اسم ألاسحار :صالح الدًً المذكرة22 السنة الذساسية2019 / 2018 : مزكشة حصة جعلميه املحىس :املححاليات العذدية املؤسسة :محقن عبذ املؤمن بن علي باإلدسسية املىضىع :ثىليذ مححالية عذدية املسحىي :ثانية( آداب +لغات أجنبية ) مذة الحصة :ساعة واحذة ثاسيخ الحصة 02/2020 : الكفاءات املشاد ثحقيقها :التعرف على المتتاليات من الشكل un f n و un1 f un املشاجع والىسائل املسحعملة :الكحاب املذسس ي املشاحل املعاز ف ألانشطة املشافقة لكل مشحلة نشاط :01 في ًىم مً ألاًام خطس ببالك أن جضع خصالت الدخاز الىقىد ,ووضعت بها مبلغ أولي قدزه ,1000 DAوحعهدث أن جضع مبلغ ًىمي غدزه , 10 DAهسمص للمبلغ ألاولي بالسمص u0وللمبلغ املجمع بعد مسوز عدة أًام بالسمص unخُث nعدد طبُعي )1أخسب u3 , u2 , u1و u4 )2عبر عً un 1املبلغ املجمع خالل ًىم ما بداللت unاملبلغ املحصل علُه في الُىم الري قبله مباشسة )3هل ًمكىك خساب u18؟ ,اسخيخج طسٍقت لحسابه الحل :سهل مفهىم مححالية جعشيف : ّ وسمي مححالية عذدية ّ كل دالت معسفت في مجمىعت ألاعداد الطبُعُت هدى مجمىعت ألاعداد الحقُقُت . اصطالحات وجعابير ًُ سمص عادة ملخخالُت بأخد السمىش ... ، w ، v ، u ً سمص لصىزة عدد طبُعي nبمخخالُت uبالشكل unأو بالشكل ( unهقسأ u :دلُل .) n وَسمى أًضا ّ ّ ّ العدد unهى الحد الري دلُله (أو زجبخه) n الحد العام للمخخالُت . u ّ ً سمص أًضا للمخخالُت uبالشكل un أو . un nN أمثلة ّ أ) قائمت ألاعداد الفسدًت 7 ، 5 ، 3 ، 1حشكل مخخالُت 1 ّ بالشكل . v 1 :و ّ ب) vهي املخخالُت املعسفت على v10 الحد الري زجبخه 10لهره املخخالُت هى n 10 n ّ د) لخكً wاملخخالُت املعسفت كاآلحي w 2 :و ، w 3w 1مً أجل كل عدد طبُعي . n 0 n n 1 ًمكً خساب الحدود w1؛ w2؛ ،... w3 هجد w1 3w0 1 3 2 1 7 :؛ w2 3w1 1 3 7 1 22؛ ... مالحظةً :مكً أن جكىن املخخالُت معسفت بدءا مً زجبت معُىت. مثال ّ ّ املخخالُت ، un خُث ، un n 3جكىن معسفت مً أجل n 3و u3هى خدها ألاول. طشق ثىليذ مححالية هىاك جالث طسق لخىلُد مخخالُت: املذة .1بإعطاء قائمت ّ كل خدود املخخالُت (عدد الحدود مىخه). مثال: 1 )1؛ 4؛ 7؛ 10؛ . 13خُث أن u5 13 , u4 10 , u3 7 , u2 4 , u1 1 وهالخظ أن u5 u4 13 10 3 , u4 u3 10 7 3 , u3 u2 7 4 3 , u2 u1 4 1 3 : 2 )1؛ 4؛ 8؛ 16؛ . 32خُث أن v5 32 , v4 16 , v3 8 , v2 4 , v1 2 )2وهالخظ أن 4 2 : 2 v1 v2 8 2, 4 v2 v3 16 2 , 8 v3 v4 2, 16 32 v4 v5 .2بعبازة مً الشكل un f n ّ ّ ًمكً حعسٍي مخخالُت بدسخىز ٌسمي عبازة الحد العام يسمذ بدساب كل خد بداللت nمباشسة . مثال u :مخخالُت معسفت على بالعبازة un 2n² 1 في هره الحالت... ، u2 2 2² 1 7 ، u1 2 1² 1 1 ، u0 1 ، .3بعالقت جساجعُت ًمكً حعسٍي مخخالُت uبإعطاء: قُمت ّالحد ّ ألاول . u0 وعالقت حسمذ بخعُين un 1بداللت الحد unالري قبله مباشسة .ّ وسمي مثل هره العالقت عالقت جساجعُت. مثال :لخكً vاملخخالُت املعسفت ّ بددها ّ ألاول ، v0خُث v0 2والعالقت . vn 1 3vn 1 لدًىا ... ، v3 3v2 1 41 ، v2 3v1 1 3 5 1 14 ، v1 3v0 1 3 2 1 5 إذا كاهت fالدالت املعسفت على خُث ، f x 3 x 1فخكىن املخخالُت ّ v معسفت إذا علم v0والعالقت التراجعُت n الحد مً املسجبت n 1بداللت ّ حعبر عً ّ v f v التي ّ الحد مً املسجبت . n n 1 n مالخظاث على سير الحصت ................................................. :