TD17 probabilites

LSSE 2013-2014
TD17: Probabilités.
1
Soient
A
et
B
deux évènements tels que
P (A) = P (B) =
Trouver les valeurs maximales et minimales de
2
P (A ∩ B).
3
.
4
Loterie.
Une loterie se déroule une fois par semaine. Chaque semaine, sur 100 billets,
k sont gagnants.
On suppose
k ≤ 90.
Chaque billet coûte
1
euro. On dispose de
10
euros.
Deux stratégies sont possibles:
A: on achète 10 billets en une seule fois.
B: on achète 1 billet à la fois pendant 10 semaines.
Quelle est la meilleure stratégie pour obtenir au moins 1 billet gagnant?
3
Equation du second degré probabiliste.
On jette trois fois un dé cubique dont les faces sont numérotées d 1 à 6.
obtenus. Soit
Q(x) = ax2 + bx + c.
Déterminer la probabilité pour que l'équation du second degré ait:
1. deux racines réelles distinctes;
2. une racine réelle double;
3. pas de racines réelles.
On note
a, b, c
les numéros