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ANALYSE ABC

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ANALYSE ABC
Introduction:
Le diagramme de Pareto est un moyen simple pour classer les ph€nom•nes par ordre
d’importance. Ce diagramme et son utilisation sont aussi connus sous le nom de "r•gle des
20/80" ou m€thode ABC.
Vilfredo Pareto, d€montra le principe d'une in€galit€ de la r€partition des richesses et des
revenus dans une population quelconque et en d€duisit une loi qui peut s'€noncer ainsi:
"Quand il y a un grand nombre de variantes possibles, tr€s souvent moins de 20% de ces
variantes repr•sentent plus de 80% des cas qui peuvent se pr•senter dans la r•alit•"
Le diagramme de Pareto est un histogramme dont les plus grandes colonnes sont
conventionnellement ƒ gauche et vont d€croissant vers la droite. Une ligne de cumul indique
l'importance relative des colonnes.
La popularit€ des diagrammes de Pareto provient d'une part parce que de nombreux
ph€nom•nes observ€s ob€issent ƒ la loi des 20/80, et que d'autre part si 20% des causes
produisent 80% des effets, il suffit de travailler sur ces 20% lƒ pour influencer fortement le
ph€nom•ne. En ce sens, le diagramme de Pareto est un outil efficace de prise de d€cision.
Classification:
Pareto propose une classification en trois (3) groupes: A, B et C d'o„ le nom, m€thode ABC
- Le groupe A est compos€ des causes constituant 80% des effets du ph€nom•ne
(repr€sentant g€n€ralement 20% des causes),
- Le groupe B est compos€ des causes constituant 15% des effets du ph€nom•ne
(repr€sentant g€n€ralement 30% des causes),
- Le groupe C est compos€ des causes constituant 5% des effets du ph€nom•ne
(repr€sentant g€n€ralement 50% des causes.).
Construction du diagramme:
A partir des donn€es recueillies, on d€finit les cat€gories, puis :








On r€partit les donn€es dans les cat€gories,
Les cat€gories sont class€es dans l’ordre d€croissant, (tri dans Excel par ex.)
Faire le total des donn€es,
Calculer les pourcentages pour chaque cat€gorie : fr€quence / total
Calculer le pourcentage cumul€
D€terminer une €chelle adapt€e pour tracer le graphique,
Placer les colonnes (les barres) sur le graphique, en commen…ant par la plus grande ƒ
gauche
Lorsque les barres y sont toutes, tracer la courbe des pourcentages cumul€s.
Exemple:(2)
Le responsable qualit€ d’une cha‚ne de production met ƒ votre disposition le tableau des
d€fauts suivant leur fr€quence. Faites en une classification ABC des d€fauts.
D•fauts
Fr•quence
hij99
3
Rayures
89
hors tol€rance
5
kz458
2
lp202
1
taches
16
fonctionnement
5
inversions
3
zuy65
2
Poussi•res
29
mm321
1
erreur jugement
5
manquants
1
gp 822
3
tt222
2
167
Total
Nous avons le tableau suivant :
D•fauts
Fr•quence
%
%cumul•s
Rayures
89
53.29%
53.29%
Poussi•res
29
17.37%
70.66%
taches
16
9.58%
80.24%
hors tol€rance
5
2.99%
83.23%
fonctionnement
5
2.99%
86.23%
erreur jugement
5
2.99%
89.22%
gp 822
3
1.80%
91.02%
inversions
3
1.80%
92.81%
hij99
3
1.80%
94.61%
kz458
2
1.20%
95.81%
zuy65
2
1.20%
97.01%
tt222
2
1.20%
98.20%
lp202
1
0.60%
98.80%
mm321
1
0.60%
99.40%
1
167
0.60%
100.00%
100.00%
manquants
Total
Classification
A
B
C
Cet exemple, construit selon la m€thode ci-dessus, fait appara†tre que les 3 principaux d€fauts
repr€sentent 80% de tous les d€fauts. Or 3/15 = 0.20, soit 20% des causes qui accumulent
80% des effets.
Graphique:
(Voir page suivante)
er
ur
in
m
32
20
ts
1
2
22
an
m
lp
tt 2
5
8
9
y6
45
qu
m
an
D•fauts
zu
kz
ns
2
t
t
50
j9
io
82
en
en
ce
s
60
hi
rs
gp
m
em
ge
ve
ju
nn
he
an
s
s
re
re
ta
c
si€
yu
l• r
us
to
ti o
rs
nc
re
fo
ho
Po
Ra
Fr•quence
Diagramme de Pareto
100
120.00%
90
80
100.00%
70
80.00%
Fr€quence
%cumul€s
% cumul•s
60.00%
40
30
40.00%
20
20.00%
10
0
0.00%
LA GESTION ECONOMIQUE DES STOCKS :
LA FORMULE DE WILSON
Mise en œuvre de la m•thode:
La gestion €conomique des stocks consiste ƒ :
- R€duire les co‡ts (mat€riel et humain) de passation des commandes en r€duisant le
nombre de commandes d'un produit durant une p€riode (une ann€e par exemple).
- Limiter le co‡t de possession (d€tention) du stock par un renouvellement rapide, en
augmentant le nombre de commandes.
En effet, d€tenir un stock a un co‡t (location, amortissement des entrepˆts, assurance des
produits stock€s, capitaux stock€s, …).
Ces deux objectifs sont contradictoires. D'un cot€ il faut r€duire le nombre de commande, de
l'autre cot€ il faut l'augmenter.
La formule de Wilson, permet de d€terminer la solution la plus €conomique : le nombre de
commande est donc la quantit• qui minimise le co‚t total. C’est la quantit• optimale.
Les hypoth€ses du mod€le:




La demande annuelle est connue et certaine.
La consommation est r€guli•re (lin€aire).
Les quantit€s command€es sont constantes.
La p€nurie, les ruptures de stock, sont exclues.
Exemple: (1)
Vous travaillez dans un magasin de distribution et vous g€rez un stock de cassettes vid€o.
Vous disposez des informations suivantes:
Quantit€ vendues : 300 par an
Co‡t de passation d'une commande : 2 CHF
Prix d'achat unitaire : 2,20 CHF
Co‡t de d€tention du stock : 10% du stock moyen.
A partir de Excel, nous allons essayer de calculer automatiquement la quantit€ de commande
optimale ƒ partir du nombre de commandes.
Pour ce faire, nous allons utiliser les formules suivantes :
Stock Final = achats de la p€riode/nbre de commandes
Stock moyen en quantit€ = (SI +SF)/2
Stock moyen en valeur = stock moyen * prix d’achat unitaire
Co•t de d€tention du stock = stock moyen en valeur *co‡t de d€tention du stock en (%)
Co•t de passation des commandes = co„t d’une commande* nbre de commandes
Co•t total = co‡t de d€tention du stock + co‡t de passation des commandes
Quantit€ €conomique ‚ commander = Achats de la p€riode /nbre de commandes.
Nous avons le tableau suivant :
Nbre de
commandes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
SI
SF
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
300.00
150.00
100.00
75.00
60.00
50.00
42.86
37.50
33.33
30.00
27.27
25.00
23.08
21.43
20.00
18.75
17.65
16.67
15.79
15.00
Stock moyen Stock moyen
en quantit€
en valeur
150.00
75.00
50.00
37.50
30.00
25.00
21.43
18.75
16.67
15.00
13.64
12.50
11.54
10.71
10.00
9.38
8.82
8.33
7.89
7.50
SFr. 330.00
SFr. 165.00
SFr. 110.00
SFr. 82.50
SFr. 66.00
SFr. 55.00
SFr. 47.14
SFr. 41.25
SFr. 36.67
SFr. 33.00
SFr. 30.00
SFr. 27.50
SFr. 25.38
SFr. 23.57
SFr. 22.00
SFr. 20.63
SFr. 19.41
SFr. 18.33
SFr. 17.37
SFr. 16.50
Co•t de
d€tention du
stock
SFr. 33.00
SFr. 16.50
SFr. 11.00
SFr. 8.25
SFr. 6.60
SFr. 5.50
SFr. 4.71
SFr. 4.13
SFr. 3.67
SFr. 3.30
SFr. 3.00
SFr. 2.75
SFr. 2.54
SFr. 2.36
SFr. 2.20
SFr. 2.06
SFr. 1.94
SFr. 1.83
SFr. 1.74
SFr. 1.65
Co•t de
passation des
commandes
SFr. 2.00
SFr. 4.00
SFr. 6.00
SFr. 8.00
SFr. 10.00
SFr. 12.00
SFr. 14.00
SFr. 16.00
SFr. 18.00
SFr. 20.00
SFr. 22.00
SFr. 24.00
SFr. 26.00
SFr. 28.00
SFr. 30.00
SFr. 32.00
SFr. 34.00
SFr. 36.00
SFr. 38.00
SFr. 40.00
On constate que le nombre de commandes le plus €conomique est 4 commandes (minimise le co‡t total)
Repr•sentation graphique:
(Voir page suivante)
Co•t total
SFr. 35.00
SFr. 20.50
SFr. 17.00
SFr. 16.25
SFr. 16.60
SFr. 17.50
SFr. 18.71
SFr. 20.13
SFr. 21.67
SFr. 23.30
SFr. 25.00
SFr. 26.75
SFr. 28.54
SFr. 30.36
SFr. 32.20
SFr. 34.06
SFr. 35.94
SFr. 37.83
SFr. 39.74
SFr. 41.65
Quantit€
€conomique ‚
commander
300.00
150.00
100.00
75.00
60.00
50.00
42.86
37.50
33.33
30.00
27.27
25.00
23.08
21.43
20.00
18.75
17.65
16.67
15.79
15.00
Graphique QEC
SFr. 45.00
SFr. 40.00
Co•ts
SFr. 35.00
SFr. 30.00
Co•t de d€tention du stock
SFr. 25.00
Co•t de passation des commandes
SFr. 20.00
Co•t total
SFr. 15.00
SFr. 10.00
SFr. 5.00
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
SFr. 0.00
Quantit€s
R•f•rences :
(1)- http://coursdevente.free.fr/bcstocks.htm
(2)- http://membres.lycos.fr/hconline/pareto.htm
BAH Chaƒkou
BAH Ibrahima
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