exos Primitives

ECE2 24 janvier 2017
Mathématiques
Interrogation
Nom et prénom :
A. Compléter le tableau suivant.
Fonction Tout intervalle Itel
que : Une primitive
x7→ u0(x) (u(x))n
(avec n∈N)
×udérivable sur I.
x7→ u0(x) (u(x))α
(avec α∈R\ {−1})
×udérivable sur I.
×u > 0sur I.
x7→ u0(x)
u(x)
×udérivable sur I.
×u6= 0 sur I.
x7→ u0(x)eu(x)×udérivable sur I.
1

ECE2 24 janvier 2017
Mathématiques
B. Donner une primitive des fonctions suivantes.
t7→ 4t5+1
3t3−1t7→ 2
5t+ 3
t7→ (2 −7t)7t7→ t3√2t4+ 1
t7→ (ln(t))5
tt7→ e−t
√e−t+ 2
t7→ t2+ 1
(t3+ 3t)2t7→ 2√t
5t4
t7→ 2
3tt7→ − 1
tln(t)
t7→ 3t7√tt7→ 32t−1 + 1
t(t2−t+ ln(t))
t7→ t4e−2t5+3 t7→ √4−t(4 −t)
t7→ 2t+ 1
t(t+ 1) t7→ 0
2