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révision-Solution

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TCH010
Rappel
Automne 2013
Révision intra 1
① Exposants
Bases, représentations binaire et algèbre booléenne
Exercice 1 Changements de bases et opérations
A. Conversions vers la base 10 (entiers non-signés)
Entiers : 101012
Base 10→
2110
4E16
7810
1018
6510
10310
10310
1728
12210
B. Conversions depuis la base 10 (entiers non-signés)
Entiers :
10310
51110
34210
3810
1610
2 ► 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512
8 ► 1,8,64,512,4096,32768
16 ► 1,16,256,4096,65535
② Codes ASCII
CAR. 1
A
a Espace
ASCII 49 65 97
32
③ Virgule flottante simple précision
Base 2→ 11001112 1111111112 1010101102 1001102 100002
Base 8→
Base 16→
1478
6716
7778
1FF16
5268
15616
468
2616
208
1016
1
8 bits
23 bits
S
E
M
C. Opérations dans d’autres bases
Opérations : 3716x2216 7438-5158 101112+101012
Résultat→
74E16
2268
1011002
Exercice 2 Représentation binaire
④Virgule flottante double précision
1
11 bits
52 bits
S
E
M
A. Représentation d’entiers signés sur 8 bits
Entiers :
-10310
+6110
-4210
+3810
Signe&Valeur → 111001112 001111012 101010102 001001102
Biaisée→ 000110012 101111012 010101102 101001102
Complément 2→ 100110012 001111012 110101102 001001102
B. Virgule fixe (8 bits dont 4 pour la partie entière)
Réels :
Virgule fixe →
C.
3,7510
15,62510
1210
0,12510
001111002
111110102
110000002
000000102
Virgule flottante (simple précision)
Nombres :
Virgule flottante →
3,7510
-15,62510
010000000111000000000000000000002
110000010111101000000000000000002
D. Caractères et Table ASCII
Message binaire : 0100001001110010011000010111011001101111
Message texte → 01000010,01110010,01100001,01110110,01101111 Bravo
TCH010
Automne 2013
Exercice 3 Algèbre booléenne
A. Table de vérité
A+((NON(A).B)+C)
A B C A+((NON(A).B)+C)
B.
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Fonction booléenne réalisée par le circuit
B
A
(NON(A).C)+(NON(A)+B)
C
A B C (NON(A).C)+(NON(A)+B)
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
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