R´
esum´
e du Cours de Statistique
Descriptive
Yves Till´e
15 d´ecembre 2010
2
Objectif et moyens
Objectifs du cours
– Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univari´ee
et bivari´ee.
–ˆ
Etre capable de mettre en oeuvre ces techniques de mani`ere appropri´ee
dans un contexte donn´e.
–ˆ
Etre capable d’utiliser les commandes de base du Language R. Pouvoir
appliquer les techniques de statistiques descriptives au moyen du language
R.
– R´ef´erences
Dodge Y.(2003), Premiers pas en statistique, Springer.
Droesbeke J.-J. (1997), ´
El´ements de statistique, Editions de l’Universit´e
libre de Bruxelles/Ellipses.
Moyens
– 2 heures de cours par semaine.
– 2 heures de TP par semaine, r´epartis en TP th´eoriques et applications en
Language R.
Le language R
– Shareware : gratuit et install´e en 10 minutes.
– Open source (on sait ce qui est r´eellement calcul´e).
– D´evelopp´e par la communaut´e des chercheurs, contient ´enorm´ement de
fonctionnalit´es.
– Possibilit´e de programmer.
– D´esavantage : pas tr`es convivial.
– Manuel :
http://cran.r-project.org/doc/contrib/Paradis-rdebuts_fr.pdf
3
4
Table des mati`eres
1 Variables, donn´ees statistiques, tableaux, effectifs 9
1.1 D´efinitions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 La science statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Mesure et variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Typologie des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.4 S´erie statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Variable qualitative nominale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 Effectifs, fr´equences et tableau statistique . . . . . . . . . 11
1.2.2 Diagramme en secteurs et diagramme en barres . . . . . . 12
1.3 Variable qualitative ordinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 Le tableau statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.2 Diagramme en secteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.3 Diagramme en barres des effectifs . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.4 Diagramme en barres des effectifs cumul´es . . . . . . . . . 16
1.4 Variable quantitative discr`ete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.1 Le tableau statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.2 Diagramme en bˆatonnets des effectifs . . . . . . . . . . . 18
1.4.3 Fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Variable quantitative continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1 Le tableau statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.2 Histogramme ......................... 21
1.5.3 La fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Statistique descriptive univari´ee 27
2.1 Param`etres de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.1 Lemode............................ 27
2.1.2 Lamoyenne.......................... 27
2.1.3 Remarques sur le signe de sommation ......... 29
2.1.4 Moyenne g´eom´etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.5 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.6 Moyenne pond´er´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.7 Lam´ediane .......................... 33
2.1.8 Quantiles ........................... 35
2.2 Param`etres de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
1
/
172
100%