révision-Solution

TCH010 Automne 2013
Révision intra 1
Bases, représentations binaire et algèbre booléenne
Exercice 1 Changements de bases et opérations
A. Conversions vers la base 10 (entiers non-signés)
Entiers :
101012
4E16
1018
10310
1728
Base 10→
2110
7810
6510
10310
12210
B. Conversions depuis la base 10 (entiers non-signés)
Entiers :
10310
51110
34210
3810
1610
Base 2→
11001112
1111111112
1010101102
1001102
100002
Base 8→
1478
7778
5268
468
208
Base 16→
6716
1FF16
15616
2616
1016
C. Opérations dans d’autres bases
Opérations :
3716x2216
7438-5158
101112+101012
Résultat→
74E16
2268
1011002
Exercice 2 Représentation binaire
A. Représentation d’entiers signés sur 8 bits
Entiers :
-10310
+6110
-4210
+3810
Signe&Valeur →
111001112
001111012
101010102
001001102
Biaisée→
000110012
101111012
010101102
101001102
Complément 2→
100110012
001111012
110101102
001001102
B. Virgule fixe (8 bits dont 4 pour la partie entière)
Réels :
3,7510
15,62510
1210
0,12510
Virgule fixe →
001111002
111110102
110000002
000000102
C. Virgule flottante (simple précision)
Nombres :
3,7510
-15,62510
Virgule flottante →
010000000111000000000000000000002
110000010111101000000000000000002
D. Caractères et Table ASCII
Message binaire :
0100001001110010011000010111011001101111
Message texte →
01000010,01110010,01100001,01110110,01101111 Bravo
Rappel
① Exposants
2
►
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512
8
►
1,8,64,512,4096,32768
16
►
1,16,256,4096,65535
② Codes ASCII
CAR.
1
A
a
Espace
ASCII
49
65
97
32
③ Virgule flottante simple précision
1
8 bits
23 bits
S
E
M
④Virgule flottante double précision
1
11 bits
52 bits
S
E
M

TCH010 Automne 2013
Exercice 3 Algèbre booléenne
A. Table de vérité
A+((NON(A).B)+C)
A
B
C
A+((NON(A).B)+C)
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
B. Fonction booléenne réalisée par le circuit
A
B
C
(NON(A).C)+(NON(A)+B)
A
B
C
(NON(A).C)+(NON(A)+B)
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1