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Telechargé par Ahmed Hkr
ﺱﺎﻓ ﺔﺳﺭﺍﺩﻻﺍ ﺱﻭﺮﺤﻣ ﺽﺮﻓ1 1 ﻲﺿﺎﻳﺭ ﻴﺷﺭ ﻡﻭﺮﻛ
ﻝﻭﻷﺍ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ
ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ
P
Q
ﺚﻴﺣ
P
:
[
]
2; 2
x∉ − ﻭﺃ
2
1
4
x
)
x∀ ∈
Q
:
2 1
y
x
y
+
=
/
(
)
*
y∃ ∈
(
)
x∀ ∈
(1 ﻦﻣ ﻞﻛ ﻲﻔﻧ ﺩﺪﺣ
P
Q
(2 ﻦﻣ ﻞﻛ ﺔﻘﻴﻘﺣ ﺩﺪﺣ
P
Q
ﻚﺑﺍﻮﺟ ﻞﻠﻋ
ﻲﻧﺎﺜﻟﺍ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ
1 - ﻥﺃ ﻦﻴﺑ
1
y
=
1
x
⇔ =
2
2
x y
x y
+ +
+ =
:
( )
(
)
2
;x y
+
2- - ﺕﻻﺎﺤﻟﺍ ﻞﺼﻔﺑ ﻦﻴﺑ
2
1 0
x x+ +
:
)
x∀ ∈
- ﻦﻴﺑ
2 2
1 1
x y x x y y
+ + = + +
( ) ( )
2
;x y∀ ∈
3 - ﻥﺃ ﻒﻠﺨﻟﺎﺑ ﻦﻴﺑ
2
4 8 3n n
+ + ∉
:
(
)
n∀ ∈
4- - ﻊﺟﺮﺘﻟﺎﺑ ﻦﻴﺑ ﻲﺟﻭﺯ ﺩﺪ ﻥﺃ
1
3 5
n n
+
(
)
*
n∀ ∈
- ﻥﺃ ﺘﻨﺘﺳﺍ ﻊﺟﺮﺘﻟﺎﺑ
(
)
*
n∀ ∈
1
1 2 3 5
n n
+ × +
ﻰﻠﻋ ﺔﻣﺳﻘﻟﺍ ﻝﺑﻘﻳ8
ﺙﻟﺎﺛﻟﺍ ﻥﻳﺭﻣﺗﻟﺍ
A
B
C
ﺔﻋﻭﻣﺟﻣ ﻥﻣ ءﺍﺯﺟﺃ
E
1- ﻁﺳﺑ
(
)
A B C B C
∩ ∩ ∩
(
)
(
)
A B A C A
 
 
∩ ∩
2- ﻥﺃ ﻳﺑ
B C
⇒ ⊂
A B A C
∩ ∪
A B A C
∪ ∪
ﻊﺑﺍﺮﻟﺍ ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ﺔﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﺕﺎﻋﻮﻤﺠﻤﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ
8:
2 1
k
A k
k
 
= ∈
 
+
 
{
}
2 :B k k= ∈
{
}
2 1:C k k= + ∈
1 - ﻥﺃ ﻦﻴﺑ
16
A
2- A C
= ∅
3 - ﻥﺃ ﻥﻳﺑ
A A B
=
∩ ℤ
4 - ﻝﻳﺻﻔﺗ ﺩﺩﺣA
∩ ℤ
ﺱﻣﺎﺧﻟﺍ ﻥﻳﺭﻣﺗﻟﺍ
( ) ( )
2 2 2
1
, ;
4
E x y x y x y
 
= + + = −
 
 
[
]
[
]
0,1 0,1
F= ×
1- ﻥﺃ ﻕﻘﺣﺗ
E
≠ ∅
2- ﻥﺃ ﻥﻳﺑ
E F
3- ﻝﻫ
F E
ﻙﺑﺍﻭ ﻝﻠﻋ
1 / 1 100%

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