ECE2
Mathématiques
24 janvier 2017
Interrogation
Nom et prénom :
A. Compléter le tableau suivant.
Fonction
x 7→ u0 (x) (u(x))n
(avec n ∈ N)
x 7→ u0 (x) (u(x))α
(avec α ∈ R \ {−1})
x 7→
u0 (x)
u(x)
x 7→ u0 (x) eu(x)
Tout intervalle I tel
que :
×
u dérivable sur I.
×
u dérivable sur I.
×
u > 0 sur I.
×
u dérivable sur I.
×
u 6= 0 sur I.
×
u dérivable sur I.
Une primitive
1
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Mathématiques
24 janvier 2017
B. Donner une primitive des fonctions suivantes.
1
t 7→ 4t5 + t3 − 1
3
t 7→
t 7→ (2 − 7t)7
√
t 7→ t3 2t4 + 1
t 7→
(ln(t))5
t
t2 + 1
t 7→ 3
(t + 3t)2
t 7→
2
3t
t 7→
3t7
t 7→ √
√
e−t
e−t + 2
√
2 t
t 7→ 4
5t
t 7→ −
1
t ln(t)
1
t 7→ 3 2t − 1 +
t
t
5 +3
t 7→ t4 e−2t
t 7→
2
5t + 3
2t + 1
t(t + 1)
t 7→
√
(t2 − t + ln(t))
4 − t (4 − t)
t 7→ 0
2