Telechargé par zaranasri07

الوضعيات المشكلة في المقررات الدراسية

publicité
‫شعبة ‪ :‬العلوم الرياضية‬
‫سلك ‪ :‬الثانوي التأهيلي‬
‫دراسة الوضعيات المشكلة في‬
‫المقررات الدراسية‬
‫الجدع المشترك العلمي‬
‫تحت إشراف‪ :‬د‪ .‬لطيفة فوزي‬
‫من انجاز األساتذة المتدربون‪ :‬افقير محسن‬
‫بنسالم محمد‬
‫الرفيق مصطفى‬
‫نوقش يوم الخميس ‪ 01‬يوليوز ‪4102‬‬
‫أمام لجنة المناقشة‪:‬‬
‫د‪ .‬كريم شعيرة‬
‫د‪ .‬لطيفة فوزي‬
‫سنة التكوين ‪2013/2014 :‬‬
‫باسم هللا الرحمان الرحيم‬
‫الحمد هلل رب العالمين ‪،‬الحمد هلل الذي بإذنه تتم الصالحات و الصالة و السالم على خير األنبياء مقاما‪ ،‬لبنة‬
‫تمامهم و مسك ختامهم محمد صلى هللا عليه و سلم و على آله و صحبه و من تبعهم بإحسان إلى يوم الدين ‪.‬‬
‫أما بعد ‪:‬‬
‫يسعدنا و يشرفنا في هذه اللحظات أن نتقدم بالشكر الجزيل لكل أولئك الذين أسهموا من قريب أو بعيد في‬
‫اخراج هذا العمل المتواضع إلى حيز الوجود‪.‬‬
‫و حتى ال أنسى فاالعتراف بالجميل فضيلة قل من يلبس رداءها فكل عبارات الشكر و االحترام و التقدير‬
‫لجميع الفاعلين من داخل المركز الجهوي لمهن التربية و التكوين الدار البيضاء و نخص بالذكر األساتذة المكونين‬
‫بشعبة الرياضيات الذين لم يدخروا جهدا في تزويدنا بكل ما نحتاجه كما و كيفا من أجل أن نطور من مستوانا و‬
‫تصوراتنا ‪ .‬فاهلل نسأل أن يثيبهم على كل ما فعلوه و ما قدموه‪.‬‬
‫شكر عارم لكل األقارب الذين شاركونا لحظات الفرح و الحزن نسأل هللا أن يجمعنا بهم في جنة الفردوس‬
‫مع النبيئين و الشهداء و الصالحين‪.‬‬
‫و أخيرا شكرا لكل طلبة المركز الجهوي لمهن التربية و التكوين الذين أبانوا عن مستوى عال جدا من‬
‫االخالق الحميدة المحمودة‪ ،‬و الذين تعلمنا منهم الكثير‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫فهرسة الموضوعات‬
‫تقديم ‪3....................................................................................................‬‬
‫المبحث األول‪ :‬الوضعية المشكلة دراسة نظرية ‪4 ...............................................‬‬
‫‪ .I‬مفهوم الوضعية المشكلة ‪4........................................................................‬‬
‫‪ .II‬أنواع الوضعيات المشكلة‪4...................................................................... :‬‬
‫‪ )1‬الوضعية المشكلة الديداكتيكية‪4................................................................ :‬‬
‫‪ )2‬الوضعية‪-‬المشكلة اإلدماجية‪5................................................................. :‬‬
‫‪ )3‬الوضعية المشكلة التقويمية ‪5....................................................................‬‬
‫‪ .III‬خصائص الوضعية المشكلة ‪5................................................................. :‬‬
‫‪.1‬حسب دوكطيل ‪5................................................................. Deketél‬‬
‫‪ .2‬حسب أسطولفي ‪6................................................................. Astolfi‬‬
‫‪ 3.‬حسب دوادي‪6.................................................................. Douady‬‬
‫‪ .IV‬تنظيم و تسيير وضعية مشكلة ‪7................................................................‬‬
‫‪ 1‬المراحل الدياليكتيكية عند بروسو ‪7.....................................................‬‬
‫‪ 2‬استراتيجيات حل المشكالت عند ‪8.................................... Audy 1993‬‬
‫‪ 3‬حل المشكالت عند سنتونج ‪9.......................................... Saint-Onge‬‬
‫‪ .V‬بطاقة واصفة للوضعية المشكلة ‪11.............................................................‬‬
‫المبحث الثاني‪ :‬الوضعيات المشكلة من داخل المقررات الدراسية ‪11......................................‬‬
‫‪ .I‬دراسة تحليلية لبعض أنشطة التقديم (مقرر في رحاب الرياضيات جدع مشترك علوم‬
‫كنمودج)‪13.......... ............................................................................................‬‬
‫‪ .II‬دراسة الوضعيات المشكلة في مقررفي رحاب الرياضيات ‪35..................................‬‬
‫‪ )1‬عرض النتائج‪35........................................................................ ........‬‬
‫‪)2‬جرد المعلومات‪37........................................................................ .......‬‬
‫‪ )3‬التمثيل المبياني للنتائج ‪37.......................................................................‬‬
‫‪ )4‬تحليل النتائج‪38....................................................................... .........:‬‬
‫‪ .III‬دراسة الوضعيات المشكلة في مقرر واحة الرياضيات ‪33.....................................‬‬
‫‪ )1‬عرض النتائج‪39.............................................................................. ..‬‬
‫‪ )2‬جرد المعلومات‪42........................................................................ ......‬‬
‫‪ )3‬التمثيل المبياني للنتائج ‪42.......................................................................‬‬
‫‪ )4‬تحليل النتائج‪42.............................................................................. ...‬‬
‫خالصة‪43.................................................................................................‬‬
‫المراجع‪44................................................................................................‬‬
‫‪2‬‬
‫تقديم‬
‫لقد عرف النظام التربوي المغربي مند سنة ‪ 1999‬تطورا كبيرا و نقلة نوعية‪ ،‬جاءت نتيجة‬
‫لصدور الميثاق الوطني للتربية و التكوين الذي أسس لنظرة جديدة للعملية التعليمية التعلمية‪ :‬حيث بدأ‬
‫الحديث عن المقاربة بالكفايات و تجاوز بيداغوجيا التجزيئ الى جعل المتعلم في قلب عملية التعلم‪،‬‬
‫و ذلك بتبني طرائق بيداغوجيا تتمركز حول المتعلم و تمكنه من تطوير مهارات و قدرات أخرى‬
‫الى جانب التخزين و الحفظ ‪ ،‬الذي كان مدار البيداغوجيات التقليدية‪ ،‬و ذلك ببناء التعلمات عن‬
‫طريق مواجهة وضعيات مشكلة بمواصفات خاصة تمكنه من الفعل و االفتراض و التحليل و‬
‫التركيب و االستنتاج و التقويم الذاتي للنتائج‪.‬‬
‫هكذا بدأت الدعوة الى اعتماد المقاربة بالكفايات و بيداغوجيا حل المشكالت‪ .‬و لكن في ظل‬
‫هذا الخطاب العارم لم نلحظ تلك النتائج المتوخاة في تحسين التحصيل الدراسي و االرتقاء بالمنظومة‬
‫التربوية نحو مثيالتها بالدول المتقدمة‪ .‬هذا التأخر الحاصل رغم المبادرات العديدة يطرح عدة‬
‫تساؤالت حول أسبابه‪.‬‬
‫تلعب المقررات الدراسية دورا مهما كمعين ديداكتيكي لألستاذ والتالميذ حيث يتبنى كل مقرر‬
‫مقاربة أو بيداغوجيا ما‪ .‬من هذا المنطلق نطرح السؤال التالي هل المقررات الدراسية المعتمدة تتبنى‬
‫المقاربة بالكفايات وبيداغوجيا حل المشكالت في تقديم وبناء المفاهيم الرياضية؟‬
‫في محاولة منا لإلجابة عن هذا السؤال‪ ،‬نقدم هذا البحث التربوي الذي ينقسم إلى مبحثين‬
‫أساسيين‪ :‬األول يتناول دراسة نظرية للوضعيات المشكلة ومواصفاتها‪ .‬أما المبحث الثاني فنتطرق‬
‫فيه إلى دراسة نسبة الوضعيات المشكلة في مقرري واحة الرياضيات‪ ،‬وفي رحاب الرياضيات‪،‬‬
‫المعتمدين بالجدع المشترك العلمي والتكنولوجي‪.‬‬
‫وفي‬
‫األخير‬
‫نختم‬
‫هذا‬
‫بخالصة‬
‫العمل‬
‫‪3‬‬
‫تجيب‬
‫عن‬
‫اإلشكال‬
‫المطروح‪.‬‬
‫المبحث األول‪ :‬الوضعية المشكلة دراسة نظرية‬
‫‪.I‬‬
‫مفهوم الوضعية المشكلة‬
‫إن الحديث على مفهوم الوضعية المشكلة‪ ،‬يقتضي الحديث عن معنى كلمة وضعية‬
‫التي تعني ما يدل على العالقات التي تقيمها الذات مع المحيط االجتماعي‪ ،‬والطبيعي‪،‬‬
‫كاألسرة واألصدقاء‪ ... ،‬أما الوضعية المشكلة فتعني وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من‬
‫وضعية أي سياق له معنى بالنسبة له‪ .‬وهو ما يميزها عن المشكلة التي ال تخضع إلى سياق‬
‫منطلق من المحيط المعيش دائما‪ ،‬كما هو الشأن في التفكير البشري القديم الذي اعتمد‬
‫المنهج التوليدي السقراطي و المنهج األرسطي االستقرائي‪.‬‬
‫‪.II‬‬
‫أنواع الوضعيات المشكلة‪:‬‬
‫‪)1‬‬
‫الوضعية المشكلة الديداكتيكية‪:‬‬
‫ترتبط الوضعية المشكلة الديداكتيكية بكونها مرتبطة بدرس معين‪ ،‬وتهدف الى اكساب‬
‫المتعلم تعلمات جديدة‪ ،‬وذلك عن طريق تحفيزه وتشويقه وإثارته فهي تدخله في حالة من‬
‫الصراع المعرفي‪ ،‬مما يجعله يشعر أن مكتسباته السابقة غير كافية لحل المشكلة ولكن‬
‫يستمر في المحاولة لتجاوز العوائق‪.‬‬
‫وأهم المراحل التي تميزها‪:‬‬
‫‪‬‬
‫تقديم الوضعية من طرف المدرس مصحوبة بالتعليمات الضرورية‪.‬‬
‫‪‬‬
‫المالحظة‪.‬‬
‫‪‬‬
‫الفهم‪.‬‬
‫‪‬‬
‫معالجة المعطيات وتعبئة الموارد لبناء التعلمات الجديدة‪.‬‬
‫‪‬‬
‫استنتاج القواعد‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫الوضعية‪-‬المشكلة اإلدماجية‪:‬‬
‫‪)1‬‬
‫وضعية اإلدماج هي وضعية‪-‬مشكلة تنجز بعد فترة تعلمات سابقة‪ ،‬تم خاللها تحقيق‬
‫مكتسبات مجزأة‪ ،‬وتستهدف الربط بين هذه المكتسبات السابقة وإعطاءها معنى جديدا‪ ،‬وقد‬
‫تكون بعد حصة أو بعد مجموعة من الحصص أو الدروس أو بعد مرحلة دراسية‪ .‬فهي إذن‬
‫تمكن من تركيب مكتسبات سابقة في بنية جديدة وليس بإضافة بعضها إلى البعض‬
‫وهي تحيل إلى صنف من وضعيات‪-‬مشكلة قد تكون خاصة بمادة أو بمجموعة من المواد‬
‫تكون جديدة بالنسبة للمتعلم‪.‬‬
‫‪)3‬‬
‫الوضعية المشكلة التقويمية‬
‫هي وضعية للتحقق من حصول تعلم معين ومدى قدرة المتعلم على توظيفه في حل‬
‫وضعية جديدة تنتمي إلى فئة من الوضعيات ‪.‬وقد تكون الوضعية التقويمية قبل اإلدماج أو‬
‫بعده‪ ،‬أو تقوم الهدف النهائي لإلدماج‪ ،‬أو وضعية للتقويم التشخيصي أو التكويني أو‬
‫اإلجمالي‪.‬‬
‫‪ .III‬خصائص الوضعية‪-‬المشكلة ‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫حسب دوكطيل ‪Deketél‬‬
‫خص دوكطيل الوضعية‪-‬المشكلة بثالث خصائص هي االدماج‪ ،‬اإلنتاج‪،‬‬
‫الالديداكتيكية‪ :‬و يمكن أن نلخص المقصود من هذه المفاهيم في الجدول التالي‪:‬‬
‫اإلدماج‬
‫اإلنتاج‬
‫الالديداكتيكية‬
‫يعتبر ‪ Deketél‬أن‬
‫المتعلم ينتج باستمرار‬
‫الوضعية‬
‫المشكلة‬
‫هي‬
‫الوضعية‬
‫الوضعية المشكلة وضعية و تكون واضحة المعالم و ليست‬
‫معقدة‬
‫تشتمل‬
‫المعلومات‬
‫على‬
‫الواضحة‬
‫أهم قابلة للتطوير و التجديد و الديداكتيكية ألن هذه األخيرة‬
‫و تكون انطالقا من مباشرته تقدم من طرف المدرس و‬
‫األخرى المشوشة و هذه لنص‬
‫المسألة‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫وانتاج األولى تكون وليدة فعل‬
‫الوضعية تقتضي من المتعلم اإلجابة مرده إلى المتعلم المتعلم‪.‬‬
‫تعبئة الجوانب المعرفية و وليس المدرس‪.‬‬
‫الحس‪-‬حركية و االجتماعية‬
‫العاطفية‬
‫إلى‬
‫إضافة‬
‫المكتسبات السابقة للمتعلم‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫حسب أسطولفي ‪Astolfi‬‬
‫تطرق أسطولفي إلى العديد من الخصائص التي مر معنا ذكر بعضها‪ ،‬و نذكر أهمها‬
‫فالوضعية المشكلة تكون ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‪ .‬تمكن التالميذ من‬
‫االندماج في محاولة لحلها و اعتبار ذلك من مهامهم رغم كونها تشكل عائقا ألن مكتسباتهم‬
‫ال تكفي لتجاوزها مما يعني تطوير هذه المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء الحل‪.‬‬
‫فالوضعية المشكل تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ وتمثالته وهذا ما يعرف بالصراع‬
‫المعرفي‪ .‬فهي ترتدي حلة صعبة غير تعجيزية‪ ،‬وال سهلة مبتذلة‪ ،‬تسمح بوضع اقتراحات‬
‫وحلول من طرف التالميذ‪ ،‬تكون أرضية للمناقشة والمصادقة عليها لتتحول بعد ذلك الى‬
‫أدوات ومعارف يمكن استثمارها في وضعيات جديدة‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫حسب دوادي ‪Douady‬‬
‫إن الوضعية المشكلة هي التي تجعل التلميذ يتبنى المشكل ويكون هدفا يسعى الى‬
‫تحقيقه من خالل تعبئة معارفه‪ ،‬ومكتسباته القبلية التي يجب أن تكون كافية لحل المشكل‪.‬‬
‫فالتلميذ يكون مستوعبا للمسار الذي سيتبعه لحلها‪ .‬ويمكن أن تختل مرحلة ما على حسب‬
‫نوعية الوضعية التي يواجهها التلميذ‪ .‬هذا األخير يكون قادرا على اصدار الحكم على الحل‬
‫الذي توصل إليه ومدى صحته وذلك بمناقشة الحلول بينه وبين باق المتعلمين‪ ،‬هذا النقاش‬
‫الذي و مما ال شك فيه يقوي عند التالميذ ملكة االقناع و النقد و الحجاج‪.‬‬
‫إن كون المتعلم قادرا على حل الوضعية بتعبئة معارفة و قدراته القبلية و كون‬
‫الوضعية المشكلة تهدف الى بناء معارف جديدة‪ ،‬فهذه األخيرة من الالزم أن تكون األنسب‬
‫‪6‬‬
‫لحل هذه الوضعية حتى يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‪ .‬وتجدر اإلشارة الى أنه من‬
‫الضروري اخضاع كل وضعية مشكلة الى الدراسة والتحليل قبل تطبيقها وذلك للتنبؤ‬
‫بالصعوبات التي ستواجه المتعلمين‪ .‬ويمكن صياغة وضعية ما في سياقات مختلفة‪ :‬إطار‬
‫فيزيائي‪ ،‬إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪ .IV‬تنظيم وتسيير وضعية مشكلة‬
‫‪1‬‬
‫المراحل الدياليكتيكية عند بروسو‬
‫يضع بروسو ‪ Brouseau‬أربع مراحل دياليكتيكية لتنظيم وتسيير وضعية مشكلة‪:‬‬
‫‪‬‬
‫مرحلة الفعل ‪Dialictique de l’action‬‬
‫يواجه المتعلم وضعيات مشكلة تتضمن أسئلة تعتبر المعرفة المستهدفة حال لها‪ :‬حيث‬
‫يؤثر المتعلم و يتأثر بالوضعية فيكون هناك تفاعل‪ .‬و تشكل المكتسبات القبلية للمتعلم أدوات‬
‫يدرس بها الوضعية المشكلة فيحاول عدة مرات يتخللها الخطأ تارة‪ .‬وتلعب التغذية الراجعة‬
‫دورا مهما في تلقي المتعلم للمعلومات الراجعة كجزاء أو دعم مما يجعله يتخلى عن نموذجه‬
‫المعرفي أو يطوره ليخلق نموذجا جديدا يتكيف مع هذه الوضعية‪.‬‬
‫ويمكن تلخيص دور هذه المرحلة في خلق نموذج معرفي ضمن بنياته الدهنية وهو‬
‫عبارة عن ردود أفعال لم ترق صياغتها في شكل نظريات وقواعد عامة‪.‬‬
‫‪‬‬
‫مرحلة الصياغة‪dialictique de la formulation:‬‬
‫خالل هذه المرحلة يبحث المتعلم عن صياغة رياضية للتعبير عن نموذجه الضمني‬
‫الذي كونه إبان مرحلة الفعل وذلك إلعطائه معنى ومناقشته مع باقي المتعلمين الذين قد‬
‫يقبلونه كليا أو جزئيا و هذا يحتاج الى توفر قناة موحدة للتواصل‪.‬‬
‫وكنتيجة لهذه المرحلة يتم تأسيس نموذج صريح و موحد متفق عليه تتم صياغته‬
‫برموز و مصطلحات رياضية في شكل قواعد جديدة أو قديمة بعد تطويرها‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫مرحلة المصادقة أو الصالحية‬
‫‪‬‬
‫‪Dialectique de la‬‬
‫‪validation‬‬
‫في هذه المرحلة تتعرض القواعد الضمنية المصرح بها الى التمحيص حيث يطالب‬
‫المتعلم بالدليل والبرهان الرياضي على صدق وصالحية النتائج وخالل هذه المرحلة يظل‬
‫التفاوض الى الوصول مبرهنات تم االتفاق عليها لتصبح بدورها أدوات تستثمر للتحقق من‬
‫صدق وصالحية نماذج معرفية أخرى‪.‬‬
‫‪‬‬
‫المأسسة‪Dialectique de l’institutionnalisation :‬‬
‫بعد البناء و المصادقة تصبح المعرفة الرياضية الجديدة إرثا جماعيا لكل التالميذ و‬
‫يمكن استعمالها في وضعيات مسائل أخرى‪ .‬إن دور االستاذ هو اعطاء المعرفة الجديدة‬
‫طابعا ثقافيا و اجتماعيا و دمجها كعنصر ضمن منظومة المعارف الرياضية‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫استراتيجيات حل المشكالت عند ‪Audy 1993‬‬
‫يقترح ‪ Audy‬مجموعة من استراتيجيات لتحسين القوة العقلية لدى المتعلمين لحل‬
‫المشكالت‪:‬‬
‫‪ ‬استراتيجيات متامعرفية‪:‬‬
‫‪‬‬
‫التساؤل عن طبيعة المشكلة‬
‫‪‬‬
‫مقارنة و انتقاء استراتيجيات االنجاز المالئمة‬
‫‪‬‬
‫تخطيط االستراتيجيات المحصل عليها‬
‫‪‬‬
‫مراقبة و ضبط عمليات حل المشكلة‬
‫‪ ‬استراتيجيات للمالحظة‬
‫‪‬‬
‫التساؤل بشأن ما يجب مالحظته (ماذا أالحظ؟)‬
‫‪‬‬
‫المالحظة بشكل كامل ودقيق‬
‫‪‬‬
‫مقارنة ما هو متشابه وما هو مختلف‬
‫‪‬‬
‫اختيار ما هو أساسي‬
‫‪8‬‬
‫‪‬‬
‫االستكشاف بشكل ممنهج‬
‫‪‬‬
‫تكوين تجميعات وتصنيفات‬
‫‪‬‬
‫تأويل المالحظات‬
‫‪‬‬
‫االستنتاج‬
‫‪‬‬
‫التفكيك الى مجموعات جزئية‬
‫‪‬‬
‫البحث عما هو ثابت وما هو متشابه‬
‫‪‬‬
‫تصنيف المالحظات‬
‫‪‬‬
‫تجميع المعلومات المحصل عليها‬
‫‪‬‬
‫األخذ بعين االعتبار أكثر من شيء واحد في نفس الوقت‬
‫‪‬‬
‫كتابة الئحة المالحظات‬
‫‪ ‬استراتيجيات للبحث عن الحل‬
‫‪‬‬
‫طرح تساؤالت عن المشكلة المراد حلها‬
‫‪‬‬
‫تعريف المشكلة بدقة‬
‫‪‬‬
‫مقارنة المشكلة بأخرى معروفة أو سبق حلها‬
‫‪‬‬
‫اختيار ما هو مهم لحل المشكلة‬
‫‪‬‬
‫البحث عن العالقات القائمة بين عناصر المشكلة‬
‫‪‬‬
‫تفكيك المشكلة الى مشكالت فرعية‬
‫‪3‬‬
‫حل المشكالت عند سنتونج ‪Saint-Onge‬‬
‫يرى ‪ Saint-Onge‬أن على المتعلمين استثمار واستعمال مكتسباتهم الجديدة والقبلية‬
‫لمواجهة وضعيات مشكلة مختلفة ويحدد لهذه الغاية ثالث طرائق استراتيجية كبرى لحل‬
‫المشكالت‪:‬‬
‫‪‬‬
‫تمثيل المشكالت‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫تتعدد الكيفيات التي يتم بها تجميع وتنظيم معطيات نفس المشكلة من جداول تمثيلية أو‬
‫خطاطات ‪ ....‬فتمثيل المسألة يوفر مؤشرات تمكن من استخراج وتجميع المعلومات‬
‫المرتبطة بالوضعية المشكلة‪.‬‬
‫‪‬‬
‫تحويل المهارات‬
‫هو تعبئة و تطبيق المكتسبات في وضعية جديدة و اكتساب كفايات ممتدة يستثمرها‬
‫المتعلم في وضعيات مختلفة‪.‬‬
‫‪‬‬
‫تقييم الحل‬
‫هو القدرة على التحقق من أن االجابات توافق االسئلة المطروحة ‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪.V‬‬
‫بطاقة واصفة للوضعية المشكلة‬
‫من خالل ما تطرقنا إليه في ما سبق نحاول في هذه الفقرة إعطاء بطاقة واصفة للحكم‬
‫على نشاط ما أو وضعية ما بأنها تنتمي إلى صنف الوضعيات المشكلة‪:‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية والحس ‪-‬حركية و‬
‫االجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة وصياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ وتمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى يشعر‬
‫المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة‪ :‬إطار فيزيائي‪ ،‬إطار‬
‫هندسي‪... ،‬‬
‫‪11‬‬
‫ال‬
‫المبحث الثاني‪ :‬الوضعيات المشكلة من داخل المقررات‬
‫الدراسية‬
‫تمهيد‬
‫تهدف األنشطة المدرجة في المقررات الدراسية إلى بناء المفاهيم الرياضية عند‬
‫التالميذ حيث من خاللها تتمكن العملية التعليمية من تجاوز التلقين السلبي للتعاريف‬
‫والخاصيات إلى غاية أكبر تتمثل في جعل المتعلم يبني معارفه وتعلماته بنفسه وكذا ترسيخ‬
‫مكتسباته السابقة وتطوير مهاراته وكفاياته مما يساعده على التكيف مع المشكالت التي‬
‫تعرض له في الحياة اليومية ولكن إلى أي حد يمكن لهذه األنشطة أن تحقق هذا الهدف؟‬
‫إن الوصول بالمتعلم إلى كفايات تمكنه من التكيف مع المشكالت العارضة له لن يكون‬
‫ممكنا إال في ظل مواجهة وضعيات من نفس الصنف مستقاة من الواقع المعيش أثناء بناء‬
‫تعلماته ومعارفه أي اخضاعه إلى وضعيات مشكلة‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫‪ .I‬دراسة تحليلية لبعض أنشطة التقديم (مقرر في رحاب‬
‫الرياضيات جدع مشترك علوم كنمودج)‬
‫عنوان الدرس‬
‫المجموعة ‪ N‬مبادئ‬
‫أولية في الحسابيات‬
‫مجموعات األعداد‬
‫النشاط‬
‫الصفحة‬
‫نشاط ‪3‬‬
‫‪16‬‬
‫نشاط ‪5/3‬‬
‫‪33‬‬
‫المعادالت‬
‫والمتراجحات والنظمات‬
‫نشاط ‪4‬‬
‫‪85/84‬‬
‫الحساب المتجهي في‬
‫المستوى‬
‫نشاط ‪3‬‬
‫‪116‬‬
‫الحساب المثلثي‬
‫نشاط ‪5‬‬
‫‪159‬‬
‫الدوال العددية‬
‫نشاط ‪1‬‬
‫‪244‬‬
‫‪13‬‬
‫‪)1‬‬
‫المجموعة ‪ N‬مبادئ أولية في الحسابيات‬
‫الهدف‪ :‬بناء مفهوم المضاعف المشترك األصغر‬
‫‪14‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق‬
‫له معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية و الحس حركية‬
‫و االجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ و تمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪15‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫من خالل مالحظة البطاقة الواصفة‪ ،‬النشاط المدروس يحقق أغلب الشروط التي‬
‫حددناها للوضعية المشكلة‪ :‬فالنشاط يمثل وضعية مستقاة من الواقع المعيش حيث يعتبر‬
‫قياس الكتل معروف لدى المتعلمين‪ ،‬يدل على معنى لديهم‪ .‬وهذه الوضعية تستدعي من‬
‫الم تعلمين تعبئة معارفهم حول عمليات الحساب (الضرب و الجمع ) كما تسمح بطرح‬
‫تساؤالت و فرضيات حول الحل المناسب الذي بإمكان المتعلم الوصول إليه اعتمادا على‬
‫مكتسباته القبلية‪ .‬غير ذلك كون الحل هو األنسب لحل مثيالتها من الوضعيات‪ .‬بيد أن هذه‬
‫الوضعية تبقى مفتقرة إلى جوانب أخرى تتعلق بالكيفية التي طرحت بها االسئلة حيث نجدها‬
‫تبسط المشكل وتعطي للتلميذ طريق واضح للوصول الى الحل المناسب وهذا يجعله غير‬
‫قادر على طرح سبل أخرى لحل المشكلة‪.‬‬
‫‪‬‬
‫اقتراح تعديالت حول النشاط‪:‬‬
‫‪16‬‬
‫‪)2‬‬
‫مجموعات األعداد‬
‫الهدف‪ :‬توظيف العمليات وقواعد القوى في تبسيط تعابير واستعمال الكتابة العلمية‬
‫‪17‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية و الحس حركية‬
‫و اإلجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ و تمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪18‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫من خالل قراءة معطيات البطاقة الواصفة يتبين أن النشاط وضعية مشكلة استوفت‬
‫أغلب المعايير باستثناء كونها ال تهدف الى بناء مفهوم جديد و ذلك كون القوى و خاصياتها‬
‫قد تم التطرق اليها في مستويات سابقة و هذا يجعلنا نضع هذه الوضعية في صنف‬
‫الوضعيات المشكلة التقويمية لتقويم كفاية الحساب و دمج خاصيات القوى و اعطاء معنى‬
‫لها في سياق دال من المحيط المعيش‪.‬‬
‫‪)3‬‬
‫مجموعات األعداد‬
‫الهدف‪ :‬صقل المعارف حول المتطابقات الهامة‬
‫‪19‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية و الحس حركية‬
‫و اإلجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ و تمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪20‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫للمتطابقات الهامة مكانة مهمة في تبسيط و تعميل التعابير الرياضية إال أن طريقة‬
‫تقديمها للتالميذ بشكل تلقيني يعتمد على محاولة حفظ التعابير و الرموز المعبرة عن تلك‬
‫المتطابقات يجعلها تختزل في ذاكرة التالميذ و إلى متساويات ال نجدها تحمل أي معنى‬
‫عندهم فالقليل منهم من يرى مثال مكعب عدد هو حجم المكعب الذي حرفه ذلك العدد و ربما‬
‫هذا يرجع إلى القطيعة التي نلمحها بين المستويات الدراسية و عدم وجود المكتسبات‬
‫األساسية عند التالميذ لتمكنهم من بناء معارف جديدة ليس ألنهم نسوها أو لم يستوعبوها أو‬
‫لم تدمج في بنياتهم العقلية و لكن في أغلب األحيان لم تتح لهم الفرصة الكتشافها و بناءها و‬
‫هذا النشاط الذي نحن بصدد اعطاء تحليل له على ضوء هذه البطاقة الواصفة للوضعيات‬
‫المشكلة نالحظ كونه قد حقق جل تلك المعايير التي وضعناها للوضعية المشكلة و لكن كونه‬
‫كذلك ال يعني أنه وصل سقف الوضعيات المشكلة فهو تتخلله بعض المؤاخذات التي نذكر‬
‫منا تلك الصعوبة التي طالما عانى منها التالميذ في درس الهندسة الفضائية أال و هي‬
‫صعوبة تخيل و تصور األشكال فهل هناك قدرة لدى التالميذ على تصور ذلك المكعب في‬
‫الداخل ؟؟ من أجل القيام بفكيك ذلك الكل إلى أحجام أخرى تمكن من حسابة الحجم المتبقي؟‬
‫إن وضع هذه الوضعية في قالب هندسي يخرجها من طابع التحليل شيء جيد ولكن‬
‫رسم أشكال ذات ثالثة أبعاد في المستوى يخلق عائقا ابستمولوجيا أمام المتعلمين ومن هذا‬
‫المنطلق سنقوم بإعطاء مقترح آخر لهذا النشاط باستعمال برنام ‪ Geogebra‬الذي سيكون‬
‫كفيل بحل مشكلة وضوح الشكل وتفكيك المكعب‪.‬‬
‫‪‬‬
‫النشاط المقترح بعد التعديل‬
‫هذا النشاط باستخدام برنام ‪ Geogebra‬و تسييره على الشكل التالي يقوم‬
‫االستاذ بشرح الوضعية باستعمال البرنام و ذلك بجعل التالميذ يرون المكعبات من جميع‬
‫االوجه ليتبين لهم تموقع المكعب الصغير ثم اعطاءهم فرصة لمحاولة االجابة عن النشاط و‬
‫هذا سيخلق نوع من التحفيز عند التالميذ صراع معرفي إليجاد الحل المناسب الطريقة‬
‫الثانية بعد ذلك ان لم يتمكن التالميذ من الوصول الى الحل يقوم االستاذ بإزاحة المكعب‬
‫الصغير ليتبين الحجم المراد حسابه و في التالي بعض صور انطالقا من البرنام المستعمل و‬
‫النسخة االلكترونية في الملحق بالبحث‪.‬‬
‫‪21‬‬
22
23
‫‪)4‬‬
‫المعادالت و المتراجحات والنظمات‬
‫الهدف‪ :‬ترييض وحل مسألة‬
‫‪24‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية و الحس حركية‬
‫و االجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ و تمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪25‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫النشاط يمثل وضعية مستقاة من الواقع المعيش مشاهدة من لدن المتعلمين‪ ،‬و هذه‬
‫الوضعية تستدعي من المتعلمين تعبئة معارفهم حول ما تم بناءه بخصوص المعادالت من‬
‫الدرجة االولى بمجهول واحد كما تسمح بطرح تساؤالت و فرضيات حول الحل المناسب‬
‫الذي بإمكان المتعلم الوصول إليه اعتمادا على مكتسباته القبلية غير ذلك كون الوضعية‬
‫تحتاج في بداية االمر الى ترييض من طرف المتعلم و ذلك أوال يحتاج الى فهم المطلوب و‬
‫انجاز تصميم لحل المشكلة و القيام بمجموعة من المحاوالت للتحقق من الفرضيات كما‬
‫تجدر االشارة الى أن اعتماد المعادالت هو الحل األنسب لحل مثيالت هذه المسائل‪ .‬ويمكن‬
‫لهذه الوضعية أن تستخدم في بناء مفهوم المعادلة والمجهول كما يمكن اعتبارها وضعية‬
‫لتقويم مدى اكتساب واستوعاب التلميذ لمفهوم المعادلة وكيفية حلها‪.‬‬
‫‪)5‬‬
‫الحساب المتجهي في المستوى‬
‫الهدف‪ :‬حساب مجموع متجهتين‬
‫‪26‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية و الحس حركية‬
‫و االجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ و تمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪27‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫النشاط يندرج ضمن أنشطة التذكير حيث يتوخى منه تشخيص‬
‫المكتسبات القبلية لدى التالميذ فيما يخص مجموع متجهتين وكونه مصاغ‬
‫في سياق فزيائي دال عند المتعلمين يمكن من اعطاء معنى للمتجهة‬
‫ومجموع متجهتين باعتبار القوى عبارة عن متجهات وهذا النشاط قد‬
‫يساعد في بناء مفهوم المتجهة وزيادة استوعباه من طرف التالميذ‬
‫وتصحيح التمثالت الخاطئة للتالميذ حول المتجهات‪.‬‬
‫‪)6‬‬
‫الحساب المثلثي‬
‫الهدف‪ :‬تقريب مفهوم جيب تمام عدد حقيقي‬
‫‪28‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية و الحس حركية‬
‫و اإلجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة و صياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ و تمثالته و هذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪29‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫النشاط ال يعبر عن وضعية مشكلة يمكن لها أن تساهم في بناء مفهوم جيب تمام عدد‬
‫حقيقي حيث أن كل نقاط البطاقة الواصفة غير محققة في هذا النشاط وهذا يدل عن‬
‫الالتوافق بين النظرة التي نريد اضفاءها على كيفية تدريس بعض المفاهيم الرياضية بناءها‬
‫واعطاء معنى لها حيث ت صبح حاملة لمعنى في ذاتها وهذا من ويالت تصدر كل من هب‬
‫ودب الى عملية التأليف‪.‬‬
‫‪)7‬‬
‫الدوال العددية‬
‫الهدف‪ :‬بناء مفهوم الدالة العددية‬
‫‪30‬‬
‫نعم‬
‫خاصيات النشاط المدروس‬
‫وضع المتعلم أمام مشكل ينطلق من وضعية أي سياق له‬
‫معنى بالنسبة له‬
‫تخضع إلى سياق منطلق من المحيط المعيش‬
‫وضعية معقدة تشتمل على أهم المعلومات الواضحة و‬
‫األخرى المشوشة‬
‫تقتضي من المتعلم تعبئة الجوانب المعرفية والحس حركية‬
‫واالجتماعية العاطفية إضافة إلى المكتسبات السابقة للمتعلم‬
‫ملموسة تسمح بطرح أسئلة وصياغة فرضيات‬
‫تستدعي تطوير المكتسبات من لدن المتعلمين من أجل بناء‬
‫الحل‪.‬‬
‫تحدث اختالال في مكتسبات التلميذ وتمثالته وهذا ما يعرف‬
‫بالصراع المعرفي‬
‫المكتسبات القبلية للمتعلم كافية لحل المشكل‬
‫المعارف الجديدة تكون األنسب لحل هذه الوضعية حتى‬
‫يشعر المتعلم بمدى أهمية هذه المعارف‬
‫الوضعية مصاغة في سياقات مختلفة ‪ :‬إطار فيزيائي‪،‬‬
‫إطار هندسي‪... ،‬‬
‫‪31‬‬
‫ال‬
‫‪‬‬
‫تحليل النتائج الواردة في البطاقة الواصفة‬
‫ليس كل نشاط مصاغ في إطار فزيائي أو هندسي يحمل معنى لدى المتعلمين يصلح‬
‫كي يسمى وضعية مشكلة تبني مفاهيم‪ ،‬و تشكل ال توازن يليه توازن و لكن هناك عدة‬
‫معايير و قيود يجب أن تتوفر في الوضعية المشكلة بتلك المواصفات التي حددها لها‬
‫المختصين بهذا المجال و بمالحظتنا لهذا النشاط نجده يصرح في المعطيات بالعالقة التي‬
‫كان هو يريد بناءها عند المتعلم الشيء الذي جعل من النشاط تمرينا لحساب صورة عدد‬
‫بالعالقة و ذلك بتعويض المدة الزمنية لحساب المسافة مما جعل شرط وجود صعوبة في‬
‫الوضعية مختل حيث ل ن يجد المتعلم أدنى فرضة لطرح فرضيات حول الطريقة المثلى لحل‬
‫النشاط ويمكن أن نستغل فكرة العالقة بين مجموعتين لتقديم مفهوم دالة عددية للتالميذ كما‬
‫هو الشأن في الوضعيات التالية‪:‬‬
‫‪‬‬
‫الوضعية األول‬
‫‪‬‬
‫الوضعية الثانية‬
‫‪32‬‬
‫الشكل أعاله يمثل قطعة أرضية على شكل مربع ‪ ABCD‬حرفه ‪ 8‬أمتار يريد أحد‬
‫زمالئك مساعدة والده في إيجاد أكبر مساحة للرباعي ‪ AMPN‬بحث تكون المسافة ‪AM‬‬
‫و المسافة ‪ AN‬تحقق ‪AM=8-AN‬‬
‫‪.1‬‬
‫احسب المساحة ‪S‬‬
‫في هذا النشاط يقوم االستاذ بعرض تغير المساحة و ذلك بتحريك النقطة ‪ M‬باستعمال‬
‫برنام ‪ Geogebra‬ثم يعطي فرصة للتالميذ من أجل طرح فرضيات للحل و التحقق منها‬
‫‪:‬‬
‫‪33‬‬
34
‫‪ .II‬دراسة الوضعيات المشكلة في مقررفي رحاب‬
‫الرياضيات‬
‫‪)1‬‬
‫عرض النتائج‬
‫عنوان الدرس‬
‫النشاط‬
‫النشنننننننننننننننننناط‬
‫ينتمننننني النننننى‬
‫الصفحة صنننننننننننننننننننننف‬
‫الوضنننننننننعيات‬
‫المشكلة‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫‪17‬‬
‫‪17‬‬
‫‪17‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪33‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط‪4‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫النشاط ‪9‬‬
‫النشاط‬
‫‪31‬‬
‫‪32‬‬
‫‪32‬‬
‫‪32‬‬
‫‪48‬‬
‫‪48‬‬
‫‪48‬‬
‫‪49‬‬
‫‪49‬‬
‫‪73‬‬
‫‪73‬‬
‫‪71‬‬
‫‪71‬‬
‫‪84‬‬
‫‪84‬‬
‫‪84‬‬
‫‪84‬‬
‫‪85‬‬
‫‪85‬‬
‫‪86‬‬
‫‪89‬‬
‫‪87‬‬
‫‪X‬‬
‫مجموعة األعداد الصحيحة‬
‫الطبيعية و مبادئ في الحسابيات‬
‫المجموعات‬
‫الترتيب في المجموعة ‪R‬‬
‫الحدوديات‬
‫المعادالت و المتراجحات‬
‫والنظمات‬
‫‪13‬‬
‫‪35‬‬
‫‪87‬‬
‫النشنننننننننننننناط ال‬
‫ينتمنننننني الننننننى‬
‫صنننننننننننننننننننننننف‬
‫الوضنننننننننننعيات‬
‫المشكلة‬
‫النشاط‬
‫يمكنننننننننننننننننننننننن‬
‫تطننننويره الننننى‬
‫وضنننننننننننننننننعية‬
‫مشكلة‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫الحساب المتجهي‬
‫االسقاط‬
‫المستقيم في المستوى‬
‫الحساب الثلثي ‪1‬‬
‫االحصاء‬
‫الجداء السلمي‬
‫تحويالت في المستوى‬
‫الحساب المثلثي ‪2‬‬
‫الدوال العددية عموميات‬
‫الهندسة الفضائية‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪36‬‬
‫‪116‬‬
‫‪116‬‬
‫‪116‬‬
‫‪117‬‬
‫‪117‬‬
‫‪133‬‬
‫‪133‬‬
‫‪131‬‬
‫‪131‬‬
‫‪143‬‬
‫‪143‬‬
‫‪143‬‬
‫‪143‬‬
‫‪141‬‬
‫‪141‬‬
‫‪141‬‬
‫‪158‬‬
‫‪158‬‬
‫‪158‬‬
‫‪159‬‬
‫‪159‬‬
‫‪178‬‬
‫‪178‬‬
‫‪183‬‬
‫‪226‬‬
‫‪226‬‬
‫‪232‬‬
‫‪232‬‬
‫‪232‬‬
‫‪232‬‬
‫‪233‬‬
‫‪233‬‬
‫‪278‬‬
‫‪279‬‬
‫‪244‬‬
‫‪244‬‬
‫‪245‬‬
‫‪333‬‬
‫‪333‬‬
‫‪331‬‬
‫‪331‬‬
‫‪331‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪)1‬‬
‫عدد االنشطة‬
‫جرد المعلومات‬
‫عدد الوضعيات المشكلة‬
‫‪73‬‬
‫عدد االنشطة التي ال تنتمي‬
‫عدد االنشطة التي يمكن‬
‫إلى وضعيات مشكلة‬
‫تطويرها الى وضعيات مشكلة‬
‫‪2‬‬
‫‪)3‬‬
‫‪12‬‬
‫التمثيل المبياني للنتائج‬
‫‪37‬‬
‫‪59‬‬
‫‪)4‬‬
‫تحليل النتائج‪:‬‬
‫يحتوي مقرر في رحاب الرياضيات على ثالث و سبعين نشاطا لتقديم مختلف‬
‫الدروس المبرمجة في مستوى الجدع المشترك العلمي ‪ ،‬أي بمعدل خمسة أنشطة لكل درس‬
‫‪ :‬ف النتائج أعاله تبين أن هذا المقرر الدراسي يحتوي على وضعتين من صنف الوضعيات‬
‫المشكلة باإلضافة إلى اثنا عشرة نشاطا يمكن اعادة صياغته على شكل وضعيات مشكلة و‬
‫هذه النسبة التي ال تتجاوز ‪ 3%‬من مجموع األنشطة المقدمة في هذا الكتاب مما يحيلنا على‬
‫طرح السؤال الى أي حد يعتبر التوجه العام للمنظومة التربوية يواكب ما ينظر له من داخل‬
‫الهيئات التربوية حول تبني المقاربة بالكفايات التي يعتبر حل المشكالت من مرتكزاتها ؟‬
‫إن هذه النسبة الضئيلة في هذا المقرر يجعلنا نتساءل عن األسباب الكامنة وراء هذا‬
‫النقص‪ :‬هل كون صياغة الوضعيات المشكلة بالمعايير التي حددها لها الباحثون في هذا‬
‫المجال يمثل في حد ذاته صعوبة أمام المؤلفين‪ ،‬أم أن هذه الندرة في الوضعيات تقتصر‬
‫على هذا المقرر فحسب؟‬
‫في الفقرة التالية نحاول االجابة عن هذا التساؤل وذلك بدراسة مقرر آخر تتبناه العديد‬
‫من النيابات كمعين ديداكتيكي لألستاذ والتالميذ‪.‬‬
‫‪38‬‬
‫‪ .III‬دراسة الوضعيات المشكلة في مقرر واحة الرياضيات‬
‫‪)1‬‬
‫عنوان الدرس‬
‫مجموعة األعداد‬
‫الصحيحة الطبيعية و مبادئ‬
‫في الحسابيات‬
‫المجموعات‬
‫الترتيب في المجموعة‬
‫‪R‬‬
‫الحدوديات‬
‫المعادالت و‬
‫المتراجحات من الدرجة‬
‫األولى و الثانية بمجهول‬
‫واحد‬
‫نظمات معادالت من‬
‫الدرجة و متراجحات من‬
‫الدرجة األولى بمجهولين‬
‫عرض النتائج‬
‫النشاط‬
‫النشنننناط‬
‫ينتمنننننننني الننننننننى‬
‫الصفحة صنننننننننننننننننننننننننننف‬
‫الوضنننننننننننننننعيات‬
‫المشكلة‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪9‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪13‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪13‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪13‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪24‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪24‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪25‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪25‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪25‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪25‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪39‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪39‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪39‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪39‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪39‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪43‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪43‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫‪41‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪58‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪58‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪58‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪65‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪65‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪65‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪84‬‬
‫‪X‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪84‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪84‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪84‬‬
‫‪39‬‬
‫النشنناط‬
‫النشنننننناط‬
‫ال ينتمنننني الننننى‬
‫يمكنننننن تطنننننويره‬
‫صنننننننننننننننننننننننننف‬
‫النننننننى وضنننننننعية‬
‫الوضنننننننننننننعيات‬
‫مشكلة‬
‫المشكلة‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫الحساب المتجهي‬
‫االسقاط‬
‫المستقيم في المستوى‬
‫الحساب الثلثي ‪1‬‬
‫االحصاء‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪84‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪96‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪96‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪96‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪96‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪96‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪111‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪111‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪111‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪111‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪112‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪112‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪112‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫‪112‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪126‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪126‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪126‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪126‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪127‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪127‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪127‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪141‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪142‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪142‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪143‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪145‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪145‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪146‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫‪146‬‬
‫النشاط ‪9‬‬
‫‪147‬‬
‫النشاط ‪13‬‬
‫‪147‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪163‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪163‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪164‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪164‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪164‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪165‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪166‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫‪166‬‬
‫النشاط ‪9‬‬
‫‪167‬‬
‫النشاط ‪13‬‬
‫‪167‬‬
‫‪40‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫الجداء السلمي‬
‫تحويالت في المستوى‬
‫الحساب المثلثي ‪1‬‬
‫الدوال العددية‬
‫عموميات‬
‫التمثيل المبياني و‬
‫تغيرات الدوال المرجعية‬
‫المستقيمات و‬
‫المستويات في الفضاء‬
‫التعامد في الفضاء و‬
‫مساحات و حجوم المجسمات‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪186‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪186‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪187‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪187‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪236‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪236‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪236‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪236‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪223‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪223‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪224‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪225‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪225‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪226‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪226‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫‪226‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪238‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪239‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪239‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪239‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪239‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪255‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪255‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪256‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪256‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪257‬‬
‫النشاط ‪6‬‬
‫‪258‬‬
‫النشاط ‪7‬‬
‫‪259‬‬
‫النشاط ‪8‬‬
‫‪259‬‬
‫النشاط ‪9‬‬
‫‪263‬‬
‫النشاط ‪13‬‬
‫‪263‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪277‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪277‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪277‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪277‬‬
‫النشاط ‪5‬‬
‫‪277‬‬
‫النشاط ‪1‬‬
‫‪298‬‬
‫النشاط ‪2‬‬
‫‪298‬‬
‫النشاط ‪3‬‬
‫‪299‬‬
‫النشاط ‪4‬‬
‫‪299‬‬
‫‪41‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪)1‬‬
‫عدد االنشطة‬
‫جرد المعلومات‬
‫عدد الوضعيات المشكلة‬
‫عدد االنشطة التي ال تنتمي‬
‫صنف وضعيات‬
‫إلى‬
‫عدد االنشطة التي يمكن تطويرها‬
‫الى وضعيات مشكلة‬
‫مشكلة‬
‫‪111‬‬
‫‪23‬‬
‫‪7‬‬
‫‪)3‬‬
‫التمثيل المبياني للنتائج‬
‫‪)4‬‬
‫تحليل النتائج‬
‫‪81‬‬
‫من خالل مالحظة التمثيل المبياني أعاله لحصيلة الدراسة التي أحصينا فيها وجود‬
‫‪ 111‬نشاط للبناء بمقرر واحة الرياضيات احتوت على ‪ 7‬وضعيات مشكلة و ‪ 23‬وضعية‬
‫تؤول الى وضعيات مشكلة يتبين لنا كون هذا المقرر هو االخر يفتقر الى وجود وضعيات‬
‫مشكلة تبني المفاهيم الرياضية بالجدع المشترك العلمي فنسبة ما يحقق المواصفات التي‬
‫وضعناها في البطاقة الواصفة لوضعية مشكلة هو ‪ 3%‬فقط‪.‬‬
‫‪42‬‬
‫خالصة‬
‫ان كون مقررين دراسيين معتمدين في الساحة التربوية أزمعا على قلة في عدد‬
‫الوضعيات القادرة على جعل المتعلم في قلب العملية التعليمية التعلمية ينبأ بوجود ركود‬
‫على مستوى التأليف في ما يخص تبني بيداغوجيا حل المشكالت في ظل الدعوة الى‬
‫المقاربة بالكفايات‪.‬‬
‫و تبين هذه الدراسة أيضا كون النتائج الغير المرضية للمتعلمين في ظل محاولة‬
‫تطبيق المقاربة بالكفايات من أسبابها عدم وجود مقررات دراسية تتماشى و المقاربة المراد‬
‫تبنيها في الوسط التربوي‪ .‬لذا يجب على كل المختصين والقيمين على هذا المجال التفكير‬
‫الجدي في تزويد المتعلمين بوضعيات مشكلة قادرة على جعلهم في قلب العملية التعليمية‬
‫التعلمية‪ .‬و هذا الهدف لن يتحقق إال بحفز العديد من الموارد و الكفاءات في مجاالت متعددة‬
‫( ديداكتيك الرياضيات‪ ،‬الرياضيات‪ ،‬علم النفس‪ )... ،‬لتحصيل نتائج حسنة‪.‬‬
‫يمثل مجال البحث العلمي المزود األساس لكل منظومة تربوية‪ :‬وعليه وجب توجيه‬
‫البحوث العلمية إلنتاج مواد خالصة (وضعيات مشكلة‪ ،‬مسائل‪ )...‬تخص تقديم وتقويم‬
‫وادماج المفاهيم الرياضية‪.‬‬
‫المقررات الدراسية سبب من تلكم األسباب األخرى التي وجب التساؤل عنها و القيام‬
‫بدراسات موازية للتحقق من صحة الفرضيات حولها‪ ،‬فالعملية التعليمية التعلمية ترتكز‬
‫حول مجموعة من المتغيرات تحكم على نجاحها‪ :‬فالمربي ( المدرس) و المتعلم و المادة‬
‫المدرسة نقاط أساس في كل تعلم‪ .‬لذا علينا طرح التساؤل حول الطرائق البيداغوجيا المعتدة‬
‫على أرض الفصول الدراسية و الظروف االجتماعية و النفسية للمتعلمين و المربين إلى‬
‫أي حد تؤثر على نجاح العملية التعلمية التعليمية‪.‬‬
‫‪43‬‬
‫المراجع‬
.9111 ،‫ المغرب‬،‫الميثاق الوطني للتربية و التكوين‬
.9001 ،‫الدليل البيداغوجي للتعليم االبتدائي‬
‫التوجيهات التربوية‬
IREM de Toulouse / G.P.C. / Stage “Analyse de situations didactiques en mathématiques au
collège“
Brousseau G. (1998) : Théorie des Situations, 47-112
Isabelle BLOCH Maître de Conférences – IUFM d'Aquitaine
QUELQUES APPORTS DE LA THEORIE DES SITUATIONS A LA DIDACTIQUE DES
MATHEMATIQUES DANS L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE ET SUPERIEUR
Contribution à l'étude et à l'évolution de quelques concepts issus de la théorie des situations
didactiques en didactique des mathématiques
Douady Régine. 1986. Jeux de cadres et dialectique outil-objet, Recherches en didactique des
mathématiques, vol. 7, no. 2.
44
45
Téléchargement
Explore flashcards