TD1 (1)

Architecture des Ordinateurs, TD 1
Num´eration ´el´ementaire
Exercice 1. Calculer 28, 29, 210, 215, 216 , 232 .
Exercice 2. Convertir en binaire, puis en octal, et enfin en h´exad´ecimal les nombres
suivants : 100, 127, 128, 256, 1000, 1023, 1024, 10000.
Exercice 3. Convertir en binaire, puis en octal, et enfin en d´ecimal les nombres
suivants : 5A16 ,CF BA16,E10D16 ,F F16 ,B0016,F00016 ,FFFF16.
Exercice 4. Soit xune base quelconque,
•montrer que 10101xest un multiple de 111x;
•exprimer le quotient dans les bases 2, 8, 10, 16.
Nombres sign´es
Exercice 5. Quel est l’´equivalent d´ecimal des nombres sign´es suivants 1012(sur
trois bits), 10112(sur quatre bits), 001110012(sur huit bits), 101110012(sur huit
bits).
Exercice 6. Ecrire les compl´ements `a 1 puis `a 2 des nombres binaires suivants :
10101012, 01110002, 00000012, 100002, 00002. Commenter. . .
Arithm´etique des nombres sign´es
Exercice 7. Effectuer les op´erations arithm´etiques suivantes sur 6 bits, les nombres
repr´esent´es ´etant sign´es, puis donner les r´esultats en d´ecimal :
•0011102+ 1100102, 1010112+ 1110002, 1110012+ 0010102;
•0101012−0001112, 1110012−0010102, 1010112−1001102.
Exercice 8. Effectuer les op´erations arithm´etiques suivantes directement en h´exad´ecimal,
puis v´erifier le r´esultat en binaire :
•B7AD16 + 51E016 ;
•8BA216 + 6A716 ;
•8BA216 −6A716 .
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Exercice 9. Convertir en binaire en passant par l’h´exad´ecimal :
• −5 sur 16 bits, puis sur 32 bits ;
• −23 sur 32 bits.
Nombres fractionnaires
Exercice 10. Convertir en binaire, en virgule fixe :
•0,48 avec la partie fractionnaire exprim´ee sur 6 bits ;
•0,83 avec la partie fractionnaire exprim´ee sur 4 bits ;
•37,62 avec la partie fractionnaire exprim´ee sur 8 bits ;
Exercice 11. Donner la repr´esentation flottante de 3,14159 en simple pr´ecision
dans la norme IEEE 754.
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