Transformaciones Geométricas: Hoja de Trabajo de Traslación

Telechargé par Vân Hà
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
1
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
1%
PHÉP BIN HÌNH – PHÉP TNH TIN
*Biên son: Thy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài ging li gii chi tiết ch có ti www.vted.vn
Thi gian làm bài: 90 phút (không k thi gian giao đ)
đề thi
001
H, tên thí sinh:..................................................................... Trưng: ...........................................
CHƯƠNG I: PHÉP BIN HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DNG
BÀI 1: PHÉP BIN HÌNH – PHÉP TNH TIN
1. Phép biến hình
Phép biến hình (trong mt phng) mt quy tc đ vi mi đim
xác định được duy
nht mt đim
M
thuc mt phng y.
Đim
M
được gi nh ca đim
qua phép biến hình đó, kí hiu
F
là phép biến hình
thì ta viết
M=F(M).
Phép biến hình biến mi đim
thành chính nó được gi là phép đồng nht.
Hình
H
gi nh ca hình
H
qua phép biến hình
F
H=
M=F(M) | MH
{ }
.
hiu
H=F(H).
d 1. Cho trước s dương
a.
Vi mi đim
M
trong mt phng, gi
M
đim xác định bi quy
tc
M
M=a.
Hi quy tc đt tương ng đim
vi đim
M
nêu trên có phi là mt phép biến hình
không ? Vì sao ?
Gii. Quy tc này không phi mt phép biến hình s đim
M
tho mãn
M
M=a.
Đó
đường tròn
(M;a).
Ví d 2. Vi mi đim
!!M(x;y)
xác định đim
!!
M(
x;
y)
tho mãn
!!
x=x+2;
y=2y.
Hi quy tc trên
có phi là mt phép biến hình hay không ? Vì sao ?
Gii. Quy tc này là mt phép biến hình. Vì vi mi đim M ta xác định được mt đim M’ duy nht.
2. Phép tnh tiến
Trong mt phng cho véctơ
v
!
.
Phép biến hình T biến mi đim
M
thành đim
M
sao cho
M
M
! "!!!
=v
"
được gi là phép tnh tiến theo véctơ
v
!
.
Phép tnh tiến theo véctơ
v
!
thường được kí hiu là
T
v
!,v
!
được gi là véctơ tnh tiến.
Vy
T
v
!(M)=
MM
M
" !"""
=v
!
.
3. Các tính cht ca phép tnh tiến:
Phép tnh tiến bo toàn khong cách gia hai đim, tc
T
v
!(M)=
M
T
v
!(N)=
N
MN =
M
N.
Phép tnh tiến biến ba đim thng hàng thành ba đim thng hàng và không làm thay đổi th
t ba đim đó.
Phép tnh tiến biến đường thng thành đường thng song song hoc trùng vi nó.
Phép tnh tiến biến tia thành tia, biến đon thng thành đon thng bng nó.
Phép tnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Phép tnh tiến biến góc thành góc bng nó.
Phép tnh tiến theo véctơ – không chính là phép đồng nht.
4. Biu thc to độ ca phép tnh tiến
2%
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%!
2%
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
Phép tnh tiến theo véctơ
v
!
(a;b)
biến đim
M(x;y)
thành đim
M(
x;
y)
tho mãn đẳng
thc:
x=x+a
y=y+b
.
5. nh ca đường thng
d:Ax +By +C=0
qua phép tnh tiến theo véctơ
v
!
=(a;b)
đường thng
d:Ax +By +CAa Bb =0.
Vy để
!!
d
dAa +Bb =0a
B
=b
A
v
!
//ud
"!"
.
6. nh ca đường tròn
(C) : (xx0)2+(yy0)2=R2
qua phép tnh tiến theo véctơ
v
!
=(a;b)
(
C) : (xax0)2+(yby0)2=R2.
Câu 1. Cho phép tnh tiến theo véctơ
v
!
.
Mnh đề nào sau đây sai ?
A.
M=T
v
!(M)M=T
v
!(
M).
C. Nếu
T
v
!(M)=
M,T
v
!(N)=
N
thì
MN
! "!!
=
M
N
! "!!!!
.
B. Nếu
T
v
!(M)=
M,T
v
!(N)=
N
thì
MN =
M
N.
D.
M=T
v
!(M)M
M
" !"""
=v
!
.
Câu 2. Phép tnh tiến biến mt đường thng thành đường thng
A. song song vi nó.
C. trùng vi nó.
B. ct nó.
D. Song song hoc trùng vi nó.
Câu 3. Biết
M(
x;
y)
nh ca đim
M(x;y)
qua phép tnh tiến theo véctơ
v
!
=(a;b).
Mnh đề nào
sau đây đúng ?
A.
x=xa
y=yb
.
B.
x=x+a
y=y+b
.
C.
x=xa
y=yb
.
D.
x=x+a
y=y+b
.
Câu 4. Xét đim
M(2;5),v
!
=(1;1).
Mnh đề nào sau đây đúng ?
A.
T
v
!(M)=A(1;6).
B.
T
v
!(M)=B(2;4).
C.
T
v
!(M)=C(3;4).
D.
T
v
!(M)=D(1;6).
Câu 5. Cho đường thng
Δ: 3x2y+5=0
véctơ
u
!
(2;4).
Tìm nh ca đường thng
Δ
qua phép
tnh tiến theo véctơ
u
!
.
A.
3x2y19 =0.
B.
3x2y+19 =0.
C.
2x+3y19 =0.
D.
2x+3y+19 =0.
Câu 6. Cho đường tròn
(C) : x2+y23x+4y5=0
véctơ
u
!
(2;4).
Tìm nh ca đường tròn
(C)
qua phép tnh tiến theo véctơ
u
!
.
A.
x1
2
2
+(y+2)2=45
4.
C.
x1
2
2
+(y2)2=45
4.
B.
x+1
2
2
+(y2)2=45
4.
D.
x+1
2
2
+(y+2)2=45
4.
Câu 7. Hi phép tnh tiến theo véctơ nào dưới đây biến đim
M(1;3)
thành đim
N(3;2)?
A.
u1
!"
=(2;1).
B.
u2
!"!
=(4;5).
C.
u3
!"
=(2;1).
D.
u4
!"!
=(4;5).
Câu 8. Hi phép tnh tiến theo véctơ nào dưới đây biến đường tròn
(C) : x2+y2=4
thành đường tròn
(
C) : x2+y26x4y3=0?
A.
u1
!"
=(6;4).
B.
u2
!"!
=(3;2).
C.
u3
!"
=(3;2).
D.
u4
!"!
=(6;4).
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
3
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
3%
Câu 9. Phép tnh tiến theo véctơ
u
!
=(1;5)
biến đường tròn
(C)
thành đường tròn
(
C) : x2+y22x+4y4=0.
Tìm phương trình ca đường tròn
(C).
A.
(C) : x2+y2+14 y+40 =0.
C.
(C) : x2+y2+4x+6y+4=0.
B.
(C) : x2+y24x6y+4=0.
D.
(C) : x2+y214 y+40 =0.
Câu 10. Hi phép tnh tiến theo véctơ nào dưới đây biến đường thng
d: 2x3y+1=0
thành chính
nó ?
A.
u1
!"
=(2;3).
B.
u2
!"!
=(3;2).
C.
u3
!"
=(2;3).
D.
u4
!"!
=(3;2).
Câu 11. Gi
M,N
ln lượt nh ca các đim
A(3;5), B(1;1)
qua phép tnh tiến theo véctơ
v
!
=(1;2).
Tính độ dài
MN .
A.
MN =4 2.
B.
MN =4.
C.
MN =4 10.
D.
MN =5.
Câu 12. Cho hai đim
M(10;1), N(3;8).
Tìm to độ véctơ
v
!
sao cho
T
v
!(M)=N.
A.
v
!
=(13;7).
B.
v
!
=(7;9).
C.
v
!
=(13;7).
D.
v
!
=(7;9).
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Phép tnh tiến
T
DA
! "!!
biến:
A. B thành C. B. C thành A. C. C thành B. D. A thành D.
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Phép tnh tiến
T
AB
! "!!
+AD
! "!!
biến đim A thành đim:
A. A’ đối xng vi A qua C. B. A’ đối xng vi D qua C.
C. O là giao đim ca AC và BD. D. C.
Câu 15. Cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB. Gi
Δ
tiếp tuyến ca (C) ti đim A.
Phép tnh tiến
T
AB
! "!!
biến
Δ
thành:
A. Đường kính ca (C) song song vi
Δ
. B. Tiếp tuyến ca (C) ti đim B.
C. Tiếp tuyến ca (C) song song vi AB. D. C 3 đường trên đều không phi.
Câu 16. Cho
v
!"
1;5
( )
đim
( )
'4;2M
. Biết M’ là nh ca M qua phép tnh tiến
T
v
!"
. Tìm M.
A.
( )
5; 3M
. B.
( )
3; 5M
. C.
( )
3; 7M
. D.
( )
4;10M
.
Câu 17. Cho
v
!"
3;3
( )
đường tròn
( )
22
:2440Cx y x y++=
. nh ca
( )
C
qua
T
v
!"
( )
'C
:
A.
( ) ( )
22
414xy+=
. B.
( ) ( )
22
419xy+=
.
C.
( ) ( )
22
419xy+++=
. D.
22
8240xy xy+++ =
.
Câu 18. Cho
v
!"
4;2
( )
đường thng
':2 5 0xyΔ−=
. Hi
'Δ
nh ca đường thng
Δ
nào qua
T
v
!"
:
A.
:2 13 0xyΔ−=
.
C.
:2 15 0xyΔ+=
.
B.
:290xyΔ− −=
.
D.
:2 15 0xyΔ−=
.
Câu 19. Cho hai đường thng
a,b
song song vi nhau. Có bao nhiêu phép tnh tiến biến
a
thành
b?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. vô s.
4%
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%!
4%
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
Câu 20. Cho hai đường thng
a,b
ct nhau. Có bao nhiêu phép tnh tiến biến
a
thành
b?
A. 1.
B. 2.
C. vô s.
D.
!
0.
Câu 21. Trong mt phng ta đ Oxy, cho đường thng d phương trình x + 2y 1 = 0 vectơ
v
!
=
(2; m). Để phép tnh tiến theo
v
!
biến đường thng d thành chính nó, ta phi chn m là s:
A. 2 B. –1 C. 1 D. 3
Câu 22. Trong mt phng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Vi mi đim M(x; y), ta
đim M’= f(M) sao cho M’(x’; y’) tha mãn x’ = x, y’ = ax + by, vi a, b là các hng s. Khi đó a b
nhn giá tr nào trong các giá tr sau đây thì f tr thành phép biến hình đồng nht?
A. a = b = 1
B. a = 0; b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = b = 0
Câu 23. Có bao nhiêu phép tnh tiến biến đường thng cho trước thành chính nó?
A. Không có B. ch có mt C. có hai D. vô s.
Câu 24. Có bao nhiêu phép tnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó?
A. Không có B. ch có mt C. có hai D. vô s.
Câu 25. Có bao nhiêu phép tnh tiến biến hình vuông cho trước thành chính nó?
A. Không có B. ch có 1 C. có hai D. vô s
Câu 26. Trong mt phng ta đ Oxy, phéptnh tiến theo vectơ
v
!
= (1; 3) biến đim A(1, 2) thành
đim nào trong các đim sau ?
A. (2; 5) B. (1; 3) C. (3; 4) D. (–3; –4)
Câu 27. Cho P, Q c định. Phép tnh tiến T biến đim M bt k thành M2 sao cho
MM2
! "!!!!
=2PQ
! "!!
.
A. T chính là phép tnh tiến theo vectơ
PQ
! "!!
. B. T chính là phép tnh tiến theo vectơ
MM2
! "!!!!
.
C. T chính là phép tnh tiến theo vectơ 2
PQ
! "!!
. D. T chính là phép tnh tiến theo vectơ
1
2PQ
! "!!
.
Câu 28. Cho hai đường thng song song d và d’. Tt c nhng phép tnh tiến biến d thành d’ là:
A. Các phép tnh tiến theo
v
!
, vi mi vectơ
v
!
0
!
song song vi vectơ ch phương ca d.
B. Các phép tnh tiến theo
v
!
, vi mi vectơ
v
!
0
!
vuông góc vi vectơ ch phương ca d.
C. Các phép tnh tiến theo
AA'
! "!!
, trong đó hai đim A và A’ tùy ý ln lượt nm trên d và d’
D. Các phép tnh tiến theo
v
!
, vi mi vectơ
v
!
0
!
tùy ý.
Câu 29. Gi s qua phép tnh tiến theo vectơ
v
!
0
!
, đường thng d biến thành đường thng d’. Câu nào
sau đây sai?
A. d trùng d’ khi
v
!
là vectơ ch phương ca d.
B. d song song vi d’ khi
v
!
là vectơ ch phương ca d
C. d song song vi d’ khi
v
!
không phi là vectơ ch phương ca d
D. d không bao gi ct d’.
Câu 30. Cho phép tnh tiến vectơ
v
!
biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:
A.
AM
! "!!
=A'M'
! "!!!!
B.
AM
! "!!
=2A'M'
! "!!!!
C.
AM
! "!!
=A'M'
! "!!!!
D.
3AM
! "!!
=2A'M'
! "!!!!
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
5
BIÊN%SON:%THY%ĐNG%THÀNH%NAM%–%PRO%Y%CHO%TEEN%2K2%–%DUY%NHT%TI%VTED.VN%%
5%
Câu 31. Trong mt phng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Vi mi M(x; y) ta có M’=f(M)
sao cho M’(x’;y’) tha mãn x’ = x + 2, y’ = y – 3.
A. f là phép tnh tiến theo vectơ
v
!
= (2; 3) B. f là phép tnh tiến theo vectơ
v
!
= (–2; 3)
C. f là phép tnh tiến theo vectơ
v
!
= (–2; –3) D. f là phép tnh tiến theo vectơ
v
!
= (2; –3)
Câu 32. Tìm mnh đề sai trong các mnh đề sau:
A. Phép tnh tiến bo toàn khong cách gia hai đim bt kì.
B. Phép tnh tiến biến ba đim thng hàng thành ba đim thng hàng
C. Phép tnh tiến biến tam giác thành tam giác bng tam giác đã cho
D. Phép tnh tiến biến đường thng thành đường thng song song vi đường thng đã cho
Câu 33. Trong mt phng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Vi mi đim M(x; y), ta
đim M’= f(M) sao cho M’(x’; y’) tha mãn x’ = bx + ay, y’ = ax + by, vi a, b các hng s. Khi đó
a và b nhn giá tr nào trong các giá tr sau đây thì f tr thành phép biến hình đồng nht?
A. a = b = 1
B. a = 0; b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = b = 0
Câu 34. Phép tnh tiến theo véctơ
!!
v
!
(2;1)
biến đường cong
!!y=x33x2
thành đường cong nào dưới
đây ?
A.
!!y=x3+3x23.
B.
!!y=x3+3x2+3.
C.
!!y=x3+3x24.
D.
!!y=x3+3x2+4.
Câu 35. Phép tnh tiến theo véctơ
!!
v
!
(a;b)
biến đường thng
!!x+y+1=0
thành đường thng
!!x+y+10 =0.
Mnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
!!
a+b=11.
B.
!!
a+b=9.
C.
!!
a+b=11.
D.
!!
a+b=9.
Câu 36. Phép tnh tiến theo véctơ
!!
v
!
(a;b)
biến đường thng
!!x+y+1=0
thành đường thng
!!x+y+10 =0.
Giá tr nh nht ca biu thc
!!
a2+b2
bng
A.
!
81
2
.
B.
!
121
2
.
C.
!
125
2
.
D.
!
49
2
.
ĐÁP ÁN
1D
2D
3B
4C
5B
6B
7C
8B
9A
10D
11A
12C
13C
14D
15B
16A
17B
18D
19D
20D
21B
22B
23D
24B
25B
26A
27C
28C
29B
30C
31D
32D
33B
34A
35B
36A
1 / 5 100%
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans l'interface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer l'interface utilisateur de StudyLib ? N'hésitez pas à envoyer vos suggestions. C'est très important pour nous!