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Approche documentaire : « Oscillateur optique, Laser »
Objectifs : en relation avec le cours sur les ondes, les documents suivants permettent de décrire le fonctionnement d’un laser
en termes de système bouclé auto-oscillant, et d'en présenter quelques applications. Il est demandé de répondre en détails aux
questions posées en fin d'énoncé, en s'appuyant sur des applications numériques que l'on commentera.
Document 1 : Émission spontanée, émission stimulée
La lumière peut être émise par un atome qui a été préalablement excité, l'atome se trouvant alors dans un état instable
d'énergie E2 supérieure à l'énergie E1 de son niveau fondamental. L'atome a ainsi absorbé de l'énergie, par exemple via
l'agitation thermique du milieu, ou bien en absorbant un photon d'énergie E = h. Pour retourner à son état stable, l'atome
peut émettre un photon d'énergie h spontanément ; la fréquence du rayonnement correspondant est , et dans ce cas le
photon est émis dans une
direction quelconque et à une
date quelconque. Ce processus
aléatoire est donc à l'origine d'une
lumière
incohérente,
c'est
l'émission spontanée. Il est aussi
possible de déclencher l'émission
d'un photon en stimulant l'atome
avec un photon incident. Dans ce
cas, l'atome de désexcite en
émettant un photon identique et
dans la même direction que le photon incident. La lumière produite possède ainsi de grandes qualités de cohérence temporelle
(la largeur spectrale d’émission est très faible) et de cohérence spatiale : c'est l'émission stimulée.
On rappelle que la constante de Planck vaut h = 6,63.10-34 J.s.
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Document 2 : Cavité laser et bouclage
Le LASER (acronyme anglais de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) est un oscillateur optique, propageant
une onde électromagnétique à travers un milieu amplificateur et une boucle de rétroaction, le tout formant une cavité
résonante. Cette cavité peut être linéaire ou en anneau (Figure 1), et sa longueur optique totale (un tour de cavité en anneau
ou un aller-retour linéaire) est notée Lcav. Le milieu amplificateur applique un gain G au champ électromagnétique sans le
déphaser (pompage optique, Figure 2), tandis que la sortie du laser est bouclée sur l'entrée par des miroirs, provoquant une
émission stimulée dans le milieu amplificateur. Les pertes dues à l’Absorption et à la Transmission du faisceau vers l'extérieur
doivent être compensées par le gain pour que le laser produise une lumière cohérente en sortie ; cette condition est réalisée
uniquement pour une pulsation incluse dans la bande passante |wb – wa| (Figure 3). Enfin, la cavité doit réaliser un bouclage
en phase après un parcours complet de Lcav. Cette dernière condition implique une quantification des modes propres de la cavité
laser. Pour un laser hélium-néon à cavité étendue, on a généralement Lcav = 600 mm, BP = 1 GHz etHeNe = 632 nm. Pour un laser
titane-saphir, Lcav = 1700 mm et BP = 1014 Hz.
Figure 1 : cavité linéaire et cavité en anneau
Figure 3 : bande passante et modes propres
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Figure 2
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Document 3 : Application à la télémétrie lunaire
On considère ici un laser de longueur d'onde  = 532 nm
délivrant une énergie E = 200 mJ par impulsion.
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Document 4 : Le laser Mégajoule
Afin de simuler l'effet des explosions nucléaires, le
Commissariat à l'Énergie Atomique (CEA) développe un
Laser Mégajoule, dont le l'objectif est de porter des atomes
d’hydrogène à 100 millions de degrés Celsius et de les
maintenir suffisamment proches les uns des autres
(atteignant une pression de 1 Tbar) pour déclencher une
réaction de fusion nucléaire. Le dispositif fait ainsi converger
240 faisceaux laser sur une cible de 2 mm de diamètre,
délivrant une énergie allant jusqu'à 1,8 MJ pendant une
impulsion de 5 ns. La microbille déposée sur la cible est
composée d'un mélange équimolaire de deutérium et de
tritium, pour une masse totale de 300 g.
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Document 5 : Le refroidissement par effet Doppler
Figure 1 : l'effet Doppler - Fizeau
Christian Doppler (1803-1853) physicien
autrichien
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QUESTIONS :
1) Expliquer pourquoi la condition de bouclage en phase de la cavité implique la quantification de ses fréquences
d'oscillation. Quel type d'onde se met alors en place dans la cavité ? Relier les pulsations p de modes propres à la taille
de la cavité.
2) Une cavité laser est en général multimode. Calculer de nombre de modes présents dans le laser He-Ne et le laser TiSaphir décrits dans le document 2. Quel est dans chaque cas l'écart spectral entre 2 modes consécutifs ? Si on considère
un laser He-Ne monomode à 632 nm, quel est l'ordre p du mode présent dans la cavité ?
3) On veut ne conserver qu'un seul mode résonant dans la cavité pour disposer d'une source parfaitement
monochromatique : En vous aidant du texte du doc 1 et de la figure 3 expliquer comment peut se faire la sélection de
mode dans ce cas.
4) Dans le cas d'un laser soumis à des variations de température, une faible variation Lcav de la taille de cavité peut
entraîner un saut du mode p vers le mode voisin p+1. A quelle condition sur Lcav et  cela se produit-il ? Afin d'éviter
un tel saut de mode, on décide d'asservir la taille de la cavité, de façon à ce que la fluctuation de taille de cavité implique
un décalage en fréquence de moins de 1 kHz. Quelle est alors la variation maximale de Lcav tolérée par le système ?
Connaissez-vous un dispositif permettant de réaliser la correction dans la chaîne directe ; quelle doit être la fonction de
la chaîne de retour ?
5) D'après le document 3, estimer le nombre de photons d'une impulsion laser dirigée vers la Lune. Quelle est la puissance
de ce dispositif de télémétrie ?
6) Quel est le rayon de la tâche lumineuse obtenue sur la Lune ? La largeur de cohérence spatiale d'un dispositif peut être
définie comme le rapport de la longueur d'onde émise à l'angle sous lequel est vue la source. Expliquer pourquoi un
laser très directionnel possède une excellente cohérence spatiale. Estimer la longueur de cohérence spatiale du laser
utilisé dans le document 3 ; la comparer au cas d'une lampe torche éclairant un trou de serrure observé à 1 mètre.
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7) Déterminer la valeur manquante dans le tableau du document 3. Combien de chiffres significatifs faudrait-il donner en
toute rigueur, et pourquoi ? Proposer des raisons qui expliquent le choix de l'OCA d'en afficher moins. Quel type
d'horloge permet de réaliser des mesures à 1 ps près ?
8) La distance Terre-Lune du tableau de l'OCA présente deux variations : une augmentation ponctuelle le 27/11/2002 entre
5h50 et 6h01 et une diminution régulière sur les trois jours de mesure. Proposer une explication argumentée pour
chaque observation (pour la première on réfléchira à ce qui peut ponctuellement altérer le trajet du faisceau LASER,
pour la seconde on s’intéressera à la trajectoire de la lune).
9) D'après le document 4, combien de particules isotopes de l'hydrogène sont présentes dans la microbille ? Quelle est la
vitesse quadratique moyenne d'agitation thermique des particules de l'échantillon porté à haute température ?
10) Quelle énergie doit fournir chaque ligne laser convergeant sur la cible à chaque impulsion ? Quelle est alors la puissance
surfacique délivrée par le laser Mégajoule sur cette cible ? En déduire l'amplitude EMJ du champ électrique
correspondant. Montrer que ce champ est suffisant pour ioniser un atome d'hydrogène.
11) Justifier l'expression o=v/c du document 5. A quelle vitesse moyenne se déplacent des atomes de Césium (M=133
g/mol) à 20°C ? Le refroidissement Doppler permet d'atteindre une vitesse moyenne de 3 cm/s. Quelle est alors la
température atteinte ?
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