Telechargé par mohamed lamine Boukelia

cours 4 mod lisation

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Master Spécialité :Electrotechnique
COURS
Modélisations et simulation des systèmes électrique
CHAPITRE II:
Modèle mathématique
/35
1
Modélisation d’un système électromécanique
Le système considéré est un moteur à courant continu (MCC) dont le schéma
technologique
3 /35
MASTER
ELT
Modélisation d’un système électromécanique
MASTER
ELT
Eléments de MCC
Ce moteur est composé de deux parties :
une partie électrique et une partie mécanique.
La partie électrique correspond à un circuit RL composé
d’une source de tension Vs, une résistance électrique , et
une inductance L .
La partie mécanique est représentée par l’inertie du
rotor J et de la force de frottement visqueux (f).
Le transfert d’énergie entre les parties électrique et
mécanique est représenté par une constante qui décrit la
force contre électromotrice (FCEM).
3 /35
Modélisation d’un système électromécanique
Représentation par schéma bloc du MCC
3 /35
MASTER
ELT
Modélisation d’un système électromécanique
Modélisation de la partie électrique
Pour la partie électrique et en se basant sur la loi des
mailles, l’équation suivante est obtenue :
Où :e(t) représente la force électromotrice (FEM).
/35
MASTER
ELT
Modélisation d’un système électromécanique
MASTER
Modélisation de la partie mécanique
 Rappel :
La modélisation des systèmes mécaniques en rotation est basée
sur le théorème de Newton suivant :
Où
représente le couple électromécanique
3 /35
ELT
Modélisation d’un système électromécanique
MASTER
ELT
La loi de Lenz permet de décrire la force électromotrice et le couple
électromécanique. Ses derniers sont exprimés par :
3 /35
Modélisation d’un système électromécanique
MASTER
ELT
Modèle mathématique du MCC
Le modèle mathématique du MCC est donné par l’ensemble d’ED
suivant :
3 /35
Modélisation d’un système électromécanique
Rappel : Une matrice
3 /35
MASTER
CE+ELT
Modélisation d’un système électromécanique
MASTER
CE+ELT
Rappel : Représentation d’état d’un système
Un système dynamique peut être représenté sous la forme matricielle
suivante :
Où x représente le vecteur d’état (variable indépendante)
de dimension n, u est le vecteur des entrées (r) et y est
le vecteur de sortie (m).
A, B et C sont des matrices de dimension approprié.
/35
Onduleurs
MASTER
ELT
Les structures de conversion d’énergie commutent des puissances importantes.
Cette demande croissante a été motivée par les avancées technologiques des
semi-conducteurs commandés.
Stratégies de commandes
Convertisseurs statiques
-hacheurs
-gradateurs
-onduleurs
-redresseurs
Modulation de Largeur d’Impulsion
MLI
Onduleur de tension
Sinus triangle
/35
11
L’onduleur de tension
MASTER
CESI
Convertisseurs statiques
Continu / Continu
Alternative / Alternative
Alternative / Continu
Continu / Alternative
= →=
~ →~
~ →=
= →~
hacheur
gradateur
redresseur
onduleur
Un Onduleur permet d’obtenir une tension alternative de
fréquence et valeur efficace fixe ou réglable à partir d’une
source de tension continue.
/35
12
Onduleur de tension à deux niveaux :
MASTER
Comd+EL
T
Composé de trois bras montés en parallèles.
Alimenté par une source de tension continu.
Chaque point commun de composants représente une phase.
+
-
Uc
2
sa
sb
sc
UAB
VAN
N
- Uc
2
sa
sb
sc
VAN : tension simple
UAB : tension composée
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13
MASTER
I. Onduleur de tension
ELT
 Structure d’un onduleur de tension
COMMANDE MODULATION DE LARGEUR D’IMPULSION (MLI
Fig. 1 Onduleur de tension Triphasé.
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COMMANDE DE L’ONDULEUR
MASTER
ELT
 Tensions de sortie des trois phases
 S1 - S6 sont six transistors qui forment la tension de sortie
Quand un des transistors du Haut conduit (S1, S3 or S5 est à l’état “1”),
le transistor du Bat du même bras est bloqué (S4, S5 or S6 est “0”)
 Huit (8) combinations sont possibles des états des transistors
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MASTER
 Tensions de sortie de l’onduleur triphasé
 Les 8 configurations de tensions de sortie possibles de l’onduleur : (V0 à V7)
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ELT
MASTER
 Formes matricielles des tensions simples et composées
ELT
 Vecteur des tensions composées [Vab Vbc Vca]t
Vab 
1  1 0 a 


0 1  1 b, Où le vecteur de commuation est : [a
V

V
dc 
 bc 
 
Vca 
 1 0 1 c 
 Vecteur des tensions simples [Van Vbn Vcn]t
Van 
2  1  1 a 
  1

 
V

V

1
2

1
bn
dc
  3

 b 
Vcn 
 1  1 2 c 
/35
b c]t
I.
Onduleur de tension
MASTER
CSI
Tensions
 Tensions composées (Vab, Vbc, Vca) & Tensions simples (Van, Vbn, Vcn)
 Tensions composées
 Vab = VaN - VbN
 Vbc = VbN - VcN
 Vca = VcN - VaN
 Tensions simples
 Van = 2/3Va0 - 1/3Vb0 - 1/3Vc0
 Vbn = -1/3Va0 + 2/3Vb0 - 1/3Vc0
 Vcn = -1/3Va0 - 1/3Vb0 + 2/3Vc0
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Stratégies de commande pour un onduleur de
tension à deux niveaux
MLI Sinus-triangle
Signale Référence
Comparaison
Signale porteuse
Signale de commande
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19
Stratégies de commande pour un onduleur de
tension à deux niveaux
 Tension en sortie
 Si vref> vporAlors
 Si
VA0 = Vdc/2
vref< vpor, Alors VA0 = -Vdc/2
MLI Sinus-triangle
Référence
Porteuse
Vp
Indice de modulation:
0
m
-Vp
f*
Taux de reglage:
1
0
fp
Sa
/35
V*
r 
VP
20
Stratégies de commande pour un onduleur de
tension à deux niveaux
Pour l'onduleur
/35
21
Modèle de l’onduleur de tension à deux niveaux :
MASTER
ELT
Tensions simples
Forme matricielle
2
1

V


V

 (Vbo  Vco )
ao
 an
3
3

2
1

Vbn   Vbo   (Vao  Vco )
3
3

 V  2  V  1  (V  V )
an
co
ao
bo

3
3

 Van 
 2  1  1  Vao 
V   1  1 2  1  V .
 bn  3 
  bo 
 Vcn 
 1  1 2   Vco 
Tensions simples en fonction des états de commutations des bras de l’onduleurs
Va 
V   U f
 b 3
 Vc 
 2  1  1  F1 
 1 2  1 F 

 2 
 1  1 2   F3 
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22
Simulation de la commandes MLI Sinus-triangle:
MASTER
ELT
/35
23
MASTER
I. Onduleur de tension
ELT
 Characteristiques de l’onduleur
 Les harmoniques de rang trois et multiples de trois sont absents à la fois dans les spectres
de tensions composées et simples et par conséquent aussi dans celui des courants.
 L’ amplitude de la tension de sortie d’un onduleur triphasé peut être commandée que par le
changement de tension DC.
 Objective de la MLI
 Controle des tension de sortie de l’onduleur
 Reduction des harmoniques
 Inconvenients de la MLI
 Augmentation des pertes de commutation en raison de la fréquence élevée de la MLI
 Réduction de la tension disponible
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