Le périmètre des quadrilatères
Nom, Prénom: Bouffioux Manon
Classe: 2 PPA
Date de l'activité: février 2015
Durée de l'activité: + ou - 3h30
École de stage: École communale du
PARC ASTRID
Maître de stage: Mme SEUMOIS
Classe: 5 / 6ème primaire
Nombre d'élèves: 17
I Discipline, objet d'apprentissage
A. Discipline: Mathématiques, grandeurs.
B. Objet d'apprentissage: calculer le périmètre des quadrilatères.
II Compétence visée
A. Programme
1° 1112: Construire et utiliser des démarches pour calculer des
périmètres (des aires et des volumes).
2° 1116: À partir de manipulations concrètes, lier les formules de calcul
du périmètre (d'aire et de volume) aux techniques de mesurage et
donner du sens à chaque composante de la formule.
Justifier que pour:
Calculer un périmètre on additionne de mesures de longueurs.
(Calculer une aire on multiple deux mesures de longueurs.)
(Calculer un volume: on multiplie trois mesures de longueurs ou
on multiplie une mesure d'aire par une mesure de longueur.)
B. Socles de compétences
1° Dans le domaine des grandeurs: 3.3.1. Comparer, mesurer.
Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres
(des aires et des volumes).
III Fiche matière
A. Discipline, objet d'apprentissage, degré
1° Discipline: Mathématiques, grandeurs.
2° Objet d'apprentissage: calculer le périmètre des quadrilatères.
3° Degré: DM, cycle 4 (5 / 6ème primaire).
B. Références bibliographiques
1° Leximath
2° Actimath 1/2
3° Leçon de novembre sur les quadrilatères
C. Appropriation de la matière
1° Prérequis:
a) Connaître la définition de polygone et de quadrilatère, de côté
et d'angle.
b) Reconnaître les quadrilatères selon les critères des côtés et
des angles.
c) Dessiner les quadrilatères.
2° Matière
a) Définition du périmètre
Le périmètre d'une surface, c'est la longueur de son contour.
Pour calculer le périmètre d'une figure, on additionne les
longueurs de tous les côtés (C1 + C2 + C3 + C4 + …).
Pour les figures régulières, on utilise des formules pour calculer
plus simplement le périmètre.
b) Formules pour calculer le périmètre des quadrilatères réguliers.
Périmètre du trapèze
Pour calculer le périmètre du trapèze, on additionne les
mesures des longueurs des quatre côtés.
C1 + C2 + C3 + C4
Périmètre du parallélogramme
Pour calculer le périmètre du parallélogramme, on
additionne la longueur du petit côté à celle du grand côté
et on multiplie leur somme par deux.
(L + l) x 2
Périmètre du rectangle
Pour calculer le périmètre du rectangle, on additionne la
longueur et la largeur de celui-ci et on multiplie la somme
par deux.
(L + l) x 2
Périmètre du losange
On mesure un côté et on le multiplie par 4.
C x 4
Périmètre du carré
On mesure un côté et on le multiplie par 4.
C x 4
D. Traces de structuration
Voir annexe: synthèse enfant.
IV Objectifs d'apprentissages
L'enfant sera capable de calculer, grâce aux différentes formules, le périmètre
des différents quadrilatères.
V Modalités d'évaluation prévues
Voir annexe: exercices pour transférer.
VI Organisation
A. Spatiale: les bancs seront placés comme à l'habitude, en groupes de 3-4.
B. Matérielle:
1° Les quadrilatères du TN de la leçon de novembre 2014.
2° Un quadrilatère quelconque x 5.
3° Un jeu de quadrilatères de la leçon de novembre 2014.
4° 18 feuilles de synthèse.
5° 18 feuilles d'exercices.
C. Tableau Noir: !!! À prévoir absolument.
D. Répartition des élèves: Selon Mme Seumois, par groupe hétérogènes de
3-4.
VII Déroulement de l'activité
A. Se souvenir des quadrilatères et de leurs propriétés (30minutes)
Référentiel !
Nous avons vu précédemment les différents quadrilatères, vous vous
souvenez? Oui.
Redéfinir la notion de quadrilatère et de polygone.
Demander à un enfant de venir remettre le rangement des quadrilatères
au TN.
Donner un tableau de rappel aux enfants (p58 de l'actimath ½), les
enfants tentent de le compléter seuls.
Correction au TN.
B. Découvrir comme on calcule le périmètre des quadrilatères (35minutes)
Par groupe de 5, tous les groupes reçoivent le même quadrilatère
quelconque.
Quelle est la longueur du contour de ce quadrilatère?
Les enfants cherchent une solution
Ils vont sans doute mesurer chaque côté et additionner leurs longueurs.
Corriger leurs calculs au TN (chaque groupe vient l'inscrire), ils doivent
ensuite, un par un, expliquer leur raisonnement, le vérifier avec eux.
Comment pourrait-on appeler ce calcul?
Le périmètre (si le mot ne vient pas, faire un pendu).
Donc comment peut-on définir le périmètre? Qu'elle est la règle pour le
calculer?
Le périmètre d'une surface, c'est la longueur de son contour. Pour calculer
le périmètre d'une figure, on additionne les longueurs de tous les côtés
(C1 + C2 + C3 + C4).
C. Découvrir comment on calcule le périmètre des Q. réguliers. (30minutes)
Par groupe de 5, ils reçoivent tous les quadrilatères.
Vous avez tous les quadrilatères devant vous.
Comment pourrait-on calculer le périmètre de chaque quadrilatère plus
facilement? Il faut trouver un moyen plus rapide que de mesurer tous les
côtés et les additionner. Il faut que vous essayiez de trouver une formule
plus simple.
Mise en commun de leurs techniques au TN.
D. Compléter et lire la synthèse (15-20 minutes)
E. Transférer les apprentissages: exercices (1heure)
VIII Analyse réflexive
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