Le périmètre des quadrilatères Nom, Prénom: Bouffioux Manon Classe: 2 PPA Date de l'activité: février 2015 Durée de l'activité: + ou - 3h30 I II École de stage: École communale du PARC ASTRID Maître de stage: Mme SEUMOIS Classe: 5 / 6ème primaire Nombre d'élèves: 17 Discipline, objet d'apprentissage A. Discipline: Mathématiques, grandeurs. B. Objet d'apprentissage: calculer le périmètre des quadrilatères. Compétence visée A. B. Programme 1° 1112: Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres (des aires et des volumes). 2° 1116: À partir de manipulations concrètes, lier les formules de calcul du périmètre (d'aire et de volume) aux techniques de mesurage et donner du sens à chaque composante de la formule. Justifier que pour: Calculer un périmètre on additionne de mesures de longueurs. (Calculer une aire on multiple deux mesures de longueurs.) (Calculer un volume: on multiplie trois mesures de longueurs ou on multiplie une mesure d'aire par une mesure de longueur.) Socles de compétences 1° Dans le domaine des grandeurs: 3.3.1. Comparer, mesurer. Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres (des aires et des volumes). III Fiche matière A. B. Discipline, objet d'apprentissage, degré 1° Discipline: Mathématiques, grandeurs. 2° Objet d'apprentissage: calculer le périmètre des quadrilatères. 3° Degré: DM, cycle 4 (5 / 6ème primaire). Références bibliographiques 1° 2° 3° C. Leximath Actimath 1/2 Leçon de novembre sur les quadrilatères Appropriation de la matière 1° 2° Prérequis: a) Connaître la définition de polygone et de quadrilatère, de côté et d'angle. b) Reconnaître les quadrilatères selon les critères des côtés et des angles. c) Dessiner les quadrilatères. Matière a) Définition du périmètre Le périmètre d'une surface, c'est la longueur de son contour. Pour calculer le périmètre d'une figure, on additionne les longueurs de tous les côtés (C1 + C2 + C3 + C4 + …). Pour les figures régulières, on utilise des formules pour calculer plus simplement le périmètre. b) D. Formules pour calculer le périmètre des quadrilatères réguliers. Périmètre du trapèze Pour calculer le périmètre du trapèze, on additionne les mesures des longueurs des quatre côtés. C1 + C2 + C3 + C4 Périmètre du parallélogramme Pour calculer le périmètre du parallélogramme, on additionne la longueur du petit côté à celle du grand côté et on multiplie leur somme par deux. (L + l) x 2 Périmètre du rectangle Pour calculer le périmètre du rectangle, on additionne la longueur et la largeur de celui-ci et on multiplie la somme par deux. (L + l) x 2 Périmètre du losange On mesure un côté et on le multiplie par 4. Cx4 Périmètre du carré On mesure un côté et on le multiplie par 4. Cx4 Traces de structuration Voir annexe: synthèse enfant. IV Objectifs d'apprentissages L'enfant sera capable de calculer, grâce aux différentes formules, le périmètre des différents quadrilatères. V Modalités d'évaluation prévues Voir annexe: exercices pour transférer. VI Organisation A. Spatiale: les bancs seront placés comme à l'habitude, en groupes de 3-4. B. Matérielle: 1° Les quadrilatères du TN de la leçon de novembre 2014. 2° Un quadrilatère quelconque x 5. 3° Un jeu de quadrilatères de la leçon de novembre 2014. 4° 18 feuilles de synthèse. 5° 18 feuilles d'exercices. C. Tableau Noir: !!! À prévoir absolument. D. Répartition des élèves: Selon Mme Seumois, par groupe hétérogènes de 3-4. VII Déroulement de l'activité A. Se souvenir des quadrilatères et de leurs propriétés (30minutes) Référentiel ! Nous avons vu précédemment les différents quadrilatères, vous vous souvenez? Oui. Redéfinir la notion de quadrilatère et de polygone. Demander à un enfant de venir remettre le rangement des quadrilatères au TN. Donner un tableau de rappel aux enfants (p58 de l'actimath ½), les enfants tentent de le compléter seuls. Correction au TN. B. Découvrir comme on calcule le périmètre des quadrilatères (35minutes) Par groupe de 5, tous les groupes reçoivent le même quadrilatère quelconque. Quelle est la longueur du contour de ce quadrilatère? Les enfants cherchent une solution Ils vont sans doute mesurer chaque côté et additionner leurs longueurs. Corriger leurs calculs au TN (chaque groupe vient l'inscrire), ils doivent ensuite, un par un, expliquer leur raisonnement, le vérifier avec eux. Comment pourrait-on appeler ce calcul? Le périmètre (si le mot ne vient pas, faire un pendu). Donc comment peut-on définir le périmètre? Qu'elle est la règle pour le calculer? Le périmètre d'une surface, c'est la longueur de son contour. Pour calculer le périmètre d'une figure, on additionne les longueurs de tous les côtés (C1 + C2 + C3 + C4). C. Découvrir comment on calcule le périmètre des Q. réguliers. (30minutes) Par groupe de 5, ils reçoivent tous les quadrilatères. Vous avez tous les quadrilatères devant vous. Comment pourrait-on calculer le périmètre de chaque quadrilatère plus facilement? Il faut trouver un moyen plus rapide que de mesurer tous les côtés et les additionner. Il faut que vous essayiez de trouver une formule plus simple. Mise en commun de leurs techniques au TN. D. Compléter et lire la synthèse (15-20 minutes) E. Transférer les apprentissages: exercices (1heure) VIIIAnalyse réflexive
