moments d inertie

Oz
Oz
Gz
Gz
∆
∆
MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS
MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS
On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est
On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est
homogène en surface ou en volume.
homogène en surface ou en volume.
Soit une tige de masse m et de longueur l:
Soit une tige de masse m et de longueur l:
2
3
Oz ml
J= et
et 2
12
Gz ml
J=
Soit un cerceau de masse m et de rayon R:
Soit un cerceau de masse m et de rayon R:
2
Oz
JmR
=
Soit un disque plein de masse m et de rayon R:
Soit un disque plein de masse m et de rayon R:
2
2
Oz mR
J= et
et 2
4
OxOy mR
JJ==
Soit une sphère creuse de masse m et de rayon R:
Soit une sphère creuse de masse m et de rayon R:
2
23 mR
J∆=
Soit une sphère pleine de masse m et de rayon R:
Soit une sphère pleine de masse m et de rayon R:
2
2
5
mR
J∆=
Soit
Soit un un parallélépipède parallélépipède rectangle rectangle plein plein de de masse masse m met et de de cotés cotés a, a, b b
et c:
et c:
2
2
)(
12
bma
J∆+ =
Soit un cylindre creux de masse m, de rayon R et de longueur l:
2
Oz
JmR
=
Soit un cylindre plein de masse m, de rayon R et de longueur l:
2
2
Oz mR
J= et 22
412
OxOy mRml
JJ=+=
Soit un cône creux de masse m, de rayon R et de hauteur h:
2
2
Oz mR
J=
Soit un cône plein de masse m, de rayon R et de hauteur h:
2
310
Oz mR
J=
Oz
Oz
Ox
Ox
Oy
Ox
Ox
Oy
Oy
Oz
Oz
Oz
c
c
b
b
a
a
∆
∆