, coûte Fr 0,40 par kg, ce qui donnerait un contenu énergétique de 0,7 kWh/kg, alors qu'en réalité le mazout "contient" 10 kWh/kg. 201 10 - BIBLIOGRAPHIE 10 BIBLIOGRAPHIE Cette bibliographie ne prétend pas être exhaustive. Elle ne contient que les documents importants que l'auteur a consultés pour rédiger cet ouvrage. 10.1 Généralités Roulet C.-A., Énergétique du bâtiment I et II. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, 1987 Collectif: Énergie au futur. Éditions d'En bas, Lausanne, 1997 Collectif Renewable Energy: A Ressource Pack for Tertiary Education, édité en 1994 par The Open University, Walton Hall, Milton Keynes MK7 6AA, UK LESO Cours d'énergétique du bâtiment, module e-learning, 2006 (http://leso.epfl.ch, sélectionner "Cours bachelor et master", puis "enerbat") 10.2 Notion de confort 10.2.1 Manuels P.O. Fanger, Thermal Comfort. R. E. Krieger, Florida, USA, 1982 P. O. Fanger, A. K. Melikov, H. Hansawa and J. Ring: Air turbulence and the sensation of draught. Energy and Buildings, 12 (1988) 21-39. P. O. Fanger: Introduction of the olf and decipol units to quantify air pollution perceived by human indoors and outdoors. Energy and Buildings, 12 (1988) 1-6. 10.2.2 Normes, recommandations EN ISO 7730, Ambiances thermiques modérées. Détermination des indices PMV et PPD et spécifications des conditions de confort thermique. ISO, Genève, et CEN, Bruxelles1994 SIA 180, Isolation thermique dans le bâtiment. SIA, Zurich, 1988 (en révision en 1998) 10.3 Analyse thermique du bâtiment 10.3.1 Manuels Carslaw & Jaeger, Conduction of heat in solids. University Press, Oxford, 1973 Kreith, Transmission de la chaleur & thermodynamique. Masson, Paris, 1967 ASHRAE, Handbook, Fundamentals. ASHRAE, Atlanta, 1989 Barakat & Sander, Utilization of solar gain through windows for heating houses. NRC Canada Building Research note 184, 1982 C. U. Brunner, J. Nänni, Wärmebrückenkatalog 1 : Neubaudetails. Documentation SIA 99, SIA, Zürich, 1985 LESO-EPFL: Le Soleil, Chaleur et Lumière dans le Bâtiment. Documentation SIA D056, SIA, Zürich, 1990 10.3.2 Normes, recommandations EN 832 EN ISO 6946 EN ISO 7345 202 Performance thermique des bâtiments - Calcul des besoins d'énergie pour le chauffage -Bâtiments résidentiels Composants et parois de bâtiments - Résistance thermique et coefficient de transmission thermique - Méthode de calcul. Isolation thermique - Grandeurs physiques et définitions. ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT EN ISO 10077 Fenêtres, portes et fermetures - Coefficient de transmission thermique Méthode de calcul. EN ISO 10211-1 Ponts thermiques - Calcul des températures superficielles et des flux thermiques - Partie 1: Méthodes de calcul générales EN ISO 10211-2 Ponts thermiques - Calcul des températures superficielles et des flux thermiques - Partie 2: Calcul des ponts thermiques linéaires. EN ISO 13370 Performance thermique des bâtiments - Échanges thermiques avec le sol Méthode de calcul. EN ISO 13786 Thermal performance of building components - Dynamic thermal characteristics - Calculation method EN ISO 13789 Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient Calculation method EN ISO 14683 Ponts thermiques dans les bâtiments - Calcul des flux thermiques et des températures superficielles - Méthodes simplifiées et valeurs utiles conventionnelles. Les normes européennes et ISO peuvent s'obtenir auprès de l'Association Suisse de Normalisation (ASAN/SNV) à Zurich ou auprès de la SIA. SIA 180, Isolation thermique dans le bâtiment. SIA, Zurich, 1999 SIA 380/1, Energie dans le Bâtiment. SIA, Zurich, 2000 SIA 381/1, Caractéristiques des matériaux de construction. SIA, Zurich, 1981 10.4 Mesures de diagnostic 10.4.1 Manuels C. Roulet, R. Brunner, G. Monnay & al: Mesures in situ en énergétique du bâtiment. Documentation SIA No D27. SIA Zurich, 1988. Roulet, C.-A. and L.Vandaele, Airflow patterns within buildings - measurement techniques. AIVC technical note. Vol. 34. 1991, Bracknell, Berkshire RG124AH, GB. 10.4.2 Normes, recommandations SIA 180/4, Indice de dépense d'énergie. SIA, Zurich, 1983 SIA 180.204 ou EN ISO 8990 Isolation thermique – Détermination des propriétés de transmission thermique en régime stationnaire – Méthode de la boîte chaude gardée et calibrée. EN 12412 Fenêtres et portes – Coefficient de transmission thermique – Méthode de la boîte chaude calibrée et gardée. EN 12494 Composants et parois de bâtiments – Mesurage in-situ de la résistance thermique de surface à surface. EN ISO 9972 Isolation thermique – Détermination de l'étanchéité à l'air de bâtiments Méthode de la pressurisation par ventilateur (ISO 9972:1996) EN ISO 26781 Enveloppes de bâtiments – Détection qualitative des irrégularités thermiques – Méthode infrarouge 203 11 - ANNEXES 11 ANNEXES 11.1 Pression de saturation de la vapeur d'eau en Pa v température g/m³ °C .0 0.6 -25 63 0.6 -24 70 0.7 -23 77 0.7 -22 85 0.8 -21 94 0.9 -20 103 1.0 -19 113 1.1 -18 125 1.2 -17 137 1.3 -16 150 1.4 -15 165 1.5 -14 181 1.7 -13 198 1.8 -12 217 2.0 -11 237 2.1 -10 259 2.3 -9 283 2.5 -8 309 2.7 -7 338 3.0 -6 368 3.2 -5 401 3.5 -4 437 3.8 -3 475 4.1 -2 517 4.5 -1 562 4.8 -0 610.5 4.8 0 610.5 5.2 1 656 5.6 2 705 5.9 3 757 6.4 4 813 6.8 5 872 7.3 6 935 7.7 7 1001 8.3 8 1072 8.8 9 1148 9.4 10 1227 10.0 11 1312 10.7 12 1402 11.3 13 1497 12.1 14 1598 12.8 15 1705 13.6 16 1818 14.5 17 1937 15.4 18 2063 16.3 19 2196 17.3 20 2337 18.3 21 2486 19.4 22 2643 20.5 23 2808 21.7 24 2983 23.0 25 3166 24.3 26 3360 25.7 27 3564 27.2 28 3778 28.7 29 4004 30.3 30 4241 204 .1 63 69 76 84 93 102 112 124 136 149 164 179 196 215 235 257 281 307 335 365 398 433 471 513 557 605 615 661 710 763 819 878 941 1008 1080 1155 1236 1321 1411 1507 1608 1716 1829 1949 2076 2210 2352 2501 2659 2825 3001 3185 3380 3585 3800 4027 4266 .2 62 68 76 83 92 101 111 122 134 148 162 178 195 213 233 255 279 304 332 362 394 430 467 508 553 600 619 666 716 768 824 884 948 1015 1087 1163 1244 1330 1421 1517 1619 1727 1841 1962 2089 2224 2366 2517 2675 2842 3019 3204 3400 3606 3823 4050 4290 .3 61 68 75 82 91 100 110 121 133 146 161 176 193 211 231 253 276 301 329 359 391 426 464 504 548 596 624 671 721 774 830 890 954 1022 1094 1171 1252 1339 1430 1527 1629 1738 1853 1974 2102 2238 2381 2532 2692 2860 3037 3223 3420 3627 3845 4074 4315 .4 61 67 74 82 90 99 109 120 132 145 159 174 191 209 229 250 274 299 326 356 388 422 460 500 544 591 629 676 726 779 836 897 961 1029 1102 1179 1261 1347 1439 1537 1640 1749 1864 1987 2116 2252 2396 2548 2708 2877 3055 3243 3440 3648 3867 4097 4340 .5 60 66 73 81 89 98 108 119 131 144 158 173 189 207 227 248 271 296 323 353 384 419 456 496 539 586 633 681 731 785 842 903 968 1036 1109 1187 1269 1356 1449 1547 1651 1760 1876 1999 2129 2266 2411 2563 2724 2894 3073 3262 3461 3670 3890 4121 4364 .6 59 66 73 80 88 97 107 118 129 142 156 171 188 206 225 246 269 294 320 350 381 415 452 492 535 581 638 685 736 790 848 909 974 1043 1117 1195 1278 1365 1458 1557 1661 1772 1888 2012 2142 2280 2426 2579 2741 2912 3092 3281 3481 3691 3912 4145 4389 .7 59 65 72 79 87 96 106 117 128 141 155 170 186 204 223 244 266 291 318 347 378 412 448 488 530 576 642 690 741 796 854 915 981 1051 1125 1203 1286 1374 1468 1567 1672 1783 1900 2025 2156 2294 2440 2595 2758 2929 3110 3301 3502 3713 3935 4169 4415 .8 58 64 71 79 87 95 105 116 127 140 153 168 184 202 221 242 264 289 315 344 375 408 444 483 526 571 647 695 747 802 860 922 988 1058 1132 1211 1295 1384 1478 1577 1683 1794 1912 2037 2169 2308 2456 2611 2774 2947 3129 3320 3522 3735 3958 4193 4440 .9 58 64 70 78 86 95 104 115 126 138 152 167 183 200 219 239 262 286 312 341 371 405 441 479 521 567 652 700 752 807 866 928 995 1065 1140 1219 1303 1393 1487 1588 1694 1806 1925 2050 2183 2323 2471 2627 2791 2965 3148 3340 3543 3756 3981 4217 4465 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT Le tableau précédent et l'annexe 11.2 ont été calculés à l'aide des formules suivantes: en dessous de 0°C à 0°C et au-dessus ⎛ 22,5 ⋅θ ⎞ p sat = 610,5 exp⎜ ⎟ ⎝ 273 + θ ⎠ ⎛ 17,27 ⋅θ p sat = 610,5 exp⎜⎜ ⎝ 237,3 + θ ⎞ ⎟⎟ ⎠ 11.2 Diagramme de Carrier Saturation 4000 90% 3500 Pression de vapeur [Pa] 80% 3000 2500 70% 60% 50% 2000 40% 1500 30% 1000 20% 500 0 -10 -5 0 5 10 15 Température [°C] 20 25 30 Exemple : L'air à 20°C et 50% d'humidité relative a une pression de vapeur d'eau de 1170 Pa environ; son point de rosée est à environ 9.3°C. 205 11 - ANNEXES Capacité de stockage spécifique Conductance thermique dynamique Profondeur de pénétration Diffusivité thermique Conductivité thermique Chaleur spécifique Masse volumique 11.3 Caractéristiques thermiques de quelques matériaux de construction Matériau kg/m³ J/kg.K W/m.K mm²/s mm W/m²K kJ/m² Béton 2400 1000 1,80 0,75 144 17,7 487 Béton cellulaire 600 1000 0,17 0,28 88 2,70 75 Mortier 1900 1000 1 0,53 120 11,7 320 Plot de ciment 1200 1000 0,70 0,58 130 7,8 215 Brique 1100 940 0,44 0,43 108 5,8 160 Plâtre 1200 830 0,58 0,58 130 6,5 180 Molasse 2200 940 2,0 0,97 160 17,3 480 Acier 7850 830 58 8,89 490 165 4560 Aluminium 2750 830 204 89,4 1570 184 5060 Verre 2500 720 0,81 0,45 110 10,3 280 Sapin 500 2500 0,15 0,12 57 3,7 100 Laine minérale 100 1000 0,04 0,40 100 0,5 15 Polystyrène expansé 20 1370 0,04 1,46 200 0,3 8 Eau 1000 4180 0,59 0,14 62 13,4 370 Neige 500 2000 0,69 0,67 140 7,1 200 Air immobile 1 1000 0,03 21 772 0,1 1 Pour les grandeurs dynamiques, la période est 24 heures ou 86'400 secondes. 11.4 Emissivités de quelques surfaces à 280 K environ Métaux Acier inoxydable poli Acier inoxydable mat Acier passé à l'émeri Fer rouillé Acier très oxydé Tôle d'acier laminée Tôle galvanisée Aluminium poli Aluminium anodisé Cuivre poli miroir Or pur, poli miroir Peintures Email blanc sur fer rugueux Peinture noire mat Peintures à l'huile, toutes couleurs Peintures aluminium Eau 206 0,10 0,20 0,24 0,65 0,80 0,66 0,23 0,04 0,2 0,03 0,02 0,91 0,91 0,90 - 0,95 0,35 - 0,5 0,95 Matériaux de construction Brique rouge Amiante Carton bitumé Chêne raboté Marbre gris clair poli Papiers peints Plâtre Porcelaine glacée Verre 0,93 0,96 0,91 0,9 0,93 0,90 - 0,93 0,91 0,92 0,93 Noirs sélectifs pour capteurs solaires: Chrome noir sur inox Chrome noir sur cuivre Peintures sélectives Cuivre légèrement oxydé 0,15 - 0,2 0,06 - 0,1 >0,3 0,1 - 0,2 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 11.5 Gradient, divergence et laplacien 11.5.1 Coordonnées cartésiennes r Soient une fonction f(x, y, z) et un vecteur V de composantes X, Y, Z. → r ∂f r ∂f r ∂f + ey + ez grad f = e x ∂x ∂y ∂z r ∂ X ∂Y ∂ Z + + divV = ∂x ∂y ∂z → lap f = div grad f = ∂2f ∂ x2 + ∂2f ∂ y2 + ∂2f z ez ey ex y x ∂ z2 11.5.2 Coordonnées cylindriques r Soient une fonction f(ρ, θ, z) et un vecteur V de composantes Vr, Vq, Vz. → r ∂ f r 1∂ f r ∂f grad f = er + eϑ ϑ + ez r ∂ϑ ∂r ∂z r 1 ∂ Vr 1 ∂ Vϑ ∂ Vz divV = + + r ∂ r r ∂ϑ ∂z → lap f = divgrad f = 1 ∂ ∂f 1 ∂2f ∂2f r + + r ∂ r ∂ r r2 ∂ϑ2 ∂ z2 ez eq er q 11.5.3 Coordonnées sphériques r Soient une fonction f(ρ, θ, ϕ) et un vecteur V de composantes Vr, Vq, Vw. → r ∂ f r 1∂ f r 1 ∂f grad f = er ϑ + eϕ + eϑ rsin ϑ ∂ ϕ ∂r r ∂ϑ r divV = ∂ (Vr r 2 sin ϑ ) ∂ (Vr r 2 sin ϑ ) ∂ rVz + + ∂r ∂ϑ ∂ϕ r 2 sin ϑ 1 → lap f = div grad f = z r er r q eq ew w ∂ f ∂2f ∂2 1 ∂ 2∂ f 1 r + sin ϑ + ∂ r r 2 sin ϑ ∂ ϑ ∂ϑ ∂ϕ 2 r2 ∂ r 207 11 - ANNEXES 11.6 Données météorologiques mensuelles moyennes Ces données sont tirées des documentations SIA 48 et 64 et de SIA 381/3. Dans les tableaux ci-dessous, on trouve, pour chaque mois, les grandeurs physiques suivantes: Te moyenne de la température extérieure en °C DJ degrés-jour 20/20 Ih total de l'ensoleillement global horizontal en MJ/m² Is, Ie, Io, In: total de l'ensoleillement global, sur des plans verticaux sud, est, ouest et nord respectivement, en MJ/m² Ts Température du sol en °C ainsi que les valeurs d'hiver, utilisables pour la saison de chauffage, c'est à dire tant que la température journalière moyenne est inférieure à 12°C. 11.6.1 BERNE Altitude 572 m Jours de chauffage : 217 Température minimale pour le dimensionnement des installations : - 8 °C DJ Te Ih Is Ie Io In Janvier -1,3 660 126 246 83 83 40 Février 1,0 532 198 275 122 122 47 Mars 3,8 502 338 342 190 190 83 Avril 8,6 342 448 305 237 237 97 Mai 12,4 236 577 300 286 286 122 Juin 16,2 114 659 310 323 323 133 Juillet 18,0 62 664 332 331 331 133 Août 16,9 96 595 387 311 311 112 Septembre 14,5 165 402 362 230 230 76 Octobre 9,8 316 251 314 150 150 54 Novembre 4,1 477 120 201 77 77 22 Décembre -0,8 645 85 187 66 66 25 Hiver 3,5 3591 1758 1938 1017 1017 473 Ts 5,4 4,8 4,9 5,9 7,9 9,9 11,9 12,9 11,9 9,9 7,9 6,4 11.6.2 LAUSANNE Altitude 589 m Jours de chauffage : 203 Température mini, pour le dimensionnement des installations : - 6 °C Te DJ Ih Is Ie Io In Janvier 0,0 620 120 235 79 79 32 Février 1,9 507 156 216 96 96 47 Mars 4,6 477 259 261 145 145 86 Avril 9,3 321 465 316 246 246 101 Mai 13,0 217 563 293 279 279 130 Juin 16,7 99 558 262 273 273 148 Juillet 18,8 37 632 316 315 315 130 Août 17,6 74 505 329 264 264 119 Septembre 15,1 147 423 381 242 242 79 Octobre 10,8 285 229 286 137 137 58 Novembre 5,1 447 124 208 80 80 25 Décembre 0,3 611 89 196 69 69 29 Hiver 3,9 3269 1453 1631 843 843 463 208 Ts 6,4 5,8 5,9 6,9 8,9 10,9 12,9 13,9 12,9 10,9 8,9 7,4 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 11.6.3 LUGANO Altitude 276 m Jours de chauffage : 176 Température mini. pour le dimensionnement des installations : - 2 °C Te DJ Ih Is Ie Io In Janvier 1,9 561 166 323 109 109 47 Février 3,9 451 235 327 145 145 59 Mars 7,3 394 381 385 214 214 79 Avril 11,5 255 486 331 257 257 104 Mai 15,4 143 589 306 292 292 126 Juin 19,1 27 665 313 326 326 148 Juillet 21,4 0 702 351 350 350 140 Août 20,4 0 588 382 308 308 122 Septembre 17,6 72 417 376 239 239 79 Octobre 13 217 279 349 167 167 65 Novembre 7,3 381 160 269 103 103 32 Décembre 2,8 533 134 293 103 103 36 Hiver 5,2 2597 1421 1875 862 862 399 Ts 8,4 7,8 7,9 8,9 10,9 12,9 14,0 15,9 14,9 12,9 10,9 9,4 11.6.4 SION Altitude 549 m Jours de chauffage : 195 Température mini. pour le dimensionnement des installations : - 7 °C Te DJ Ih Is Ie Io In Janvier -0,6 639 122 237 80 80 47 Février 2,1 501 204 284 126 126 60 Mars 5,5 449 333 336 187 187 90 Avril 10,4 288 488 332 258 258 112 Mai 14,3 177 555 288 275 275 134 Juin 18,0 62 581 273 285 285 141 Juillet 19,5 16 593 296 295 295 144 Août 18 62 519 337 272 272 118 Septembre 15,7 129 400 360 229 229 85 Octobre 10,8 285 257 321 154 154 73 Novembre 4,9 453 152 256 98 98 32 Décembre -0,4 632 103 225 79 79 35 Hiver 3,7 3185 1513 1809 893 893 503 Ts 6,4 5,8 5,9 6,9 8,9 10,9 12,9 13,9 12,9 10,9 8,9 7,4 11.6.5 ZURICH Altitude 569 m Jours de chauffage : 219 Température mini. pour le dimensionnement des installations : - 8 °C Te DJ Ih Is Ie Io In Janvier -1,1 654 114 222 75 75 36 Février 0,9 534 187 260 115 115 47 Mars 3,7 505 336 340 189 189 90 Avril 8,6 342 448 305 237 97 5,9 Mai 12,2 242 584 304 290 290 122 Juin 15,8 126 654 307 320 320 137 Juillet 17,5 77 660 330 329 329 126 Août 16,4 112 582 378 304 304 108 Septembre 14,3 171 390 351 223 223 83 Octobre 9,8 316 234 293 140 140 54 Novembre 4,2 474 113 189 72 72 25 Décembre -0,9 648 78 171 60 60 25 Hiver 3,5 3615 1739 1868 999 999 420 Ts 5,4 4,8 4,9 7,9 9,9 11,9 12,9 11,9 9,9 7,9 6,4 209 11 - ANNEXES 11.7 Facteur de conversion pour le rayonnement solaire Pour obtenir le rayonnement sur une surface inclinée ou verticale, multiplier le rayonnement global horizontal par le facteur de conversion de la table. Cette table est valable pour une latitude de 46.5°. 40% 60% 80% 2,08 2,42 0,61 1,82 2,11 2,25 1,63 1,81 1,89 1,40 1,51 1,54 1,60 1,75 1,8 1,47 1,58 1,61 1,33 1,40 1,41 1,21 1,24 1,22 1,46 1,52 1,49 1,38 1,41 1,37 1,29 1,30 1,25 1,21 1,19 1,13 1,08 1,06 0,98 1,05 1,02 0,94 1,01 0,98 0,90 0,97 0,93 0,86 0,95 0,87 0,77 0,93 0,85 0,76 0,91 0,84 0,69 0,90 0,82 0,74 0,82 0,74 0,65 0,80 0,73 0,65 0,79 0,72 0,64 0,82 0,71 0,64 0,94 0,86 0,77 0,92 0,84 0,75 0,90 0,83 0,74 0,89 0,82 0,73 1,07 1,04 0,96 1,03 1,00 0,92 1,00 0,97 0,89 0,97 0,93 0,85 1,39 1,45 1,41 1,31 1,34 1,30 1,24 1,25 1,20 1,17 1,16 1,10 1,67 1,84 1,91 1,53 1,66 1,70 1,39 1,48 1,49 1,25 1,30 1,28 Dec. Nov. Oct. Sep. Août Jul. Juin Mai Avr. Mars 31,0 46,5 61,0 31,0 46,5 61,0 31,0 46,5 61,0 31,0 46,5 61,0 Fev. Angle pente 20% Jan. Part diffus 11.7.1 Surfaces inclinées, orientation sud 2,16 2,52 2,73 1,94 2,22 2,37 1,71 1,91 2,02 1,49 1,62 1,67 2,41 2,86 3,15 2,11 2,46 2,67 1,82 2,06 2,21 1,67 1,67 1,73 11.7.2 Surfaces verticales Est Sud Ouest Nord Jan. 0.61 1.59 0.71 0.35 Fév. 0.58 1.31 0.66 0.29 Mars 0.57 0.94 0.57 0.26 Avril 0.54 0.7 0.55 0.24 Mai 0.53 0.53 0.52 0.28 Jun. 0.52 0.47 0.5 0.28 Jul. 0.51 0.49 0.51 0.26 Août. 0.54 0.64 0.54 0.22 Sept. 0.55 0.9 0.59 0.23 Oct. 0.56 1.2 0.61 0.27 Nov. 0.59 1.6 0.67 0.31 Déc. 0.65 1.87 0.75 0.37 Tiré du Guide Solaire Passif, GRES-EPFL 11.8 Propriétés thermiques de fenêtres Valeurs de calcul pour le coefficient de transmission thermique de fenêtres complètes lorsque les données exactes font défaut. Vitrage isolant double 4/12/4 mm Vitrage isolant triple 4/12/4/12/4 mm Double fenêtre, espace 20 mm Cadre bois Cadre profilés Cadre bois-métal métalliques Cadre PVC isolants 3,1 3,3 2,1 2,3 2,8 3,0 11.9 Coefficients de transmission thermique de cadres Profilés en bois Epaisseur 56 mm 68 mm 78 mm 92 mm Profilés en PVC Profilés métalliques anciens do, pont thermique interrompu (SAGELSDORFF, 1981) 210 Tendre 1,9 1,6 1,5 1,3 non renforcés 2,7 6,1 3,0 à 3,5 Dur 2,2 2,0 1,8 1,6 renforcés 4,2 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 11.10 Propriétés thermiques de vitrages Type de vitrage gp gg τ Uv Vitrage simple VS 5,6 0,82 0,84 0,9 Vitrage simple VS, avec couche sélective IR 4,3 0,66 0,69 0,73 Double vitrage (DV) avec air sec 2,9 0,69 0,75 0,81 Double vitrage (DV) avec argon 2,7 0,69 0,75 0,73 Double fenêtre (2 SV) 2,7 0,69 0,75 0,81 DV avec vitrage absorbant la lumière 1 2,9 0,44 0,48 0,4 DV avec vitrage absorbant la lumière 2 2,8 0,29 0,31 0,18 DV avec vitrage absorbant la lumière 3 2,5 0,19 0,21 0,07 DV avec vitrage réfléchissant 1 2,9 0,3 0,33 0,4 DV avec vitrage réfléchissant 2 2,8 0,26 0,28 0,18 DV avec vitrage réfléchissant 3 2,5 0,15 0,16 0,07 HIT: deux films #55 entre deux simples vitrages 0,44 0,14 0,16 0,27 HIT: deux films #77 entre deux simples vitrages 0,63 0,3 0,34 0,51 HIT: deux films #88 entre deux simples vitrages 0,69 0,42 0,48 0,63 DV avec couche sélective et air sec 1,6 0,62 0,67 0,78 DV avec couche sélective et argon 1,3 0,62 0,67 0,7 DV avec couche sélective et xénon 0,9 0,58 0,63 0,76 DV avec couche sélective et réfléchissante 1 1,9 0,3 0,33 0,4 DV avec couche sélective et réfléchissante 2 1,8 0,26 0,28 0,18 Double, double vitrage DV 1,5 0,59 0,53 0,66 Triple vitrage (TV) avec air sec 2 0,62 0,7 0,74 Triple vitrage (TV) avec argon 1,9 0,62 0,7 0,71 TV avec 2 couches sélectives et air sec 1,1 0,43 0,5 0,68 TV avec 2 couches sélectives et argon 0,9 0,43 0,5 0,56 TV avec 2 couches sélectives et xénon 0,4 0,42 0,48 0,64 Pavé de verre 3 0,6 0,65 0,75 Uv:coefficient de transmission thermique pour un vitrage placé entre l'intérieur chauffé et l'extérieur gp:coefficient de transmission global pour le rayonnement solaire perpendiculaire au vitrage gg:idem, pour le rayonnement solaire global, climat européen. Fr:facteur de réflexion. 11.10.1 Isolation transparente Type d'isolation gp gg Ue 5 cm isolation nid d'abeille derrière SV 1,4 0,75 0,83 10 cm isolation nid d'abeille derrière SV 0,9 0,72 0,8 20 cm isolation nid d'abeille derrière SV 0,55 0,66 0,73 5 cm isolation nid d'abeille derrière DV 1,4 0,67 0,74 10 cm isolation nid d'abeille derrière DV 0,9 0,64 0,71 Ue:coefficient de transmission thermique de l'isolation transparente seule gp:coefficient de transmission global pour le rayonnement solaire perpendiculaire à la paroi gg:idem, pour le rayonnement solaire global, climat européen. Fr:facteur de réflexion. (LESO-EPFL, 1996) 211 11 - ANNEXES 11.11 Pouvoir calorifique inférieur de combustibles Énergie totale obtenue par la combustion d'un kg de combustible sans tenir compte de la chaleur de condensation des produits de combustion (valeurs conventionnelles ou valeurs moyennes). Bois Solide Gaz Liquide Combustible Mazout extra léger 850 kg/m3 Mazout extra léger Mazout lourd 900 kg/m³ Huile diesel Essence Gaz naturel 0,8 à 0,9 kg/m³N Gaz liquide (propane, butane) Electricité Anthracite, coke Briquettes Lignite Tourbe Ordures ménagères Bois sec 350 à 500 kg/stère Bois déchiqueté 30 % humide (250 kg/m³) Bois déchiqueté sec Bois de feuillus sec Bois de sapin sec A titre de comparaison Eau chaude Panneau solaire thermique (moy.) Unité de base kg litre kg kg kg m3N kg kWh kg kg kg kg kg kg kg m³ stère stère 3000 7800 5600 840 2150 1560 m³K m² an 4 5000 1.2 1400 1 Bbl (US barrel) de pétrole = 159 litre ou 6'400 MJ 212 Pouvoir calorifique en MJ en kWh 42,7 11,9 36,0 10,0 40,2 11,2 46,1 12,8 47,3 13,1 36,3 10,1 46,0 12,8 3,6 1,0 29,3 8,1 20,0 5,6 8,4 2,3 8.0 2.2 8,4 2,3 15,5 4,3 12,1 3,4 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 11.12 Durée de vie d'éléments de construction On trouvera des informations plus détaillées dans un ouvrage du Groupe Spécialisé en Matière d'Energie de l'Office des Constructions Fédérales (3003 Berne), appelé "Durées de valorisation" OBJET DUREE [Ans] ISOLATIONS THERMIQUES Isolation sans protection Isolation protégée Isolations extérieures crépies Isolation de toits plats FENETRES Joints d'étanchéité bronze en caoutchouc fixé dans rainures en PVC autocollant Nouvelles fenêtres Peinture sur fenêtres bois Vernis sur fenêtres bois Stores à lamelles Stores à rouleau bois do, métalliques ou plastique INSTALLATIONS Chaudière à mazout ou à gaz Brûleur à mazout Pompe à chaleur (petite) Accumulateur d'eau chaude Capteurs solaires Régulations Radiateurs Vannes thermostatiques D'après OFQC, Manuel Etudes & Projets 10-20 25-30 20-25 20-25 15-20 10-15 3-6 30 6-10 2-5 15-20 10-20 25-30 12-18 10-15 8-12 15-20 15-20 10 25-30 10-15 213 11 - ANNEXES 11.13 Indice de dépense d'énergie Ce formulaire s'applique aux cas courants (villas, immeubles à logements multiples, bureaux) dont l'utilisation est permanente et la hauteur d'étage normale (< 4 m). Pour les cas spéciaux, se référer à SIA 180/4. Surface brute de plancher chauffé Les dimensions sont mesurées à l'extérieur du bâtiment, murs inclus. Locaux spéciaux chauds (hôpital, piscine couverte),.......................m² x 1,2 = Locaux chauffés courants (locaux habités, bureaux, etc.) ...............m² x 1,0 = Locaux à température réduite (Ateliers) ..........................................m² x 0,8 = Locaux tempérés (dépôts, archives).................................................m² x 0,5 = Surface brute de plancher chauffé (SBPC) m² ............................................... = ........................... ........................... ........................... ........................... ........................... Consommation d'énergie Ces consommations sont à mesurer sur une année entière, de préférence d'été à été, Pour les combustibles stockables, on tiendra compte des stocks en début et en fin d'année: Consommation = Quantité en stock à la fin de l'année - quantité en stock au début de l'année + quantités achetées en cours d'année Mazout extra léger :.................litres x 36 =.............................. MJ ou :.....................kg x 42,7 =.............................. MJ Mazout lourd ......... :.....................kg x 40,2 =.............................. MJ 3,6 =.............................. MJ Gaz naturel ............ : ............... kWh x ou : ................... Th x 4,18 =.............................. MJ ou : ...................m3 x 36,3 =.............................. MJ 46 =.............................. MJ Gaz liquide ............ : ....................kg x 3,6 =.............................. MJ Electricité .............. : ................ kWh x Anthracite. coke .... : ....................kg x 29,3 =.............................. MJ 20 =.............................. MJ Briquettes ............. : ....................kg x Bois de sapin sec ... : ................ stère x 5600 =.............................. MJ Bois de feuillus...... : ................ stère x 6000 =.............................. MJ 3,6 =.............................. MJ Chauffage distance : ................ kWh x ou : ................... Th x 4,18 =.............................. MJ Consommation annuelle totale d'énergie ........... .............................. MJ IDE = Consommation Annuelle Totale SBPC = ..................... MJ/m² Évaluation du résultat: Plus de 800 MJ/m²: Des mesures doivent être prises et il en résultera des économies financières considérables. De 400 à 800 MJ/m²: Des mesures rentables peuvent être prises, une étude devrait être faite. De 300 à 400 MJ/m²: Chiffre moyen pour des habitations anciennes bien conçues, mais encore trop élevé pour une construction moderne. Moins de 300 MJ/m²: Conforme aux normes actuelles. Moins de 160 MJ/m²: Mérite le label MINERGIE, pour autant qu'il y ait un concept de ventilation 214 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT 12 INDEX A absorption (facteur d') ..... 98 accumulateur de chaleur 134 acoustique........................ 38 admittance thermique 66, 69 aération................ 23, 74, 93 âge de l'air ..................... 143 air . ................................. 23 air (qualité de l') .............. 17 aire de fuite équivalente 179 aire réceptrice équivalente97 apports solaires................ 96 approximation quasistationnaire.................. 87 asséchement de l'air....... 142 B Bernoulli (équation de).... 78 besoin brut....................... 85 besoin net ........................ 85 béton cellulaire ................ 32 bibliographie ................. 205 bilan énergétique ............. 83 bilan radiatif .................. 100 boîte chaude .................. 174 bords des vitrages ............ 58 budget énergétique global .................................. 186 C capacité thermique ... 66, 70, 103 caractéristiques thermiques dynamiques ................. 62 chaleur ..................... 3, 4, 24 chaudières...................... 113 chauffage de l'air ............................141 de piscines .............135, 153 chauffe-eau à thermosiphon .................................. 135 chauffe-eau solaire 133, 153 coefficient d'absorption....................131 de décharge ......................78 de déperditions par transmission ................89 de pression .......................76 de Siegert .......................117 de transmission énergétique ....................................97 de transmission thermique ......................42, 46, 173 U . .........................46, 173 coefficients ...................... 43 combustible ..... 83, 113, 215 concentration............. 18, 19 concentration constante. 178 condensation.................... 53 conditions harmoniques .. 65 conductance thermique périodique ............. 66, 69 conduction,........................ 3 conductivité thermique.... 43 apparente......................... 28 conduits de ventilation .... 80 confort ............................... 9 thermique .......................... 9 constante de temps ........ 103 nominale ....................... 143 constante des gaz parfaits 19 contrôle des débits........... 25 convection ................... 3, 44 couche ............................. 43 couches homogènes......... 45 courants d'air ................... 14 D débit d'air....................... 177 de chauffage .................. 112 finale ............................. 107 solaire ...................... 96, 152 utile ............................... 107 énergie et confort. .......................... 189 matériaux....................... 187 pollution ........................ 189 enthalpie.......................... 94 enveloppe du bâtiment .... 26 épaisseur efficace ............ 71 épaisseur optimale d'isolant .................................... 39 équation de Bernoulli..................... 78 de Fanger......................... 11 de la chaleur .................... 50 de Poisson ....................... 50 équipement de mesure... 167 espaces non chauffés....... 90 étanchéité à l'air......... 26, 36 évaporation-condensation . 3 F facteur décrément logarithmique177 délimitation d'amortissement............... 70 d'amplitude ...................... 69 de conversion ................ 213 de température superficielle .................................... 54 densité de flux de chaleur.. 4 déperditions............... 83, 88 Fanger (équation de) ....... 11 fenêtres.................... 57, 213 fibres minérales ............... 35 fluide caloporteur .......... 113 flux pur ................................... 23 du système....................... 84 spatiale ............................ 84 temporelle ....................... 84 au travers du sol .............. 90 par renouvellement d'air.. 93 par transmission .............. 88 détection des fuites d'air 173 diagramme de chaleur ................ 46, 111 d'énergie .......................... 85 fluxmètre ....................... 174 de Sankey........................ 85 psychrométrique.............. 20 diffusion de vapeur d'eau 30 diffusivité thermique . 50, 63 dimensionnement .......... 150 durée de vie ................... 216 E eau chaude..................... 112 échangeur de chaleur94, 113 effet de cheminée ...... 75, 77 efficacité de la ventilation .................................. 143 effusivité.......................... 63 éléments de construction . 42 émissivité ........................ 43 énergétique du bâtiment .... 1 énergie G gains ................................ 83 internes .......................... 101 solaires ...................... 96, 97 gaz carbonique....................... 23 parfaits............................. 19 traceur ........................... 177 gradients de température . 16 H habillement...................... 14 Heindl (matrice de) ......... 67 H-m ............................... 171 humidité relative ............. 19 215 12 - INDEX I O IDE .................... 2, 169, 217 impureté........................... 17 indice de dépense d'énergie ....................... 2, 169, 217 inertie thermique..... 96, 103, 146, 147 injection constante ......... 178 installation occupant .................... 9, 101 odeurs .................. 22, 23, 24 olf .................................... 22 ombrage ........................... 98 ouvertures de ventilation . 79 oxygène ........................... 23 de chauffage.................. 111 solaire............................ 133 installations techniques.. 107 intensité de turbulence..... 15 irradiance ......................... 97 isolant .............................. 28 isolation extérieure ........................ 56 extérieure compacte ........ 37 intérieure ................... 53, 56 transparente........... 100, 214 L lame d'air ................... 45, 68 lames d'air ventilées .......................... 45 liège ................................. 32 loi des gaz parfaits ........... 19 M masse volumique ............. 19 matériau d'isolation........................ 28 fibreux............................. 31 matrice de Heindl ............ 67 mélange total ................. 144 mesures .......................... 167 de consommation .......... 169 en cours d'exploitation .. 168 pour la mise en service.. 168 métabolisme..................... 12 météorologiques ............ 211 Méthode H-m ................ 171 MINERGIE ........................ 58 modèle de ventilation................... 75 d'ordonnance ................... 58 nodal ............................... 75 moisissure ........................ 53 mole ................................. 18 mousse de verre ........................... 32 isolante...................... 32, 35 multicouches.................... 42 N niveau neutre ................... 77 P paroi homogènes ...................... 35 radiantes ........................ 144 ventilées .......................... 36 perméabilité à l'air.............................. 179 de l'enveloppe................ 179 spécifique ...................... 180 pertes de maintien en température .................................. 120 moyennes ...................... 120 par les gaz brûlés........... 117 thermiques externes....... 119 thermiques internes ....... 119 piscines .......................... 153 plancher ........................... 36 PMV ................................ 10 point de rosée................... 20 pol.................................... 22 polluant...................... 18, 25 polyéthylène .................... 32 polystyrène ................ 32, 35 polystyrène extrudé ......... 35 polyuréthanne ............ 32, 35 pompes à chaleur ........... 121 pont thermique................. 47 géométrique..................... 48 linéaire............................. 49 matériel............................ 48 ponctuel........................... 49 pourcentage prévisible d'insatisfaits................. 10 pouvoir calorifique 118, 215 PPD.................................. 10 ppm.................................. 19 pression atmosphérique ................. 19 de vapeur saturante.......... 20 partielle............................ 19 profondeur de pénétration ............................... 64, 68 protection incendie ........................... 38 solaire ...................... 96, 147 puissance nominale........ 117 PVC ................................. 32 Q qualité de l'air ............ 17, 74 216 quasi-stationnaire ............ 87 R rapport de mélange .......... 21 rayonnement ................ 3, 43 diffus..............................129 direct..............................129 rayonnement solaire ..... 128, 213 récupération de chaleur ... 94 réflexion (facteur de)....... 98 réfrigération................... 152 refroidissement de l'air .. 141 refroidissement passif.... 145 régime stationnaire .......... 43 rendement ...................... 113 de ventilation .................143 rendement global.............................112 rendement de combustion................117 rendement annuel ............................120 rendement de chaudière...................120 rendement optique...........................131 rénovation.......................... 3 résistance à la chaleur ......................30 au feu ...............................29 mécanique........................30 superficielle ...............43, 72 thermique...................43, 46 S Sankey (diagramme) ....... 85 serres ............................... 98 SIA 180 .... 2, 26, 55, 58, 59, 60, 61, 62, 180, 205, 206 SIA 180/4 ...................... 217 SIA 380/1 55, 58, 59, 60, 61, 62, 101, 206 Siegert ........................... 117 signature énergétique..... 170 solaire passif.................... 96 solaires (gains)................. 97 stabilité dimensionnelle... 30 Stefan Bolzmann ............. 43 Stockage saisonnier ....... 136 Surfaces de captage ......... 97 surfaces inclinées........... 213 T taux de charge .......................121 de couverture solaire......153 de renouvellement d'air .178 d'utilisation ....................102 ENERGÉTIQUE DU BÂTIMENT température de couleur ......................173 du sol ...............................17 opérative ..........................12 radiante ............................12 thermographie ............... 172 thermosiphon................. 135 tirage.......................... 75, 77 toiture inversée............................35 plate .................................35 ventilée ............................36 transmission (facteur de) . 98 transmission thermique ... 42 transport de chaleur ....... 142 turbulence........................ 15 U urée-formaldéhyde .... 32, 36 V vapeur d'eau ........ 19, 23, 24 vecteur énergétique ......... 85 vent.................................. 75 ventilateur........................ 75 ventilation en piston ...... 144 ventilation nocturne ...... 146 vérandas .......................... 98 vitrages.......................... 214 volume molaire ............... 19 vote moyen prévisible ..... 10 W Weiersmuller................. 120 Z zones mortes.................. 144 217
