Telechargé par Rachid Outself

سلسلة تمارين 01

publicité
‫ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺗﻤﺎرﯾﻦ‬
‫ﺗﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪RLC‬‬
‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﯿﺔ ‪2014-2013‬‬
‫اﻟﻤﺴﺘــــــــــﻮى ‪2émé BAC:‬‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪1‬‬
‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﯿﺐ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻤﻤﺜﻞ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ )‪ (1‬ﺣﯿﺚ ﯾﻄﺒﻖ اﻟﻤﻮﻟﺪ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ )‪ (AB‬ﺗﻮﺗﺮا ﺟﯿﺒﯿﺎ )‪ u(t) = Umcos(2 .N .t +φ‬ﺗﻮﺗﺮھﺎ‬
‫اﻷﻗﺼﻰ ﺛﺎﺑﺖ وﺗﺮدده ‪ N‬ﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﻀﺒﻂ ‪ ،‬ﻓﯿﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺗﯿﺎر ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﺷﺪﺗﮫ )‪i(t) = Imcos(2.N .t‬‬
‫ﻧﻌﺎﯾﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻠﯿﻦ ‪Y1‬و ‪ Y2‬ﻟﺮاﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب اﻟﺘﻮﺗﺮﯾﻦ )‪ uR(t‬و )‪ u(t‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ اﻟﺮأﺳﯿﺔ‬
‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺪﺧﻠﯿﻦ ‪ 1V /div‬واﻟﻜﺴﺢ اﻷﻓﻘﻲ ‪ 2ms /div‬ﺣﯿﺚ )‪ Y1‬ﯾﻤﺜﻞ )‪ u(t‬و ‪ Y2‬ﯾﻤﺜﻞ )‪( uR(t‬‬
‫ﻧﻀﺒﻂ اﻟﺘﺮدد ‪ N‬ﻋﻠﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪ N1‬وﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻒ ‪ C‬ﻋﻠﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪ C1‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺪﺑﺪﺑﻲ اﻟﺸﻜﻞ ‪2‬‬
‫‪ ،‬ﻧﻌﻄﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ ‪R = 100Ω‬‬
‫‪ -1‬ﺑﯿﻦ ﻛﯿﻔﯿﺔ رﺑﻂ راﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب ﻟﻤﻌﺎﯾﻨﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮﯾﻦ )‪ uR(t‬و )‪u(t‬‬
‫‪ -2‬ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬﺑﻲ ﺣﺪد‪:‬‬
‫‪ -1-2‬اﻟﺪور ‪ T‬و اﻟﻨﺒﺾ ‪ω‬‬
‫‪ -2-2‬اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻘﺼﻮي ‪ Um‬وﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻘﺼﻮﯾﺔ ‪Im‬‬
‫‪ -3-2‬طﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ )‪ u(t‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ل)‪ i(t‬واﻛﺘﺐ ﺗﻌﺒﯿﺮ )‪u(t‬‬
‫‪ -3‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ ﻧﻘﯿﺲ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ‪ ،‬ﺛﻢ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ‬
‫‪ UC = 1,56√2V‬و ‪UL = 3,3√2V‬‬
‫‪ -1-3‬أﺣﺴﺐ اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ‪ Z‬ﻟﻠﺪارة ‪ RLC‬ﺛﻢ أﺣﺴﺐ ‪ ZC‬اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ و ‪ ZL‬اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ‬
‫اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ و ‪ ZR‬اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ ‪ .‬ﻣﺎذا ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬
‫‪ -2-3‬أﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ L‬ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﺤﺮﯾﺾ و ‪ C‬ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻒ ‪.‬‬
‫=‪Z‬‬
‫‪ -3-3‬أﺣﺴﺐ اﻟﻤﻘﺪارﯾﻦ )‪ (UL − UC‬و )‪ (U2 – UR2‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ ھﺎذﯾﻦ اﻟﻤﻘﺪارﯾﻦ واﺳﺘﻨﺘﺞ أن ) ‪+ ( −‬‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪2‬‬
‫ﯾﺰود ﻣﻮﻟﺪ ذي ﺗﻮﺗﺮ ﻣﺘﻨﺎوب ﺟﯿﺒﻲ ) ‪ u(t) = Umcos(2 .N .t +φ‬ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ‪ AC‬ﻣﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﻮﺻﻞ‬
‫أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ R‬وﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ‪ BC‬ﻣﺠﮭﻮل‪ ،‬ﻓﯿﻤﺮ ﻓﯿﮫ ﺗﯿﺎر ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ) ‪i(t) = 0,05.cos(2 .N .t‬‬
‫‪ -1‬ﺣﺪد ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺒﯿﺎﻧﺔ ﻛﯿﻒ ﯾﺠﺐ رﺑﻂ ﻛﺎﺷﻒ اﻟﺘﺬﺑﺬب ﻟﻤﻌﺎﯾﻨﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ‪ uCB‬ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ‪ 1‬و ‪ uAB‬ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ ‪2‬‬
‫‪ -2‬أﺣﺴﺐ اﻟﺪور‪ T‬ﻟﻠﻤﺜﯿﺮ و اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺘﺮدد ‪ .‬ﻧﻌﻄﻲ اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ اﻷﻓﻘﯿﺔ ‪0,5ms/div‬‬
‫‪ -3‬ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ AB‬اﻟﻤﺠﮭﻮل ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﻜﻮن ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ أو وﺷﯿﻌﺔ ﺧﺎﻟﺼﺔ أو ﻣﻜﺜﻒ ) ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺸﻜﻞ ‪ 2‬و‬
‫اﻟﺸﻜﻞ ‪.( 3‬ﻋﻠﻤﺎ ان ﻓﻲ ‪ Y1‬ﯾﻤﺜﻞ ‪ uCB‬و ‪ Y2‬ﯾﻤﺜﻞ ‪ ،- uAB‬أﻋﻂ طﺒﯿﻌﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ )ش ‪ 2‬و ‪(3‬‬
‫‪ -4‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﺣﺪد اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ‪ Z‬ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ BC‬أن اﻟﺤﺴﺎﺳﯿﺔ اﻟﺮأﺳﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻠﯿﻦ ھﻲ ‪5V/div‬‬
‫‪ -5‬ﻓﻲ ﻛﻞ ﺣﺎﻟﺔ ﺣﺪد اﻟﻤﻘﺪار اﻟﻤﻤﯿﺰ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪BC‬‬
‫‪ -6‬ﻧﺴﺘﺒﺪل ﺗﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ BC‬ﺑﻤﻮﺻﻞ اوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ R‬ارﺳﻢ ﻣﺎ ﺳﻨﻼﺣﻈﮫ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻟﺘﺬﺑﺬب‬
‫‪ -7‬ﻧﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻣﻊ وﺷﯿﻌﺔ )‪ (L;r‬و ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ R0‬ﻧﻌﺎﯾﻦ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ‬
‫اﻟﺘﺬﺑﺬب اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ و اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ) اﻟﺸﻜﻞ رﻗﻢ ‪( 4‬‬
‫‪ - 1‬ﻣﺎ اﻟﻈﺎھﺮة اﻟﺘﻲ ﯾﺒﺮزھﺎ ھﺬا اﻟﺸﻜﻞ ؟‬
‫‪ -2‬ﺣﺪد اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺬي ﯾﻤﺜﻞ )‪uR(t‬‬
‫‪ -4‬ﻧﻘﯿﺲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻓﻮﻟﻄﻤﺘﺮ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ اﻟﻤﻜﺜﻒ ﻓﯿﺸﯿﺮ ھﺬا اﻟﺠﮭﺎز إﻟﻰ اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪UC= 28V‬‬
‫‪ -1-4‬أوﺟﺪ ﺷﺪة اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﺗﻢ اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪ R0‬ﻟﻠﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ‬
‫‪ -2-4‬ﻋﯿﻦ ﻗﯿﻤﺔ ‪ Z0‬اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ‪ ReqLC‬ﻣﺎ ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪. r‬‬
‫‪ -3-4‬أوﺟﺪ اﻟﻘﯿﻤﺔ ‪ L‬ﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﺾ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‬
‫‪ – 4-4‬اﺣﺴﺐ ﻋﺮض اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﻤﻤﺮرة ‪ -3dB‬و اﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺠﻮدة‬
‫‪ -5-4‬ﻧﺨﺘﺎر ﻗﯿﻤﺔ ‪ L1‬ﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﺾ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ ﺑﺤﯿﺚ ‪. L1>L‬أﯾﮭﻤﺎ ﻣﺘﻘﺪم ﻓﻲ اﻟﻄﻮر )‪ i(t‬أم )‪u(t‬‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪3‬‬
‫ﻧﻨﺠﺰ ﺗﺒﺎﻋﺎ دارﺗﯿﻦ ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺘﯿﻦ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﺛﻨﺎﺋﯿﻲ اﻟﻘﻄﺐ )‪ (D1‬و )‪ (D2‬اﻟﺘﺎﻟﯿﯿﻦ ﺣﯿﺚ‪:‬‬
‫)‪ (D1‬ﻣﻮﺻﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ R0‬ﻣﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ وﺷﯿﻌﺔ )‪ (B‬ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﻀﮭﺎ ؛‬
‫)‪ :(D2‬ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﮫ ‪ R0‬ﻣﺮﻛﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ﻣﻊ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ )‪ (B‬و ﻣﻜﺜﻒ ﺳﻌﺘﮫ ﻣﻀﺒﻮطﺔ ﻋﻠﻰ ﻗﯿﻤﺔ ‪.C0‬‬
‫ﻧﻄﺒﻖ ﺑﯿﻦ ﻣﺮﺑﻄﻲ ﻛﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ ﻋﻠﻰ ﺣﺪة ﺗﻮﺗﺮا ﺟﯿﺒﯿﺎ ) ‪u(t) = 12√2.cos(2 .N .t +φ‬‬
‫ﺗﻮﺗﺮه اﻟﻔﻌﺎل ‪ U‬ﺛﺎﺑﺖ وﺗﺮدده ‪ N‬ﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﻀﺒﻂ؛ و ذﻟﻚ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻮﻟﺪ‪ .‬ﻧﺪرس ﺗﻐﯿﺮات اﻟﻤﻤﺎﻧﻌﺔ ‪ Z‬ﻟﻜﻞ‬
‫دارة ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺘﺮدد ‪ N‬؛ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﯿﻦ )أ( و )ب( اﻟﻤﻤﺜﻠﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ ‪ .3‬ﻧﮭﻤﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ أﻣﺎم ‪. R 0‬‬
‫‪ -1‬اﻛﺘﺐ ﺗﻌﺒﯿﺮ ﻣﻤﺎﻧﻌﺔ ﻛﻞ ﺗﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ )‪ (D1‬و )‪(D2‬‬
‫‪ -2‬ﻋﯿﻦ ﻣﻌﻠﻼ ﺟﻮاﺑﻚ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ )‪ (D1‬و ﺗﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ )‪(D2‬‬
‫‪ -3‬ﺣﺪد ﻗﯿﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ‪. R0‬‬
‫‪ -4‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ )أ(‬
‫‪ -1-4‬ﺣﺪد ﻋﺮض اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﻤﻤﺮرة و اﺳﺘﻨﺞ ﻗﯿﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺠﻮدة‬
‫‪-2-4‬ﻗﯿﻤﺔ اﻟﺴﻌﺔ ‪ C0‬ﻟﻠﻤﻜﺜﻒ و ‪ L‬ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺗﺤﺮﯾﺾ اﻟﻮﺷﯿﻌﺔ‬
‫‪-3-4‬ﺑﯿﻦ ان اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻻﺟﻤﺎﻟﯿﺔ ﻟﻠﺪارة ﺗﻜﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ‪ E=0,5.L. I2m :‬اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺘﮭﺎ‪.‬‬
‫‪ -4-4‬ﻋﻨﺪ ‪ N=1500Hz‬أﺣﺴﺐ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﻟﻠﺪارة و اﻟﻘﺪرة اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻜﺔ ‪،‬‬
‫‪ -5‬ﺑﯿﻦ أن اﻟﺘﺮدد ‪ N‬اﻟﻤﻮاﻓﻖ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﻘﺎطﻊ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﯿﻦ )أ( و )ب( ﯾﺤﻘﻖ اﻟﻌﻼﻗﺔ‪ N=N0 /√2‬؛ ﺣﯿﺚ ﺗﺮدد اﻟﺪارة ﻋﻨﺪ اﻟﺮﻧﯿﻦ‪.‬‬
Téléchargement
Explore flashcards