– ا – ا
ا
..……………………………………………………………………………………… 01
. O آABCD
= OBA
( أن1
. OAB
= OCD
( أن2
. OBA
..……………………………………………………………………………………… 02
. A وي ا رأABC
. A ل% B ! " هE ا
. A ل% C ! " هF ا
.( + ذ-% ؟ ) أBCEF "&' ا%( (1
. BCE !' ا%( / ( إ2
..……………………………………………………………………………………… 03
. A "1 2 ااو34 ABC
.ع:;<ازي ا5 ABCD "&ن ا562 7 8 D
. E " ا1 (DC ) 3 ! > ا2 ( AC ) ازي ل5! واB ا!ر3 !ا
.( + ذ-% ؟ ) أABEC "&' ا%( (1
.( + ذ-% ؟ ) أAED !' ا%( (2
..……………………………………………………………………………………… 04
.ع:;<ازي ا5 ABCD
. F وE " ا1 (BD ) 3 ! > اA [ AC] ( ا " هζ ) ة4ا@ا
.( + ذ-% ؟ ) أAECF "&' ا%( (1
. ( AE ) ⊥ ( CE ) ( أن2
..……………………………………………………………………………………… 05
. AD = 2cm وAC = 6cm 7 ABCD : BC8أ
..……………………………………………………………………………………… 06
. [DC] [ وAB ] A@& ف7 %E ABCD
A
B
. ( AB ) 3 ! اH& C دي ل5!' اG ! اH اBC8( أ1
.( + ذ-% ؟ ) أAMCH "&' ا%( (2
. AD = MH ( أن3
C
D
M
..……………………………………………………………………………………… 07
. [BC] IJ " هM واA وي ا رأABC
. M ل% A ! " هD ا
.' ABDC "& أن ا
..……………………………………………………………………………………… 08
. A ة آه4( داζ ) [ ' وAB ]
. B 'ع و آهC اKL8 M ة4( داζ ' )
. F وE " ا1 ('نA (ζ ' ) ( وζ ) نA4ا@ا
.( + ذ-% ) أAEBF "&' ا%( ..……………………………………………………………………………………… 09
. A "1 2 ااو34 ABC
. A ل% B ! " هE ا
. A ل% C ! " هF ا
.( + ذ-% ؟ ) أBCEF "&' ا%( ..……………………………………………………………………………………… 10
= 1280 7 ABCD ' BC8أ
. BD = 4cm وABC
www.xdmaths.com
..……………………………………………………………………………………… 11
ABCDآ . O
ا! 3ا!ر Oوا!5ازي ل ) "1 [ AB ] > 2 (BCا Mو "1 [DC] > 2ا . N
ا! 3ا!ر Oوا!5ازي ل ) "1 [BC] > 2 ( ABا Pو "1 [ AD] > 2ا . Q
أن ا&" .' MPNQ
..……………………………………………………………………………………… 12
. ' ABCD
ا! !ت ) ( ∆1و ) ( ∆ 2و ) ( ∆ 3و ) ( ∆ 4ه" وا ت ] [ ABو ] [BCو ] [CDو ] . [DA
13
14
15
16
أن ا&" ا!@7د ! !ت ) ( ∆1و ) ( ∆ 2و ) ( ∆ 3و ) ( ∆ 4ــــ'ــ.
………………………………………………………………………………………..
ABCوي ا و 34ااو. A "1 2
ا Dه" ! % Bل . A
ا Eه" ! % Cل . A
أن ا&" .> BCDE
………………………………………………………………………………………..
34 ABCااو AB = AC 7 A "1 2وا Mه" . [BC] IJ
ا Dه" ! % Aل . M
ــ ( '%ا&" ABDC؟ ) أ -%ذ.( +
………………………………………………………………………………………..
أ. 4cm ' BC8
………………………………………………………………………………………..
.> ABCD
) ( d1ه 5ا! 3ا!ر Aوا!5ازي ل ) . (BD
) ( d2ه 5ا! 3ا!ر Cوا!5ازي ل ) . (BD
) ( d3ه 5ا! 3ا!ر Bوا!5ازي ل ) . ( AC
) ( d4ه 5ا! 3ا!ر Dوا!5ازي ل ) . ( AC
أن ا&" ا!@7د ! !ت ) ( d1و ) ( d2و ) ( d3و ) ( d4ــــــــ>.
..……………………………………………………………………………………… 17
Oه 5آ ا@ا4ة ) . (ζ
A
) (ζ
) ( dAه 5ا! 3ا!!س @ا4ة ) "1 (ζا . A
) ( dBه 5ا! 3ا!!س @ا4ة ) "1 (ζا . B
) ( dCه 5ا! 3ا!!س @ا4ة ) "1 (ζا . C
) ( dDه 5ا! 3ا!!س @ا4ة ) "1 (ζا . D
D
O
C
أن ا&" ا!@7د ! !ت ) ( dAو ) ( dBو ) ( dCو ) ( dDــــــــ>.
B
..……………………………………………………………………………………… 18
.> ABCD
ا Eه" ! % Aل . B
ا Fه" ! % Bل . C
ا Gه" ! % Cل . D
ا Hه" ! % Dل . A
أن ا&" .> EFGH
………………………………………………………………………………………..
www.xdmaths.com