2cours S6 chap2 ENST

Chap. 2 – Eléments de théorie de l’information
& Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Principe d’une transmission numérique -introduction
Les systèmes de transmission numérique véhiculent de
l'information entre une source et un destinataire;
Pour la transmission, on utilise un support physique
comme le câble, la fibre optique ou encore, la
propagation sur un canal radioélectrique.
Les signaux transportés peuvent être d'origine
numérique (les réseaux de données), ou d'origine analogique (parole,
image...) mais convertis sous une forme numérique.
Chap. 2 - Eléments de théorie de l’information
&Transmission en bande de base
Système de transmission -introduction
La tâche du système de transmission est d'acheminer
l'information de la source vers le destinataire avec le plus
de fiabilité possible.
La source émet un
message numérique
sous la forme d'une
suite d'éléments
binaires
Au niveau de la réception
la démodulation et le
décodage sont les
opérations inverses de la
modulation et de codage
situées du côté émetteur
Chap. 2 - Eléments de théorie de l’information
& Transmission en bande de base
Système de transmission -introduction
•Le codeur assure deux fonctions :
•Le codage
•La compression
•Le codage de canal n'est possible que si le débit de
source est inférieure à la capacité du canal de transmission
•La modulation a pour rôle d'adapter le spectre du signal au
canal (milieu physique) sur lequel il sera émis.
•L'occupation spectrale du signal émis doit être connue pour
utiliser efficacement la bande passante du canal de
transmission.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Un signal périodique s(t) peut être décomposé en
une somme de sinusoïdes de fréquences multiples
(série de Fourrier) de la fréquence fondamentale
Elle peut s'écrire de deux manières :
•en mode sinus-cosinus :
s(t) = a0 + S (an cos(n2pft)+bn sin(n2pft))
•en mode amplitude-phase :
s(t) = a0 + S (cn cos(n2pft+jn))
Les séries de coefficients (aj, bj) ou (cj,jj)
constituent le spectre de la fonction
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Le coefficient a0 est la valeur moyenne du du signal
s(t).
Les termes d'indice 1 constituent le fondamental,
Une fonction paire ne comporte dans son spectre que
les termes en cosinus. Les bj sont tous nuls, car
s(t)=s(-t).
Une fonction impaire ne comporte dans son spectre
que les termes en sinus. Les aj sont tous nuls, car
s(t)=-s(-t).
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Exemple 1
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Exemple 2
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Exemple 3
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Exemple 4
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Exemple 4
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Résumé
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages
Dans la représentation spectrale d’un signal, on peut
négliger à partir d’un certain rang, les harmoniques de
très faibles amplitudes, sans introduire une altération
notable sur le signal
Eléments de théorie de l'information
Exercices d’applications
Exercice 1
a) Tracer la forme d'onde de la fonction périodique définie comme suit:
f (t) = t pour-π <t <π
f (t) = f (t + 2π) pour tout t.
b) Obtenir la série de Fourier de f (t) et écrire les 4 premiers termes de la série.
An = 0
Exercice 2:
Eléments de théorie de l'information
Solution
Exercice 1
La valeur moyenne de ce signal est nulle A0 = 0
T/ 2
p
1
2
A0 
t .dt   t .dt  0

T T / 2
p p
Eléments de théorie de l'information
Solution exercice 1 suite
La fonction est impaire et se développe en une série de
sinus : An = 0
p
2
Bn   t sin(nt )dt
p0
p
2
B n   t sin(nt )dt
p0
T  2p;
f
1 

;
T 2p
1
Cn = (An –jBn)/2
B1 = 2;
B2 = -1;
B3 = 0,66;
B4 = -0,5;
B5 =0,4;
C1 =1
C2 = -0,5;
C3 = 0,33
C4 = 0,25
C5 = 0,2
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Introduction
Lorsque tous les harmoniques du signal qu’on veut
transmettre se trouvent dans la bande passante du support
de transmission, on peut dans ces conditions transmettre
directement sur ce support.
Ce type de transmission est dite en bande de base.
Ce type de transmission est en général utilisée sur des
liaisons de faible distance (quelques centaines de mètres),
Les informations peuvent être transmises sur le support de
transmission sans transformation du signal numérique en
signal analogique (plus favorable à la diffusion longue
distance).
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Principe d’une transmission en bande de base.
La transmission en bande de base est principalement
utilisée dans les réseaux locaux (faibles distances)
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Problèmes d’une transmission en bande de base.
-Lorsque le message à transmettre comporte de
longues suites de 0 ou de 1 présente de grand risque
d’erreurs par perte de synchronisation d’horloge,
- le signal binaire (carré) présente des
caractéristiques spectrales (BF) subissant un fort
affaiblissement sur la ligne et de fortes perturbations
sur la ligne, ici
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Solutions
pour une bonne transmission en
bande de base.
- Pour résoudre le problème de synchronisme
d’horloge et le problème lié aux basses fréquences et
arriver à transmettre le signal correctement, on fait
appel à un certain nombre de codage.
- Ces codages en bande de base ont pour rôle
essentiel de modifier la largeur de la bande de
fréquence du signal et de la transposer dans des
bandes à fréquences centrales plus élevées.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le codage
Le codage est effectué à l’aide d’un codeur qui
transforme une suite binaire {dk} initiale en une suite
codée de symboles {ak} généralement binaire ou
ternaire.
Un décodeur assure l'opération inverse.
Le but du codage est d'adapter la suite de bits à
transmettre aux caractéristiques de la transmission.
La plage de fréquences utilisée par le signal issu de la
suite codée est la même que celle de la suite initiale.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Exemple de codage
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Principales caractéristiques d’un code
•largeur de sa plage de fréquences : la plus étroite
possible
•répartition fréquentielle de la puissance : peu de
puissance aux faibles fréquences, aucune à la fréquence
nulle
•codage de l'horloge :
-fréquence suffisante des transitions
-synchronisation de l'horloge du récepteur sur le
signal reçu
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Principales caractéristiques d’un code
•résistance au bruit
•complexité du codage - coût et vitesse de
codage
•facilité d'installation
•équilibrage :
mesure
l'influence du codage
successifs
approximative
de
sur des symboles
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le codage le plus simple
E
Valeur
moyenne
Ce codage qui consiste à faire correspondre au bit 1
un signal électrique d’amplitude E et au bit 0 un signal
de tension nulle.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Problèmes liés au codage élémentaire.
Le problème posé par ce type de codage ou il y a une
simple correspondance, fait que lorsqu’on code l’envoi
d’un bit « 0 » par « zéro volt », il se pourrait que le zéro
volt corresponde aussi à l’absence de signal ou de
données. Ce qui cause des possibilités d’erreurs dans la
réception des données.
Le décodage des données reçus risque d’être erroné.
Pour remédier à ce type de problème, on a pu développer
une certain nombre de codes beaucoup plus évolués.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Les différents codes utilisés en bande de base :
Les codes à deux niveaux
code NRZ (Non Return to Zero)
code NRZI (Non Return to Zero Invert)
code biphasé (code Manchester)
code biphasé différentiel (code Manchester différentiel)
code de Miller
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Les différents codes utilisés en bande de base :
Les codes à trois niveaux :
code RZ (Return to Zero)
code bipolaire (simple)
code bipolaire entrelacé d'ordre 2
codes bipolaires à haute densité d'ordre n (BHDn)
ou HDBn
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Les différents codes utilisés en bande de base :
Les codes par blocs :
code nB/mB
code nB/mT
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Les codes à deux niveaux
•Le code NRZ (No Return to Zero):
C’est le codage le plus simple à réaliser. Le signal transmis
est :
- pour une donnée à 0 correspond l’état négatif sur la ligne,
- pour une donnée à 1 correspond l’état positif sur la ligne.
d k  1 ak  E
d k  0 ak   E
dk  1 ak  E
d k  0 ak  E
0
E
-E
1
0
0
0
1
1
1
1
1
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Les codes à deux niveaux
•Le code NRZI (No Return to Zero Invert) – bus USB
On produit une transition du signal pour chaque 1, pas de
transition pour les 0 ou bien
On a une transition du signal pour chaque 0, et pas de
transition pour les 1.
bit=1 : changement d'état
bit=0 : pas de changement
bit=0 : changement d'état
bit=1 : pas de changement
Chap. 2 - Transmission en bande de base
bit=0 : changement d'état
bit=1 : pas de changement
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Solution Exercices
Code NRZ : 1 (-E); 0 (+E)
Code NRZ : 1 (+); 0 (-E)
E
E
0
0
1 1 0
0 1 1 0
1 0
1
1 1 0
-E
0 1 1 0
1 0
1
1
0
-E
bit=0 : niveau +nV
bit=1 : niveau -nV
Trame binaire code NRZ
0
1
1
0
Trame binaire code NRZI
0
0
1
0
0
1
0
bit=0 : changement d'état
bit=1 : pas de changement
1
0
0
0
1
1
0
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code biphasé ou (code Manchester)
Ce codage est employé pour les liaison "Ethernet".
Codage Manchester : Un 1 est représenté par le passage
(front descendant ou montant ) de +V à –V (ou –V à +V).
Un 0 est représenté par le passage de -V à +V (front
montant ou descendant) ou de +V à -V.
La présence d'une transition pour chaque bit permet une
très bonne synchronisation et évite la présence des
basses fréquences.
Le problème d'inversions de fils peut se poser ici aussi et
conduit à mettre en place un autre type de code (le code
manchester différentiel).
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Quelques exemples de codage Manchester
1er Cas : signal relatif au code 00101111
Attention toutefois, cela peut-être l'inverse : codage bit 1 front descendant et
codage bit 0 front montant. Cela n'est pas grave, il suffit que l'émetteur et le
récepteur s'accordent sur la même logique.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
2ème exemple - codage Manchester
Quel est signal relatif à la trame binaire : 00101111
Chap. 2 - Transmission en bande de base
3ème exemple - codage Manchester
Quel est la trame binaire relative au signal suivant
0
1
0
1
1
0
1
0
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Exercice 1 – code Manchester
Tracer l’allure du signal codé Manchester
Qui est envoyée à travers une ligne de
transmission en bande de base sachant
Que la trame binaire est 01100010.
Exercice 2
Trouver la trame binaire relative au signal
Ci-dessous transmis en bande de base et
codé à l’aide du code Manchester
0
1
0
1
1
0
1
0
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Manchester différentiel
C’est la présence ou l’absence de transition au début de l’intervalle
du signal d’horloge qui réalise le codage.
Un 1 est codé par l’absence de transition, un 0 est codé par une
transition au début du cycle d’horloge.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Manchester différentiel
Chaque transition, au milieu du temps bit, est codée par rapport à la
précédente.
Si le bit à coder vaut zéro la transition est de même sens que la précédente
Si le bit est à 1 on inverse le sens de la transition par rapport à celui de la
précédente
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Exercice 1 Solution
Ex2: 0110011100
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller
Miller
Manchester
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller autre manière de faire
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller
Exercice 1
Exercice 2
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller
Manch.
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller
Chap. 2 - Transmission en bande de base
Le code Miller