Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter 3ZZ0301 Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) Les pompes Auteur S. Gobiet Modifié par O. Haerlingen ISIB 2019-2020 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 1 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Table des matières 1 Introduction 2 Les pompes centrifuges 3 Les pompes volumétriques rotatives 4 Pompes volumétriques alternatives 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 2 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Utilité et usage Contrer les pertes de charges Contrer une différence de hauteur géométrique Relever la hauteur de charge totale Liquides (incompressibles) 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 3 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Classification Les turbo-machines ou pompes rotodynamiques Les machines centrifuges , Les machines axiales ou hélicoïdales, Les machines hélico-centrifuges. Les pompes à canal latéral Les pompes volumétriques à rotor tournant Les pompes volumétriques alternatives 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 4 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Intérêt son encombrement réduit, son prix abordable, son faible poids, sa facilité d’entretien, l’adaptabilité de ses caractéristiques, sa sécurité. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 5 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Parties fonctionnelles l’ouïe d’aspiration, le distributeur aileté, la roue garnie d’aubes, le diffuseur aileté, la volute, et le diffuseur tronconique. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 6 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter La récupération Transformation l’énergie cinétique à la sortie du rotor en énergie de pression Par élargissement progressif de la section Angle raisonnable (7˚environ) Le collecteur à ailettes, La volute, et Le diffuseur tronconique. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 7 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Théorie du rotor Cinématique de l’écoulement Notation : 0 = entrée pompe ; 1 =entrée roue ; 2 =sortie roue v~1 imposée par le débit et l’orientation du canal d’entrée w~2 imposée tangente à l’aube En fonctionnement nominal :w~1 tangente à l’aube sinon chocs et un réajustement par frottement accompagnés de pertes Si débits variables, distributeurs ou diffuseurs orientables 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 8 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Théorie du rotor Dynamique de l’écoulement dans le rotor La quantité de mouvement de la masse dans le rotor n’a pas changée à l’exception de la masse qm .dt entrée et de la masse qm .dt sortie. Les forces appliquées à la masse de fluide sont : au contact avec le rotor ( moment M d’entrainement), la pesanteur dont moment total nul par symétrie, la pression dirigée vers l’axe de rotation donc moment nul. Théorème de la variation de quantité de mouvement : ~ ) = Mz (m~v ) Mz (F dt M.dt = qm dt(v2 r2 cos α2 − v1 r1 cos α1 ) M.ω = qm (v2 u2 cos α2 − v1 u1 cos α1 ) La puissance s’exprime : P = qm w = Mω 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 9 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Théorie du rotor Dynamique de l’écoulement dans le rotor Equation d’Euler w = v2 u2 cos α2 − v1 u1 cos α1 Relation de Pythagore généralisée sur les triangles de vitesses : w12 = u12 + v12 − 2v1 u1 cos α1 w= v22 − v12 u22 − u12 w22 − w12 + − 2 2 2 Simplifications : Machines axiales : u1 = u2 Machines centrifuges sans distributeur α1 = 90˚ 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 10 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Théorie du rotor Dynamique de l’écoulement dans le rotor Comparons avec l’expression générale du travail massique v22 − v12 p2 − p1 + + g(z2 − z1 ) + wf21 2 ρ Sur le rotor, on néglige : Les frottements La hauteur géométrique Si,H = w /g H = Hcin + Hpr w= v22 − v12 2g u22 − u12 w22 − w12 Hpr = − 2g 2g Seule l’énergie de pression est désirée, on utilise les diffuseurs pour transformer l’énergie cinétique. Hcin = 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 11 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Définitions et notations Les grandeurs caractéristiques débit volumique qv hauteur manométrique H différents niveaux de puissance, et rendements . Pertes et rendements Pertes internes : les travaux de frottements du fluide wf , le débit de fuite interne qvfi pertes organiques internes Pertes externes : débit de fuite externe qvfe pertes organiques externes 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 12 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Définitions et notations Énergie / Travail massique utile : wu = w − wf wu Hauteur manométrique de la pompe : H = g Puissance utile de la pompe : P = wu · qm Puissance effective communiquée par le moteur à l’arbre : Pe Puissance communiquée par l’arbre à la roue : P 0 Puissance communiquée au liquide par la roue : P 00 Travail fourni à la pompe w = gH 00 = p3 − p0 c32 − c02 + + g(z3 − z0 ) + wf30 ρ 2 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 13 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Définitions et notations Chaîne de puissance Les rendements : P0 ηoe = Pe P 00 ηoi = 0 P Le rendement volumique : ηv = qv qv + qvfi + qvfe w − wf30 e = Le rendement hydraulique : ηh = w w Le rendement interne : ηi = ηv .ηh .ηoi P′ Pe P P” ηoe ηoi ηv ηh ηi ηtot P 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 14 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Point de fonctionnement à l’équilibre Pompes sur un cicuit Buts de la pompe : Vaincre la différence de pression statique entre A et R Vaincre la différence de hauteur (élévation) entre A et R Donner une vitesse de circulation au fluide Vaincre les pertes de charge par frottements entre A et R Maintenir une pression suffisante au point E pour éviter la cavitation à l’entrée de la pompe 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 15 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Point de fonctionnement à l’équilibre Equations de Bernoulli Si pA = patm , cA = 0, pR = patm mais cR non nul : pA c2 + A + zA = ρg 2g c2 p3 + 3 + z3 = ρg 2g p0 c2 w0 + 0 + z0 + fA ρg 2g g pR cR2 wfR3 + + zR + ρg 2g g En combinant, on obtient : p3 − p0 c32 − c02 pR − pA cR2 − cA2 w 0 + wfR3 + +z3 −z0 = + +zR −zA + fA ρg 2g ρg 2g g A l’équilibre, on doit avoir égalité entre la hauteur manométrique du circuit et celle de la pompe : Hpompe = Hcir 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 16 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Point de fonctionnement à l’équilibre 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 17 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Réglage du débit Régulation par laminage 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 18 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Réglage du débit Régulation par by-pass 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 19 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Réglage du débit Régulation par variation de vitesse 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 20 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Stabilité du point de fonctionnement Par définition, un point de fonctionnement est stable si une petite perturbation amène à un nouveau point de fonctionnement proche du premier. Perturbation = variation brusque des hauteurs manométriques de la pompe Hp ou du circuit Démonstation au tableau Stabilité si et seulement si : dHp dHc < dq dq La pente de la caractéristique du circuit doit donc être supérieure à celle de la pompe 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 21 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Couplage des turbo-pompes : En série 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 22 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Couplage des turbo-pompes : En parallèle 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 23 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Hauteur d’aspiration d’une turbo-pompe La cavitation Ebullition locale du fluide par chute de pression jusqu’à la pression de saturation Origines : décollement de la veine fluide par rapport à l’ailette. Problèmes posés par la cavitation : La création de bulle de vapeur à l’aspiration s’accompagnant de leur condensation brutale dans ou en sortie de roue, lorsque la pression remonte, L’implosion des bulles de vapeur au niveau de la roue , Des vibrations anormales, Du bruit anormal, La destruction des garnitures d’étanchéité suite aux vibrations, L’arrachement de matière dans les zones d’implosion, La chute du débit pompé, ... Lieu d’apparition de la cavitation : peu après l’entrée dans la roue... (cf profil de l’aube) 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 24 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Hauteur d’aspiration d’une turbo-pompe Hauteur d’aspiration théorique pA − p0 cA2 − c02 w0 + + zA − z0 = fA ρg 2g g Hypothèses : cA = 0 0 =0 Hauteur maximum théorique => c0 = 0 et donc wfA p0 = 0 Dans le cas de l’eau : (z0 − zA ) = Haspth ≤ pA 105 ≈ ≈ 10, 33mCE ρg 9810 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 25 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Hauteur d’aspiration d’une turbo-pompe Hauteur d’aspiration pratique Afin d’éviter la cavitation, il faut : pmin = p1 − ∆p ≥ pT pT = Pression de saturation à la température T (psat (T )) p0 p1 c 2 − c02 w1 = + 1 + z1 − z0 + f 0 ρg ρg 2g g hasp < c2 ∆p pT w0 w1 PA − 1 + + + fA + f 0 + z1 − z0 ρg 2g ρg ρg g g NPSHdispo > NPSHrequis c12 ∆p wf10 + + + (z1 − z0 ) 2g ρg g pA − pT 0 = − (z0 − zA ) + wfA ρg NPSHrequis = NPSHdispo 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 26 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Hauteur d’aspiration d’une turbo-pompe NPSH Les causes de cavitation : l’encrassement des tuyaux ou de la crépine, l’augmentation du débit, l’augmentation de la température, et la variation de la hauteur d’aspiration. Les solutions pour les liquides profonds : Les aspirateurs profonds Les pompes immergées 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 27 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Hauteur d’aspiration d’une turbo-pompe NPSH 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 28 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Amorçage d’une turbopompe Les dispositifs d’amorçage consistent : soit à empêcher la pompe de se vider (clapet de pied), soit à disposer d’un moyen de noyer la pompe en éliminant l’air. Le clapet de pied ou anti-retour Le château d’eau La chambre d’amorçage L’éjecteur à air comprimé La pompe auto-amorçante ou pompe à anneau liquide 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 29 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Amorçage d’une turbopompe 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 30 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter La similitude : Définition La similitude consiste à établir les conditions à respecter pour que les résultats des mesures expérimentales et leurs conclusions établis lors de l’étude d’un processus physique à l’aide d’une maquette ou prototype puissent être utilisés pour décrire le processus physique d’un problème posé. Machines en similitudes Deux turbo-machines sont de même type lorsque leurs rotors sont géométriquement semblables, c’est-à-dire lorsque tous les angles constructifs sont conservés. Deux rotors de turbo-machines fonctionnent en similitude lorsqu’en toute paire de points homologues des écoulements les triangles de vitesses sont semblables. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 31 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter La similitude : Les lois Ecoulement en Similitudes 1 Condition nécessaire : les turbo-machines doivent être de même type. 2 En une paire de points homologues les triangles de vitesses sont semblables. Coefficients adimensionnels conservés : 3 qv l ·r ·u g ·H le coefficient de pression : µ0 = u2 P ·v le coefficient de puissance : τ0 = l · r · u3 q √v l’ouverture réduite : Ω0 = l ·r · 2·g ·H le coefficient de débit : δ0 = 4 Conservation du rendement w − wf g.H polytropique :ηp,i = = w w 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 32 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les lois de similitude des turbo-pompes centrifuges l r2 n qv = · · qv∗ l ∗ r ∗2 n∗ 1 La loi de des débits : 2 La loi des hauteurs manométriques : 3 La loi des puissances : H r 2 n2 = · H∗ r ∗2 n∗2 P l r 4 n3 = · · P∗ l ∗ r ∗4 n∗3 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 33 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Utilisation des lois de similitudes Un constructeur qui réalise en série des pompes homothétiques ne doit procéder qu’à l’essai de l’une d’entre elles. Les lois ci-dessus lui permettent de prévoir les courbes caractéristiques des autres pompes de la famille. Pour une même machine, on peut calculer ses caractéristiques à différentes vitesses de rotation à partir d’une seule (attention faut-il encore que la machine supporte les forces centrifuges des vitesses envisagées). Les pompes font l’objet d’essais normalisés à vitesse constante. En pratique, elles sont souvent entraînées par des moteurs électriques de type asynchrones dont la vitesse chute légèrement avec la charge. Les lois de similitude permettent de ramener les résultats d’essai à une vitesse de rotation conventionnelle. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 34 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Vitesse spécifique et nombre d’Addison = La vitesse spécifique ns d’une pompe est la vitesse de rotation en (tr/min) d’un rotor homothétique à celui de la pompe considérée, fonctionnant en similitude, et qui fournirait un débit de 1 m3 /s sous une hauteur manométrique de 1 m. H 3/4 n ∗ = H 1/2 ∗ qv n qv∗ Si, ns = n∗ correspond à qv∗ = 1 et H ∗ = 1 : 1/2 ns = n qv H 3/4 Nombre d’Addison : 1/2 qv NS = 1000n 3/4 gH 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 35 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Choix du type de pompe 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 36 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Familles de pompes 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 37 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter La problématique du coup de bélier = une onde de pression se propage dans la conduite, dilatant ou contractant celle-ci en la mettant en surpression ou en dépression dû à une modification soudaine du débit. Risques : rupture ou cavitation Phénomène physique : La variation de débit n’est pas instantanée, et provoque donc un ensemble d’ondes de pression infinitésimales. Ces ondes se propagent dans la conduite et se réfléchissent aux extrémités de celle-ci, avec ou sans inversion de signe selon qu’il s’agit d’une surface libre (liquide) ou bloquée (vanne) : à un parcours en surpression succède donc un retour en dépression et vice-versa. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 38 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter La problématique du coup de bélier Dispositifs de protection Éviter toute variation brusque de débit -> temps de fermeture de vanne : t > 30L/a Installer des accumulateurs d’énergie pour servir de tampon énergétique en cas d’arrêt soudain de l’alimentation de la pompe : Mécanique : un volant d’inertie destiné à entraîner la pompe. Hydraulique : une cheminée d’équilibre dont la hauteur dépasse la hauteur manométrique de la pompe-surtout pneumatique : un réservoir d’air comprimé et de liquide ayant un volume suffisant pour qu’en phase de dépression l’air n’entre pas dans la conduite et pour qu’en phase de surpression, la pression reste acceptable. Soupapes de sécurité sur long circuits. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 39 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes volumétriques Intérêts Débit et donc dosage très précis Moins de secousse et mélange pour les liquides délicats (alimentaire ou chimique) Supporte les liquides très visqueux avec rendement correct 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 40 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes volumétriques Caractéristique 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 41 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter La pompe à palettes 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 42 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes à engrenages intérieurs Utilisation : Liquides peu visqueux Débits jusqu’à 100 m3 /h Pressions de refoulement de 100 à 200 bars 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 43 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes à engrenages extérieurs Utilisation : Vitesse de rotation entre 2 000 et 3 000 tr/min Pressions au refoulement entre 20 et 50 bar 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 44 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes à barillet Utilisation : Excellent rapport poids / puissance Régime de rotation élevée, grâce à la faible inertie des masses tournantes Cylindrée élevée et le régime rapide permet de très grosse puissance Pression plus de 420 bars Bon rapport qualité prix Auto amorçante Réversible en moteur Rendements mécaniques et volumétriques corrects https ://www.youtube.com/watch ?v=an1HA73Daio 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 45 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes à vis ou à rotor hélicoïdal Utilisation : Pressions au refoulement de 20 à 60 bars Débit maximum est de 500 m3 /h Régularité de son débit et la réversibilité de la pompe Auto-amorce 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 46 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes à piston 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 47 of 48 Introduction Les pompes centrifuges Les pompes volumétriques rotatives Pompes volumétriques alter Les pompes à membranes = déformations alternatives d’une membrane en matériau élastique (caoutchouc,élastomère, ...). -> phases d’aspiration et de refoulement. Utilisation : Débits moyens de l’ordre de 80 m3 /h Températures inférieures à 150˚C Viscosités faibles. 3ZZ0301 , Mécanique et thermodynamique appliquées 1 (MTA 1) , Les pompes 48 of 48
