ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺗﻤﺎرﯾﻦ ﺗﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ RLC اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﯿﺔ 2014-2013 اﻟﻤﺴﺘــــــــــﻮى 2émé BAC: ﺗﻤﺮﯾﻦ 1 ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ) (1ﺣﯿﺚ ﯾﻄﺒﻖ اﻟﻤﻮﻟﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ) (ABﺗﻮﺗﺮا ﺟﯿﺒﯿﺎ ) u(t) = Umcos(2 .N .t +φﺗﻮﺗﺮھﺎ اﻷﻗﺼﻰ ﺛﺎﺑﺖ وﺗﺮدده Nﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﻀﺒﻂ ،ﻓﯿﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺗﯿﺎر ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺷﺪﺗﮫ )i(t) = Imcos(2.N .t ﻧﻌﺎﯾﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻠﯿﻦ Y1و Y2ﻟﺮاﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب اﻟﺘﻮﺗﺮﯾﻦ ) uR(tو ) u(tﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ اﻟﺮأﺳﯿﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺪﺧﻠﯿﻦ 1V /divواﻟﻜﺴﺢ اﻷﻓﻘﻲ 2ms /divﺣﯿﺚ ) Y1ﯾﻤﺜﻞ ) u(tو Y2ﯾﻤﺜﻞ )( uR(t ﻧﻀﺒﻂ اﻟﺘﺮدد Nﻋﻠﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ N1وﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻒ Cﻋﻠﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ C1ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺪﺑﺪﺑﻲ اﻟﺸﻜﻞ 2 ،ﻧﻌﻄﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ R = 100Ω -1ﺑﯿﻦ ﻛﯿﻔﯿﺔ رﺑﻂ راﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب ﻟﻤﻌﺎﯾﻨﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮﯾﻦ ) uR(tو )u(t -2ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬﺑﻲ ﺣﺪد: -1-2اﻟﺪور Tو اﻟﻨﺒﺾ ω -2-2اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻘﺼﻮي Umوﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻘﺼﻮﯾﺔ Im -3-2طﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ) u(tﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ل) i(tواﻛﺘﺐ ﺗﻌﺒﯿﺮ )u(t -3ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ ﻧﻘﯿﺲ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ،ﺛﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ UC = 1,56√2Vو UL = 3,3√2V -1-3أﺣﺴﺐ اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ Zﻟﻠﺪارة RLCﺛﻢ أﺣﺴﺐ ZCاﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ و ZLاﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ و ZRاﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ .ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟ -2-3أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ Lﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﺤﺮﯾﺾ و Cﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻒ . =Z -3-3أﺣﺴﺐ اﻟﻤﻘﺪارﯾﻦ ) (UL − UCو ) (U2 – UR2ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ ھﺎذﯾﻦ اﻟﻤﻘﺪارﯾﻦ واﺳﺘﻨﺘﺞ أن ) + ( − ﺗﻤﺮﯾﻦ 2 ﯾﺰود ﻣﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﻣﺘﻨﺎوب ﺟﯿﺒﻲ ) u(t) = Umcos(2 .N .t +φﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ACﻣﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ Rوﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ BCﻣﺠﮭﻮل ،ﻓﯿﻤﺮ ﻓﯿﮫ ﺗﯿﺎر ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ) i(t) = 0,05.cos(2 .N .t -1ﺣﺪد ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺒﯿﺎﻧﺔ ﻛﯿﻒ ﯾﺠﺐ رﺑﻂ ﻛﺎﺷﻒ اﻟﺘﺬﺑﺬب ﻟﻤﻌﺎﯾﻨﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ uCBﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ 1و uABﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ 2 -2أﺣﺴﺐ اﻟﺪور Tﻟﻠﻤﺜﯿﺮ و اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﺮدد .ﻧﻌﻄﻲ اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ اﻷﻓﻘﯿﺔ 0,5ms/div -3ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ABاﻟﻤﺠﮭﻮل ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﻜﻮن ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ أو وﺷﯿﻌﺔ ﺧﺎﻟﺼﺔ أو ﻣﻜﺜﻒ ) ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺸﻜﻞ 2و اﻟﺸﻜﻞ .( 3ﻋﻠﻤﺎ ان ﻓﻲ Y1ﯾﻤﺜﻞ uCBو Y2ﯾﻤﺜﻞ ،- uABأﻋﻂ طﺒﯿﻌﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ )ش 2و (3 -4ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﺣﺪد اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ Zﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ BCأن اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ اﻟﺮأﺳﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻠﯿﻦ ھﻲ 5V/div -5ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﺣﺪد اﻟﻤﻘﺪار اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ BC -6ﻧﺴﺘﺒﺪل ﺗﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ BCﺑﻤﻮﺻﻞ اوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ Rارﺳﻢ ﻣﺎ ﺳﻨﻼﺣﻈﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب -7ﻧﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻣﻊ وﺷﯿﻌﺔ ) (L;rو ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ R0ﻧﻌﺎﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ و اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ) اﻟﺸﻜﻞ رﻗﻢ ( 4 - 1ﻣﺎ اﻟﻈﺎھﺮة اﻟﺘﻲ ﯾﺒﺮزھﺎ ھﺬا اﻟﺸﻜﻞ ؟ -2ﺣﺪد اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺬي ﯾﻤﺜﻞ )uR(t -4ﻧﻘﯿﺲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ ﻓﯿﺸﯿﺮ ھﺬا اﻟﺠﮭﺎز إﻟﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ UC= 28V -1-4أوﺟﺪ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﺗﻢ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ R0ﻟﻠﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ -2-4ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ Z0اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ReqLCﻣﺎ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ . r -3-4أوﺟﺪ اﻟﻘﯿﻤﺔ Lﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﺾ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ – 4-4اﺣﺴﺐ ﻋﺮض اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﻤﻤﺮرة -3dBو اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺠﻮدة -5-4ﻧﺨﺘﺎر ﻗﯿﻤﺔ L1ﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﺾ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺑﺤﯿﺚ . L1>Lأﯾﮭﻤﺎ ﻣﺘﻘﺪم ﻓﻲ اﻟﻄﻮر ) i(tأم )u(t ﺗﻤﺮﯾﻦ 3 ﻧﻨﺠﺰ ﺗﺒﺎﻋﺎ دارﺗﯿﻦ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺘﯿﻦ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﺛﻨﺎﺋﯿﻲ اﻟﻘﻄﺐ ) (D1و ) (D2اﻟﺘﺎﻟﯿﯿﻦ ﺣﯿﺚ: ) (D1ﻣﻮﺻﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ R0ﻣﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ وﺷﯿﻌﺔ ) (Bﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﻀﮭﺎ ؛ ) :(D2ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ R0ﻣﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ) (Bو ﻣﻜﺜﻒ ﺳﻌﺘﮫ ﻣﻀﺒﻮطﺔ ﻋﻠﻰ ﻗﯿﻤﺔ .C0 ﻧﻄﺒﻖ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ ﻛﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ﻋﻠﻰ ﺣﺪة ﺗﻮﺗﺮا ﺟﯿﺒﯿﺎ ) u(t) = 12√2.cos(2 .N .t +φ ﺗﻮﺗﺮه اﻟﻔﻌﺎل Uﺛﺎﺑﺖ وﺗﺮدده Nﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﻀﺒﻂ؛ و ذﻟﻚ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻮﻟﺪ .ﻧﺪرس ﺗﻐﯿﺮات اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ Zﻟﻜﻞ دارة ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﺮدد N؛ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﯿﻦ )أ( و )ب( اﻟﻤﻤﺜﻠﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ .3ﻧﮭﻤﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ أﻣﺎم . R 0 -1اﻛﺘﺐ ﺗﻌﺒﯿﺮ ﻣﻤﺎﻧﻌﺔ ﻛﻞ ﺗﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ) (D1و )(D2 -2ﻋﯿﻦ ﻣﻌﻠﻼ ﺟﻮاﺑﻚ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ) (D1و ﺗﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ )(D2 -3ﺣﺪد ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ . R0 -4ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ )أ( -1-4ﺣﺪد ﻋﺮض اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﻤﻤﺮرة و اﺳﺘﻨﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺠﻮدة -2-4ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﻌﺔ C0ﻟﻠﻤﻜﺜﻒ و Lﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﺾ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ -3-4ﺑﯿﻦ ان اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻻﺟﻤﺎﻟﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ﺗﻜﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ E=0,5.L. I2m :اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ. -4-4ﻋﻨﺪ N=1500Hzأﺣﺴﺐ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﻟﻠﺪارة و اﻟﻘﺪرة اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ، -5ﺑﯿﻦ أن اﻟﺘﺮدد Nاﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎطﻊ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﯿﻦ )أ( و )ب( ﯾﺤﻘﻖ اﻟﻌﻼﻗﺔ N=N0 /√2؛ ﺣﯿﺚ ﺗﺮدد اﻟﺪارة ﻋﻨﺪ اﻟﺮﻧﯿﻦ.