manuel de physique des classes de 1ère S (BEKONGO Bertrand)

PHYSIQUE
er
1 C, D et E
Nous remercions tous ceux qui ont participé à la réalisation de ce programme et de ce manuel notamment :
 ÉNÉO, pour nous avoir laissé constamment la lumière
 MINESEC, pour la vigueur du travail et du respect du programme officiel
 Les Inspecteurs Nationaux, Régionaux et Départementaux
 Les Collègues Enseignants (es)
 Etc.
Les auteurs
Le code de la propriété intellectuelle n’autorise que « les copies ou reproductions strictement réservées à
l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » [article L. 122-5] ; il autorise
également les courtes citations effectuées dans un but d’exemple ou d’illustration. En revanche, « toute
représentation ou reproduction intégrale ou même partielle, sans le consentement de l’auteur ou de ses
ayants cause, est illicite » [article L. 122-4].
« La seule chose que nous ayons à craindre est la crainte elle-même » F. D. ROOSVELT
« Peu importe la tension du piment dans la sauce, le maquereau restera toujours les yeux ouverts »
BEKONGO Bertrand
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Page 1
Sommaire :
Thème I : L’énergie mécanique
Chapitre 1 : Travail d’une force……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p4
1.
2.
Notion de travail………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….p4
Puissance d’une force……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p6
Chapitre 2 : Énergie cinétique………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..p8
1.
2.
3.
Généralité …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………p8
Théorème de l’énergie cinétique (TEC) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p10
Notion de choc………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p10
Chapitre 3 : Énergie mécanique……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p12
1.
2.
3.
Généralité ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p12
Énergie potentielle……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….p12
Énergie mécanique et conservation………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………p14
Thème II : Optique géométrique
Chapitre 4 : Propagation rectiligne de la lumière……………………………………………………………………………………………………………………………………………..……..p16
Rappels mathématiques…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….p16
1.
2.
3.
4.
Généralité ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….p17
Propagation de la lumière………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p17
Rayons et faisceaux lumineux…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p18
Quelques applications……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p19
Chapitre 5 : Réflexion de la lumière……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p21
1.
2.
3.
définition……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p21
étude expérimentale de la réflexion de la lumière………………………………………………………………………………………………………………………………………p21
le miroir plan……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p22
Chapitre 6 : La réfraction de la lumière……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p24
1.
2.
3.
4.
5.
définition……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p24
étude expérimentale de la réfraction de la lumière……………………………………………………………………………………………………………………………………p24
indice de réfraction d’un milieu………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p24
réfraction limite et réflexion totale………………………………………………………………………………………………………………………………………………p26
applications……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p27
Chapitre 7 : Le prisme……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p28
1.
2.
3.
définition et
description……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p28
rôle du prisme……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p28
marche d’un rayon lumineux-formules du prisme……………………………………………………………………………………………………………………p29
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Page 2
Chapitre 8 : Les lentilles sphériques minces ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p30
1.
2.
3.
4.
5.
Définition et classification des lentilles……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p30
Caractéristiques des lentilles……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p31
Construction d’images d’objets…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p33
Les formules de lentilles……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p33
Association des lentilles……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p34
Thème II : Quelques appareils d’optique
Chapitre 9 : L’œil réduit……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p36
1. Description de l’oeil……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p36
2. L’œil réduit……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p37
3. L’accommodation……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p37
4. Les défauts d’accommodation…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p38
5. Le pouvoir séparateur ou acuité visuelle …………………………………………………………………………………………………………………………………………p39
Chapitre 10 : Étude de quelques appareils d’optique………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p40
1. Généralité ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p40
2. La loupe (magnifying glass)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p40
3. Le microscope……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p41
4. La lunette astronomique……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p42
Thème IV : L’énergie électrique
Chapitre 11 : Production du courant électrique continu……………………………………………………………………………………………………………………………………………………p43
1. Les piles : caractéristiques…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p43
2. Étude de quelques types de piles…………………………………………………………………………………………………………………………………………………p43
3. Les accumulateurs……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p46
4. Charge et décharge d’un accumulateur……………………………………………………………………………………………………………………………………………………p46
5. Règles de protection d’une batterie d’accumulateur……………………………………………………………………………………………………………………………………p47
6. Indications portées sur une batterie d’accumulateur…………………………………………………………………………………………………………………………………p47
Chapitre 12 : Production du courant alternatif……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p48
1. Rappels de magnétostatique……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p48
2. Flux magnétique à travers une surface……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p50
3. Induction électromagnétique……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p51
4. L’auo-induction……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p52
5. Les alternateurs……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p53
Chapitre 13 : Énergie électrique consommée dans une portion de circuit ……………………………………………………………………………………………………………p54
1. Énergie électrique……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p54
2. Énergie, puissance et tension électriques………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p54
3. Loi de Joule (effet joule) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p54
4. Bilan énergétique et rendement d’une portion de circuit……………………………………………………………………………………………………………….……p55
5. Puissance en courant alternatif………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p57
6. Les pertes d’énergie……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………p57
NB : Tous les chapitres avec * sont réservés aux séries C et E.
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THÈME I : L’ÉNERGIE MÉCANIQUE
CHAPITRE 1 :
LE TRAVAIL D’UNE FORCE
Objectif :
Définir et déterminer le travail d’une force.
1- La notion de travail
Le travail d’une force fait intervenir deux facteurs : le facteur force et le facteur déplacement. En
physique, une force travail lorsque son point d’application se déplace.
1.1-
Travail d’une force constante en déplacement rectiligne
Soit F une force dont le point d’application se déplace de A vers B, F restant constante au cours du
déplacement.
a) Définition :
Le travail de la force F au cours du déplacement rectiligne AB, noté WAB (F ) , est égal au produit
scalaire des vecteurs F et AB : WAB ( F )  F.AB  F.AB. cos(F , AB)  F.AB. cos
(1)
 F ..en..(N )

avec α = cos ( F , AB ). Où  AB..en..(m)

W AB ( F )..en..(J )
Remarque : Le joule (J) est le travail d’une force de 1 newton dont le point d’application se déplace de 1 m
dans sa propre direction.
b) Conséquences :

, cos 90° = 0, alors le travail est nul. (Voir figure1.a). Le travail d’une force
2
perpendiculaire au déplacement est nul.

 Si 0    , alors le travail est positif et on dit aussi que le travail est moteur (figure 1.b)
2

 Si     , alors le travail est négatif et on dit aussi que le travail est résistant (figure 1.c)
2
Conclusion : Le travail d’une force est une grandeur scalaire algébrique
 Si α =
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Activité 1.1 :
Le petit frère de Sontia tire sur son camion par l’intermédiaire d’une ficelle avec une fore F
d’intensité 3 N. La ficelle fait un angle de 20° avec l’horizontale. Le camion se déplace de 4 m sur
l’horizontale.
1. Faire une figure illustrative.
2. Calculer le travail de la force F .
3. Calculer le travail du poids du camion.
1.2-
Travail d’une force en déplacement quelconque
1.2.1- Cas général
Sur la figure 1.2 ci-dessous, le point d’application de F se déplace de A vers A’ suivant un trajet
quelconque.
Décomposons le trajet AA’ en portion : Aa1, a1a2,…, anA’, assez petite pour qu’elle puisse être considérée
comme rectiligne le travail de F pour le déplacement AA’ est la somme des travaux élémentaires WAA' ( F )
pour chacun des petits déplacements. On aura donc :
WAA' ( F )  WAa1 ( F )  Wa1a2 ( F )      Wan A' ( F )  F . Aa1  F .a1a2      F .an A'  F  ( Aa1  a1a2      an A')
WAA' ( F )  F . AA'
Conclusion : Le travail d’une force F ne dépend donc pas du chemin suivi entre A et A’, mais seulement du
point de départ et du point d’arrivée.
1.2.2- Cas particulier du poids
Le travail du poids d’un corps se calcul en fonction du déplacement du centre de gravité dudit corps.
Supposons que le centre de masse du corps c’est déplacé d’un point A vers B. Selon la formule (1), le travail
sera : WAB ( P)  P.AB
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(2)
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 Selon la figure 1.3-a, WAB ( P)  P.h (3) car cosα > 0. Le travail du poids dans ce cas est dit moteur.

 Selon la figure 1.3-b, WAB ( P)  P.h (4) car cosα < 0 pour α > . Le travail est dit résistant.
2
Conclusion : Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi, mais de la différence d’altitude entre le
point de départ et le point d’arrivée.
Activité 1.2 : Exercice 19 p 13 (CA)
1.3-
Travail d’une force en déplacement circulaire
Considérons un solide (S) mobile autour d’un axe (Δ) perpendiculaire en O au plan de la figure 1.4.
Lors de la rotation, le point d’application de la force F , constante, appliquée au solide, décrit un cercle de
rayon OA situé dans le plan de la figure.
Supposons qu’au cours du déplacement, F reste constamment tangente à ce cercle. Lorsque le point
d’application de F se déplace de A à B, le solide tourne d’un angle θ. Le travail de F u cours de ce
déplacement sera :

WAB ( F )  F.AB  F.OA. (*) or F.OA = MΔ ( F ) (**)  WAB ( F )  M  ( F ). (5).
Considérons à présent un solide soumis à un couple de forces ( F , F ’) (figure 1.5). Supposons ces forces
équidistantes de O et tangentes au cercle décrit par leur point d’application. Le travail du couple au cours
d’une rotation d’un angle θ est :
W (C)  WAA' (F )  WBB' (F ' )  F.OA.  F '.OB.  F.(OA  OB).  F.AB.  M  (C). (6)
W ..en..(J )

Avec M  ..en..(N .m)
 ..en..radians(rad )

Remarque :
 Le couple de forces est un ensemble de deux forces parallèles de direction différente, d’origines
différentes, mais, contenues dans le même plan et de même module : F = F’.
 Si n est le nombre de tours effectués, alors, l’angle θ = 2πn.
 2π rad = 360° = 400 grades = 1 tr.
2- Puissance d’une force
La puissance d’une force fait intervenir le travail (W) et le temps (t).
2.1- Puissance moyenne Pm
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 La puissance moyenne Pm d’une force est le quotient du travail (W) effectué par la force par le
W
temps (t) mis pour l’effectuer : Pm 
en watts (W)
(7)
t
 Un watt est la puissance d’une force qui effectue un travail de un joule en une seconde. Il existe des
multiples du watt tel que :
- 1 kW = 103 W ;
- 1 MW = 106 W ;
- Etc.
 On emploi encore dans l’industrie, le cheval (ch) : 1ch ≈ 3/4 kW.
2.2- Puissance instantanée Pi
a) Cas d’un solide en translation
Soit F une force appliquée en un point A du solide. Si v est la vitesse du point A à un instant donné, la
puissance de F à cet instant est par définition :
 F ..en..( N )

Pi = F . v (8) avec v..en..( m.s 1 )
 P ..en..(W )
 i
Remarque : Si la force F , constante, est appliquée en un point d’un solide en mouvement rectiligne
uniforme (i.e. à vitesse constante), la puissance de la force est constante et est égale à la puissance moyenne.
En effet, P = F . v = F .
AB W

t
t
b) Cas d’un solide en rotation
Soit une force F , de moment MΔ( F ), appliquée en un point A d’un solide mobile autour d’un axe (Δ). Si
ω (oméga) est la vitesse angulaire du solide à l’instant t, la puissance de F à cet instant sera :
M  ( F )..en.. N .m

P = MΔ ( F ).ω (9) avec ..en..rad .s 1
 P..en..W

Remarque : Si le moment de la force F est constant et si le mouvement du solide est en rotation uniforme,
la puissance de la force est constante et égale à la puissance moyenne.
 W
En effet, P = MΔ ( F ).ω = MΔ( F ). 
(10)
t
t
Exercices :
1. Paul, au balcon du premier étage d’un immeuble, veut lancer deux bonbons à Ali qui se trouve dans
la cour. Il lâche le premier bonbon qui tombe en chute libre. Le second bonbon est d’abord lancé vers
le haut. Comparer, dans les deux cas, le travail du poids du bonbon entre le point de lancement et le
point d’arrivée.
2. Une pierre parallélépipédique, de masse 1 t, repose sur le sol par sa face ABCD. Quel travail faut-il
fournir pour la redresser de façon qu’elle repose sur sa face BCC’B’ ? AB=2m ; AA’=40cm ; g=10SI
Exercices : Exercices 1 à 8, 10, 11, 16, 17,21 et 23 p 10 à 13 (CA).
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CHAPITRE 2 :
L’ÉNERGIE CINÉTIQUE
Objectifs :
 Définir et appliquer l’énergie cinétique
 Énoncer et exploiter le théorème de l’énergie cinétique.
1- Généralité
 En physique, on dit d’un corps qu’il possède de l’énergie lorsqu’il est capable de fournir un travail au
milieu extérieur.
 Notée EC (en J) ou Ek, l’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps à cause de sa vitesse.
1.1-
Solide en translation rectiligne
En translation, l’énergie cinétique EC est le produit de la moitié du produit de la masse m du mobile et du
carré de la vitesse V dudit mobile :
1
EC = m.V 2 (2.1)
2
V en m.s-1 ; m en kg et EC en J.
Remarque : Une force appliquée à un solide en translation et parallèle au vecteur vitesse, modifie l’EC de ce
solide.
Activité 2.1 : Exercice 10 p20 (CA)
3
m  4,7t  4,7.10 kg

Données : V  8km.s 1  8.10 3 m.s 1 En appliquant la formule 2.1, on aura EC = 190,35.109 J = 19035.107 J.
E  ?
 C
1.2- Solide en rotation
a) Cas d’un point matériel
Un point matériel est un solide de dimension suffisamment petite, assimilable à un point, on l’appelle
mobile.
(2.2)
Avec JΔ = m.R2
(2.3)
 JΔ, est le moment d’inertie du point matériel
par rapport à (Δ) et la caractérise. Il s’exprime en
kg.m2.

= ω = vitesse angulaire en rad/s.
b) Cas d’un solide
Un système matériel est un ensemble de points matériel. Lorsque la distance entre deux points du
système matériel est constante (i.e. invariable), ce système matériel est appelé solide.
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 Pour un solide en rotation autour d’un axe (Δ), à la vitesse angulaire ω, son énergie cinétique est la
somme des énergies cinétiques de chacun des points matériels qui le constituent. On écrit à cet effet :
n
1
1
1
EC =  ECi =EC1 + EC2 +…+ ECn = m1r1212  m2 r22 22      mn rn2 n2
2
2
2
i 1
Or ω1 = ω2 =…= ωn = ω, car tous les points du solides ont à chaque instant la même vitesse angulaire.
1 n
1

 EC    mi ri 2 . 2  J  2
2  i 1
2

 Pour un mouvement combiné (translation et rotation simultanées), on utilise le principe de
sommation des énergies pour avoir l’énergie cinétique totale du solide :
1
1
EC = EC (trans) + EC (rot) = m.v 2  J   2 (2.4)
2
2
 Une force perpendiculaire au vecteur vitesse ne modifie pas l’énergie cinétique du solide ; elle
modifie la direction du déplacement sans changer la norme du vecteur vitesse.
Activité 2.2
Un cylindre plein et homogène a pour rayon R = 1,0cm et pour longueur l = 5,0cm. Son moment d’inertie
par rapport à son axe est J = 6,1.10-6 kg.m2.
a) Établissez la relation qui lie la masse volumique μ du cylindre aux grandeurs R, l et J. Calculer μ.
b) Ce cylindre tourne autour de son axe à la vitesse angulaire N = 3000 tr/min. calculer son EC.
c) Quelle devrait être sa vitesse de translation pour qu’il possède la même EC ?
d)
Pour arrêter son mouvement de rotation, un patin presse sa périphérie en exerçant une force
tangentielle constante F. Sachant que le cylindre effectue 10 tours avant de s’arrêter, calculer l’intensité de la
force F. on donne J = (mR2)/2.
Solution :
 R  1,0cm

Données : cylindre plein et homogène   h  5,0cm
 J  6,1.10 6 kg.m 2

a) Relation entre μ = f (R, l et J).
2J
On sait que m = μ. V or V = πR2h et J = (mR2)/2 → (2J)/R2 = πμR2h →  
= 7770,7 kg/m3.
4
R h
b) Calculons EC si N = 3000 tr/min = 50tr/s.
En appliquant la formule 2.2 et en posant ω = 2πN = 100π rad/s, on obtient : EC = 3,05.10-2 J.
NB : N = vitesse angulaire ou fréquence angulaire et peut s’exprimer en hertz (Hz) ou tr/s.
c) Déterminons V si EC (trans) = EC (rot). À cette égalité, on vérifie sans douleur que :
1
V = R
=
2
d) À suivre plus loin.
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2- Théorème de l’énergie cinétique (TEC)
Énoncé : « La variation de l’énergie cinétique ΔEC d’un système entre deux instants t1 et t2 donnés, est égale
à la somme algébrique des travaux de toutes les forces agissant sur le système pendant cet intervalle de
temps :
ΔEC = EC2 – EC1 = ∑W ( F ) (2.5)
Application : Activité 2.2 q.d)
EC
d) Déterminons l’intensité de F si n =10 tr. d’après le TEC, EC = W( F )→ F 
2Rn
Activité 2.3 : Exercice 16 p 21 (CA)
3- Notion de chocs
 Un système isolé n’est soumis à l’action d’aucune force extérieure.
 Un système est dit pseudo-isolé lorsqu’il est soumis à des forces extérieures dont la somme
vectorielle est nulle.
 Un système isolé ou pseudo-isolé conserve sa quantité de mouvement : P 1  P 2  cste
 Si le système conserve son EC, le choc est dit élastique

P1  P 2  cste
(2.6)


EC1  EC 2  cste
Exemple :

avant..le..choc : P  m1V1  0
...conservation : P  P'  m1V1  m1V1'  m2 V2' ..(*)

'
'

après..le..choc : P'  m1V1  m2 V2
 x : m1V1  m1V1'x  m2V2' x
m1V1  m1V1' cos   m2V2' cos 

Projection de (*) sur les axes : 

'
'
0  m1V1' sin   m2V2' sin 
 y : 0  m1V1 y  m2V2 y
 Si le système ne conserve pas son EC, le choc est dit mou

P1  P 2  cste
(2.7)


 E C1  E C 2
Exemple :

m1
avant..le..choc : P  m1V1  0
...Conservation : P  P'  m1V1  (m1  m2 )  V  V 
V1

m1  m2

après
..
le
..
choc
:
P
'

(
m

m
)

V
1
2

m1
V1
Algébrisation : V 
m1  m 2
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Activité 2.4 : Exercice 18 p 21(CA)
Exercices :
1. Un engin de masse 80kg aborde, à la vitesse de 15m/s une côte de 10% ; grâce à la vitesse acquise, il
peut effectuer un parcours de 75m suivant la ligne de plus grande pente avant de s’immobiliser.
Déterminer la force de frottement supposée constante et qui s’oppose au déplacement de l’engin.
2. Une roue à une masse de 4 tonnes supposée repartie sur une circonférence de 2m. Elle est par
conséquent un moteur tournant à une vitesse de 300tr/min en régime normal. Un travail
supplémentaire de 1000J est imposé à la machine sur l’axe de laquelle est adaptée la roue.
Déterminer la nouvelle vitesse de rotation de l’ensemble. Le moment d’inertie de l’ensemble est
sensiblement égal à celui du volant seul et vaut JΔ = 4.103kg.m2.
3. Un pendule, formé d’une ficelle de longueur l = 1,5m et d’une masse ponctuelle m =2kg, va être
lâché de la position initiale α = 45°.
a) Après avoir illustré schématiquement la situation, faire l’inventaire des forces appliquées sur le
pendule.
b) Déterminer la hauteur h à laquelle se trouve la masse m avant d’être lâchée.
c) Calculer la vitesse maximale atteinte par la masse m lors des oscillations. (la masse de la ficelle
ainsi que les frottements de l’air sont négligeables).
4. Une bille de masse m =15,0g est en chute libre sans vitesse initiale. Elle est lâchée d’un balcon au
sixième étage situé à une hauteur h=18,0m du sol. g=10N/kg
a) Après avoir défini chute libre, représenter les forces s’exerçant sur la bille.
b) Déterminer le travail du poids au cours de la chute.
c) Déterminer l’énergie cinétique de la bille lorsqu’elle arrive au sol.
d) En déduire la vitesse de son centre de masse.
5. On néglige dans cet exercice la résistance de l’air et on prendra g =10m.s-2.
a) Quelles sont les quantités de mouvement et l’énergie cinétique d’un wagon de 1 tonne qui circule
à une vitesse de 144km/h ?
b) Ce wagon rattrape et se colle sans rien casser sur un autre wagon de même masse circulant à une
vitesse de 72km/h. Quelle est la vitesse du train formé par ces deux wagons ?
Exercices : Exercices 1 à 8, 14, 15, 20 et 21p19 à 22 (CA)
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Objectifs :
 Définir et exprimer l’énergie mécanique d’un système.
 Appliquer la loi de conservation de l’énergie mécanique.
Introduction :
Le TEC suggère la possibilité de communiquer de l’énergie cinétique à un solide. Ce dernier est alors
en mouvement ; il existe une autre forme d’énergie qui est liée à la position d’un système ou à la
déformation d’un système. Cette énergie, utilisée à un instant favorable, est une énergie en ˝puissance˝
appelée énergie potentielle.
1- Généralité
 L’énergie mécanique EM ou E se subdivise en deux types d’énergie à savoir :
- L’énergie cinétique EC qui est liée à la vitesse d’un corps au cours de son déplacement dans un
repère d’espace
- L’énergie potentielle notée EP qui est liée à la variation relative des positions du système dans
son mouvement dans un repère d’espace.
 Ainsi, l’EM d’un système est par définition la somme algébrique des énergies cinétique et
potentielle :
E = EC + ∑EP
(3.1)
2- L’énergie potentielle
2.1- Énergie potentielle de pesanteur
Notée EPP, c’est l’énergie que possède un corps du fait de la position relative de ses parties.
 Mouvement de chute libre sans vitesse initiale (figure 3.1)
On appelle chute libre, le mouvement de tout corps, qui, abandonné à lui-même, n’est soumis qu’à
l’action de son poids. Approximativement, la chute libre signifie qu’on néglige les forces de frottement et de
viscosité de l’air, la résistance de l’air et la Poussée d’Archimède de l’air.
 Application du TEC à la chute libre (figure 3.2)
1
1
TEC : ΔEC = ECB – ECA = m.VB2  m.V A2  mg ( X A  X B ) car cosO° = 1.
2
2
toutes..les..énergies..en..J m..en..(kg)
 EC  mgh  E PA  E PB ...(3.2)..où
et 
 g..en..(N / kg)
h..en..(m)
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Page 12





Remarque:
L’énergie potentielle est une grandeur scalaire algébrique.
L’énergie est nulle au niveau pris comme état de référence.
L’énergie potentielle est positive au dessus du niveau de référence et négative dans le cas contraire.
Quelque soit le niveau de référence choisi, ΔEP = constante (3.3).
Conséquence : la variation de l’EPP est indépendante de la référence choisie :
E PA  mgX A
 E PA  E PB  mg ( X A  X B )  E P (3.4)

E PB  mgX B
Activité 3.1
Une flèche, de masse m = 100g, est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse v = 25m/s. On
néglige les frottements de l’air.
a) Quelle est l’énergie cinétique initiale de la flèche ?
b) Comparer littéralement les variations d’énergies cinétique et potentielle de la flèche entre son point
de lancement et le sommet de sa trajectoire.
c) En déduire l’altitude maximale atteinte par la flèche.
Solution :
Considérons la figure 3.2 ci-dessous et supposons que la flèche est en sens inverse i.e. de B vers A
a) D’après la formule 2.1 du chapitre précédent et en AN, EC = 31,25 J.
b) Comparaison : ΔEC = ECA – ECB = mgh or EPA = 0 J → ΔEC = -ECB (*)
ΔEP = EPB – EPA = mg (XB – XA) = mgh → ΔEP = - ΔEC = EC. (**)
c) En exploitant (*) et (**), déterminons h. g = 9,8m.s-2.
E
ΔEP = mgh = EC → h  C  31 .9m
mg
Activité 3.2 : Exercice 13p30 (CA)
2.2- Énergie potentielle élastique
a) Définition
 L’élasticité est la propriété d’un corps qui peut se déformer sous l’effort et reprendre sa forme initiale
lorsque l’effort de déformation est supprimé.
Exemple : Ressort d’axe vertical
 L’énergie potentielle élastique EPe, est une énergie de déformation i.e. celle liée à l’élasticité.
b) Déformation de traction ou de compression
Cas de l’allongement d’un ressort.
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Page 13
Selon la figure 3.4 ci-dessus, on trouve que : E Pe 
1
2
k x B  x A 
2
(3.5)
 x..en..(m)

Avec k  cste..de..raideur..du..ressort ( N / m)
 E ..en..(J )
 Pe
c) Déformation de torsion (fil de torsion)
L’EPe emmagasinée par le système {tige-file} est :
EPe =
(3.6)
Remarque :
 L’EP totale d’un système est égale à la somme
algébrique de toutes les énergies potentielles du
système :
(3.7)
 Les EPe sont des grandeurs toujours positives.
3- L’énergie mécanique et sa conservation
 Énoncé du principe de conservation de l’énergie mécanique : « L’énergie mécanique E d’un
système isolé ou pseudo-isolé, en l’absence de frottements intérieurs à l’échelle macroscopique, se
conserve:
 t, E = EC + ∑EP = cste (d’après (3.1)) → ΔE = ΔEC + ∑ΔEP = 0 (3.8) »
Si la formule 3.8 est vérifiée pour tout instant t, alors le système est dit conservatif.
 Transformation mutuelle EC / EP
Exemple : Mouvement d’un ballon dans l’air
1

2
EC  mV0 ..(au..sol )
E = EC + EPp = 
2
E Pp  mgh...(à.l ' altitude..h)

 Une perte en énergie cinétique correspond à un gain en énergie potentielle et réciproquement.
Raison pour laquelle on dit que les énergies potentielle et cinétique se transforment mutuellement
selon l’équation :
(3.9)
EP
EC
 Si l’on tient compte des forces de frottement, il n’y aura plus conservation de l’EM. La variation
correspondra dès lors à la chaleur dégagée : c’est l’énergie calorifique : ΔEM = Q (système non
conservatif).
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Page 14
Activité 3.3
Une automobile de masse m=850kg descend une côte à une vitesse constante v =50km/h. Calculer
l’énergie mécanique de l’automobile en haut de la côte en prenant cette position comme référence.
Solution
L’énergie mécanique vaut E = EC + EP d’après (3.1) or EP = 0J car le haut de la côte est pris comme
position de référence. D’où E = EC = 82 J.
Activité 3.4 : Travail des forces de frottement
Un tapis roulant, incliné d’un angle α = 30° par rapport à
l’horizontale, est animé d’un mouvement rectiligne uniforme à
la vitesse v = 1m.s-1. Une valise, de masse m = 20kg est posée
sur ce tapis et est entraînée sur une longueur L=5m. On étudie
le système {valise-Terre}. Voir figure ci-contre.
1. Déterminer les variations des énergies cinétique,
potentielle et mécanique du système lorsque la valise
parcourt le trajet L.
2. En déduire le travail des forces de frottement qui
s’exercent sur la valise, dans un référentiel lié au sol. Ce
travail est-il moteur ou résistant ?
Solution :
m  20kg
v  1m / s
Données : valise
mouvement
  30
L  5m
1. Calcul des variations ΔEC, ΔEPp et ΔE
Situation physique :
ΔEC = ECf – ECi =
car
mouvement uniforme i.e.
v = cste →vf = vi =1m/s.
ΔEP = EPf - EPi = mgLsinα = 490 J.
ΔE = ΔEC + ΔEPp = ΔEPp = 490 J.
2. Déterminons
Bilan des forces sur la valise (V)
(V) est en équilibre ssi
(*)
En remplaçant le poids et la réaction par leurs
expressions, (*) devient :
 Px i  f i  Py j  R N j  0  WL ( P x )  WL ( f )  WL ( p Y )  WL ( R N )  0  WL ( f )  WL ( P x )  E Pp




 
0
0
C’est un travail résistant.
Exercices : Exercices 1 à 7, 10, 11, 21 et 22 p28 à 31 (CA)
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Page 15
THÈME 2 : OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
Objectifs :
 Décrire le phénomène de propagation rectiligne de la lumière.
 Interpréter certains phénomènes et le fonctionnement des dispositifs courants tels que les ombres, les
éclipses, la chambre noire, etc.
Rappels mathématiques
 Propriété de Pythagore
AB2 = AC2 + CB2
On constate d’après cette égalité que le
triangle est rectangle en C.
Cette propriété est une particularité du
théorème d’Al Kashi.
 Théorème d’Al Kashi
ABC est un triangle quelconque.
On pose BC = a ; AC = b et AB = c.
On a : a2 = b2 + c2 – 2bc cos .
 Propriété de Thalès
Appliquons Thalès dans la figure ci-contre :
 Sinus, cosinus et tangente d’un angle dans un triangle
Sinα =
; Cosα =
; tgα =
Sin2α + Cos2α = 1
1 + tg2α =
Sin2α = 2sinαcosα
Cos2α= 2cos2α – 1= 1 – 2sin2α
NB : D’autres propriétés seront vues tout au long de ce thème.
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Page 16
1.1-
1. Généralité
Les sources de lumières
 La lumière est un rayonnement électromagnétique visible.
 Une source de lumière est un objet qui émet de la lumière. On distingue :
- Les sources primaires : Sont considérées ainsi toutes sources de lumière qui produisent ellesmêmes leur lumière. Exemple : soleil, flamme, lampe, Laser, etc.
- Les sources secondaires ou objets diffusants qui ne sont que lorsqu’elles sont éclairées et
renvoient dans toutes les directions la lumière : c’est le phénomène de diffusion de la lumière.
Exemple : la lune, tous les objets vus autour de nous, nuage, atmosphère, etc.
 Lorsque la distance source-récepteur est trop grande par rapport à la dimension de la source, la
source est dite ponctuelle. Toutefois, si les dimensions de la source sont assez importantes, la source
est dite étendue.
1.2- Les milieux de propagation
 Les milieux transparents : ce sont des milieux qui se laissent parfaitement traverser par la lumière.
Exemple : l’air, l’eau, verre, etc.
 Les milieux opaques : ce sont des milieux qui ne se laissent pas traverser par la lumière.
Exemple : le bêton, le bois, etc.
 Les milieux translucides : ce sont des milieux qui se laissent traverser par une partie de la lumière
reçue, mais ne permettent pas l’identification de la source.
Exemple : papier huilé, papier calque, verre dépoli (verre privé de sa brillance ou de son éclat), etc.
Remarque :
La vitesse de propagation de la lumière appelée célérité dépend du milieu de propagation. Sa valeur
maximale est : C ≈ 3.108 m.s-1 (dans le vide où pression = 0 Pa)
1.3
Les récepteurs de la lumière
Un récepteur de la lumière est un dispositif sensible à la lumière. On peut citer :
 L’œil : c’est un récepteur physiologique de la lumière ; c’est aussi le récepteur de lumière le plus
perfectionné.
 La pellicule photographique, la photopile, sont des récepteurs photochimiques (une réaction
photochimique est une réaction chimique due à la lumière).
 Les photos diodes, les photos résistors, les capteurs CCD (Charged Couple Device = Dispositif à
Transfert de Charge : DTC), sont des récepteurs photos électroniques (phénomène électrique
déclenché dès éclairement)
 La propagation de la lumière se fait selon le schéma suivant :
SOURCE LUMINEUSE

MILIEUX DE
PROPAGATION
RECEPTEUR DE
LUMIÈRE
La lumière est une radiation électromagnétique se propageant d’une source à un récepteur à
travers divers milieux de propagation dont en dépend la célérité.
2. Propagation de la lumière
 Expérience :
D1, D2 et D3 sont trois diaphragmes percés.
 Observations :
 Lorsque les centres des tous sont alignés, l’œil
perçoit la lumière de la flamme de la bougie.
 Lorsque l’on décale verticalement l’un des 3
trous, l’œil ne perçoit plus la lumière de la flamme de
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Page 17
la bougie.
 Interprétation :
La lumière se propage en ligne droite dans le vide et dans tous les milieux transparents et homogènes.
3. Rayons et faisceaux lumineux





Le rayon lumineux est la direction de propagation de la lumière.
La flèche indique le sens de sa propagation.
Un milieu est dit homogène si toutes ses parties sont identiques
Un milieu est dit isotrope s’il est doté des mêmes propriétés dans toutes les directions
Le « volume lumineux » issu d’une source et limité par des bords rectilignes est un faisceau
lumineux i.e. un ensemble de rayons lumineux.
 Les faisceaux lumineux sont de trois types :
- Les faisceaux lumineux convergents en S1 (figure 4.2 a)
- Les faisceaux lumineux cylindriques ou parallèles (figure 4.2 b)
- Les faisceaux lumineux divergents issus de S2 (figure 4.2 c)
 Cherchons à isoler un rayon lumineux
-
Observations :
On envoie un faisceau cylindrique sur un diaphragme percé d’un petit trou. Au lieu d’obtenir le
rayon lumineux OO1, on obtient plutôt un faisceau divergent issu de O.
-
Interprétation :
Le phénomène observé ci-dessus est le phénomène de diffraction de la lumière en O i.e. le
changement de direction suivit par la lumière à la traversée d’une ouverture étroite.
4. Quelques applications
4.1- La visée optique
Elle est utilisée par la topographie (réalisation des présentations géographique et cartographique)
pour l’alignement des jalons éloignés entre eux. L’appareil de visée est le théodolite.
NB : Un jalon est un piquet qui sert de point de repère pour des alignements.
4.2- Le diamètre apparent d’un objet
C’est l’angle α, de mesure généralement faible sous lequel l’objet est vu par l’œil à une certaine
distance.
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Page 18
tgα ≈ α =
4.3-
avec
(4.1)
-
(1) est l’ouverture ou orifice de
la chambre.
(2) est l’écran translucide en
verre dépoli.
(3) est la profondeur de la
chambre.
La chambre noire
-
image de
à travers la
chambre noire, elle est renversée :
Triangles semblables :
(4.2)
4.4-
Formation des ombres
a) Faisceau cylindrique
 Rayons solaires à un moment de la journée → ombre portée au sol.
α= angle des rayons par rapport au sol
et dépend du moment de la journée.
D’après la formule 4.1,
(4.3)
H= hauteur de l’objet opaque
d=grandeur de l’ombre portée au sol
b) Faisceau conique (source ponctuelle)
AB A1 B1

d
D
(4.4)
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Page 19
c) Cas d’une source étendue
d) Les éclipses
 La Terre tourne autour du soleil dans le système solaire et la lune tourne autour de la Terre. Il peut
arriver que dans leur mouvement, les trois corps (Terre, Soleil, Lune) soient alignés.
 Il y a éclipse de la lune quand la lune passe dans le cône d’ombre de la Terre.
 Il y a éclipse du soleil quand le cône d’ombre de la lune est coupé par la Terre.
Exercices : Exercices 1 à 24 p41 à
43(CA)
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Page 20
CHAPITRE 5 :
*
RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE
Objectifs :
 Définir la réflexion de la lumière
 Appliquer les lois de la réflexion de la lumière.
1- Définition
La réflexion de la lumière est le phénomène de déviation de la lumière dans une direction privilégiée
au contact d’une surface plane, polie et réfléchissante appelée miroir-plan.
2- Étude expérimentale de la réflexion
 Dispositif expérimental
 Observations :
Au contact du rayon lumineux issu de S avec la surface plane au point I, il est dévié dans une


direction privilégiée IR. Et constate de SI N  NI R
(5.1)
 Interprétations :
- Cette déviation dans une direction privilégiée du rayon SI en IR représente le phénomène de
réflexion de la lumière.
- Dans le langage optique :
 SI = rayon incident ;





IR = rayon réfléchi ;

SI N = i = angle d’incidence ;

NI R = r = angle de réflexion ;
SIN est le plan d’incidence car contient le rayon d’incidence SI ;
INR est le plan de réflexion car contient le rayon réfléchi IR ;
 Les lois de Descartes pour la réflexion :
- 1ère loi : Les rayons incident et réfléchi sont contenus dans le même plan d’incidence
- 2e loi : l’angle d’incidence i est égal à l’angle de réflexion r : i = r (5.2)
 La loi du retour inverse de la lumière : « Le trajet suivi par la lumière n’est pas modifié lorsque
l’on change le sens de sa propagation ». voir figure 5.2
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Page 21
3- Le miroir plan
 On appelle miroir plan toute surface plane, polie et réfléchissante.
 Schématisation :
 En général, pour augmenter le pouvoir réflecteur d’une vitre, on met sur l’une de ses faces, une
couche d’argent ou d’étain qui la rendra non réfléchissante.
3.1- Image d’un objet dans un miroir plan
 Un point est objet pour un système optique lorsque les rayons incidents sur le système se croisent en
ce point (figure 5.4 a).
Remarque : L’objet est réel lorsque le croisement est effectif en ce point. Mais si les rayons sont
interceptés par les systèmes optiques, l’objet est dit virtuel (figure 5.4 b).
 Un point est image pour un système optique, lorsque les rayons qui émergent (sortant) le système
optique se croisent en ce point (figure 5.4 c).
Remarque : L’image est réelle lorsque le croisement des rayons est effectif en ce point, mais
lorsque les rayons semblent provenir de ce point, l’image est dite virtuelle (figure 5.4 d).
 Expérience de deux bougies.
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Page 22
On allume nos deux bougies. Quelque soit la position de l’observateur, du côté de (B1) ou de celui de
(B2), l’image de (B1) et celle de (B2) sont confondues à travers le support vertical.
L’image d’un objet à travers un miroir plan est symétrique de cet objet par rapport au plan du miroir.
3.2- Formation d’image à travers un miroir plan.
 1 cas : Objet réel AB
er

image virtuelle de l’objet
à travers le miroir plan (M)

=
même grandeur
 2e cas : Objet virtuel AB

image réelle de l’objet
à travers le miroir plan (M)

=
même grandeur
Exercices : Exercices 1 à 14 p 48-49 (CA)
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Page 23
Objectifs :
 Définir la réfraction de la lumière
 Expliciter et appliquer les lois de la réfraction de la lumière.
1. Définition
 On appelle réfraction de la lumière, le brusque changement de direction que subit la lumière à la
traversée de la surface de séparation de deux milieux homogènes et transparents appelés surface réfringente
ou dioptre plan.
 Le dioptre est la surface de séparation de deux milieux transparents
 Lorsque cette surface est plane, le dioptre est appelé dioptre plan. On peut citer : air / eau, air / verre,
eau / verre, etc.
2. Étude expérimentale de la réfraction
Jargon optique :
- SI, rayon incident
- IT, rayon transmis ou réfracté
- IR, rayon réfléchi
- I, point d’incidence
- IN1 est la normale à la
surface de séparation des
deux milieux.
- SIN1 est le plan d’incidence.
, angle d’incidence noté
i1 .
, angle de réfraction
noté i2.
Remarque :
 Dans l’environnement, les phénomènes de réfraction et de réflexion sont généralement simultanés
(cas de la figure 6.1 ci-dessus).
 Loi de DESCARTES-SNELL sur la réfraction de la lumière
-
1ère loi ou loi du plan: Le rayon réfracté est contenu dans le plan d’incidence.
-
2e loi ou loi des angles: Pour deux milieux homogènes et transparents donnés, les sinus des
angles d’incidence et de réfraction sont dans un rapport constant i.e. :
sin i1
 cons tan te (6.1)
sin i2
3. Indice de réfraction d’un milieu
3.1- Indice absolu de réfraction « n »
C’est le rapport de la célérité C de la lumière dans le vide, à la vitesse V de la lumière dans ce milieu :
C
(6.2) (n > 1)
n
V
3.2- Indice relatif de deux milieux
L’indice relatif du milieu (2) par rapport au milieu (1), est le rapport de l’indice absolu du milieu (2) à
l’indice absolu du milieu (1) :
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Page 24
n2 / 1 
n2
n1
(6.3)
Remarque :
 La loi des angles peut se mettre sous la forme suivante :
sin i1
n
 cste  n 2 / 1  2  n1  sin i1  n 2  sin i2 (6.4)
sin i2
n1
 Lorsque n1 est supérieur à n2, le milieu (1) est dit plus réfringent que le milieu (2).
Activité 6.1
Un rayon lumineux, se propageant de l’air vers le verre, arrive à la surface du dioptre sous une
incidence de 30°. L’indice de réfraction du verre n2 = 1,62, et celui de l’air est n1 = 1. Déterminer l’angle de
réfraction i2.
Solution :
n

n
En appliquant la formule (6.4), on aura : sin i2 = 1 sin i1  i2  sin 1  1 sin i1   25,9 .
n2
 n2

Exemple d’indices absolus (valeur moyenne)
Verre Eau Benzène Air Diamant
Substance
1,52 1,33 1,50
1
2,42
Indice (n)
3.3- Construction d’images à travers un dioptre plan
Notons A1 l’image du point A par rapport au dioptre plan.
 1 cas : n1 < n2 → i2 < i1 (figure 6.2 a)
n
sin i2
 1  sin i2  sin i1  i2  i1
Preuve : n1 sini1 = n2 sini2 → 1 
n2 sin i1
Conséquence : Le rayon réfracté se rapproche de la normale.
er
 2e cas : n1 > n2 → i2 > i1 (figure 6.2 b)
Conséquence: Le rayon réfracté s’éloigne de la normale.
NB : Tout rayon normal au dioptre plan, le traverse sans déviation.
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Page 25
4. Réfraction limite et réflexion totale
4.1- Réfraction limite
On suppose n2 > n1 i.e. que le milieu (2) est plus réfringent que le milieu (1) et on considère la
formule (6.4) ci-dessus. Posons i1 = 90° (incidence rasante → sini1 = 1)
n
n
n
1
 2  sin i2  1  n1 / 2 posons i2 = λ on obtient sin   2 (6.5)
(6.4) devient
sin i2 n1
n2
n1
La grandeur λ est appelée angle de réfraction limite (ou angle critique de fraction).
Illustration :
4.2- Réflexion totale
On suppose que n2 > n1 : on écrit à set effet la loi de retour inverse da la lumière : « pour une incidence,
i2 = λ, on a une réfraction maximale, ou rasante : λmax = 90° ».
Pour i2 > λ, il n’y a plus réfraction. Le rayon ne travers pas le dioptre plan : il y a réflexion totale.
Illustration :
NB : Lorsque la lumière passe d’un milieu d’indice supérieur vers un milieu d’indice inférieur, on obtient
une réflexion totale dès lors que l’angle d’incidence sur le dioptre est supérieur à l’angle de réfraction limite.
Activité 6.2
Un rayon lumineux se propageant du verre ver l’air, arrive à la surface du dioptre sous une incidence de
45°. L’indice de réfraction du verre est n’ = 1,62, celui de l’air est n = 1. Quel phénomène observe-t-on ?
Solution
Le rayon parcourt n’ > n il peut donc subir une réflexion totale. L’angle critique ou limite totale λ se calcule
par la relation sinλ = n / n’ = → λ = 38,1°. Or i = 45° > λ, donc réflexion totale.
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Page 26
5. Applications
5.1- Le prisme à réflexion totale
 Un prisme est un milieu homogène et transparent limité par deux plans non parallèles.
 Le prisme à réflexion totale est un milieu transparent en verre dont la section est un triangle
rectangle et isocèle.
Sinλ = n / n’= 2 / 3 = 0,67
→λ = 41, 75°
45° > λ = 41,75°
Incidence > réfraction limite donc
réflexion totale.
5.2- Les fontaines lumineuses
Ce sont des réflexions totales successives d’un faisceau lumineux le long d’un jet d’eau sur le dioptre
air-eau. Le jet d’eau est illuminé et constitue une fontaine lumineuse.
5.3- Les fibres optiques
Elles comportent un cœur de silice pur d’indice n1, entouré d’une gaine transparente d’indice n2 très
légèrement inférieur. Elles permettent de transmettre des informations numérisées avec un haut débit.
Activité 6.3 : Exercice 11 p 57 (CA)
1) Déterminons l’angle i d’incidence
On voit que tg i = 15 / 18 → i =39,80°
2) Déterminons l’angle de réfraction r
On voit aussi que r = 90° (angle rasant ou réfraction rasante)
3) L’indice de réfraction du liquide.
Sin i = 1 / n → n = 1 / sin i = 1,56.
Exercice: Exercices 1 à 8 p 56-57, 13, 18 et 21 p 58-59 (CA)
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Page 27
Objectifs :
 Définir, décrire et donner le rôle d’un prisme
 Expliciter et appliquer les formules du prisme
 Expliquer le phénomène de l’arc-en-ciel.
1. Définition et description
 Un prisme est un milieu transparent limité par deux plans non parallèles.
 Ces deux plans sont appelés faces du prisme et font entre elles un angle A appelé angle du prisme.
 L’intersection des deux faces constitue l’arête du prisme et la face opposée à l’arête est la base du
prisme.
 Un plan perpendiculaire à l’arête détermine une section principale du prisme.
2. Rôle du prisme
1er cas : Effet du prisme sur une lumière monochromatique : À la sortie du prisme, la lumière émise par un
crayon laser est déviée vers la base du prisme et forme une tâche lumineuse sur l’écran (figure 7.2 a).
2e cas : Effet du prisme sur la lumière blanche : À la sortie du prisme, la lumière est déviée vers sa base,
cependant, elle est décomposée en une suite de teintes qui s’étalent du rouge au violet sur l’écran (fig. 7.2 b).
Remarque : La déviation est minimale pour la lumière rouge et maximale pour la lumière violette.
Conclusion : L’action d’un prisme sur un faisceau de lumière dépend de la composition de la lumière
incidente :
 Le faisceau subit une déviation vers la base, si celui-ci est monochromatique
 Le faisceau est d’un dévié vers la base et de deux, elle est décomposée en différentes couleurs que
sont le violet, indigo, bleu, vert, jaune, orange et rouge : c’est le cas de la lumière blanche (lumière
polychromatique).
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Page 28
3. Marche d’un rayon lumineux – Formules du prisme
3.1- Construction
Expérience :
Construisons la marche d’un rayon lumineux monochromatique à travers un prisme d’angle A comme
l’indique la figure 3.
Observation :
Le rayon SI tombe sur le prisme sous une incidence i. À la sortie du prisme, la lumière est déviée d’un
angle D par rapport à sa direction initiale. Cette déviation est due aux réfractions successives subies par le
rayon lumineux sur les deux faces du prisme aux points I et I’.
3.2- Les formules du prisme
 En appliquant la loi de Snell - Descartes sur la figure 7.3, on obtient :
- Au point I : sin i = n sin r
(7.1)
- Au point I’ : sin i’ = n sin r’ (7.2)
(n est l’indice de réfraction du milieu)
 Relation entre A, r et r’
En appliquant la règle sur les angles à côtés perpendiculaires, l’angle α de la figure 7.3 est tel que
α = A. dans le triangle II’H : α = A = r + r’ (7.3).
 Expression de la déviation D : la déviation totale D subie par le faisceau lumineux est la somme
des déviations D1 (en I) et D2 (en I’) : D = D1 + D2 (7.4)
Or D1 = i – r et D2 = i’ – r’ → D = i + i’ – A
(7.5).
 Synthèse: les formules du prisme sont :
Sin i = n sin r
Sin i’ = n sin r’
A = r + r’
D = i + i’ – A
Remarque:

Dans les cas particuliers d’indice faible et d’un prisme de petit angle, le sinus d’un angle étant
presque égal à l’angle en radian, les formules ci-dessus deviennent :
i = nr ; i’ = nr’ ; A = r + r’ ; D = (n-1) A.
 Un rayon incident peut toujours pénétrer dans le prisme (n>1), mais il ne peut émerger que si r’
est inférieur à l’angle limite λ (sinλ = 1 / n).
 L’arc-en-ciel est un phénomène naturel de la décomposition de la lumière solaire par des
gouttelettes d’eau présentes dans l’atmosphère.
Exercice : Exercices 1 à 20 p 63 – 64 (CA)
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Page 29
Objectifs
 Décrire les lentilles et les classer
 Utiliser les règles de constructions et les formules des lentilles pour déterminer les caractéristiques
d’une image.
1. Définition et classification des lentilles
1.1- Définition
Une lentille est un milieu transparent et homogène limité soit par deux surfaces sphériques, soit par
une surface sphérique et un plan.
1.2- Montage d’une lentille
Considérons à cet effet la figure 8.1 ci-dessous.
Dans cette figure :
 AB = D, est le diamètre de la lentille
 R1 et R2 sont les rayons de courbure
des deux sphères (i.e. la lentille)
 O1 et O2 sont les centres de courbure
de la lentille.
 (Δ) est l’axe principal ou axe optique
de la lentille.
 La grandeur e est l’épaisseur de la
lentille et est de l’ordre de quelques
millimètres.
Remarque :
 Les lentilles sont dites minces, lorsque l’épaisseur e est négligeable devant les rayons de courbure
i.e. si e << R1 et R2.
 Pour un plan, le rayon de courbure est égal à l’infini i.e. Rplan = ∞.
1.3- Classification des lentilles
a) Les lentilles convergents ou à bords minces
Elles donnent d’un faisceau de rayons parallèles ou cylindriques, un faisceau convergent.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
‘
b) Les lentilles divergentes ou à bords épais
Elles donnent d’un faisceau de rayons cylindriques, un faisceau émergent divergent.
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Page 30
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2. Caractéristiques des lentilles minces
2.1- Centre optique O
C’est le point O de l’axe principal qui laisse passer tout rayon lumineux sans risque d’être dévié de sa
trajectoire.
2.2-
Les foyers principaux F et F’
a) Le foyer principal image F’
C’est le point F’ de l’axe principal tel que tout rayon lumineux incident, parallèle à l’axe principal,
émerge de la lentille en passant par ce point (cas des lentilles convergentes), soit en semblant provenir de
point (lentille divergente). Voir (e) des figures 8.2 et 8.3 ci-dessus.
b) Le foyer principal objet F
C’est le point F de l’axe principal tel que tout rayon lumineux passant par ce point (lentille
convergente) ou se dirigeant vers ce point (lentille convergente), émergent de la lentille parallèlement à
l’axe.




Remarque :
Les foyers principaux image et objet d’une lentille convergente sont réels car les rayons lumineux
passent effectivement par ces points.
Les foyers principaux image et objet d’une lentille divergente sont virtuels cars les rayons lumineux
semblent provenir de ces points.
2.3- Les plans focaux.
Un plan focal est un plan perpendiculaire à l’axe principal et qui contient un foyer principal.
Si le plan focal passe par F, alors, le plan focal est objet.
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Page 31
 Si le plan passe par F’, alors le plan focal est dit image.
 Si la lentille est convergente, alors, le plan focal est réel.
 Si la lentille est divergente, alors le plan focal est dit virtuel.
2.4- Axes et foyers secondaires
 On appelle axe secondaire, toute droite passant par le centre optique en dehors de l’axe principal de
la lentille.
 Le foyer secondaire de la lentille, est le point d’intersection entre le plan focal et un axe secondaire.
F1, F’1 sont des foyers secondaires pour ces lentilles.
 Un rayon lumineux issu d’un foyer secondaire F1, émerge de la lentille parallèlement à l’axe
secondaire.
 Un rayon lumineux parallèlement à l’axe secondaire, émerge de la lentille en passant par le foyer
secondaire image.
2.5- Distance focale et vergence d’une lentille
 Orientation de l’axe principal
 La mesure algébrique
(8.1) est
appelée distance focale de la lentille et s’évalue en
mètre (m). cette formule montre que les points F et
F’ sont symétriques par rapport à O.
 L’inverse C de la distance focale est
appelée vergence de la lentille et s’exprime en
dioptries (δ) :
(8.2)
Conséquence liée à 8.2:
- Si C < 0 → lentille divergente
- Si C > 0→ lentille convergente
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Page 32
 Pour une lentille mince d’indice de réfraction n, de rayons de courbure R1 et R2 (exprimés en mètres),
la vergence est donnée par :
 1
1 
 (8.3)
C  (n  1) 
 R1 R2 
3. Construction d’images d’objets
NB : La construction d’image peut se faire à l’aide de deux ou trois rayons lumineux.
3.1-
3.2-
À travers une lentille convergente
À travers une lentille divergente
4. Les formules des lentilles
 Formule de conjugaison de Descartes : Elle permet entre autre de déterminer la position OA ' de
l’image A' B' par rapport à celle OA de l’objet AB . Elle est donnée par la formule suivante :
1
1
1



 C (8.4)
OA OA' OF '
 Formule de grandissement γ : Elle permet entre autre de déterminer la taille ou la grandeur A' B' de
l’image A' B' par rapport à celle AB de l’objet AB . Elle est donnée par :
OA ' A' B '
 

(8.5)
OA
AB
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Page 33
Conséquences :
 Si OA > 0, alors l’objet est virtuel et dans le cas contraire (i.e. OA < 0), il est réel.
 Si OA ' > 0, alors l’image est dite réelle et dans le cas contraire (i.e. OA ' < 0), elle est virtuelle.
 Si γ < 0, alors l’image est droite (objet et image même sens) mais natures différentes.
 Si γ > 0, alors l’image est renversée (objet et image sens contraires) mais même nature.
Activité 8.1 : Exercices 12, 13, 15 et 16 p77 (CA)
5. Association des lentilles
Considérons l’association de deux lentilles convergente L1 et L2 distantes de d = O1O2. Elles ont pour
distances focales respectives O1 F1' et O2 F2' . On se propose de construire l’image d’un objet AB à travers ce
système de deux lentilles accolées et de déterminer la vergence de la lentille unique correspondante.
Remarque : Pour construire l’image A’B’ d’un objet AB donnée par le système de deux lentilles, on
construire en premier l’image A1B1 de AB à travers la lentille L1 ; A1B1 sera objet pour la lentille L2 ; son
image A’B’ est également l’image de AB donnée par le système {L1, L2}.
 Formule de conjugaison et de grandissement:
1
1
1
- Lentille L1 : 


 C1
O1 A O1 A1 O1 F1'
(8.6);  1 
O1 A1
O1 A

A1 B1
AB
O A' A' B'
1
1
1
= C2 (8.8) ;  2  2 


'
O2 A1 A1 B1
O2 A1 O2 A' O2 F2
-
Lentille L2 : 
-
Grandissement total :    1   2 
-
Vergence C totale : C = C1 + C2.
A' B '
AB
(8.7)
(8.9)
(8.10)
(8.11)
 Des lentilles sont dites accolées, lorsque leurs axes principaux et leurs centres optiques sont supposés
confondus.
 Théorème des vergences : « Plusieurs lentilles accolées sont équivalentes à une lentille unique de
vergence C égale à somme algébrique des vergences de chaque lentille constituant le système :
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Page 34
n
C=
C
i 1
i
 C1  C 2      C n »
(8.12)
 Les conditions d’approximation de Gauss permettent d’obtenir des images nettes en palliant au
défaut des lentilles :
- Les rayons lumineux doivent être peu inclinés par rapport à l’axe principal.
- Les rayons lumineux doivent rencontrer la lentille au voisinage de son centre optique.
Remarque :
Si les conditions de Gauss ne sont pas satisfaites, l’image est floue. Il est donc conseillé au laboratoire
d’utiliser des diaphragmes ou des petites fenêtres.
Exercice : Exercices 1 à 8 p 75-76 ; 10, 11, 18, 23, 25 et 26 p 77-78 (CA)
Ou 1, 3, 4, 6, 9, 10 et 11 p93 -96 (Afrédit)
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Page 35
THÈME III : QUELQUES APPAREILS D’OPTIQUE
Objectifs
 Décrire l’œil réduit et expliquer le phénomène d’accommodation
 Connaître les solutions de correction aux défauts d’accommodation de l’œil.
1. Description de l’œil.
L’œil a la forme géométrique d’une sphère de 2,3cm de diamètre, limité par une membrane très
résistante appelée sclérotique. L’œil est aussi le récepteur physiologique le plus perfectionné qui existe.
Les parties de l’œil sont :
- La cornée : c’est la membrane dure et transparente d’indice de réfraction n= 1,38. C’est le
dioptre d’entrée de l’œil.
-
L’humeur aqueuse : c’est un liquide clair d’épaisseur e =4mm et d’indice de réfraction
n’ =1,33.
-
L’iris : c’est l’organe responsable de donner la couleur à l’œil. Sont ouverture centrale est la
pupille par laquelle la lumière entre dans l’œil. Son diamètre est compris entre 2mm (dans la
lumière) et 8mm (dans l’obscurité).
-
Le cristallin : c’est la lentille biconvexe convergente d’indice n’’=1,5. Il est retenu par les
muscles ciliaires, organe de fonctionnement de l’œil.
-
L’humeur vitrée : c’est une substance gélatineuse (qui a la texture d’une préparation translucide
élastique) d’indice n’= 1,33 et d’épaisseur e’= 15mm.
-
La rétine : c’est une membrane mince au fond de l’œil ; elle est formée de cellules
photosensibles : c’est l’écran de l’œil.
-
Le nerf optique : c’est l’organe qui transmet les sensations visuelles au cerveau.
Etc.
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Page 36
2. L’œil réduit
L’œil donne sur la rétine une image
renversée d’un objet.
L’œil réduit est un système optique
comprenant :
- Un diaphragme (pupille) ;
- Une lentille convergente (cristallin) ;
- Un écran (rétine)
La distance cristallin-rétine est fixe et
vaut 15mm environ.
3. L’accommodation
3.1- Définition
L’accommodation est la faculté qu’a le cristallin à modifier sa vergence. Elle se fait de manière reflexe
par changement de la courbure du cristallin sous l’action des muscles ciliaires.
NB : Plus l’œil accommode, plus les rayons de courbure du cristallin diminuent et plus la vergence
augmente.
3.2- Limites de vision distincte de l’œil
 L’œil peut nettement voir des objets entre deux positions limites :
Le Punctum Remotum (PR), qui est le point le plus éloigné que l’œil puisse voir sans
accommoder. Il est situé à une distance Dm de l’œil appelée distance maximale de vision distincte. Pour
une œil normal, PR = ∞.
La position la plus rapprochée ou le Punctum Proximum (PP), qui correspond à une
accommodation maximale de l’œil. Cette distance est notée dm et est appelée distance minimale de vision
distincte. Pour un œil normal, dm = 25cm.
 L’intervalle compris entre PP et le PR est appelé intervalle de vision distincte.
Activité 9.1 :
La distance cristallin-rétine d’un œil est de 15mm. Entre quelles limites varie la vergence du cristallin de
cet œil dont les distances minimale et maximale de vision distincte sont respectivement 25 cm et l’infini ?
Solution :
 Si Dm = ∞ (position du PR), l’œil est au repos → OA '  15 mm  1,5.10 2 m et OA  Dm  
1
 66,7 .
La vergence sera dans ce cas minimale et aura pour valeur Cmin =
OA'
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Page 37
 Dans le cas où OA  d m  25cm  2,5.101 m , l’œil accommode au maximum et
OA '  15 mm  1,5.10 2 m . En utilisant la formule (8.4) du chapitre précédent, on obtient
OA  OA '
 70 ,7
OA  OA '
La vergence C du cristallin de cet œil sera tel que Cmin ≤ C ≤ Cmax
Cmax =
4. Les défauts d’accommodation
Pour un œil normal (œil emmétrope), le PP est à dm = 25cm et le Pr est à Dm = ∞. Lorsque la vision
distincte ne correspond plus à ces limites, l’œil présente des anomalies d’accommodation. On peut citer :
4.1- La myopie (short-sightedness)
 Un œil myope est un œil qui donne d’un objet situé à l’infini, une image située devant la rétine
(figure 9.4 a).
 L’œil myope est par conséquent plus convergent qu’un œil normal.
 Les objets éloignés vus par l’œil myope sont flous.
 Le PP de l’œil myope est plus proche de l’œil que celui d’un œil normal i.e. dm < 25cm
 Pour corriger cette anomalie, on utilise de lunettes dont les verres sont des lentilles divergentes
dont le rôle est d’amener l’image finale à la rétine (figure 9.4 b).
 La distance focale de la lentille corrective est OF  Dm (9.1)
4.2- L’hypermétropie (Long-sighted)
 L’œil hypermétrope est un œil qui donne d’un objet situé à l’infini une image située après la rétine.
C’est dire que l’œil hypermétrope est moins convergent qu’un œil normal. (Figure 9.5 a)
 Les objets rapprochés vus par ce genre d’œil sont flous.
 Le PP de l’œil hypermétrope est plus éloigné que celui d’un œil normal. Soit dm > 25cm.
 L’œil hypermétrope doit accommoder pour voir à l’infini ce qui provoque une fatigue excessive de
l’œil.
 Pour corriger cette anomalie, l’ophtalmologue conseille d’utiliser des lentilles à verres convergents
qui ont pour rôle d’augmenter la vergence de la lentille afin de ramener l’image finale sur la rétine. Il
faut aussi s’assurer que, sans accommodation, les rayons lumineux venant des points éloignés,
semblent passer par le PR i.e. le foyer image de la lentille correctrice sera placé au PR. (Figure 9.5 b)
PROGRAMME DE PHYSIQUE 1ÈRE C, D ET E DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GÉNÉRAL
Page 38
4.3- La presbytie (farsighted)
Elle est due à une fatigue des muscles d’accommodation et à une diminution de l’élasticité du
cristallin. Ce défaut apparait avec l’âge. Le PR est toujours situé à l’infini, mais le PP est plus éloigné de
l’œil que celui d’un œil normal. La convergence d’un œil presbyte, n’est pas suffisante pour voir
distinctement des objets proches. La presbytie se corrige par l’utilisation des verres convergents pour
l’observation des objets proches. Cette anomalie attaque aussi bien un œil normal, myope qu’hypermétrope.
4.4- L’astigmatisme (astigmatism)
L’astigmatisme est le trouble de la vision associé à la myopie et à l'hypermétropie et faisant partie
comme ces dernières, des troubles de la réfraction de l'œil, ou amétropies. Il est dû en général à une
anomalie de forme de la cornée, soit congénitale, soit due à une affection cornéenne.
Au cours de la myopie, l'œil est l'équivalent d'une lentille sphérique trop bombée, trop convergente, qui
forme des images devant la rétine. Au cours de l'hypermétropie, l'œil est représenté par une lentille sphérique
trop plate, pas assez convergente, qui forme des images derrière la rétine. Dans le cas de l'astigmatisme, l'œil
n'est pas sphérique. Le long d'un axe, par exemple dans le sens vertical, la surface a un certain rayon de
courbure, normal, myope ou hypermétrope, donnant d'un point une image située sur la rétine, ou devant, ou
derrière elle. Dans une autre direction de l'espace, par exemple l'horizontale, le rayon de courbure, et donc la
situation de l'image du même point, sont différents. Il s'ensuit que l'image globale d'un point n'est pas un
point mais une petite tâche.
5. Le pouvoir séparateur ou acuité visuelle
L’acuité visuelle de l’œil, est le plus petit angle ε (epsilon) sous lequel l’œil peut voir deux point A et B
séparés :
avec
Pour un œil normal :
ε ≈ 1min angulaire (1’) ≈ 3.10-4 rad.
Exercice : Exercices 1 à 8p84, 11, 12, 15 et 20 p85 (CA) ou 1, 2, 5 et 10p107-109 (Afrédit)
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Page 39
Objectif :
Expliquer le fonctionnement et donner les caractéristiques de quelques instruments d’optique.
Introduction :
Le pouvoir séparateur de l’œil étant limité (1’ = 3.10-4 rad) pour voir des objets de diamètre apparent
trop petit, les instruments d’optique viennent donc permettre à l’œil d’observer non plus des objets, mais leur
image virtuelle qui présente un diamètre apparent plus grand. Quel est l’enjeu d’une utilisation excessive de
ces instruments ?
1.1-
1. Généralité
La mise au point.
 Mettre au point un instrument d’optique (I.O), c’est amener l’image entre le PP et le PR de l’œil de
l’observateur.
 L’intervalle de vision distincte sur lequel doit se trouver l’objet pour que l’image soit vue par
l’observateur, est appelée latitude de mise au point.
1.2- Le grossissement G
C’est le rapport du diamètre apparent de l’image α’ (rad) au diamètre apparent α (rad) de l’objet vu par
l’œil nu situé au PP. G est une grandeur scalaire sans dimension (unité) :
'
(10.1)
G

1.3- La puissance P
C’est le quotient du diamètre apparent α’ sous lequel est vue l’image, par la grandeur AB de l’objet :
 '..en..(rad )
'

P
...avec AB..en..(m)
(10.2)
AB
 P..en..( )

Activité 10.1 : Exercice 11 p 91 (CA)
2. La loupe (magnifying glass)
2.1- Principe
La loupe est une lentille convergente de faible distance focale (4 à 5m) donnant d’un objet réel, une
image virtuelle vue sous un diamètre apparent supérieur à celui sous lequel il est vu à l’œil nu. Pour cela,
l’objet doit être placé entre le plan focal objet de la lentille et l’œil étant placé derrière la lentille.
2.2- Mise au point
 Sa mise au point se fait en modifiant la distance de l’objet à la loupe.
 La latitude de mise au point est de l’ordre de quelques millimètres.
P
'
AB
2.3-
Puissance et grossissement d’une loupe
;
'

P

 '  ' AB

AB
G


 P  dm  
 AB 
d  AB
 m

(10.3)
Pi
(10.4) est appelée grossissement commercial de la loupe et Pi est la puissance
4
intrinsèque de la loupe.
La grandeur GC 
PROGRAMME DE PHYSIQUE 1ÈRE C, D ET E DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GÉNÉRAL
Page 40
On démontre aisément que Pi = C '
(10.5).
3. Le microscope
3.1- Principe
 Le microscope est constitué de deux lentilles convergentes :
- l’objectif : c’est un ensemble convergent de très faible distance focale (de l’ordre de quelques
mm). Il est placé du côté de l’objet à observer. Il donne d’un objet AB, perpendiculaire à l’axe
principal, une image A1B1, réelle, agrandie et renversée ;
- l’oculaire : c’est un ensemble convergent de distance focale moyenne (de l’ordre de quelques
cm). Il est placé du côté de l’œil et joue le rôle de loupe. Il donne d’un objet réel A1B1, une
image A’B’ virtuelle, agrandie et droite.
 La distance entre les centres optique O1 et O2 de l’objectif et de l’oculaire respectivement, est fixe et
est varie entre 15 et 20cm dans le tube encore appelé statif.
 L’œil se place au cercle oculaire, légèrement en arrière du plan focal image de l’oculaire.
3.2- La mise au point
Elle se fait à l’aide d’une vis micrométrique située sur le statif par déplacement de l’ensemble objectifoculaire par rapport à l’objectif. La latitude de mise au point, est très partielle (varie entre 10-6m et 10-5m).
3.3-
Puissance du microscope
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Page 41
'

P2 
 puissance..de..l ' oculaire

A1 B1
A1 B1
'
'

P


 P2  1  
(10.6)
AB A1 B1 AB
   A1 B1  grandissement..de..l ' objectif
 1
AB
Remarque :
La grandeur Δ = F '1 F2 est appelé intervalle optique du microscope. Il est lié à la puissance par la relation :

1

Pi 


 P2i (P2i = puissance intrinsèque de l’oculaire) (10.7)
'
'
O1 F1 O2 F2 O1 F1'
4. La lunette astronomique
4.1- Principe :
 La lunette astronomique est constituée de deux systèmes convergents :
- L’objectif de distance focale voisinant 1 à 20 m ;
- L’oculaire de distance focale de l’ordre de quelques cm.
 La construction d’image à travers une lunette astronomique obéit aux mêmes règles que celles d’un
microscope
4.2- Mise au point
Elle se fait en déplaçant l’oculaire par rapport à l’objectif. La latitude de mise au point est de l’ordre
de quelques millimètres. Pour une vision à l’infini, il faut que l’image A1B1 se forme dans le plan focal objet
de l’oculaire et donc le foyer de l’objectif seront confondus, dans ce cas, la lunette est dite afocale car
transforme un faisceau un faisceau parallèle en un autre faisceau parallèle.
4.3- Grossissement
A1 B1
'
'
'
G



 O1 F1  G  P2  O1 F1'
(10.8)
 A1 B1

A1 B1
Pour une lunette afocale, G 
O1 F1'
'
2
O2 F
.....car... ' 
A1 B1
O2 F2'
(10.9)
4.4- Application de la lunette astronomique
 La lunette astronomique permet d’observer les astres et de déterminer leur position
 Elle permet aussi de déterminer la distance angulaire de deux points lumineux, ou le diamètre
apparent d’une planète.
 Une étoile, vue par une lunette astronomique parait beaucoup plus brillante qu’à l’œil nu, car le
cercle oculaire est plus petit que la pupille de l’œil qui reçoit toute l’intensité du faisceau.
 On appelle champ d’une lunette, la portion d’espace vue à travers cette lunette. La grandeur du
champ et le grossissement de la lunette varie en sens contraire.
Exercice : Exercices1 à 10p90 ; 13, 15 et 17p91 (CA) ou 1, 2, 6 et 11 p117-121 (Afrédit)
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Page 42
THÈME IV : L’ÉNERGIE ÉLECTRIQUE
Objectif :
Décrire le mode de fonctionnement de quelques sources de courant continu.
Introduction :
Le courant continu est produit à partir des générateurs électrochimiques que sont les piles et les
accumulateurs. On appelle générateur électrochimique, tout dipôle dissymétrique qui transforme l’énergie
chimique en énergie électrique.
1. Les piles : caractéristiques
 Définition : Une pile est un générateur produisant de l’énergie électrique à partir d’une réaction
chimique et que l’on ne peut recharger après usage.
 Polarité : une pile comporte deux bornes :
- Une borne positive : qui constitue la borne d’entrée du courant dans la pile
- Une borne négative : qui est le pôle de sortie du courant.
 Force électromotrice E(V), résistance interne r (ohm)
 Le débit : qui est l’intensité du courant délivré par la pile. Il est de l’ordre du milliampère
 La capacité : elle rend compte de l’aptitude d’une pile à fonctionner plus ou moins longtemps. On
distingue la capacité en énergie et la capacité en électricité.
2. Étude de quelques types de piles
2.1- La pile Volta
 Description : la pile Volta est un électrolyseur à solution de H2SO4 dans lequel plongent deux
électrodes dont l’une en cuivre (Cu) au pôle (+) et l’autre en zinc (Zn) au pôle (-).
 Schéma :
 Fonctionnement :
Dans le circuit extérieur, le courant circule du
Cu vers le Zn en sens contraire des électrons.
-
Électrode de Zn : pôle (-)
Zn → Zn2+ + 2e- (oxydation)
- Électrode de Cu : pôle (+)
2H3O+ + 2e- → H2 + 2H2O (réduction)
NB : H2 se dégage car c’est un gaz.
- Bilan :
Zn + 2H3O+ → Zn2+ + H2 + 2H2O
 Conclusion : Cette réaction libère de l’énergie partiellement transformée en énergie électrique. Au
cours de cette réaction, il y polarisation des électrodes : ceci s’explique par l’absorption d’un peu de H2 par
le cuivre, modifiant la f.é.m. de la pile qui devient plus faible. La pile est alors usée. Pour remédier à cet
inconvénient, on entoure le pôle positif de la pile d’un mélange qui empêche sa polarisation. De telles piles
sont dites à dépolarisant.
2.2- La pile Leclanché ou pile saline ou pile à dépolarisant
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Page 43
 Description : la pile Leclanché est un électrolyseur à solution de gel blanc. Ses électrodes sont une
enveloppe de zinc (pôle -) et un bâton de carbone graphite (pôle +) qui plonge dans une pâte d’oxyde
de manganèse MnO2 et de poudre de graphite. C’est une pile sèche (car le gel ne coule pas) et est
aussi une pile saline à cause de l’électrode salin (Zn2+ + 2Cl-)
 Schéma :
 Fonctionnement :
Lorsque la pile débite dans un circuit extérieur,
on aux électrodes :
(-) Zn → Zn2+ + 2e(+) MnO2 + H3O+ + e- → MnO(OH) + H2O
MnO(OH) = oxyde de manganèse hydraté
Bilan : Zn + 2MnO2 + 2H3O+ → Zn2+ + 2MnO(OH) + 2H2O.
- La f.é.m. E d’une pile est la différence de potentielle ou tension à ses bornes lorsqu’elle ne
débite pas. Pour la pile Leclanché, E = 1,5V.
 Conclusion : la pile Leclanché consomme du Zn (l’électrode se ronge) et du MnO2 qui est un
dépolarisant, favorisant un courant de longue durée. La pile cesse de fonctionner à l’épuisement
complet de Zn ou de MnO2.
Remarque :
 La capacité Q d’un générateur électrochimique est, par définition, la charge maximale qu’il peut faire
circuler.
 Pour une pile Leclanché, Q se déduit de la masse initiale m0 de (MnO2) par la relation :
 F  96500.C  faraday
m0

Q  F  n  ne   F 
 ne   ne   nombre..d ' électrons..échangés (11.1)
M
M  masse..molaire..moléculaire

2.3- La pile Daniell
 Description : la pile Daniell comprend :
- Une électrode de cuivre Cu (+) plongeant dans une solution saturée de CuSO4.
- Une électrode de zinc Zn (-) plongeant dans une solution de ZnSO4.
- Ces deux solutions sont en contact par une paroi poreuse ou par un pont salin encore appelé
pont électrolytique qui laisse passer le courant.
 Fonctionnement :
(-) Zn → Zn2+ + 2e- ; (+) Cu2+ + 2e- →Cu. Bilan : Zn + Cu2+ →Zn2+ + Cu.
La f.é.m. E = 1,08V ≈ 1,1V (dans certains manuels)
 Conclusion : la pile Daniell consomme du Zn et la solution s’appauvrit en ion cuivrique Cu2+, mais
on la sature avec des cristaux de CuSO4 déposés au fond du vase poreux. C’est une pile
impolarisable, car chaque métal constituant l’électrode est plongé dans une solution de sel de ce
métal (i.e. ne change pas).
 Schéma :
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Page 44
Activité 11.1
Une pile Leclanché de 1,5V en format R6 (cylindre 14,5 mm de diamètre et 50,5 mm de hauteur) est prévue
pour fonctionner dans les conditions suivantes, appelées conditions nominales : débit d’un courant
d’intensité 5mA pendant 230h à raison de 12h par jour.
1. Calculer la capacité nominale de cette pile
2. Déterminer la puissance et l’énergie nominale de ce générateur.
3. Rappeler la réaction de fonctionnement de cette pile. Déterminer les masses minimales des réactifs
nécessaires pour assurer la capacité nominale.
Solution
1. Par définition, la capacité Q d’une pile débitant un courant I pendant une durée t est : Q = I. t
AN : Q = 5.10-3 x 230 = 1,15 A. h = 1,15 x 3600 = 4,14 kC.
2. La puissance P d’un dipôle traversé par un courant d’intensité I sous une tension U = E = 1,5V est :
P = U x I = E x I = 1,5 x 5.10-3 = 0,0075 W = 7,5 mW.
L’énergie W fournie pendant la durée t est: W = P. t
AN : W = 0,0075 x 230 x 3600 = 6,21.103J = 6,21 kJ.
3. L’équation bilan de débit de la pile est 2MnO2 + 2H+ + Zn → 2MnO(OH) + Zn2+
D’après ce bilan, chaque fois que 2 moles d’électrons circulent, 2 moles de MnO2 et 1 mole de Zn
sont consommées (loi de Lavoisier). D’après la formule (11.1) on aura :
Q
Q
mZn 
 M Zn  1,40.g et mMnO2   M MnO2  3,73.g
2 F
F
2.4- La pile alcaline
 Description : les deux électrodes de la pile alcaline sont en acier. L’électrolyte est une solution
gélifiée d’hydroxyde de potassium (KOH). L’électrode positive est entourée de MnO2 et à l’électrode
négative, se trouve le Zn en poudre.
 Fonctionnement : c’est le même que celui de la pile Leclanché i.e. :
(-) Zn → Zn2+ + 2e- ; (+) MnO2 + H3O+ + e- → MnO(OH) + H2O
Bilan : Zn + 2MnO2 + 2H3O+ → Zn2+ + 2MnO(OH) + 2H2O.
NB : Par rapport aux piles Leclanché, les piles alcalines sont plus étanches. Elles ont un pouvoir énergétique
plus élevé et une capacité très grande.
 Schéma :
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Page 45
Remarque : Une pile est une chaîne conductrice dissymétrique, faite de deux conducteurs plongeant dans un
électrolyte. Elle produit un courant continu i.e. d’intensité constante. Une pile est dite à « plat » ou usée
lorsque l’un de ses réactifs est épuisé. Sa f.é.m. devient alors nulle et il faut la remplacer ce qui occasionne
un gaspillage en matériel.
Activité 11.2 : Exercice 17p101 (CA) ou Appli. N°1 p127 (Afrédit)
3. Les accumulateurs
3.1- Définition
 Un accumulateur est un générateur produisant de l’énergie électrique à partir d’une réaction
chimique et que l’on peut recharger.
 C’est aussi un dispositif capable de stocker de l’énergie électrique sous forme chimique et de la
restituer que l’appareil soit connecté au secteur ou non.
 Une batterie d’accumulateur est un générateur électrochimique rechargeable.
 Le terme batterie rend compte d’ « ensemble d’éléments identiques ».
3.2- Les types d’accumulateur
Les accumulateurs sont classés en fonction de la nature de leurs électrodes et de leurs électrolytes.
a) Les accumulateurs au plomb : type TUDOR (4 à 6 éléments)
 Schéma :
 Inconvénients
- Ils sont très lourds et fragiles.
- L’électrolyte H2SO4 est corrosif.
 Avantages
- Il supporte de fortes intensités de
courant
- La f.é.m. vaut E ≈ 2V.






b) Les accumulateurs alcalins : Cadmium-Nickel
Ils arrangent les inconvénients des accumulateurs au plomb ; certains sont sous le format des piles et
sont appelés « piles rechargeables ».
L’électrode négative est en alliage de cadmium métallique et tandis que l’électrode positive est un
tube nickelé perforé, contenant un oxyde de nickel hydraté (NiO(OH)).
L’électrolyte est une solution de potasse KOH, contenue dans une boîte d’acier nickelé.
Inconvénients : Ils coûtent plus chair et ont une f.é.m. plus faible que celle des accumulateurs au Pb.
Avantages : Ils sont moins lourds, plus robustes et nécessitent moins d’entretien que les
accumulateurs au plomb.
Applications :
- Utilisation sur le marché de l’électronique « portable » : appareils photos, téléphones, etc.
- Utilisation des voitures électriques
4. Charge et décharge d’un accumulateur
4.1- Généralité
 L’accumulateur se comporte tel un générateur pendant la décharge. Il produit un courant continu dit
courant de décharge d’intensité ID. Les réactions chimiques complexes de décharges changent la
nature des électrodes.
 Pendant la charge, l’accumulateur est un récepteur. Il reçoit un courant de charge IC d’un générateur
avec lequel il est monté en opposition. Les réactions chimiques aux électrodes s’inversent et les
électrodes reprennent leur nature initiale.
 Notons QD et QC, les capacités respectives de décharge et de charge de l’accumulateur.
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Page 46
-
Au cours de la charge QD < QC →  
QD
(11.2) : rendement en quantité d’électricité
QC
WD
(11.3) : rendement en énergie électrique.
WC
 On appelle cyclabilité, le nombre de cycles « charge-décharge » que peut effectuer un accumulateur.
-
Aussi a-t-on :  
4.2- Cas des accumulateurs au Pb
 Pendant la décharge : E = 2V
- Borne (+) : Pb (oxyde de plomb PbO2) : PbO2 + 4H3O+ + 2e- →Pb2+ + 6H2O (réduction)
- Borne (-) : Pb (poudre de Pb) : Pb → Pb2+ + 2e- (oxydation)
NB : Pb2+ en solution présente une affinité avec SO42- de l’électrolyte, ce qui conduit, lors d’une décharge
importante de l’accumulateur, à un dépôt de PbSO4 : Pb2+ + SO42- → PbSO4. C’est la sulfatation.
 Pendant la décharge : E’ = 2,2V
- Borne (+) : PbO2 + 4H3O+ + 2e- ← Pb2+ + 6H2O (oxydation)
- Borne (-) : Pb ← Pb2+ + 2e- (réduction)
NB : Les électrodes reprennent donc leur forme initiale et l’accumulateur est prêt à être utilisé comme
générateur.
4.3- Cas des accumulateurs au Cd / Ni
 Pendant la décharge : E = 1,3V
- Borne (-) : Cd + 2HO- → Cd(OH) + 2e(oxydation)
- Borne (+): NiO(OH) + H2O + e- → Ni(OH)2 + HO- (réduction)
 Pendant la charge : E’ = 1,5V
- Borne (-) : Cd + 2HO- ← Cd(OH) + 2e- (réduction)
- Borne (+) : NiO(OH) + H2O + e- → Ni(OH)2 + HO- (oxydation)
5. Règles de protection d’une batterie d’accumulateur:
5.1- Accumulateur au plomb
Pour assurer la longévité d’un accumulateur au Pb il faut :
 Surveiller le niveau de liquide dans les chambres.




Éviter de mettre une batterie d’accumulateur au Pb en court-circuit car sa résistance interne est très
faible et peut conduire à des surintensités.
Débrancher la batterie en cas de non-utilisation prolongée
Maintenir les électrodes complètement immergées.
5.2- Accumulateur alcalin
Pour pouvoir assurer la longévité d’un accumulateur alcalin, il faut :
 Ne charger une batterie plus longtemps nécessaire, car la surcharge diminue sa durée de vie
 Ne pas exposer la batterie à des conditions extrêmes de température et d’humidité
 Ne pas mettre la batterie en contact avec des objets métalliques de peur de provoquer un courtcircuit.
 Ne pas démonter la batterie.
 Lors de la 1ère mise en marche d’une batterie Cd / Ni particulièrement, lui faire subir trois charges et
trois décharges complètement, afin de conserver sa capacité de charge.
6. Indications portées sur une batterie d’accumulateur
Sur une batterie d’accumulateur, on distingue :
 Les caractéristiques électriques :
- La f.é.m., indiquée en volts
- La capacité qui est la quantité d’électricité fournie lors de la décharge. Elle est indiquée en A. h
 Autres caractéristiques : la marque ( Encoe, Bosch, Varta, etc.), la sécurité (via les pictogrammes).
Voir livre CA p98 (indication de sécurité)
Exercice : Exercices 1 à 15p 100 ; 16, 19 et 21-22p101 (CA) ou test p133, 1 à 12 p 137-138 (Afrédit)
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Objectifs :
 Interpréter le phénomène d’induction électromagnétique
 Décrire le mode de fonctionnement d’une source de courant alternatif.
1. Rappels de magnétostatique
1.1- Définition du champ magnétique
 Un champ magnétique est une région de l’espace dans laquelle des objets ferromagnétiques sont
soumis à des forces ferromagnétiques.
 Un champ magnétique est caractérisé en chacun de ses points par une grandeur vectorielle B appelée
vecteur champ magnétique ou induction magnétique.
 Caractéristiques de B :
- Direction et sens : axe orienté SN définit par une aiguille aimantée
-
Intensité : c’est une grandeur scalaire mesurable à d’un Tesla-mètre ou d’une sonde de Hall.
Son unité est le Tesla de symbole (T).
Exemples : champ magnétique terrestre : 2.10-5≤ B ≤ 7.10-5 (T)
Aimant du haut-parleur : 10-3 ≤ B ≤ 5.10-1 (T)
Aimant ordinaire : 2.10-3 ≤ B ≤ 5.10-3 (T)
1.2- Spectre magnétique
Versons de la limaille de fer sur un aimant ; on observe que les grains de limaille s’organisent selon des
lignes courbes privilégiées.
 Ces lignes sont appelées lignes de champ.
 L’ensemble de ces lignes de champ est appelé spectre magnétique de l’aimant
 Une ligne de champ est une ligne courbe, tangente au vecteur B en chacun de ses points.
 Représentation :
NB : Lorsque les lignes de champ sont des droites parallèles, le champ magnétique est dit uniforme.
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Page 48
1.3- Champ magnétique créé par un courant
1.3.1- Expérience d’Oersted : mise en évidence
Lorsque le courant I passe dans le conducteur
AB, l’aiguille aimantée dévie, preuve qu’elle est
soumise à des forces magnétiques créées par le
courant I.
1.3.2 – Caractéristiques du CM d’un courant
 Direction : elle est toujours tangente à
la ligne de champ en un point.
 Sens : il est donné par la règle de
l’observateur d’Ampère : « l’observateur
d’Ampère regardant un point M, est
couché sur le conducteur de telle sorte
Sorte que le courant le traverse des pieds vers la tête. Son bras gauche tendu de côté, indique le sens de B .
 Intensité : elle est proportionnelle à celle de I et dépend de la position du point M et de la forme du
conducteur.
1.3.2.1- Les conducteurs rectilignes (ou long)
Notons
(12.1)
1.3.2.2- Bobine plate ou conducteur circulaire à N spires de rayon R
Vers le centre de la spire ou de la bobine
plate, les lignes de champ sont
sensiblement des droites. Le vecteur CM
est orthogonal au plan des spires. Le
sens de
est donné par la règle de
l’observateur d’ampère.
Intensité :
(12.2)
I (A) ; R (m)=rayon de spire ; B0 (T)
Remarque : l’épaisseur (e) de la bobine est négligeable devant le rayon d’une spire.
1.3.2.3- Solénoïde de longueur L à N spires
 À l’intérieur du solénoïde (figure 12.6), les lignes de champ sont sensiblement des droites parallèles
(champ quasi-uniforme).
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Page 49
 Le sens de B0 en O, centre du solénoïde, est donné soit par l’observateur d’Ampère, soit par la règle
du tire bouchon de Maxwell: «placé dans l’axe du solénoïde, et tournant dans le sens de I, le tirebouchon avance dans le sens de B0 »
NI
NI
 Intensité : 4  10 7 
(12.3)
 0 
L
L
Remarque :
N
- Si on pose n  = nombre de spires par unité de longueur (12.4), (12.3) devient B0 = μ0 x n x I.
L
- Si les spires sont jointives, L = N x d (12.5) où d est le diamètre du fil conducteur, L la longueur
du solénoïde et N le nombre de spires.
Activité 12.1 : Exercice 9p113 (CA)
 Schéma :
2. Flux magnétique à travers une surface
 Plongeons une bobine dans le CM d’un aimant droit. En déplaçant l’aimant par rapport à la bobine,
on constate que le nombre de lignes de champ à travers la surface de la bobine est plus grand lorsque
l’aimant est plus proche de la bobine.
 La grandeur physique qui caractérise le nombre de lignes de champ à travers la surface de la bobine
est appelée flux magnétique et est noté Φ (phi).
 Notons S la surface plongeant dans un champ magnétique B .
Le vecteur est la normale à la surface (S).
Le flux magnétique Φ de à travers (S) est tel
que : Φ = B x S x cosθ (12.6)
S en m2, B en T et Φ en weber (Wb)
Remarque :
Le flux est une grandeur algébrique :
- si θ < π/2 →Φ > 0
- si θ > π/2 → Φ < 0
- si θ = 0 → Φ = 0 Wb
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Activité 12.3 : Exercice 10p113 (CA)
3. Induction électromagnétique
3.1- Expérience de mise en évidence
 Dispositif expérimental
 Observations :
- On approche le pôle nord de l’aimant vers la bobine, l’ampèremètre dévie. Dès qu’on éloigne ce
pôle de la bobine, l’ampèremètre dévie en sens inverse.
- Si on permute les pôles de l’aimant, les sens déviation changent aussi
- Si le déplacement est rapide, la déviation de l’ampèremètre est importante
- Si l’on cesse le mouvement de l’aimant, la déviation de l’aimant cesse aussi
 Interprétation :
- On approche N de l’aimant, le flux est grand à travers la surface de la bobine.
- On éloigne N, le flux diminue.
- Cette variation du flux créée par le déplacement de l’aimant impose une tension électrique aux
bornes de la bobine qui se comporte à son tour comme un générateur de f.é.m. appelée force
électromotrice induite e. Ce phénomène physique est appelé induction électromagnétique.
- L’ampèremètre descelle un courant dit induit dû à l’existence d’une f.é.m. induite dans le
circuit.
- L’aimant droit qui est à l’origine du phénomène est appelé inducteur et la bobine est qualifiée
d’induite.
NB : toute variation du flux à travers un circuit crée un courant induit.
3.2- Sens du courant induit
Loi de Lenz : « Le sens du courant induit est tel que, par ses effets électromagnétiques, s’oppose à la cause
qui lui donne naissance ».
Sens du courant induit dans la bobine :
3.3- La f.é.m. induite
Loi de Faraday : « Tout circuit électrique soumis à une variation du flux est le siège d’une f.é.m. induite
d
e tel que : e  
(12.7) ».
dt
Activité 12.4 : Exercices14 et 12p114 (CA)
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Page 51
4- L’auto-induction
L’auto-induction : découverte par Henry, est le phénomène d’induction électromagnétique dans lequel
un circuit est à la fois inducteur et induit. Il y apparait donc une f.é.m. d’auto-induction suite à une
variation du flux propre Φp i.e. à travers lui-même.
4.1- Mise en évidence du phénomène
Sur cette figure, (b) est une bobine de résistance R avec un noyau de fer doux pour augmenter le flux propre
 Observation :
- On ferme k : L1 brille instantanément pendant que L2 brille progressivement.
- On ouvre k : L1 s’éteint instantanément pendant que L2 s’éteint progressivement.
 Interprétation :
- On ferme k : la variation du flux propre dans la bobine crée une f.é.m. d’induction qui s’oppose à
l’établissement du courant.
- On ouvre k : la variation du flux propre dans la bobine crée une f.é.m. d’induction qui s’oppose à
la disparition du courant.
 Application : elle est à l’origine de l’apparition de l’étincelle lorsqu’on débranche brutalement les
appareils à moteur électrique.
4.2- Auto-inductance d’un circuit
Cosθ = 1 →Φp = flux propre de à travers la surface S.
Posons L, la constante ou coefficient de proportionnalité
ente Φp et i. L est appelé auto-inductance du circuit et
dépend de la forme du circuit : on ara dans ce cas :
Φp = L x i (12.8)
4.3- La f.é.m. d’auto-induction
Loi de Faraday
d 
e 
di
(12.9)
dt   e   L 
dt
 p  L  i 
4.4- Tension aux bornes d’une bobine
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Page 52
di
di
(12.10)
 U  R.i  L
dt
dt
Remarque :
 En courant continu, i = cste → di / dt = 0 → U = R x i : la bobine se comporte tel un résistor.
 En courant variable, L = 0 H et U = R x i.
Activité 12.4 : Exercice 16p114 (suite)
Convention récepteur : U = E’ + R x i or E’ = -e = L
5. Les alternateurs
5.1- Rôle d’un alternateur
Un alternateur est un dispositif qui convertit le travail mécanique en énergie électrique.
5.2- Principe de fonctionnement
On sait que toute variation du flux à travers une surface fermée donne lieu à l’apparition d’une f.é.m. induite
Dans un alternateur, la variation du flux est obtenue par rotation d’un aimant au voisinage d’une bobine.
Un alternateur est constitué de:
- L’aimant inducteur, appelé rotor
- La bobine fixe, appelée stator.
Remarque :
Dans certains alternateurs, l’aimant peut être fixe et la bobine mobile.
Dans certains alternateurs industriels, l’aimant permanent est souvent remplacé par des
électroaimants. Ceux-ci peuvent posséder une paire de pôles (ils sont dits dipolaires) ou
plusieurs (ils sont dits multipolaires)
- On distingue deux types d’alternateurs :
* Les alternateurs de bicyclette (voir figure 14p 109 (CA))
* Les alternateurs industriels (voir figure 15p110 (CA))
-
5.3- Les sources de courant alternatif au Cameroun
On peut citer :
 Les centrales hydroélectriques : elles utilisent comme énergie primaire, l’Ep de l’eau.
Exemple : les centrales d’Edéa, Song Loulou, Lagdo
 Les centrales thermiques d’Oyom-Abang à Yaoundé, de Logbaba à Douala, de Bertoua. La centrale
à fuel lourd de Limbé. Des groupes électrogènes.
Exercice : Exercices 1 à 8 p113 et 11p (CA) ou 1, 4, 5, 7, 8 et 11 p154 – 157 (Afrédit)
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Page 53
Objectifs :
 Faire le bila des différentes formes d’énergie consommées dans une portion de circuit électrique
 Énoncer et appliquer la loi de Joule
1. Énergie électrique
Considérons la figure 13.1 ci-dessous dans laquelle on s’intéresse à la portion AB extérieure au circuit.
 Lorsque k est ouvert, rien ne se passe dans le circuit
 On ferme k : on observe :
- L’aiguille de (Am) dévie
- La lampe (L) brille et s’échauffe : de l’énergie calorifique (Wcal) est produite suite au passage
du courant électrique.
- Le moteur (M) tourne et chauffe : de l’énergie mécanique (Wmec) s’est produite.
- Il y a des dégagements gazeux aux électrodes de (E) qui s’échauffe : de l’énergie chimique
(Wchi) est produite
 Conclusion : suite au passage du courant électrique, l’énergie électrique (Wél) fournie par le
générateur à la portion AB, se transforme en énergie mécanique, chimique et calorifique :
Wél = Wcal + Wmec + Wchi (13.1)
2. Énergie, puissance et tension électriques
 Relation énergie-tension : par définition, Wél = UAB. IAB. t
(13.2)
UAB : tension (V) ; t : temps (s) ; IAB : intensité (A) et Wél : énergie (J) ou en (W.h)
 Expression de la puissance électrique Pél
W
Par définition : Pél  él  U AB  I AB (13.3) où Pél : puissance en watt (W)
t
3. Loi de Joule (effet Joule)
3.1- Définition de l’effet Joule
L’effet Joule est le dégagement de chaleur qui se produit dans un conducteur lors du passage d’un
courant électrique.
3.2- Étude expérimentale
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Page 54
 Faits expérimentaux :
- La quantité de chaleur absorbée par le calorimètre à eau pour une élévation de température Δθ,
est : Q = (μ + m). Ce. Δθ = (μ + m). Ce. (θf – θi).
(13.4)
μ = valeur en eau du calorimètre (kg)
Ce = chaleur massique de l’eau (J/kg/°C) ou (J/kg/K)
m = masse d’eau dans le calorimètre (kg)
 Résultats expérimentaux : l’expérience montre que la quantité de chaleur dégagée par le résistor R
suite au passage du courant est :
- Proportionnelle à la durée t de passage dudit courant
- Proportionnelle au carré de l’intensité I du courant
- Variable avec la nature du résistor.
 Énoncé de la loi de Joule : « la quantité de chaleur dégagée par effet joule dans un conducteur de
résistance R traversé par un courant I, est égale au produit de sa résistance par le carré de l’intensité
du courant et par la durée t de passage dudit courant : W = Q = R. I2. t
(13.5)
Remarque :
- L’effet joule se manifeste aussi bien en courant continu qu’en courant alternatif.
- L’intensité efficace d’un courant alternatif est définie comme étant l’intensité du courant continu
qui, passant dans le même conducteur pendant le même temps, produirait la même quantité de
chaleur que ce courant alternatif :
 int ensité..max imale..du..courant..alternatif
I
I
I  max   max
(13.6)
I

int
ensité
..
efficace
..
du
..
courant
..
alternatif
2

- À l’intensité efficace correspond une tension efficace U tel que :
 tension..max imale..du..courant..alternatif
U
U
(13.7)
U  max   max
U

tension
..
efficace
..
du
..
courant
..
alternatif
2

3.3-
Applications de l’effet joule
- En électroménager : fer-à-repasser ; chauffe-eau ; plaque chauffante ; etc.
- Dans l’industrie : fours électriques
- Installation électriques : fusible ; lampes à incandescence ; etc.
Les applications de l’effet joule sont celles qui mettent à profit la conservation de l’énergie électrique en
énergie calorifique.
4. Bilan énergétique et rendement d’une portion de circuit
 Pour faire un bilan énergétique dans une portion de circuit, il faut tout d’abord identifier les formes
d’énergie mise en jeu, puis discerner l’énergie utile de l’énergie perdue.
 Le rendement η (êta) d’une portion de circuit est le rapport de l’énergie utile par l’énergie reçue :
W
P
(13.8)
  utile  utile
Wreçue Preçue
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4.1- Bilan énergétique dans un résistor
P
Q
 Le rendement d’un conducteur ohmique est :   cal  J (13.9) il est pratiquement égal à 1.
Pél Wél
 Pour une lampe, la puissance utile est la puissance rayonnante Pray émise dans le visible. Dans ce cas
Pray
le rendement sera :  
(13.10)
Pél
4.2- Bilan énergétique dans un électrolyseur
U = E’ + r’. I (*) en multipliant (*) par I
→ U. I = E’ I + r’. I2. Ponsons :
Pél = U x I = puissance consommé par
l’électrolyseur;
Pj = r’ x I2 = puissance dissipée par effet
Joule.
Pchi = E’ x I = puissance électrique
transformée aux électrodes en puissance
chimique : c’est la puissance utile Pu = Pchi
Le rendement est :
(13.11)
Remarque : l’électrolyseur à anode soluble se comporte comme un conducteur ohmique car E’ = 0V.
4.3-
Bila énergétique d’un moteur à courant continu
U = E’ + r’. I (*) en multipliant (*) par I
→ U. I = E’ I + r’. I2. Ponsons :
Pél = U x I = puissance consommé par le
moteur;
Pj = r’ x I2 = puissance dissipée
transformée par effet Joule.
Pm = E’ x I = puissance électrique
transformée en puissance mécanique : c’est
la puissance utile Pu = Pm
Le rendement est :
(13.12)
Remarque : Si le moteur est bloqué, E’ = 0V, le moteur se comporte comme un résistor de résistance r’.
4.4-
Bilan énergétique d’un générateur
a) Définition :
Un générateur est un convertisseur d’énergie qui transforme un type d’énergie (chimique, mécanique)
en énergie électrique cédée aux différents récepteurs du circuit.
b) Bilan énergétique
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En générateur : U = E – r x I si on multiplie par I, on obtient : U x I = E x I – r x I2. Posons :
Pél = U x I = puissance électrique cédée par le générateur et utilisée à l’extérieur de celui-ci. Elle porte le
nom de puissance disponible et est notée : Pdispo = Pél.
Pj = r x I2 = puissance dissipée par effet joule dans le générateur
Peng = E x I : puissance chimique ou mécanique transformée en puissance engendrée.
Le rendement est donné par :
W
P
E rI
(13.13)
  él  él 
Weng Peng
E
4.5- Bilan énergétique d’un circuit : le cas général
Principe de conservation d’énergie :
 Peng ( générateur)   Pu (récepteur)   Pcal (effet.. joule)   E   E'   R  I (13.14)
La formule (13.14) est la loi de Pouillet généralisée.
5. Puissance en courant alternatif
Elle est donnée par la relation suivante :
P = U x I x cosα = U x I x k
(13.15)
U (en V) ; I (en A); cosα = k = facteur de puissance du circuit (généralement k ≤ 1) et P (en W).
6. Les pertes d’énergie
 Les pertes d’énergie dans un circuit ou dans un réseau électrique sont dues à l’effet joule.
 Pour une puissance P à transporter en ligne :
-
P
Pcal  R   
U 
2
(13.16) en courant continu.
2
 P 
Pcal  R  
 (13.17) en courant alternatif
 k U 
 Pour minimiser les pertes il faut :
- Utiliser des fils conducteurs de faible résistance. Cas des câbles en cuivre.
- Utiliser de câbles de section élevée
- Transporter l’énergie électrique sous haute-tension (de 15000 à 200000 V)
- Augmenter le facteur de puissance de l’installation (utilisation des batteries de recharge dans les
stations de pompage).
Remarque :
P
 La puissance absorbée Pab vaut : Pab  u (13.18) où r est une constante (rapport de pourcentage)
r
P
 La puissance apparente Pa vaut : Pa  ab (13.19) où k facteur de puissance.
k
-
Exercice : Exercices 1 à 15 p120-121 (CA) ou 1 à 10 p166-167 (Afrédit)
Fin-end-fertig
BEKONGO BERTRAND
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