Telechargé par Ahmed Hkr

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‫ﻓﺮﺽ ﻣﺤﺮﻭﺱ ‪1‬‬
‫ﺙ ﺍﻻﺩﺍﺭﺳﺔ ﻓﺎﺱ‬
‫ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ‬
‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻷﻭﻝ‬
‫‪P‬‬
‫‪:‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪:‬‬
‫‪ (1‬ﺣﺪﺩ ﻧﻔﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ‬
‫‪P‬‬
‫‪2 y +1‬‬
‫‪y‬‬
‫ﻭ‬
‫‪P‬‬
‫=‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫) ‪( ∀x ∈ ℝ‬‬
‫≥ ‪x2‬‬
‫) ‪( ∃y ∈ ℝ‬‬
‫) ‪( ∀x ∈ ℝ‬‬
‫*‬
‫‪/‬‬
‫‪(2‬ﺣﺪﺩ ﺣﻘﻴﻘﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪P‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪x+ y+2‬‬
‫‪ y =1‬ﻭ ‪⇔ x =1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ -2‬ﺃ‪ -‬ﺑﻴﻦ ﺑﻔﺼﻞ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺃﻥ‬
‫‪x + x2 +1 ≻ 0‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺑﻴﻦ ﺃﻥ‬
‫‪4n 2 + 8n + 3 ∉ ℕ‬‬
‫‪ -4‬ﺃ‪ -‬ﺑﻴﻦ ﺑﺎﻟﺘﺮﺟﻊ ﺃﻥ‬
‫ﺏ‪ -‬ﺑﺎﻟﺘﺮﺟﻊ ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ‬
‫ﺍﻟﺗﻣﺭﻳﻥ ﺍﻟﺛﺎﻟﺙ ‪ A‬ﻭ‬
‫ﻋﺪﺩ ﺯﻭﺟﻲ‬
‫) ‪( ∀n ∈ ℕ‬‬
‫‪B‬‬
‫ﻭ‬
‫‪⇒ B⊂C‬‬
‫‪A ∩ C = ∅ -2‬‬
‫) ‪( ∀n ∈ ℕ‬‬
‫*‬
‫∅≠‪E‬‬
‫‪E⊂F‬‬
‫‪E‬‬
‫‪( A ∩ B ) ∩ ( A ∩ C )  ∪ A‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪A∩ B ⊂ A∪C‬‬
‫ﻭ‬
‫‪ -3‬ﻫﻝ‬
‫‪A∪ B ⊂ A∪C‬‬
‫}‪B = {2k : k ∈ ℤ‬‬
‫ﻭ‬
‫‪ -3‬ﺑﻳﻥ ﺃﻥ ‪A ∩ ℤ = A ∩ B‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫ﺍﻟﺗﻣﺭﻳﻥ ﺍﻟﺧﺎﻣﺱ ‪E = ( x, y ) ∈ ℝ 2 ; x 2 + y 2 − ( x + y ) = − ‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫‪ -2‬ﺑﻳﻥ ﺃﻥ‬
‫‪2‬‬
‫) ‪∀ ( x; y ) ∈ ( ℝ‬‬
‫‪( ∀n ∈ ℕ ) :‬‬
‫‪ 8k‬‬
‫‪‬‬
‫‪A= ‬‬
‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ﻧﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪: k ∈ℤ‬‬
‫‪2k +1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ -1‬ﺑﻴﻦ ﺃﻥ ‪16 ∉ A‬‬
‫‪2‬‬
‫‪( ∀x ∈ ℝ ) :‬‬
‫‪ C‬ﺃﺟﺯﺍء ﻣﻥ ﻣﺟﻣﻭﻋﺔ‬
‫)‪A∩ B ∩C ∩(B ∪C‬‬
‫‪ -2‬ﺑﻳﻥ ﺃﻥ‬
‫‪∀ ( x; y ) ∈ ( ℝ + ) :‬‬
‫‪ 1 + 2 × 3n −1 + 5n‬ﻳﻘﺑﻝ ﺍﻟﻘﺳﻣﺔ ﻋﻠﻰ ‪8‬‬
‫*‬
‫ﻭ‬
‫‪3n −1 + 5n‬‬
‫ﻭ ‪ Q‬ﻋﻠﻞ ﺟﻮﺍﺑﻚ‬
‫= ‪x+ y‬‬
‫‪x ≠ y ⇒ x + x2 +1 = y + y2 +1‬‬
‫‪ -3‬ﺑﻴﻦ ﺑﺎﻟﺨﻠﻒ ﺃﻥ‬
‫‪ -1‬ﺗﺣﻘﻕ ﺃﻥ‬
‫‪ 1‬ﺭﻳﺎﺿﻲ‬
‫ﺣﻴﺚ‬
‫]‪ x ∉ [ −2; 2‬ﺃﻭ‬
‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ‪ -1‬ﺑﻴﻦ ﺃﻥ‬
‫‪ -1‬ﺑﺳﻁ‬
‫ﻭ ‪Q‬‬
‫ﻛﺮﻭﻡ ﺭﺷﻴﺪ‬
‫ﻭ‬
‫‪ -4‬ﺣﺩﺩ ﺑﺗﻔﺻﻳﻝ ‪A ∩ ℤ‬‬
‫]‪F = [ 0,1] × [ 0,1‬‬
‫‪F⊂E‬‬
‫ﻭ‬
‫}‪C = {2k + 1: k ∈ ℤ‬‬
‫ﻋﻠﻝ ﺟﻭﺍﺑﻙ‬
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